Czy moje dziecko posiada zdolność logiczno-matematycznego myślenia?

Transkrypt

1 Rozdział 1. Czy moje dziecko posiada zdolność logiczno-matematycznego myślenia? Dzieci interesują się kształtami i liczbami. Lubią wzory, motywy i chęt odnajdują przedmioty pasujące do siebie. Tym samym pokazują, że posiadają ważne podstawy matematycznego myślenia. 9

2 Czy moje dziecko posiadazdolność... Marcin nakrywa wspól z mamą do stołu z okazji swoich piątych urodzin. Zaproszono ośmiu jego przyjaciół, że jego siostra będzie gościem. Marcin potrafi wyliczyć, że razem z nim przy stole zasiądzie 10 osób. Porządek zasiadania przy stole wymyślił sam. Przy dłuższych bokach dużego prostokątnego stołu usiądzie po troje dzieci, a przy krótszych po dwoje gości. Zauważa, że dwie grupy liczące trójkę oraz dwie grupy liczące dwójkę dzieci zasiądą naprzeciw siebie. Marcin spostrzega rówż, że dzieci siedzące naprzeciw siebie będą się widziały nawzajem, jakby oglądały się w lustrze. Przy każdym miejscu stawia talerzyk deserowy i z prawej strony układa serwetkę. Jego mama proponuje, aby serwetkę złożył według pewnego wzoru, aby stół wyglądał jeszcze bardziej odświęt. Marcin jest tym zachwycony i chęt wysłuchuje wskazówek mamy. Zada próbuje wykonać zgod z instrukcją, ale mu się to udaje, co jest przedmiotem zdenerwowania chłopca. Mama zachęca, żeby spróbował jeszcze raz. Marcin bierze do ręki kolejną serwetkę. Ale i tym razem próba się powiodła. Więc chłopiec zdenerwowany zgniata serwetkę. Stwierdza, że ten sposób składania jest głupi i układa serwetkę złożoną obok każdego talerza. 10

3 Na blasze leżą świeżo upieczone ciasteczka. Marcin otrzymuje zada ułożenia ich w miseczce i postawienia na stole. Ale gdy dziecko patrzy na ciasteczka leżące w misce, wydaje mu się, że jest ich mj, niż było na blasze. Dziwi się i zadaje sobie pyta, jak to możliwe. Marcin potrafi swobod liczyć do dziesięciu. Potrafi policzyć, ile będzie dzieci: ośmioro gości, dodać jedną osobę siostrę i jeszcze jedną siebie, razem będzie dziesięcioro gości. Poza tym spostrzega, że tę liczbę dzieci można podzielić na kilka mjszych grup. Dwie grupy trzyosobowe i dwie dwuosobowe. Tym samym dysponuje już odpowiednimi kompetencjami, które późj bardzo mu się przydadzą do dodawania i mnożenia. Rówż zasada odzwierciedlenia wpadła mu do głowy, gdy zaplanował porządek usadzenia gości przy stole. To wartościowa pomoc przy odkrywaniu wzorów i prawidłowości. Marcin potrafi jeszcze zrozumieć tego, że pewna liczba rzeczy zmienia się dlatego, że zostały one inaczej przyporządkowane. Ale w przypadku dzieci w jego wieku to zupeł naturalne. Ciekawe, że Marcin jest zdziwiony i zadaje pyta, czy czasami liczba ciastek zmieniła się. Ciekawość i stawia pytań są ważną podstawą badawczego podejścia do nauki. 11

4 Czy moje dziecko posiadazdolność... Marcin ma jeszcze trudności z nowymi zadaniami. W czasie składania serwetek szybko traci cierpliwość. Musi się nauczyć wytrwałości. W szkole zawsze od razu poradzi sobie z każdym zadam. A to oznacza, że wolno od razu rezygnować. Jeśli sprawdzisz Twoje dziecko wykorzystując poniższy test, będziesz mógł określić, jakie ma mocne strony, a nad czym trzeba jeszcze popracować. Wiele codziennych sytuacji, ich jak zabawa lub sprząta, nadają się do obserwacji. Niektóre sytuacje muszą jednak celowo być zaaranżowane, poważ rzadko występują na co dzień. Pewne inscenizacje mogą stać się w prosty sposób normą, jeśli tylko przypadną dziecku do gustu. PRAKTYCZNY TEST Porządkowa/klasyfikowa 1. Czy Twoje dziecko sortuje klocki drewniane lub klocki lego według koloru, kształtu lub wielkości? 12

