Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska. Na podstawie:

Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Na podstawie: https://courses.edx.org/courses/course-v1:berkeleyx+ee40lx+2t2015/info

https://www.edx.org/ https://courses.edx.org/courses/coursev1:berkeleyx+ee40lx+2t2015/info (JULY 30, 2015) BerkeleyX: EE40LX Electronic Interfaces Michel M. Maharbiz Associate Professor Department of Electrical Engineering and Computer Science University of California, Berkeley Tom J. Zajdel Graduate Student Researcher Department of Electrical Engineering and Computer Science University of California, Berkeley 2

https://courses.edx.org/courses/utaustinx/ut.6.02x/1t2015/info UTAustinX: UT.6.02x Embedded Systems - Shape the World The University of Texas at Austin JONATHAN VALVANO RAMESH YERRABALLI 8

Ładunek W skali atomowej, cała materia zawiera mieszaninę neutronów, dodatnio naładowane protony i ujemnie naładowane elektrony. Ładunek jest właściwością fizyczną materii. Jeśli cząstka posiada ładunek, to w przypadku umieszczenia jej w polu elektromagnetycznym będzie doświadczać oddziaływania siły. 11

Ładunek Ładunkowi można przypisać następujące właściwości: Ładunek może być dodatni lub ujemny Podstawową (najmniejszą - kwant) ilością ładunku jest wartość, którą reprezentuje jeden elektron lub proton Wielkość zwykle jest oznaczony literą e Zgodnie z prawem zachowania ładunku, suma ładunków w układzie zamkniętym jest stała. Jeżeli zaś w jakimś procesie fizycznym powstaje ładunek, zawsze towarzyszy mu wytworzenie ładunku o przeciwnym znaku, takiego samego co do wartości bezwzględnej. Dwa ładunki o tym samym znaku odpychają się wzajemnie, podczas gdy dwa o przeciwnej polaryzacji przyciągają się. 12

Ładunek Jednostką ładunku jest kulomb (C) a jego wartość e jest określona następująco: Powszechnie stosowanym symbolem reprezentującym ładunek jest q Ładunek pojedynczego protonu wynosi qp = e i jest równy ładunkowi elektronu lecz o przeciwnej biegunowości, tzn. qe = -e Ładunek w danym obszarze zamkniętym jest stały i jest wielokrotnością e 13

Prąd Ruch ładunków tworzy prąd W większości przypadków prąd płynący przez materiał jest zdominowany przez ruch elektronów Kierunek prądu jest zdefiniowany jako przeciwny do ruchu ładunków ujemnych Prąd elektryczny jest definiowany jako przepływ ładunku elektrycznego w jednego czasu 14

Prąd (natężenie prądu) Jednostka prądu jest amper (A) Jeżeli przyjmiemy, że w obwodzie płynie prąd 5A zgodnie ze strzałką, to prąd płynący w kierunku przeciwnym ma wartość -5A 15

Napięcie Naładowana cząstka umieszczona w polu elektromagnetycznym podlega działaniu siły. Kierunek siły zależy od kierunku pola elektromagnetycznego i biegunowości ładunku (dodatni lub ujemny). Koncepcja napięcia, lub równoważnie, potencjału elektrycznego, określa, jaka praca (w dżulach) musi być wykonana do przemieszczania jednostki ładunku pomiędzy dwoma punktami w polu Napięcie między dwoma punktami a i b jest stosunkiem dw do dq, gdzie dw jest energią w dżulach (J) wymaganą, aby przenieść ładunek dodatni) dq od b do a (lub ładunku ujemnego od a do b) Jednostką napięcia jest wolt (V) 16

Napięcie Napięcie często oznaczamy vab, aby podkreślić fakt, że jest to różnica napięcia między punktami a i b Napięcia zawsze są różnicą (czyli napięcie nie ma sensu bez zdefiniowania obu punktów ) W odniesieniu do tej terminologii, jeśli vab ma wartość dodatnią, to znaczy, że punkt a ma wyższy potencjał niż punkt b. Na rys. punkty a i b są oznaczone odpowiednio (+) i (-). Jeśli vab = 5 V, często używamy terminologii: spadek napięcia między a i b wynosi 5 V lub rzadziej "wzrost napięcia między b i a wynosi 5 V" 17

Napięcie Rozważmy poniższy rysunek. W przypadku prądu 5 A, płynącego od a do b, prąd -5 A oznaczał przepływ w kierunku przeciwnym. Analogiczna zależność odnosi się to do napięcia 18

Prawo Kirchhoffa Dla prądów (pierwsze prawo Kirchhoffa Kirchhoff s Current Law (KCL)) - suma prądów w węźle (prądów wpływających i wypływających) jest równa zeru 19

