ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE TRZECIEJ.
|
|
- Marcin Podgórski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE TRZECIEJ. I. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa ) Ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć, wykorzystując wszystkie cyfry liczby 476? ) Pięciu przyjaciół wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą usiąść na miejscach w rzędzie? ) Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, w których cyfry : a) nie powtarzają się? B) cyfry mogą się powtórzyć? 4) Do windy zatrzymującej się na piętrach wsiadły 4 osoby. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę, jeśli każda z nich wysiada: a) na innym piętrze b) na innym piętrze i nikt nie wysiada na trzech ostatnich piętrach? ) Na ile sposobów osób może wysiąść z pociągu, który zatrzymuje się na 6 stacjach? 6) W turnieju szachowym rozegrano partii. Ilu było uczestników, jeśli każdy uczestnik rozegrał jedną partię z każdym z pozostałych? 7) W partii 4 monitorów 4 są uszkodzone. Wybieramy monitory. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru, żeby tylko jeden z wybranych był uszkodzony? 8) Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów (n>4) z których dowolne nie są współliniowe. Ile punktów zaznaczono, jeśli wyznaczyły one różnych prostych? ) W klasie jest 8 chłopców i dziewcząt. Ile jest sposobów wybrania pięcioosobowej delegacji z tej grupy, tak by znalazły się tam: a) dziewczynki i jeden chłopiec? b) co najmniej jeden chłopiec? ) Ze zbioru liczb,,, 4,, losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak by: a) suma obu liczb była parzysta? b) iloczyn obu liczb był podzielny przez 8? ) Ze zbioru liczb =,,,,8 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) jest ona podzielna przez, b) jest ona liczbą parzystą, c) jest ona parzystą lub podzielną przez. ) Rzucamy kolejno sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że a) suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą b) iloczyn oczek otrzymany w obu rzutach jest podzielny przez 4. ) Rzucamy raz dwunastościenną kostką z oczkami,,. Rozważ zdarzenia: A={ ω Ω : ω 8}, B= { ω Ω : ω 6}.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: P(A), P(A B), P(A B), P(B - A). 4) Z talii kart, losujemy jednocześnie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, wylosowania dwóch asów i króla? ) Na loterii jest 4 losów w tym 4 wygrywające. Kupujemy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) wśród zakupionych losów jest dokładnie jeden wygrywający? b) wśród zakupionych losów jest co najmniej jeden los wygrywający. 6) Czy zdarzenia A i B mogą się wykluczać jeśli P(A)=, P(B)=,6? 7) Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń i B jeśli P(A)=,, P(B \ )= i P(A B)=,. 8) Niech A, B Ω oraz P(A B )=,, P(A \ )=,6. Oblicz P(A-B). ) Niech A, B Ω P(A)=,6 P(B)=,. Uzasadnij, że, P(A B),? ) W wycieczce bierze udział osób: % jej uczestników stanowią Belgowie, 4% - Holendrzy a pozostali są Polakami. Telewizja ostanowiła przeprowadzić wywiad z dwoma losowo wybranymi osobami. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej jedna z wybranych osób będzie Polakiem? ) Ustawiono w dowolnej kolejności 7 osób, jedna za drugą, a wśród nich Anię i Kasię. Oblicz prawdopodobieństwo, że pomiędzy Anią i Kasią stoją dokładnie inne osoby. ) Wymień trzy znane ci własności prawdopodobieństwa. Rzucamy dwa razy czworościenną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do: iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą podzielną przez trzy. ) W urnie jest n kul, w tym białe, a pozostałe czarne. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo tego, że obie wylosowane kule są białe jest równe. Ile kul czarnych jest w urnie? 4) Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest parzysta, jeśli wiadomo, że w pierwszym rzucie wypadły trzy oczka. ) Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najmniej raz szóstka pod warunkiem, że w drugim rzucie wypadła szóstka.
