MAREK KONY PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY
|
|
- Bernard Kowal
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MAREK KONY PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY WROCŁAW 2007
2 Pamc Pan Profesor Urszul Sedleckej
3 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 3 SPIS TRECI Wstp... 5 Rozdzał. Dobrobyt Uwag wstpne Dobrobyt jednostk Determnanty dobrobytu Pomar dobrobytu ndywdualnego Dobrobyt społeczny Utyltaryzm Nowa Ekonoma Dobrobytu Poszukwane kompromsu Pozostałe problemy agregacj...33 Rozdzał 2. Nerówno Uwag wstpne Sprawedlwo a nerówno Koncepcje sprawedlwoc Równo efektywno Wybór społeczny Pomar nerównoc Rozkład dochodu Mary nerównoc Podejce aksjomatyczne Podejce normatywne...63
4 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 4 Rozdzał 3. Teora podatku Uwag wstpne Sprawedlwo opodatkowana Zasada sprawedlwoc podatkowej Progresja redystrybucja System podatkowy Modele podatku dochodowego od osób fzycznych Reformy podatkowe...97 Rozdzał 4. Ocena wybranych rozwza podatkowych Uwag wstpne Identyfkacja własnoc systemu podatkowego Zbory danych Dane z Badana Budetów Gospodarstw Domowych Dane z zezna podatkowych Charakterystyka systemu podatkowego Analza wybranych propozycj zman w PDOF Podatek lnowy Podatek rodznny...37 Zakoczene Lteratura... 52
5 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 5 The purpose of the optmum tax lterature and more generally the welfare economc approach to publc polcy s sometmes msunderstood. It does not assume that polcy s formed by some benevolent dctator who reads the Journal of Publc Economcs n order to fnd out what to do. The purpose of the analyss s rather to llumnate the structure of arguments, explanng the relatonshp between nstruments, constrants, and objectves. Anthony B. Atknson WSTP Rosnca zamono społeczestw wysoko rozwntych pastw wata oraz ch demokratyczny charakter spowodowały bardzo znaczcy wzrost zanteresowana problematyk dobrobytu społecznego. Istotnemu rozszerzenu uległ ne tylko zakres problemów, ocenanych z punktu wdzena wpływu na dobrobyt, ale take samo rozumene tego pojca. Dobrobyt społeczny coraz czcej nterpretowany jest ju ne tylko w kontekce pozomu czy rozkładu zamonoc, ale obejmuje take problemy jakoc yca: mdzy nnym stanu zdrowa, kondycj psychcznej oraz zaneczyszczena rodowska naturalnego. Wele bada z zakresu nnych dzedzn w tym take teor opodatkowana w coraz wkszym stopnu uwzgldna problematyk dobrobytu. W analzach systemów podatkowych uwaga koncentrowana jest ne tylko na efektach zwzanych z wysokoc przectnych stóp podatkowych czy te wpływe ch zman na welko dochodów budetowych. W kontekce reform podatkowych coraz wkszego znaczena naberaj problemy zwzane mdzy nnym
6 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 6 z dystrybucj redystrybucj zasobów w ramach społeczestwa oraz z wystpowanem efektów zewntrznych, bdcych konsekwencj wpływu norm prawa podatkowego na przykład na rodowsko naturalne lub sfer realn. Oznacza to zman w sposobe rozumena stoty podatku oraz spełnanych przez nego funkcj. Przestał on by nstrumentem, którego jedyn funkcj jest funkcja dochodowa. Opracowana z zakresu teor opodatkowana wymenaj na ogół od klku do klkunastu rónych funkcj podatku (por. np. [Gaudemet, Molner, 2000], [Gajl, 992]). Wzrost znaczena problematyk dobrobytu ne oznacza jednak, e krytera z nm zwzane stanow mog podstawowy wyznacznk konstrukcj oceny systemów podatkowych. Perwsz przeszkod stanow to, e pojce dobrobytu społecznego bardzo cle powzane jest z koncepcjam dobra oraz sprawedlwoc. Ze wzgldu na bardzo kontrowersyjny charakter obu wymenonych poj, przyjce ch za podstaw analzy mogłoby doprowadz do braku molwoc skonstruowana akceptowalnego systemu podatkowego. Nemnej jednak, rozwaana z zakresu flozof czy etyk znajduj bezporedne odzwercedlene w przyjmowanych w praktyce rozwzanach. I choca trudno oczekwa pełnej realzacj pewnych postulatów etycznych, wyznaczaj one kerunk zman. Za przykład mog tu słuy chocaby teore J. Rawlsa, A. Sena czy R. Nozcka, których wpływ na sposób pojmowana sprawedlwoc dobrobytu trudno przecen. Drug problem, oprócz wtplwoc natury etycznej, zwzany jest z formalnym zdefnowanem pojca dobrobytu. Nerozwzanych pozostaje wele problemów o charakterze podstawowym brak jest chocaby jednoznacznych rozstrzygn w zakrese merzalnoc nterpersonalnej porównywalnoc dobrobytu. Z wymenonych powodów, wynk analzy systemów podatkowych w zakrese ch wpływu na dobrobyt ne mog stanow podstawowego kryterum podejmowana decyzj dotyczcych konstrukcj systemu podatkowego. Zakres wpływu na dobrobyt społeczny jest natomast jednym z najbardzej stotnych aspektów jego kompleksowej oceny. Majc wadomo wc jeszcze małej popularnoc w polskm pmennctwe metod oceny model podatkowych w zakrese ch wpływu na dobrobyt społeczny, przyjto dla tej ksk dwa zasadncze cele. Perwszym z nch jest przedstawene krytyczna analza aktualnego stanu bada, dotyczcych rol podatków w kształtowanu dobrobytu społecznego. W ramach tych rozwaa w szczególnoc analzowany bdze problem, w jak sposób krytera zwzane
7 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 7 z dobrobytem społecznym mog wpłyn na ukształtowane systemu podatkowego oraz według jakch kryterów system ten pownen by ocenany. Drugm celem jest podjce próby oceny własnoc polskego systemu podatkowego, ze szczególnym uwzgldnenem podatku dochodowego od osób fzycznych. Kska podzelona jest na cztery rozdzały. Tre rozdzału perwszego stanow próba zdefnowana pojca dobrobytu, zarówno ndywdualnego, jak społecznego. Okrelene sposobu rozumena tych kategor stanow punkt wyjca do dalszych rozwaa: pozwala na dentyfkacj ograncze, jake wynkaj z załoe przyjmowanych w badanach dotyczcych dobrobytu. W rozdzale tym przedstawona jest take ewolucja pojca dobrobytu. Przedmotem rozdzału drugego jest analza problematyk nerównoc. Zagadnene to bardzo cle powzane jest z koncepcj sprawedlwoc społecznej, rozumanej jako sprawedlwa dystrybucja zasobów, oraz problematyk dobrobytu społecznego. Przedstawone w tym rozdzale rozwaana dotycz przede wszystkm dwu rodzajów zagadne. Jako perwsze, prezentowane s wybrane nterpretacje pojca sprawedlwoc. Akceptacja którejkolwek z nch jest subektywna w znacznym stopnu zaley od watopogldu wyznawanych zasad moralnych. W tym sense mona je uzna za równorzdne, co unemolwa zdefnowane jednoltego sposobu rozumena sprawedlwoc. W drugej czc rozdzału przedstawone s najwanejsze mary nerównoc. Ich wykorzystane w badanach emprycznych, dotyczcych własnoc systemów podatkowych, wymaga molwe precyzyjnej dentyfkacj ch własnoc. Własnoc te maj szczególne due znaczene w procese oceny nterpretacj uzyskanych rezultatów. Rozdzał trzec obejmuje zagadnena zwzane bezporedno z teor podatku. W perwszej czc analzowane jest zagadnene sprawedlwoc opodatkowana. Przedstawone s take sposoby pomaru wybranych charakterystyk systemu podatkowego, stotnych z punktu wdzena jego sprawedlwoc wpływu na dobrobyt. W drugej czc prezentowane s wybrane modele podatkowe oraz zagadnena zwzane z reform systemów podatkowych. Ostatn rozdzał powcony jest badanom emprycznym systemu podatkowego. Obejmuje on wynk analzy własnoc polskego systemu podatkowego z punktu wdzena jego sprawedlwoc oraz wpływu na dobrobyt, przeprowadzonej na podstawe danych pochodzcych z Badana Budetów Gospodarstw Domowych oraz z zezna podatkowych. Jako rozszerzene tej analzy przedstawona jest próba okrelena konsekwencj wyboru nektórych molwych kerunków reform systemu podatkowego. Dla wybranych model
8 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 8 teoretycznych prezentowany jest ch wpływ na pozom nerównoc, progresywno oraz zakres redystrybucj. Przedstawona jest take propozycja sprawedlwego podatku dochodowego od osób fzycznych, bdca prób uwzgldnena w opodatkowanu rónc w strukturze demografcznej rodzn podatnków. Z welk wdzcznoc chcałbym w tym mejscu wspomne Pan Profesor Urszul Sedleck, której dedykuj t ksk. Jej pomoc, yczlwo wyrozumało były ne do przecenena zawsze pozostane Ona w mojej pamc. Chcałbym take wyraz podzkowane Panu Profesorow Juluszow Sedleckemu za wsparce w trakce przygotowywana ksk oraz Panu Profesorow Adamow Szulcow za wnklw analz jej trec. Ich cenne uwag uchronły mne od popełnena welu błdów. Sw wdzczno chcałbym wreszce wyraz one An córce Ol za neocenon pomoc cerplwo. Bez ch wsparca kska ta na pewno ngdy by ne powstała.