Prawo Kirchhoffa Dla napięć (drugie prawo Kirchhoffa Kirchoff s Voltage Law (KVL)) - w zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na rezystancjach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie Algebraiczna suma napięć w zamkniętym obwodzie równa jest zeru 20

Pomiary napięcia i prądu Idealny woltomierz - nieskończona rezystancja wewnętrzna (nie pobiera prądu) Idealny amperomierz zerowa rezystancja wewnętrzna (nie zmienia obwodu) 21

Prawo Ohma Oznacza proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika Prawidłowość odkrył w latach 1825-1826 niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm Współczynnik proporcjonalności napięcia i prądu R nazywa się rezystancją lub oporem elektr. Odwrotność rezystancji nosi nazwę konduktancji Prawo Ohma dotyczy tzw. przewodników liniowych 22

Prawo Ohma 23

Prawo Ohma Dla przewodników rezystancja związana jest z rozmiarami przewodnika Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka l i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju S Stała ρ nosi nazwę rezystywności lub oporu właściwego i jest charakterystyczna dla materiału przewodnika Odwrotność rezystywności nazywa się konduktywnością lub przewodnictwem właściwym, często jest oznaczana przez σ 24

Prawo Ohma Oznacza proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika Prawidłowość odkrył w latach 1825-1826 niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm Współczynnik proporcjonalności napięcia i prądu R nazywa się rezystancją lub oporem elektr. Odwrotność rezystancji nosi nazwę konduktancji 25

Obwód otwarty i zamknięty Wartość prądu w obwodzie otwartym (1,2) wynosi zero Rezystancja obwodu otwartego jest nieskończona Napięcie na obwodzie zwartym (3,4) wynosi zero Rezystancja zwartego obwodu wynosi zero 26

Rezystor (kody paskowe) 27

Rezystywność i konduktywność 28

Łączenie rezystorów łączenie szeregowe 29

Łączenie rezystorów łączenie równoległe 30

Dzielnik napięcia 31

Dzielnik prądu 32

Masa Napięcia na węzłach definiowane są względem odniesienia (masy) Zmiana odniesienia zmienia napięcia węzłów. Napięcia między węzłami nie ulegają zmianie 33

Energia i moc Energia jest to wielkość fizyczna definiowana, jako zdolność obiektu do wykonywania pracy Każdy rodzaj energii można zamienić na inny W inercjalnym układzie odniesienia (odizolowanym, na który nie działają żadne czynniki zewnętrzne) całkowita energia układu jest stała Jedną z postaci energii jest energia elektryczna Jednostką energii w układzie SI jest dżul (1J) Moc jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w jednostce czasu Moc p jest szybkością zmian energii Jednostką mocy jest wat (1W), tzn. dżul/sekundę 34

Energia i moc Definicje prądu i napięcia Stąd moc elektryczna Moc może być dostarczana do urządzenia lub zużywana co określamy poprzez znak mocy P > 0 - moc jest dostarczana do urządzenia P < 0 - urządzenie jest źródłem zasilania 35

Twierdzenie Thevenina (twierdzenie o źródle zastępczym) Dowolny aktywny obwód liniowy można od strony wybranych zacisków ab zastąpić obwodem równoważnym złożonym z szeregowo połączonego jednego idealnego źródła napięcia równego napięciu pomiędzy zaciskami ab w stanie jałowym oraz jednej impedancji równej impedancji zastępczej obwodu pasywnego widzianej od strony zacisków ab 36

Twierdzenie Thevenina (twierdzenie o źródle zastępczym) Jedna z metod wyznaczenia parametrów źródła zastępczego 37

Model wzmacniacza z otwartą pętlą i parametry vp i vn - napięcie proste i odwracające Ri i Ro odpowiednio rezystancja wejściowa i wyjściowa W idealnym wzmacniaczu Ri jest nieskończona, Ro = 0 a wzmocnienie A dąży do nieskończoności W rzeczywistych wzmacniaczach parametry nie są idealne 38

Topologie wzmacniaczy i wzmocnienia 39

Przetwornik analogowo cyfrowy (AC) (Analog to Digital Converters - ADC) 45

Przetwornik analogowo cyfrowy (AC) (Analog to Digital Converters - ADC) ADC jest układem, który przekształca sygnał analogowy w sygnał cyfrowy Przetwornik n bitowy oznacza, że na wyjściu przetwornika otrzymujemy n-bitowy wynik cyfrowy Przetwornik 4-bitowy => na wyjściu otrzymujemy jedną z 16 różnych liczb W mikrokontrolerach najczęściej spotykane są przetworniki AC 8-, 10-, 12-bitowe (najczęściej typu SAR) Dla specjalnych zadań stosowane są przetworniki 16- i 24-bitowe W klasycznych przetwornikach wynikiem przetwarzania AC jest liczba W tzw. przetwornikach ΣΔ wyjściem jest pojedynczy bit przetwarzanie napięcia analogowego na czas trwania impulsu. Modulator ΣΔ jest tanim rozwiązaniem przetwarzania analogowego sygnału elektrycznego na czas, również z tego powodu, ze wykorzystuje tylko jedno wyjście 46