5 2. Czy potrafi ułożyć obrazki z historyjki obrazkowej w odpowiedj kolejności? 3. Czy potrafi podać nazwy ogólne dla jakichś przedmiotów lub rzeczy? (np. zwierzęta, zabawki ) Rozróżnia zbiorów / miar 4. Czy Twoje dziecko potrafi odróżnić znacze pojęć więcej, mj na pierwszy rzut oka? 5. Czy potrafi powiedzieć w przypadku dwóch zdarzeń, które trwało krócej, a które dłużej? 6. Czy wie, że liczba dziesięciu ciastek się zmieni, jeśli ułoży się je w inny sposób? 13

6 Czy moje dziecko posiadazdolność... Znajdowa wzorów / zasad 7. Czy dziecko potrafi znaleźć porządek w jakimś układzie rzeczy? 8. Czy dziecko szybko potrafi zrozumieć zasady nowej gry? Orientacja w przestrzeni/wyobraźnia 9. Czy Twoje dziecko szybko orientuje się w nowym budynku lub obcym otoczeniu? 10. Czy prawidłowo używa przyimków przestrzennych: przed, za, na górze, na dole, z lewej strony, z prawej strony? 11. Czy rozróżnia figury geometryczne (czworokąt, trójkąt, okrąg) i bryły geometryczne (sześcian, kula)? 14

7 Liczby 12. Czy dziecko potrafi liczyć do dziesięciu? 13. Czy potrafi zliczyć oczka po rzucie dwoma kostkami? 14. Czy potrafi liczyć od dziesięciu do jednego? Określe i planowa związków przyczynowo-skutkowych 15. Czy Twoje dziecko rozumie związek przyczynowo-skutkowy dwóch zdarzeń? 16. Czy potrafi zaplanować działa i określić poszczególne kroki? 15

8 Czy moje dziecko posiadazdolność... Pamięć/koncentracja 17. Czy dziecko szybko się uczy piosenki lub wiersza na pamięć? 18. Czy zapamiętuje polece składające się z trzech części i potrafi to zada potem wykonać zgod z polecem? Zainteresowa/ciekawość 19. Czy dziecko często stawia pytania, poważ chce się czegoś dowiedzieć? 20. Czy chęt próbuje czegoś nowego? Wytrwałość/upór 21. Czy dziecko skupia się przez dłuższy czas na jakimś zadaniu? Czy gdy się dziecku coś uda od razu, wykonuje kilka prób, aby jednak zrealizować zada?

9 Zaufa do siebie 23. Czy dziecko się cieszy, gdy mu coś się uda? 24. Czy wie, co potrafi już dobrze robić? WYNIKI Najprawdopodobj na większość pytań odpowiedziałeś. Dziecko ma więc pewne mocne strony w których obszarach, składających się na logiczno-matematyczne myśle. Przed rozpoczęciem nauki w szkole dzieci gromadzą wiele doświadczeń. Dzieje się to w zupeł naturalny sposób, bez koczności zachęty ze strony dorosłych. Efekty tych doświadczeń dla procesu uczenia się są bardzo różne w zależności od dziecka. Dzieci rozwijają się w końcu według jednego schematu. Niektóre dzieci potrafią już w wieku pięciu lat liczyć do dwudziestu. Inne zauważają 17

10 Czy moje dziecko posiadazdolność... od razu, że jakaś ilość jest większa od innej. Niektóre dzieci lubią rysować geometryczne wzory, inne szybko zapamiętują tekst piosenki. Są dzieci, które są bardzo wytrwałe w pracy i ie, które potrafią dobrze ocenić swoje mocne strony. Jeśli odpowiedziałeś na więcej niż połowę pytań, powineś się pokoić. W rozdziale 4. otrzymasz wskazówki, jak w formie zabawowej możesz pomóc dziecku rozwinąć jego potencjał i te obszary, w których dziecko czuje się pew. Po d s u m o w a n i e : Każde dziecko potrzebuje indywidualnego czasu na rozwija różnych umiejętności, które są istotne dla logiczno-matematycznego myślenia. Możesz dziecku pomóc w rozszerzaniu i utrwalaniu jego mocnych stron. Jednocześ powineś dbać o wzmoc dziecka w innych obszarach myślenia logiczno -matematycznego. Dopiero współgra wszystkich umiejętności składających się na tę kompetencję daje możliwość korzystania z matematyki z przyjemnością i sukcesem. 18

