INTERFEROMETR WSPÓLNEJ DROGI Z WIĄZKA ODNIESIENIA Z ZASTOSOWANIEM ŚWIATŁODZIELĄCEJ PŁYTKI ROZPRASZAJĄCEJ

Transkrypt

1 INTERFEROMETR WSPÓLNEJ DROGI Z WIĄZKA ODNIESIENIA Z ZASTOSOWANIEM ŚWIATŁODZIELĄCEJ PŁYTKI ROZPRASZAJĄCEJ Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie interferometru wspólnej drogi wykorzystującego podwójną dyfrakcję światła na słabo rozpraszającej matówce. Interferometr tego typu, nazywany od nazwiska twórcy interferometrem Burcha, jest głównie stosowany do sprawdzania optyki zwierciadlanej. Podstawy teoretyczne Budowę najczęściej stosowanych interferometrów z wiązką odniesienia, np. Michelsona, Twymana-Greena czy Macha Zehndera (patrz Ćw. 6) charakteryzuje wyraźne rozdzielenie w przestrzeni wiązek: przedmiotowej i odniesienia. Skutkiem tego jest duża podatność układu interferometru na wpływ warunków zewnętrznych, np. drgań czy zmian współczynnika załamania powierza. Jednym z rozwiązań tego problemu jest tzw. interferometria wspólnej drogi, w której obydwie wiązki przemierzają prawie te same drogi w układzie interferometru. Wśród dwuwiązkowych interferometrów wspólnej drogi można wyróżnić dwie podstawowe grupy: interferometry z wiązką odniesienia, interferometry z repliką wiązki przedmiotowej (interferometry z rozdwojeniem czoła fali). Niżej zajmiemy się chyba najciekawszym przedstawicielem pierwszej grupy interferometrów, tzn. interferometrem wykorzystującym element rozpraszający światło do generacji, a następnie rekombinacji wiązek tworzących interferogram (ang. scatter plate interferometry). Poza wyżej już wymienioną zredukowaną czułością na drgania i turbulencje powietrza (obydwie wiązki doznają prawie tych samych zaburzeń) inne cechy interferometru Burcha to: zmniejszone wymagania na jakość elementów optycznych stosowanych w samym układzie interferometru, możliwość stosowania źródła polichromatycznego (przy zminimalizowaniu różnicy dróg optycznych w interferometrze i pewnych ograniczeniach na wymiar przestrzenny źródła) oraz właściwość jednoczesnego uśredniania wielu pomiarów. Każdy punktowy element płytki rozpraszającej realizuje statystycznie niezależny pomiar badanej powierzchni i wynikowy interferogram daje uśredniony wynik. Przestrzenne zaburzenia fazowe występujące w wiązce padającej na płytkę rozpraszająca podlegają uśrednieniu i ich wpływ na wynik pomiaru ulega zmniejszeniu.

2 Interferometr Burcha z płytką rozpraszającą z symetrią kołową 1. Budowa i zasada działania Istnieje szereg wersji interferometru Burcha najpopularniejszą z nich przestawia rys. 1. Matówka Obiektyw projekcyjny Obiektyw odwzorowujący Płaszczyzna obrazu Rys. 1 Schemat interferometru Burcha do badania zwierciadeł wklęsłych. Podział wiązki wchodzącej do interferometru jest realizowany na drodze rozpraszania (dyfrakcji) światła. W tym przypadku elementem światłodzielącym jest słabo rozpraszająca matówka posiadająca symetrię środkową względem ustalonego punktu, tzn. S(x,y) = S(-x,-y), gdzie S oznacza transmitancje amplitudową matówki, S(0,0) środek symetrii. Tego typu płytkę rozpraszającą wykonuje się, przykładowo, poprzez podwójną ekspozycją płyty fotograficznej (holograficznej) rozkładem intensywności obrazu plamkowego; między ekspozycjami płyta jest dokładnie obracana w płaszczyźnie o Po obróbce fotochemicznej dającej losowy rozkład wysokości reliefu emulsji płytka umieszczana jest w płaszczyźnie zawierającej środek krzywizny badanego zwierciadła (układ autostygmatyczny do badania zwierciadeł wklęsłych). Jako źródło można stosować laser lub źródło żarowe o ograniczonych wymiarach przestrzennych i spektralnych. Obiektyw projekcyjny tworzy, poprzez element światłodzielący, obraz źródła światła na badanym zwierciadle. Drugi obiektyw w układzie interferometru obrazuje badane zwierciadło w płaszczyźnie obserwacji, gdzie zlokalizowane są prążki interferencyjne. Przy pierwszym przejściu przez matówkę rozproszona część promieniowania oświetla całą powierzchnię zwierciadła; natomiast część nie rozproszona

