PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 92 Transport 2013 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz Wydzia Transportu, Politechnika Warszawska Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji, Instytut Kolejnictwa OCENA DOKADNOCI DANYCH LOKALIZACYJNYCH ODBIORNIKÓW GPS Rkopis dostarczono, kwiecie 2013 Streszczenie: W referacie zaprezentowano metod przechwytywania i analizy danych lokalizacyjnych popularnych odbiorników GPS. Okrelono wartoci wspóczynników rozmycia pozycji geograficznej w zalenoci od warunków pomiaru i typu odbiornika. Okrelono wpyw liczby satelitów uwzgldnianych przez odbiorniki oraz warunków pomiaru na dokadno danych lokalizacyjnych. Sowa kluczowe: system GPS, dokadno wyznaczenia pozycji, odbiorniki GPS 1. WSTP Od chwili penego udostpnienia sygnau GPS do zastosowa cywilnych obserwujemy dynamiczny rozwój i upowszechnienie aplikacji oraz rozwiza bazujcych na systemie GPS i sucych do biecego okrelania pozycji danych obiektów. Rozwizania tego typu stay si w do krótkim czasie szczególnie istotne dla wspóczesnego transportu drogowego. W wielu jego obszarach stay si niemal kluczowe dla uzyskania wymaganej jakoci, sprawnoci i opacalnoci ekonomicznej realizowanych procesów transportowych. Z samej natury przyjtego rozwizania systemowego podstawowe znaczenie dla aplikacji opartych na lokalizacji np. rodków transportu w oparciu o dane lokalizacyjne systemu GPS ma dokadno okrelanej pozycji. Generalnie przyjmuje si, e jest ona w chwili obecnej wystarczajca dla wikszoci zastosowa, jeli tylko warunki pomiaru s odpowiednie. Transport to jednak dziedzina, dla której niezawodno i bezpieczestwo maj fundamentalne znaczenie. Do atwo mona wskaza przypadki, w których bd okrelenia pozycji liczony w pojedynczych metrach moe mie znaczenie praktyczne i przyczyni si do zagroenia zdrowia i ycia ludzkiego. Przykadem moe by dojazd na miejsce zdarzenia w sytuacjach kryzysowych, gdzie bd okrelenia pozycji doprowadzi do przyjazdu np. po niemoliwej do pokonania przez pojazd stronie przeszkody, takiej jak druga strona torowiska lub bariera rozdzielajca kierunki ruchu na drodze ekspresowej lub autostradzie. Zdarzenie tego typu nie jest hipotetyczne i miao ju w Polsce miejsce na
188 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz autostradzie A4, chocia nie byo wynikiem bdu nawigacji GPS. W literaturze [1] mona znale opisy ponad dwudziestu parametrów technicznoeksploatacyjnych odbiorników GPS. Ich producenci zazwyczaj cakowicie pomijaj jednak kwestie doboru satelitów, a ju cakowicie kwesti stosowanego do okrelenia pozycji algorytmu. Istniej wprawdzie odbiorniki GPS, gdzie uytkownik ma moliwo zdefiniowania odpowiednich wartoci wybranych parametrów (np. wysoko topocentryczna, azymut) wedug wasnych potrzeb, ale s to gównie zaawansowane odbiorniki stosowane w nawigacji morskiej, a nie w transporcie drogowym [2]. Z tego wzgldu celowe wydaje si podejmowanie i kontynuowanie bada, majcych na celu okrelenie dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS i poszukiwanie metod oraz kryteriów ich doboru do zastosowa w transporcie drogowym. 2. DOKADNO I BDY SYSTEMU GPS Wielkoci bezporednio mierzon przez odbiornik nawigacji satelitarnej GPS jest czas propagacji sygnau midzy satelit a odbiornikiem. Przyjmuje si, e fala elektromagnetyczna biegnca od satelity porusza si z prdkoci wiata, co jest suszne dla jej propagacji w próni. W rzeczywistoci jednak orodkiem rozchodzenia si fal jest nie tylko prónia, ale take atmosfera ziemska, która ze swej natury nie jest orodkiem jednorodnym. Std w systemach nawigacji satelitarnej, naley uwzgldnia bdy wyznaczania pozycji zwizane z propagacj sygnau. Ale wystpuj take inne czynniki wpywajce na warto wyznaczanej pseudoodlegoci. Std w ogólnym przypadku, bdy pomiaru w systemach nawigacji satelitarnej mona podzieli na 4 grupy: bdy propagacji sygnau, bdy zwizane z efektami relatywistycznymi, bdy dziaania systemu, bdy odbiorników. Z punktu widzenia uytkownika systemu najistotniejsze s bdy zwizane z propagacj sygnau, poniewa to one najbardziej wpywaj na cakowity bd wyznaczonej pozycji. Wród nich najwikszy wpyw ma jonosfera, która bdc orodkiem dyspersyjnym, wydua drog sygnau od satelity do odbiornika. Warto tego wyduenia jest uzaleniona od wskanika refrakcji jonosferycznej n gr okrelanego zalenoci (1): n gr 40,3 N e 1 (1) 2 f gdzie f oznacza czstotliwo sygnau, a N e to gsto elektronowa na drodze przebiegu sygnau, czyli liczba elektronów swobodnych w jonosferze, której warto zmienia si w zalenoci od pory doby, pory roku, aktywnoci Soca oraz pooenia geograficznego odbiornika.
