HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ W CZASIE DOSTĘPNOŚCI PODWYKONAWCÓW

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 4 (166) 2012 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ W CZASIE DOSTĘPNOŚCI PODWYKONAWCÓW Sławomr BIRUK Wydzał Budownctwa Archtektury, Poltechnka Lubelka e-mal:.bruk@pollub.pl Artykuł wpłynął do redakcj r. Zweryfkowaną poprawoną werję po recenzjach korekce otrzymano w paźdzernku 2012 r. Realzacja złożonych przedęwzęć budowlanych obejmuje zadana powerzane podwykonawcom, wymagające pecjaltycznych umejętnośc lub których wykonane przekracza zdolnośc produkcyjne generalnego wykonawcy w umownym okree realzacj. W celu harmonzacj proceów jet koneczne dokonane doboru kooperantów w oparcu o oferty cenowe, a także zynchronzowane termnów ch zatrudnena z portfelem ch beżących przyzłych zleceń. W pracy przedtawono model matematyczny zagadnena oraz przykład doboru podwykonawców budowlanych. Słowa kluczowe: harmonogramowane przedęwzęca budowlane, analza czaowo-koztowa, wybór podwykonawcy WSTĘP Racjonalna gopodarka zaobam przedębortwa wymaga dyponowana planam pracy lub zapotrzebowana na zaoby [5]. Wękzość prac badawczych z zakreu harmonogramowana koncentruje ę na modelowanu przedęwzęć pozukwanu dokładnych oraz heurytycznych metod rozwązywana model, w celu projektowana optymalnych (lub uboptymalnych) harmonogramów realzacj. Wtępny harmonogram przedęwzęca jet podtawą zawerana kontraktów z podwykonawcam utalena termnów ch zatrudnena. Planśc zazwyczaj borą pod uwagę dwa krytera optymalzacj harmonogramów: cza kozt, uwzględnając je łączne lub oddzelne [7, 8, 9]. Welu autorów dąży do makymalzacj beżącej wartośc przedęwzęca [1, 4, 10, 16]. Wele metod model matematycznych zotało opracowanych do wyrównywana zapotrzebowana na zaoby odnawalne neodnawalne oraz harmonogramowana przedęwzęć z uwzględnenem dotępnośc zaobów. Projektant harmonogramów może też założyć, że procey ze względu na dotępność zaobów mogą rozpoczynać ę w określonych okreach (tme-wndow contrant) lub w termnach dyrektywnych (tme-chedule contrant) [3].

