Ćwiczenie. Pomiary wielkości magnetycznych

Transkrypt

1 Progra Rozwojowy Politechniki Warszawskiej, Zadanie 36 Przygotowanie i odernizacja rograów studiów oraz ateriałów dydaktycznych na Wydziale Elektryczny Laboratoriu Akwizycja, rzetwarzanie i rzesyłanie danych oiarowych Ćwiczenie Poiary wielkości agnetycznych Instrukcje do ćwiczenia i dodatkowe ateriały zodernizowano rzy wykorzystaniu środków otrzyanych w raach Zadania 36 Prograu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej Projekt wsółfinansowany ze środków Unii Euroejskiej w raach Euroejskiego Funduszu Sołecznego.

2 . Cel ćwiczenia Poznanie zagadnień związanych z badanie właściwości ateriałów ferroagnetycznych w olach ziennych na rzykładzie badania róbki toroidalnej blachy elektrotechnicznej etodą oscylograficzną, a także na rzykładzie wyznaczenia odstawowej krzywej agnesowania i stratności róbki blachy elektrotechnicznej w aaracie Esteina.. Wiadoości ogólne Podstawowyi charakterystykai ateriałów ferroagnetycznych są zależności tyu B(H), rzy czy B jest indukcją odowiadającą natężeniu ola H w badany ateriale. Do charakterystyk najczęściej używanych w raktyce rojektowania należą: a) koutacyjna krzywa agnesowania - jest iejsce geoetryczny wierzchołków krzywych, otrzyywanych rzy cykliczny rzeagnesowywaniu, odowiadających różny wartościo natężenia ola H; b) ętla histerezy - jest zależnością B = f(h) otrzyywaną rzy cyklicznych zianach natężenia ola w granicach ± H charakteryzuje ateriał zwłaszcza wtedy, gdy ziany natężenia ola odowiadają stanowi nasycenia; c) krzywa odagnesowania - jest częścią ętli histerezy zawartą w granicach -H c,+b r ; charakteryzuje agnesy trwałe. Charakterystyki wyznaczane w olu stały noszą nazwę statycznych, zaś wyznaczane w olu zienny - dynaicznych. Poiary rzerowadza się na róbkach zakniętych (toroidalne, raowe, jarzowe) lub otwartych (kształty nieujednolicone). W ćwiczeniu oznay etodę oscylograficzną w zastosowaniu do badania róbki toroidalnej. Natoiast sośród etod badania stratności blach elektrotechnicznych najszersze zastosowanie znalazła etoda watoierzowa z róbką raową uocowaną w aaracie Esteina. Jest to etoda ściśle i szczegółowo oddana oisowi noralizująceu [,]. W ćwiczeniu oznay ją w nieco uroszczonej ostaci. Należy zaznaczyć, że wszystkie charakterystyki ateriałów agnetycznych, wyznaczane w zadanych warunkach wybranyi etodai, są w dużej ierze charakterystykai uownyi. Szczególnie odnosi się to do charakterystyk wyznaczanych w olach ziennych. W ty rzyadku właściwości agnetyczne są ściśle związane n. ze zjawiskie rądów wirowych. Natoiast zjawisko owstawania rądów wirowych silnie zależy od rzewodności właściwej ateriału, częstotliwości rzeagnesowywania oraz kształtu i wyiarów róbki. Dlatego, rzy zachowaniu jednakowych warunków agnesowania, dla rozaitych róbek wykonanych z tego saego ateriału właściwości agnetyczne ogą być różne i dlatego tylko uownie ogą być nazwane charakterystykai ateriału. W rzeczywistości są charakterystykai róbek o zdefiniowanych kształtach i wyiarach. Przy agnesowaniu ateriału ole zienny ziany stanu agnetycznego zachodzą zgodnie z dynaiczną ętlą histerezy, rzy czy część energii ola, określona owierzchnią ętli, rzekształca się w cieło. Moc odowiadającą rzekształconej w cieło energii ola nazyway stratai w żelazie. Moc strat jest ważny araetre charakteryzujący ateriały agnetyczne w olach ziennych. Do obliczeń często używa się ojęcia stratności, czyli tzw. strat właściwych określanych w watach na kg lub w watach na 3. Obszar dynaicznej ętli histerezy zależy nie tylko od histerezy statycznej (straty na histerezę), ale i od rądów wirowych (straty na rądy wirowe). Straty na rądy wirowe bardzo silnie zależą iędzy innyi od kształtu róbki i grubości blach. Bierze stąd źródło wsoniana uowność charakterystyk. Analogicznie do ojęcia dynaicznej ętli histerezy stosowane jest ojęcie dynaicznej odstawowej krzywej agnesowania, rzy czy rozróżnia się najczęściej kilka jej ostaci: ) zależność alitudy indukcji od alitudy natężenia ola B = f(h ), ) zależność alitudy indukcji od wartości skutecznej natężenia ola B = f(h sk ), W ublikacjach z obszaru teorii i raktyki oiarów właściwości agnetycznych ateriałów funkcjonują równolegle dwa określenia araetru oisującego ole agnetyczne w ateriale agnetyczny, a ianowicie indukcja agnetyczna i olaryzacja agnetyczna. Określenia te, w obwodach agnetycznych bez szczeliny lub ze szczeliną o długości oijalnie ałej, dotyczą araetrów nieal tożsaych. Dla uroszczenia dalszych oisów charakterystyk ateriałów badanych w ostaci róbek: ierścieniowej i raowej Esteina, osługujey się w niniejszej instrukcji określenie indukcja agnetyczna, io iż w nowych edycjach nor IEC używany jest terin olaryzacja agnetyczna. str.