Ocena dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS 189 W praktyce do wyznaczenia poprawki uwzgldniajcej przebieg sygnau przez jonosfer przyjmuje si skadow pionow gstoci elektronowej TEC [el/m 2 ]. Opónienie jonosferyczne jest te zwizane z wysokoci topocentryczn satelitów nad horyzontem, zmniejszajc si w miar wzrostu tej wysokoci a do osignicia minimum z zenicie (ht = 90 ). W literaturze [1] mona znale wyniki oblicze wyduenia drogi sygnau radiowego zwizane z jego przejciem przez jonosfer w funkcji wysokoci topocentrycznej satelity. Przykadowo dla czstotliwoci L1 systemu GPS (1575,42 MHz) droga sygnau wydua si od ok. 16 m dla satelity w zenicie do ok. 60 m dla satelity znajdujcego si na maej wysokoci topocentrycznej (ht = 5 ). Wartoci odpowiednich poprawek umoliwiajcych kompensacj bdu jonosferycznego zawiera depesza nawigacyjna, cho trzeba tu zaznaczy, e w przypadku odbiorników jednoczstotliwociowych ta kompensacja nie bdzie pena. Przyjmuje si, e dla nieautoryzowanych uytkowników systemu GPS, bd wyznaczonej pseudoodlegoci zwizany z przejciem sygnau przez jonosfer wynosi ok. 4-7 m [1]. Bdy propagacji wprowadzane przez jonosfer mona wyeliminowa w odbiornikach dwuczstotliwociowych. Znacznie mniejszy w porównaniu do jonosfery bd pomiaru wprowadza najnisza warstwa atmosfery troposfera. Propagacja sygnau w troposferze jest uzaleniona od jej wspóczynnika refrakcji n t. Wspóczynnik ten jest wikszy od jednoci, co powoduje zaamanie fali elektromagnetycznej stanowicej medium transmisyjne dla sygnau nadawanego z satelity i tym samym wyduenie jego drogi. W praktyce, do oszacowania wpywu troposfery na wyduenie drogi sygnau, wykorzystywany jest wskanik refrakcji troposferycznej N t wyraany wzorem: 6 N t ( nt 1) 10 (2) Wskanik ten jest wielokrotnoci wspóczynnika refrakcji i pozwala na uproszczenie oblicze numerycznych. W niektórych publikacjach [3] wielko tego wskanika uzalenia si od suchego powietrza i pary wodnej zawartych w troposferze, wyodrbniajc dwa oddzielne czynniki wpywajce na jego warto. Z punktu widzenia tematu niniejszego opracowania a tak dokadna analiza tego wskanika nie jest potrzebna. Przyjmuje si, e bd wyznaczonej pseudoodlegoci zwizany z przejciem sygnau przez troposfer wynosi ok. 1,5 m [1]. Z punktu widzenia transportu, a w szczególnoci drogowego transportu miejskiego, istotne s bdy zwizane z wielodrogowoci sygnau (ang. multipath error). Zwaszcza w warunkach gstej zabudowy miejskiej odbicia sygnau na drodze satelita-odbiornik s nieuniknione. Bdy te zwizane s z lokalnymi warunkami zabudowy, a wic ze swej natury s przypadkowe. Moliwoci ich ograniczenia zwizane s z konstrukcj anten odbiorników oraz zastosowaniem w nich odpowiednich filtrów numerycznych. Bdy te mona te wydzieli dziki powtarzalnoci konfiguracji satelitów z punktu widzenia obserwatora ziemskiego w okrelonym miejscu wykonujc w nim pomiary przy takim samym usytuowaniu satelitów. Jednak takie dziaanie wymaga powtarzania pomiarów co ok. 24 godziny (2x12). W sytuacji normalnej eksploatacji i prowadzenia pomiarów w czasie rzeczywistym jest w praktyce niemoliwe do zrealizowania. Bdy wynikajce z wielodrogowej propagacji sygnau mog powodowa bd wyznaczenia poszczególnych pseudoodlegoci do 30 m, a w skrajnie niekorzystnych warunkach nawet 100 m [1].