9 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 9 Rozdzał DOBROBYT.. Uwag wstpne Problematyka szeroko rozumanego dobrobytu od pocztku stanowła przedmot zanteresowana zarówno nauk jak relg. Dobrobyt, rozumany jako dobre, to jest wartocowe yce, bardzo cle zwzany jest z pojcem dobra. Jakkolwek wc problem prowadzena dobrego yca analzowany moe by na bardzo welu płaszczyznach, neodłczne zwzany jest z tym podstawowym pojcem etyk. Ju w dzełach najwybtnejszych staroytnych mylcel odnale mona perwsze rozwaana z zakresu, mówc dzsejszym jzykem, ekonom dobrobytu. Wele rozwaa dotyczcych tej tematyk podejmowanych jest szczególne w kontekce ustroju pastwa (na przykład przez Platona w Prawach oraz Pastwe por. [Reale, 200]). W przecwestwe jednak do majcych bardzo ogólny charakter rozwaa flozofcznych, analzy prowadzone z punktu wdzena ekonom koncentruj s na aspektach dobrobytu, które w mnejszym lub wkszym stopnu mog podlega pomarow. W szczególnoc chodz tu o aspekty zdrowotne ekonomczne. Mmo ograncze, zwzanych ze sposobem analzy, charakterystycznym dla danej dyscyplny, warto zaznaczy, e najnowsze teore w dzedzne ekonom dobrobytu wydaj s coraz bardzej powraca do pewnych wartoc unwersalnych, akcentujcych w badanach dobrobytu znaczene dóbr perwotnych (por. np. Za komentarz do współczesnego rozumena dobrobytu mona uzna słowa Arystotelesa z Etyk Nkomachejskej: yce natomast upływajce na zdobywanu majtku jest ponekd ycem pod przymusem, a bogactwo oczywce ne jest tym dobrem, którego szukamy; wszak jest ono czym tylko poytecznym jest rodkem do celu ([Arystoteles, 982, I, 5, 096a]). W dalszej czc tłumaczy on: Wród dóbr tedy rozrónono trzy rodzaje, które nazwano dobram zewntrznym, duchowym celesnym: owó my uwaamy dobra duchowe za dobra w najwłacwszym tego słowa znaczenu za najwysze ([Arystoteles, 982, I, 8, 098b]).
10 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 0 [Rawls, 994]) wolnoc, równoc szans, czy te molwoc prowadzena yca zgodnego z wyznawanym zasadam. Analza dobrobytu wymaga zgody na pewne rozstrzygnca o charakterze ogólnym. Próby całkowtego odejca od normatywnych załoe prowadz do sytuacj, w której nemolwy staje s wybór podanego stanu społecznego sporód welu neporównywalnych molwoc. Rozstrzygnca te pownny by jednak przyjmowane w sposób jawny, ze wadomoc ch konsekwencj. Pozwala to na bezporedne odnesene do dobra, a ne tylko do pewnych jego aspektów, jak chocaby sprawedlwoc, efektywnoc czy równoc..2. Dobrobyt jednostk Nezalene od przyjtej koncepcj dobrobytu, analza tego zjawska zawsze w mnejszym lub wkszym stopnu odwołuje s do okrelena, co dobrobyt oznacza dla konkretnego człoweka. Bez wzgldu na to, czy zgodne z tradycj utyltarystyczn dobrobyt społeczny zdefnowany bdze jako suma dobrobytów ndywdualnych, czy te analzowana bdze na przykład jedyne sytuacja osoby o najnszym pozome dobrobytu w populacj, zawsze to człowek pozostane ostatecznym podmotem analzy. Take ujce problematyk dobrobytu, poza zarysowanem sposobu analzy, defnuje te w pewen sposób cel bada nad dobrobytem zwrócene s ku sytuacj pojedynczego człoweka. Ze wzgldu na bezporedn zwzek z sytuacj bytow, róne aspekty analzy dobrobytu społecznego zwzane s z poszczególnym sferam yca człoweka. W tym włane kontekce analzowa mona hstoryczny rozwój bada nad dobrobytem. Zakładajc, e człowek w naturalny sposób dy do maksymalzacj szczca satysfakcj z yca (bez wzgldu na konkretn nterpretacj tych poj), uzna mona, e refleksja nad dobrobytem od zawsze stanowła element yca ludzkego. Ne chodz tu oczywce wyłczne o rozwaana teoretyczne, ale przede wszystkm o praktyczne rozstrzygane o tym, które z alternatywnych rozwza prowadz bdze do wkszego dobra jednostk lub społecznoc. Za systematyczn refleksj nad problematyk dobrobytu mona ju jednak newtplwe uzna analz podjt przez staroytnych mylcel. Bardzo sugestywna jest w tym kontekce wypowed Arystotelesa, w której defnuje on cel stnena pastwa.
11 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY Pełna w kocu wspólnota stworzona z wkszej loc gmn wejskch, która nejako ju osgnła kres wszechstronnej samowystarczalnoc, jest pastwem; powstaje ona dla umolwena yca, a stneje, aby yce było dobre. Arystoteles, Poltyka, I,, 8 (252b) Rozwaana staroytnych flozofów w zakrese dobrobytu skoncentrowane były zasadnczo wokół pojca dobra. Arystoteles okrela rol pastwa jako czynene ludz lepszym, kształtowane dobrych ludz. Stwerdzene take oznacza bardzo szeroke rozumene dobrobytu, a jednoczene znaczco to pojce ndywdualzuje. Na przestrzen kolejnych weków koncepcjom dobrobytu nadawane były jednak znaczne bardzej szczegółowe znaczena, dotyczce przede wszystkm poltycznych oraz ekonomcznych aspektów yca. Szczególne ntensywny okres rozwoju tych teor przypadł na wek XVIII XIX. Prekursorzy współczesnej ekonom A. Smth, J. Bentham, J. Mll zdefnowal podstawowe załoena utyltaryzmu, nadajc jednoczene okrelone znaczene ekonomcznej wzj dobrobytu ndywdualnego. W myl tego podejca bardzo popularnego na grunce ekonom dobrobyt zdefnowa mona jako uyteczno. Najbardzej znaczcy rozwój teor dobrobytu mał jednak mejsce w XX weku. W szczególnoc stotnemu rozszerzenu uległo samo pojce dobrobytu. W mejsce dobrobytu ekonomcznego, zawanego czsto wyłczne do sytuacj materalnej, pojawa s zaczły analzy dobrobytu prowadzone z punktu wdzena nnych dyscypln. Poza analzam ekonomcznym, najwksz chyba grup stanow badana z zakresu medycyny, badajcej zwzk dobrobytu, okrelanego najczcej jako jako yca, ze stanem zdrowa (por. np. [Bullnger, Ravens-Seberer, 2003], [Splker, 996]). Problematyka dobrobytu szeroko analzowana jest take na grunce socjolog (por. np. [Grusky, Kanbur, 2005], [Pedersen, 2004]), psycholog (por. np. [Psychologa ekonomczna, 2004]) czy te nauk poltycznych (por. np. [Tarchalsk, 993]). Wspomnana weloaspektowo analz, poza newtplwym wzbogacenem sposobu pojmowana dobrobytu, stwarza jednak take problemy nterpretacyjne w wypadku prób przenoszena uzyskanych rezultatów pomdzy rónym dyscyplnam. Wymaga kadorazowo, oprócz prezentacj metod badawczych oraz otrzymanych wynków, bardzo szczegółowego opsu sposobu rozumena pojca dobrobyt. Prawdopodobne dlatego włane dobrobyt lub jego komponenty jest czsto defnowany przez swe przecwestwo. Trudno bowem o jednoznaczne pojce bdce zaprzeczenem słowa dobrobyt, obejmujce jednoczene welo znacze tego ostatnego. Molwe propozycje, na przykład złobyt, ne