3 (bezpośrednio przechodząca przez matówkę) jest ogniskowana na bardzo małym przyosiowym obszarze zwierciadła. Po odbiciu od badanej powierzchni światło powtórnie pada na matówkę; przy drugim przejściu przez nią występują również część rozproszona i nie rozproszona promieniowania dla obu wiązek. W płaszczyźnie wyjściowej interferometru można wyróżnić cztery wiązki: 1. wiązkę dwukrotnie rozproszoną na matówce, 2. wiązkę rozproszoną przy pierwszym przejściu i nie rozproszoną przy drugim przejściu przez matówkę, 3. wiązkę nie rozproszoną przy pierwszym przejściu i rozproszoną przy drugim przejściu, 4. wiązkę dwukrotnie nie rozproszoną przez matówkę. Wiązki 1) i 4) nie biorą udziału w tworzeniu prążków interferencyjnych. Pierwsza z nich tworzy tło (światło rozproszone) w płaszczyźnie wyjściowej interferometru, wiązka 4) tworzy obraz źródła światła w centralnej części obrazu interferencyjnego nazywany gorącą plamką. W przypadku stosowania źródła laserowego zarówno w tle jak i prążkach interferencyjnych będzie występował efekt plamkowania. Jeśli obraz źródła światła tworzony przez wiązkę 3) na badanej powierzchni zwierciadła będzie wystarczająco mały, można pominąć zaburzenia fazowe powstające przy odbiciu tej wiązki od badanego zwierciadła i wiązka 3) stanowić będzie wiązkę odniesienia. Wiązka 2) to wiązka przedmiotowa. Na pierwszy rzut oka wystąpienie interferencji między dwoma zaburzeniami, które doznają rozproszenia w dwóch różnych miejscach w interferometrze nie wydaje się prawdopodobne. Jest to jednak możliwe pod warunkiem zapewnienia środkowej symetrii rozpraszania przez matówkę. Tego typu symetria oznacza, że każdy element rozpraszający matówki ma swego bliźniaka położonego dokładnie po drugiej stronie środka symetrii. Przy zapewnieniu symetrii środkowej i odpowiednim wyjustowaniu płytki rozpraszającej (musi ona znajdować się w płaszczyźnie przechodzącej przez środek krzywizny zwierciadła i jej środek symetrii musi leżeć na osi badanego zwierciadła) punkty S(x,y) i S(-x,-y) matówki rozpraszają dokładnie w ten sam sposób i zmiany fazy powodowane przez rozpraszanie są takie same dla wiązki przedmiotowej i wiązki odniesienia. W przypadku poprzecznego przesunięcia środka symetrii matówki względem środka krzywizny zwierciadła generowane są prążki pochylenia, gdyż obraz S(x,y), mimo że leży nadal w płaszczyźnie matówki, nie pokrywa się z bliźniakiem S(-x,-y). Gdy matówka nie znajduje się w płaszczyźnie przechodzącej przez środek krzywizny zwierciadła, obraz S(x,y) nie leży w płaszczyźnie matówki, aczkolwiek jego poprzeczne położenie pokrywa się z położeniem S(-x,-y). Dwa wzdłużnie przesunięte względem siebie źródła punktowe tworzą prążki przeogniskowania. Omówione przypadki ilustruje rys. 2.

4 Środek krzywizny Matówka Badane zwierciadło Środek krzywizny Matówka Badane zwierciadło Środek krzywizny Matówka Badane zwierciadło Rys. 2 Punktowa analiza środkowej symetrii rozpraszania elementu światłodzielącego dla jego różnych położeń w przestrzeni: a) dokładne wyjustowanie matówki, b) poprzeczne przesunięcie matówki, c) poosiowe przesunięcie matówki względem środka krzywizny badanego zwierciadła. Z powyższych powodów należy zapewnić możliwość justowania położenia matówki w przestrzeni pozwalającą na minimalizację liczby prążków w płaszczyźnie obrazu. Wyżej wymieniona właściwość interferometru dotycząca rozluźnionych wymagań na optykę interferometru (obiektyw projektujący źródło światła na powierzchnię badanego zwierciadła, klasyczny element światłodzielący służący do wprowadzenia i wyprowadzenia wiązki