190 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz Osobn grup stanowi bdy relatywistyczne wynikajce z ogólnej i szczególnej teorii wzgldnoci. Lokalizacja satelitów systemu GPS w odlegoci ponad 20 tys. km od Ziemi wymaga uwzgldnienia szybszej pracy ich zegarów ni w przypadku nieruchomych wzorców czasu ulokowanych na Ziemi. Redukcja wpywu efektów relatywistycznych jest realizowana przez odpowiednie zmniejszenie czstotliwoci wzorców czasu satelitów przed ich umieszczeniem na orbicie oraz uwzgldnienie odpowiedniej poprawki czasowej w obliczeniach realizowanych przez odbiornik. Do wyznaczenia tej poprawki wykorzystywana jest znajomo parametrów orbity (dua póo, mimoród, anomalia mimorodowa) przesyanych przez satelit w depeszy nawigacyjnej. Bdy dziaania systemu zwizane s z funkcjonowaniem segmentu kosmicznego i naziemnego i zalicza si do nich bdy efemeryd satelitów oraz bdy wzorców czasu satelitów. Bdy efemeryd satelitów wynikaj z niedokadnoci modelu ruchu satelitów po orbicie oraz trudnych do przewidzenia zaburze tego ruchu. Dane dotyczce orbity i pooenia satelity na tej orbicie przekazywane w transmitowanym sygnale nieznacznie róni si wic, od wartoci rzeczywistych. Odbiornik oblicza, zatem pseudoodlego od satelity, którego wspórzdne zawiera depesza nawigacyjna, a nie od jego rzeczywistego pooenia w chwili nadania sygnau. Std przyjmuje si, e zwizany z danymi efemerydalnymi bd pomiaru pseudoodlegoci wynosi ok. 4 m [1]. Bdy wzorców czasu satelitów wynikaj z faktu, e idealna synchronizacja zegarów umieszczonych na satelitach z czasem systemu (GPST) nie jest moliwa. Mimo e instalowane w satelitach zegary charakteryzuj si du stabilnoci dugookresow, to realizujc pomiar czasu przebiegu sygnau naley uwzgldni pewn ich odchyk w stosunku do czasu systemu GPS. Std w segmencie naziemnym obliczane s odpowiednie wspóczynniki korekcyjne dla zegara satelity, które satelita transmituje w depeszy nawigacyjnej. Przy braku znajomoci odchyki wzorca czasu satelity od czasu systemu bd pomiaru pseudoodlegoci moe dochodzi do 3 m. 3. MIARY DOKADNOCI DANYCH SYSTEMU GPS W systemie GPS do wyznaczania pozycji odbiornika wykorzystywane s sygnay emitowane przez satelity umieszczone na orbitach rednich MEO (ang. Medium Earth Orbit) odlegych od powierzchni Ziemi o 23183 km. Na postawie czasu propagacji sygnau od danego satelity wyznaczana jest wielko zwana pseudoodlegoci. Do wyznaczenia pozycji dwuwymiarowej niezbdny jest pomiar sygnaów od co najmniej 3 satelitów, natomiast wyznaczenie pozycji w przestrzeni wymaga pomiaru sygnau od co najmniej jeszcze jednego satelity. W systemie GPS dokadno wyznaczonej pozycji okrelana jest na podstawie aktualnej konfiguracji geometrycznej satelitów widzianych z miejsca pomiaru i bdu pomiaru pseudoodlegoci. Dokadno pozycji okrela zaleno: gdzie: (3)
Ocena dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS 191 x - stopie prawdopodobiestwa wyraony w procentach, n - wymiar pozycji, DOP (ang. Dilution of Precision) - bezwymiarowy wspóczynnik rozmycia pozycji. Dla uytkownika transportu drogowego szczególnie interesujcy jest wspóczynnik horyzontalny rozmycia pozycji HDOP (ang. Horizontal Dilution of Precision), pozwalajcy oszacowa dokadno wyznaczonej pozycji w dwóch wymiarach. Warto tego wspóczynnika okrelana jest za pomoc zalenoci: (4) gdzie: - wariancja