3 3) zależność alitudy odstawowej haronicznej indukcji od alitudy odstawowej haronicznej natężenia ola B = f(h ). Wybór jednej z wyienionych charakterystyk zależy od dostęności odowiedniej etody oiaru, lub też uwarunkowany jest otrzebai wynikającyi z rocesu rojektowania urządzeń, dla których badany ateriał jest rzeznaczony. Rys.. Przykładowe cykle agnesowania blachy elektrotechnicznej Właściwości agnetyczne blach elektrotechnicznych są rzediote szczególnego zainteresowania roducentów tych blach oraz ich odbiorców: roducentów transforatorów, silników i wielu innych urządzeń z obszaru elektrotechniki. W konsekwencji etody oiarowe wyagane w badaniach blach elektrotechnicznych zostały zdefiniowane w norach Międzynarodowej Koisji Elektrotechnicznej (International Electrotechnical Coission - IEC). Od wielu lat najczęściej stosowaną tu etodą badania jest tzw. etoda watoierzowa, wykorzystująca obwód agnetyczny forowany z asków badanej blachy, złożonych w kształt ray zwanej aarate Esteina. Metoda watoierzowa jak i aarat Esteina są szczegółowo oisane w norach [,]. 3. Metoda oscylograficzna - zasada oiaru Natężenie ola H wyznacza się etodą ośrednią rzez oiar rądu I w uzwojeniu ierwotny (agnesujący) róbki, rzy czy: z - oznacza liczbę zwojów uzwojenia ierwotnego, l - średnią długość drogi struienia agnetycznego w róbce: z H = I l () Metoda oscylograficzna należy do najrostszych etod wyznaczania dynaicznej ętli histerezy ateriałów ferroagnetycznych. Obraz ętli jest wykreślany w ostaci ciągłej krzywej bezośrednio na ekranie oscyloskou. Aby ożna było obraz taki otrzyać, trzeba do łytek odchylania ozioego lay oscyloskoowej dostarczyć naięcie u(t) roorcjonalne do chwilowych wartości natężenia ola h(t), natoiast do łytek odchylenia ionowego - naięcie u b (t) roorcjonalne do chwilowych wartości indukcji b(t) w badanej róbce. Rozważay układ do oiaru charakterystyk agnesowania ateriału agnetycznie iękkiego w olu agnetyczny rzeienny. Badany ateriał wystęuje w ostaci rdzenia toroidalnego o średniej długości linii ola agnetycznego l i owierzchni rzekroju orzecznego S; rdzeń a dwa uzwojenia: agnesujące o z zwojach i oiarowe o z zwojach (rys., rys.3). Pole agnetyczne w rdzeniu jest oisane natężenie ola agnetycznego h i indukcją agnetyczną b, wielkościai okresowo ziennyi antysyetrycznyi, sełniającyi warunki str. 3

4 h ( t) = h( t + T ) i b( t) = b( t + T ) () gdzie: h(t) i b(t) czasowe rozkłady natężenia ola i indukcji w rdzeniu, T okres zienności natężenia ola i indukcji. Rys.. Poiar charakterystyki agnesowania, odel róbki toroidalnej. Przyjujey, że rerezentacją charakterystyki agnesowania jest ciąg ar utworzonych rzez: wartość szczytową natężenia ola H = ax h( τ ) (3) wartość szczytową indukcji B τ [t,t + T] { } { b( τ )} = ax (4) τ [ t, t+ T ] gdzie: ax{ f ( τ )} oerator wyznaczania aksiu funkcji f(τ) w rzedziale τ [a, b]. τ [ a, b] Stratność objętościowa wyrazi się wzore: t + T = h( τ ) b & ( τ dτ T (5) V ) t gdzie b & jest ochodną indukcji b względe czasu. Indukcja b jest niczy inny jak gęstością struienia agnetycznego Φ, czyli b S b ds (6) = S gdzie: b wektor indukcji agnetycznej w unkcie na owierzchni rzekroju S, ds eleent owierzchni S, (kroka) sybol iloczynu skalarnego. Wielkości h i b nie są bezośrednio dostęne, zaiast nich są dostęne sygnały ierzone: sadek naięcia u na oorniku R H w obwodzie agnesujący i naięcie u indukowane w uzwojeniu oiarowy u = = z l RH i RH h u = z S db dt Korzystając z zależności (5) i (7) stratność objętościową ożna wyrazić wzore: t+ T t+ T V ) t H t z z = i t u t dt u ( t) u ( t dt Sl z T ( ) ( ) = R Sl z T (8) Proces oiaru rzy badaniu krzywej agnesowania srowadza się do wyznaczenia wsółrzędnych geoetrycznych wybranych unktów obrazu ętli. Znając odowiednie wsółczynniki roorcjonalności, określone araetrai układu, ożna rzejść do wsółrzędnych indukcji i natężenia ola. Badanie stratności (7) str. 4

5 wyaga dodatkowo wykonania oeracji oisanej równanie (8). Częściej niż stratnością objętościową V (oc czynna tracona na rzeagnesowanie jednostki objętości ferroagnetyka) osługujey się stratnością wagową (oc czynna tracona na rzeagnesowanie jednostki asy ferroagnetyka). Przeliczenie jest roste = V (9) ρ rzy czy ρ jest gęstością (asą właściwą) ferroagnetyka. Chwilową wartość natężenia ola h(t) ożna wyznaczyć z chwilowej wartości rądu agnesującego i(t), onieważ rąd i (t) obierany rzez obwód uzwojenia wtórnego oże być oinięty jako bardzo ały w orównaniu z agnesujący. Sadek naięcia na niewielki bezindukcyjny oorniku o rezystancji R H, włączony w szereg z uzwojenie agnesujący róbki, będzie zate roorcjonalny do natężenia ola h(t) RHl u ( t) = RH i( t) = h( t) = khh( t) (0) z gdzie k h = R H l/z - jest wsółczynnikie roorcjonalności. Zakłada się rzy ty, że rezystancja wejściowa wzacniacza X oscyloskou jest dużo większa od rezystancji R H. Rys. 3. Układ oiarowy etody oscylograficznej W uzwojeniu wtórny róbki indukuje się naięcie u (t), które jest odane na wejście układu całkującego. Na wyjściu tego układu otrzyuje się z S ub ( t) = u( t) dt = b( t) = kbb( t) () τ τ gdzie τ - jest stałą czasową układu całkującego zaś k b = z S/τ - jest wsółczynnikie roorcjonalności. Przykład rostego układu całkującego odano na rys. 4. Jeśli w ty układzie rzyjąć, że /ωc<<r b, to będzie sełniona w rzybliżeniu zależność: i( t) u( t) () Rb oraz ub ( t) = i ( t) dt = u ( t) dt = kbb( t) C R C (3) Rys.4. Układ całkujący RC b rzy czy stała czasowa rozatrywanego układu τ = R b C. Układ całkujący owinien ieć także bardzo dużą iedancję wejściową Z wej R b, aby nie obciążać uzwojenia wtórnego róbki. Wynika to z założeń uraszczających rzy tworzeniu równania (0). Mając naięcia u (t) i u b (t) ożna otrzyać szukany obraz ętli histerezy odając je rzez wzacniacze X i Y na łytki odchylenia ozioego i ionowego oscyloskou. Aby wyskalować obraz ętli w jednostkach indukcji i natężenia ola, należy określić odowiednie wsółczynniki roorcjonalności: A/ K = (4) H k S c h X str. 5

