Energia wody. Mikołaj Szopa

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Energia wody. Mikołaj Szopa"

Bernard Rybak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Energia wody Mikołaj Szopa

14 Fizyka pływów energia księżycowa uzasadnienie powstawania pływów oraz ich częstości rozmiary Ziemi są znacznie mniejsze od odległości między Ziemią a Księżycem wpływ Słońca jako mniej istotny czynnik pływowy według Keplera, środki obu ciał poruszają się po elipsach, a środek masy układu - barycentrum, znajduje się w ich ogniskach, pomiędzy Ziemią a Księżycem. leży on w odległości ok. ¾ promienia Ziemi od jej środka czyli ok km. Założymy dla uproszczenia, że ruch tych ciał odbywa się po okręgach współśrodkowych w barycentrum B. Odległość r między środkami mas Ziemi i Księżyca wynosi ok km.

15 Spłaszczenie Ziemi grawitacja kula ziemska ruch wirowy Ziemi elipsoida obrotowa (spłaszczenie)

16 Określenie barycentrum Środek ciężkości (barycentrum) ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała. Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy dlatego pojęcia te często są mylone lub wręcz utożsamiane. W geometrii pojęcie środka ciężkości jest synonimem środka masy. Dla ciał dających się przedstawić (dokładnie lub z wystarczającym przybliżeniem) w postaci skończonego lub co najwyżej przeliczalnego zbioru mas punktowych, środek ciężkości znajduje się, obliczając punkt przyłożenia wypadkowej siły ciężkości działającej na ciało. Dane ciało dzieli się na elementy o masach (niekoniecznie równych), z każdym elementem wiąże się wektor reprezentujący jego położenie w obranym układzie współrzędnych oraz wartość przyspieszenia grawitacyjnego działającego w punkcie Wówczas środek ciężkości ciała wyraża się przez:

17 Fizyka pływów Obserwacja z płaszczyzny orbity Zmiana wartości siły grawitacji

18 dr << r Ziemię i Księżyc widoczne z płaszczyzny orbity, która jest prostopadła do płaszczyzny ekranu, z osią ziemską leżącą w płaszczyźnie ekranu Punkty na Ziemi biegnące w ruchu dobowym po równoleżnikach, prostopadłych do osi, będą poruszały się w polu zmiennych sił pływowych. Ponieważ jednak założyliśmy, że odległość do Księżyca jest znacznie większa od promienia Ziemi, więc w przybliżeniu wektory tych sił leżą wzdłuż prostej łączącej środki obu ciał niebieskich. Suma wektorowa sprowadza się więc do sumy algebraicznej.

19 Fizyka jedenego cyklu dobowego - pływy Orbita Księżyca doznaje precesji (precesja o okresie 18.6 roku czyli 6793 dni) α nachylenia osi ziemskiej do orbity jest zmienny Kąt zmienia się: 90 o ± α Płaszczyzna zerowych sił pływowych Efekt pojedynczego pływu ujawnia się na szerokościach geograficznych 61.4 o co 18.6 roku Dla szerokości powyżej 71.6 o co 14 dni

21 Dlaczego w Zatoce Fundy są największe pływy? Średnia pływów na wszystkich oceanach wynosi około 1 metra. Dlaczego w Zatoce Fundy wynosi aż ok. 16 metrów? znaczna ilość wody, unikalny kształt i rozmiar zatoki, powstawanie efektu rezonansu. Ciecz znajdująca się w zbiorniku ma charakterystyczny okres "oscylacji", a raz wprawiona w ruch woda będzie rytmicznie płynąć tam i z powrotem określonym okresie. Częstotliwość tych zmian jest zależna od długości i głębokości obszaru wodnego. Ze względu na ogromne rozmiary tej zatoki oraz jej unikalny kształt lejka oraz dużej głębokości, jej naturalny okres oscylacji wynosi ok godzin. To naturalne drganie jest w niemal idealnej synchronizacji z naturalnym zjawiskiem pływów w tej części Atlantyku (12 godzin i 26 minut), w ten sposób powstaje rezonans, czyli nakładanie się tych dwóch efektów