11 Rozdział 2. Logiczno-matematyczne myśle jako warunek rozpoczęcia nauki w szkole Dzieci już w wieku przedszkolnym mogą opanować pewne umiejętności ważne dla logiczno-matematycznego myślenia. Może to im w przyszłości znacz ułatwić speł wymagań szkolnych. 19

12 Logiczno -matematyczne myśle... DZIECI POTRAFIĄ WIĘCEJ NIŻ RODZICE SĄDZĄ Pogląd, że dzieci do szóstego roku życia w żaden sposób są w sta zdobyć kompetencji matematycznych, jest ciągle jeszcze szeroko rozpowszechniony. Ale uczniowie są dziećmi rozpoczynającymi proces uczenia się dopiero w momencie przekroczenia progu szkolnego. To stwierdze dotyczy w im samym stopniu obszaru umiejętności matematycznych, jak i przyrodniczych czy językowych. Kompetencja matematyczna oznacza w tym wypadku, że dzieci w wieku przedszkolnym operują już umiejętnością wykonywania działań matematycznych lub rozwiązywania złożonych zadań. Musiałyby znać zasady, które kryją się za wykonam jakiegoś zadania. Tego dzieci uczą się dopiero późj w systemie nauki szkolnej. Matematyczna kompetencja w wieku przedszkolnym to wiedza i umiejętności wstępne u dzieci, które ułatwiają matematyczne myśle i wspierają ich rozwój. Taki potencjał wstępny może występować u dzieci w zróżnicowany sposób. W pierwszej klasie na przykład są dzieci, które znają matematykę na poziomie klasy drugiej i są ie, które potrafią liczyć do dwudziestu. 20

13 Matematyczne zdolności dzieci rozpoczynających naukę w szkole są w żadnym wypadku na tym samym poziomie. To szerokie spektrum znajomości matematyki musi jednak być trochę zrelatywizowane. Są dzieci, które w przedszkolu potrafią wymienić liczby tylko do dwunastu. Ale te same dzieci bez problemu potrafią policzyć dwadzieścia klocków i mylić się w kolejności liczb. Widocz którym dzieciom jest łatwiej policzyć konkretne przedmioty, niż z pamięci podać kolejno liczby, co jest procesem intelektualnym, do którego jeszcze wszystkie dzieci są przygotowane. Dzieci muszą rozpoczynać swojej kariery szkolnej z dobrą biegłością w zakresie matematyki. Ale od pierwszoklasistów oczekuje się, że będą posiadali pewne umiejętności, na rozwija których ma już czasu w szkole. Ten potencjał na wejściu zosta opisany poniżej. Opanowa tego zakresu odnosi się do rozwoju wielu innych kompetencji. Przedszkolakom tworzy się warunki, w których mogą w różnych sytuacjach zabawowych zdobyć doświadczenia, gdzie do głosu dochodzi ich naturalna ciekawość świata i postawa badawcza. To wpływa na ogólny rozwój dziecka i tworzy pod- 21

14 Logiczno -matematyczne myśle... waliny dla kompetencji wymaganych w momencie rozpoczęcia nauki w szkole. PORZĄDKOWANIE/KLASYFIKOWANIE Przedmioty można porządkować i grupować według różnych kryteriów. Ważną umiejętnością jest tutaj znajdowa podobieństw i różnic między przedmiotami. Ta umiejętność pozwoli późj dzieciom na łatwiejsze zrozumie koncepcji matematycznych, na przykład odróż liczb parzystych i parzystych. Poza tym tworzy podstawy bardziej zaawansowanych koncepcji, na przykład liczb, które są podzielne przez trzy, lub późj znajomość liczb dodatnich i ujemnych. Przyporządkowa różnych przedmiotów według podobieństw jest podstawą dodawania, gdyż tylko te rzeczy, które mają cechy wspólne, można zebrać w całość, a więc dodać. Liczby są poddane pewnemu porządkowi. Każda liczba ma jakąś poprzedzającą i następującą. Jeśli dzieci zrozumiały tę zasadę, wtedy potrafią przedstawić liczby w odpowiedj kolejności i umieścić je na osi liczbowej. Zasada kolejności jest ważnym warunkiem zrozumienia systemu dziesiątkowego. 22

