Analiza numeryczna procesu penetracji stalowego pancerza przez pocisk podkalibrowy z penetratorem jednorodnym i segmentowym

Transkrypt

1 BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza przez pocisk podkalibrowy z penetratorem jednorodnym i sementowym KAROL JACH, ROBERT ŚWIERCZYŃSKI, MARIUSZ MAGIER* Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Optoelektroniki, Warszawa, ul. S. Kaliskieo 2 *Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia, Zakład Uzbrojenia Artyleryjskieo, Zielonka, ul. Prymasa Stefana Wyszyńskieo 7 Streszczenie. W pracy przedstawiono niestacjonarny, przestrzennie dwuwymiarowy (o symetrii osiowej), fizyczno-numeryczny model, umożliwiający komputerową symulację procesu penetracji staloweo pancerza przez kinetyczny pocisk jednorodny i sementowy. Do obliczeń przyjęto, że pancerz jest wykonany ze stali RHA, a pocisk ze spieku wolframoweo (w dalszej części pracy nazywamy o skrótowo pociskiem wolframowym). Zweryfikowano również fakt eksperymentalny, że zastosowanie pocisku sementoweo z łącznikiem stalowym tylko w niewielkim stopniu obniża łębokość penetracji w porównaniu do przebicia uzyskaneo w przypadku wolframoweo pocisku jednorodneo. Słowa kluczowe: balistyka końcowa, penetracja, penetrator sementowy Symbole UKD: Wprowadzenie Opancerzenie ma podstawowy wpływ na odporność czołu na oddziaływanie broni przeciwpancernej przeciwnika. Podczas konstruowania pancerzy dąży się do osiąnięcia jak największej odporności na przebicie zarówno strumieniem kumulacyjnym, jak i rdzeniem pocisku podkalibroweo. Przez wiele lat, praktycznie aż do pojawienia się czołów III eneracji, przy ich budowie wykorzystywano wyłącznie stal stopową (na oół z dodatkiem niklu, chromu i molibdenu) w postaci płyt walcowanych i odlewów.

2 186 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier W konstrukcjach współczesnych czołów najczęściej stosuje się pancerze kompozytowe, składające się z elementów stalowych i ceramicznych (rys. 1). Głębokość penetracji pancerza kompozytoweo o zadanej rubości przez klasyczny pocisk typu APFSDS-T z penetratorem wykonanym ze spieku na osnowie wolframowej jest mniejsza w porównaniu z pancerzem typu RHA (jednolitym wykonanym ze stali pancernej) o tej samej masie. Mechanizm zmniejszania zdolności penetracji przez pocisk podkalibrowy polea przede wszystkim na znacznie większej zdolności ceramiki do tępienia penetratora pocisku w fazie wnikania w pancerz ze wzlędu na jej wysoką ranicę sprężystości i twardość. Ponadto ceramika ma na oół większą impedancję falową od stali, a wnikający penetrator jest dodatkowo osłabiany przez atakujące o z boku cząstki ceramiki. Impedancja falowa I (zdolność do rozpraszania enerii kinetycznej pocisku uderzająceo w pancerz) określana jest zależnością: I = c, (1.1) dzie: ρ ęstość materiału ceramiczneo pancerza (około k/m ); c prędkość rozchodzenia się dźwięku w materiale ceramicznym (około m/s). Rys. 1. Przekrój przez typowy warstwowy pancerz laminowany: 1 przedni ekran przeciwkumulacyjny; 2 łówna płyta stalowa; elementy ceramiczne; 4 odlewana kaseta ze stopu lekkieo; 5 warstwa tworzywa sztuczneo; 6 wewnętrzna płyta stalowa Ze wzlędu na małą odporność ceramiki na wielokrotne uderzenia pocisków kinetycznych (ze wzlędu na jej udarowe kruszenie), elementy ceramiczne pancerza warstwoweo charakteryzują się możliwie małymi abarytami [1]. W latach ubiełych w Wojskowym Instytucie Technicznym Uzbrojenia opracowano pociski podkalibrowe typu APFSDS-T do 120 i 125 mm armat czołowych. Podczas badań kwalifikacyjnych łębokość przebicia pancerza jednorodneo

3 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza RHA na odlełości 2000 m wyniosła 50. Niestety, podczas prac badawczo- -rozwojowych nad ww. pociskami zabrakło prętów wolframowych o wymaanej dłuości ponad 52. Jednocześnie w zapasie znajdowała się duża ilość prętów o dłuości 46. Należało sprawdzić (teoretycznie i praktycznie), czy możliwe jest wykonanie penetratora o odpowiedniej dłuości, złożoneo z dwóch sementów wolframowych połączonych sprężystą tuleją stalową, który charakteryzowałby się wymaaną wytrzymałością w czasie strzału i nie mniejszą zdolnością przebicia pancerza jak penetrator jednorodny o tych samych wymiarach. Postanowiono przeprowadzić analizę numeryczną procesu wnikania penetratora sementoweo w celu określenia m.in. deformacji tulei łączącej i jej wpływu na proces penetracji całeo pocisku. Na rysunku 2 przedstawiono model penetratora jednorodneo (2a) i model penetratora sementoweo (2b). Rys. 2. Modele penetratorów konstrukcji WITU: a) jednorodny; b) sementowy W początkowym etapie pracy postanowiono dokonać symulacyjneo i praktyczneo porównania zdolności przebicia pancerza jednorodneo RHA przez penetratory jednorodne i sementowe. Celem tej analizy było potwierdzenie przyjęteo na etapie projektu koncepcyjneo założenia, że penetrator sementowy będzie się charakteryzował niemniejszą zdolnością penetracji pancerza jednorodneo jak dotychczas stosowany penetrator jednorodny o tych samych wymiarach zewnętrznych. Wyniki tych analiz zaprezentowano w niniejszym artykule. 2. Model matematyczno-fizyczny równania problemu Model teoretyczny, uwzlędniający niestacjonarność i wielowymiarowość przestrzenną procesu, skomplikowane warunki początkowo-brzeowe oraz rzeczywiste, empiryczne opisy własności materiałowych nie stwarzają żadnych możliwości uzyskania rozwiązań analitycznych. Jedyną szansą uzyskania efektywnych teoretycznych rozwiązań zaadnienia są metody obliczeniowe fizyki komputerowej. Model procesu oparty jest na równaniach mechaniki ośrodków ciąłych. Obejmuje on układ równań zapewniający spełnienie praw zachowania, model

4 188 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier konstytutywny Johnsona-Cooka i równania stanu dla metali (fenomenoloiczny model mechaniki ciała stałeo). Sposób rozwiązywania układu równań różniczkowych cząstkowych oparty został na metodzie punktów swobodnych [2, ]. Idea metody polea na pokryciu deformowaneo ciała siecią punktów materialnych i śledzeniu ich trajektorii w kolejnych momentach czasu. Kod komputerowy został napisany w języku FORTRAN i przystosowany do obliczeń na wydajnych stacjach roboczych. Modelowanie zjawiska penetracji pancerza przez pociski napędzone do dużej prędkości jest jednym ze szczeólnie trudnych problemów fizyki komputerowej. Na trudności te składają się łównie: Konieczność stosowania złożoneo opisu matematyczno-fizyczneo zjawiska, uwzlędniająceo: niestacjonarność i wielowymiarowość przestrzenną zjawiska, półempiryczne równania stanu, półempiryczne charakterystyki wytrzymałościowe, efekty powstawania szczelin i niszczenia materiałów. Konieczność uwzlędnienia realnych warunków początkowo-brzeowych, a więc zamodelowania złożonych kształtów pancerza lub pocisku. Wysokie wymaania wzlędem kodu komputeroweo, który powinien umożliwiać: rozwiązywanie zespołu kilkunastu równań nieliniowych cząstkowych o trzech lub czterech zmiennych niezależnych, poprawne modelowanie warunków brzeowych na ranicach różnych faz ośrodka, modelowanie bardzo dużych deformacji ośrodka, łącznie z jeo framentacją. Do opisu zachowania się ciał stałych w warunkach silnych, dynamicznych obciążeń występujących przy penetracji pancerza przez pocisk zastosowano model ciała sprężysto-plastyczneo. Przytoczymy o w pełnej, zwartej formie. Układ równań wyrażający prawa zachowania dla modelu ciała sprężysto-plastyczneo (symetria osiowa) ma następującą postać [4, 5, 6, 7]: d + w = 0 dt dw = ˆ dt (2.1) (2.2) de = ˆ w (2.) dt

