NA TRZY FAZY MIGRACJI WARTO CI Z WYKORZYSTANIEM METOD PORZ DKOWANIA LINIOWEGO

Transkrypt

1 PRZEGLD STATYSTYCZNY R. LX ZESZYT DARIUSZ SIUDAK KLASYFIKACJA PRZEDSIBIORSTW ZE WZGLDU NA TRZY FAZY MIGRACJI WARTOCI Z WYKORZYSTANIEM METOD PORZDKOWANIA LINIOWEGO 1. WPROWADZENIE Migracja wartoci obrazuje przepyw zysków i bogactwa akcjonariuszy poprzez biznesow szachownic. Jest to proces, w którym warto odpywa od przestarzaych ekonomicznie modeli dziaalnoci biznesowej i pynie do nowych, które bardziej efektywnie kreuj korzyci dla klienta oraz pozyskuj warto dla waciciela (Slywotzky 1996, s. 21). Pomiar i analiza procesu migracji wartoci moe by realizowana za pomoc modelu trzech faz migracji wartoci, którego propozycj przedstawi Slywotzky (1996). Istot modelu jest zaoenie, e kade przedsibiorstwo moe znajdowa si w jednej z trzech faz migracji wartoci (Siudak 2001, s. 195): faza przypywu wartoci przedsibiorstwa znajdujce si w tej fazie absorbuj warto z innych sektorów lub przedsibiorstw tego samego sektora; mocna pozycja konkurencyjna, wysoka dynamika wzrostu oraz wysoka rentowno tych przedsibiorstw powiksza ich si rynkow, powikszajc zarazem ich warto; faza stabilizacji wartoci przedsibiorstwa znajdujce si w tej fazie charakteryzuje stan równowagi i stabilnoci w zakresie pozycji konkurencyjnej i udziau w rynku; w fazie tej warto przedsibiorstwa podlega wahaniom krótkoterminowym i niewielkim zmianom dugoterminowym; faza odpywu wartoci przedsibiorstwa, które znajduj si w tej fazie charakteryzuje spadek sprzeday, spadek pozycji konkurencyjnej, odpyw klientów do przedsibiorstw konkurencyjnych; konsekwencj tego jest ucieczka inwestorów (a wic przepyw kapitaów) do innych spóek i sektorów, nastpstwem czego jest odpyw wartoci. Jak stwierdza Mills (2005, s. 66), nie chodzi o to, e warto zanika, lecz przemieszcza si czasem szybko w kierunku nowych dziaa i umiejtnoci oraz w kierunku nowych form prowadzenia dziaalnoci, które s w stanie osiga zyski dziki lepszemu spenianiu potrzeb klientów. W konsekwencji nastpuje przepyw wartoci w wyniku zmiany efektywnoci w zakresie kreowania wartoci dla akcjonariuszy.

2 252 Dariusz Siudak W literaturze przedmiotu wystpuje luka teoretyczno-empiryczna w zakresie pomiaru migracji wartoci przedsibiorstw. Std te celem artykuu jest przedstawienie procedury podziau analizowanego ukadu przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci, zgodnie z modelem Slywotzky ego, z wykorzystaniem metody porzdkowania liniowego. Wie si to z konstrukcj zmiennej syntetycznej oraz na jej podstawie podziau przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci. Podjto prób werykacji empirycznej zaproponowanej metody podziau analizowanego ukadu przedsibiorstw. Zastosowanie modelu Slywotzky ego (1996) zostao ograniczone do jego sensu konceptualnego, czyli wyrónienia trzech faz migracji wartoci. Modykacja zaproponowanej metody w odniesieniu do modelu Slywotzky ego polega na przyjtym kryterium i sposobie podziau przedsibiorstwa wzgldem wyrónionych faz migracji wartoci. Jako kryterium podziau Slywotzky przyj jeden miernik w postaci relacji:, (1) arbitralnie przyjmujc nastpujce wartoci graniczne: 0 1,0) faza odpywu wartoci, 1,0 2,0 faza stabilizacji wartoci, (2,0 ) faza przypywu wartoci. Jednoczenie w powyszym modelu jego autor zakada, e przyjte wartoci graniczne mog ulega zmianie w zalenoci od rodzaju sektora gospodarczego, w którym spóka prowadzi swoj dziaalno. Natomiast w proponowanym w opracowaniu podejciu podziau przedsibiorstw nie istniej standardowe granice poszczególnych faz migracji wartoci. Kwalikacja do jednej z grup nastpuje na podstawie zmiennej syntetycznej, agregujcej kilka zmiennych diagnostycznych procesu migracji wartoci. Zaproponowan procedur podziau przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci zastosowano do wszystkich 270 spóek notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie w roku 2007, które stanowi analizowany ukad przedsibiorstw. 2. POMIAR PROCESÓW MIGRACJI WARTOCI Do pomiaru procesów migracji wartoci zastosowano metod porzdkowania liniowego, którego celem jest utworzenie zmiennej syntetycznej agregujcej informacje ze wszystkich zmiennych diagnostycznych opisujcych badane zjawisko. Zmienna syntetycznie opisujca pomiar migracji wartoci przedsibiorstw zostaa