12 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 2 wydaj s zyskwa powszechnej akceptacj w lteraturze przedmotu. W ten sposób wele nezalenych od sebe analz z zakresu ubóstwa, ekskluzj społecznej, relatywnej deprywacj czy wpływu stanu zdrowa na warunk bytowe satysfakcj z yca, dotyczy w stoce problematyk dobrobytu, analzowanej jednak kadorazowo z neco nnego punktu wdzena..2.. Determnanty dobrobytu Rozbeno w nterpretacj pojca dobrobytu znajduje bezporedne odzwercedlene w rónorodnoc jego determnant. W obszarze analz dobrobytu ekonomcznego za najbardzej rozpowszechnone uzna mona mary zwzane z dochodam wydatkam osób lub gospodarstw domowych oraz z ch stanem posadana. Popularno analz dotyczcych dochodów wydatków wynka przede wszystkm z dostpnoc odpowednch danych. Dane tego typu gromadzone s w rónym zakrese w skal regonów, pastw a take organzacj mdzynarodowych. Poza tym, molwe jest stosunkowo precyzyjne okrelene dla nch standardów, okrelajcych na przykład ch struktur lub sposób gromadzena. Standardy te mog obejmowa mdzy nnym kryterum podzału wydatków, pozom szczegółowoc ch ewdencj czy te defncje poj. Precyzyjne zdefnowane sposoby gromadzena tego typu danych umolwaj natomast ze wzgldu na globalny charakter systemu fnansowego prowadzene rónego rodzaju porówna, take mdzynarodowych. Mmo welu wspólnych cech, wymenane wczenej łczne dochód wydatk rón s jednak od sebe jako determnanty dobrobytu w sposób stotny. Choca aktualny dochód stanow jeden z podstawowych wyznacznków pozomu konsumpcj, charakteryzuje s on jednak przy załoenu, e nne czynnk znajduj s na tym samym pozome znaczne wksz zmennoc w czase n wydatk. Zgodne z hpotez permanentnego dochodu, rozkład całkowtych wydatków jest stotne róny od rozkładu dochodu (por. [Slesnck, 994], [Slesnck, 998]). Wpływ zmennoc dochodu na welko konsumpcj ogranczany jest w celu zagwarantowana wzgldne stałego pozomu yca przez wykorzystywane oszczdnoc lub zewntrznych ródeł fnansowana. Drug stotn rónc stanow brak molwoc bezporednego uwzgldnena rónc w strukturze konsumpcj a w konsekwencj take w pozomach cen konsumowanych dóbr w wypadku analz nformacj o pozome dochodu.. Oznacza to przyjce bardzo restrykcyjnego załoena o dentycznoc preferencj oraz jednakowym pozome cen dla wszystkch osób z danej populacj.
13 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 3 Dalsze rozwaana, dotyczce molwoc wykorzystana obydwu wymenonych determnant zarówno dochodu jak wydatków zaprezentowane zostan w kolejnych czcach ksk, przy okazj analzy konkretnych zagadne zwzanych z ch zastosowanam. Znaczne szersze ujce sposobu defnowana determnant dobrobytu zaproponował A. Sen (por. [Sen, 973], [Sen, 999]). Odchodzc od tradycyjnego w naukach ekonomcznych rozumena dobrobytu jako uytecznoc konsumpcj, oprócz rzeczywstych dzała (functonngs) uwzgldnł on take molwoc ch realzacj (capabltes), bdce pochodn zarówno wewntrznych jak zewntrznych uwarunkowa. Take ujce problematyk dobrobytu spowodowało znaczcy wzrost zanteresowana sposobem, w jak jednostka w społeczestwe dokonuje wyborów oraz, ujmujc rzecz ogólnej, zagadnenam bardzo szeroko rozumanej wolnoc. Wolnoc, której ogranczenem moe by ju ne tylko system poltyczny, ale take na przykład stan zdrowa, zasoby fnansowe czy te stosunk panujce w społeczestwe: czynnk te w stotny sposób warunkuj bowem dokonywane wybory. Z punktu wdzena determnant dobrobytu, za analogczn w stosunku do propozycj A. Sena, uzna mona koncepcj dóbr perwotnych (prmary goods) J. Rawlsa ([Rawls, 994], por. take np. [Sen, 997]). W myl tej koncepcj o dobrobyce ndywdualnym stanow w perwszym rzdze włane dobra perwotne, czyl rodk stwarzajce molwoc osgana ndywdualnych celów prawa, wolnoc, bogactwo czy te społeczne uwarunkowane podstawy szacunku dla samego sebe. Molwo korzystana z dóbr perwotnych uzalenona jest jednak od pozomu zaspokojena podstawowych potrzeb (basc needs) 2. Stanowce podstaw tych koncepcj dobra perwotne molwoc s jednak, przynajmnej na raze, jedyne teoretyczn alternatyw dla standardowych ekonomcznych determnant dobrobytu pozomu dochodu wydatków. Analzujc determnanty dobrobytu, warto zwróc uwag na jeszcze jedn ch grup determnanty zwzane ze stanem zdrowa. Ne maj one wprawdze charakteru cle ekonomcznego, coraz czcej jednak uwzgldnane s jako pewne uzupełnene w analzach prowadzonych z punktu wdzena ekonom. Za podstawowe wyznacznk dobrobytu nalece do tej grupy uzna mona stan zdrowa oraz przectn lub oczekwan 2 Pozom zaspokojena tych potrzeb, zróncowany w ramach populacj zaleny mdzy nnym od stanu zdrowa, stopna nepełnosprawnoc czy sytuacj rodznnej, czsto wykorzystywany jest take jako nezalena mara ndywdualnego dobrobytu lub ubóstwa (por. [Pgou, 920], [Harberger, 984]).
14 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 4 długo yca. Zakres pojcowy obydwu tych wyznacznków uległ znacznemu rozszerzenu na przestrzen ostatnch 30 lat (za pocztek analz dotyczcych zwzków dobrobytu jakoc yca ze stanem zdrowa uzna mona lata sedemdzeste poprzednego weku, por. np. [Bullnger, Ravens-Seberer, 2003]). W zakrese stanu zdrowa analzowane s ne tylko fzjologczne psychczne konsekwencje chorób, ale take ch wpływ na molwo podejmowana okrelonych decyzj czy dzała. Take długo yca ne jest ju jednoznaczne utosamana jedyne z przectn lub oczekwan lczb lat, lecz do jej oceny włczane s dodatkowe krytera, dotyczce włane stanu zdrowa. W ten sposób defnowane s mdzy nnym take mary jak HALE (Health-Adjusted Lfe Expectancy), HALY (Health- Adjusted Lfe Years), YLL (Years of Lfe Lost) czy te DALY (Dsablty-Adjusted Lfe Years), YLD (Years Lved wth Dsablty) (por. np. [Murray, Lopez, 2000], [WHO, 2004]). Odzwercedlaj one w szczególnoc wpływ chorób oraz nepełnosprawnoc na traktujc problem technczne ocen wartoc yca Pomar dobrobytu ndywdualnego Zakres znaczenowy pojca dobrobyt, welo dzedzn, z punktu wdzena których jest on analzowany czy te rónorodno jego determnant oznacza, e naleałoby przyj, zbór zmennych, majcych wpływ na pozom dobrobytu jest z teoretycznego punktu wdzena neogranczony. Próby emprycznego merzena pozomu dobrobytu staj s wc z konecznoc arbtralne ju na etape selekcj cech podlegajcych pomarow. Sposoby oceny pozomu dobrobytu bardzo cle zwzane s z przyjt jego defncj. W tradycj nauk ekonomcznych z punktu wdzena których prowadzona bdze analza dobrobyt utosamany jest z uytecznoc (por. np. [Kot, 2000]), w szczególnoc z uytecznoc konsumpcj lub dochodu. Ne wyklucza to oczywce wpływu nnych czynnków (por. np. [Blackorby, Bossert, Donaldson, 2002]). Brak jednak jednoznacznych wskaza teoretycznych w zakrese okrelena grup charakterystyk, które pownny by uwzgldnone przy pomarze dobrobytu powoduje, e w analzach emprycznych ch dobór uwarunkowany jest czsto dostpnoc odpowednch danych. Przy badanu wydatków, jako podstawow jednostk przyjmuje s na ogół gospodarstwo domowe, dlatego wzory podane w dalszej czc zostan sformułowane przy załoenu, e to włane gospodarstwo domowe jest podstawowym podmotem wydatków. Analza problemów zwzanych z agregacj dobrobytu ndywdualnego w ramach pewnych,
