Ilościowe ujęcie zagadnienia usuwania wody z odwiertów gazowych

Transkrypt

1 NAFTA-GAZ styczeń 01 ROK LXVIII Tadeusz Szpunar, aeł Budak Instytut Nafty i Gazu, Krakó Ilościoe ujęcie zaadnienia usuania ody z odiertó azoych Wstęp W iększości przypadkó eksploatoane ęloodory azoe zaierają rónież składniki ciekłe, które płyają na zachoanie otoru i jeo możliości ydobycze. Węloodory ciekłe obecne azie moą postaać yniku kondensacji cięższych ęloodoró, spoodoanej spadkiem ciśnienia i temperatury podczas przepłyu azu na poierzchnię kolumnie eksploatacyjnej. Rónież sam az może zaierać cząsteczki ody złożoej ykraplającej się z pary odnej, która może być jednym z jeo składnikó. Woda może być obecna azie także yniku poryania cząsteczek ody z arst podścielających złoże azoe. Gdy eneria azu płynąceo kolumnie eksploatacyjnej nie jest ystarczająco duża do ynoszenia cząsteczek cieczy na poierzchnię, romadzą się one na dnie odiertu, a ciśnienie hyostatyczne słupa naromadzonej cieczy może oraniczać ielkość ydobycia. W przypadku odiertó o niskim ciśnieniu złożoym romadzenie się cieczy na spodzie jest stanie zupełnie zatrzymać ydobycie, dy ciśnienie hyostatyczne zrośnie do odpoiednio ysokieo poziomu. W przypadku odiertó o yższym ciśnieniu złożoym ciśnienie hyostatyczne słupa cieczy przecidziałające ciśnieniu złożoemu oranicza ielkość ydobycia azu, zaburza yniki interpretacji testó otoroych, utrudnia ocenę ykładnika azoo-odneo itp. Gromadzenie się cieczy na spodzie odiertu jest częstym poodem nieielkieo ydobycia azu ze złoża o niskim ciśnieniu złożoym lub o nieielkiej przepuszczalności. Gdy stierdzone zostanie romadzenie się cieczy na spodzie, każde działanie poodujące oraniczanie jej ilości spooduje zrost natężenia dopłyu azu do odiertu i popraę jeo produktyności. Usuanie ody metodą naazoania przez zatłaczanie azu do przestrzeni pierścienioej otoru Rozpatrujemy sytuację pokazaną schematycznie na rysunku 1. Zakładamy, że na spodzie odiertu azoeo doszło do naromadzenia ody złożoej ilości oraniczającej ydobycie. W odiercie tym az eksploatoany był przez kolumnę eksploatacyjną bez pakera. W celu usunięcia ody do odiertu zapuszczono rury ydobycze, których dolny odcinek sperforoany był na dłuości kilku-, kilkunastu metró taki sposób, aby znalazł się on możliie łęboko pod poierzchnią ody. Otory rurach poinny być rozmieszczone rónomiernie na dłuości odcinka perforoaneo, a ich sumaryczną poierzchnię można określić z arunku utrzymyania pomijalnie małych strat ciśnienia przy przepłyie azu, na przykład, aby nie przekraczały one 0,1 Ma. Zadaniem otoró perforacyjnych jest rónomierne rozproadzanie azu zatłaczaneo do odiertu przez przestrzeń pierścienioą, naazoanie naromadzonej ody i usunięcie jej przez az ypłyający z zapuszczonych rur ydobyczych. Gaz do przestrzeni pierścienioej odiertu doproadzany jest z sąsiadujących, ysoko ydajnych odiertó. Znane jest ciśnienie azu doproadzaneo do przestrzeni rp, które może zmieniać się penych ranicach yniku dynamicznych zmian sytuacji otorze. Ciśnienie azu na łoicy zapuszczonych rurek ydobyczych rr jest rónież znane i może być róne atmosferycznemu lub 7