3 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 253 oparta na zestawie trzech poniszych zmiennych diagnostycznych o charakterze stymulanty: (1) udzia w saldzie migracji gospodarki z wag 25% MVA n 1 MVA n 1 MVA, (2) gdzie: MVA i rynkowa warto dodana i-tego przedsibiorstwa (i = 1,, n), notowanego na giedzie papierów wartociowych. (2) udzia w saldzie migracji sektora z wag 25% MVA I s MVA I s MVA, (3) gdzie: MVA i rynkowa warto dodana i-tego przedsibiorstwa wchodzcego w skad s-tego sektora gospodarczego, (i I s, i = 1,, s). (3) zmiana MVA/K z wag 50% MVA MVA MVA/ (K 0), (4) T gdzie: K warto ksigowa zainwestowanego kapitau w dziaalno operacyjn przez wszystkich kapitaodawców. Uzasadnieniem merytorycznym przyjtego systemu waenia cech jest oparcie dwóch zmiennych, których wagi zostay ustalone w wysokoci 25%, na podobnej formule matematycznej (formuy 2 i 3). W przypadku udziau w saldzie migracji gospodarki, saldo odnoszone jest do sumy zmian MVA analizowanego ukadu wszystkich przedsibiorstw, informujc o rozwoju migracji wartoci poszczególnych spóek kapitaowych na tle caego rynku. Natomiast dla zmiennej udzia w saldzie migracji sektora, saldo migracji pozostaje w odniesieniu do sumy zmian MVA spóek s-tego sektora, w którym rozpatrywana spóka prowadzi dziaalno gospodarcz. Waga 50% dla trzeciej zmiennej zmiana MVA/K stanowi dopenienie do 100%. T 1

4 254 Dariusz Siudak W dalszych rozwaaniach przyjmujemy nastpujce oznaczenia: i = 1,, n numeracja poszczególnych spóek wchodzcych w skad analizowanego ukadu przedsibiorstw; j = 1,, m numeracja poszczególnych zmiennych diagnostycznych, gdzie ze wzgldu na przyjte trzy zmienne m = 3. Normalizacj powyszych zmiennych przeprowadzono za pomoc nastpujcego przeksztacenia ilorazowego (por. Kukua, s. 79): z { x x { } { x } } { x } x (5) gdzie: z ij znormalizowana warto j-tej zmiennej dla i-tego przedsibiorstwa, x ij warto j-tej zmiennej dla i-tego przedsibiorstwa. Za pomoc zaprezentowanej formuy normalizacyjnej moliwe jest normowanie zmiennych o wartociach dodatnich, ujemnych, oraz przyjmujcych warto równ zeru. Ma to istotne znaczenie, poniewa przyjte trzy zmienne mog przyjmowa takie wartoci. Ponadto brak zmiany znaku wartoci zmiennej znormalizowanej w odniesieniu do pierwotnych wartoci badanych zmiennych, pozwala na wzgldn obserwacj kierunku migracji wartoci, przez badan zmienn pierwotn i znormalizowan. Naley podkreli, e funkcja normalizacyjna (5) nie dotyczy zmiennych staych. Funkcja agregujca oparta jest na metryce euklidesowej: SIMW z z, (6) 1 gdzie: SIMW i syntetyczny indeks migracji wartoci, d i warto zmiennej syntetycznej w i-tym przedsibiorstwie, w j wspóczynnik wagowy j-tej zmiennej (j = 1, 2,, m), z ij znormalizowana warto j-tej zmiennej diagnostycznej w i-tym przedsibiorstwie (j = 1, 2,, m; i = 1, 2, n), Metryka Euklidesa mierzy odlego pomidzy analizowanymi obiektami a elementem stanowicym antywzorzec (dolny biegun rozwoju dla powyszych cech o charakterze stymulanty) okrelony relacj: z { z }. (7) Przyjcie za element wzorcowy z 0j w formule (7) dolny biegun rozwoju pozwala na wyraenie zmiennej syntetycznej (6) w charakterze stymulanty.

5 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 255 Ostateczne uporzdkowanie przedsibiorstw wzgldem zmiennej syntetycznej przeprowadzono w sposób nierosncy, gdzie wiksze wartoci d i odpowiadaj wyszemu poziomowi migracji wartoci. Poniewa rozstp zmiennej znormalizowanej jest równy 1, oraz suma przyjtych wag we wzorze (6) równie wynosi 1, maksymalna rónica pomidzy i-tym przedsibiorstwem a obiektem antywzorcowym moe wynie 1. Std syntetyczny indeks migracji wartoci (6) uzyskuje wielkoci nie mniejsze od zera oraz nie wiksze od jednoci, co wynika ze specyki jego konstrukcji. 3. PODZIA PRZEDSIBIORSTW ZGODNIE Z MODELEM TRZECH FAZ MIGRACJI WARTOCI Klasykacj mona przeprowadzi wykorzystujc uzyskane wielkoci syntetycznego indeksu migracji wartoci (SIMW). Zmienna syntetyczna (d i = SIMW i ) wyraa w postaci zagregowanej opis analizowanych przedsibiorstw w trójwymiarowej przestrzeni cech. Wyranie podkrela to Nowak (1990, s. 85): Jeeli naley przeprowadzi podzia zbioru obiektów na grupy typologiczne ze wzgldu na poziom zjawiska spoeczno-gospodarczego, mona zaproponowa odmienne podejcie klasykacyjne, bazujce na tzw. taksonomicznych miernikach rozwoju, zwanych take syntetycznymi miernikami rozwoju. Poniej przedstawiono etapy postpowania klasykacji przedsibiorstw na trzy fazy migracji wartoci w oparciu o zmienn syntetyczn SIMW. Posiadajc oznaczony zbiór analizowanych przedsibiorstw naley dokona podziau na z góry zadan liczb klas wynoszc k = 3, zgodnie z modelem trzech faz migracji wartoci. Podzia analizowanego ukadu przedsibiorstw na trzy fazy migracji wartoci skada si z 5 kroków: 1. Przeprowadzane jest uporzdkowanie liniowe przedsibiorstw wzgldem syntetycznego indeksu migracji wartoci (d i = SIMW i ) w sposób nierosncy. 2. Obliczana jest mediana z wartoci zmiennej syntetycznej dla wektora skadajcego si z szeregu wartoci syntetycznego miernika d i = SIMW i (i = 1, 2,, n). 3. Kada warto j-tej zmiennej syntetycznej (d i = SIMW i ) dla poszczególnych przedsibiorstw (i = 1, 2,, n) jest pomniejszana o median d i. Warto bezwzgldna tej rónicy stanowi przeksztacon zmienn syntetyczn d i, tj.: ' { }, (8) gdzie: d i przeksztacona zmienna syntetyczna d i, Me mediana zmiennej syntetycznej d i.

