Modelowanie struktur mechanicznych

Podobne dokumenty
Ćwiczenie 4. Modelowanie układu mechanicznego z elementami podatnymi. Symulacja w projektowaniu urządzeń mechatronicznych - laboratorium

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Nr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.


Macierze hamiltonianu kp

=(u 1.,t) dla czwórnika elektrycznego dysypatywnego o sygnale wejściowym (wymuszeniu) G k. i sygnale wyjściowym (odpowiedzi) u 2

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

F - wypadkowa sił działających na cząstkę.

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

Wyznaczenie współczynnika podziału kwasu octowego pomiędzy fazą organiczną a wodną

ver ruch bryły

5. MES w mechanice ośrodka ciągłego

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Wrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2

KONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla

Geometria analityczna przestrzeni

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy

Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1. Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1. Sprawność η [%] Współczynnik mocy cos φ IE1

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

9. STATECZNOŚĆ SPRĘŻYSTA UKŁADÓW PRĘTOWYCH

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

Ruch i położenie satelity. dr hab. inż. Paweł Zalewski, prof. AM Centrum Inżynierii Ruchu Morskiego

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

ef 3 (dziedzina, dziedzina naturalna) Niech f : A R, gdzie A jest podzbiorem płaszczyzny lub przestrzeni Zbiór A nazywamy dziedziną funcji f i oznacza

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

WYSYCHANIE ZABYTKOWYCH MURÓW Z CEGŁY *

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

WYKŁAD 2: CAŁKI POTRÓJNE

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ



A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

Funkcja momentu statycznego odciętej części przekroju dla prostokąta wyraża się wzorem. z. Po podstawieniu do definicji otrzymamy

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d średnica przyszczelinowa, l e długość efektywna. d w średnica wału,







LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN. Redukcja momentów bezwładności do określonego punktu redukcji

PRACE ORYGINALNE ORIGINAL PAPERS

WYKŁAD DLA KIERUNKU MECHANIKA I BUDOWA MASZYN







Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Identyfikacja oporu wiskotycznego z uwzględnieniem wpływu tarcia suchego

jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)

CZ.1. ANALIZA STATYCZNA I KINETOSTATYCZNA MECHANIZMÓW

Zasady doboru mikrosilników prądu stałego

MECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Koła rowerowe malują fraktale

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

9. Sprzężenie zwrotne własności

4. Zjawisko przepływu ciepła

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Metody Numeryczne 2017/2018

MODEL MATEMATYCZNY GENERATORA WIATROWEGO Z WARIATOREM PRZY ASYMETRYCZNYM OBCIĄŻENIU R-L

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Inercjalne układy odniesienia

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

System M/M/c/L. H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 µ c λ c-1 H c µ c+1 λ c µ c+l λ c+l-1 H c+l = 2 = 3. Jeli załoymy, e λ λ = λ = Lλ. =1, za.

Transkrypt:

odelowane strutur mehanznyh Zasady reduj uładów mehanznyh odelowane uładów z elementam podatnym U - strutury mehanzne - lteratura Wrotny L.: Dynama uładów mehanznyh. OWPW, Warszawa, 995 Osńs Z.: Teora drgań. Warszawa, PWN, 980 Szlars L., araz K.: Wyrane zagadnena dynam napędów eletryznyh. PWN, Warszawa, 986 Osńs Z.: Sprzęgła hamule. PWN, Warszawa, 985 Kruszews., Wttrodt E.: Drgana uładów mehanznyh w ujęu omputerowym. Tom I. Zagadnena lnowe. WNT, Warszawa, 99

Zespoły transmsj: - redutory/multplesery - sprzęgła - mehanzmy zamany ruhu Sprzęgła:

Podzespoły transmsj - model ogólny: Stałe przełożene Stałe przełożene stała sprawność odele uwzględnająe występowane łędów nematyznyh odele uwzględnająe ogranzoną sztywność Stałe przełożene p onst, s p przełożene przeładn s przełożene sprzęgła η p sprawność przeładn η s sprawność sprzęgła φ położene ątowe wała wejśowego 3

Stałe przełożene sprawność p p przełożene przeładn s przełożene sprzęgła η p sprawność przeładn η s sprawność sprzęgła p onst, η onst s s, η onst φ położene ątowe wała wejśowego odele uwzględnająe łędy nematyzne p p η η, p przełożene przeładn s przełożene sprzęgła η p sprawność przeładn η s sprawność sprzęgła φ położene ątowe wała wejśowego p p η η, s s s s 4

Uład mehanzny U Wyodręnony zór ał, ało lu zęść ała, tórego ruh mehanzny jest przedmotem adań oże wyazywać ehy: neryjnoś sprężystoś tłumena UST Uład mehanzny U odel funjonalny odel dynamzny Uład mehanzny zastępzy 5

Uład mehanzny U Uład mehanzny zastępzy UZ - uład mehanzny ędąy uproszzonym modelem fzyznym rzezywstego uładu stanowąy podstawę matematyznego opsu ruhu tego uładu: wyór uładu zastępzego zależy od argumentów uzasadnająyh z jednej strony orzyś wynająe z prostoty modelu, a z drugej możlwą do otrzymana doładność wynów. Uład mehanzny U Uład mehanzny zreduowany UR - uład mehanzny uproszzony w stosunu do uładu zastępzego, lez równoważny mu pod względem dynamznym tzn. spełnająy oreślone warun reduj. 6