5 (wiązek) światła do interferometru, oraz obiektyw obrazujący badany element w płaszczyznę detekcji) wymaga krótkiego komentarza. W odróżnieniu od innych interferometrów z wiązką odniesienia (np. interferometru Twymana-Greena), gdzie błędy wiązki odniesienia są bezpośrednio rejestrowane w interferogramie, w omawianym interferomerze, z uwagi na tworzenie swojego interferogramu przez każdy punkt matówki, mamy do czynienia z uśrednianiem błędów wprowadzanych przez wiązkę odniesienia. Należy jednak minimalizować wymiar źródła światła zarówno na badanym zwierciadle jak i w płaszczyźnie detekcji interferogramu. Z tego powodu stosowane obiektywy odwzorowujące (przede wszystkim ich korekcja aberracji sferycznej) i element światłodzielący (odchyłki od płaskości powierzchni tworzących i niejednorodność rozkładu współczynnika załamania materiału) nie powinny wprowadzać sumarycznej aberracji większej niż kilka długości fali. Szczególną uwagę należy zwrócić na sprzęgnięcie płaszczyzny obserwacji z powierzchnią badanego zwierciadła. Z punktu widzenia justowania pomaga w tym fakt, że w tej płaszczyźnie występuje obraz źródła światła (tzw. gorąca plamka ). Przeogniskowanie prowadzi do rozmywania obszarów, w których występują gęstsze prążki, a nawet do występowania zjawiska odwrócenia kontrastu. Należy zwrócić uwagę, rys. 1, że płaszczyzna źrenicy układu odwzorowującego pokrywa się z płaszczyzną matówki. Stąd też wynika wymaganie na wymiary poprzeczne elementu światłodzielącego i obiektywu odwzorowującego. Można je wyznaczyć prowadząc promienie polowe z przeciwległych, skrajnych punktów oprawy zwierciadła badanego przez środek matówki i przedłużając je do płaszczyzny obiektywu odwzorowującego. 2. Automatyzacja analizy obrazu prążkowego Automatyczną analizę interferogramu można prowadzić metodą szybkiego przekształcenia Fouriera lub czasowej dyskretnej zmiany fazy. Pierwsza z nich wymaga uzyskania wysoko kontrastowych prążków nośnych, a druga możliwości zmiany fazy między interferującymi wiązkami. Ponieważ w omawianym interferometrze wspólnej drogi wiązki biegną po sobie, zmianę fazy można uzyskać tylko metodami polaryzacyjnymi. Jedną z nich, ilustruje rys. 3. Laser λ/4 Płaszczyzna obrazu Polaryzator Obiektyw projekcyjny Matówka S(x,y)=S(-x,-y) λ/4 Badane zwierciadło Obiektyw odwzorowujący Płytka światłodzieląca Rys. 3 Schemat interferometru ze światłodzielącą płytką rozpraszającą z możliwością realizacji metody dyskretnej zmiany fazy do automatycznej analizy interferogramu.

6 Do interferometru, za pomocą płytki światłodzielącej, wprowadzana jest wiązka o polaryzacji kołowej. Słabo rozpraszająca matówka nie zmienia stanu polaryzacji. Tuż przed badanym zwierciadłem wstawiona jest płytka ćwierćfalowa o szybkiej osi o azymucie 45 0 względem płaszczyzny padania. Przyjmuje się, że ćwierćfalówka oddziałuje tylko na wiązkę odniesienia. Na wyjściu interferometru otrzymuje się dwie wiązki o przeciwskrętnych polaryzacjach kołowych, które tworzą obraz prążkowy za polaryzatorem. Obrót polaryzatora wokół osi interferometru wprowadza przesuw poprzeczny prążków (zmianę ich fazy). Modyfikacje interferometru Burcha z zastosowaniem płytek bez kołowej symetrii rozpraszania Rysunek 4 pokazuje dwie wersje interferometru Burcha z wykorzystaniem dwóch identycznych matówek bez symetrii środkowej lub jednej takiej matówki. Wersje te różnią się poosiowym i poza osiowym ustawieniem matówek. W pierwszym rozwiązaniu druga matówka musi być obrócona w swej płaszczyźnie o względem pierwszej matówki. Ponieważ powiększenie tego układu wynosi 1, jest on bardzo czuły na drgania. W praktyce, źródło światła, obiektyw obrazujący źródło światła na powierzchnię badanego zwierciadła oraz obydwie matówki muszą stanowić zespół mocowany na wspólnej podstawie z zapewnieniem ruchów justerskich w trzech kierunkach. a) b)