6 256 Dariusz Siudak 4. Nastpnie wyznaczana jest mediana przeksztaconych zmiennych syntetycznych d i, stanowica warto progow wyszczególnienia odpowiednich grup (faz migracji wartoci): { ' }, (9) gdzie: u warto progowa. Warto progow u wedug formu (8) i (9) mona zapisa w postaci: }. (10) 5. Dla uszeregowanego w sposób nierosncy zbioru analizowanych przedsibiorstw wzgldem zmiennej syntetycznej (d i = SIMW i ) porównuje si wartoci d i (i = 1, 2,, n) z wartoci progow u dla kadego przedsibiorstwa w celu zakwali- kowania do odpowiedniej grupy. Do fazy stabilizacji migracji wartoci kwalikowane jest i-te przedsibiorstwo, dla którego speniona zostanie ponisza relacja: { <. (11) Do fazy przypywu wartoci zakwalikowane zostaje przedsibiorstwo, dla którego spenione s jednoczenie dwa warunki, (1) co najmniej równoci d i w odniesieniu do wartoci progowej u oraz (2) wikszej wartoci zmiennej syntetycznej (d i = SIMW i ) od mediany tej wartoci: ' }. (12) Natomiast do fazy odpywu wartoci przyporzdkowane jest przedsibiorstwo speniajce ponisze warunki: { ' }. (13) W powyszym algorytmie za d i przyjmujemy miernik syntetycznego indeksu migracji wartoci. Faza stabilizacji wartoci obejmuje krótkoterminowe zmiany oraz nieznaczne dugookresowe zmiany wartoci przedsibiorstw, które charakteryzuj si okrelonym poziomem stabilizacji rozwoju. Natomiast dwie pozostae fazy obejmuj: znaczny dugookresowy przypyw wartoci do przedsibiorstwa faza przypywu wartoci, oraz znaczny dugookresowy odpyw wartoci z przedsibiorstwa. Powysza procedura jest odporna na wartoci skrajne. Wynika z zastosowania kategorii mediany, której wspóczynnik zaamania (ang. breakdown point) wynosi 0,5 por. (Jajuga 1993, s. 82). Mediana jest równie odporna na asymetryczny rozkad empiryczny. {

7 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 257 Warto progowa u zdeniowana równoci (10) okrelana jest medianowym odchyleniem bezwzgldnym w powyszym przypadku zmiennej syntetycznej (d i = SIMW i ). Modak (2006, s. 29) medianowe odchylenie bezwzgldne interpretuje jako pozycyjny odpowiednik odchylenia standardowego, bardzo naturalny w swej konstrukcji i dajcy niskie bdy losowe. Cech charakterystyczn powyszego algorytmu podziau na trzy fazy migracji wartoci jest równomierny podzia wzgldem licznoci fazy stabilizacji grupy poredniej w odniesieniu do cznej licznoci obu pozostaych grup fazy przypywu i odpywu. 4. OCENA JAKOCI KLASYFIKACJI Prawidowo przeprowadzony proces taksonomicznego podziau na odpowiednie grupy badanych przedsibiorstw winien wyrónia si wysokim stopniem zrónicowania (odmiennoci) podmiotów zakwalikowanych do rónych faz migracji, przy jednoczesnym niskim poziomie zrónicowania (podobiestwem) obiektów wewntrz danej fazy. Do oceny prawidowoci przeprowadzonego podziau mona wykorzysta miary stopnia podobiestwa poszczególnych obiektów wewntrz danej grupy (tzw. miary niepodobiestwa wewntrzgrupowego) oraz zrónicowania wzgldem obiektów zakwalikowanych do pozostaych grup (miary niepodobiestwa midzygrupowego). Miary te oparte s na podstawie odlegoci pomidzy poszczególnymi elementami podziau taksonomicznego. W literaturze przedmiotu mona spotka kilka koncepcji powyszych miar (por. Grabiski, Wydmus, Zelia 1989, s , Nowak 1990, s , Malina 2004, s , Modak 2006 s , Panek 2009 s ). Do przeprowadzenia oceny niepodobiestwa wewntrzgrupowego i midzygrupowego zastosujemy odpowiednio redni odlego wewntrzgrupow oraz redni odlego midzygrupow. Miar niepodobiestwa wewntrzgrupowego w postaci redniej odlegoci wewntrzgrupowej wyznaczy mona za pomoc poniszej formuy (por. Nowak, 1990, s. 190): D A p A p n n p p 1 1 n p O O n p 1, (14) gdzie: D(A p A p ) rednia odlego wewntrzgrupowa, A p skupienie (grupa) obiektów O i, O j (i, j = 1, 2,, n p ), n p liczba obiektów wchodzcych w skad grupy A p, d(o i, O j ) odlegoci pomidzy poszczególnymi elementami grupy A p.