15 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 5 wyodrbnonych społeczne, grup w tym take gospodarstw domowych przedstawona zostane w punkce.3. Perwsz z mar jest nadwyka konsumenta, zaproponowana przez J. Deput w połowe XIX weku (wprowadzene tego pojca do teor ekonom przypsywane jest A. Marshallow). Szczególn popularno zyskała ona jako mara dobrobytu po opublkowanu przez A. Harbergera w 97 roku na łamach Journal of Economc Ltearture lstu otwartego do naukowców zajmujcych s zastosowanam ekonom dobrobytu (por. [Harberger, 97]). W lce tym defnuje on trzy podstawowe postulaty, których zadanem mała by próba ujednolcena metodolog bada nad dobrobytem: rynkowa cena popytu dobra odzwercedla warto tego dobra dla zgłaszajcego popyt, rynkowa cena poday dobra odzwercedla warto tego dobra dla dostawcy, szacowane kosztów lub zysków z realzacj przedswzca odbywa s przez proste sumowane ch czc, przypadajcych na kad osob lub jednostk bez uwzgldnena, komu dokładne przypadły on w udzale. Jako mar spełnajc te wymagana A. Harberger wskazuje włane nadwyk konsumenta. Jedna z molwych defncj zmany w welkoc nadwyk konsumenta wyraa s wzorem (por. [Slesnck, 998]): CS k p = 0 p x ( p, p,, p, M A ) dp (.) 2 n k, k gdze M oznacza pozom wydatków k-tego gospodarstwa domowego, p = p, p,, p ] k wektor cen, A wektor cech demografcznych a ( M ) k [ 2 n x p, k,a k jest funkcj popytu na -te dobro, =,, n. Wzór (.) opsuje najprostszy przypadek, gdy zmane ulega cena pojedynczego dobra z 0 p na p, przy załoenu stałego pozomu pozostałych zmennych. We wspomnanym lce otwartym A. Harberger zwraca uwag na pewne ogranczena proponowanej mary, mdzy nnym koneczno załoena stałej wartoc uytecznoc kracowej dochodu. Analzujc je dochodz jednak do wnosku, e s one tak znaczne mnej restrykcyjne od tych, które przyjmowane były w aktualne wykorzystywanych marach. Przy jednorazowej zmane ceny pojedynczego dobra por. wzór (.) warto nadwyk konsumenta jest okrelona jednoznaczne. Gdy jednak rozwaany jest bardzej ogólny przypadek, w którym zmane podlegaj jednoczene ceny welu dóbr oraz pozom
16 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 6 wydatków gospodarstwa domowego, warto nadwyk konsumenta zaley od drog całkowana (por. [Slesnck, 998]): CS k = n Z = x 0 (, M, ) dp + ( M M ) p (.2) gdze Z oznacza drog całkowana pomdzy ( p 0, M 0 ) a ( p, M ) sekwencj zman w pozomach cen wydatków. k A k, odzwercedlajc Uwzgldnajc, e obserwowany jest jedyne pocztkowy kocowy pozom wydatków oraz wektor cen odpowedno ( p 0, M 0 ) oraz (, M ) wzorem (.2) jednoznaczne odzwercedla dobrobyt. p ne mona przyj, e mara okrelona Mmo, e w przedstawonych tu rozwaanach uwaga skoncentrowana zostane na zalenoc dobrobytu od zman w pozomach cen wydatków, równe nteresujca wana jest analza wpływu na dobrobyt charakterystyk wchodzcych w skład wektora cech demografcznych A k. Analza ta prowadz do konstrukcj tzw. skal ekwwalentnoc. Skale te ne bd bezporedno przedmotem tej ksk, natomast próba zastosowana wynków uzyskanych t metod do konstrukcj systemu podatkowego zostane przedstawona w rozdzale czwartym. Ze wzgldu na powane ogranczene stosowalnoc nadwyk konsumenta, do oceny dobrobytu zaczto wykorzystywa nn, analogczn mar. Po podstawenu do wzoru (.2) funkcj popytu skompensowanego w mejsce neskompensowanego powstaje mara okrelana jako nadwyka Hcksa, dana wzorem (por. [Slesnck, 998]): gdze (,V ) HS k = n Z = x c 0 (, V, ) dp + ( M M ) p (.3) A k x c p,a k oznacza skompensowany popyt na -te dobro, wyznaczony dla pozomu uytecznoc V. Nadwyka Hcksa ne zaley od drog całkowana, gdy skompensowane efekty cenowe s symetryczne w wypadku konsumentów zachowujcych s racjonalne maksymalzujcych uyteczno w ramach ograncze budetowych. Zwzana jest ona jednak z wartocam skompensowanego popytu, które ne s obserwowalne w przecwestwe do neskompensowanych, wykorzystywanych do oblczena nadwyk konsumenta.
17 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 7 Po rozwzanu równana (.3) dla pozomu uytecznoc V, osganego przy cenach ustalonych na pozome p wydatkach M, otrzymujemy uogólnon posta ekwwalentnej warancj (por. [Slesnck, 998]): gdze M ( p V, A ) k EV k = M = M 0 0 ( p, V, A k ) M ( p, V, A k ) + ( M M ) ( p, V, A ) M ( p, V, A ) k k (.4), jest funkcj wydatków k-tego gospodarstwa domowego. Mara ta rozwzuje teoretyczny problem porzdkowego pomaru dobrobytu. Otrzymany na jej podstawe rankng gospodarstw domowych pod wzgldem dobrobytu jest dentyczny z rankngem wynkajcym z pozomu uytecznoc V. Ne rozwzuje jednak problemów zwzanych z pomarem emprycznym, gdy w dalszym cgu oparta jest ona na marach uzalenonych od uytecznoc V, które ne s obserwowalne. Prowadzene analz emprycznych umolwa w tym wypadku zastosowane tosamoc Roya, wcej popyt na okrelone dobro z poredn funkcj uytecznoc (por. [Slesnck, 998]): x V ( p, M, A ) p ( ) p, M k, A k = (.5) V ( p, M, A ) Perwsza z molwoc polega na szacowanu przez rozwzane równana (.5) porednej funkcj uytecznoc V oraz odpowadajcej jej funkcj wydatków M dla zadanej postac funkcj popytu x przy załoenu, e generowany popyt maksymalzuje uyteczno. W najprostszym wypadku szacowane postac funkcj uytecznoc odbywa s moe na podstawe analzy funkcj popytu dla pojedynczego dobra. Rozwzane take opsane zostało na przykład przez J. Hausmana ([Hausman, 98]). Opracowane J. Hausmana dotyczyło poday pracy przy załoenu lnowej postac funkcj popytu. Zaproponowany przez nego sposób analzy, uwzgldnajcy wpływ systemu podatkowego opartego na progach podatkowych, zastosowany został w welu pónejszych badanach emprycznych, dotyczcych elastycznoc poday pracy (por. np. [Blomqust, Hansson-Brusewtz, 990], [Bourgugnon, Magnac, 990], [Colombno, del Boca, 990], [van Soest, Wottez, Kapteyn, 990], [Trest, 990]). Alternatywn molwo stanow arbtralne okrelene postac porednej funkcj uytecznoc estymacja jej parametrów na podstawe obserwowalnych funkcj popytu. Obydwa wymenone podejca zaweraj jednak w sobe element arbtralny z góry zakładana jest posta odpowednej funkcj. Na ogół jest to posta lnowa lub bardzo do nej zblona, co prowadz do słabego dopasowana do danych emprycznych. M k k k k k
18 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 8 W latach sedemdzestych XX weku zaproponowane zostało zastosowane metod neparametrycznych do modelowana funkcj uytecznoc (por. np. [Bett, 999] dla analz dotyczcych Polsk). Bez decydowana a pror o postac funkcyjnej, podejce to polega na estymacj takej porednej funkcj uytecznoc, aby jej wartoc oraz wartoc okrelonej lczby pochodnych czstkowych, wyznaczonych w zadanym punkce, odpowadały obserwacjom dotyczcym zrealzowanych preferencj konsumentów. Za w pełn neparametryczne mona natomast uzna dopero tzw. metody ndeksowe zwzane równe z nadwyk konsumenta lub nadwyk Hcksa w mejsce uogólnonej warancj ekwwalentnej jako mary dobrobytu stosowane s w nch odpowedne ndeksy. W nektórych sytuacjach ne daj one jednak jednoznacznych wskaza co do kerunku zman w pozome dobrobytu, co znaczco ograncza molwoc ch zastosowana. Alternatywnym podejcem w stosunku do analzy wydatków jest uzalenene pozomu dobrobytu od wysokoc osganego dochodu. Punktem wyjca jest to samo załoene: przyjmuje s, e okrelony dochód zostane przeznaczony na konsumpcj w tak sposób, który bdze maksymalzował uyteczno tej konsumpcj. Oznacza to pozostane przy załoenu, e ródłem uytecznoc jest konsumpcja. To ne osgane dochodu jest bowem ródłem uytecznoc zadowolena, ale jego wydawane. W przecwestwe jednak do, przedstawonej wczenej, analzy wydatków zaleno pomdzy wysokoc dochodu a pozomem uzyskwanej z tego dochodu uytecznoc, okrelana jest w sposób arbtralny w forme funkcj ocenajcej dochód (funkcj uytecznoc). Brak mkroekonomcznych podstaw dla takej analzy powoduje, e zaleno t konstruuje s na podstawe zdefnowanej struktury aksjomatycznej na ogół przyjmuje s, e funkcja ta pownna by cgła, rónczkowalna, rosnca wzgldem dochodu oraz wklsła. Konkretne własnoc otrzymanej funkcj uytecznoc, jak na przykład szybko zmany kracowej uytecznoc dochodu, stanow pochodn wyboru postac funkcyjnej. Wybrane funkcje uytecznoc dochodu omówone zostan w kontekce ndeksów nerównoc, konstruowanych przy ch wykorzystanu (por. punkt 2.3). Arbtralno pomaru dobrobytu, dokonywanego wyłczne na podstawe nformacj o wysokoc dochodu, zwzana jest przede wszystkm z podstawowym, utyltarystycznym załoenem o równoc w zakrese potrzeb zdolnoc do generowana uytecznoc wszystkch osób lub gospodarstw domowych w populacj. Wprowadzene do funkcj uytecznoc elementów pozadochodowych na przykład demografcznych umolwa odejce od tego załoena (por. np. [Ebert, Moyes, 2003]). Nawet jednak uwzgldnene w
