Wędrówki między układami współrzędnych

Transkrypt

1 Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wędrówki między układami współrzędnych Piotr A. Dybczyński

2 Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t δ W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

3 Z

4 Usuńmy pierwszy wertykał... Z

5 Z

6 Usuńmy niewidoczne linie... Z

7 Z

8 90 -φ Z

9 90 -φ Z

10 90 -φ Z deklinacja 90 -δ δ

11 90 -φ 90 -δ Z

12 90 -φ 90 -h = z Z z odległość zenitalna 90 -δ h wysokość

13 90 -φ 90 -δ Z 90 -h = z

14 90 -φ Z 90 -h = z 90 -δ t kąt godzinny

15 90 -φ 90 -δ t Z 90 -h = z

16 90 -φ t Z 90 -h = z 90 -δ A azymut

17 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

18 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

19 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

20 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

21 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

22 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ Trójkąt paralaktyczny czyli związek między układem równikowym godzinnym a układem horyzontalnym

23 Trójkąt sferyczny

24 Trójkąt paralaktyczny Z

25 Trójkąt paralaktyczny Z -h 90 -φ 90 = z 90 -δ

26 Trójkąt paralaktyczny Z 360 -A -h 90 -φ 90 = z t 90 -δ

27 Trójkąt sferyczny

28 Trygonometria sferyczna sin a sin b sin c = = sin A sin B sin C

29 Oba układy równikowe oraz układ horyzontalny zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja E punkt północy kąt godzinny horyzont astronomiczny punkt Barana α h W azymut rektascensja Nd nadir A S wysokość równik niebieski punkt zachodu t δ N punkt południa BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

30 Oba układy równikowe t δ α BS

31 Oba układy równikowe δ α BS t

32 kąt godzinny i rektascensja α BS t

33 kąt godzinny i rektascensja α BS t

34 kąt godzinny i rektascensja t BS α

35 kąt godzinny i rektascensja BS α t

36 kąt godzinny i rektascensja BS α t

37 kąt godzinny i rektascensja BS t α

38 kąt godzinny i rektascensja równik niebieski t α punkt górowania na równiku

39 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

40 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

41 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α około dwie godziny później

42 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α kolejne pięć godzin później

43 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku α t s = t = t * + α*

44 Zjawiska zmieniające współrzędne ciał niebieskich.

45 Precesja i nutacja

46 Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej w stosunku do równika pod kątem około 23. Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi odbywa się wokół osi ekliptyki. Jest on bardzo powolny, pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi ekliptyki trwa około lat.

47 W swoich skrajnych położeniach orbita Księżyca nachylona jest raz pod kątem +5.9, a po 9.3 latach, pod kątem -5.9 do ekliptyki. Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca powoduje tzw. nutację osi obrotu Ziemi. Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch o amplitudzie ok. 9", nałożony na ruch precesyjny.

48 Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po ekliptyce z prędkością około 50 rocznie i pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na 26 tysięcy lat. Od punktu Barana liczymy rektascensję, a więc precesja i nutacja zmieniają współrzędne równikowe obiektów na sferze niebieskiej.

49 Rysunek: Tau'olunga

50 Odległości w astronomii

51 Jednostka astronomiczna (AU) km = 1.49 x 10 11m

52 średnica orbity Neptuna: 60 AU 9 x 1012 m

53 Paralaksa

54 Paralaksa dobowa

55 Paralaksa dobowa Z bieguna południowego Z równika dł. geogr. 0º Z równika dł. geogr. 180º Z bieguna północnego Pozycja Księżyca blisko Plejad z czterech miejsc na Ziemi, 22 marca 1988, 10:42 UT

56 Dwie, nieomal jednoczesne obserwacje planetoidy Toutatis 29 września 2004 teleskopami ESO: czerwona Paranal zielona LaSilla odległość teleskopów: 513 km przesunięcie na niebie: 40" wyliczona (poprawnie) odległość planetoidy: km

57 Paralaksa roczna π = 1" 1 parsek 1 parsek = AU = 3.1 x 1016m = 3.26 ly 1AU

58 Paralaksy są bardzo małymi kątami, dla wszystkich gwiazd są mniejsze niż 1 ". Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma paralaksę równą 0.76" (jest w odległości około 4.3 lat świetlnych). Odległości do dalekich gwiazd wyznacza się innymi metodami gdyż ich paralaksy są tak małe, że nie można ich zmierzyć.

59 Odległości w astronomii Najbliższa gwiazda: 4 x 1016 m = AU = 4.24 ly = 1.3 pc Przypomnienie: 1000 m = 1x103m = 1 km m = 1x106m = 1 Mm m = 1x109m = 1 Gm m = 1x1012m = 1 Tm m = 1x1015m = 1 Pm

60 Najbliższe otoczenie Słońca gwiazda Barnarda (1916) 6 ly = 1.8pc 4 ly = 1.2pc 2 ly = 0.6pc α Centauri + Proxima (1839,1917)

61 Alpha Centauri AB

62 α do α ńc o ł S a

63 Ruch własny gwiazd Źródło:

64 Ruch własny Proxima Centauri Animacja zdjęć z lat

65 Ruch własny Gwiazdy Barnarda to ok sekundy łuku na rok!

66 vt=90 km/s 10"/rok v=143 km/s Gwiazda Barnarda vr=111 km/s odl.=1.8 pc Słońce

67 Aberracja

68 Aberracja światła

69 Aberracją nazywamy zmianę kierunku widzenia ciała niebieskiego na sferze spowodowaną ruchem obserwatora. Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie wokół Słońca ze średnią prędkością ok. 30 km/s, następuje zjawisko aberracji i lunetę w rzeczywistości ustawiamy wzdłuż kierunku będącego wypadkową kierunku prędkości Ziemi i kierunku prędkości światła od gwiazdy. Maksymalna wartość aberracji rocznej to ok. 20". Maksymalna wartość aberracji dobowej, wynikającej z rotacji Ziemi to 0,32 sekundy kątowej dla obserwatora na równiku.

70 Refrakcja atmosferyczna

71 Refrakcja zależy od odległości zenitalnej z = 90 - h z = 0 R = 0 z = 50 R = 1' z = 80 R = 5' z = 85 R = 10' z = 89 R = 25' z = 90 R = 35'