2 6) Z talii kart wyciągamy losowo jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest ona figurą, jeśli wiadomo, że jest koloru kier? 7) Niech A, B Ω a) Oblicz P(B), jeśli P(A)=, P(A B )= 6 i P(B A )= 4 b) Oblicz P(A B ) jeśli: P(A)=, P(B)=,4 P(B A )=, 8) Sprawdź czy prawdą jest że jeśli P(A B )=P(B A \ ) i P(A)>, P(A )> to zdarzenia A i B są niezależne. ) Wykaż, że jeśli P(B)> to P(A \ B)= P(A B ). ) W hurtowni zabawek % pluszowych smoków pochodzi z fabryki SMYK, a pozostałe w równych częściach z fabryk UŚMIECH oraz WESOŁEK. Wadliwych jest %smoków z fabryki SMYK, % z UŚMIECH oraz % z WESOŁEK. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany smok nie ma wad? ) Rzucamy kolejno sześcienną kostką do gry. Zdarzenie A polega na wyrzuceniu za pierwszym razem szóstki, B- za drugim razem szóstki. Zbadaj czy zdarzenia A i B są niezależne. ) Jeżeli P(A)=, P(B)=! P(A B)= 4 Oblicz P(B A ). Czy zdarzenia A i B są niezależne? ) Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy wybrane losowo wierzchołki sześcianu są wierzchołkami trójkąta równobocznego? 4) Rzucamy sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie 4 lub 6 oczek zyskujemy punkty. W przeciwnym przypadku tracimy punkt. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po pięciu rzutach będziemy mieli dokładnie punkt? ) Na półce ułożono obok siebie 6 książek, w tym Iliadę i Odyseję. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pomiędzy tymi dwiema książkami będzie dokładnie książek? 6) Koszykarz trafia do kosza z prawdopodobieństwem w każdym rzucie. Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzech próbach trafi do kosza dokładnie razy oraz prawdopodobieństwo, że trafi co najwyżej dwa razy. 7) Dane zbiory A=,,,...6 B=,,...,4. Losujemy zbiór a następnie z tego zbioru liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba + jest podzielna przez. 8) Wśród n losów na loterii jest 6 losów wygrywających. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego, że zakupione dwa losy będą wygrywające jest większe od?. ) Wiadomo, że A, B Ω i A, B są zdarzeniami niezależnymi oraz P(A \ )=, i P(A B)=,. Oblicz prawdopodobieństwo: P(A B), P(B - A), P( A - B). 4) Wiadomo, że P(A)= 4 oraz P(B \ )= 6. Czy zdarzenia A i B wykluczają się? II. Stereometria ) Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany tworzy: a) z krawędzią podstawy kąt o b) z przekątną graniastosłupa kąt o ) Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt α. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, wiedząc, że cosα =. ) Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o bokach długości 4cm, 4 cm, 4 cm i 8 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 7 cm. 4) Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest równy cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa 6 cm. ) Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej tworzą kąt α, taki że sinα =. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego wysokość jest równa cm. 6) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt α, taki że cosα =,8. Krawędź podstawy ma długość cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa 7) Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym, w którym ramiona mają długości cm, a kąt miedzy nimi jest równy o. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
3 8) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt o. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy ma długość a. ) Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równobocznymi. Oblicz kosinus kąta, jaki tworzą dwie sąsiednie ściany boczne tego ostrosłupa. ) Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy cm przecięto płaszczyzną zawierającą przeciwległe krawędzie jego podstaw. Otrzymany przekrój tworzy z jedną ze ścian bocznych kąt α, taki że cosα =,8. Oblicz objętość tego graniastosłupa. ) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 7 cm, a jego wysokość wynosi cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. ) Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz kosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a jego podstawą. ) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4 cm i tworzy z podstawą walca kąt α. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli sinα = 4) Ile metrów sześciennych gazu mieści się w rurze o długości km i średnicy wewnętrznej cm? ) Kąt rozwarcia stożka ma 6, a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8π cm. Oblicz objętość tego stożka. 6) Objętość stożka o wysokości cm jest równa 8π cm.wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą. 7) Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 6π cm, a średnica jego podstawy ma długość cm. Oblicz objętość tego stożka. 8) Wycinek koła o promieniu i kącie środkowym zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. ) Pole powierzchni bocznej stożka stanowi ego powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta, jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą. ) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości. Przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem, będącym wysokością walca kąt 6. Oblicz objętość walca. ) Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa nie należący do podstawy jest trójkątem równobocznym o polu. Oblicz objętość tego ostrosłupa. ) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 4. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem 6. Oblicz pole otrzymanego przekroju. ) Dany jest romb o boku długości a i kącie ostrym α. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót tego rombu wokół dłuższej przekątnej. 4) Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach długości 8 cm i cm oraz wysokości równej cm. Oblicz objętość graniastosłupa, wiedząc, że jego przekątna ma długość cm. ) Objętość walca jest równa π 6, a jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem. Oblicz wysokość walca. 6) Oblicz objętość stożka, w którym pole podstawy jest równe 6, a pole powierzchni bocznej wynosi. 7) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz kosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. 8) Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego podstawy jest równy :.Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość tego stożka. ) Trójkąt o polu S obrócono wokół najdłuższego boku. Wysokość opuszczona na ten bok ma długość h. Znajdź objętość otrzymanej w wyniku obrotu bryły. )Objętość kuli o promieniu R= cm jest równa objętości walca, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Oblicz wysokość tego walca.
4 ) Podaj definicję funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnegoo znając długości jego przyprostokątnych: a), b), 6 c), ) Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego ABC oraz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α mając dane: a) a=6, tgα =, b) a=, sinα =,8 c) b= tgα =. ) Podaj definicję funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego oraz znane ci związki między nimi. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta AOB, gdzie A=(4,), O=(,) oraz: a) B=(,4), b) B=( -4,), c) B=( -, -4), d) B=(4, -4 ) 4) Oblicz: a) sin76 o, b) ctg8 o, c) sin( -7 o ), d) cos o, e) cos( - o ), f) ctg( -4 o ), g) tg( -7 o ) h) cgt +tg( - ) i) ) Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych a) sin = i ( π,π) b) cos= 6) Naszkicuj wykresy funkcji i omów ich własności: a) f()= sin(- π ) b) g()= tg(+ π 4 ) c) h()= cos - d) w()= cos(+ π 4 )+ e) y=sin+ sin 7) Uprość wyrażenia a) ctg(8 + ) sin(4 - ) b) 8) Sprawdź czy są j tożsamościami c) tg -sin =tg sin. d) (tg+ctg) +( tg -ctg) =4 e) f) sin+ cos=sin(+ π ) g) ) Rozwiąż równania: a) sin=-. b) cos( _ f) tg(+ π )= g) 4 cos + = h) 4cossin _ cos= i) sin = cos j) cos + cos+= k) cos + cos = l) sin = - sin m) sin _ sin+= n) cos =sin - ) Rozwiąż równania: a) cos π =sin b) cos += cos c) sin+sin= d) cos8+cos= e) sin sin( - )= f) tg tg= tg. ) Rozwiąż nierówności: a) sin< b) cos c) sin d) cos > e) sin(+ π 6 ) f) tg g) ctg> h) tg < _ i) sin < j) 4cos _ k) tg l) sin < m) tg o) 4 sin + < p) 4 cos > ) Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: III. Trygonometria. sin + cos j) cos. ctg kąta jeśli: ( π π, ) c) tg=- i ( π,π) a) sincos(tg+ctg)= b) sin cos = + cos sin. π ( + ) cos ( tg ( π ) π + cos + cos + + tg + ctg π ) = c) sin= 4 d) cos(+ π 4 ) = cos cos + 6 cos y=. sin ) = sin = e) sin ( _ π )= 4 n) cos 4 > sin 4