8 258 Dariusz Siudak Niskie wartoci miary niepodobiestwa wewntrzgrupowego oznaczaj wysoki stopie podobiestwa elementów w danej grupie. Natomiast wysokie wartoci D(A p A p ) oznaczaj niski stopie podobiestwa elementów jednej grupy. rednia odlego midzygrupowa obliczana jest za pomoc poniszej formuy (por. Nowak, 1990, s. 190): D n p nq ( O O 1 1 ( Ap Aq, (15) n pnq gdzie: D(A p A q ) rednia odlego midzygrupowa, A p skupienie (grupa) i-tych obiektów O i (i = 1, 2,, n p ), O i A p, A q skupienie (grupa) j-tych obiektów O j (j = 1, 2,, n q ), O j A q, n p liczba obiektów wchodzcych w skad grupy A p, n q liczba obiektów wchodzcych w skad grupy A q, d(o i, O j ) odlegoci pomidzy i-tym elementem grupy A p a j-tym obiektem grupy A q. Za miar odlegoci d(o i, O j ) przyjmujemy metryk euklidesow. Wysokie wartoci relacji (15) oznaczaj znaczne zrónicowanie elementów zakwalikowanych do dwóch rónych grup. Natomiast niskie wartoci wiadcz o niewielkim zrónicowaniu jednostek dwóch rónych klas. Waciwy podzia obiektów na grupy typologiczne winien si cechowa wartociami relacji (14) które powinny by jak najmniejsze, oraz wartociami formuy (15) jak najwiksze. 5. WYNIKI BADA EMPIRYCZNYCH Liczebnoci przedsibiorstw w odpowiednich fazach migracji w poszczególnych okresach zaprezentowano w tabeli 1. Liczebno przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci Faza migracji wartoci Liczba spóek Faza przypywu 61 Faza stabilizacji 135 Faza odpywu 74 Liczba spóek (N) 270 ródo: obliczenia wasne. Tabela 1.

9 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 259 Liczba przedsibiorstw zakwalikowanych do fazy stabilizacji wynosi poow liczby analizowanych spóek. Jednake liczebno fazy przypywu i fazy odpywu wartoci nie jest sobie równa. O relacji iloci spóek w dwóch skrajnych fazach migracji wartoci (przypywu i odpywu) decyduj procesy przepywu wartoci pomidzy przedsibiorstwami w ramach analizowanego ukadu przedsibiorstw oraz salda przypywu (odpywu) wartoci spoza (na zewntrz) analizowanego ukadu spóek. Skrócony podzia wzgldem trzech faz migracji wartoci przedsibiorstw (po 5 najlepszych i najgorszych dla danej fazy) zosta zamieszczony w zaczniku. Dla prowadzonej analizy mona wyznaczy wartoci rednie dla poszczególnych faz migracji wartoci. W tabeli 2 zamieszczono wartoci rednie dla trzech faz migracji wartoci oryginalnych (x j ) oraz znormalizowanych zmiennych diagnostycznych (z j ) a take syntetycznego indeksu migracji wartoci (SIMW), za w tabeli 3 median powyszych kategorii. Jest to standardowe badanie uzupeniajce przy zastosowaniu klasykacji metodami taksonomicznymi. Wartoci rednie zmiennych oraz SIMW Tabela 2. Specykacja x 1 x 2 x 3 z 1 z 2 z 3 SIMW Faza przypywu 2,1% 81,3% 231,7% 0,0472 0,0275 0,0280 0,5667 Faza stabilizacji 0,0% -1,3% -32,1% -0,0002-0,0004-0,0039 0,5312 Faza odpywu -0,3% -57,9% -531,9% -0,0079-0,0196-0,0642 0,4913 x j rednie arytmetyczne wyznaczone dla pierwotnych wartoci badanych zmiennych, z j rednie arytmetyczne wyznaczone dla znormalizowanych wartoci badanych zmiennych, SIMW warto rednia syntetycznego indeksu migracji wartoci. ródo: obliczenia wasne. Zaobserwowa moemy dodatnie wartoci rednie zarówno nieunormowane, jak i znormalizowane zmiennych diagnostycznych dla przedsibiorstw zakwalikowanych do fazy przypywu oraz wartoci ujemne dla spóek znajdujcych si w fazie odpywu. Zwracamy uwag, i wedug przyjtej formuy normalizacyjnej, zmienne znormalizowane (z ij ) posiadaj ten sam znak co oryginalne wielkoci zmiennych diagnostycznych (x ij ). Wartoci rednie zmiennych dla fazy stabilizacji oscyluj wokó zera, z wyjtkiem miernika zmiana MVA/K. Przyczyn jest najwiksza rónica pomidzy faz przypywu i faz odpywu wartoci rednich cechy zmiana MVA/K w porównaniu do dwóch pozostaych mierników (to samo dotyczy w odniesieniu do wartoci znormalizowanych). rednia warto SIWM dla fazy przypywu wynosi 0,5667, dla fazy stabilizacji 0,5312, za dla fazy odpywu wartoci 0,4913. Wystpujce niewielkie rónice pomidzy wartociami rednimi syntetycznego indeksu migracji wartoci wynikaj midzy innymi z unormowania jego wartoci w zakresie 0 1. Ponadto zastosowana metoda wzorcowa przy konstrukcji SIMW

