Mała Olimpiada Matematyczna etap dzielnicowy. Rok szkolny 2016/2017

Transkrypt

1 Mała Olimpiada Matematyczna etap dzielnicowy Rok szkolny 2016/2017 Zadanie 1 W szkolnym konkursie pływackim wzięło udział 10 uczniów. Przed Alą przypłynęło o 3 uczniów więcej niż za nią. Które miejsce w zawodach zajęła Ala? Odpowiedź:. 3p Zadanie 2 Na podwórzu biegały kury i kicały króliki. Razem było 16 głów i 44 nogi. Ile było królików, a ile kur?

2 Odpowiedź:. 5p Zadanie 3 Na lekcji jest 24 uczniów. Jedenaścioro dzieci ma ołówek. Sześcioro ma linijkę i ołówek, a troje nie ma ani ołówka, ani linijki. Ile osób ma linijkę? Odpowiedź:. 3p Zadanie 4 Ania, Basia i Kasia maja razem 36 kredek. Basia dała 9 kredek Kasi, potem Kasia dała 5 kredek Ani, a następnie Ania dała Basi 2 kredki. Okazało się wówczas, ze dziewczynki mają po tyle samo kredek. Ile kredek na początku miała każda z dziewczynek?

3 Odpowiedź:. 5p Zadanie 5 Babcia kupiła swoim wnukom 4 identyczne opakowania długopisów i jeszcze 4 takie długopisy. Dzieci wyłożyły długopisy z trzech opakowań. Miały wówczas jedno opakowanie i 19 długopisów luzem. Dla ilu wnucząt kupiła babcia długopisy, jeśli wiadomo, że kupiła dla każdego po 6 sztuk? Odpowiedź:.. 4p

4 Rozwiązania i punktacja Zadanie 1 W szkolnym konkursie pływackim wzięło udział 10 uczniów. Przed Alą przypłynęło o 3 uczniów więcej niż za nią. Które miejsce w zawodach zajęła Ala? Za ustalenie ilu uczniów płynęło oprócz Ali: 10 1 = 9 Za ustalenie ilu uczniów płynęło za Alą: (9 3) : 2 =3 Za ustalenie ilu uczniów płynęło przed Alą oraz ustalenie miejsca Ali w konkursie : =7 lub = 6, = 7 Max. 3p Zadanie 2 Na podwórzu biegały kury i kicały króliki. Razem było 16 głów i 44 nogi. Ile było królików, a ile kur? Za ustalenie ile par nóg mieści się w 44 (kura ma parę nóg, a królik 2 pary) i dokonanie podziału na pary: 44: 2 = 22 lub ustalenie tego innym sposobem np. rysunkowym lub poprzez szacowanie 2p Za ustalenie ile par nóg pozostanie, przy założeniu, że jednej głowie odpowiada jedna para nóg: = 6 2p Za ustalenie, że pozostałe 6 par nóg muszą należeć do zwierząt posiadających dwie pary nóg, czyli królików oraz za obliczenie ilości kur: 16-6 = 10 Max. 5 p Zadanie 3 Na lekcji jest 24 uczniów. Jedenaścioro dzieci ma ołówek. Sześcioro ma linijkę i ołówek, a troje nie ma ani ołówka, ani linijki. Ile osób ma linijkę? Za ustalenie ilości osób, które mają linijkę albo ołówek lub linijkę i ołówek: 24 3 = 21 Za ustalenie ilości dzieci, które mają tylko ołówek: 11-6 = 5

5 Za ustalenie ilości dzieci, które mają linijkę: 21-5 = 16 Max 3p Zadanie 4 Ania, Basia i Kasia maja razem 36 kredek. Basia dała 9 kredek Kasi, potem Kasia dała 5 kredek Ani, a następnie Ania dała Basi 2 kredki. Okazało się wówczas, ze dziewczynki mają po tyle samo kredek. Ile kredek na początku miała każda z dziewczynek? Za ustalenie, po ile kredek miały dziewczynki, kiedy wszystkie miały po równo: 36: 3 = 12 0,5p Za ustalenie ile kredek miała na początku Basia: = 19 1,5p Za ustalenie ile kredek miała na początku Ania: = 9 1,5p Za ustalenie ile kredek miała na początku Kasia: = 8 lub = 8 1,5p Max 5p Zadanie 5 Babcia kupiła swoim wnukom 4 identyczne opakowania długopisów i jeszcze 4 takie długopisy. Dzieci wyłożyły długopisy z trzech opakowań. Miały wówczas jedno opakowanie i 19 długopisów luzem. Dla ilu wnucząt kupiła babcia długopisy, jeśli wiadomo, że kupiła dla każdego po 6 sztuk? Za obliczenie ile długopisów było w trzech opakowaniach: 19 4 = 15 Za obliczenie ile długopisów było w jednym opakowaniu: 15 : 3 = 5 Za obliczenie ile było wszystkich długopisów: Za obliczenie dla ilu wnuków babcia kupiła długopisy: 24 : 6 = 4 Max 4 p Uczeń może otrzymać maximum 20 punktów.

6 Bardzo prosimy o punktowanie prawidłowego toku rozumowania uczniów, nawet jeśli formalny zapis jest inny niż zaproponowany, ale poprawny lub niekompletny. Punktujemy również rozwiązania zadań poprzez rysunki jeśli można na ich podstawie wnioskować o poprawnym logicznie myśleniu ucznia. Wszelkie wątpliwości związane z oceną pracy rozstrzyga Komisja na danym etapie konkursowym. Uczniowie, którzy otrzymają 16 i więcej punktów kwalifikują się do etapu dzielnicowego Małej Olimpiady Matematycznej Źródła zadań i inspiracji matematycznych: Baza zadań konkursu Matematyczny Mistrz Matematyki Jak pomyślę, to obliczę Zbiór zadań matematycznych dla klas I-III, praca zbiorowa DIDASKO Matematyka z wesołym Kangurem praca zbiorowa, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń Matematyka bez problemów Agata Ludwa, Papilon Zagadki logiczne Wiesława Suchocka, Krajowa Agencja Wydawnicza Matematyczne zabawy Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek Wydawnictwo Aksjomat- Toruń Zespół Nauczycieli Warszawskich do Spraw Organizacji Małej Olimpiady Matematycznej pod kierunkiem Katarzyny Pilczuk-Pawłowskiej doradcy metodycznego m.st. Warszawy