6 T K B = (5) kbsy c rzy czy S X = a x /U x [c/v] - jest czułością wejścia "X" oscyloskou, S Y = a y /U y [c/v] - jest czułością wyjścia "Y" oscyloskou. Stąd: h( t) = K HaH (6) b t = K a ( ) gdzie a H i a B - wsółrzędne ozioa i ionowa wyznaczonego unktu obrazu w c. Źródła błędu oiarów oscylograficznych Podstawowyi źródłai błędów są: niewłaściwe rzygotowanie róbki, niedokładność wyznaczenia wyiarów geoetrycznych róbki, ola rozroszenia, niedokładny odczyt z ekranu it. Może liczyć się także błąd układu całkującego. Inne czynniki wływające na dokładność wyznaczania n. krzywej agnesowania to: błędy wrowadzone rzez etody rzetwarzania natężenia ola H i indukcji B, niedokładność użytych rzyrządów i eleentów oraz błędy odczytu, W wyienionych gruach błędów ieści się szereg innych, z których najważniejsze to błędy owodowane: a) niejednorodnością rozkładu ola w róbce, b) istnienie ola rozroszenia, c) niedokładnością określenia wyiarów geoetrycznych róbki, Niedokładność całkowania układu całkującego (rys.4) zależy od stosunku rezystancji R b do reaktancji /ωc, tj. od wartości ωr b C = ωτ. Zazwyczaj rzyjuje się ωτ = Przyjęcie niejszej wartości τ (rzy ω = const) rowadzi do zwiększenia błędu całkowania, natoiast rzyjęcie większej wartości τ rowadzi do zbytecznego zniejszania naięcia na wyjściu układu i zwiększa ty say odatność układu na wływ naięć asożytniczych. Ponadto wartość rezystancji R b nie oże być zbyt ała, gdyż nadierne obciążenie wtórnego uzwojenia róbki objawia się oszerzenie obrazu ętli histerezy i jest źródłe błędu rzy określaniu natężenia koercji oraz kształtu i owierzchni ętli. Przyczyną zniekształcenia obrazu ętli ogą być także rzesunięcia fazowe wrowadzane rzez wzacniacz "X" i "Y" oscyloskou (nastęuje ziana fazy naięcia na wyjściu wzacniacza, rzy czy ziana ta jest różna dla różnych częstotliwości, co owoduje z kolei zianę kształtu krzywej naięcia rzy zawartości w niej wyższych haronicznych). Wyniki oiarów rzyjuje się na ogół jako zadowalające, jeśli błędy oiaru owodowane zniekształceniai fazowyi i alitudowyi wzacniaczy oscyloskou nie rzekraczają ± 3%. 4. Budowa aaratu Esteina Na rys. 5 naszkicowano w sosób uroszczony budowę aaratu Esteina. Aarat rzedstawia sobą kwadratową raę utworzoną z czterech karkasów, na których nawinięte są rzewode iedziany zwoje ierwotne (agnesujące) i wtórne (oiarowe). Zwoje ierwotne ołączone są szeregowo - to sao dotyczy zwojów wtórnych. Średnia długość każdego boku wynosi 5 c. Cewki aaratu owinny być ustawione w czworobok na wsólnej łycie izolacyjnej, zaoatrzonej na rogach w zaciski uożliwiające dociskanie włożonych asków. Badana blacha jest starannie cięta na 4 asków - ołowa wzdłuż kierunku walcowania, ołowa w orzek. W karkasach uieszcza się cztery róbki, składane z asków o długości najniej 8 c i szerokości 3 c, zestawione w zaknięty obwód agnetyczny. Paski składane są na zakładkę w ołączeniach narożnikowych. W rzeciwległych raionach ray znajdują się róbki o ty say kierunku walcowania. Dla takiej ray, wykonanej zgodnie z zaieszczonyi w norie [, ] wyiarai (wraz z tolerancjai wykonania) rzyjęto uownie, że średnia droga struienia agnetycznego w obwodzie zaknięty wynosi 94 c. Ta uowna wartość daje odstawę dla uznawania, że oc strat zierzona aarate Esteina jest właściwa tylko dla blach badanych taki aarate. Uzwojenie ierwotne i wtórne każdej z czterech cewek a zazwyczaj o 75 zwojów równoiernie nawiniętych. Łącznie zate w aaracie Esteina jest 700 zwojów ierwotnych i 700 zwojów wtórnych. Według nor [, ] rezystancje i indukcyjności uzwojeń nie owinny rzekraczać zadanych wartości. Nierzestrzeganie tych wartości oże rowadzić do znacznych błędów rzy oiarach (dlaczego?). Aarat Esteina ożna rozatrywać jak transforator o zwojach ierwotnych z i wtórnych z, rzy czy rdzeń transforatora stanowi badana róbka. Na rys.6 rzedstawiony jest scheat układu oiarowego wsółracującego z aarate. W obwód cewek agnesujących (ierwotnych) włączone są aeroierz i tor B B str. 6

7 rądowy watoierza. Do cewek naięciowych wtórnych dołączone są dwa woltoierze: V - wartości skutecznej i V 3 - wartości średniej oraz tor naięciowy watoierza. Przy taki włączeniu wskazanie watoierza jest roorcjonalne do ocy czynnej strat w róbce badanego ateriału, wskazanie woltoierza wartości średniej jest roorcjonalne do indukcji w róbce, zaś aeroierza roorcjonalne do natężenia ola w róbce. Poiar odbywa się rzy ściśle określonej częstotliwości (częstościoierz) i rzy ściśle określany wsółczynniku kształtu krzywej naięcia (wskazania woltoierzy V, i V 3 - wartości skutecznej i wartości średniej). Widoczna na scheacie cewka indukcyjności wzajenej służy do koensacji struienia rozroszenia w owietrzu i owinna być uieszczona w centru rzestrzeni zakniętej rzez cztery cewki, a jej oś obrotu skierowana rostoadle do łaszczyzny osi tych cewek. Odowiedni dobór wartości indukcyjności wzajenej ozwala na inializację błędu oiaru indukcji B [atrz wzory () (3)], owodowanego zjawiskie srzężenia iędzy uzwojenie agnesujący i oiarowy orzez owietrze, a nie wyłącznie orzez róbkę ateriału ferroagnetycznego. Rys.5. Scheat budowy aaratu Esteina 5 c; (a) widok ogólny, (b) szkic obwodu agnetycznego Rys.6. Układ oiarowy do aaratu Esteina wg. []: W - watoierz, V { } ~ U, V{ } U - woltoierze wartości średniej i wartości skutecznej, A aeroierz, Hz częstościoierz, M - cewka indukcyjności wzajenej do koensacji struienia rozroszenia w owietrzu. str. 7

8 Wyznaczanie natężenia ola Alitudę ola agnetycznego w róbce określa się wzore I z H = l (7) w który: I - wartość alitudy rądu agnesującego, z - liczba zwojów agnesujących, l - średnia długość drogi struienia w róbce. W celu wyznaczenia wartości H na odstawie wzoru (7) należałoby zastosować aeroierz ozwalający na bezośredni oiar wartości szczytowej rądu. Budowa takiego aeroierza nastręcza jednak ewne trudności i często alituda natężenia ola wyznaczana jest ośrednio, orzez oiar wartości skutecznej rądu ierwotnego. Wobec tego wzór (7) rzyjie ostać Iz H = (8) l Należy odkreślić, że wzór (8) ozwala na wyznaczenie H jedynie rzy sełnieniu jednego z alternatywnych warunków: ) układ oiarowy zasilany jest ze źródła o wyuszeniu naięciowy sinusoidalny i róbka nie znajduje się w stanie nasycenia, ) układ oiarowy zasilany jest ze źródła o wyuszeniu rądowy sinusoidalny - warunek ten nie wyaga określania stanu agnetycznego róbki. Jakkolwiek sełnienie warunku drugiego z unktu widzenia wygody oiaru wydaje się być bardziej atrakcyjne, to jednak wzgląd na rostszą realizację raktyczną owoduje, że dużo częściej sełniane jest wyaganie sinusoidalnego wyuszenia naięciowego. Przy wyuszeniu naięciowy - gdy róbka znajduje się w stanie nasycenia - należy liczyć się ze znaczny błęde określenia wartości H na odstawie wzoru (8) (dlaczego?). Wyznaczanie indukcji Wartość aksyalną indukcji agnetycznej w róbce B wyznacza się na odstawie wskazań woltoierza włączonego o stronie wtórnej aaratu. Wskutek rzeływu ziennego struienia Φ w róbce w uzwojeniu wtórny z indukuje się naięcie: dφ db u = z = z S (9) dt dt rzy czy S - jest rzekroje drogi struienia w róbce. Wartość średnia u wynosi Przekształcając wzór (0) otrzyuje się U śr = T T / = fz 0 u dt = fz S B + B B db = 4 fz S T / 0 SB db dt = (0) Uśr = () 4 fz S Gdy wartość U śr jest wyznaczana ze wskazań woltoierza reagującego na wartość średnią, ale wyskalowanego w wartości skutecznej dla rzebiegu sinusoidalnego (co zazwyczaj a iejsce), to: U B = () 4,44 fz S gdzie U - jest wskazanie woltoierza (U =, U śr ). Natoiast gdy korzystay z woltoierza reagującego na wartość skuteczną i w tej wartości wyskalowanego - co jest regułą - to wzór () rzyjie ostać U sk B = (3) 4 f k z S w której: k k, jest wsółczynnikie kształtu (k k = U sk /U śr ). Przy zasilaniu obwodu ierwotnego ze źródła o wyuszeniu naięciowy sinusoidalny oraz rzy założeniu, że reaktancja cewek agnesujących założonych na róbkę jest dużo większa od iedancji ozostałych k str. 8

9 eleentów obwodu ierwotnego, ożna rzyjąć, że u będzie rzebiegie sinusoidalny także i rzy nasyceniu róbki (dlaczego?). W ty rzyadku wskazania dwu wsonianych wyżej woltoierzy będą jednakowe i wartość B będzie ożna wyznaczyć według wzorów () lub (3). Przy zasilaniu obwodu agnesującego ze źródła o wyuszeniu rądowy sinusoidalny i róbce nasyconej, u będzie iał rzebieg odkształcony. Wartość B ożna wyznaczyć tu jedynie za oocą woltoierza reagującego na wartość średnią. To sao dotyczy zasilania o wyuszeniu naięciowy odkształcony. Na wszelki wyadek kształt rzebiegu wtórnego naięcia owinien być zawsze srawdzany oscyloskoe dla uewnienia się, że wystęuje tylko haroniczna odstawowa. Wyznaczanie strat w żelazie Oerację ateatyczną oisaną wzore (8) w układzie oiarowy wsółracujący z aarate Esteina realizuje w wersji klasycznej etody watoierz ołączony jak na rys.6. Stratność odnoszoną do jednostki asy określa się wzore Pw z = (4) z w który P w - jest wskazanie watoierza, zaś - asą róbki. Należy zaznaczyć, że rzy rzyisaniu wskazanio watoierza strat w żelazie rzyjęto zasilanie układu ze źródła o wyuszeniu naięciowy oraz oinięto rezystancję uzwojenia wtórnego, jako bardzo ałą w orównaniu do równolegle ołączonych rezystancji woltoierzy i toru naięciowego watoierza. Zastosowanie źródła o wyuszeniu naięciowy sinusoidalny jest otywowane także wyaganie jednoznaczności i owtarzalności wyników oiaru - wskazanie watoierza jest roorcjonalne do suy iloczynów jednakowych haronicznych naięcia i rądu, zgodnie z wzore: P w n i= i i = U I cosϕ (5) Niejednoznaczności wskazań ożna uniknąć, rzyjując wrawdzie jeden z dwu granicznych rzyadków agnesowania: ) rzy sinusoidalnej indukcji - źródło o wyuszeniu naięciowy, ) rzy sinusoidalny natężeniu ola - źródło o wyuszeniu rądowy, ale rzytaczane wyżej inne rzesłanki (jakie?), sowodowały, że w norach [,], rzyjęto wyłącznie rzyadek sinusoidalnej indukcji. Analizując warunki racy watoierza rzy oiarze strat należy zauważyć, że kąt rzesunięcia iędzy naięcie o stronie wtórnej a rąde agnesujący o stronie ierwotnej rzybiera wartości bliskie 90 w iarę jak straty aleją. Powoduje to, że watoierz racuje rzy bardzo ały kosinusie kąta. Gdy znaionowy kosinus watoierza jest równy jedności - co a zazwyczaj iejsce - to wskazania rzy oiarze będą niewielkie (oczątek zakresu - także rzy rądzie i naięciu zbliżonych do wartości znaionowych). Z tego względu do aaratu Esteina stosuje się watoierze secjalnie wykonane - o znaionowy kosinusie rzędu 0, - 0,4. Przygotowanie róbki Paski należy wycinać z arkusza blachy gładkiej, bez łusek, ęcherzy, ęknięć, naderwań i zawalcowań oraz bez skuisk zgorzeliny, rdzy i zanieczyszczeń o trawieniu. Ze względu na zianę właściwości agnetycznych blach od wływe zgniotu, aski owinny być wycinane za oocą nożyc gilotynowych o ionowy ruchu noża. Nie wolno blachy o ucięciu oddawać jakiejkolwiek obróbce echanicznej, jak n. szlifowanie. Połowa asków owinna być wycięta wzdłuż, a ołowa w orzek kierunku walcowania blachy. Dotyczy to blach izotroowych, gdyż blachy anizotroowe (zinowalcowane) bada się wzdłuż kierunku walcowania. Badana róbka owinna być zważona, a jej asa określona z nieewnością ± 0,%. Po zważeniu aski owinny być włożone do cewek oiarowych aaratu Esteina z odwójnie założonyi narożai, z tą saą liczbą asków w każdy z raion jarza tak, że wewnętrzna długość boku utworzonego kwadratu wynosi 0. Jeżeli aski są cięte w ołowie równolegle i w ołowie rostoadle do kierunku walcowania, to aski wycięte w kierunku walcowania owinny być uieszczone w dwóch rzeciwległych raionach, a wycięte rostoadle do kierunku walcowania uieszczone w innych dwóch raionach. Należy zadbać, aby szczeliny owietrzne oiędzy askai w założonych narożach były ożliwie najniejsze. Douszczalne jest stosowanie siły około N na każde naroże rostoadle do owierzchni założonych asków. i str. 9

10 5. Kouterowe systey do badania ateriałów agnetycznych Metoda kouterowa badania ateriałów agnetycznych olega na rzetworzeniu kondycjonowanych sygnałów analogowych w sygnały cyfrowe i dalszy, całkowicie nueryczny, rzetwarzaniu sygnałów cyfrowych (rys. 7). Stosując odowiednie rocedury obliczeniowe wyszukiwanie aksiu, całkowanie nueryczne, nożenie itd. wyznacza się liczbowe wartości rerezentacji ezurandów H ax, B ax i V czy. Większość systeów kouterowych a strukturę oisaną scheate z rys. 7, różnią się natoiast rocedurai rzetwarzania sygnałów i orograowanie. Obiekte badań są zwykle róbki o dwóch uzwojeniach: agnesujący i oiarowy; sygnałai wejściowyi kouterowego systeu oiarowego są: rąd agnesujący, roorcjonalny do natężenia ola i naięcie indukowane w uzwojeniu oiarowy, roorcjonalne do ochodnej indukcji. Z tych sygnałów wyznacza się wartości niezbędne do określenia oszukiwanych charakterystyk. Złożoność rocedur oiarowych i otrzeba wykonywania wielu obliczeń, a także orawnej wizualizacji wyników, są głównyi rzesłankai celowości zastosowania tu koutera. Kouter oże sełniać różne funkcje, wśród których najważniejszyi są: sterowanie rocedurai oiarowyi, bezośredni udział w rocesach rzetwarzania inforacji oiarowych, forowanie rzebiegu czasowego ola agnesującego, dokuentacja wyników oiaru, skalowanie i wzorcowanie systeu oiarowego. Syste kouterowy (rys. 7) rzetwarza analogowe sygnały wejściowe (rądu agnesującego i(t), ściślej naięcia do niego roorcjonalnego u (t) i naięcia u (t) z uzwojenia oiarowego) na ostać cyfrową. Inforacje o właściwościach ateriału agnetycznego są zawarte w rzebiegach natężenia ola h(t) i indukcji b(t). Przebiegi u (t), u (t), h(t), b(t) są sygnałai okresowyi o okresie T. Sygnał u (t) jest roorcjonalny do h(t), ale sygnał u (t) jest roorcjonalny do ochodnej b(t) względe czasu. Otrzyanie sygnału roorcjonalnego do b(t) oże być zrealizowane za oocą układu całkującego analogowego, albo z całkowanie o stronie cyfrowej. Digitalizację i dyskretyzację sygnałów wykonują rzetworniki analogowo-cyfrowe, w ierwszy rzyadku sygnałai wejściowyi toru rzetwarzania A/C są u (t) i analogowo scałkowany u (t), w drugi - u (t) i bezośrednio u (t). Rys. 7. Ogólna struktura systeu kouterowego do badania ateriałów agnetycznych Kondycjonowanie sygnałów (ang. conditioning), olega tu na taki rzetworzeniu oziou u i u, by - nie zieniając ich treści doasować je do standardowego zakresu rzetwarzania wejść karty rzetworników A/C. Dyskretyzacja sygnału olega na róbkowaniu wykonywany zwykle w ciągu jednego okresu. Istotne jest sterowanie róbkowanie. Próbki należy obierać równocześnie z obu sygnałów u (t), u (t), a ich rozkład w okresie owinien być równoierny. Próbkowanie olega więc, w istocie, na rzejściu z sygnałów analogowych ciągłych u (t), u (t) na cyfrowe dyskretne u (n t), u (n t) (gdzie n t - czas dyskretny, t = /fn =/f s - okres róbkowania, f - częstotliwość sygnału róbkowanego, f s - częstotliwość róbkowania, n - kolejny nuer róbki, zieniający się od n = 0 do n = N-, rzy czy N - liczba róbek w okresie). Próbkowanie daje ożliwość oiaru araetrów charakterystycznych rzebiegów naięcia, tj. alitudy, okresu, częstotliwości, a także wartości średniej, skutecznej, ocy (atrz tablica ). str. 0

11 Tablica. Definicje i obliczenia araetrów naięcia i ocy za oocą etody róbkowania araetr definicja wzór obliczeniowy naięcie - wartość średnia T T 0 N u( t ) dt N n= 0 ) u( n t) naięcie - wartość skuteczna oc czynna T T 0 T u ( t ) dt / i( t) u( t) dt T 0 N N n= N N n= 0 0 ) u ( n t) / ) ) i ( n t) u( n t) Oznaczenia: ) ) u(t), i(t), u( t ), i ( t ) - wartości chwilowe naięcia i rądu, rzeczywiste i skwantowane, T - okres sygnału, N- liczba róbek, T t = = = (fs - częstotliwość róbkowania) N fn Ciągi róbek u (n t), u (n t) są danyi wejściowyi do wyznaczania charakterystyk agnesowania. Wyznaczanie olega na utrwaleniu w aięci koutera ętli histerezy czyli krzywej zależności iędzy róbkai h(n t) oraz b(n t) o jednakowych indeksach. Otrzyanie ętli histerezy wyaga urzedniego nuerycznego scałkowania ciągu u (t) oraz rzeliczenia róbek u (n t) i scałkowanych u (n t) na róbki h(n t) i b(n t). Dla róbek toroidalnych i raowych rzeliczenie to uwzględnia wyiary geoetryczne, dla róbek o innych kształtach ożna dodatkowo wrowadzić korekcję ze względu na ole odagnesowujące, struień rozroszony, niejednorodność ola agnesującego, it. Znajoość oszczególnych unktów ętli histerezy ozwala odtworzyć jej kształt ciągły, wyznaczyć charakterystyczne unkty, obliczyć straty na agnesowanie (rzez obliczenie ola owierzchni ętli histerezy), obliczyć inne araetry, n. rzenikalność. Wyznaczanie stosowanych dość często charakterystyk tyu zależności od wartości skutecznej natężenia ola i tyu zależności iędzy odstawowyi haronicznyi wyaga jednak osobnych rocedur wykorzystujących ciągi róbek h(n t), b(n t). Ostatnia edycja nory IEC :008 zaleca w systeach kouterowych z rzetwarzanie róbkujący wyznaczanie indukcji B z równania zaś oc strat nastęująco Ps = lr H f s T N u ( t) dt u( n t) S T 4 fz t = 0 S n= 0 B = 4 fz (6) z z Sρ T z N u ( t) u( t) dt u( n t) u( n t) T l t = 0 RH z Sρ N n= 0 rzy czy T - jest okrese rzebiegu agnesującego w [s], N jest liczbą chwilowych wartości róbek naięcia zebranych w ciągu jednego okresu, z, z są liczbai zwojów uzwojeń ierwotnego (agnesującego) i wtórnego (oiarowego). Metoda rozkładu rzebiegu w szereg Fouriera Jako dyskretne rerezentacje rzebiegów h(t), b(t) rzyjuje się zwykle alitudy H k, B k i fazy oczątkowe φ k, β k oszczególnych haronicznych fourierowskiego rozkładu tych rzebiegów. Alitudy i fazy haronicznych h(t), b(t) wyznacza się rozkładając najierw w szeregi Fouriera rzebiegi u (t), u (t), tzn. wyznaczając ich alitudy i fazy oczątkowe U k, U k, φ k, β k. Na odstawie U k i β k, wyznacza się alitudy i fazy rzebiegu scałkowanego: U kt U k =, ψ k = βk + π / (8) π k (7) str.

12 Eta ostatni, to rzeliczenie U k, φ k, U k, β k na H k, φ k, i B k, ψ k. Alitudy haronicznych rądu i naięcia wyznacza się z róbek za oocą standardowych rocedur FFT (szybkiego rzekształcenia Fouriera). Przebiegi czasowe ożna odtworzyć jako M h( t) = H0 + Hk sin(πft + ϕk ) k= M (9) b(t) = B Bk sin(πft ψ k ) k = gdzie M = N/ - dla N arzystego i M = (N- l)/ (dla N niearzystego) - liczba wyznaczonych haronicznych, f = /T - częstotliwość. Pętlę histerezy wyznacza się rzez obliczenie wg (9) kolejnych wartości natężenia i indukcji w tych saych chwilach czasu. Pętlę histerezy rzedstawia się zwykle w ostaci graficznej. Wyznaczanie unktów charakterystycznych ętli histerezy (H c, B r, H, B ) olega na wstęny wyszukaniu wartości zerowych lub ekstrealnych, a nastęnie dokładny obliczeniu n. etodą ołowienia. Straty energetyczne na rzeagnesowanie róbki (iloczyn częstotliwości i owierzchni ętli histerezy) wyznacza się jako M P = f k = π kb H k k sin( ϕk ψ k ) (30) Wartość skuteczną natężenia ola (często stosowaną zienną niezależną charakterystyk agnesowania) oblicza się jako M H sk = H k Na odstawie wyznaczonych alitud i faz rzebiegów oraz obliczonych wartości szczytowych wyznacza się rzenikalności: - rzenikalność dla wartości szczytowych B µ = (3) µ 0 H - rzenikalność dla odstawowych haronicznych B µ = (33) µ 0H Badanie ateriału agnetycznego oże więc olegać na wyznaczeniu rozkładów Fouriera rzebiegów natężenia i indukcji dla kilku lub kilkunastu alitud indukcji (natężenia), określeniu araetrów (H, B, H sk, P, µ, itd.) ustalonych w ten sosób ętli histerezy oraz na zestawieniu określonych araetrów ostaci żądanych charakterystyk. Uzwojenie agnesujące jest zasilane rąde z generatora dowolnych wyuszeń sterowanego koutere. Przy takiej strukturze systeu o jego ożliwościach, tzn. realizowanych funkcjach oraz jakości rocesów sterowania i oiarów decydują zastosowane algoryty rzetwarzania sygnałów i obliczeń dostosowane z jednej strony do otrzeb użytkownika a z drugiej - do ograniczeń wynikających z araetrów odzesołów systeu. Nie zawsze w systeie funkcjonuje generator dowolnych wyuszeń. Jako źródło rądu agnesującego ożna w zasadzie wykorzystać dowolny generator, jednakże od warunkie zaewnienia zadanego trybu wyuszenia rądowego (sinusoidalne natężenie ola) lub naięciowego (sinusoidalna indukcja). Te dwa skrajne orządki agnesowania dają znaczne różnice w wynikach badań, zwłaszcza w wartości strat i w natężeniu ola koercji. Różnice ogą dochodzić nawet do 00%. Bez ścisłego dotrzyania kształtu sygnałów dla rzyjętego orządku agnesowania otrzyywane wyniki ogą być zate ało wiarygodne. Syste owinien uożliwiać badanie róbek w jedny z tych trybów (zależnie od otrzeb) oraz realizować standardowy rogra badań olegający na wyznaczaniu: krzywej agnesowania B (H ), krzywej rzenikalności µ(h ), krzywej stratności (B ) oraz granicznej ętli histerezy b(h), a także araetrów tych krzywych, tzn. rzenikalności oczątkowej µ, rzenikalności aksyalnej µ ax, koercji H c i reanencji B r. k = (3) str.

13 6. Przebieg ćwiczenia 6.. Badanie róbki toroidalnej - wyznaczanie ętli histerezy Układ oiarowy należy ołączyć wg scheatu ideowego jak na rys. 3, rzy czy ożna wykorzystać zestaw oocniczy ołączeń stosowany do aaratu Esteina (atrz rys. 8), w który w iejsce rzyłączenia uzwojeń agnesującego i oiarowego aaratu dołączay odowiednie uzwojenia róbki toroidalnej.. Na odstawie danych układu oiarowego, róbki i oscyloskou wyznaczyć wsółczynniki K H i K B. Obraz ętli należy wydrukować (lub sfotografować) i zaznaczyć wsółrzędne unktów charakterystycznych (B, H, B r, H c ).. Dokonać obserwacji kształtu krzywej rądu agnesującego i naięcia wtórnego dla charakterystycznych stanów - róbka nienasycona, róbka nasycona. 3. Gdy róbka jest w stanie silnego nasycenia, to odając na wejście "Y" oscyloskou naięcie bezośrednio z zacisków uzwojenia wtórnego róbki, ożna na ekranie obserwować rzebieg rzenikalności różniczkowej (db/dh) w funkcji natężenia ola H. Wykres ten należy wydrukować (lub sfotografować). W oracowany rotokole należy zaznaczyć osie wsółrzędnych. 4. W ty say układzie ołączeń uruchoić syste kouterowy z kartą rzetwarzania A/C firy National Instruents (NI USB-65) i orograowanie EMAG. Sosób ostęowania jest taki sa jak w oisany dalej szczegółowo badaniu róbki raowej. Dane róbki toroidalnej: Przekrój róbki S = 6,9 c. Średnia długość drogi struienia w róbce l = 4 c. Na róbce nawinięte są uzwojenia oiarowe i agnesujące. Liczby zwojów: z = 400, z = 00. Materiałe róbki jest blacha krzeowa (czy rzeczywiście?). 6.. Badanie róbki raowej Dane róbki badanej w aaracie Esteina: Szerokość aska W b = 30 Pole rzekroju orzecznego S = 67,68 = 67, Masa = 0,5837kg Gęstość ρ = 7650 kg/ 3 Liczba asków - 8 Średnia długość drogi struienia agnetycznego l = 94 c Grubość aska - 0,8 Liczba zwojów uzwojenia ierwotnego (agnesującego) Grubość akietu t b = 8 0,8 =,56 Liczba zwojów uzwojenia wtórnego (oiarowego) Układ ołączeń Poiary należy rzerowadzić w układzie ołączeń jak na rys.8. Rys. 8. Układ oiarowy aaratu Esteina wsółracujący z systee kouterowy; V,V - woltoierze wartości skutecznej; V 3 - woltoierz wartości średniej wyskalowany w wartości skutecznej rzy k k =,; (częstościoierz widoczny na scheacie wg. nory PN-EN nie jest tu niezbędny, gdyż częstotliwość naięcia zasilającego f=50hz) str. 3

14 Panel główny rograu EMAG Po uruchoieniu rograu EMAG (rys. 9) zostaje wyświetlony anel główny zawierający kontrolki graficzne oraz enu uożliwiające dostę do ozostałych ocji rograu. Na kontrolkach graficznych wyświetlone są odstawowe rzebiegi sygnałów u h (sygnał roorcjonalny do natężenia ola agnetycznego), u b (sygnał roorcjonalny do indukcji agnetycznej) oraz ętla histerezy. W olach H ax, B ax, B rs, H rs, i,, B r, H c wyświetlone są araetry ateriału dla bieżącego oiaru. Usunięcie zestawu danych oiarowych nastęuje o onowny uruchoieniu rograu EMAG lub wybraniu ocji New na anelu główny. Poiar ożna wykonywać w jedny z dwóch trybów (rys. 0): autoatyczny (AUTO) w ty trybie użytkownik określa kształt oraz wartość alitudy i częstotliwości sygnału indukcji, do której a zostać naagnesowana róbka; ręczny użytkownik określa kształt oraz wartość alitudy i częstotliwości sygnału generatora. Rys. 9. Panel główny rograu EMAG Ocje dostęne na anelu główny rograu EMAG: AUTO wybór trybu oiaru autoatyczny lub anualny; zaznaczenie ocji uożliwia oiar w trybie autoatyczny, róbka agnesowana jest do indukcji o zadanej alitudzie i częstotliwości; SHAPE kształt sygnału (w trybie autoatyczny określa kształt sygnału indukcji wzorcowej, w trybie anualny określa kształt sygnału z generatora); t b grubość róbki w []. Należy wrowadzić suaryczną grubość wszystkich asków; r o gęstość róbki w [kg/3]; f częstotliwość sygnału w [Hz] (w trybie autoatyczny określa częstotliwość sygnału indukcji wzorcowej, w trybie anualny określa częstotliwość sygnału z generatora); Notes dodatkowe inforacje dotyczące wykonywanego oiaru (dane te wraz z wynikai oiaru zaisywane są do liku wyjściowego); Measure rozoczęcie oiaru; Add data dodanie wyniku oiaru do zestawu danych oiarowych; Reove data usunięcie wyniku oiaru z zestawu danych oiarowych; Reset gen reset generatora (ustawienie alitudy sygnału z generatora na zero); New rozoczęcie nowego oiaru; Tie and frequency analysis wyświetlenie anelu z wynikai analizy czasowej i częstotliwościowej sygnałów; Data analysis wyświetlenie anelu z wynikai oiarów; str. 4

15 Save data zais danych oiarowych do liku; Load data odczyt danych oiarowych z liku; Setu ustawienia rograu EMAG; Quit wyjście z rograu EMAG. Ustawienia rograu Panel z ustawieniai rograu EMAG (rys. 0) wyświetlony jest o wybraniu ocji Setu na anelu główny. Rys. 0. Panel z ustawieniai rograu EMAG. Ocje dostęne na anelu Setu rograu EMAG: AONuberOfSales liczba róbek wyjścia analogowego karty DAQ; AOSaleRate częstotliwość róbkowania wyjścia analogowego karty DAQ; AORange zakres naięciowy wyjścia analogowego karty DAQ; AINuberOfSales liczba róbek wejść analogowych karty DAQ; AISaleRate częstotliwość róbkowania wejść analogowych karty DAQ; AIRange zakres naięciowy wejść analogowych karty DAQ; HCAN nuer kanału analogowego karty dla czujnika natężenia ola agnetycznego; BCAN nuer kanału analogowego karty dla czujnika indukcji agnetycznej; Precision liczna cyfr znaczących rzy zaisywaniu wyniku oiarów do liku; NH (n H ) liczba zwojów uzwojenia ierwotnego aaratu Esteina; R b wartość rezystancji włączone w szereg z uzwojenie ierwotny; NB (n B ) liczba zwojów uzwojenia wtórnego aaratu Esteina; D iloraz rezystancji w dzielniku naięciowy; Filter włączenie/wyłączenie cyfrowej filtracji sygnałów rzy użyciu filtru dolnorzeustowego wykorzystującego rocedury FFT/IFFT; Fc (f c ) częstotliwość odcięcia filtra dolnorzeustowego; Navg włączenie/wyłączenie uśredniania sygnałów (Navg = oznacza brak uśredniania); Default directory doyślny katalog w który zaisywane są wyniki oiarów o wybraniu ocji Save na anelu główny. Wykonanie oiarów Nora rzewiduje oiar strat rzy indukcjach B =,0 T, B =,5 T i B =,7 T. Wartość indukcji ustalay na odstawie wskazań woltoierza wartości średniej wyskalowanego w wartości skutecznej dla rzebiegu sinusoidalnego. W ty celu należy osłużyć się wzore (). Odchylenie wartości wsółczynnika kształtu k k od wartości, nie owinno być większe niż ± %. str. 5

16 Badana róbka owinna być rozagnesowana zniejszający się rzeienny ole agnetyczny zaczynając od oziou wyższego od zastosowanego w orzednich oiarach (wskazanego rzez rowadzącego ćwiczenie). Ustawiając wybraną wartość rądu agnesującego lub wybraną wartość naięcia wtórnego (wartość indukcji w róbce) uruchaiay roces oiaru. Poiar rozoczyna się o wybraniu ocji Measure. Po zakończeniu oiaru na anelu główny wyświetlony jest odgląd sygnałów indukcji oraz natężenia ola agnetycznego. Na anelu główny wyświetlany jest anel z wynikai oiarów. Dokuentowanie oiaru olega na rzeniesieniu na drukarkę (lub do aięci) otrzyanych wyników. Wyniki oiaru indukcji B otrzyane ze wskazań woltoierza orównujey z wynikai otrzyanyi za oocą systeu kouterowego. Wyniki analizy czasowej i częstotliwościowej sygnałów Po wybraniu ocji Tie and frequency analysis na anelu główny wyświetlony jest anel z wynikai analizy czasowej i częstotliwościowej sygnałów (rys. ). Rysunek. Panel do obrazowania wyników analizy czasowej/częstotliwościowej rograu EMAG Na kontrolkach graficznych rzedstawione są rzebiegi czasowe sygnału z czujnika natężenia ola agnetycznego (u h ), czujnika indukcji agnetycznej (u b ), natężenia ola agnetycznego (h) oraz indukcji agnetycznej (b). Dla w/w sygnałów wyznaczane są wyniki analizy częstotliwościowej FFT uh, FFT ub, FFT h, FFT b. Dla wszystkich sygnałów wyświetlane są wartości aksyalne (ola u hax, u bax, h ax, b ax ), skuteczne (u hrs, u brs, h rs, b rs ), średnie (u havg, u bavg, h avg, b avg ) oraz wsółczynniki odkształceń haronicznych THD (ola THD ug, THD ub, THD h, THD b ). Wyniki analizy częstotliwościowej ożna wyświetlić dla wybranej skali (ocja Scale) i okna czasowego (ocja Window). Wyniki oiarów Po wybraniu ocji Data analysis na anelu główny wyświetlony jest anel z wynikai oiarów (rys. ). Na anelu wyświetlona jest ętla histerezy b=f(h), krzywa agnesowania B ax =f(h ax ), krzywa stratności =f(b ax ) oraz rzenikalności agnetycznej i =f(h ax ). str. 6

17 Rysunek. Panel do obrazowania wyników oiarów rograu EMAG Na zakładce Data dane oiarowe wyświetlone są w ostaci tabeli: U hax wartość aksyalna naięcia z czujnika natężenia ola agnetycznego; U havg wartość średnia naięcia z czujnika natężenia ola agnetycznego; U hrs wartość skuteczna naięcia z czujnika natężenia ola agnetycznego; U bax wartość aksyalna naięcia z czujnika indukcji agnetycznej; U bavg wartość średnia naięcia z czujnika indukcji agnetycznej; U brs wartość skuteczna naięcia z czujnika indukcji agnetycznej; H ax wartość aksyalna natężenia ola agnetycznego; H avg wartość średnia natężenia ola agnetycznego; H rs wartość skuteczna natężenia ola agnetycznego; B ax wartość aksyalna indukcji agnetycznej; B avg wartość średnia indukcji agnetycznej; B rs wartość skuteczna indukcji agnetycznej; M i rzenikalność agnetyczna względna; B r indukcja reanencji; H c natężenie koercji; stratność liczona na odstawie asy ateriału; ro stratność liczona na odstawie objętości ateriału; avg stratność liczona na odstawie rzebiegów czasowych u h (u ) i u b (u ). Dane oiarowe w tabeli ożna edytować. Rys. 3. Przykład anelu z obraze ętli histerezy rograu EMAG str. 7

18 Dane z bieżącego oiaru ożna dodać/usunąć ze zbioru danych oiarowych rzy użyciu ocji Add data/reove data na anelu główny. Rysunek 4. Scheat ostęowania o uruchoieniu rograu EMAG 6.3. Oracowanie wyników. Wydrukować wykres krzywej agnesowania B = f(h ). Porównać stratność wyznaczoną dla B = T =,5 T,7 T z danyi katalogowyi blach elektrotechnicznych. Zidentyfikować badany ateriał. 3. Podać interretacje rzebiegów czasowych rądu agnesującego i naięcia wtórnego dla róbki nienasyconej i nasyconej. 4. Podać uwagi i sostrzeżenia dotyczące oiarów. 7. Zagadnienia do saodzielnego oracowania. Podać rzyczyny owodujące, że szerokość ętli histerezy obserwowanej na ekranie oscyloskou zależy od kształtu krzywej rądu agnesującego (rzy B = const).. Dlaczego wartość rezystancji oornika R H (rys., rys. 3, rys. 7) owinna być niewielka? 3. Wykazać, że odając na wejście "Y" oscyloskou naięcie bezośrednio z zacisków uzwojenia wtórnego róbki otrzyay na ekranie wykres rzenikalności różniczkowej w funkcji natężenia ola. 4. Wyienić rzyczyny owodujące, że nora ogranicza wartości rezystancji zwojów ierwotnych i wtórnych aaratu Esteina. 5. Naszkicować rzebiegi czasowe indukcji i natężenia ola w róbce dla rzyadków, gdy dysonujey źródłe sinusoidalnego sygnału o wyuszeniu: (a) rądowy, (b) naięciowy. 6. Dlaczego kształt wyuszonego sygnału źródła zasilającego układ oiarowy wsółracujący z aarate Esteina owinien być sinusoidalny? 7. Czy ożna układ oiarowy aaratu Esteina zasilać naięcie nastawiany za oocą oorników o regulowanej rezystancji? Podać uzasadnienie odowiedzi. 8. Czy sinusoidalne wyuszenie naięciowe źródła zawsze oznacza sinusoidalną indukcję w rdzeniu? Podać ograniczenia i warunki dodatkowe. str. 8

19 Literatura [] IEC :008 - Magnetic aterials - Part : Methods of easureent of agnetic roerties of electrical steel sheet and stri by eans of an Estein frae. [] EN :998/rA :007 Magnetic aterials Part : Methods of easureent of agnetic roerties of electrical steel sheet and stri by eans of an Estein frae. PN-EN :00 Materiały agnetyczne Część : Metody oiaru własności agnetycznych blach i taś stalowych elektrotechnicznych za oocą aaratu Esteina. [3] Nałęcz M., Jaworski J., Miernictwo agnetyczne. WNT, Warszawa 968. [4] Czajewski J., Podstawy Metrologii Elektrycznej, OW PW, Warszawa 004 str. 9