Sejsza Sejsza swobodna fala stojąca, powstająca w zamkniętych zatokach, morzach i jeziorach pod wpływem wyraźnego zaburzenia równowagi wody (w jednej części zbiornika poziom wody podnosi się, a w

22 Sejsza Sejsza swobodna fala stojąca, powstająca w zamkniętych zatokach, morzach i jeziorach pod wpływem wyraźnego zaburzenia równowagi wody (w jednej części zbiornika poziom wody podnosi się, a w drugiej jednocześnie opada). Sejsze mogą być spowodowane wieloma czynnikami - gwałtownymi zmianami ciśnienia atmosferycznego nad zbiornikami wód lub w ich pobliżu - dużymi opadami deszczu w jednej części zbiornika - gwałtownymi zmianami kierunku wiatru - aktywnością sejsmiczną W niewielkich zbiornikach wodnych może je powodować ruch statków. Woda na akwenie wraca do równowagi dzięki sile grawitacji po ustąpieniu warunków wymuszających oscylacje. W wyniku oporów falowanie zanika. Naturalny okres drgań fali dla prostopadłościennego zbiornika wynosi:

23 Wszystkie większe jeziora mają małe ruchy sejszowe. Ruchy te często powstają pomiędzy zimnymi i ciepłymi warstwami jeziora. Jeziorze Genewskim amplituda sejszy może osiągać 20 cm na wysokości Morges i około 40 cm w rejonie Genewy Loch Ness w Szkocji, w Stanach Zjednoczonych na Wielkich Jeziorach ruch sejszowy nazywany jest "sloshing" ("poruszać się w tę i z powrotem ) Typowe ruchy sejszowe powierzchni wody mają amplitudę kilku centymetrów. Morze Północne ma często ruchy sejszowe o okresie 36 godzin. Sejsze jeziorne mogą powstawać bardzo szybko. Np 13 czerwca 1995 na Jeziorze Górnym w kompleksie Wielkich Jezior sejsze miały amplitudę około 1,2 metra i powstały przez 15 minut. Na jeziorze Michigan w USA zaobserwowano 3-- metrowe sejsze 26 czerwca 1954 roku. Na Bałtyku sejsze osiągają wysokość kilkunastu centymetrów

24 Geodezyjne efekty zjawisk pływowych pływowa zmiana wysokości elipsoidalnej (spowodowana jest ona elastycznymi odkształceniami radialnymi skorupy ziemskiej) pływowa zmiana siły ciężkości pływowa zmiana wysokości ortometrycznej (różnica wysokości Ziemia - geoida) pływowa zmiana wysokości normalnej (iloraz liczby geopotencjalnej (różnica potencjału geoidy i potencjału powierzchni przechodzącej przez punkt) przez przeciętną wartość przyspieszenia normalnego wzdłuż linii pionu pola normalnego siły ciężkości.) pływowa zmiana długości (są one rzędu s 10-8, a więc nie ma potrzeby ich uwzględniania w codziennych pomiarach geodezyjnych) pływowa zmiana kątów poziomych (poprawki pływowe kątów poziomych osiągają wartości o kilka rzędów mniejsze od błędów pomiarowych) pływowa zmiana odchyleń pionu pływowa zmiana różnic wysokości

Ujście rzeki wpływającej do morza i wysokie jej brzegi umożliwiają budowę zapory Największa na świecie taka elektrownia znajduje się we Francji, przy

34 Ujście rzeki wpływającej do morza i wysokie jej brzegi umożliwiają budowę zapory Największa na świecie taka elektrownia znajduje się we Francji, przy ujściu rzeki La Rance do Kanału La Manche Ma ona 24 turbiny wodne rewersyjne o mocy po 10 MW, a więc cała elektrownia ma moc 240MW. Pracuje od 1967 roku.