10 260 Dariusz Siudak powoduje brak moliwoci na prowadzenie szerszych interpretacji w zakresie stopnia wyszoci i niszoci pomidzy obiektami. Mediana zmiennych oraz SIMW Tabela 3. Specykacja Me(x 1 ) Me(x 2 ) Me(x 3 ) Me(z 1 ) Me(z 2 ) Me(z 3 ) Me(SIWM) Faza przypywu 0,4% 11,1% 90,9% 0,0082 0,0037 0,0110 0,5469 Faza stabilizacji 0,00% -0,1% -23,2% 0,0000 0,0000-0,0028 0,5315 Faza odpywu -0,1% -4,2% -274,1% -0,0017-0,0014-0,0331 0,5071 Me(x j ) mediana wyznaczona dla pierwotnych wartoci badanych zmiennych, Me(z j ) mediana wyznaczona dla znormalizowanych wartoci badanych zmiennych, Me(SIMW) mediana syntetycznego indeksu migracji wartoci. ródo: opracowanie wasne na podstawie bada empirycznych. Do tych samych wniosków dochodzimy analizujc warto mediany oryginalnych i znormalizowanych zmiennych diagnostycznych oraz SIMW dla poszczególnych faz migracji. Naley podkreli, e mediana zmiennej syntetycznej Me(SIMW) dla fazy przypywu jest bardziej zbliona do mediany dla fazy stabilizacji, ni w porównaniu do median zmiennej syntetycznej w relacji faza stabilizacji-faza odpywu. Wiksza rónica median zmiennej syntetycznej w ostatniej relacji wynika z zakwalikowania wikszej iloci spóek do fazy odpywu w porównaniu do fazy przypywu. Poniewa mediana w odrónieniu do wartoci redniej nie jest wraliwa na wartoci skrajne, rónice median powyszych kategorii pomidzy faz przypywu a faz odpywu s mniejsze ni rónice wartoci rednich pomidzy tymi fazami. Poddana zostanie testowi hipoteza o równoci rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) dla wszystkich grup niezalenych. Poniewa podzia analizowanych przedsibiorstw przebiega wzgldem trzech grup, std porównanie statystycznej istotno- ci rednich wartoci SIMW dla wszystkich wyszczególnionych klas jednoczenie, przeprowadzono za pomoc jednoczynnikowej analizy wariancji (jednoczynnikowa ANOVA). Formalny zapis testowanej hipotezy jest nastpujcy: H 0 : 1 = 2 = 3, :j 1 j 2 : j1 j Hipoteza zerowa stanowi brak rónic wartoci rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) pomidzy poszczególnymi grupami, wobec hipotezy alternatywnej mówicej, e co najmniej 2 grupy przedsibiorstw róni si wzgldem redniej wartoci zmiennej syntetycznej. Za pomoc testu F dokonamy werykacji powyszej hipotezy. W tabeli 4 zamieszczono statystyk testu F.

11 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 261 Specykacja Sumy kwadratów (SS) Statystyka testu F df redni kwadrat (MS) Pomidzy grupami 0, ,096 Wewntrz grup 0, ,001 Razem 0, Tabela 4. F Istotno (p) 65,884 0,000 ródo: obliczenia wasne. Statystyka F wynosi F(2; 267) = 65,884 (warto duo wiksza od jednoci) i jest istotna statystycznie na poziomie istotnoci = 0,01, co oznacza, i naley odrzuci hipotez zerow, na rzecz hipotezy alternatywnej, mówicej o istotnej statystycznie rónicy w wartociach rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) midzy co najmniej dwiema klasami. wiadczy to moe o poprawnym podziale analizowanego ukadu przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci. W celu ustalenia, które wartoci rednie pomidzy poszczególnymi grupami s róne i odpowiadaj za odrzucenie hipotezy H 0, przeprowadzone zostan porównania wielokrotne z wykorzystaniem odpowiednich testów post-hoc. Wybrano dwa testy: (1) HSD Turkey a (dla rónych N w grupach) oraz (2) Scheffego. Zarówno test Turkey a, jak i test Scheffego zapewniaj czny poziom istotnoci dla wszystkich porówna na poziome równym. Ponadto test Scheffego jest najbardziej konserwatywnym testem post-hoc (por. Kot, Jakubowski, Sokoowski, 2007, ). W tabeli 5 zamieszczono porównania wielokrotne grup z wykorzystaniem testów HSD Turkey a i Scheffego. Dla wszystkich porówna pomidzy poszczególnymi grupami, obserwujemy statystycznie istotne rónice rednich zmiennej syntetycznej, na poziomie istotnoci = 0,01, za pomoc obu testów. Jednoczenie obserwujemy statystycznie istotne (na tym samym poziomie ) wiksze rónice w rednich SIMW (SIMW) pomidzy dwiema skrajnymi fazami przypywu i odpywu ni pomidzy parami grup faza przypywu-faza stabilizacji oraz faza stabilizacji-faza odpywu. Ponadto zauway mona wiksz rónic rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) pomidzy grupami faza stabilizacji-faza odpywu ni pomidzy faz przypywu a faz stabilizacji. Stanowi to potwierdzenie wniosków dotyczcych analizy mediany zmiennej syntetycznej Me(SIMW). Na rysunku 1 przedstawiono wykres interakcji rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) z podziaem na grupy trzech faz migracji wartoci. W tabeli 6 przedstawiono macierze miar niepodobiestwa wewntrzgrupowego i midzygrupowego w poszczególnych okresach analizy. Na przektnej macierzy zamieszczone zostay rednie odlegoci wewntrzgrupowe, natomiast poza przektn umieszczono rednie odlegoci midzygrupowe.