odlegoci dzielcej odbiornik od satelity, - wariancja szerokoci geograficznej, - wariancja dugoci geograficznej. W uzasadnionych przypadkach (np. na wielopoziomowych wzach drogowych) istotna moe si okaza jeszcze znajomo wysokoci pooenia odbiornika. Dokadno oszacowania pozycji w przestrzeni trójwymiarowej reprezentuje wspóczynnik PDOP (ang.position Dilution of Precision), wyznaczany zgodnie z zalenoci: (5) gdzie oprócz skadowych wykorzystywanych w zalenoci (3), pojawia si jeszcze czynnik zwizany z wysokoci, a dokadniej - wariancja wysokoci nad poziomem morza h. Oprócz wyej wymienionych, w systemie GPS wykorzystuje si jeszcze kilka innych wspóczynników oszacowania okrelonego parametru (np. wysokoci, czasu) [1, 3]. Jak wczeniej wspomniano, wartoci wymienionych wspóczynników s uzalenione od ukadu geometrycznego odbiornik satelity uwzgldnione przy wyznaczaniu pozycji. W celu minimalizacji wartoci wspóczynnika HDOP satelity wykorzystane przy wyznaczaniu pozycji powinny znajdowa si na zerowej wysokoci topocentrycznej i by rozmieszczone na wierzchokach wielokta foremnego wpisanego w okrg, którego rodkiem jest odbiornik systemu GPS [3]. Oznacza to, e w przypadku trzech uwzgldnianych satelitów optymalne ich rozmieszczenie wzgldem odbiornika wystpuje co 120 stopni, przy czterech co 90, przy piciu co 72 itd. W praktyce, ze wzgldu na wystpowanie efektu troposferycznego, nie jest wskazane wykorzystywanie do wyznaczania pozycji satelitów o zerowej wysokoci topocentrycznej i w systemie GPS zalecana jest minimalna wysoko uwzgldnianych satelitów h t = 10. Generalnie warto wspóczynnika HDOP maleje wraz ze wzrostem liczby satelitów uwzgldnionych w pomiarze [4]. Wartoci tych wspóczynników s wyliczane przez odbiornik i podawane w sekwencjach protokou NMEA ogólnej informacji o widocznych
192 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz satelitach (GSA), a HDOP take w sekwencji GGA zawierajcej ogólne informacje o ustalonej pozycji [5]. Przyjta metodologia dziaania pozwala na poznanie wartoci tego wspóczynnika dla kadego z odbiorników oraz poznanie wybranych parametrów satelitów ledzonych przez odbiornik. 4. STANOWISKO POMIAROWE W celu zebrania danych lokalizacyjnych generowanych przez badane odbiorniki GPS wykorzystano mobilne stanowisko pomiarowe, skadajce si z komputera mobilnego Panasonic Toughbook, wyposaonego w cze Bluetooth oraz aplikacj Bluesoleil i zestawu czterech testowych odbiorników GPS. Dane z odbiorników GPS w postaci kolejnych sekwencji NMEA byy pobierane i zapisywane do plików tekstowych w celu ich dalszej analizy opracowan we wasnym zakresie aplikacj narzdziow. W pomiarze wykorzystano cztery odbiorniki GPS, komunikujce si z komputerem za porednictwem cza Bluetooth. Odbiorniki oznaczono kolejno literami A, B, C i D: A: BT-GPS-34F385 (GSat), B: egps-397 (egps Amaryllo, ebontek), C: Nokia LD-3W, D: PENTA-GPS (Pentagram Pathfinder P3105). Wykonano cztery serie pomiarowe, w których bray udzia jednoczenie wszystkie ww. odbiorniki GPS. Miejsca pomiarów (trasy przejazdu) zostay tak dobrane, by róniy si one warunkami ruchu i otoczenia: 1: autostrada A2, pomiar wykonany przy zmniejszonej prdkoci jazdy, 2: autostrada A2, pomiar wykonany przy maksymalnej prdkoci jazdy, 3: droga wojewódzka, przebiegajca czsto przez obszary o niskiej zabudowie, 4: tereny miasta st. Warszawy o wysokiej zabudowie. Widoczno i rozmieszczenie satelitów podczas pomiarów dla wszystkich czterech tras przejazdu zostay okrelone i pokazane na rys. 1 na podstawie danych odbiornika GPS D uzyskanych z sekwencji NMEA GSV, co zostao dodatkowo potwierdzone przez wykorzystanie aplikacji Planning firmy Trimble Navigation Limited w ver. 2.90 oraz w wersji online.