46 Nachylenie osi ziemskiej nie ma znaczenia dla rozkładu sił pływowych odniesionych do osi Ziemia- Księżyc czyli linii oddziaływań ciał, ale punkty na Ziemi biegnące w ruchu dobowym po równoleżnikach, prostopadłych do osi, będą poruszały się w polu zmiennych sił pływowych. Dla masy m umieszczonej w odległości r od Księżyca, siła grawitacji działająca na nią ze strony Księżyca jest funkcją jednej zmiennej - odległości r: Różniczka zupełna tej funkcji określa zmianę (przyrost lub spadek) wartości siły grawitacji działającej na masę m dla położeń różniących się od r o wartość dr, nieskończenie małą w stosunku do r: dr << r

47 dr jest składową odległości elementu m od środka Ziemi, na kierunek Ziemia- Księżyc. Korzystamy tu z założenia, że Księżyc jest odległy, kierunek działania sił grawitacji między elementem m a Księżycem jest prawie równoległy do linii łączącej środki obu ciał niebieskich, czyli kierunku działania wypadkowych sił grawitacji wiążących te ciała. Całkowita siła grawitacji, działająca ze strony Księżyca na element masy m, wynosi zatem: Jednocześnie punkt oddalony o dr od środka Ziemi znajduje się w odległości e+dr od osi rotacji Ziemi wokół wspólnego środka ciężkości B układu ciał niebieskich, jeśli element masy leży w płaszczyźnie prostopadłej do orbity zawierającej promień wodzący r. Siła odśrodkowa działająca na element m ma wartość:

48 Siła pływowa jest wektorową sumą oddziaływania grawitacyjnego Księżyca i siły odśrodkowej wynikającej z obiegu Ziemi wokół punktu B. Ponieważ jednak założyliśmy, że odległość do Księżyca jest znacznie większa od promienia Ziemi, więc w przybliżeniu wektory tych sił leżą wzdłuż prostej łączącej środki obu ciał niebieskich. Suma wektorowa sprowadza się więc do sumy algebraicznej. W każdym razie w dwóch punktach N i Z, które rozważymy później, jest to ścisłe. Siła pływowa ma zatem wartość:

49 Energia prądów morskich gęstość wody 800 x większa gęstości powietrza Porównując ten sam przekrój poprzeczny: Woda płynie z prędkością v woda = 19km/h v wiatr = 177km/h Z 1m 2 σ wody dla prądu o predkości 1m/s można uzyskać 0,6 kw mocy elektrycznej. Aby otrzymać taką samą moc z przetworzenia energii wiatru, powinien on wiać z prędkością 10 m/s.

wrzenia pęcherzyki (implozja, fala uderzeniowa, po opuszczeniu obszaru szybkiego przepływu) niezawodność (ponieważ koszty utrzymania są

51 Jakie wyzwania? kawitacja * (powstawanie pęcherzyków, gwałtowna przemiana fazowa); T wrzenia = T(p), lokalny spadek ciśnienia statycznego prowadzić może do wrzenia pęcherzyki (implozja, fala uderzeniowa, po opuszczeniu obszaru szybkiego przepływu) niezawodność (ponieważ koszty utrzymania są potencjalnie wysokie), oraz odporność na korozję * Kawitacja jest gwałtownym i najczęściej bardzo niepożądanym zjawiskiem. Lokalne nagłe zmiany ciśnienia mogą przekraczać ciśnienie cieczy nawet kilkusetkrotnie, a powstające uderzenia są tak silne, iż mogą zniszczy91ć niemal dowolny materiał.

Podobne dokumenty

Fizyka pływów energia księżycowa

Fizyka pływów energia księżycowa uzasadnienie powstawania pływów oraz ich częstości rozmiary Ziemi są znacznie mniejsze od odległości między Ziemią a Księżycem wpływ Słońca jako mniej istotny czynnik pływowy