12 262 Dariusz Siudak Tabela 5. Porównania wielokrotne za pomoc testów post hoc. Zmienna zalena: SIMW i = d i Rodzaj testu Faza migracji (I) Faza migracji (J) Tukey HSD Scheffe Faza przypywu Faza stabilizacji Faza odpywu Faza przypywu Faza stabilizacji Faza odpywu * Rónica rednich jest istotna na poziomie = 0,01. ródo: obliczenia wasne. Rónica rednich (I-J) Bd standardowy Istotno (p) Faza stabilizacji 0,0355(*) 0,0059 0,000 Faza odpywu 0,0754(*) 0,0066 0,000 Faza przypywu -0,0355(*) 0,0059 0,000 Faza odpywu 0,0399(*) 0,0055 0,000 Faza przypywu -0,0754(*) 0,0066 0,000 Faza stabilizacji -0,0399(*) 0,0055 0,000 Faza stabilizacji 0,0355(*) 0,0059 0,000 Faza odpywu 0,0754(*) 0,0066 0,000 Faza przypywu -0,0355(*) 0,0059 0,000 Faza odpywu 0,0399(*) 0,0055 0,000 Faza przypywu -0,0754(*) 0,0066 0,000 Faza stabilizacji -0,0399(*) 0,0055 0,000 SIMW 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 FAZA STABILIZACJI FAZA MIGRACJI Pionowe supki oznaczaj 0,99 przedziay ufnoci Rysunek 1. Wykres interakcji rednich zmiennej syntetycznej (SIMW) z podziaem wedug trzech faz migracji wartoci

13 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 263 Tabela 6. Zestawienie miar niepodobiestwa wewntrzgrupowego i midzygrupowego klasykacji przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci Rok 2007 (n = 270) Faza migracji wartoci Faza przypywu Faza stabilizacji Faza odpywu Faza przypywu 0,0336 0,0911 0,1547 Faza stabilizacji 0,0911 0,0124 0,0787 Faza odpywu 0,1547 0,0787 0,0388 ródo: obliczenia wasne. Dla przeprowadzonej analizy moemy zaobserwowa mniejsze wartoci rednie odlegoci wewntrzgrupowych w porównaniu do wartoci rednich odlegoci midzygrupowych. Oznacza to, i obiekty po przeprowadzeniu klasykacji na trzy fazy migracji wartoci s bardziej do siebie podobne wewntrz poszczególnych faz i jednoczenie bardziej zrónicowanie pomidzy rozpatrywanymi fazami. Moe to wiadczy o poprawnie przeprowadzonym podziale przedsibiorstw zgodnie z modelem trzech faz migracji wartoci. Warto zauway, i rednie odlegoci wewntrzgrupowe dla fazy stabilizacji s najnisze w porównaniu do pozostaych dwóch faz. Równoczenie mona zaobserwowa najwysze wartoci miary niepodobiestwa midzygrupowego dla rozpatrywanej pary faz przypywu i odpywu wartoci w porównaniu do pozostaych dwóch par (1) faza przypywu-faza stabilizacji oraz (2) faza stabilizacji-faza odpywu (por. tab. 6). Jest to naturalna konsekwencja przeprowadzonych podziaów na typologiczne grupy. Przedsibiorstwa zakwalikowane do fazy przypywu i fazy odpywu, winny by znacznie bardziej zrónicowane wzgldem siebie, ni porównywane obiekty fazy przypywu i stabilizacji oraz fazy stabilizacji i odpywu. 6. PODSUMOWANIE Na podstawie mierników oceny jakoci dokonanej klasykacji przedsibiorstw na trzy odrbne grupy stanowice poszczególne fazy migracji wartoci mona stwierdzi w miar poprawn heterogeniczno pomidzy wyodrbnionymi grupami oraz homogeniczno wewntrz wyodrbnionych grup wzgldem trzech faz migracji wartoci. Poprawno przeprowadzonej klasykacji potwierdzia równie analiza wartoci rednich oraz mediany zmiennych diagnostycznych i wartoci SIMW wzgldem utworzonych trzech faz migracji wartoci. Pozytywnie zwerykowano hipotez o nierównoci wartoci rednich zmiennej syntetycznej wzgldem wyszczególnionych trzech klas.