Ocena dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS 193 Rys. 1. Widoczno i rozmieszczenie satelitów podczas pomiaru 1, 2, 3 i 4 wg odbiornika D ródo: opracowanie wasne W taki sam sposób zostaa te potwierdzona widoczno satelitów, co zostao przedstawione na rysunku nr 2.
194 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz Rys. 2. Widoczno satelitów podczas pomiarów ródo: aplikacja online http://www.trimble.com/gnssplanningonline/#/satellitevisibility 5. WYNIKI POMIARÓW W celu usprawnienia procesu analizy danych uzyskanych z odbiorników GPS opracowano wasn aplikacj narzdziow, pracujc w systemie Windows. Rys. 3. Liczba satelitów i warto HDOP na podstawie sekwencji GGA ródo: opracowanie wasne
Ocena dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS 195 W aplikacji poddano obróbce pliki tekstowe, powstae podczas kolejnych sesji pomiarowych. Aplikacja dokonaa rozdzielenia plików danych na cztery pliki (dla kadego pomiaru i odbiornika), odpowiadajce poszczególnym sekwencjom NMEA: GGA, GSA, GSV i RMC. W wyniku dziaania aplikacji powstay 64 pliki danych 4 odbiorniki GPS, 4 sekwencje NMEA, 4 serie pomiarowe. Aplikacja dokonaa te konwersji plików tekstowych do formatu umoliwiajcego import danych do programu Excel oraz dokonaa podstawowych oblicze, takich jak np. rednia prdko pojazdu podczas pomiaru, czy liczba satelitów ledzonych przez odbiornik. Poszczególne i wybrane wyniki pomiarów oraz wykonanych na ich podstawie oblicze zostay zeprezentowane w tablicach oraz na wykresach. Tablica 1 Liczba satelitów ledzonych przez odbiornik i warto HDOP na podstawie sekwencji GGA Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Pomiar 4 V r = 94 V r = 135 V r = 64 V r = 38 GPS A GPS B GPS C GPS D ilo sat. 10 9 10 9 HDOP 1,01 1,06 1,01 1,14 ilo sat. 11 10 11 10 HDOP 0,90 1,01 0,91 1,00 ilo sat. 8 8 8 8 HDOP 0,99 1,05 0,99 1,02 ilo sat. 8 7 8 7 HDOP 1,27 1,47 1,28 1,41 Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Pomiar 4 Tablica 2 Wartoci PDOP, HDOP i VDOP na podstawie sekwencji GSA GPS A GPS B GPS C GPS D PDOP 1,59 1,72 1,59 1,79 V r = 94 HDOP 1,01 1,06 1,01 1,14 VDOP 1,25 1,35 1,25 1,35 V r = 135 V r = 64 V r = 38 PDOP 1,40 1,83 1,41 1,48 HDOP 0,90 1,01 0,91 1,00 VDOP 1,00 1,43 1,01 1,09 PDOP 1,80 1,90 1,80 1,86 HDOP 0,99 1,05 0,99 1,02 VDOP 1,51 1,60 1,51 1,55 PDOP 1,90 2,34 1,94 2,08 HDOP 1,27 1,47 1,28 1,41 VDOP 1,41 1,79 1,45 1,49
196 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz Tablica nr 1 przedstawia okrelon na podstawie sekwencji GGA liczb satelitów ledzonych podczas kadego pomiaru, redni prdko pojazdu oraz warto wspóczynnika horyzontalnego rozmycia pozycji HDOP. Dane zostay przedstawione w formie graficznej na rysunku nr 3. W tablicy nr 2 zaprezentowano wartoci wspóczynników PDOP, HDOP oraz VDOP wyznaczone na podstawie sekwencji GSA. Dane zostay równie przedstawione w postaci graficznej na rysunku nr 4. Rys. 4. Wartoci PDOP, HDOP i VDOP na podstawie sekwencji GSA