Efekt byczego bicza a zarządzanie zapasami w łańcuchu dostaw 2

Transkrypt

1 Agata esjasz-lech Politechnika Częstochowska 1 Efekt byczego bicza a zarządzanie zapasai w łańcuchu dostaw Wprowadzenie Efekt byczego bicza (bullwhip effect jest pojęcie związany z łańcuche dostaw. Efekt ten wyjaśnia wahania sprzedaży (popytu, produkcji i dostaw. Pod pojęcie ty rozuie się zniekształcenia popytu, nasilające się wraz z przesuwanie się w górę łańcucha dostaw [3]. Efekt ten wynika głównie z nieefektywnego przepływu inforacji w łańcuchu dostaw, co powoduje groadzenie nadiernych zapasów u poszczególnych partnerów. Wyienia się cztery podstawowe przypadki efektu byczego bicza [6]: efekt Forrestera, związany z czase realizacji i przetwarzania sygnału o pozioie zapotrzebowania, efekt Burbidge a, związany z grupowanie zaówień, efekt Houlihana, związany z racjonowanie i niedobore produktów, efekt proocji, związany z fluktuacją cen. Pojawienie się efektu byczego bicza powoduje wzrost zróżnicowania popytu i zaówień w kolejnych ogniwach łańcucha dostaw, a ty say niekorzystnie wpływa na stabilność działań realizowanych przez cały łańcuch [15]. Przyczyny powstawania efektu byczego bicza ożna ująć w dwie grupy [1]: wynikające z działalności operacyjnej podiotów, wynikające z zachowań podiotów. o pierwszej grupy zaliczyć ożna: prognozy popytu, wielkość partii zaówienia, fluktuację cen, liitowanie lub brak zapasu, czas realizacji zaówienia, politykę gospodarowania zapasai, politykę uzupełniania zapasów, niewłaściwy syste kontroli, brak przejrzystości, liczbę szczebli w łańcuchu dostaw, efekt nożnikowy, brak synchronizacji działań, niedojrzenie sprzężenia zwrotnego, optyalizację częściową (suboptyalizację, procesy realizowane w podiotach, ograniczone zasoby. W drugiej grupie wyienia się: zaniedbania decyzyjne w zakresie opóźnień w realizacji dostaw, braki w wykształceniu personelu (brak odpowiednich szkoleń, strach przed wystąpienie braku zapasu. Efektu byczego bicza dotyczą również rozważania odnośnie do fizycznego i inforacyjnego punktu granicznego. W fizyczny punkcie graniczny następuje ziana zasad sterowania przepływai produktów, kształtowanyi na zasadzie ssania i tłoczenia [14]. Systey ssące ają tę przewagę nad 1 Wydział Zarządzania, Politechnika Częstochowska Artykuł recenzowany. 134 Logistyka 5/01

2 systeai tłoczącyi, iż dostawca otrzyuje inforację o zapotrzebowaniu od ogniwa znajdującego się najbliżej rynku. W systeach tłoczących natoiast wielkość zapotrzebowania dla wszystkich ogniw jest prognozowana. Inforacyjny punkt graniczny to z kolei iejsce w łańcuchu dostaw, do którego przekazywane są inforacje o faktycznej sprzedaży, a zate dotyczące rzeczywistego popytu ostatecznych nabywców [14]. Położenie obu punktów oże być różne, ale należy dążyć do tego, aby inforacyjny punkt graniczny znajdował się ożliwie najbliżej początkowych ogniw łańcucha dostaw. Potrzeba bazowania na bezpośrednich inforacjach o popycie wynika z tego, iż nawet niewielki błąd w szacunkach zapotrzebowania w jedny ogniwie pociąga za sobą błędne wnioskowanie o popycie w pozostałych ogniwach. Efekte kuulacji tych błędów jest inforacja generująca chaos lub zaburzenia czynności logistycznych u dostawców, przenoszone na kolejne ogniwa [11]. Problee staje się zate uzyskanie pełnej inforacji o popycie przez poszczególne ogniwa łańcucha dostaw, które w przypadku jej braku, tworzą nadierne zapasy, aby nie dopuścić do sytuacji niezaspokojenia popytu nabywców. W redukcji efektu byczego bicza ważny czynnikie staje się zate koordynacja działań w łańcuchu dostaw. Łagodzenie efektu byczego bicza przez koordynację działań w łańcuchu