2 NAFTA-GAZ We zorze () d oznacza ydatek azu przeliczony na arunki denne. Ustalając przykładoo d = m /min, ρ = 81 k/m, otrzymamy z () A = 40 mm, co odpoiada np. 110 otorkom o średnicy mm każdy, rozmieszczonym rónomiernie na dłuości sperforoaneo odcinka rur. Z zoru () ynika, że poierzchnia otorkó, przy której spadek ciśnienia azu można uznać za pomijalnie mały, zależy od natężenia przepłyu azu arunkach dennych d, a zatem od ciśnienia denneo (czyli ciśnienia na przestrzeni rp i na rurkach rr ), temperatury, jak rónież od ęstości azu ρ, która rónież zależy od ciśnienia denneo i temperatury, a zatem ciśnienia łoicoeo i natężenia przepłyu, które z kolei zależne jest od oporó przepłyu azu otorze, a zatem jeo konstrukcji. Wynikałoby stąd, że dla każdeo przypadku należałoby dobierać inne A, to znaczy ykonyać inne zestay otorkó, co byłoby nieceloe i praktycznie niemożlie. Liczbę i rozmieszczenie otorkó należy zatem dobrać sposób empiryczny, posłuując się yczuciem inżynierskim i dośiadczeniem oraz starając się, aby dopły azu do nętrza rur ydobyczych miał miejsce na całej dłuości sperforoaneo odcinka. W przypadku zatłaczania azu do przestrzeni opory przepłyu odejmują się od ciśnienia denneo ruchoeo i oboiązyać będzie zór następujący []: Rys. 1. Usuanie ody złożoej naromadzonej na spodzie odiertu azoeo można je reuloać przypadku kieroania azu do separatora. O ile dłuość sperforoaneo odcinka rur oraz ich średnicę można ybrać na podstaie ysokości słupa naromadzonej ody oraz dośiadczenia inżynierskieo, o tyle sumaryczną poierzchnię otorkó można określić sposób przybliżony. Dla nieielkich spadkó ciśnienia p [ka] przy przepłyie azu o ęstości ρ [k/l] z ydajnością [l/min] przez otór okrąły o poierzchni A [cal ] możemy napisać [1]: p 1 959,41 C A o (1) rzyjmując zatem na przykład p = 0,01 Ma, otrzymujemy z (1) dla spółczynnika C = 0,95, po przeliczeniu na jednostki układu SI: A 1, () d dzie s G T Z f H ( e 1) s N rp e 7,78 () 5 D S 1 e Z T 0,0749G H S (4) Ciśnienie denne ruchoe obliczane na podstaie znajomości ciśnienia łoicoeo na rurach ydobyczych yrazić można natomiast zorem: s G T Z f H ( e 1) s N rr e 7,78 (5) 5 d S dzie N1 i N natężenie przepłyu azu odpoiednio przestrzeni pierścienioej i rurach ydobyczych. Natężenia przepłyu przyjęte e zorach () i (5) nie są róne, dyż do otoru dopłya rónież az ze złoża. Wielkość teo dopłyu można określić na podstaie znajomości spółczynnikó a i b formuły duczłonoej, które są znane praktycznie dla każdeo otoru azoeo, i znajomości ciśnienia denneo ruchoeo. Oboiązuje zależność: o a b (6) Natężenie azu ypłyająceo z rur ydobyczych N róne jest oczyiście sumie natężenia azu zatłaczaneo do przestrzeni N1 i natężenia azu ypłyająceo ze złoża. Rónania (), (5) i (6) stanoić moą układ rónań, z któreo możlie jest obliczenie N1, N oraz. Jednak celu uzyskania prostych zależności analitycznych umożliiających określenie ciśnienia denneo ruchoeo pomocneo do dalszych obliczeń dla danych rp i rr zakładamy, że N = N i = 0, co oznacza, że az ze złoża nie bierze udziału usuaniu ody. 8 nr 1/01

3 artykuły rzyjmując takie założenia, nie popełniamy dużeo błędu, dyż ydajność otoró, których romadzi się oda, jest na oół mała i zrost ciśnienia denneo ruchoeo yniku zatłaczania azu do przestrzeni jeszcze ją obniża, a niektórych przypadkach oóle eliminuje. rzyjmując N1 = N = N i przyrónując zory () i (5), jako że ciśnienie denne ruchoe liczone na podstaie rr i rp musi być jednakoe, otrzymamy: N e S D d (7) s 5 5 rp rr e s 5 5 7,78G T Z f H ( e 1) d De a znając N, możemy obliczyć z zoru () lub (5). Dla celó dalszych rozażań obliczone natężenie przepłyu N [Nm /min] przeliczamy na rónoażne mu natężenie d [m /min] arunkach złożoych ( miejscu płyu azu do rurek) za pomocą zoru: d 4 ZT,7410 N (8) raca ykonana przez az na spodzie odiertu, której celem jest ynoszenie naromadzonej otorze ody, róna jest enerii kinetycznej azu miejscu płyu do rurek. Eneria ta spożytkoana zostaje do ynoszenia na poierzchnię masy m ody, czyli na ykonanie pracy polu oddziałyania sił raitacji. Na podstaie rónoażności pracy i enerii możemy napisać: 1 m V m H (9) dzie m to masa azu o prędkości V i enerii koniecznej do ynoszenia masy m na ysokość H róną łębokości otoru. Masę azu płyająceo do rurek na spodzie odiertu jednostce czasu można yrazić zorem: m t (10) natomiast prędkość azu miejscu płyu do rurek róna jest: d d V (11) A dzie A [m ] jest to pole poierzchni przelotu rurek zapuszczonych celu usunięcia ody. odstaiając (11) i (10) do (9), otrzymamy: 1 d t m H (1) A Różniczkując (1) zlędem t, otrzymujemy: dm dt d A H a po przeliczeniu jednostek otrzymamy ostatecznie: dm dt d,9 10 d H 7 4 (1) (14) Wyrażenie (14) opisuje prędkość usuania ody przez az zatłaczany do przestrzeni pierścienioej otoru ypłyający przez rurki enętrzne. Gęstość azu ρ [k/m ] można obliczyć prosty sposób, znając ciśnienie denne ruchoe miejscu płyu azu do rurek: M 1, 10 (15) Z(, T) T dzie: M masa cząsteczkoa azu, Z spółczynnik ściśliości, ciśnienie denne ruchoe, T temperatura miejscu płyu do rurek. rędkość przepłyu azu rurkach lub V d V (16) A 6 d 1,7910 (17) d nie może być mniejsza od ranicznej prędkości azu zapeniającej ynoszenie, podanej np. pracy []: V t 1, (18) rzedstaione rozażania umożliiają rónież określenie zaartości ody azie ypłyającym z otoru. Odpoiedni zór ma postać []: dm / dt K (19) 10 N odsumoując, przy przyjętych założeniach przedstaiony model umożliia obliczenie dla różneo ciśnienia tłoczenia azu do przestrzeni oraz ciśnienia dłaienia azu na rurach ydobyczych: natężenia przepłyu azu zatłaczaneo do przestrzeni pierścienioej, ciśnienia denneo ruchoeo, minimalneo i aktualneo natężenia przepłyu azu nr 1/01 9

4 NAFTA-GAZ zatłaczaneo do przestrzeni pierścienioej zapeniająceo ynoszenie cieczy, szybkości usuania ody/kondensatu z odiertu, zaartości cieczy ypłyającym azie, sueroanej poierzchni otoró do naazoyania cieczy ykonanych rurkach. Na rysunkach od do 4 przedstaiono raficznie yniki przykładoych obliczeń. W celach polądoych skonstruoano ykres zależności ciśnienia łoicoeo ruchoeo przestrzeni pierścienioej ( rp ) i rurach ydobyczych ( rr założone ciśnienie odbioru azu z odiertu) od szybkości usuania ody/kondensatu (rysunek ) oraz ykresy zależności szybkości usuania ody od jej zaartości ynoszonym azie (rysunek ) i od natężenia przepłyu azu (rysunek 4) przy ciśnieniach łoicoych podanych na rysunku. Do obliczeń przyjęto stałe ciśnienie łoicoe ruchoe rr na ypłyie z rur ydobyczych. Oczyiście, ykorzystując możliości modelu, możlie jest skonstruoanie innych ykresó, na przykład zależności ciśnienia łoicoeo ruchoeo od zaartości ody/kondensatu ypłyającym azie lub od natężenia przepłyu azu zatłaczaneo do przestrzeni pierścienioej itp. Oznaczenia: natężenie przepłyu azu arunkach standardoych [Nm /min], d natężenie przepłyu azu arunkach dennych [m /min], A poierzchnia otoró, przez które odbya się przepły [m ], o ciśnienie złożoe [Ma], ciśnienie denne ruchoe [Ma], rp ciśnienie łoicoe ruchoe na przestrzeni [Ma], rr ciśnienie łoicoe