ródo: opracowanie wasne W tablicy nr 3 zaprezentowano dane dotyczce widzialnoci satelitów podczas poszczególnych pomiarów, okrelone na podstawie sekwencji GSA. Wartoci tabeli reprezentuj procentowy udzia (od 0 do 100%) danego satelity w ogólnej liczbie sekwencji GSA generowanych przez odbiornik GPS. Przy braku informacji o algorytmie pracy odbiorników GPS i metodzie wyboru satelitów do okrelenia pozycji dane te mog posuy do analizy porównawczej ich programowej zasady dziaania. Uzupenieniem tego rodzaju analizy s dane dotyczce mocy sygnaów poszczególnych satelitów, uzyskane z sekwencji GSV. Dane te zostay pozyskane i przetworzone przez aplikacj narzdziow. Nie zostay jednak zaprezentowane z powodu zbyt duej objtoci. Maj one jednak du warto i mog posuy do dalszych bada, ukierunkowanych np. na wpyw miejsca zamocowania odbiornika GPS, a take doboru typu i rodzaju anteny, jeli odbiornik posiada moliwo jej dodatkowego doczenia.
Ocena dokadnoci danych lokalizacyjnych odbiorników GPS 197 Tablica 3 Widzialno satelitów i procentowy udzia w lokalizacji na podstawie sekwencji GSA ID Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Pomiar 4 A B C D A B C D A B C D A B C D 2 100 98 100 99 100 98 100 100 100 100 100 100 100 99 100 100 4 98 96 100 96 100 95 100 100 100 96 100 100 83 91 88 81 5 100 99 100 99 100 98 100 99 7 100 98 100 99 100 98 100 100 8 100 98 100 99 100 98 100 100 9 7 99 70 96 100 10 100 98 100 99 100 98 100 100 29 1 26 19 75 72 73 56 12 100 100 100 100 100 99 100 100 13 100 98 99 99 100 99 100 100 14 100 97 99 99 85 66 81 74 16 100 78 98 99 100 82 100 95 23 100 98 100 99 100 92 94 100 24 94 94 96 83 34 14 34 16 25 100 100 100 100 100 100 100 100 26 77 40 77 100 100 100 29 100 97 100 100 100 100 100 100 31 100 96 100 100 100 100 100 100 6. WNIOSKI Na podstawie danych zawartych w tablicy 2, mona zauway, e dla serii pomiarowych 1 i 2, odbiorniki GPS A i GPS C uzyskuj praktycznie te same wartoci wszystkich wspóczynników, a wic uzyskiwana za ich pomoc dokadno pomiaru jest taka sama. Pozwala to przypuszcza, e w obu tych urzdzeniach zastosowano ten sam elektroniczny ukad odbiorczy (tzw. chipset), a wic ten sam algorytm doboru satelitów do wyznaczenia pozycji geograficznej. Analiza kart katalogowych tych odbiorników pozwala stwierdzi, e faktycznie w obu tych odbiornikach wykorzystano ten sam modu SiRF Star III. Jednoczenie wida, e dokadnoci mierzonej pozycji uzyskiwane przez pozostae dwa odbiorniki (GPS B i GPS D) w kadym przypadku byy nieco gorsze, cho zauway trzeba, e dla obu pomiarów zrealizowanych na odcinku autostrady A2 uzyskano wartoci parametru HDOP zblione do 1. Oznacza to, e wszystkie pomiary w zrealizowanych seriach pomiarowych cechowaa dua dokadno. Wynika to z duej liczby satelitów uwzgldnianych przy rozwizywaniu zadania nawigacyjnego, co prezentuje tablica 1 i rysunek nr 1. Wpyw na to ma oczywicie dobór trasy, gdzie w przypadku autostrady praktycznie nie wystpuj adne przeszkody, które powodowayby ograniczenie widocznoci satelitów. Jednoczenie uzyskano potwierdzenie, e wysoka zabudowa (seria pomiarowa nr 4) wpywa na zmniejszenie dokadnoci pomiaru. Wszystkie badane odbiorniki w przypadku pomiaru 4 uzyskiway bowiem wiksze wartoci poszczególnych wspóczynników dokadnoci wyznaczenia pozycji, korzystajc do ich wyliczenia z mniejszej liczby satelitów.