Uład mehanzny U Uład mehanzny zreduowany ν m SP w h ω SP ω w ω w w SPr mrr Uład mehanzny U Uład mehanzny zreduowany W U złożonym z elementów sztywnyh wyonuje sę reduję mas sł uogólnonyh. W UST przeprowadza sę dodatowo reduję przemeszzeń, sztywnoś oporów tłumena. 7

Uład mehanzny U Uład mehanzny zreduowany Człon reduj element wyonująy ruh orotowy lu postępowy, w stosunu do tórego doonuje sę reduj U. Uład mehanzny U Reduja mas Zastąpene uogólnonyh mas reduowanyh w ruhu postępowym lu orotowym jedną masą zwązana z złonem reduj, tórej energa netyzna w ażdej hwl ruhu jest równa energ netyznej wszysth mas reduowanyh. 8

9 asa zreduowana / r m m ν ω ν ν / r m ω ω ω ν m, - masy masowe momenty ezwładnoś reduowanyh złonów; ν - prędość środa masy -tego złonu; ν - prędość środa masy zreduowanej; ω - prędość ątowa -tego złonu; ω - prędość ątowa złonu, do tórego reduowana jest masa. Uład mehanzny U Reduja sł Słą P r/ zreduowaną na erune momentem r/ zreduowanym na erune nazywamy taą słę ta moment sły, tóra przyłożona do złonu reduj daje mo hwlową równą sume hwlowyh moy uogólnonyh sł reduowanyh.

Sła zreduowana P r / ν osα P ν ω ν r / ν osα P ω ω ω α - ąt pomędzy słą P prędośą ν ; Efet reduj mas sł W wynu reduj mas sł otrzymuje sę model dynamzny U sprowadzony do jednego złonu w posta jednej masy wyonująej ruh postępowy lu orotowy, do tórego przyłożono sły zreduowane: - sły zynne od napędu sły oporu sły oążena zewnętrznego oporów tara 0

Reduja sł - uwzględnene sprawnoś w lanse moy hwlowyh ω Reduja na wałe ω r ω ω r Reduja na wałe ω η ω r r ω r ωη r ω η ω ω ω η Reduja przemeszzeń Wyna ze zwązów medzy przemeszzenam złonów U tratowanego jao łańuh nematyzny złożony z elementów sztywnyh Reduja sztywnoś Opera sę na zasadze, że energa potenjalna elementów sprężystyh US, wynająa z przemeszzeń postępowyh orotowyh jego złonów masowyh, pownna yć równa w ażdej hwl ruhu energ potenjalnej elementów sprężystyh zreduowanyh

Przełożene przeładn np. Olesu nn 999 Stosune prędoś ątowej perwszego oła zynnego do ostatnego oła ernego ω ω redutora > era multples < Welostopnowy redutor zęaty model z wyorzystanem znajomoś sprawnoś poszzególnyh stopn Reduj podlegają: - momenty ezwładnoś olejnyh ompletnyh wałów przeładn, - momenty sł oążająe poszzególne wał n n n 3 red η η η η η η K K K n n 3 red K K

Reduja sztywnoś ω ω ω ω Przeładna φ ; φ φ ω r ω ω r ' ω r ; φ r ; φ r ω r η ω ω r ω η φ φ r r 3

Reduja oporów tłumena o traona w elementah UST równa sę w ażdej hwl moy traonej w odpowednh elementah tłumąyh zreduowanyh Reduja oporów tłumena ω ω 4

Zasada d Alemerta W zase ruhu dowolnego uładu puntów materalnyh U sztywnego lu UST sły rzezywste zewnętrzne dzałająe na punty tego uładu masy supone równoważą sę z słam ezwładnoś. N r m a j N r r m a j j j j N r P j j j ej j 0 N r r P j ej 0 Równana d Alemerta Analza uładu zreduowanego. Podzał uładu na dwe zęś - sły wewnętrzne uładu tratowane są jao zewnętrzne ou zęś. ; φ φ φ φ -φ φ φ -φ 5

Równana d Alemerta zyl: Analza uładu łańuhowego 3 - -, - ' ' - -' ' 3 -, - 6

7 Analza uładu łańuhowego - zasada Hamltona.,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3 3 3 3 Analza uładu łańuhowego - zasada Hamltona Przeładna zęata Tarza o znaząym masowym momene ezwładnoś Sln soowy o znanej wartoś hwlowej momentu eletromagnetyznego w funj zęstotlwoś tatowana oraz znanym masowym momene ezwładnoś wrna momene tara. Przetworn, ażdy o znanym momene tara znanym masowym momene ezwładnoś wrna Sprzęgło elastyzne o pomjalnyh wartośah masowego momentu ezwładnoś elementów.

odele nelnowoś Tare t v odele nelnowoś Tare łożyso ślzgowe /t 0,5 0 00 V s - 8

odele nelnowoś Tare łożyso ślzgowe /t 0,5 0 00 V s - odele nelnowoś Hstereza y 9

odele nelnowoś Strefa nezułoś, luz y odele nelnowoś a a Synteza szereg nelnowos y a y 0