5 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza S ik = 2 ik ii ik. (2.4) Warunek plastyczneo płynięcia dla metali przyjęto w postaci Miesesa: S S Równanie stanu dla metali przyjęto w postaci: ij 2. 2 ij Y (2.5) p = k x + k x + k x + e (2.6) x = k = x < (2.7) 0 1, 2 0 dla 0. S Temperaturę metalu można wyznaczyć ze związku: 0 00 e e T = (2.8) e e = e + e x + e x + e x + e x (2.9) Do opisu właściwości wytrzymałościowych stosowany był zmodyfikowany model wykorzystujący elementy modeli Steinbera-Guinana i Johnsona-Cooka [, 7-9], który dla metali ma postać: p n p m ( ) ( 1 ln * ) ( 1 * ) ( S ) Y = A + B + C T F (2.10) p n ( ) max A + B Y (2.11) Y = 0 dla T > Tm (2.12) m ( 1 T ) F ( S ) = (2.1) 0 * ( rr zz ) ( rr ) ( zz ) ( rz ) p 2 p p p p p p p = / 2 (2.14)

6 190 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier F 1 dla S S1 = dla < 0 dla S < S 2 ( ) S S 2 S S 2 S S1 S1 S 2 (2.15) Oraniczenie własności wytrzymałościowych przez powstające szczeliny modelowano, mnożąc Y, µ przez odpowiednią funkcję G(V c ) i G 1 (V c ): T ( ), ( ), (,, ) T (,, ) ( ) T Y Y G1 Vc G1 Vc k1 k2 k k1 k2 k G1 Vc = = = (2.16) Funkcję G 1 (V c ) przyjmowano w postaci: ( ) G1 Vc = 1 Vc. (2.17) Układ równań opisujący dynamikę wzrostu objętości szczelin przyjmowano tak jak w zmodyfikowanym modelu Fortowa [10, 11, 12]: dv dt c ( ) ( ) = k sin p p V + V dla p 0 c c0 0 (2.18) dv c dt = 0 dla p < (2.19) 0 dzie: 1 1 = Vc +, (2.20) S p m ( ) ( ) ( 1 ) ( ) = F H T G V (2.21) 0 00 S * c c1 ( ) = G V c V V + V c1 c (2.22) p p ( ) ( ) H = exp. (2.2) Oznaczenia wielkości występujących w równaniach: t czas; ρ ęstość; w wektor prędkości masowej odpowiednio wzdłuż współrzędnych r, z; p ciśnienie; e eneria wewnętrzna; T temperatura; ρ S ęstość fazy ciałostałowej;

7 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza ˆ tensor naprężeń; S ik składowe dewiatora tensora naprężeń; ik pochodna Jaumanna; Y ranica plastyczności; µ moduł ścinania; ε p ik składowe tensora deformacji plastycznej; ik składowe tensora szybkości deformacji; ε p ekwiwalentna deformacja plastyczna; V c objętość właściwa szczelin; T * = (T T 0 )/(T m T 0 ), T 0, oraz T m temperatura początkowa i temperatura topnienia. Występujące w równaniach (2.1)-(2.2) współczynniki: k 1, k 2, k, e 00, e 01, e 02, e 0, e 04, γ, ρ 0, ρ S1, ρ S2, n, m, A, B, C, µ 0, σ 00, Y 0, Y max, T m, k, V c1, V c0, ψ stałe materiałowe. W tabelach 1 i 2 zamieszczono wartości współczynników wykorzystywanych przy modelowaniu zjawiska penetracji staloweo pancerza [2,, 7, 8, 9, 1, 14, 15]. S Tabela 1 Wartości współczynników występujących w równaniu stanu, modelu tworzenia się szczelin i modelu Johnsona-Cooka dla stali Materiał STAL ρ 0 k 1 k 2 k e 00 e 01 e 02 e 0 e 04 GPa GPa GPa 10 2 J 10 2 J 10 4 J 10 4 J 10 4 J 7,9 164,8 12,4 564,9-1,4-2,908 1,012 2,051 2,901 γ 0 A B C m n Y max T m0 k GPa GPa GPa 10 K 1 Pa s 2,17 0,455 0,27 0, ,7 1,0 1,79 0,25 σ 00 V C0 V C1 µ 0 ρ S1 ρ S2 ψ GPa 10-5 GPa 2,0 1,27 0,01 77,0 6,87 5,84 1