2 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ Redukcja czau realzacj przedęwzęca może przyneść merzalne korzyśc w forme dodatkowego wynagrodzena dla wykonawcy oraz możlwośc wcześnejzego przytąpena do użytkowana obektu (dla nwetora). W rachunku wynków należy uwzględnć dodatkowe nakłady nezbędne do krócena czau realzacj (np. praca w nadgodznach, kozty wynajmu dodatkowego przętu budowlanego mazyn). Z tego powodu manager pownen dokonać analzy czaowo-koztowej przedęwzęca. W lteraturze opano wele ujęć takej analzy wykorzytujących funkcję użytecznośc do rozwązana problemu dwukryteralnego cza-kozt [6, 8] lub metody analzy welokryteralnej [12]. Na kozt cza realzacj przedęwzęca wpływa wybór podwykonawców. Struktura organzacyjna przedęwzęca budowlanego kłada ę z włanych jednotek wykonawczych generalnego wykonawcy kooperujących przedębortw budowlanych. W dzejzej praktyce coraz częścej przedęwzęcem budowlanym zarządzają pecjaltyczne bura nżynerke (ytem realzacj contructon management). Lczba podwykonawców rośne wraz ze wzrotem welkośc złożonośc przedęwzęca. Struktura organzacyjna mu być podporządkowana celom nadrzędnym przedęwzęca, którym najczęścej ą cza, kozt jakość. Inwetor w yteme wykonawtwa włanego (częścowego) lub generalny wykonawca częto już na etape planowana nwetycj mu porządzć realtyczny harmonogram wtępny budżet. Podtawą planowana ą wtępne oferty kładane przez potencjalnych podwykonawców, na których podtawe można ozacować kozty przedęwzęca termny wykonywana proceów budowlanych. Stąd też wybór właścwych podwykonawców jet czynnkem kluczowym dla powodzena całego przedęwzęca. Jakość robót zapewna mędzy nnym tała wpółpraca ze prawdzonym przedębortwam budowlanym, a dążene do oągnęca w najlepzym topnu pozotałych celów nadrzędnych przedęwzęca można traktować jako problem optymalzacyjny dwukryteralny: cza-kozt. Zarządzane dużą lczbą podmotów gopodarczych jet wyzwanem dla zarządzającego przedęwzęcem, zczególne trudno jet dotrzymać termn umowny [13, 14, 15, 17]. Z punktu wdzena zarządzającego, możlwość zlecana robót może prowadzć do uprawnena dzałana organzacj, obnżena koztów zapewnena wyokej jakośc. Każde przedęwzęce budowlane jet nne (nny zakre robót, mejce realzacj, jednotkowy projekt) ne ma tałego zetawu kryterów do oceny podwykonawców [1]. Zlecający prace pownen zawze jednak brać pod uwagę klka podtawowych kryterów przy wyborze potencjalnych podwykonawców zaprazanych do kładana ofert: jakość wykonywanych robót, wydajność, dyponowane wykwalfkowanym peronelem właścwym przętem, a także możlwość podjęca robót w określonym termne [2]. 1. MODEL MATEMATYCZNY Przedęwzęce jet modelowane za pomocą kerowanego, necyklcznego pójnego ungrafu G V, E bez pętl, w którym wyróżnono jeden werzchołek początkowy jeden końcowy. V 1, 2,..., n jet zborem werzchołków grafu (proceów budowlanych), E V V to relacja dwuczłonowa określająca zależnośc kolejnoścowe mędzy proceam (łuk grafu). Każdy z proceów budowlanych ( 1, 2,..., n) może być wykonywany przez nnego podwykonawcę. Lczba możlwych warantów proceu (potencjalnych podwykonawców, którzy złożyl oferty) wyno m. Podwykonawca j 97

3 Sławomr BIRUK kładając ofertę na wykonane proceu, mu określć najwcześnejzy 0 oraz naj- 1 późnejzy możlwy termn rozpoczęca robót (nekoldujący z termnam realzacj nnych zleceń) oraz zaplanować cza t kalkulować kozt k prac, o realzację których zabega kładając ofertę. Zagadnene polega na takm wyborze podwykonawców, aby cza realzacj przedęwzęca ne przekroczył termnu dyrektywnego Td przy mnmalnym kozce realzacj całego przedęwzęca K. Zadane to można zapać w potac: n m mn K : K k (1) 1 j1 fn T d (2) m j1 m j1 0 1, 1, 2,..., n (3), 1, 2,..., n (4) f t, 1, 2,..., n (5) m r E f,, (6) j1 r 1, 1, 2,..., n (7) 0,1, 1, 2,..., n, j 1, 2,..., m (8) Ogranczene (2) zapewna, że przedęwzęce zakończy ę przed termnem dyrektywnym T d. Ogranczena (3) (4) uzależnają rozpoczęce proceu budowlanego w okne czaowym termnów realzacj wkazanych przez wyberanego podwykonawcę robót. Równana (5) (6) pozwalają na oblczene termnów rozpoczęca zakończena proceów w modelu ecowym, a zależność (8) gwarantuje, że tylko jeden podwykonawca zotane wybrany do wykonywana każdej z czynnośc modelu ecowego. Wybór podwykonawcy do realzacj proceu jet modelowany za pomocą zmennej bnarnej. Przyjmuje ona wartość 1, wówcza gdy proce będze wykonywany warantem j (przez podwykonawcę j), wartość 0 w przecwnym przypadku. 2. PRZYKŁAD Na ryunku 1 przedtawono graf zależnośc technologczno-organzacyjnych przedęwzęca budowlanego. Każdy proce może być wykonywany przez pęcu różnych podwykonawców, określających pęć różnych możlwych warantów realzacyjnych. W tabel 1 zetawono najwcześnejze, natomat w tabel 2 najpóźnejze termny rozpoczynana warantów realzacyjnych proceów budowlanych, określone przez podwykonawców kładających oferty. Tabela 3 zawera czay określone w oferce przez podwykonawców, natomat tabela 4 odpowadające m kozty. Model zotał rozwązany za pomocą olvera Lngo 12 (lcencja LGPC /Poltechnka Lubel- 98