dostaw W wieloszczeblowych łańcuchach dostaw występują wielopozioowe zależności iędzy jego ogniwai. Niestety zależności te są często w pewny stopniu ignorowane, szczególnie, gdy dotyczą podiotów łańcucha niebędących bezpośrednii sąsiadai w realizowanych działaniach. Ignorowanie poniekąd istotnych, choć nie bezpośrednich powiązań iędzy partnerai łańcucha dostaw prowadzi do nieuwzględnienia ważnych inforacji odnośnie do funkcjonowania całego łańcucha dostaw [4]. Należy bowie paiętać, że powiązania iędzy partnerai realizującyi działania logistyczne ają coraz częściej typologię sieci, w której każda decyzja dostawcy związana z zaówienie na oferowane przez niego towary oże zależeć bezpośrednio od zaówień najbliższych sąsiadów, bądź pośrednio od inforacji przesyłanych przez innych partnerów za pośrednictwe sieci inforacji. Popyt na dany towar zależy od potrzeb wielu klientów (rynków zlokalizowanych w różnych iejscach sieci, a zate istotne jest badanie zależności występujących iędzy wszystki partnerai (zarówno konkurującyi jak i współpracującyi [1]. W celu redukcji efektu byczego bicza należy dążyć do [9]: koordynacji produkcji i dystrybucji, koordynacji na linii dostawcy odbiorcy. ysponowanie inforacją niepełną prowadzi do niskiej wydajności procesów produkcji i dystrybucji. Koordynacja procesów produkcji i dystrybucji oże przyczynić się do obniżenia efektu byczego bicza. W literaturze proponuje się wiele rozwiązań w ty zakresie, np.: sterowanie zapasai z wykorzystanie zbiorów rozytych, redukcja liczby punktów składowania zapasów w łańcuchu dostaw. Inforacja niepełna jest również przyczyną braku współpracy iędzy dostawcai i odbiorcai. Wyienianie się inforacją o popycie uożliwiłoby opracowanie właściwej strategii kooperacyjnej iędzy partnerai łańcucha dostaw. zielenie się inforacją przez współpracujące ogniwa łańcucha dostaw pozwoliłoby budować trafne i dokładne prognozy popytu, dzięki dysponowaniu precyzyjną inforacją o zapotrzebowaniu kolejnych podiotów. Na rys. 1 przedstawiono przykład liniowych powiązań w łańcuchu dostaw z pięcioa ogniwai. etalista składa zaówienie do hurtownika na podstawie zapotrzebowania ostatecznych klientów, hurtownik z kolei składa zaówienie do dystrybutora, dystrybutor do producenta. Produkt dostarczany jest ostateczneu nabywcy ty say łańcuche dostaw, z ty że w przeciwny kierunku. Każdy partner łańcucha dostaw a zate swojego klienta, którego zapotrzebowanie usi zrealizować. Prognozuje więc popyt własnego klienta, io że cele całego łańcucha dostaw jest zaspokojenie popytu ostatecznych nabywców. Logistyka 5/01 135

3 zaówienia zaówienia zaówienia zaówienia realizacji produkcji Zaówienie Zaówienie Zaówienie Zaówienie ostawca Producent ystrybutor Hurtownik etalista ostawa ostawa ostawa ostawa Zapotrzebowanie nabywców dostawy dostawy dostawy dostawy Rys. 1. Liniowy łańcuch dostaw Źródło: [1]. zielenie się inforacją i koordynacja w zakresie zaówień są podstawą skuteczności działania łańcucha dostaw. Przeprowadzone badania wykazały, że [10]: ogniwa łańcucha dostaw nie wyieniają się inforacją o typie i stanie systeu gospodarowania zapasai, co skutkuje efekte byczego bicza oraz brakie kontroli nad przepływe zapasów i trudnościai w prognozowaniu odnośnie do zapasów, większość etod i analiz dotyczy prognozowania popytu dla jednoszczeblowych systeów zaopatrzenia, a nawet wtedy, gdy dotyczy systeów wieloszczeblowych, to przy założeniu, że wszystkie podioty ają takie sae systey gospodarowania zapasai, większość etod prognozowania wielkości związanych z zapasai i procese zaopatrzenia bazuje na szeregach czasowych, a zate uwzględnia jedynie historyczne kształtowanie