ruchoe na rurach ydobyczych [Ma], G ęstość zlędna azu [ułamek], ρ ęstość azu [k/m ], ρ ęstość ody złożoej [k/m ], M masa cząsteczkoa azu [k/kmol], Z spółczynnik ściśliości [bezymiaroy], T temperatura złożoa [ K], H łębokość (dolneo rzędu otorkó rurach ydobyczych) [m], d średnica enętrzna rur ydobyczych [mm], d z średnica zenętrzna rur ydobyczych [mm], D e średnica ekialentna [mm], m masa azu [k], m masa ody złożoej [k], Rys.. Zależność szybkości usuania ody złożoej od ciśnienia łoicoeo ruchoeo ( rp i rr ) Rys.. Zależność szybkości usuania ody od jej zaartości ynoszonym azie dla artości rp i rr podanych na rysunku Rys. 4. Szybkość usuania ody/kondensatu funkcji natężenia przepłyu azu dla artości rp i rr podanych na rysunku V prędkość przepłyu azu [m/min], V t raniczna prędkość przepłyu azu zapeniająca ynoszenie ody [m/min], K zaartość ody złożoej azie ypłyającym z odiertu [/Nm ], f średni spółczynnik tarcia [bezymiaroy], t czas [minuty], stała raitacji [m/min ], dm /dt prędkość usuania ody [k/min]. 0 nr 1/01

5 artykuły Literatura [1] Drillin Data Handbook. Francuski Instytut Naftoy. Wyd. 7. aryż [] Szpunar T., Budak.: Opracoanie metody usuania ody z odiertó azoych metodą naazoania. Dok. INiG, Krakó 011. [] Turner R.G., Hubbland M.G. i in.: Analysis and rediction of Minimum Flo Rate for the Continuous Removal of Liquids from Gas Wells. Journal of etroleum Technoloy, Dr inż. Tadeusz Szpunar adiunkt Zakładzie Inżynierii Naftoej Instytutu Nafty i Gazu Krakoie. Autor szereu opracoań z zakresu inżynierii złożoej, eksploatacji, iertnicta, maazynoania azu kaernach solnych, zaadnień ziązanych z mechaniką órotoru oraz innych. Autor i spółautor kilkudziesięciu publikacji naukoych oraz patentó. Mr inż. aeł Budak starszy specjalista naukoo-badaczy Zakładzie Inżynierii Naftoej INiG Krakoie. Zajmuje się realizacją prac naukoych i naukoo-badaczych; łónie z zakresu inżynierii złożoej, iertnicta i eksploatacji podziemnych maazynó azu kaernach solnych oraz torzeniem oproramoania na potrzeby przemysłu naftoeo i azoniczeo. ZAKŁAD INŻYNIERII NAFTOWEJ analiza przyczyn oraz badania stopnia uszkodzenia skał zbiornikoych strefie przyotoroej; ocena łębokości infiltracji fazy ciekłej do skał zbiornikoych; pomiary parametró reoloicznych cieczy i niektórych ciał stałych zakresie temperatur 40 do 00 C oraz ciśnień do 150 bar; badania oraz dobór cieczy roboczych i solanek do prac ziązanych z opróboaniem i rekonstrukcją odiertó; monitoroanie, pronozoanie i ykryanie stref anomalnie ysokich ciśnień poroych i złożoych profilach ierconych i projektoanych otoró iertniczych; ocena stateczności ścian otoró iertniczych; określanie zdolności produkcyjnej odiertó; symulacja eksploatacji kaernoych podziemnych maazynó azu ysadach solnych, z uzlędnieniem konerencji komór; zastosoanie technoloii mikrobioloicznych do stymulacji odiertó oraz usuania osadó parafinoych odiertach i instalacjach napoierzchnioych; fotoraficzne i internetoe dokumentoanie rdzeni iertniczych; określanie łaściości mechanicznych oraz sejsmoakustycznych skał próbach okruchoych; analiza zjaisk miracji i ekshalacji azu ziemneo oraz ystępoania ciśnień przestrzeniach międzyruroych; modeloanie obiektó złożoych i opracoyanie specjalistyczneo oproramoania z zakresu inżynierii naftoej. Kieronik: mr inż. aeł Budak Aes: ul. Lubicz 5A, 1-50 Krakó Telefon: Faks: pael.budak@ini.pl nr 1/01 1