MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA W EKRANOWANYCH KOMORACH SPALANIA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY

Transkrypt

1 MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN X 34, s , Glwce 2007 MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA W EKRANOWANYCH KOMORACH SPALANIA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY KRZYSZTOF JAN JESIONEK, JÓZEF ANTONI GOLIŃSKI Zkłd Kotłów Turbn, Instytut Technk Ceplnej Mechnk Płynów, Poltechnk Wrocłwsk Streszczene. W prcy nwązno do złoŝonego welostopnowego ukłdu turbnowego ze splnem pośrednm n pył węglowy. Podobny kombnowny ukłd kogenercyjny nlzowno wcześnej w prcy [1], gdze wspomn sę o rurowych ekrnch promenown, z których pośrednctwem nstępuje przekzywne cepł do powetrz roboczego. Obecne przedstwono sposób modelown trnsferu cepł (od spln do powetrz w tkm procese. Ekrny promenown słuŝą do podnesen entlp powetrz roboczego zsljącego wysokopręŝną część turbny gzowej. Turbny powetrzne średnego nskego cśnen mogą być zslne powetrzem ogrzewnym w dwóch gorących wymennkch konwekcyjnych, usytuownych bezpośredno z komorą spln. 1. WPROWDZENIE Turbny powetrzne mją zstosowne w nektórych słownch bnrnych [1]. Wzęto tu pod uę welostopnowe ukłdy otwrte, dwuczynnkowe, o splnu zewnętrznym, węc ukłdy o klkkrotnym spręŝnu (z chłodzenem mędzystopnowym rozpręŝnu powetrz roboczego. Tylko w ten sposób moŝn uzyskć duŝą moc jednostkową (w klowtch n jeden klogrm powetrz roboczego n sekundę lub mnmlne zuŝyce powetrz przetworzonego n splny (w klogrmch n klowtogodznę. W rozwŝnych ukłdch otwrtych występują dw czynnk robocze: powetrze spręŝone pr wodn. Powetrze podgrzew sę w specjlnych, wysokotemperturowych wymennkch cepł, komory spln (jedn lub klk słuŝą tylko jko źródło cepł spln, lub teŝ podgrzew sę to powetrze w ukłdze rur pokrywjących ścny komory spln (stnowących tzw. ekrny promenown płomen spln. Prę wodną, potrzebną do npędu turbn prowych lub do celów procesowych, wytwrz sę w osobnym genertorze w tzw. kotle odzysku cepł, utylzującym cepło spln wylotowych wymennków cepł lub teŝ wytwrz sę ją w ukłdch rurowych ekrnów promenown pokrywjących ścny komory spln. W oblczench prktycznych powszechne jest posługwne sę wzorm emprycznym wykresm orz współczynnkm emsyjnośc, [2] [3]. Celem prcy jest przedstwene metody odpowednej dl promenown śwecącego, występującego przy splnu pyłu węglowego.

2 50 K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI 2. RÓWNANIA BILANSU CIEPLNEGO I WYNIKAJĄCE Z NICH ZWIĄZKI Cepło promenown konwekcj wymenone ze ścnkm rur po strone zewnętrznej (Q jest równe cepłu konwekcj, wymenonemu wewnątrz rur (Q, to z kole powoduje równowŝny przyrost entlp powetrz roboczego, przepływjącego w rurch (Q δt. MoŜn to zpsć w sposób nstępujący Q 1 ( T T = Q = nf ( T T = Q = na w ρ c ( T T = nf (1 g w w gdze: n lczb rur ekrnu, współczynnk wnkn cepł promenown konwekcj T g,tw, T średne tempertury spln, ścnk powetrz, współczynnk wnkn cepł od ścnk, w ρ średn gęstość przepływu ogrzewnego powetrz roboczego, c p średne cepło włścwe powetrz roboczego, T 2, T 1 tempertury powetrz n wyloce n wloce rur ekrnowych, d 0 średnc zewnętrzn rury, L długość rury, F powerzchn wewnętrzn rury, A przekrój poprzeczny rury, F 1 powerzchn opromenown pojedynczej rury ekrnowej; jest to rzut powerzchn rury pochłnjącej cepło promenown konwekcj po strone zewnętrznej (przekrój osowy, przy czym: δt p F 1 = d o L jednostronn wymn cepł (rury umeszczone n ścnch komory, F 1 = 2d o L dwustronne opromenowne (rury zweszone w przestrzen komory. Z równn (1 otrzymuje sę nstępujące zwązk: orz F F A w T T w 1 w = = (2 F Tg Tw ( T2 T1 ρcp ( δt = T ρcp =, (3 T nstępne z zleŝnośc (3 stosunek współczynnków wnkn w w w w F1 2doL = = 0, 70, (4 F πd który dotyczy zrówno jednostronnego, jk dwustronnego opromenown rur ułoŝonych obok sebe. N podstwe nlog mędzy wymną cepł wymną pędu (nlog Reynolds stosunek przyrostu tempertury czynnk do róŝncy średnch tempertur mędzy ścnką przepływjącym czynnkem wyrŝ zleŝność w 2 1 δt T w ζl =, (5 2D gdze współczynnk oporu moŝn przyjąć ζ = 4 c f = 0,025. Główn trudność w dopsownu welkośc ekrnu promenown do wymrów ścn komory spln poleg n znlezenu odpowednch średnc rur orz prędkośc przepływu czynnk wewnątrz rur (koneczne jest sprwdzene strt cśnen powetrz spowodownych prędkoścą przepływu. Aby ten problem rozwązć, trzeb oblczyć wymgną średncę rury

