Tadeusz SAŁACIŃSKI 1 ANALIZA ZDOLNOŚCI NARZĘDZI I SYSTEMÓW POMIAROWYCH 1. WPROWADZENIE

Transkrypt

1 InŜynieria Maszyn, R. 7, z. 2, 202 system pomiarowy, niepewność pomiarów, wskaźniki zdolności Tadeusz SAŁACIŃSKI ANALIZA ZDOLNOŚCI NARZĘDZI I SYSTEMÓW POMIAROWYCH W artykule zdefiniowane zostały wskaźniki zdolności narzędzi i systemów pomiarowych stosowanych w procesach wytwórczych maszyn. W ocenie autora wskaźniki takie są zbyt rzadko stosowane w praktyce. Zaproponowano metodykę analizy zdolności na bazie trzech procedur i wskaźników C oraz C k. Podano praktyczne przykłady obliczeń i interpretacji wyników.. WPROWADZENIE Analiza zdolności systemów pomiarowych (an. MSA Measurement System Analysis) realizowana jest na bazie trzech procedur [-2],[4-6]: Procedura. Niepewność pomiarów u c oraz wskaźniki zdolności C, C k (zdefiniowane dalej), Procedura 2. Powtarzalność, odtwarzalność i rozrzut całkowity (metoda R&R) z uwzlędnieniem wpływu uŝytkownika np. w sytuacji, dy pomiary wykonywane są przez kilku operatorów, Procedura 3. Powtarzalność i rozrzut całkowity bez uwzlędnienia wpływu uŝytkownika. Wpływu uŝytkownika/operatora wykonująceo pomiar nie uwzlędnia się w pomiarach zautomatyzowanych, bądź w takich, dzie jeo wpływ oraniczony jest do nieznacząceo minimum. Procedura stosowana jest w firmach produkujących narzędzia, urządzenia bądź systemy pomiarowe w celu wykazania ich przydatności dla potencjalneo klienta. Stosuje się ją równieŝ do nadzorowania liniowości i stabilności systemu w trakcie procesów produkcyjnych u klienta. Procedury 2 i 3 wykorzystuje się w analizie systemu pomiaroweo zainstalowaneo u uŝytkownika bezpośrednio w procesach produkcji lub w działach kontroli jakości. NaleŜy to czynić systematycznie częściej tuŝ po instalacji, a następnie w dłuŝszych odstępach czasu uzasadnionych ekonomicznie. Kontrola stabilności musi być bezwzlędnie przeprowadzona po kaŝdej zmianie w systemie pomiarowym. Schemat oceny przydatności systemu pomiaroweo na bazie ww. trzech procedur przedstawia rys.. Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem, Wydział InŜynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej

2 Analiza zdolności narzędzi i systemów pomiarowych 75 Nowy lub zmieniony system pomiarowy System pomiarowy o wyŝszej rozdzielczości Rozdzielczość wystarczająca? NIE Dostawca urządzenia pomiaroweo TAK Procedura N OK Udoskonalenia OK TAK Wpływ uŝytkownika? NIE Dział Kontroli Jakości / Produkcja Procedura 2 N OK OK Procedura 3 N OK OK System pomiarowy przydatny Rys.. Schemat oceny przydatności systemu pomiaroweo (MSA) (opracowanie własne na podstawie [2]) Fi.. The scheme of measurement system analysis (MSA) (own report based on [2]) 2. SCHEMAT I INTERPRETACJA PROCEDURY Procedura (rys. 2) stosowana jest przez producenta noweo urządzenia/systemu pomiaroweo lub w docelowym miejscu jeo uŝytkowania, u klienta, jako potwierdzenie danych producenta. Jej celem jest wstępne określenie zdolności systemu przed uŝyciem o

3 76 Tadeusz SAŁACIŃSKI w trakcie rutynowej produkcji, która wymaa uwzlędnienia rzeczywistych warunków pomiaru zaleŝnych od otoczenia, rozrzutu składników systemu, liczby operatorów itd. Nowy lub zmieniony system pomiarowy u c oszacowanie niepewności pomiaru x wz - określenie rzeczywistej wartości wzorca x i : 50 krotny pomiar wyznaczanie x, s, C, C k C i C k,33 Nie System pomiarowy niezdolny Tak System pomiarowy zdolny Przejście do Procedury 2 lub 3 Rys. 2. Schemat blokowy Procedury (opracowanie własne na podstawie [2]) Fi. 2. The block diaram of Procedure (own report based on [2]) Realizacja Procedury polea na oszacowaniu niepewności pomiarowej u c oraz wykonaniu serii co najmniej 50 pomiarów na wzorcu, któreo wymiar x wz jest najczęściej połoŝony w połowie przedziału tolerancji badanej cechy. Na bazie otrzymanych pomiarów wyznacza się wartości wskaźników zdolności C, C k. Wskaźniki zdolności systemu (narzędzia pomiaroweo) C, C k są odpowiednikami wskaźników zdolności procesu wytwórczeo C p, C pk i odnoszone są do 0,2T=0,2(USL-LSL):