198 Mariusz Rychlicki, Andrzej Miszkiewicz Porównujc wartoci wspóczynników dla serii pomiarowych 1 i 2 zrealizowanych na tej samej trasie, ale przy innych prdkociach mona zauway, e urednione wyniki s do siebie zblione, co wskazuje, e dokadno uzyskiwanych pomiarów praktycznie nie zaley od prdkoci. Mona zatem stwierdzi, e wykorzystanie odbiorników systemu GPS dla potrzeb transportu drogowego nie zaley od prdkoci przemieszczania si rodków transportu. Analizujc wartoci wspóczynnika HDOP, mona zauway, e jego uredniona warto dla kadego przeprowadzonego pomiaru i dla kadego odbiornika nie przekracza wartoci 2. Oznacza to, e przy wszystkich badaniach ukad geometryczny satelitów wykorzystywanych do wyznaczenia pozycji by wystarczajcy. To z kolei pozwala stwierdzi, e badane odbiorniki wykazuj si wystarczajc z punktu widzenia potrzeb transportu drogowego dokadnoci wyznaczanej pozycji geograficznej i dostarczaj danych lokalizacyjnych o wymaganej dokadnoci. Warto jednak zwróci uwag na fakt, e wycignicie powyszych wniosków wymaga przygotowania odpowiednich narzdzi oraz przeprowadzenia drobiazgowej analizy, poprzedzonej szeregiem zabiegów i procedur umoliwiajcych zgromadzenie wymaganych danych lokalizacyjnych. Przecitny uytkownik odbiorników systemu GPS nie ma takiej moliwoci i skazany jest na zapewnienia, czsto o podou marketingowym, producenta danego odbiornika. Warto kontynuowa tego typu badania, które ostatecznie powinny zaowocowa opracowaniem programowego narzdzia, sucego jednoznacznej ocenie danego odbiornika GPS pod ktem przydatnoci do zastosowa w transporcie drogowym i uwzgldniajcego np. zaostrzone kryteria niezawodnoci i bezpieczestwa. Bibliografia 1. Januszewski J. Systemy satelitarne GPS, Galileo i inne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. 2. Sweet R., GPS for Mariners, A Guide for the Recreational Boater, Blacklick 2011. 3. Specht C., System GPS, Wydawnictwo Bernardinum, Peplin 2007. 4. Miszkiewicz A., Analiza dokadnoci wyznaczenia pozycji przez wybrane odbiorniki GPS w funkcji liczby ledzonych satelitów, Biaowiea 2010. 5. strona internetowa http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm z dn. 26-04-2013 r. ACCURACY EVALUATION OF GPS LOCALIZATION DATA Summary: This paper shows the capture and analysis method of localization data for a popular GPS receivers. The rates of precision dilution depending of the GPS receiver and measurement conditions were estimated. An influence of the number of satellites taken into account by the receiver at setting geographic coordinates was specified. Keywords: GPS system, accuracy of position, GPS receivers