8 192 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier Tabela 2 Wartości współczynników występujących w równaniu stanu, modelu tworzenia się szczelin i modelu Johnsona-Cooka dla wolframu Materiał ρ 0 k 1 k 2 k e 00 e 01 e 02 e 0 e 04 WOLFRAM GPa GPa GPa 10 2 J 10 2 J 10 4 J 10 4 J 10 4 J 17, 285,0 484,0 762,0-0,407-0,627 0,8068 1,6 1,604 γ 0 A B C m n Y max T m0 k GPa GPa GPa 10 K 1 Pa s 1,54 1,506 0,177 0, ,12 2,0 1,72 0,25 σ 00 V C0 V c1 µ 0 ρ S1 ρ S2 ψ GPa 10-5 GPa 2, 0 1,27 0,01 144,0 15,0 12,8 1. Modelowanie zjawiska penetracji płyty pancernej przez pocisk czołowy typu APFSDS ze spieku wolframu metodą punktów swobodnych, z uwzlędnieniem wyników badań dynamicznych Wykorzystując omówiony wyżej model matematyczno-fizyczny oraz kod komputerowy, zbudowany w oparciu o metodę punktów swobodnych, wykonano obliczenia numeryczne dotyczące modelowania procesu penetracji pancerza przez kinetyczny pocisk wolframowy. Symulacje komputerowe przeprowadzono dla dwóch różnych wariantów obliczeniowych (tab. ), oznaczając je jako warianty W2-W. Konfiuracja kolejnych wariantów obliczeniowych Tabela Numer wariantu W2 W Rodzaj pocisku wolframowy, jednorodny wolframowy, dwusementowy z łącznikiem stalowym Grubość staloweo pancerza Dłuość pocisku Prędkość uderzenia pocisku w pancerz 50 5, m/s

9 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza Wyniki analiz numerycznych dla wariantów W2 i W przedstawiono na rysunkach -6. Dla każdeo wariantu zaprezentowano sekwencje czasowe rozkładu ekwiwalentnej deformacji plastycznej oraz zmianę prędkości końca pocisku w czasie. Rys. a. Wariant W2. Rozkłady ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwilach 50 µs oraz 200 µs

10 194 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier Rys. b. Wariant W2. Rozkłady ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwilach 400 µs oraz 600 µs

11 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza Rys. c. Wariant W2. Rozkład ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwili 850 µs Rys. 4. Wariant W2. Prędkości końca pocisku w funkcji czasu trwania procesu

12 196 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier Rys. 5a. Wariant W. Rozkład ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwilach 50 µs oraz 200 µs

13 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza Rys. 5b. Wariant W. Rozkład ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwilach 40 µs oraz 400 µs

14 198 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier Rys. 5c. Wariant W. Rozkład ekwiwalentnej deformacji plastycznej w chwilach 600 µs oraz 800 µs

15 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza Rys. 6. Wariant W. Prędkości końca pocisku w funkcji czasu trwania procesu 4. Uwai i wnioski Na podstawie przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że: 1. Opracowano w przybliżeniu osiowosymetrycznym model matematyczno- -fizyczny do opisu procesu penetracji pancerza przez pocisk (jednorodny bądź sementowy) napędzony do prędkości 1550 m/s. Uwzlędniono przy tym złożoną strukturę pocisku. 2. Do rozwiązania problemu wykorzystano metodę punktów swobodnych.. Przyotowano kody komputerowe pozwalające na efektywne prowadzenie obliczeń na wydajnych stacjach roboczych. 4. Przeprowadzono symulacje komputerowe (w tym warianty W2 oraz W), w których badano proces penetracji staloweo pancerza przez wolframowy pocisk kinetyczny jednorodny oraz dwusementowy. 5. Z analiz numerycznych wynika, że jednorodny pocisk wolframowy napędzony do prędkości 1550 m/s osiąa ranicę przebicia pancerza staloweo RHA o rubości 50 ustawioneo prostopadle do toru lotu pocisku. 6. Proces przebijania penetratora sementoweo obecnej konstrukcji (o niewielkiej odlełości pomiędzy sementami wolframowymi) jest jednoetapowy z niewielkimi zaburzeniami stanu krateru i pocisku. Wobec teo można stosować do czołowych pocisków podkalibrowych penetratory