14 264 Dariusz Siudak Zaproponowana metoda klasykacji przedsibiorstw na trzy fazy migracji warto- ci stanowi praktyczne uzupenienie modelu, który zaproponowa Slywotzky (1996) wielokrotnie przytaczany póniej przez rónych autorów. W modelu trzech faz migracji wartoci zostao wskazane kryterium oraz arbitralnie przyjte przez Slywotzky ego wartoci graniczne okrelonych faz migracji. Propozycj t posuyli si przykadowo Herman, Szablewski (1999, s ) w celu fragmentarycznej analizy migracji wartoci na polskim rynku kapitaowym (badaniem objto zaledwie 14 przedsibiorstw w 1997 roku). Kryterium i arbitralnie przyjte wartoci graniczne stanowi niewtpliwie wad modelu Slywotzky ego. Dotyczy to przede wszystkim: (1) braku analiz empirycznych wskazujcych na waciwe wartoci graniczne wyszczególnionych faz migracji; (2) przyjcie tylko jednego kryterium pomiaru (relacja wartoci rynkowej do przychodów ze sprzeday), co ogranicza z natury skomplikowany proces migracji wartoci do analizy jednowymiarowej; oraz (3) oparcie kryterium pomiaru na kategorii przychodów ze sprzeday, która nie uwzgldnia kosztochonnoci (wysokie przychody ze sprzeday nie oznaczaj uzyskania zysku ekonomicznego z uwzgldnieniem kosztu kapitau) oraz kapitaochonnoci powoania i prowadzenia dziaalnoci przez przedsibiorstwo. Ponadto, przyjte kryterium (relacja wartoci rynkowej do przychodów ze sprzeday) z uwagi na przyjte wartoci graniczne jest stymulant. Stad z dwóch przedsibiorstw o jednakowej wartoci rynkowej wyszy poziom rozwoju migracji wartoci posiada to przedsibiorstwo, które uzyskao mniejsz warto przychodów ze sprzeday. Zaproponowana w pracy metoda podziau umoliwia sporzdzenie mapy migracji wartoci przedsibiorstw zgodnej z modelem teoretycznym trzech faz migracji. Do pomiaru migracji wartoci zastosowano trzy zmienne diagnostyczne (analiza wielowymiarowa). Poprzez odniesienie do obiektu antywzorca (dolny biegun rozwoju), miejsce danego przedsibiorstwa uzalenione jest nie tylko od jego wasnych wyników w zakresie migracji wartoci, ale take od wyników w tym zakresie innych analizowanych przedsibiorstw, tj. wartoci SIMW. W efekcie moliwe jest zastosowanie tej metody w rónych okresach, gdzie wartoci graniczne poszczególnych faz migracji staje si pynne. Z drugiej strony w odrónieniu do modelu Slywotzky ego zastosowanie zaproponowanej metody opartej na syntetycznym indeksie migracji wartoci wymaga zebrania informacji z wielu przedsibiorstw jednoczenie. W zaprezentowanym badaniu byo to 270 przedsibiorstw. Std w razie potrzeby przeprowadzenia jedynie fragmentarycznej analizy migracji wartoci dotyczcej przykadowo kilkunastu przedsibiorstw notowanych na giedzie papierów wartociowych, wymaga uwzgldnienia wszystkich spóek giedowych. Analiza jakoci przeprowadzonego podziau wskazuje na poprawno przyjtych rozwiza konstrukcji syntetycznego indeksu migracji wartoci, jak i samej procedury klasykacji. Jednoczenie w literaturze przedmiotu brak jest bada empirycznych werykujcych poprawno podziau wedug przyjtych przez Slywotzky ego warto- ci granicznych trzech faz migracji wartoci.

15 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 265 Zestawienie przedsibiorstw wzgldem trzech faz migracji wartoci moe by pomocne w analizie aktualnej sytuacji ekonomicznej oraz pozycji spóki na tle caego rynku i/lub sektora gospodarczego. Podkreli naley, e mapa migracji wartoci w ksztacie zaprezentowanym w zaczniku zawiera take fragmentaryczny ranking przedsibiorstw (po pi spóek najlepszych i najgorszych w danej klasie) w zakresie migracji wartoci na polskim rynku kapitaowym w roku 2007, cho oczywicie jest to efekt nieomawianej procedury podziau przedsibiorstw, lecz konstrukcji syntetycznego indeksu migracji wartoci (SIMW) i wzgldem jego porzdkowania liniowego. Uzupenienie analizy migracji wartoci stanowi moe wybór reprezentantów odpowiednich faz migracji wartoci. Najczciej stosowan metod wyboru reprezentantów klas jest metoda rodka cikoci. Opis metod wyboru reprezentantów klas zawieraj prace midzy innymi: Nowak (1990, s ), Pociecha, Podolec, Sokoowski, Zajc (1998, s ). Spenienie warunków, aby (1) wybrane przedsibiorstwo-reprezentant charakteryzowao si najwikszym podobiestwem w odniesieniu do pozostaych spóek zaliczonych do tej samej klasy (blisko rodka cikoci danej grupy), oraz (2) jednoczenie jak najbardziej niepodobny do przedsibiorstw pozostaych klas, w tym take ich reprezentantów powoduje, e reprezentanci poszczególnych grup stanowi przedsibiorstwa typowe dla swej klasy, oraz jednoczenie spóki te róni si pomidzy sob na tyle istotnie, przez co istniej odpowiednie przesanki do szczegóowego poznania typologii przedsibiorstw dla utworzonych trzech grup. W tym celu mona wykorzysta odpowiednie wskaniki analizy ekonomiczno-nansowej, oraz wskaniki stanu zarzdzania wartoci przedsibiorstwa. Propozycje w tym zakresie stanowi moe opracowanie Siudaka (1998) dla przedsibiorstw sfery realnej oraz Siudaka (2007) dla instytucji nansowej typu bank komercyjny. Tak okrelony przedmiot bada, moe stanowi jeden z kierunków dalszych bada w zakresie analizy migracji wartoci przedsibiorstw na rynku kapitaowym, którego tematyka moe by przedmiotem oddzielnej publikacji. Politechnika ódzka LITERATURA [1] Grabiski T., Wydymus S., Zelia A., (1989), Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk spoeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa. [2] Herman A., Szablewski A., (1999), Orientacja na wzrost wartoci wspóczesnego przedsibiorstwa, w: Herman A., Szablewski A. (red.), Zarzdzanie wartoci rmy, Wydawnictwo Poltext, Warszawa, [3] Jajuga K., (1993), Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa. [4] Kot S.M., Jakubowski J., Sokoowski A., (2007), Statystyka, Din, Warszawa. [5] Kukua K., (2000), Metoda unitaryzacji zerowanej, PWN, Warszawa.