się danej zienne a ty say nie bierze pod uwagę wpływu kosztów funkcjonowania łańcucha dostaw na jej pozio (jako alternatywę dla tradycyjnych etod prognozowania podaje się etody heurystyczne, a w szczególności algoryty genetyczne inializujące łączne koszty łańcucha dostaw przy poszukiwaniu optyalnych rozwiązań w zakresie gospodarki zapasai, należy odchodzić od tradycyjnych algorytów genetycznych na rzecz algorytów uczących się w celu poszerzenia obszaru poszukiwań i ożliwości identyfikacji ważnych czynników deterinujących proces decyzyjny, w eksperckich etodach podejowania decyzji analizy opinii ekspertów dokonuje się stosując etody ilościowe, a wiedza wykorzystywana jest jedynie do opracowania procedury poszukiwania rozwiązania (dlatego proponuje się poszukiwanie podejść opartych przede wszystki na wiedzy. Polityka uzupełniania zapasów jako narzędzie redukcji efektu byczego bicza Za podstawowe czynniki uożliwiające zarządzanie łańcuche dostaw uznaje się stan zapasów i obrót nii [4]. Posiadanie określonego poziou zapasu gwarantuje realizację produkcji bądź sprzedaży. Wskaźnik obrotu zapasai z kolei wskazuje na potrzeby związane z uzupełnianie stanu zapasów. Odpowiednia polityka uzupełniania zapasów oże przyczynić się do redukcji efektu byczego bicza. W tabeli 1 przedstawiono polityki uzupełniania zapasów, które pozwalają na łagodzenie negatywnych skutków związanych z niepełną inforacją o zapotrzebowaniu na rynku. 136 Logistyka 5/01

4 Tabela 1 Polityki uzupełniania zapasów redukujące efekt byczego bicza Nazwa Foruła ateatyczna i charakterystyka polityki O ( t = Ot 1+ γ t Ot 1 Polityka zakładająca, że wielkość zaówienia określa się na (R, podstawie prognozy popytu dla okresu kolejnego, wyznaczonej prostą etodą wygładzania wykładniczego. Ot = t + ( 1 γ ( Ot 1 t o określenia wielkości zaówienia bierze się pod uwagę (R, γo prognozę popytu oraz wygładzoną wartość różnicy iędzy wielkością zaówienia w okresie poprzedni a prognozą popytu na okres bieżący. (R, S O = O + γ ( IP t IP T t 1 t t Wielkość zaówienia zależy nie tylko od prognozy popytu, ale również od stanu zapasów, czasu realizacji zaówienia i poziou zapasu bezpieczeństwa. ecydent zakłada przedział czasu iędzy dwoa kolejnyi oentai przeglądu zapasu R, który jest stały w cały okresie uzupełniania zapasów oraz określa czas realizacji zaówienia i aksyalny pozio zapasów S. Na podstawie tych dwóch wielkości wyznaczany jest zapas bezpieczeństwa. O = O + β ( IP t IP T t 1 t t Polityka będąca odyfikacją polityki (R, S, zakładająca (R, βip ożliwość wygładzania różnicy iędzy bieżący pozioe zapasów (zapas netto plus wielkość partii zaówienia a pozioe zapasu po zrealizowaniu zaówienia (przewidywanego popytu. T Ot = t + ( 1 γ ( Ot 1 t + β ( IPt IPt Wielkość zaówienia jest wyznaczana na podstawie prognozy popytu, a następnie korygowana różnicą iędzy (R, γo, βip wielkością zaówienia w okresie poprzedni a prognozą popytu na okres bieżący oraz różnicą iędzy bieżący pozioe zapasów (zapas netto plus wielkość partii zaówienia a pozioe zapasu po zrealizowaniu zaówienia (przewidywanego popytu. Źródło: opracowanie własne na podstawie [1] oraz [8]. Polityki uzupełniania zapasów, w których podstawową etodą prognozowania zapasu jest proste wygładzanie wykładnicze ogą być skuteczny narzędzie zniejszający zienność dostaw w odniesieniu do popytu i ty say prowadzić do redukcji efektu byczego bicza. Niestety niektóre z polityk, w szczególności polityka (R, S, ogą sae pobudzać wystąpienie efektu, głównie ze względu na dużą zienność popytu, która prowadzi do wzacniania inforacji o jego pozioie. W przypadku polityk (R, βip i (R, γo, βip ich wpływ na efekt byczego bicza zależy od charakteru popytu. Redukcję efektu byczego bicza osiąga się dzięki niepełneu uwzględnianiu różnic iędzy aktualny stane zapasów a stane docelowy. Polityki (R, i (R, γo z kolei eliinują właściwie efekt byczego bicza. W łańcuchu dostaw wyróżnia się zazwyczaj trzy rodzaje systeów związanych z gospodarowanie zapasai: 1 syste przeglądu okresowego, syste przeglądu ciągłego, 3 optyalny syste przeglądu. W systeie przeglądu okresowego stan zapasu kontrolowany jest w stałych odstępach czasu, a zaówienie składane jest na koniec okresu kontroli. iędzy złożenie kolejnych zaówień jest Logistyka 5/01 137

5 zate stały, różna jest natoiast wielkość zaówienia, która jest dostosowana do potrzeb. Syste przeglądu ciągłego z kolei charakteryzuje zienny okres przeglądu stanu zapasu, gdyż zaówienie w stałej ilości następuje, gdy pozio zapasu spadnie do lub poniżej poziou alarowego. W przypadku optyalnego systeu przegląd zapasów następuje w równych odstępach czasu, a na koniec okresu kontroli zostaje złożone zaówienie w takiej ilości, aby wyrównać pozio zapasu do poziou założonego. zięki dzieleniu się inforacją poszczególne ogniwa łańcucha dostaw ogą obniżyć średni pozio posiadanego zapasu, a ty say koszty związane z jego utrzyanie. Rozpatrując łańcuch dostaw złożony z trzech podiotów: wytwórcy, dostawcy i nabywcy, ing, Guo i Liu zbudowali odel pozwalający na złagodzenie efektu byczego bicza. odel pozwala na obniżenie poziou zapasów we wszystkich ogniwach łańcucha dostaw [5]. Wyznaczyli oni tzw. wartość podziału inforacji, którą ożna wyrazić jako suę: E= I + I J j= 1 = I + J I = K σ W( φ I+ JKσZ ( φ dj dj j I J gdzie: E iernik podziału inforacji I pozio zapasów u dystrybutora dj w przypadku, gdy nie dzieli się on inforacją z innyi d j podiotai łańcucha dostaw, I pozio zapasów u wytwórcy w przypadku, gdy nie dzieli się on inforacją z innyi podiotai łańcucha dostaw, σ odchylenie standardowe pewnej ziennej niezależnej w funkcji popytu, przy czy zienna ta a rozkład noralny, I liczba nabywców, J liczba dystrybutorów, I/J liczba nabywców, do których pojedynczy dystrybutor przekazał produkt, ϕ wskaźnik korelacji iędzy wielkością popytu z bieżącego okresu a wielkością popytu z okresu poprzedniego, oraz: K F 1 ( p /( p + h = 1 j F ( p /( p h K + =, F-1(x funkcja odwrotna do funkcji gęstości rozkładu noralnego standaryzowanego, h koszt utrzyania zapasu u wytwórcy, p, koszt braku zapasu u wytwórcy, h j, koszt utrzyania zapasu u dystrybutora, p j, koszt braku zapasu u dystrybutora, 4 1 Z ( φ = φ 1 φ ( 1 φ W ( φ = 3 4 φ ( ( ( 1 φ 1 φ + 1 φ + 3 ( 1 φ ( 1 φ φ (1+ φ(1 φ + + 1/ 6 7 ( 1 φ+ φ φ ( 1 φ 3 (1 φ ( 1 φ ( 1 φ ( 1 φ + ( 1,, ( φ φ φ φ φ + φ + φ 6 7 ( 1 φ φ + φ ( 1 φ ( 1 φ. Wartość wynikająca z dzielenia się inforacją w łańcuchu dostaw jest zate suą wielkości zapasu, o jaką ożna zredukować jego pozio u poszczególnych podiotów, tzn. dystrybutora i wytwórcy. Różnicę iędzy pozioe zapasów, gdy podioty nie dzielą się inforacją oraz pozioe zapasów w przypadku dzielenia się inforacją wyznacza się według foruł: 138 Logistyka 5/01

6 I 1 dla dystrybutora: = I I = K I ( S S = K jσz( φ J d j d j d j j dla wytwórcy: ( S S = K σw ( φ I Logistyka nauka I = I I = K gdzie: I d j pozio zapasów u dystrybutora dj w przypadku, gdy dzieli się on inforacją z innyi podiotai łańcucha dostaw, I pozio zapasów u wytwórcy w przypadku, gdy dzieli się on inforacją z innyi podiotai łańcucha dostaw, S S wariancja popytu dla dystrybutora w przypadku, gdy nie dzieli się on i dzieli inforacją, z innyi podiotai, S, S wariancja popytu dla wytwórcy w przypadku, gdy nie dzieli się on i dzieli inforacją z innyi