16 200 K. Jach, R. Świerczyński, M. Maier składające się z dwóch krótszych prętów wolframowych bez strat w łębokości przebicia pancerza RHA. 7. Obliczenia potwierdzają fakt eksperymentalny, że zastosowanie wolframoweo pocisku dwusementoweo z łącznikiem stalowym zamiast pocisku jednorodneo zasadniczo nie obniża łębokości penetracji pancerza. Podczas badań pocisków z penetratorami sementowymi osiąnięto łębokość przebicia płyty pancernej o rubości 2 ustawionej pod kątem 62,5 od normalnej, co odpowiada liniowej rubości 50 RHA. 5. Podsumowanie Prowadzone obecnie w WITU prace badawczo-rozwojowe w zakresie kinetycznej amunicji przeciwpancernej skupiają się łównie wokół problemu zapewnienia pociskom podkalibrowym odpowiednich zdolności penetracji pancerzy kompozytowych nowoczesnych czołów. W przyjętej koncepcji modernizacji penetratora sementoweo założono, że sement przedni penetratora (rys. 2b) uderzająceo w pancerz kompozytowy (rys. 1) zużywa się w trakcie penetracji pierwszej zasadniczej warstwy pancerza (np. stal) w trakcie stacjonarneo hydrodynamiczneo procesu wnikania. Zastosowanie tulei łączącej o odpowiedniej dłuości, wykonanej z materiału o innej ęstości i wytrzymałości, powinno pozwolić na znaczne zmniejszenie lub wyeliminowanie procesu propaacji wstecznych fal sprężystych i plastycznych, które neatywnie wpływają na wytrzymałość penetratora poprzez enerowanie w nim deformacji plastycznych i pęknięć. Dzięki zastosowaniu takieo rozwiązania konstrukcyjneo nienaruszony strukturalnie sement tylny penetratora mółby penetrować z wynikiem pozytywnym druą zasadniczą warstwę pancerza (np. element ceramiczny). Przy takim założeniu najważniejsze będzie teoretyczne stwierdzenie, czy możliwy jest taki dobór odlełości (reulowanej przez dłuość tulei łączącej) pomiędzy sementami penetratora tak, aby proces penetracji uczynić wieloetapowym. Być może optymalny będzie wariant penetratora o większej ilości sementów wolframowych? Wyniki tych analiz zostaną zaprezentowane w dalszych publikacjach. Praca naukowa finansowana ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższeo w latach jako projekt badawczo-rozwojowy nr R Artykuł wpłynął do redakcji r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w marcu 2008 r. LITERATURA [1] A. Wiśniewski, Pancerze. Budowa, projektowanie i badanie, WNT, Warszawa, [2] K. Jach, Modelowanie komputerowe zjawisk kumulacyjnych, WAT, Warszawa, 1990.

17 Analiza numeryczna procesu penetracji staloweo pancerza [] K. Jach, R. Świerczyński i in., Modelowanie komputerowe dynamicznych oddziaływań ciał metodą punktów swobodnych, PWN, Warszawa, [4] S. Kaliski, Cz. Rymarz, K. Sobczyk, E. Włodarczyk, Waves, PWN, Warsaw & Elsevier, Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo, [5] W. K. Nowacki, Zaadnienia falowe w teorii plastyczności, PWN, Warszawa, [6] P. Perzyna, Teoria lepkoplastyczności, PWN, Warszawa, [7] M. L. Wilkins, Modellin the behaviour of materials, Structural impact and crashworthiness, 2, London and New York, [8] D. J. Steinber, S. G. Cochran, M. W. Guinan, A constitutive model for metals applicableat hih-strain rate, J. Appl. Phys., 51, 1498, [9] D. J. Steinber, C. M. Lund, A constitutive model for strain rates from 10 4 to 10 6 s -1, J. Appl. Phys., 65, 1528, [10] V. A. Aurejkin i in., Teplofiziceskie i azodinamiceskie problemy protivometeoritnoj zascity kosmiceskoo apparata Vea, Teplofizika Vysokih Temperatur, 22, 5, [11] G. I. Kanel, V. E. Fortov, Mehaniceskie svoistva kondensirovannyh sred pri intensivnyh impulsnyh vozdejstviah, Uspehi mehaniki, 10,, [12] S. G. Suak, G. I. Kanel, V. E. Fortov, A. L. Ni, B. G. Stelmah, Cislennoe modelirovanie dejstvia vzryva na zeleznuju plitu, FGV, 19, 20, 198. [1] T. J. Holmquist, G. R. Johnson, Determination of constans and comparison of results for various constitutive models, J. Physique III, 1, [14] P. D. Church, I. Cullis, Development and application of hih strain rate constitutive models in hydrocodes, J. Physique III, 1, [15] B. D. Goldthorpe, Constitutive equations for annealed and explosively shocked iron for application to hih strain rates and lare strains, J. Physique III, 1, K. JACH, R. ŚWIERCZYŃSKI, M. MAGIER Numerical analysis of armour steel plates penetration process by subcalibre projectiles with monolith and semented penetrators Abstract. In this paper, we present the computer modellin results of a steel armour plates penetration by subcalibre projectiles with a monolith and semented penetrators (tunsten alloy) driven to the velocity of 1550 m/s. We used the most recent version of the free point s method. The results were compared to relevant experimental results. It is shown that usin this method we have obtained ood consistency of the theoretical and experimental results. Keywords: terminal ballistic, penetration, semented penetrator Universal Decimal Classification: 62.52

18