7 Rys. 4 Poosiowa i pozaosiowa wersja interferometru Burcha do badania zwierciadeł wklęsłych z a) dwiema identycznymi matówkami i b) pojedynczą matówką bez symetrii środkowej. W układzie (b) o powiększeniu +1 w miejsce drugiej matówki zastosowano płaskie zwierciadełko (rysunek w ramce). Stabilizację układu z pozaosiowym biegiem wiązek uzyskuje się przez zastąpienie drugiej matówki zwierciadłem płaskim (patrz rys. 4b, w ramce). W ten sposób tworzony jest obraz matówki z powrotem na samej matówce i dzięki powiększeniu równemu teraz +1 cały układ jest niezwykle nieczuły na drgania i szczególnie przydatny do testowania zwierciadeł o długich promieniach krzywizny. Odbicie na płaskim zwierciadełku powoduje obrót czół falowych o wokół osi optycznej (obrót w płaszczyźnie), tak że promień o współrzędnych P(x,y) w źrenicy badanego układu przy pierwszym przejściu przechodzi przez punkt P(-x,-y) po odbiciu od płaskiego zwierciadełka. Ogólne wyrażenie na różnicę dróg optycznych między wiązką odniesienia i wiązka przedmiotową dla pierwszego przejścia, w przypadku występowania aberracji, można zapisać w postaci a dla drugiego przejścia δ 1 = B(x 2 + y 2 ) 2 + F(x 2 + y 2 )y + C(x 2 + y 2 ) + gx + hy + ax 2 + y 2, (1) δ 2 = B(x 2 + y 2 ) 2 F(x 2 + y 2 )y + C(x 2 y 2 ) gx hy + a(x 2 + y 2 ), (2) gdzie B oznacza współczynnik falowej aberracji sferycznej, F oznacza współczynnik aberracji komy, C współczynnik astygmatyzmu, h i g oznaczają, odpowiednio, współczynniki przesunięcia poprzecznego, a współczynnik przeogniskowania poosiowego. Całkowita różnica dróg optycznych wynosi więc OPD = δ 1 + δ 2 = 2B(x 2 + y 2 ) 2 + 2C(x 2 y 2 ) + 2a(x 2 + y 2 ). (3) Powyższe wzory wyprowadzono przy założeniu braku przesunięcia poprzecznego między matówką i płaskim zwierciadłem (fizyczna niemożliwość dla układu poza osiowego). Przy dokładnej analizie należy uwzględnić wprowadzany astygmatyzm, którego wielkość można wyznaczyć i uwzględnić przy analizie finalnej zawartości informacyjnej interferogramu. Z wzoru (3) wynika, że zmodyfikowany interferometr Burcha z zawróconym biegiem promieni charakteryzuje się zdwojoną czułością detekcji parzystych aberracji w porównaniu z interferometrem Twymana-Greena. Należy jednak zdawać sobie sprawę z dwóch niedostatków omawianej modyfikacji: 1. brak możliwości detekcji komy (nie jest to wada przy badaniu zwierciadeł), 2. brak możliwości wprowadzania prążków odniesienia czyli wzajemnego pochylenia wiązek przedmiotowej i odniesienia, przez przesuw poprzeczny matówki lub justowanie płaskiego zwierciadełka. Prążki odniesienia, bardzo przydatne przy badaniu prawie idealnego sferycznego czoła falowego, można uzyskać przez wprowadzenie nieznacznie pochylonej cienkiej płytki płaskorównoległej w połowę wiązki oświetlającej badane zwierciadło, patrz rys. 5.

8 Rys. 5 Schemat metody wprowadzania pochylenia między wiązkę przedmiotową i wiązkę odniesienia. M badane zwierciadło, PP justerska płytka płaskorównoległa, SP płytka rozpraszająca) matówka. Pochylona płytka PP wprowadza poprzeczne przesunięcie między obrazem matówki a samą matówką. Kontrast prążków Kontrast otrzymywanych prążków interferencyjnych zależy silnie od następujących czynników: 1) wymiarów źródła światła (maksymalny kontrast otrzymuje się dla źródła punktowego) 2) charakterystyki rozpraszania matówki (optymalny kontrast uzyskuje się dla matówek mało rozpraszających) 3) szerokości spektralnej źródła (przy małych różnicach dróg optycznych między interferującymi wiązkami, powodowanych również przez wnoszone aberracje przez układ badany, można stosować źródło polichromatyczne). Redukcja pasożytniczych odbić od powierzchni płytki rozpraszającej (matówki) Powierzchnia rozpraszająca wykonywana jest na jednej z powierzchni cienkiej szklanej płytki płaskorównoległej. W układzie generowane są pasożytnicze odbicia od obu powierzchni płytki, które tworzą w obserwowanym obrazie tło obniżające widzialność prążków. Istnieje szereg sposobów zmniejszania lub eliminowania tych odbić z zastosowaniem: 1) warstw przeciwodblaskowych na obu powierzchniach płytki rozpraszającej, 2) ćwierćfalówki umieszczonej między matówką z badanym zwierciadłem oraz polaryzatora w układzie obiektywu odwzorowującego badane zwierciadło na płaszczyznę detekcji. Celem wprowadzenie ćwierćfalówki jest wzajemne obrócenie płaszczyzn polaryzacji liniowej wiązek sygnałowych (przedmiotowej i odniesienia) na wyjściu interferometru o 90 0 względem polaryzacji wiązek pasożytniczych. Po pierwszym przejściu przez matówkę i ćwierćfalówkę obydwie wiązki: rozproszona (przedmiotowa) i bezpośrednia (odniesienia) mają polaryzację kołową. Po odbiciu od zwierciadła badanego zmianie ulega kierunek skrętności tej polaryzacji, a po powtórnym przejściu przez ćwierćfalówkę obydwie wiązki sygnałowe tworzące interferogram mają polaryzację liniową o kierunku prostopadłym do polaryzacji pierwotnej wiązki wchodzącej do interferometru i oświetlającej płytkę rozpraszającą. Jednocześnie pasożytnicze odbicia od powierzchni

9 matówki zachowują początkowy stan polaryzacji. Na wyjściu wstawia się polaryzator przepuszczający wiązki sygnałowe i blokujący pasożytnicze odbicia. 3) filtracji przestrzennej. Wiązka wstecznie odbita od powierzchni płytki rozpraszającej jest ogniskowana w innym położeniu osiowym układu obserwacyjnego niż płaszczyzna obserwacji (interferogramu). Stąd też możliwość wstawienia na osi nieprzeźroczystego krążka blokującego pasożytnicze odbicia przez płaszczyzną detekcji interferogramu. Realizacja ćwiczenia 1. Zestawić i wyjustować (według wskazań prowadzącego): - interferometr z centrosymetrycznym, rozpraszającym elementem świałodzielącym, - zmodyfikowany interferometr Burcha z zawróconym biegiem promieniowania. Wykorzystać laserowe źródło promieniowania. Zwrócić uwagę na centralny bieg promieni przez każdy element optyczny. Schematy układów optycznych pokazują, odpowiednio, rysunki. 1 i 3 oraz 6. PO Rys. 6 Schemat zestawianego zmodyfikowanego interferometru Burcha z zawróconym biegiem promieni do badania zwierciadła sferycznego o promieniu krzywizny 1100 mm, średnicy 200 mm. OM obiektyw mikroskopowy (np. 5 x ), OB1 obiektyw projektujący źródło światła na element badany, BS płytka światłodzieląca, SP płytka rozpraszająca, M zwierciadełko płaskie (SP i M umieszczone są na wspólnym

10 elemencie mechanicznym wyposażonym w ruchy justerskie), TM badane zwierciadło, PO płaszczyzna obserwacji. 2. Obserwacja prążków przy różnych ustawieniach głowicy interferometru (matówka + płaskie zwierciadło) względem badanego elementu. 3. Badanie wpływu stopnia rozpraszania matówki na kontrast obserwowanych prążków. 4. Realizacja jednej z metod redukcji tła w interferogramie pochodzącego od odbić wtórnych na matówce. 5. Zaproponować metodę zmniejszenia efektu plamkowania występującego w obrazie prążkowym. 6. Zestawić układu ze źródłem nielaserowym (opcja). Widok stanowiska