podiotai. Nie niej ważny zagadnienie jest ożliwość onitorowania zapasów. Badania przeprowadzone przez Bottani i in. wykazały, że zastosowanie systeów RFI (Radio Frequency Identification i EPC (Electronic Product Code oże przyczynić się do redukcji efektu byczego bicza []. Efekte badań jest foruła pozwalająca określić ekonoiczny wpływ zastosowanych technologii na funkcjonowanie łańcucha dostaw: Ekonoiczny wpływ technologii RFI i EPC = redukcja zapasu bezpieczeństwa x koszt utrzyania zapasu. Redukcja zapasu bezpieczeństwa deterinowana jest redukcją efektu byczego bicza wyrażoną jako różnica stosunku wariancji zaówień i popytu w przypadku systeu nie korzystającego z technologii RFI i EPC oraz systeu, którego działanie one wspoagają. uc i in. wykazali, że pozytywny wpływ na redukcję efektu byczego bicza oże ieć wprowadzenie zewnętrznego agazynu realizującego usługi składowania w łańcuchu dostaw [7]. Autorzy ci przyjęli, że podstawowy powode powstawania efektu byczego bicza są błędy w procesie prognozowania. Rozpatrywali oni łańcuch dostaw złożony z jednego dostawcy, jednego zewnętrznego agazynu oraz dwóch nabywców, a do prognozowania popytu przez nabywców zaproponowali odel AR(1. Przeprowadzone badania wykazały, że: 1 korzystanie z usług agazynu zewnętrznego nie redukuje efektu byczego bicza w przypadku, gdy czasy realizacji zaówienia dla kolejnych partnerów łańcucha dostaw są takie sae, funkcjonowanie łańcucha dostaw z jedny dostawcą i jedny nabywcą jest podobne, jak w przypadku jednego dostawcy i dwóch nabywców, jeżeli czasy realizacji zaówienia dla obu nabywców są takie sae, 3 w przypadku różnych czasów realizacji zaówień poszczególnych nabywców są równe, efekt byczego bicza występuje, gdy współczynnik autokorelacji dla popytu jest dodatni, 4 wprowadzenie zewnętrznego agazynu nie zawsze pozwala na obniżenie kosztów funkcjonowania łańcucha dostaw, które zależą od paraetrów funkcji popytu (średniej i odchylenia standardowego, współczynnika autokorelacji dla popytu, czasu realizacji zaówienia oraz poziou obsługi klienta u kolejnych partnerów. Z kolei Sodhi i Tang wyróżnili w swoich badaniach główny (core bullwhip effect i przyrostowy (increental bullwhip effect efekt byczego bicza [13]. Główny efekt byczego bicza istnieje nawet wtedy, gdy nie występują zniekształcenia inforacji w łańcuchu dostaw, a więc w przypadku, gdy wszyscy partnerzy dysponują pełną inforacją o aktualny zapotrzebowaniu na rynku oraz prognozach. Wszelkiego rodzaju odchylenia operacyjne, np. nieścisłości w zakresie wysyłek towarów i inwentaryzacji zapasów, błędy w określaniu wielkości partii zaówień, opóźnienia w dzieleniu się inforacją o popycie na dany towar, przyczyniają się do powstania przyrostowego efektu byczego bicza. Efekt przyrostowy wpływa negatywnie nie tylko na funkcjonowanie ogniwa, w który wystąpił, ale przenosi się na pozostałych partnerów łańcucha dostaw. W podsuowaniu swoich badań Sodhi i Tang stwierdzili, że: 1 wyiana inforacji iędzy partnerai łańcucha dostaw nie eliinuje efektu byczego bicza, którego powstanie przypisuje się wtedy irracjonalny zachowanio partnerów, Logistyka 5/01 139