4 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ ka), wykorzytującego wewnętrzny język opu problemów decyzyjnych. Dzęk zamplementowanu w pakece Lngo zborów (SETS) program przybera zwęzłą potać (pomnęto moduł deklaracj danych): MIN=@SUM(VAR(I,J): COST(I,J)*RL(I,J)); J #GT# 1: START(J)>=@MAX(PRED(I,J): FINISH START(I)>=@SUM(VAR(I,J) J #LE# NUM(I): ES(I, J) * START(I)<=@SUM(VAR(I,J) J #LE# NUM(I): LS(I, J) * FINISH(I)=START(I)+@SUM(VAR(I,J) J #LE# NUM(I): TIME_V(I, J) * J #LE# J #GT# NUM(I): RL(I,J)=0); Proce Tabela 1. Najwcześnejzy termny rozpoczynana warantów realzacyjnych proceów budowlanych (dn) Warant wykonana Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Pokłady Malowane Poadzk Stolarka Odbór bez ogranczeń Źródło: Opracowane włane Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Podkłady Malowane Poadzk Odbór Stolarka Ry. 1. Graf przedęwzęca budowlanego (przykład) Źródło: Opracowane włane 99

5 Sławomr BIRUK Proce Tabela 2. Najpóźnejze termny rozpoczynana warantów realzacyjnych proceów budowlanych (dn) Warant wykonana Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Pokłady Malowane Poadzk Stolarka Odbór bez ogranczeń Źródło: Opracowane włane Tabela 3. Czay wykonana warantów realzacyjnych proceów budowlanych (dn) Proce Warant wykonana Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Pokłady Malowane Poadzk Stolarka Odbór 1 Źródło: Opracowane włane Tabela 4. Kozty warantów realzacyjnych proceów budowlanych (ty. zł) Proce Warant wykonana Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Pokłady Malowane Poadzk Stolarka Odbór 0 Źródło: Opracowane włane 100

6 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ Wynk analzy koztowo-czaowej przedęwzęca przedtawono w tabel 5. Najkrótzy cza realzacj wyno 254 dn odpowada mu kozt równy zł. Harmonogram dla tego rozwązana (ry. 2) uzykano dla natępujących warantów: roboty zemne warant 2, tan urowy 1, kontrukcja dachu 1, pokryce dachu 1, elewacja 5, ścank dzałowe 3, tynk 1, podkłady 5, malowane 1, poadzk 5, tolarka 1. Czaow realzacj 300 dn odpowada kozt równy zł. Wydłużane czau realzacj ne przyno dalzej redukcj koztów. Roboty zemne Stan urowy Kontrukcja dachu Pokryce dachu Elewacja Ścank dzałowe Tynk Podkłady Malowane Poadzk Stolarka Odbór cza[dn] Cza realzacj [dn] Ry. 2. Harmonogram optymalny przy najkrótzym czae realzacj równym 254 dn Źródło: Opracowane włane Tabela 5. Zależność koztowo-czaowa analzowanego przedęwzęca (przykład) Kozt wykonana [ty. zł] Cza realzacj [dn] Kozt wykonana [ty. zł] Cza realzacj [dn] Kozt wykonana [ty. zł] Cza realzacj [dn] Kozt wykonana [ty. zł] PODSUMOWANIE Źródło: Opracowane włane Zaprojektowane harmonogramu realzacj robót budowlanych, uwzględnającego ogranczena realzacyjne, może być jednym z kluczowych czynnków zwękzena efektywnośc dzałalnośc przedębortwa budowlanego, poprzez kracane cykl realzacj obektów okreu zamrażana środków obrotowych. Zaproponowany poób może być pomocny przy projektowanu truktury przedęwzęca budowlanego, przede wzytkm w przypadku toowana metody częścowego wykonawtwa lub zlecana robót dużej lczbe podwykonawców. Planowane przedęwzęca z uwzględnenem możlwośc wykonawczych kooperujących przedębortw pozwala na pogodzene celów różnych tron, co w przyzłośc może prowadzć do zwękzena zaufana powtana trwałych powązań w ec bzneu. Dalze badana będą koncentrować ę na opracowanu algorytmu opartego na metodze ogranczeń podzału do rozwązana przedtawonego modelu matematycz- 101