19 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 9 ocene dobrobytu dodatkowych cech ne zmena tego, e zdolno dochodu do generowana dobrobytu merzona moe by jedyne poredno pomar odbywa s przez analz wydatków, których ponesene umolwa dochód w okrelonej wysokoc. Brak szczegółowej analzy wydatków oznacza ponadto, e ceny, które poszczególne jednostk musz płac za okrelone dobra, uznawane s za dentyczne w całej badanej populacj. Ich rónce mog by wprawdze uwzgldnone, ale jedyne poredno. Ogranczena te oznaczaj w praktyce, e przyjmowane dochodu jako mernka dobrobytu pownno by jak najclej powzane z analz wydatków. Warunek ten jednak ne zawsze moe zosta spełnony. Informacje o dochodach s stosunkowo łatwejsze do zgromadzena, a w wypadku nektórych ródeł danych na przykład pochodzcych z urzdów skarbowych czy te sprawozdawczoc przedsborstw nformacje o wysokoc dochodu s jedynym dostpnym danym, stotnym z punktu wdzena oceny dobrobytu. Prawdopodobne te włane ogranczena w połczenu z wtplwocam metodologcznym w zakrese analzy konsumpcj oraz brakem odpowedno wydajnego sprztu komputerowego spowodowały, e przez wele lat analzy dobrobytu z punktu wdzena dochodu stanowły główny nurt bada nad dobrobytem w rónych dyscyplnach nauk. Do tego nurtu zalczy naley medzy nnym analz wpływu zman w opodatkowanu na dobrobyt. Analza ta w duej merze oparta jest na pewnych arbtralnych załoenach, bardzo szeroko akceptowanych jednak w lteraturze watowej. Take w dalszej czc stosowane bdze zasadnczo podejce oparte na dochodze jako determnance dobrobytu, mmo wadomoc welu problemów z tym zwzanych. Wybór ten wynka ze specyfk danych dotyczcych opodatkowana dochodów osobstych oraz charakteru metod analzy, proponowanych dla tego typu zagadne w lteraturze. Podsumowujc rozwaana dotyczce pomaru dobrobytu ndywdualnego, naley wspomne o pewnych stotnych ogranczenach zaprezentowanych dotychczas metod. Perwszym z nch jest załoene o jednakowej postac funkcj uytecznoc dla wszystkch analzowanych jednostek gospodarstw domowych lub osób; jedyne metody ndeksowe ne wymagaj przyjca tego załoena. Rezultatem tego jest struktura preferencj, zdefnowana jednolce dla całej populacj. Rónce pomdzy jednostkam s okrelane na pozome funkcj uytecznoc jedyne przez uwzgldnene ch ndywdualnych charakterystyk w forme parametrów. Łczny wpływ na preferencje jednostk pozostałych cech, nepodlegajcych obserwacj, ujmowany jest w forme czynnka losowego.
20 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 20 Drug problem zwzany jest z załoenem o racjonalnoc dokonywanych wyborów. Jego akceptacja umolwa wnoskowane o postac funkcj uytecznoc na podstawe obserwowalnych relacj preferencj. I choca badana empryczne dotyczce zachowa konsumentów (por. np. [Redmond, 2000], [Racjonalno konsumpcj..., 2004]) ne pozwalaj na jednoznaczne przyjce bd odrzucene hpotezy o racjonalnoc dokonywanych przez nch wyborów w ramach stnejcych ograncze budetowych, brak jest jednak na grunce teor mkroekonomcznej alternatywy dla tej hpotezy. Zdecydowane odrzucene załoena o racjonalnoc musałoby oznacza zanegowane molwoc analzy modelowana preferencj a wc w konsekwencj take badana pozomu dobrobytu..3. Dobrobyt społeczny Koncepcja dobrobytu ndywdualnego stanow podstaw do defnowana pojca dobrobytu społecznego, które zawsze opera s na pewnych załoenach okrelajcych, co dobrobyt oznacza w odnesenu do jednostk. Z uwag na bardzo szeroke zanteresowane, jakm problematyka dobrobytu społecznego ceszyła s w XX weku, trudno o prost jednoznaczn charakterystyk tego zagadnena, obejmujc jednoczene wszystke jego aspekty..3.. Utyltaryzm Pocztk formalnej analzy problematyk dobrobytu społecznego sgaj koca XVIII weku zwzane s z koncepcj uytecznoc. Mmo upływu czasu szeregu problemów teoretycznych, które szczegółowo przedstawone zostan w dalszej czc ksk, proponowany w ramach utyltaryzmu sposób podejca do problematyk dobrobytu społecznego uzna naley za domnujcy na grunce nauk ekonomcznych, zwłaszcza w obszarze bada emprycznych. Istot utyltarystycznej koncepcj dobrobytu społecznego oddaj słowa J. Benthama, uznawanego za twórc teoretycznych podstaw tego nurtu: Natura umecła ludzko pod władz dwóch suwerenów: bólu przyjemnoc. I jedyne do nch naley wskazane co jestemy zmuszen czyn, jak równe
21 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 2 okrelene co rob pownnmy (...) Podporzdkowane to odzwercedla zasada uytecznoc. Co wc stanow korzy wspólnoty? suma korzyc wszystkch członków, którzy wchodz w jej skład. J. Bentham, Introducton, 907, punkty I. I.4 3 Skoro wc za cel ludzkej aktywnoc na pozome jednostk przyjmuje s w myl koncepcj utyltaryzmu dene do przyjemnoc unkane neprzyjemnoc, naturalnym rozszerzenem jest uznane, e celem gospodark jest zagwarantowane społeczestwu maksymalnego dobrobytu. Zasada uytecznoc w klasycznej postac utosama dobro z zaspokajanem racjonalnych pragne ([Rawls, 994]). Dodatkowo przyjmowanym załoenem jest redukcja społeczestwa do sumy jednostek czyl uznane, e zagregowany dobrobyt równy jest prostej sume uytecznoc poszczególnych osób: W n ( ) = U ( ) y (.6) = gdze W ( y) oznacza funkcj dobrobytu społecznego okrelon na wektorze dochodów y = ( y, y, 2, ) y n y, n lczb osób, a U funkcj uytecznoc, jednakow dla wszystkch osób w populacj. Wyraene dane wzorem (.6) przedstawa klasyczn typu benthamowskego posta utyltarystycznej funkcj dobrobytu społecznego. Taka defncja funkcj dobrobytu społecznego we s z przyjcem szeregu załoe. Z punktu wdzena hstorycznego rozwoju ekonom dobrobytu 4 oraz skal kontrowersj, jake wzbudzały, za najstotnejsze uzna mona dwa z nch: uytecznoc s nterpersonalne porównywalne, funkcja uytecznoc jest jednakowa dla wszystkch osób w populacj (co w szczególnoc prowadz take do nterpersonalnej porównywalnoc). Ich przyjce oznacza, e stneje molwo oceny, czyj sytuacj uzna mona za lepsz z punktu wdzena osgntego dobrobytu oraz umolwa agregacj uytecznoc ndywdualnych w dobrobyt społeczny. 3 Tłumaczene własne, cytat za: The Lbrary of Economcs and Lberty ( Perwsze wydane ksk ukazało s w 780 roku. 4 Omawane w tej czc pogldy charakteryzuj perwszy etap rozwoju ekonom dobrobytu, obejmujcy konec XIX pocztek XX weku.