Kondensatory Kondensator stanowią dwa odseparowane od siebie przewodniki o dowolnym kształcie i wymiarach 47

Kondensatory Przedstawiony wcześniej na rysunku kondensator ma prostą konstrukcję. Tworzą go dwie równe, równoległe okładki każda o powierzchni A, umieszczone od siebie w odległości d; przestrzeń ta jest wypełniona materiałem izolacyjnym o stałej dielektrycznej ε Jeżeli do okładek podłączone zostanie napięcie to zgromadzony zostanie na nich ładunek równy ale o przeciwnych znakach. Płytka połączona z biegunem (+) gromadzi ładunek +q a na drugiej q. Między okładkami powstaje pole elektryczne E określone wzorem: Dla układu jak na wcześniejszym rysunku, w przypadku równoległych okładek kondensatora wprost proporcjonalne do napięcia v i odwrotnie do odległości d: 48

Kondensatory Pojemność C, mierzona w faradach (F), jest zdefiniowana jako ilość ładunku zgromadzonego na okładce o polaryzacji dodatniej do przyłożonego napięcia: Dla kondensatora o równoległych okładkach jego pojemność można określić również na podstawie jego wymiarów i właściwości materiału izolującego okładki: Warto zauważyć, że zależność q = Cv pozwala na określenie zależności prądu płynącego przez kondensator od przyłożonego napięcia 49

Kondensatory Prąd płynący przez kondensator Przenikalność danego materiału jest określana względem próżni dla której przenikalność wynosi F/m Przenikalność względna określona jest następująco: 50

Kondensatory Gdy materiał dielektryczny jest poddawany działaniu pola elektrycznego, jego atomy mogą zostać częściowo spolaryzowane. Właściwość tę określa tzw. Elektryczna podatność materiału Dla próżni εr = 1, a dla powietrza εr = 1,0006 51

Łączenie kondensatorów Gdy 52

Odpowiedź układów RC W obwodzie zamkniętym, tzn. Czyli gdzie: Rozwiązanie tego równania: 53

Odpowiedź układów RC Gdy 54

Sygnały sinusoidalne Wyrażenie opisuje napięcie sinusoidalne v(t) o amplitudzie Vm oraz częstotliwości kątowej ω. Argument funkcji kosinus ωt jest mierzony w radianach 55

Sygnały sinusoidalne W wyrażeniu ogólnym wprowadza się jeszcze pojęcie fazy 56

Filtry W wyrażeniu ogólnym wprowadza się jeszcze pojęcie fazy 57

Filtry W wyrażeniu ogólnym wprowadza się jeszcze pojęcie fazy 58

Impedancja Impedancja Z składa się w ogólnym przypadku z części rzeczywistej (rezystancji) R i części urojonej (reaktancji) X Impedancja idealnego kondensatora (kapacytancja) Impedancja idealnej indukcyjności (induktancja) Impedancja idealnego rezystora 59

Impedancja Związek z napięciem i natężeniem prądu Moduł impedancji (zawada) Przesunięcie fazowe Łączenie impedancji szeregowe i równoległe 60

Indukcyjność Związek z napięciem i natężeniem prądu 61

Indukcyjność Strumień magnetyczny Napięcie 62

Indukcyjność Siła elektromotoryczna indukcji Przenikalność magnetyczna względna Przenikalność magnetyczna próżni 63

Indukcyjność 64

Indukcyjność Indukcja magnetyczna Schematyczne porównanie przenikalności: ferromagnetyka (μ f ), paramagnetyka (μ p ), próżni (μ 0 ) i diamagnetyka (μ d ) 65

Indukcyjność Łączenie szeregowe 66

Indukcyjność Łączenie równoległe 67

Obwody RL Łąc 68

Właściwości R, L, C Łąc 69

Tranzystory MOSFET Łąc 70

Tranzystory MOSFET Łąc 71

Tranzystory unipolarne (MOSFET) Łąc 72

Tranzystory bipolarne (BJT) Łąc 73

Tranzystory Łąc 77

Tranzystory unipolarne - symbole Łąc 78

Tranzystory IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor) Łąc 79

Zygmunt Kubiak 80 09-200 6