7 w przypadku braku wyiany inforacji, wszelkiego rodzaju odchylenia operacyjne powodują powstawanie przyrostowego efektu byczego bicza. Podsuowanie ynaicznie zieniające się otoczenie jest źródłe niepewności co do przyszłego kształtowania się popytu. Współpracujące w raach łańcucha dostaw podioty aby zredukować negatywne skutki tej niepewności, przenoszą wzocnione ziany popytu w iarę przesuwania się w górę łańcucha dostaw, czego konsekwencją jest tworzenie nadiernych zapasów. Zapasy te generują wysokie koszty, które obniżają ekonoiczną efektywność funkcjonowania całego łańcucha dostaw. Zniekształcenie popytu przez wzocnienie inforacji o ni określane jest jako efekt byczego bicza. Na jego redukcję pozwala koordynacja działań w łańcuchu dostaw, szczególnie w zakresie gospodarowania zapasai. Opracowywanie i wdrażanie polityk uzupełniania zapasu, wykorzystujących odpowiednie etody prognozowania, a także zastosowanie technologii inforatycznych uożliwiających onitorowanie zapasów, w skuteczny sposób oże złagodzić efekt byczego bicza. Streszczenie W artykule przedstawiono etody stosowane w gospodarowaniu zapasai ające na celu redukcję efektu byczego bicza. Zwrócono uwagę na potrzebę koordynacji działań w łańcuchu dostaw, w szczególności w odniesieniu do prognozowania popytu, polityki uzupełniania zapasów oraz onitorowania stanu zapasów w łańcuchu dostaw. Ty say pokazano, że ożliwe jest skuteczne łagodzenie efektu byczego bicza, czego skutkie będzie obniżenie poziou zapasów w ogniwach łańcucha dostaw i poprawa jego funkcjonowania. Bullwhip effect and inventory anageent in supply chain Abstract The article presents the ethods used in the inventory anageent to reduce the bullwhip effect. The notice was taken on coordination in the supply chain, in particular in relation to deand forecasting, replenishent policies and onitoring inventory status in the supply chain. It was showed that it is possible to effectively itigate the bullwhip effect and thus decrease level of inventory in the supply chain and iprove its functioning. Literatura 1 Bhattacharya R., Bandyopadhyay S.: A review of the causes of bullwhip effect in a supply chain, International Journal of Advanced anufacturing Technology 54, 011. Bottani E., ontanari R., Volpi A.: The ipact of RFI and EPC network on the bullwhip effect in the Italian FCG supply chain, International Journal of Production Econoics 14, Ciesielski., ługosz J. (red. nauk.: Strategie łańcuchów dostaw, Polskie Wydawnictwo Ekonoiczne, Warszawa ass., Fox G.L.: A holistic network odel for supply chain analysis, International Journal of Production Econoics 131, ing H., Guo B., Liu Z.: Inforation sharing and profit allotent based on supply chain cooperation, International Journal of Production Econoics 133, obos I.: The analysis of bullwhip effect in a HS-type supply chain, International Journal of Production Econoics 131, uc T. T. H., Luong H. T., Ki Y.-.: Effect of the third-party warehouse on bullwhip effect and inventory cost in supply chains, International Journal of Production Econoics 14, Jakšič., Rusjan B.: The effect of replenishent policies on the bullwhip effect: A transfer function approach, European Journal of Operational Research 184, Logistyka 5/01

8 9 Kristianto Y., Helo P., Jiao J. (Roger, Sandhu.: Adaptive fuzzy vendor anaged inventory control for itigating the Bullwhip effect in supply chains, European Journal of Operational Research 16, Liang W.-Y., Huang Ch.-Ch.: Agent-based deand forecast in ulti-echelon supply chain, ecision Support Systes 4, ańkowski C.: Iplikacje logistyczne teorii chaosu, LogForu Vol. 5, Issue 4, No 4, Ouyang Y., Li X.: The bullwhip effect in supply chain networks, European Journal of Operational Research 01, Sodhi.., Tang S., Christopher S.: The increental bullwhip effect of operational deviations in an arborescent supply chain with requireents planning, European Journal of Operational Research 15, Witkowski J.: Zarządzanie łańcuche dostaw, Polskie Wydawnictwo Ekonoiczne, Warszawa Zhang X., Burke G.J.: Analysis of copound bullwhip effect causes, European Journal of Operational Research 10, 011. Logistyka 5/01 141