22 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 22 W tym mejscu warto zwróc uwag na problem wyboru determnanty dobrobytu. Jak ju zaznaczono w poprzednm punkce, tradycyjne funkcj t pełnł dochód. Tak wybór ne wynka jednak z stoty utyltaryzmu. Jak zaznacza J. Bentham, Poprzez uyteczno rozumana jest ta własno jakegokolwek obektu, dzk której moe on przysparza zysków, korzyc, przyjemnoc, dobra lub szczca (...) lub zapobega powstawanu szkody, bólu, zła, neszczca w stosunku do jednostk, której nteres jest rozwaany. J. Bentham, Introducton, 907, punkt I.3 W oczywsty sposób przypsywane opsanych przez J. Benthama włacwoc jedyne dochodow jest znaczcym zawenem zakresu analzy. Jest jednak w znacznej merze zwzane z załoenem, e uyteczno rozume naley jako własno przedmotu: wprawdze stnejc w odnesenu do podmotu, ale od nego nezalen. Perwsze empryczne zastosowana koncepcj utyltarystycznych do pomaru dobrobytu zaproponowane w ramach tzw. szkoły margnalstycznej zakładały stnene okrelonej herarch dóbr. Herarcha ta odzwercedla zdolno dóbr do zaspokajana okrelonych potrzeb wyznaczana jest przez wysoko dochodu, przy której dana potrzeba mogła zosta zaspokojona. Oznaczało to przyjce załoena, e nezalene od ndywdualnych charakterystyk danej osoby, molwe jest zdefnowane potrzeb odpowadajcych m dóbr które bd kolejno zaspokajane w mar wzrostu dochodu. Pozwalało to na neuwzgldnene w pomarze dobrobytu jakchkolwek nformacj o charakterze pozadochodowym uznane, e pozom osganego dochodu jest jedynym czynnkem róncujcym wewntrzne populacj. Jednoczene jednak spowodowało, e uznano utyltaryzm za koncepcj, która ne berze powane rónc pomdzy osobam ([Rawls, 994, s. 43]). Brak uwzgldnena rónc pomdzy osobam ne wynkał jednak z próby zanegowana oczywstego z punktu wdzena obserwacj emprycznych faktu ch wystpowana. Był natomast wynkem analzy potrzeb ze statystycznego punktu wdzena. Przyjt herarch potrzeb zaspokajajcych je dóbr nterpretowano jako przectn dla analzowanej grupy. Oznacza to arbtralne jej zdefnowane. Jednoczene trudno jednoznaczne zweryfkowa, czy rzeczywce odzwercedla ona preferencje którejkolwek konkretnej osoby. Rozszerzenem tego podejca jest uwzgldnene metod analzy dobrobytu na podstawe struktury konsumpcj, opsanych w zaryse w punkce.2. Oszacowana przectna
23 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 23 herarcha dóbr, estymowana dla wszystkch osób z badanej próby, traktowana jest wtedy jako odzwercedlajca potrzeby reprezentatywnego przedstawcela. Tak sposób agregacj ne przynos jednak znaczco lepszych rezultatów. A. Krman ([Krman, 992]) przedstawa stotne zastrzeena w stosunku do tej koncepcj. Udowadna w szczególnoc, e stnej sytuacje, gdy wybory dokonywane przez tak zdefnowanego reprezentatywnego przedstawcela ne s zgodne z wyboram którejkolwek osoby. Utyltarystyczne załoene, przypsujce uyteczno okrelonym przedmotom, nadało uytecznoc charakter arbtralny oraz, w pewnym sense, obektywny. Spowodowało w szczególnoc w wypadku ustalonej wyodrbnonej grupy osób całkowte odejce od rozumena uytecznoc jako zwzanej z odczucam jednostk. Pojce uytecznoc zostało tym samym oddzelone od preferencj, które w znacznej merze znalazły s poza obszarem zanteresowa ekonom dobrobytu. Koncentracja na emprycznej analze praw o charakterze statystycznym pozwalała jednak na udzelene odpowedz na wele pyta. Jednym z nch, szczególne stotnym w kontekce rozwaa prezentowanych w tej ksce, jest pytane o zasadno stosowana progresj w podatkach przede wszystkm w podatku dochodowym od osób fzycznych. Załoene o stnenu okrelonej herarch potrzeb dóbr je zaspokajajcych odpowadało bowem, akceptowanemu powszechne na przełome XIX XX weku, twerdzenu o malejcej kracowej uytecznoc dochodu. W myl natomast tego twerdzena rosnce kracowe stawk podatku dochodowego naley uzna za podane z punktu wdzena maksymalzacj dobrobytu społecznego Nowa Ekonoma Dobrobytu Zdecydowana krytyka dotychczasowej koncepcj dobrobytu społecznego została przedstawona w latach trzydzestych XX weku jej pocztk zwzane s przede wszystkm z pracam L. Robbnsa, który zakwestonował podstawy teoretyczne wczenejszego podejca. Jak podaj R. Cooter P. Rappoport ([Cooter, Rappoport, 984]), wbrew powszechnej opn, podstawowym przedmotem krytyk ne był jednak problem merzalnoc dobrobytu. Zasadncza rónca dotyczyła natomast molwoc dokonywana porówna nterpersonalnych. Molwo ta była zakładana w podejcu utyltarystycznym w procese agregacj uytecznoc konstrukcj funkcj dobrobytu społecznego.
24 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 24 Rónca zda mała ródło w odmennym sposobe defnowana uytecznoc. O le wczenej uyteczno rozumana była w sense materalnym jako własno przedmotu, krytycy tego podejca zwzal j z preferencjam konsumentów. Zrealzowane preferencje uznane zostały za odpowadajce uytecznoc konsumpcj. Oznaczało to koneczno przyjca załoena o racjonalnoc konsumenta, które wczenej ne mało takego znaczena. Konsekwencje tej zmany były bardzo znaczce. Odrzucene funkcj dobrobytu jako mary dobrobytu społecznego spowodowało koneczno oceny stanów społecznych na podstawe znaczne ogólnejszych kryterów. Perwszym z takch kryterów jest zasada Pareto. Zakłada ona, e realokacj zasobów mona ocen jako zwkszajc dobrobyt społeczny, jel spełnone s nastpujce warunk: polepszene sytuacj wszystkch osób w populacj tzw. słaba zasada Pareto lub polepszene sytuacj przynajmnej jednej osoby w populacj, podczas gdy sytuacja pozostałych ne ulega pogorszenu tzw. slna zasada Pareto; nazwa zasada Pareto, uywana bez dodatkowych okrele, odnos s zazwyczaj do tej jej wersj. Analogczne, stan optymalny w sense Pareto defnowany jest jako stan, w którym ne ma molwoc zwkszena według wymenonych kryterów dobrobytu społecznego. Trudno przecen znaczene koncepcj optymalnoc w sense Pareto dla rozwoju ekonom neoklasycznej, ze wzgldu na jej zwzek z równowag konkurencyjn, okrelony przez Fundamentalne Twerdzena Ekonom Dobrobytu Frst and Second Fundamental Theorem of Welfare Economcs 5. Ne sposób jednak take pomn problemów z n zwzanych. Jest nm na przykład bardzo wysok pozom wymaga, jake musz zosta spełnone by zman stanu zdefnowa jako zwkszajc dobrobyt społeczny oraz brak molwoc oceny wyłczne na podstawe kryterum Pareto wkszoc zman społecznych, jake w praktyce maj mejsce. Zmany, które ne powoduj pogorszena sytuacj adnej z osób naley uzna za nalece do rzadkoc 6. 5 Z perwszego z nch wynka, e kada równowaga rynkowa jest efektywna w rozumenu Pareto (co ne gwarantuje oczywce sprawedlwoc takego rozwzana). W myl drugego natomast kada efektywna (optymalna w sense Pareto) alokacja zasobów molwa jest do osgnca w warunkach równowag rynkowej przy odpowednm wektorze cen alokacj zasobu pocztkowego zakładajc, e preferencje podmotów rynkowych s wypukłe. Szczegółowa analza obydwu twerdze wykracza jednak poza zakres tematyczny nnejszej ksk szerzej na ten temat por. np. [Varan, 2005]. 6 Mmo, e zasada Pareto odnos s do uytecznoc całkowtej, osganej przez dan osob ne zakłada, e poprawa obejmowa bdze wszystke aspekty jej yca: mona powedze, e osoby, które wskutek sposobu, w jak jest zorganzowane społeczestwo ne osgaj maksymalnego pozomu uytecznoc mog, gdyby