16 266 Dariusz Siudak [6] Malina A., (2004), Wielowymiarowa analiza przestrzennego zrónicowania struktury gospodarki Polski wedug województw. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków. [7] Mills R., (2005), Dynamika wartoci przedsibiorstwa dla udziaowców. Zasady i praktyka analizy wartoci strategicznej, Orodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr, Gdask. [8] Modak A., (2006), Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Din, Warszawa. [9] Nowak E., (1990), Metody taksonomiczne w klasykacji obiektów spoeczno-gospodarczych, PWE, Warszawa. [10] Panek T., (2009), Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej. Szkoa Gówna Handlowa w Warszawie, Warszawa. [11] Pociecha W., Podolec B., Sokoowski A., Zajc K., (1988), Metody taksonomiczne w badaniach spoeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa. [12] Siudak D., (2007), Wskaniki zarzdzania przez warto banku komercyjnego. Aspekty teoretyczno-metodyczne, Kwartalnik e- nanse nr 1/2007, Rzeszów, [13] Siudak M., (1998), Ocena zarzdzania wartoci przedsibiorstwa, w: J. Lewandowski (red.) materiay konferencyjne, T.II., V Midzynarodowa Konferencja Naukowa pt. Zarzdzanie organizacjami gospodarczymi, Politechnika ódzka, ód, [14] Siudak M., (2001), Zarzdzanie wartoci przedsibiorstwa, Ocyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa. [15] Slywotzky A. J., (1996), Value Migration. How to Think Several Moves Ahead of the Competition, Harvard Business School Press, Boston, Massachusetts. ZACZNIK Tabela 7. Zestawienie 5 najlepszych i najgorszych przedsibiorstw w poszczególnych trzech fazach migracji wartoci w roku 2007 L.P. Spóka SIMW d i Relacja Faza migracji Miejsce w danej fazie 1 ECHO 0,8393 0,3083 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu 1 2 ZYWIEC 0,7314 0,2005 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu 2 3 CEZ 0,7279 0,1970 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu 3 4 ATLANTIS 0,6840 0,1531 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu 4 5 FON 0,6336 0,1027 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu BZWBK 0,5391 0,0081 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu FORTISPL 0,5391 0,0081 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu HANDLOWY 0,5386 0,0077 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu DEBICA 0,5386 0,0077 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu INTERSPPL 0,5385 0,0076 d i u; SIMW > Me(SIMW) Faza przypywu 61

17 Klasy kacja przedsibiorstw ze wzgldu na trzy fazy migracji wartoci 267 L.P. Spóka SIMW d i Relacja Faza migracji Miejsce w danej fazie 62 EUROTEL 0,5384 0,0075 d i < u Faza stabilizacji 1 63 QUMAKSEK 0,5384 0,0075 d i < u Faza stabilizacji 2 64 EUROFAKTR 0,5381 0,0072 d i < u Faza stabilizacji 3 65 NOWAGALA 0,5379 0,0070 d i < u Faza stabilizacji 4 66 PEPEES 0,5378 0,0068 d i < u Faza stabilizacji DUDA 0,5244 0,0066 d i < u Faza stabilizacji UNIMA 0,5241 0,0068 d i < u Faza stabilizacji INSTALKRK 0,5236 0,0073 d i < u Faza stabilizacji RELPOL 0,5234 0,0075 d i < u Faza stabilizacji ATLANTAPL 0,5233 0,0075 d i < u Faza stabilizacji CCC 0,5230 0,0079 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu ODLEWNIE 0,5226 0,0083 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu PROCHEM 0,5223 0,0086 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu BBICAPNFI 0,5218 0,0091 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu CERSANIT 0,5213 0,0096 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu MIDAS 0,4008 0,1301 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu IGROUP 0,3774 0,1535 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu PEMUG 0,3500 0,1809 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu ALCHEMIA 0,3245 0,2064 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu TRAVELPL 0,1608 0,3701 d i u; SIMW Me(SIMW) Faza odpywu 74 Warto progowa u 0,0076; mediana SIMW 0,5309. ródo: obliczenia wasne

18 268 Dariusz Siudak KLASYFIKACJA PRZEDSIBIORSTW ZE WZGLDU NA TRZY FAZY MIGRACJI WARTOCI Z WYKORZYSTANIEM METOD PORZDKOWANIA LINIOWEGO Streszczenie W opracowaniu podjto zagadnienie taksonomicznego podziau przedsibiorstw notowanych na GPW w Warszawie wzgldem poziomu rozwoju migracji wartoci zgodnie z modelem trzech faz migracji wartoci. Zaprezentowano odpowiedni algorytm klasykacji przedsibiorstw do wyszczególnionych faz migracji wartoci, z wykorzystaniem zmiennej syntetycznej opracowanej na podstawie metody porzdkowania liniowego. Uzyskane podziay badanej zbiorowoci poddano ocenie jakoci klasykacji za pomoc miary niepodobiestwa wewntrzgrupowego oraz midzygrupowego oraz zwerykowano statystyczn istotno rónic rednich zmiennej syntetycznej wedug wyodrbnionych trzech faz migracji wartoci. Sowa kluczowe: migracja wartoci, taksonomiczna klasykacja obiektów, zmienna syntetyczna, porzdkowanie liniowe THE CLASSIFICATION OF ENTERPRISES ACCORDING TO THE THREE STAGES OF VALUE MIGRATION BASED ON METHODS OF LINEAR ORDERING Abstract The paper presents and attempt to divide enterprises listed on the Warsaw Stock Exchange basing on taxonomy with regard to a level of value migration development according to three stages of the value migration model. There was proposed the algorithm of enterprises classication to the distinct stages of value migration employing a synthetic variable elaborated on the basis of linear ordering. The divisions of the population under the study were evaluated with respect to the quality of classication using the measure of within and between groups dissimilarity, furthermore, they were tested for the equality of means using the analysis of variance F- test. Key words: value migration, classication of units based on taxonomy, synthetic variable, linear ordering