7 Sławomr BIRUK nego problemu harmonogramowana porównanu jego kutecznośc z komercyjnym oprogramowanem. Kerunkem dalzych prac będze także weryfkacja możlwośc zatoowana metody w praktyce projektowana realzacj przedęwzęć budowlanych. LITERATURA 1. Abba G.Y., Arabat Y.A., A Heurtc to maxmze the net preent value for reource-contraned project-chedulng problem, [n:] Project Management Journal, no. 32( 2)/2001, pp Arlan G., Kvrak S., Brgonul M.T., Dkmen I., Improvng ub-contractor electon proce n contructon project: Web-baed ub-contractor evaluaton ytem (WEBSES), [n:] Automaton n Contructon, no. 7(4)/2008, pp Chen Y.L., Rnk D., Tang K., Crtcal path n an actvty network wth tme contrant, [n:] European Journal of Operatonal Reearch, no.100/1997, pp Doerch R.H., Patteron J.H., Schedulng a project to maxmze t preent value: a zero-one programmng approach, [n:] Management Scence, no. 23(8)/1977, pp Herroelen W., Leu R., The contructon of table project baelne chedule, [n:] European Journal of Operatonal Reearch, no. 156(3)/2004, pp Jaśkowk P., Sobotka A., Schedulng contructon project ung evolutonary algorthm, [n:] Journal of Contructon Engneerng and Management, no. 132(8)/2006, pp Kaplńk O., Modellng of contructon procee. A manageral approach, Polh Academy of Scence, The Commttee on Cvl Engneerng and Hydroengneerng, Inttute of Fundamental Technologcal Reearch, Warzawa Kaprowcz T., Mult-objectve optmzaton of contructon chedule, [n:] Computng n Cvl Engneerng, no. 1/1994, New York 1994, pp Kaprowcz T., Schedulng buldng work under condton of rk or uncertanty, [n:] Archve of Cvl Engneerng, no. 43(3)/1997, pp Neumann K., Zmmermann J., Procedure for reource levelng and net preent value problem n project chedulng wth general temporal and reource contrant, [n:] European Journal of Operatonal Reearch, no. 127/2000, pp Ng S.T., Luu Ch.D.T., Chu A.W.K., Delneatng crtera for ubcontractor regtraton conderng dvergence n kll bae and cale, [n:] Internatonal Journal of Project Management, no. 26(4)/2008, pp Leu S.-S., Yang Ch.-H., GA-baed multcrtera optmal model for contructon chedulng, [n:] Journal of Contructon Engneerng and Management, no. 125(6)/1999, pp Skorupka D., The method of dentfcaton and quantfcaton of contructon project rk, [n:] Archve of Cvl Engneerng, no. LI 4/2005, pp

8 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY OGRANICZONEJ 14. Skorupka D., Modellng of rk n the buldng project, [n:] Operaton Reearch and Decon, (2006), pp Skorupka D., Method of plannng contructon project takng nto account rk factor, [n:] Operaton Reearch and Decon, (2009), pp Uluoy G., Özdamar L., A heurtc chedulng algorthm for mprovng the duraton and net preent value of a project, [n:] Internatonal Journal of Operaton & Producton Management, no. 15(1)/1995, pp Wang W.C., Lu J.J., Factor-baed path analy to upport ubcontractor management, [n:] Internatonal Journal of Project Management, no. 23(2)/2005, pp SCHEDULING CONSTRUCTION PROJECT WITH LIMITED AVAILABILITY OF SUBCONTRACTORS Summary Complex contructon project nvolve ubcontractng ome tak, a the man contractor not able to complete them due to reource unavalablty, nadequate experte, or for purely economc reaon. To coordnate operaton on the buldng te, ubcontractor avalablty ha to be condered wth repect to the project requrement and ubcontractor' project portfolo. The paper preent a mathematcal model of th problem and an example of t mplementaton n the electon of ubcontractor. Keyword: chedulng, contructon project, tme-cot analy, ubcontractor electon 103