25 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 25 Drugm z kryterów, stanowcym prób rozwzana problemów zwzanych z zasad Pareto, jest kryterum kompensacyjne Hcksa-Kaldora. Zgodne z jego wskazanam molwa stała s ocena zman społecznych, w wynku których cz społeczestwa osgała wyszy pozom dobrobytu, cz jednak tracła. Jel w ramach stanu kocowego molwa była redystrybucja rodków gwarantujca wzrost dobrobytu w sense Pareto w stosunku do stanu pocztkowego, całkowty efekt zmany naleało okrel jako pozytywny. Oznaczało to bowem molwo skompensowana strat osób poszkodowanych, przez osoby, które na zmane zyskały. Rónca w stosunku do kryterum Pareto polegała jednak na tym, e molwo redystrybucj w ramach stanu kocowego była z zasady wyłczne teoretyczna: gdyby załoy, e redystrybucja ma mejsce, nowy stan społeczny byłby domnujcy take w sense Pareto wprowadzane nowego kryterum ne małoby uzasadnena. Kryterum oceny stał s tym samym przectny wynk. Oznaczało to, e problematyka rozkładu dobrobytu ne była brana pod uwag w ramach tego podejca. Na grunce Nowej Ekonom Dobrobytu brak wc było molwoc rozstrzygana wtplwoc dotyczcych sprawedlwoc dystrybutywnej, na przykład problemu zasadnoc stosowana progresj w podatku dochodowym. Dodatkowym problemem zwzanym z kryterum kompensacyjnym Hcksa-Kaldora była, wystpujca w nektórych sytuacjach, nejednoznaczno (por. [Blaug, 2000]). Polegała ona na takej ocene dwóch stanów A B, e zgodne z tym kryterum jednoczene A było stanem gwarantujcym wyszy dobrobyt n B odwrotne. Sprzeczno ta okrelona została jako paradoks Sctovsky ego. Rozwzujce ten problem, alternatywne wersje kryterów kompensacyjnych na przykład kryterum Hcksa-Kaldora-Samuelsona ne pozwalały w pewnych sytuacjach, podobne jak kryterum Pareto, na jednoznaczne porównane pozomu dobrobytu. Brak alternatywnych w stosunku do wymenonych kryterów metod analzy dobrobytu, spełnajcych formalne wymog teoretyczne, potwerdzł K. Arrow ([Arrow, 95]). Pokazał on, e przyjce klku rozsdnych załoe prowadz do nemonoc skonstruowana funkcj dobrobytu społecznego nnej, n oparta na preferencjach wyłczne jednej osoby. I choca pojawła s molwo maksymalzacj uytecznoc, wyda pewn kwot w tak sposób, aby kady mógł okrel now organzacj społeczestwa jako lepsz ([Pareto, 97, s. 366; cyt. za: Gowdy, 2003; tłumaczene własne]). W przytoczonym fragmence V. Pareto, dla okrelena uytecznoc, ne uywa tradycyjnego termnu utlty, ale jego subektywny odpowednk ophelmty. To ostatne okrelene ne ma jednak odpowednka w jzyku polskm.
26 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 26 analzowana przez K. Arrowa funkcja preferencj rozumana jako kryterum wyboru ne była funkcj dobrobytu ndywdualnego (analogczne jak nne funkcje uytecznoc, wywodzce s z teor von Neumanna-Morgensterna), analza ch własnoc wnosła bardzo wele do oceny molwoc konstrukcj funkcj dobrobytu społecznego. Przyjte przez K. Arrowa załoena przedstawone zostan wg notacj zaproponowanej przez A. Sena (por. [Sen, 977], [Roberts, 980], [Slesnck, 998]). Nech stan społeczny oznacza rzeczywst lub fkcyjn sytuacj społeczn. Ops stanu społecznego obejmuje elementy stotne z punktu wdzena zarówno uytecznoc osganej przez poszczególne jednostk jak dobrobytu społecznego (por. [Roberts, 980]). Moe take obejmowa dodatkowe nformacje, powzane z danym dotyczcym dobrobytu. Nech P oznacza spójn relacj porzdku, zdefnowan na zborze dopuszczalnych, alternatywnych stanów społecznych, = {,,n} zbór osób w rozwaanej populacj a zbór wszystkch funkcj rzeczywstych, które mog zosta zdefnowane na zborze Dla kadego. U, U ( x, ) oznacza uyteczno osoby w stane x. Funkcjonał dobrobytu społecznego zdefnowany jest jako odwzorowane zboru ndywdualnych funkcj uytecznoc w zbór lczb rzeczywstych f :, gdze, w tak sposób, e f ( U ) = f ( U ) mplkuje P = P. Załoena K. Arrowa:. Neogranczono dzedzny (Unrestrcted Doman UD): =. Funkcjonał dobrobytu społecznego f jest zdefnowany dla wszystkch molwych ndywdualnych funkcj dobrobytu społecznego U. 2. Nezaleno nepowzanych alternatyw (Independence of Irrelevant Alternatves IIA): jeel dla kadego dowolnych U, U to P : P : relacj porzdku na zborze. x warunek U ( x, ) = U ( x, ) jest spełnony dla =, gdze P = f ( U ), P = f ( U ) a P : oznacza Z załoena tego wynka, e porzdek okrelony na stanach społecznych zaleny jest wyłczne od ch uytecznoc. Uyteczno natomast jak wynka z defncj okrelona jest dla zadanego stanu społecznego ne uwzgldna pozostałych. W myl tej zasady ne stneje wc na przykład molwo oceny nowych stanów społecznych w odnesenu do poprzednch. Porównana tego typu s natomast nezbdne mdzy
27 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 27 nnym w procese oceny wpływu planowanych zman na rozkład dobrobytu w populacj. 3. Słaba zasada Pareto (Weak Pareto Prncple WP): jeel dla dowolnych x, x U, warunek U ( x, ) > U ( x, ) spełnony jest dla kadego to x x, gdze oznacza relacj csłej preferencj, odpowadajc porzdkow P. Spełnene słabej zasady Pareto wymaga jak ju wspomnano wczenej poprawy sytuacj kadej z osób w populacj, aby zman stanu mona było okrel jako zwkszajc dobrobyt społeczny. 4. Porzdkowa neporównywalno (Ordnal Noncomparablty ONC): nech Λ oznacza zbór funkcj dobrobytu Λ = { U : U ( x, ) = φ ( U ( x, ) )} sam porzdek stanów społecznych f ( U ) f ( U ), które generuj ten = dla kadego U, U, x,. Wtedy dla spełnena warunku porzdkowej neporównywalnoc potrzeba wystarcza, aby φ była cle rosnca. Załoene to okrela mnmalny pozom wymaga w zakrese merzalnoc porównywalnoc uytecznoc: obejmuje ono wyłczne porzdkowy pomar uytecznoc, ne zakłada take jego nterpersonalnej porównywalnoc. Zdanem K. Arrowa brak jest jednak emprycznych podstaw do przyjca jakegokolwek nnego załoena odnone tych dwóch własnoc. Oznacza to, e molwoc analzy dobrobytu ogranczane s wyłczne do okrelena, który stan jest dla danej osoby bardzej podany z punktu wdzena osganego pozomu uytecznoc. Wybór okrelonej postac funkcj φ (.) dla prowadz do zawena klasy funkcjonałów dobrobytu społecznego f (.) do pewnej klasy funkcj dobrobytu społecznego Λ, zwzanych z okrelonym warunkam w zakrese merzalnoc porównywalnoc dobrobytu społecznego (por. [Sen, 977]). Na podstawe wymenonych załoe K. Arrow ([Arrow, 95]) wykazał, e ne stneje molwo skonstruowana funkcj dobrobytu społecznego, która uwzgldnałaby preferencje wcej n jednej osoby. Oznaczało to, e ne ma podstaw, by take funkcje w ogóle konstruowa. Wynk ten oczywce jest konsekwencj przyjtych załoe po opublkowanu pracy K. Arrowa stały s one przedmotem bardzo dogłbnych analz. Szeroko zakrojona dyskusja wykazała, e adne z przyjtych załoe ne jest bezdyskusyjne. Najczcej kwestonowanym załoenem była jednak nezaleno od nepowzanych alternatyw.
