Propozycja zadań na szkolny etap Małej Olimpiady Matematycznej Rok szkolny 2014/2015

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Propozycja zadań na szkolny etap Małej Olimpiady Matematycznej Rok szkolny 2014/2015"

Ksawery Pawłowski
9 lat temu
Przeglądów:

1 Propozycja zadań na szkolny etap Małej Olimpiady Matematycznej Rok szkolny 2014/2015 Zadanie 1 Napisz wszystkie liczby trzycyfrowe, które można zbudować z cyfr : 6, 7, 0 tak, aby cyfry się nie powtarzały. Podkreśl największą i najmniejszą liczbę i oblicz różnicę między nimi. Zadanie 2 W stajni jest co najmniej 20 koni, lecz mniej niż 30. Wiadomo, że jeśli ustawiają się trójkami do zaprzęgu, to zostaje jeden koń. Podobnie, jeżeli ustawią się czwórkami, to także zostaje jeden koń. Ile koni jest w stajni? 3p.

Podkreśl największą i najmniejszą liczbę i oblicz różnicę między nimi.

2 Odpowiedź:... Zadanie 3 Jola wyszła z domu o Kwadrans zabrała jej droga do biblioteki. W czytelni spędziła pół godziny, potem ćwierć godziny wybierała książki do wypożyczenia. O której godzinie dziewczynka wróciła do domu, jeśli droga powrotna zajęła jej 17 minut? 5p. Odpowiedź:.. Zadanie 4 Wpisz znaki działań: +, -, x, : lub ( ) w taki sposób, aby równości były prawdziwe: = = = = = 6 3p. 5p.

O której godzinie dziewczynka wróciła do domu, jeśli droga powrotna zajęła jej 17 minut? 5p. Odpowiedź:.

3 Zadanie 5 Mama kupiła koronkę do obszycia obrusu w kształcie prostokąta o wymiarach 80 cm i 40 cm oraz 6 serwetek w kształcie kwadratu o boku 20 cm. Ile metrów koronki potrzebuje mama, aby obszyć obrus i wszystkie serwetki? Odpowiedź:.. 4p. Zadanie 1 Rozwiązania i punktacja Za wypisanie liczb: 607, 670, 706, 760 1p. Za prawidłowe zapisanie równania (lub wskazanie największej i najmniejszej liczby): = 1p. Za prawidłowe obliczenie różnicy (lub podanie różnicy 157): = 157 1p. Max. 3p.

Zadanie 1 Rozwiązania i punktacja Za wypisanie liczb: 607, 670, 706, 760 1p.

4 Zadanie 2 Zadanie może być rozwiązane w dowolny sposób, również poprzez rysunek, uczeń powinien pokazać swój tok rozumowania. Z informacji, że w stajni jest nie mniej niż 20 koni, lecz mniej niż 30 wynika, że koni może być: 20,21,22,23,24,25,26,27,28 lub 29 (za poruszanie się we właściwym zakresie liczb 1p.) Z informacji: jeśli ustawiają się trójkami do zaprzęgu, to zostaje jeden koń wynika, że w grę wchodzą liczby, które są sumą wielokrotności liczby 3 i 1, czyli w tym wypadku: 7x3+1=22, 8x3+1=25, 9x3+1=28 (za właściwe wytypowanie liczb 3p.) Z informacji: jeżeli ustawią się czwórkami, to także zostaje jeden koń wynika, że właściwa liczba spośród możliwych 22,25,28 musi być sumą wielokrotności liczby 4 i 1, czyli w tym wypadku: 8x3+1=25 ( za ostateczną weryfikację odpowiedzi 1p.) Jeśli uczeń najpierw uwzględni warunek: jeżeli ustawią się czwórkami, to także zostaje jeden koń i wytypuje liczby 21, 25 i 29, a następnie zweryfikuje według warunku: jeśli ustawiają się trójkami do zaprzęgu, to zostaje jeden koń, to naturalnie, również przydzielamy punkty. Max 5p. Zadanie 3 Za prawidłowe odczytanie informacji dotyczących okresów czasowych oraz zsumowanie ich 2p. (Wynik może być podany w minutach lub przeliczony na godziny) 15 min+30 min+15 min+17 min=77 min=1 godz. 17 min Za prawidłowe podanie godziny powrotu Joli do domu 1p. Max 3p. Zadanie 4

) Z informacji: jeśli ustawiają się trójkami do zaprzęgu, to zostaje jeden koń wynika, że w grę wchodzą liczby, które są sumą wielokrotności liczby 3 i 1, czyli w tym wypadku: 7x3+1=22, 8x3+1=25,

5 (4 + 4) (4 + 4)= = = =50 ( ) : 5 = 6 Przyznajemy po 1 punkcie za właściwe wstawienie znaków, w sumie Max 5p. Zadanie 5 Za obliczenie dowolnym sposobem obwodu obrusa 1p. np.: 2x80+2x40=160+80=240 cm Za obliczenie dowolnym sposobem obwodu serwetki 1p. np.: 4x20=80 cm Za obliczenie dowolnym sposobem obwodów wszystkich serwetki 1p. 6x80=480 cm Za obliczenie dowolnym sposobem sumy obwodów wszystkich serwetki i obwodu obrusa 1p. (wyliczoną wartość można wyrazić w metrach lub w metrach i centymetrach) =720 cm=7m 20 cm Max 4 p. Uczeń może otrzymać maximum 20 punktów. Bardzo prosimy o punktowanie prawidłowego toku rozumowania uczniów, nawet jeśli formalny zapis jest niekompletny. Uczniowie, którzy otrzymają 16 i więcej punktów kwalifikują się do etapu dzielnicowego Małej Olimpiady Matematycznej Źródła zadań i inspiracji matematycznych: Baza zadań konkursu Matematyczny Mistrz Matematyki Jak pomyślę, to obliczę Zbiór zadań matematycznych dla klas I-III, praca zbiorowa DIDASKO

6x80=480 cm Za obliczenie dowolnym sposobem sumy obwodów wszystkich serwetki i obwodu obrusa 1p.

6 Matematyka z wesołym Kangurem praca zbiorowa, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń Matematyka bez problemów Agata Ludwa, Papilon Zagadki logiczne Wiesława Suchocka, Krajowa Agencja Wydawnicza-B Zespół Nauczycieli Warszawskich do Spraw Organizacji Małej Olimpiady Matematycznej pod kierunkiem Katarzyny Pilczuk-Pawłowskiej doradcy metodycznego m.st. Warszawy

Wydawnicza-B Zespół Nauczycieli Warszawskich do Spraw Organizacji Małej Olimpiady

Podobne dokumenty

Mała Olimpiada Matematyczna etap dzielnicowy. Rok szkolny 2016/2017

Mała Olimpiada Matematyczna etap dzielnicowy Rok szkolny 2016/2017 Zadanie 1 W szkolnym konkursie pływackim wzięło udział 10 uczniów. Przed Alą przypłynęło o 3 uczniów więcej niż za nią. Które miejsce