15 POJĘCIE ZBIORU Zbiory odgrywają w matematyce ważną rolę. Dzieci muszą się nauczyć oceniać zbiory i je porównywać. Ćwicząc, mogą opanować dość szybko pojęcie wielkości i ważności liczby. Większość przedszkolaków potrafi podać zbiór czterech lub pięciu elementów bez koczności ich zliczania. Ta umiejętność pomoże im w późjszym czasie w zaokrąglaniu liczb i potęgowaniu. Liczba elementów zbioru zmienia się z powodu innego ich przyporządkowania. To zjawisko, zwane zmiennością ułatwi dzieciom późj dokona zmian w strukturze zbiorów bez wprowadzania zmian ich zawartości. Przyda się to przy równaniach. ODPOWIEDNIKI ZBIORÓW Porównując dwa zbiory często należy przyporządkować element jednego zbioru do konkretnego elementu innego zbioru. Już licząc jakieś elementy dzieci stosują tę zasadę. Gdy uświadomią sobie, że każdemu elementowi mogą przyporządkować tylko jedną liczbę, wtedy będą mylić się podczas liczenia. Zdarza się to na przykład wtedy, gdy liczą kilkakrot jakiś element lub inny pomijają. 23

16 Logiczno -matematyczne myśle... ORIENTACJA PRZESTRZENNA / WYOBRAŹNIA Dzieci mające dobrą orientację przestrzenną świet sobie radzą z geometrią. Potrafią rozpoznać figury geometryczne na pla i w przestrzeni, zmieniać ich miejsce położenia, zarówno w formie rysunku jak i w wyobraźni. Dobra umiejętność wyobraźni przestrzennej pomaga dzieciom poza tym spraw poruszać się w zbiorze liczbowym i systemie dziesiątkowym. Oprócz prostego liczenia z pamięci rówż bardziej skomplikowane działania matematyczne wymagają wyobrażenia sobie, co należy po kolei zrobić. Trudności w tym obszarze mogą być powodem popełniania błędów w zakresie matematyki: złego odczytywania i pisania liczb poprzez przekręca pojedynczych cyfr, pomyłki w znakach i kolejności zapisywania cyfr, pewność w przyporządkowaniu liczb na osi liczbowej. POJĘCIE LICZBY Nie musimy zmuszać dzieci do tego, żeby liczyły jakieś przedmioty, robią to same z siebie. Jesteśmy otoczeni liczbami, że dla dzieci jest to oczywi- 24

17 ste, że trzeba się nimi zająć. Większość dzieci potrafi w wieku pięciu lat liczyć do dziesięciu. To oznacza jednak, że już wtedy rozumieją, jakie wartości kryją się za każdą z wymienionych liczb. Nawet jeśli nam się wydaje, że licze elementów jest zadam prostym, musimy wiedzieć, że to skomplikowany proces. Dziecko musi wtedy: rozpoznać liczby, podać je w odpowiedj kolejności, każdemu elementowi przyporządkować jedną liczbę, liczyć żadnego z elementów dwa razy, wiedzieć, że ostatnia wymieniona liczba jest sumą elementów, spraw liczyć i wiedzieć, że ułoże elementów wpływa na wynik. WZORY, ZASADY I ABSTRAKCYJNE ZWIĄZKI W matematyce istje potrzeba wychodzenia od konkretu do abstrakcji. Odkrywa powtarzających się wzorów i znajdowa podobieństw są ważną podstawą. Jeśli dzieci długo zajmują się zadaniami jednego typu i znajdują prawidłowości, mogą tworzyć na tej podstawie ogólne zasady. W ten sposób uczą się, jak wnioski z konkretnej sytuacji mogą służyć uogólniu i odwrot, 25

18 Logiczno -matematyczne myśle... jak odkryta ogólna prawidłowość może być zastosowana w konkretnym przypadku. ROZPOZNAWANIE ZALEŻNOŚCI PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH Rozpozna związków funkcjonalnych jest bazą logicznego myślenia. Pierwszoklasiści powinni potrafić zrozumieć proste związki przyczynowo-skutkowe i samodziel je formułować. Wypowiedzi typu: Gdy pada deszcz, ziemia staje się mokra lub Jeśli ubiorę się szybko, mama zabierze m na zakupy powinny być dla nich zrozumiałe. PAMIĘĆ I KONCENTRACJA Dzieci w momencie rozpoczęcia nauki powinne posiadać w miarę dobrą pamięć. Dziecko powinno być w sta zapamiętać zada składające się z kilku faz i wykonać je zgod z polecem. Na przykład: Włóż buty, załóż czapkę, weź swoje wiaderko i łopatkę, żebyśmy mogli pójść do piaskownicy. Dziecko najpierw musi uważ słuchać i zapamiętać poszczególne kroki, zanim je wykona. Na lekcji matematyki jest koczne, aby dziecko zapamiętało kolejność wykonywania zadania podaną przez nauczyciela. 26