28 MAREK KONY: PODATKI A DOBROBYT SPOŁECZNY 28 Przedstawone wtplwoc ogranczena spowodowały, e podstawowym wnoskem, jak wynkał wprost z załoe Nowej Ekonom Dobrobytu był prawe całkowty brak molwoc analzy pomaru dobrobytu społecznego. Potrzeba takch analz spowodowała wc poszukwana kolejnych rozwza. Negatywne wynk uzyskane w ramach Nowej Ekonom Dobrobytu znalazły odzwercedlene w pónejszych opnach dotyczcych tego nurtu. R. Cooter P. Rappoport ([Cooter, Rappoport, 984]) poddaj wrcz w wtplwo, czy jego osgnca mona zakwalfkowa jako rozwój naukowy w ekonom Poszukwane kompromsu Tak zdecydowane negatywne wnosk, do jakch doprowadzły rozwaana prowadzone przez teoretyków Nowej Ekonom Dobrobytu, spowodowały prób poszukwana rozwza kompromsowych pomdzy obydwoma wymenonym podejcam. W ramach tych poszukwa wyodrbn mona trzy obszary rozwaa: analza problemu merzalnoc nterpersonalnej porównywalnoc dobrobytu, wybór postac funkcj dobrobytu społecznego oraz wybór determnanty dobrobytu. Po okrese krytyk funkcj dobrobytu społecznego, jaka przedstawona została na grunce Nowej Ekonom Dobrobytu, kluczowym problemem stało s pytane o molwoc konstrukcj takej funkcj. Twerdzene Arrowa o nemolwoc, a w szczególnoc przyjte przez K. Arrowa załoena sposób prowadzena analzy, stały s podstaw welu prac, których celem było okrelene odpornoc otrzymanego przez K. Arrowa wynku na zmany w przyjmowanych załoenach. Sporód nch na szczególn uwag zasługuj prace A. Sena, opublkowane w latach sedemdzestych XX weku (por. [Sen, 970], [Sen, 973], [Sen, 977]). Przedstawona w nch bardzo szczegółowa analza wskazuje, e wbrew okrelenu uytemu przez K. Arrowa przyjte przez nego załoena trudno uzna za rozsdne, ze wzgldu na ch bardzo restrykcyjny charakter. Perwszy obszar analzy dotyczy problemu nterpersonalnej porównywalnoc oraz merzalnoc dobrobytu. Przyjce załoena o neporównywalnoc jedyne porzdkowej merzalnoc dobrobytu lece u podstaw Nowej Ekonom Dobrobytu oznacza w praktyce brak molwoc agregacj uwzgldnajcej zróncowane pomdzy jednostkam. W opn A. Sena natomast, problematyka charakteru dobrobytu ne pownna by
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest
ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW
ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków
aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II
M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj
PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH
PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSIGANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNOCI INFORMATYCZNYCH WALERY SUSŁOW, ADAM SŁOWIK, TOMASZ KRÓLIKOWSKI Streszczene W nnejszym artykule przedstawono procedury organzacyjne
Instrukcja uytkownika
Przewodowa centrala alarmowa Instrukcja uytkownka 1 Wstp 2 11 Główne cechy central 2 12 Opsy kodów 2 13 Sterowane central 2 2 Klawatura V-LCD 2 21 Wstp 2 22 Funkcje systemowe 3 23 Funkcje programowalne
banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej
Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant
Efekty kształcenia - studia pierwszego stopnia na kierunku bezpieczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK
Efekty kształcena - studa perwszego stopna na kerunku bezpeczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK K_W01 K_W02 K_W03 Ops efektów kształcena WIEDZA zna podejśca badawcze, nurty teoretyczne oraz termnologę używaną
KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY
KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych
PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole
Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana
Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Programowanie wielokryterialne
Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.
Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013
Zeszyty aukowe UIWERSYTETU PRZYRODICZO-HUMAISTYCZEGO w SIEDLCACH r 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane 013 mgr Marta Kruk Poltechnka Warszawska Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej
System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz
System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO
METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RNKÓW W WARUNKACH KRZSU FINANSOWEGO ANTONI WILISKI Zachodnopomorsk Unwersytet Technczny Streszczene W artykule rozwaany jest odweczny problem dokładnoc predykcj na rynkach
WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH
Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE
Zeszyty Naukowe Wydzału Informatycznych Technk Zarządzana Wyższej Szkoły Informatyk Stosowanej Zarządzana Współczesne Problemy Zarządzana Nr /2008 PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW
HACCP. Publikacja sfinansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komitetu Integracji Europejskiej
HACCP Publkacja sfnansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komtetu Integracj Europejskej UrzĎd Komtetu Integracj Europejskej 2005 HACPP URZD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Autor tekstu dr Halna Turlejska
POROZUMIENIE. z dnia roku
Załcznk do UCHWAŁY NR LXI/710/02 RADY MIASTA ZIELONA GÓRA z dna 1 padzernka 2002 r. POROZUMIENIE z dna... 2002 roku Na podstawe: 1. Uchwały Nr... Rady Masta...z dna... 2002 r w sprawe porozumena 2. Uchwały
Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego
Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów
Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych
Kierunkowe Efekty Kształcenia dla kierunku studiów: Stosunki międzynarodowe. Poziom studiów: studia pierwszego stopnia. Profil: ogólnoakademicki
Intytut Studów Mędzynarodowych Wydzał Nauk Społecz Unwersytet Wrocławsk Kerunkowe Efekty Kształcena dla kerunku studów: Stosunk mędzynarodowe Pozom studów: studa perwszego stopna Profl: ogólnoakademck
Ł Ż Ż Ż Ż ś Ż ś Ę Ą Ź ż zacznk nr 1 do uchway nr 2812013 Sen atu Nazwa Wydzau Nazwa kerunku studw Szczec Wydza Nauk o Zem Geoanaltvka obszar ksztacena / obszary ksztacena, z ktrych zosta obszar nauk przyrodnczych
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA
...ne tra ngdy czasu na ogldane s za sebe, kto moe c włane dogana... ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA 4. Wstp Poprawne przygotowane bada oparte o przedstawone zasady realzacj, omówone w poprzednm rozdzale dotycz
ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Energoelektryk PRACA DOKTORSKA ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autor:
Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.
ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,
ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA. z dnia 30 grudnia 1994 r.
Dz.U.95.8.38 2002-01-25 zm.wyn.z Dz.U.01.5.42 art.59 pkt2 2002-09-11 zm. Dz.U.02.134.1130 1 2003-10-16 zm. Dz.U.03.175.1704 1 ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA z dna 30 grudna
Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)
Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja
KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
ochrona przed em mgr Mikołaj Kirpluk
ochrona przed em mgr Mkołaj Krpluk 0-502 216620 www.ntlmk.com Okrelane nepewnoc oblczanego / merzonego równowanego pozomu dwku: wpływ wybranej statystyk pomarów krótkookresowych, w zalenoc od czasu pomaru
Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye
Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Prawo pracy i ubezpieczeń społecznych. Studia stacjonarne 16 godz. Studia niestacjonarne 30 godz.
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Zarządzane marketng Stacjonarny / nestacjonarny III/I stopna Nazwa przedmotu Wymar godznowy poszczególnych form
Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
WSHiG Karta przedmiotu/sylabus
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Zarządzane marketng Stacjonarny / nestacjonarny I / I stopna Nazwa przedmotu ELEMENTY PRAWA GOSPODARCZEGO ZM_MKPR_S_8
Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe
W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo
Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Metody szacowania edukacyjnej wartoci dodanej
Mace Jakubowsk 1 Metody szacowana edukacyne wartoc dodane 1. Defnca zastosowane wartoc dodane. 1.1. Defnca wartoc dodane. Warto dodan szkoły mona zdefnowa ako przectn wzrostu umetnoc wedzy ucznów do ne
Regulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Procedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH
PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 39 23 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyk ISSN 899-392 Edyta Mazurek Unwersytet Ekonomczny
Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Weryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza turystycznego ORT_MKK_S_21
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
IHFIL-L-1k5-2013FA-S IHFIL-L-1k5-2013LS-S. Rozwijanie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy z wykorzystaniem różnorodnych źródeł;
Kod przedmotu: 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane IHFIL-L-1k5-013FA- IHFIL-L-1k5-013L- Pozycja planu: C5 1 Nazwa przedmotu Kultura obszaru językowego GB Kerunek studów Flologa 3 Pozom studów
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
ROZDZIAŁ 3 INTERPRETACJA PARADOKSU ALLAISA ZA POMOCĄ MODELU KONFIGURALNIE WAŻONEJ UŻYTECZNOŚCI
Elżbeta Babula Anna Blajer-Gołębewska ROZDZIAŁ 3 INTERPRETACJA PARADOKSU ALLAISA ZA POMOCĄ MODELU KONFIGURALNIE WAŻONEJ UŻYTECZNOŚCI Wprowadzene Jednym z podstawowych założeń ekonom jest postulat racjonalnośc
WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza ORT_MKK_S_21 ORT_MKK_NST_21
Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr n. Ewa Sntkowska ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW
Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
dy dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka
SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ... 23 ROCZNIKI EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 100, z. 1, 2013 SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW
WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Prawo
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego, Hotelarstwo Gastronoma, Zarządzane Marketng, Gastronom, Turystyce Rekreacj Stacjonarny
Diagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej
Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
Analiza regresji modele ekonometryczne
Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność
Zaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających