Kryteria punktowania zadań - KRAKOWSKA MATEMATYKA 2012/2013. Etap międzyszkolny - KRAKÓW MIASTO UCZONYCH I ŻAKÓW klasa piąta 1 D) 966 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kryteria punktowania zadań - KRAKOWSKA MATEMATYKA 2012/2013. Etap międzyszkolny - KRAKÓW MIASTO UCZONYCH I ŻAKÓW klasa piąta 1 D) 966 1"

Edward Janik
4 lat temu
Przeglądów:

1 Kryteria punktowania zadań - KRAKOWSKA MATEMATYKA 0/0 Etap międzyszkolny - KRAKÓW MIASTO UCZONYCH I ŻAKÓW klasa piąta Zadanie Rozwiązanie Kryteria oceniania D) 966 Max. liczba pkt. D) W XIV wieku B) 75 C) Obecnie w Krakowie studiuje ponad tysiąckrotnie więcej studentów niż w 00 roku. 5 B) 6 6 C) D) 8 A) 5 cm 9 I sposób. Na rysunku widać, że połowę obwodu prostokąta stanowi 6 jednakowych odcinków ( lub obwód ) : = : 6 = 9,5 9,5 = 9, 9,5 = 8 Krótszy bok kartki ma długość 9 dm (90 cm), a dłuższy 8 dm (80 cm). pkt prawidłowe obliczenie długości boków prostokąta z jednostką pkt obliczenie długości jednego boku kwadratu i brak dalszych obliczeń lub są błędne pkt - ustalenie, że prostokąt został podzielony na 8 kwadratów rysunek lub opis lub ustalenie zależności między bokami prostokąta. 0 pkt. brak rozwiązania lub błędne metody albo odpowiedź bez

2 a a b b Uwaga. Wymagamy, aby wynik był z prawidłową jednostką. a = b a = b czyli obwód prostokąta składa się z 6-ciu jednakowych odcinków b = : 6 = 9 (dm) a = 9 = 8 (dm) 0 Trójkąt BCD jest równoramienny (BC = CD) i ma kąt przy wierzchołku C równy = 0 0. Kąt CBD jest równy ½( ) = 0 0. Szukany kąt ma miarę = 0 0. I sposób. Różnica obwodów trzech figur (w sumie) i trapezu jest równa 0 cm. Suma obwodów zawiera - krotnie wysokość trapezu. Długość wysokości: 0 : = 0 cm a+b+c+a+d+e = 9 b+c+h+h+a+d+e +h = h = 9 = 0 h = 0 cm pkt poprawne obliczenie miary kąta ABD (0 0 ) pkt obliczenie miary kąta BCD: = 0 0 pkt poprawne obliczenie wysokości trapezu (0) pkt ustalenie, że suma obwodów trzech figur zawiera wysokości trapezu ale brak lub błędne powiązania z obwodem trapezu lub poprawna metoda obliczania wysokości trapezu z błędami rachunkowymi pkt rysunek trapezu z podziałem na trójkąty i prostokąt, a dalej brak rozwiązania lub błędna metoda

3 I sposób. Niech x to początkowa liczba piór. Pierwszy żak wziął x + ; zostało x Drugi żak wziął z x i jeszcze, czyli x; zostało x Trzeci żak wziął 6 ostatnich piór, więc x = 6, x = 8, x =. Skoro drugi żak wziął połowę reszty i pióro, a pozostało 6 piór, to ½ wynosi 7, więc dla drugiego i trzeciego musiało zostać piór. Trzeci dostał 6, więc drugi 8 piór. Pierwszy wziął / wszystkich i pióra, więc / wszystkich piór, to 6, stąd mamy, że wszystkich piór było. I - - pkt prawidłowe obliczenie liczby wszystkich piór () pkt prawidłowe określenie (w odniesieniu do początkowej liczby), ile piór zostało po zabraniu przez pierwszego i drugiego żaka ( x ) lub obliczenie łącznej liczby piór z błędami rachunkowymi lub ustalenie, że wszystkich piór to 6. pkt prawidłowe określenie (w odniesieniu do początkowej liczby), ile piór zostało po zabraniu przez pierwszego żaka ( x ) lub ustalenie, że dla drugiego i trzeciego żaka zostało piór x x = : + : + 6 : = 6 =

4 I sposób. I. II. III. IV V. VI VII = części = : = 00 I., III., V = 00, II. 00 = 600, IV. 00 = 00, VI., VII 00 x liczba wojowników VI wodza 6x + x + 6x + x + 6x + x + 00 = 5000 x = 800 x = 00 dalej jak w sposobie I. I x - liczba wojowników, którą otrzymali wodzowie I, III i V x + x + x + x + x + x + 00 = 5000, x = Stąd otrzymujemy liczbę żołnierzy przydzielonych wodzom I, III i V: x = 00. Pozostali wodzowie otrzymali odpowiednio 600, 00, 00 i 00 wojowników pkt poprawne obliczenie liczby wojowników przydzielonych poszczególnym wodzom. pkt poprawne obliczenie liczby żołnierzy przydzielonych wodzom I, III i V lub obliczenie liczby żołnierzy przydzielonych wodzowi VI lub obliczenie liczb wojowników dla wszystkich wodzów z błędami rachunkowymi. pkt poprawne ustalenie zależności odpowiadającej zapisowi x = 800 lub x = 800. pkt poprawne ustalenie zależności między liczbami żołnierzy wodzów: I i II, III i IV, V i VI pkt wskazanie szukanych liczb z uzasadnieniem, np. poprzez zapis pisemny pkt podanie szukanych liczb bez uzasadnienia lub z uzasadnieniem, ale z błędem rachunkowym obliczeń Razem 5

5 5

Podobne dokumenty

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Numer zadania Poprawna odpowiedź