3 MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY D lub średncę hydrulczną dl przewodów podwójnych. MoŜn wówczs zstosowć równne przy czym D 0,2 G 0,8 = w, (6 0,33 λpr G = 0,023 ν 0,8, (7 gdze ν = µ/ρ knemtyczny współczynnk lepkośc powetrz, λ współczynnk przewodzen cepł ścnk rury, Pr lczb Prndtl. W przypdku zstosown przekroju perścenowego przewodu trzeb kerowć sę wrtoścą średncy hydrulcznej d h, zmst D. N rys. 1 2 przedstwono zleŝnośc wynkjące z róŝnych wrtośc stosunku średnc δ =d o /D orz wrtośc stosunku powerzchn F /A, przy złoŝenu stosunku L/d h = ,0 d h /D 0,9 δ=d /D 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 δ Rys. 1. ZleŜność średncy hydrulcznej przewodu o przekroju perścenowym (z wewnętrznym Ŝebrm bez Ŝeber od stosunku średnc δ = d o / D 600 F /A δ=d /D L=300 d h ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 δ Rys. 2. ZleŜność stosunku powerzchn F /A od stosunku średnc δ = d o / D W oblczench końcowych (sprwdzjących nleŝy wząć pod uę cepło przewodzone przez ścnkę, czyl spdek tempertury mędzy powerzchną zewnętrzną wewnętrzną rury.

4 52 K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI 3. PRZYBLIśONY WSPÓŁCZYNNIK WNIKANIA UWZGLĘDNIAJĄCY KONWEKCJĘ Cepło pobrne przez rury ekrnu jest sumą cepł promenown q R konwekcj q C Q = F (q R + q C, skąd po wykorzystnu wyrŝeń (1 (2 otrzymuje sę qr + qc = +. (8 = R C Zwykle = (1,03 1,08 R, lecz moŝn to sprwdzć, posługując sę przyblŝonym wzorem dl przewodów brdzo krótkch, określjącym lczbę Nusselt z uwzględnenem stosunku średncy zstępczej do wysokośc rozwŝnej częśc komory spln. 0,8 0,2 CDh wdh Dh Nu = = 0,0284, (9 λ gdze w ozncz prędkość początkową spln przy wejścu do strefy ekrnownej. ν L 4. PRZYKŁAD Celem zmeszczonego przykłdu jest wskzne typowych wrtośc współczynnków w ekrnch promenown powetrz roboczego. JeŜel przyjąć powerzchnę przekroju pozomego komory spln A ks = 56,25 m 2 orz temperturę początkową spln t g1 = 1248 C cśnene p g = 1,15 br, jk równeŝ ρ g = 0,24 kg/m 3, ν = m 2 /s λ = 0,126 W/(m K, to strumeń objętośc spln wynese 591 m 3 /s, prędkość npływu w = 10,5 m/s. Ze wzoru (9, otrzymuje sę Nu = 790,678; orz średną wrtość konwekcyjnego współczynnk wnkn R = 13,3 W/(m 2 K, który stnow zledwe klk procent zstępczego współczynnk wnkn cepł promenown R. Nstępne, stosując wzory empryczne wynkjące z nch zleŝnośc, oblczyć moŝn: strumeń cepł promenown zstępczego współczynnk R, średną logrytmczną róŝncy tempertur mędzy czynnkm, współczynnk wnkn cepł wewnątrz rur ekrnzujących, prędkość przepływu powetrz, średncę lczbę rur ekrnu orz sprwdzć moc ceplną zespołu rur w nwąznu do równń blnsu. Przykłdowe wynk zmeszczono w Tb Tb. 1. Dne chrkterystyczne komory spln z ekrnem spręŝonego powetrz roboczego zsljącego turbnę 1 Typ ekrnu: Ekrn z rur pojedynczych d o /D = 66/62 mm, długość 16,8 m. Lczb rur 420 sztuk. Rury bez szwu, stop Ŝroodporny Hstelloy lloy X 2 Strumeń msy powetrz roboczego m& = 136,38 kg/s 3 Efektywny strumeń cepł promenown q& R = 88717,15 W/m 2 4 Moc cepln bsorbown przez powetrze przepływjące rurm ekrnu, Q & = 39866,33 kw w kŝdym ekrne 5 Średn spdek tempertury w ścnce rury o grubośc 3 mm: δt w = 7 K 6 Mksymlne wydłuŝene ceplne rur ekrnu w zkrese tempertur C: L I ~ 120 mm 7 Średn prędkość przepływu powetrz w rurch ekrnów: w = 14,23 m/s, cśnene 25 br 8 Spdek cśnen powetrz w rurch, δp = 0,071 br 9 Wpływ konwekcj n efektywną wrtość strumen ceplnego płomen: ε ~ 4,3 % 10 Objętość przestrzen komory spln, V ks = 7,5 7,5 17,0 = 956 m 3 11 Tempertury n powerzchnch rur orz współczynnk wnkn cepł:

5 MODELOWANIE WYMIANY CIEPŁA DLA POWIETRZA ROBOCZEGO TURBINY Tb. 2. Tempertury czynnków wrtośc współczynnków wnkn cepł w ekrne powetrz roboczego t g, C t, C t w, C, W/(m 2 K, W/(m 2 K Przekrój , ,470 wlot powetrz , ,646 środkowy , ,246 wylot powetrz 5. SCHEMAT KONSTRUKCYJNY EKRANU N rys. 3 przedstwono schemtyczne oblczony ukłd rur ekrnujących. Wrto zwrócć uę n wzjemną konfgurcję kolektorów wlotowych wylotowych powetrz, które usytuowne są tk, by wylot powetrz ogrznego znjdowł sę po strone przecwnej do wlotu powetrz. M to zpewnć jednkową drogę jednkowe strty cśnen strumen powetrz od wlotów (2 wloty do kolektorów dolnych, poprzez rury ponowe, Ŝ do wylotów z kolektorów górnych. B C C U L H T2 o 760 C [24,8] C C B T2 o 500 C [25,3] Rys. 3. Schemt konstrukcyjny ekrnu wysokopręŝnego dl turbny powetrznej

6 54 K. J. JESIONEK, J. A. GOLIŃSKI 6. PODSUMOWANIE W prcy przedstwono rozwŝn dotyczące jednego z problemów modelown wymny cepł w ekrnch promenown. Podno przykłdowe wynk oblczeń komory spln z ekrnem spręŝonego powetrz roboczego zsljącego turbnę. Plwem jest pył węglowy. Zstosowno umrkowne tempertury spln C, ne ntrfjąc n specjlne trudnośc w doborze wymrów rur ekrnu. Tempertury ścnek rur ne przekroczyły 850 C. Ntrfono n pewne trudnośc uzyskn odpowednej prędkośc przepływu powetrz w rurch ekrnu wobec tego zstosowno zmst rur pojedynczych rury o przekroju perścenowym z wewnętrznym Ŝebrm. Uzyskno w ten sposób mnejsze średnce hydrulczne przewodów ch długośc. WŜnym ogrnczenem średnej prędkośc przepływu powetrz w rurch ekrnu jest spdek cśnen powetrz, który w przypdku nstlcj turbnowych ne pownen zbytno przekrczć δp = 5 kp (tylko n prostym odcnku rury. Drugą wŝną welkoścą jest średnc wewnętrzn rury D lub hydrulczn d h. Orentcyjne moŝn przyjąć jko regułę, by loczyn G/ w 0,8 meścł sę w grncch 0,40 do 0,55, co odpowd średncom d h = mm orz D = mm. Jeśl chodz o prędkośc przepływu powetrz, to, ze względu n koneczność unknęc zbyt duŝych spdków cśneń, moŝn kerowć sę zsdą, by n przykłd przy cśnenu powetrz p = 25 br, stosowć prędkośc rzędu 12 m/s, dl cśnen p = 7,5 br, w 22 m/s ewentulne dl cśnen p = 1,5 br prędkość w 30 m/s. Ogólne borąc wydje sę, Ŝe njlepszym rozwąznem byłoby stosowne komór spln tylko z jednym ekrnem powetrznym. LITERATURA 1. Golńsk, J.A., Jesonek K. J.: Słowne bnrne wybrne zgdnen termodynmczno konstrukcyjne ukłdów turbn powetrzno prowych. Wrocłw: Pol. Wrocłwsk, Wrocłw Hobler,T.: Ruch cepł wymennk. Wrszw: WNT, 1986, s Stnszewsk B.: Wymn cepł. Wrszw: PWN, 1963, s MODELLING OF THE WORKING AIR HEAT TRANSFER IN COMBUSTION CHAMBER PROVIDED WITH RADIATION SCREENS Summry. Indrect fred multstge combned/cogenerton turbne system, fed wth pulverzed col, hs been consdered. Net electrc power of the system mounts to bout 46 MW. Such system hs lredy been consdered n former book of the uthors [1], where tht wter/stem tube rdton screens were mentoned. In ths pper, on the other hnd, model of clculton s well s n exmple of r tube rdton screen s presented. The rdton screen supplys het to the workng r for the hgh- pressure turbne. The mddle nd low pressure turbnes re fed wth r heted n two convectve hot het exchngers plced just behnd the combuston chmber.