4 Analiza zdolności narzędzi i systemów pomiarowych 77 C ( USL LSL) 0,2 T 0,2 = = - wskaźnik rozrzutu 6 s 6 s 0, T x x wz 0, (USL LSL) x x wz Ck = = - wskaźnik wycentrowania 3 s 3 s dzie: T - tolerancja cechy (wymiaru), USL (GGS) - órny wymiar raniczny, LSL (DGS) - dolny wymiar raniczny, s - odchylenie standardowe wyników pomiaru wzorca, x - wartość średnia wyników pomiaru wzorca x wz. Interpretację wskaźników zdolności systemu pomiaroweo pokazano na rys. 3. Dla zdolneo systemu C, C k,33. USL T LSL C = 6s C =,33 8s 0s Rys. 3. Interpretacja wskaźnika zdolności systemu pomiaroweo c [2] Fi. 3. The interpretation of c aue capability index [2] Kolejne kroki obliczeń w Procedurze zestawiono poniŝej:. u c - analiza (oszacowanie) niepewności pomiaru, 2. x wz - załoŝenie wartości wzorca odpowiadającej wartości docelowej WD (najczęściej jest to środek przedziału tolerancji, ale nie zawsze), n 3. x = x i - średnia serii pomiarów wzorca (n 50), n i= k 4. = ( x i x ) 2 s - odchylenie standardowe serii pomiarów wzorca, n i= 0,2 T 0,2 ( USL LSL) 5. C = = - wskaźnik zdolności związany z rozrzutem, 6 s 6 s 0, T x x wz 0, (USL LSL) x x wz 6. Ck = = 3 s 3 s - wskaźnik zdolności związany z wycentrowaniem.

5 78 Tadeusz SAŁACIŃSKI 3. SCHEMAT I INTERPRETACJA PROCEDURY 2 Procedura 2 (rys. 4) dotyczy oceny systemu pomiaroweo, poprzez analizę powtarzalności, odtwarzalności i rozrzutu całkowiteo (metoda R&R), z uwzlędnieniem wpływu uŝytkownika (np. w sytuacji, dy pomiary wykonywane są przez kilku operatorów). Realizowana jest po wykonaniu Procedury, która powinna wykazać zdolność systemu pomiaroweo, tzn. wymaaną niepewność pomiarów u c oraz odpowiednie wartości wskaźników zdolności C, C k. Celem stosowania Procedury 2 jest uwzlędnienie dalszych wpływów na rozrzut systemu (noweo lub uŝywaneo zmienioneo albo uŝyteo do nowych zadań), który zainstalowany został w dziale kontroli (pomiarów) bądź bezpośrednio w dziale wytwórczym. Pomiary wykonuje się na wyrobach seryjnych (na oół dziesięć), tak dobranych, aby pokrywały w miarę równomiernie cały zakres rozrzutu procesu. Realizowane są na stanowisku produkcyjnym przez z reuły trzech róŝnych operatorów urządzeń, niezaleŝnie od siebie. KaŜdy pracownik powtarza pomiary dwu lub trzykrotnie. Pracownicy nie znają wyników swoich poprzedników. Zbiorcze wyniki pomiarów zestawia się w tabeli (tabl. 2). Na jej podstawie wyznaczony zostaje wskaźnik tzw. rozrzut całkowity R&R (tab. ). UmoŜliwia to podjęcie decyzji o tym czy system pomiarowy [2]: nadaje się do wykorzystania, musi zostać udoskonalony (daje się uŝyć warunkowo) albo jest nie do zaakceptowania (konieczne są środki naprawcze). Tabela. Zdolność systemu pomiaroweo w zaleŝności od wartości parametru R&R Table. The measurement system capability presented as a function of R&R parameter Ocena zdolności systemu Rozrzut całkowity systemu pomiaroweo UŜywany system pomiarowy Nowy system pomiarowy Zdolny %R&R < 20% %R&R < 0% Zdolny warunkowo 20% %R&R % 0% %R&R % Niezdolny %R&R > % %R&R > % Uwaa: Procedura 3 jest uproszczeniem Procedury 2 i dotyczy pomiarów wykonywanych bez udziału operatora (pomiary zautomatyzowane). Wykonuje się wówczas 2 serie pomiarów 25 wyrobów uzyskanych z produkcji i oblicza jedynie powtarzalność. Ze wzlędu na rozmiar artykułu nie zostaną podane jej szczeóły, które moŝna znaleźć w [5]. Kolejne kroki obliczeń w Procedurze 2 zestawiono poniŝej:

6 Analiza zdolności narzędzi i systemów pomiarowych R Ai R Bi R Ci R A = ; R B = ; R C = średnie rozstępów wyników pomiarów trzech operatorów A, B, C, R A + R B + R C R = 3 - średnia średnich rozstępów, x Ai x Bi x Ci x A = ; x B = ; x C = - średnie wyników pomiarów trzech operatorów A, B, C, x r = x max x - róŝnica największej i najmniejszej wartości średniej, 4. min 5. EV = kr ; EV (Equipment Variation) powtarzalność, k =4,56 dla 2 serii pomiarów; k =3,05 dla 3 serii pomiarów, na poziomie ufności 99%, 6. AV = k x 2 r ; AV (Appraiser Variation) odtwarzalność, k 2 =3,65 dla 2 operatorów; k 2 =2,70 dla 3 operatorów na poziomie ufności 99%, R & R = EV + AV - powtarzalność i odtwarzalność, 2 8. %EV = 00[EV /( R%R T)] - powtarzalność procentowa w odniesieniu do tolerancji, 2 9. %AV = 00[AV /( R%R T)] - odtwarzalność procentowa w odniesieniu do tolerancji, 0. %R&R= %EV + %AV - procentowy wskaźnik powtarzalności i odtwarzalności. Przykład. Jeden operator dokonujący pomiaru wzorca. Dane specyfikacji: LSL=49,995, USL=50,005, x wz =49,9998, T=0,0. Wyniki pomiaru wzorca zestawiono w tabeli 2. Karta przebieu pomiarów (karta kontrolna) pokazana jest na rys. 5. Tylko jeden punkt (który moŝna potraktować jako wyskok) wyszedł poza ranice kontrolne oddalone o ±3s od wartości średniej procesu pomiaroweo. Wyniki obliczeń wskaźników zdolności zestawiono na rys. 6. Ich wartości wynoszą: C =6,39; C k =2,8. System pomiarowy wykazuje stabilność i zdolność do wykonania pomiaru określoneo specyfikacjami wyrobu. Tabela 2. Wyniki pomiarów wzorca w przykładzie Table 2. The results of measurement standard in the example 50, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0003

7 80 Tadeusz SAŁACIŃSKI Nowy lub zmieniony system pomiarowy Rejestracja danych: 3(2) krotne wykonanie pomiarów 0 wyrobów przez 3(2) operatorów : Obliczenie x r i R Obliczenie powtarzalności EV, odtwarzalności AV i rozrzutu całkowiteo R&R Ocena systemu pomiaroweo UŜywany system pomiarowy Nowy system pomiarowy %R&R < 20% Zdolny %R&R < 0% 20% %R&R % Zdolny warunkowo 0% %R&R % %R&R > % Niezdolny %R&R > % Rys. 4. Schemat blokowy Procedury 2 - ocena systemu pomiaroweo metodą R&R (opracowanie własne) Fi. 4. The block diaram of Procedure 2 - the analysis of measurement system by R&R method (own report) Rys. 5. Karta kontrolna 50-krotneo pomiaru wzorca z wykorzystaniem proramu SOLARA firmy Q-DAS w przykładzie Fi. 5. Control chart of 50-times measurement standard with the application of SOLARA (Q-DAS) proram in the example

8 Analiza zdolności narzędzi i systemów pomiarowych 8 Dane specyfikacji x m = 49, DGS = 49,9950 GGS = 50,0050 T = 0,000 Dane z pomiarów x min = 50,0002 x max = 50,0006 R = 0,0004 n całk = 50 Dane statystyczne x = 50, s = 0, Bi = x -x m = 0, n ef = 50 C = 0,2 T 4 s = 6,39 C k = 0, T - x - x m 2 s = 2,8 0 0,33,33 %RES =,00% 0 5 System pomiarow y jest zdolny (RES,U,C,C k) Rys. 6. Graficzna ilustracja wartości wskaźników zdolności przyrządu pomiaroweo z wykorzystaniem proramu SOLARA firmy Q-DAS w przykładzie Fi. 6. The raphic presentation of the value of aue capability indices with the application of SOLARA (Q-DAS) proram in the example Przykład 2. Analizie poddano uŝywany system pomiarowy. Trzech operatorów wykonywało pomiary dwóch serii 0 wyrobów. Dane specyfikacji: DGS=5,97, GGS=6,03, T=0,06. Wyniki pomiaru zestawiono w tabeli 3. Wyniki obliczeń odtwarzalności i powtarzalności oraz wykresy wyników pomiaru dwóch serii wyrobów przez trzech operatorów A, B, C zestawiono na rys. 7. Dla analizowaneo systemu pomiaroweo uzyskano: powtarzalność %EV=3,8%; odtwarzalność %AV=8,00%; procentowy wskaźnik powtarzalności i odtwarzalności %R&R=5,42%. System pomiarowy naleŝy uznać więc za zdolny. Tab. 3. Wyniki pomiarów dwóch serii 0 wyrobów wykonanych przez trzech operatorów A, B, C w przykładzie 2 Table 3. The measurement results of two series of 0 products made by three operators A, B, C in the example 2 Lp. Operator A Operator B Operator C Pomiar Pomiar 2 Pomiar Pomiar 2 Pomiar Pomiar 2 6,029 6,03 6,033 6,032 6,03 6,03 2 6,09 6,02 6,02 6,09 6,02 6,02 3 6,004 6,003 6,007 6,007 6,0 6, ,982 5,982 5,985 5,986 5,984 5, ,009 6,009 6,04 6,04 6,05 6,04 6 5,97 5,972 5,973 5,972 5,975 5, ,995 5,997 5,997 5,996 5,995 5, ,04 6,08 6,09 6,05 6,06 6,05 9 5,985 5,987 5,987 5,986 5,987 5, ,024 6,028 6,029 6,025 6,026 6,025

9 82 Tadeusz SAŁACIŃSKI Rys. 7. Arkusz wyników obliczeń odtwarzalności i powtarzalności z wykorzystaniem proramu SOLARA firmy Q-DAS w przykładzie 2 Fi. 7. The calculation results sheet of reproducibility and repeatability obtained with the application of SOLARA (Q-DAS) proram in the example 2 4. WNIOSKI W kaŝdym procesie technoloicznym wykazana być musi zdolność narzędzi bądź systemów pomiarowych. Klienci przedsiębiorstw produkcyjnych często wręcz wymaają dowodu przydatności narzędzi pomiarowych w poszczeólnych operacjach procesu. Bezwzlędną koniecznością staje się okazanie takiej przydatności w przypadku produkcji opartej na certyfikowanych systemach zarządzania jakością np. ISO Procedury oceny zdolności narzędzi bądź systemów pomiarowych często znane są powierzchownie bądź stosowane wybiórczo. Zamysłem autora było skompletowanie tych procedur w jedną loiczną całość ujmującą analizę niepewności pomiarowej (której w artykule nie rozwijano ze wzlędu na jeo oraniczony rozmiar), powtarzalności i odtwarzalności pomiarów, jak równieŝ zdolności systemów pomiarowych. Pisząc artykuł kierowano się chęcią zwrócenia uwai na waę problemu, jakim jest solidne zbadanie procesu pomiaroweo, w sensie jeo zdolności. Omijanie teo problemu niejednokrotnie prowadzi do fatalnych skutków w ocenie jakości wyrobów. W artykule zaproponowano metodykę oceny systemów pomiarowych wraz ze wspomaaniem komputerowym, przykładowo wykorzystującym proram SOLARA firmy

10 Analiza zdolności narzędzi i systemów pomiarowych 83 Q-DAS, dedykowany przede wszystkim dla procesów stosowanych w przemyśle maszynowym. LITERATURA [] BARRENTINE L.B., 2003, Concept for R&R Studies, ASQ Press. [2] DIETRICH E., SCHULZE A., 2000, Metody statystyczne w kwalifikacji środków pomiarowych, maszyn i procesów produkcyjnych, Notika System. [3] MONTGOMERY D.C., 2005, Introduction to Statistical Quality Control. Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc. USA. [4] PEREZ-WILSON M., 2003, Gaue R&R Studies, ASC Press. [5] SAŁACIŃSKI T., 2009, SPC Statystyczne sterowanie procesami produkcji, OWPW. [6] SMITH G.M., 2004, Statistical Process Control and Quality Improvement, Pearson Education, New Jersey. [7] ISO-002, 2003, Measurement manaement system Requirements for measurement processes and measurin equipement. [8] Measurement Systems Analysis MSA-Third Edition, 2002, Reference manual, AIAG-Work Group, Daimler- Chrysler Corporation, Ford Motor Company, General Motors Corporation. ANALYSIS OF TOOLS AND MEASUREMENT SYSTEMS CAPABILITIES The aue and measurin system capability indices, used in machine manufacturin processes, are defined in the article. These indices have been not too much practically applied. A methodoloy for capability analyzin has been proposed, based on three procedures and C and C k indices. Practical calculation examples are shown with interpretation of the results. Presented methodic has complete characteristics, that is, it reflects estimation of measurement uncertainty, R&R (reproducibility and repeatability) method and control charts of measurements. Statistical analysis was made with application of SOLARA (Q-DAS) proram dedicated to manufacturin processes in machine industry.