5 ) Określ dziedzinę funkcji: a) sin 4) Wykaż, że funkcja f()= sin y= b) cos jest parzysta sin y=. c) cos cos y = tg ) Sprawdź parzystość funkcji: a) y= sin b) g()= cos + 6) Wyznacz takie argumenty, że: A) ctg= i ( π ; π) b) tg = - i ( 4π ; 4π) 7) Na podstawie wykresu funkcji f wyznacz jej największą i najmniejszą wartość w podany, przedziale. Odczytaj przedziały monotoniczności. a) f ( ) = sin( π ) ; π b) π π f ( ) = + tg( π ) ; ) Wyznacz długości przekątnych rombu o kącie ostrym 6 i boku długości.jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten romb. ) Naszkicuj wykres funkcji. Podaj przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie: a) f()= sin + sin b) f()= tg + tg ) Korzystając z wykresu funkcji g opisz jej ekstrema jeśli g()= tg ( ) ) Oblicz wartość liczby a) IV. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 6 8, b) + log 4 ( ) d) log 4 c) log 7 d) e) log 4 f) log log 6 g) log,,6 - log,, h) log 4 + log 4 ) Zapisz w postaci jednej potęgi: 4 8 a) b) [ : 4 ] : ( 8) : 4 4 c) a a ) Wiedzą, że log a= oblicz log a. 4) Podaj definicję, sporządź wykres oraz omów własności funkcji wykładniczej ) Podaj definicję, sporządź wykres oraz omów własności funkcji logarytmicznej 6) Narysuj wykres, wyznacz dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe i przedziały monotoniczności funkcji: a) ( ) + + f = + b) g ( ) = ( ) c) f ( ) = ( ) + d) g ( ) = 4 e) f() = + f) g() = log ( ) g) g() = + h) f() = log, ( ) 4 ) Rozwiąż równania + a) = b) = g) ( ) 6= 6) Rozwiąż równanie 7) Rozwiąż nierówności; f) a)( ) ( ) + 8> 7 g) + + c) + = 8 7 = b) < d) 6 = e) = (,) + f) 8 + = 7 i podaj twierdzenia z których korzystałeś h) 4 c)( ) 4 < ( ) d) 6 + e) 7+ i) + + 7< j)
6 8) Rozwiąż równania: a) log ( + ) = b) log,( ) = 4 c) log ( ) log6 = d) log8 + 4log = log log + log + e) log (-)+log 4=-log ( +) log log f) + 8= g) log ( + ) log ( ) + = log log, ) Rozwiąż nierówności a) log () > b) log + log ( 6 - )= c) ) > ( ) d) log ( ) log ( ) log ( log,, e) ) ( ) < g) log () > h) log (+ 7) < j) ) ( ) + 8< log k) log < j) ( ) ) Rozwiąż układ równań: a) log + log y= + y = log + log y= b) log log y= ) Wyznacz dziedzinę funkcji: a) f()= c) f() = log log + log( 4 (, + F) log (+) + log (-) < - log ( log k) log log c) ) + 8 y 4 = 6 ( ) 8y= log + log y = d) + y= b) f()=log + ( -4)+ 6 d) f() = log [-log ( -+6)] ) a) Dla jakich liczby log, log( -), log( +) w podanej kolejności tworzą wyrazy ciągu arytmetycznego? b) Dla jakich liczby log, log( -), log( +) w podanej kolejności tworzą wyrazy ciągu arytmetycznego? ) W układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek: log + (y-4)< 4) Dane są zbiory A={; R log (+)<} B={; R log (+)<} wyznacz zbiory A i B oraz zbiór A B. ) Podaj dla jakich wartości parametru m. równanie + m= ma dwa różne pierwiastki? 6
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI
ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o
Bardziej szczegółowoI. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY 1. POTĘGI Zad.1. Zapisz za pomocą potęgi o podanej podstawie:
Strona 1 z 9 I. FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMY 1. POTĘGI Zapisz za pomocą potęgi o podanej podstawie: 5 4 ( 27) ( ) a), podstawa : ( ) b) 6 ( 9) c), podstawa: (5) d) Oblicz: a) 1 6 4 2 1 1 1 2 (0,25)
Bardziej szczegółowoVIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH
VIII. ZIÓR PRZYKŁDOWYCH ZDŃ MTURLNYCH ZDNI ZMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0.. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa.. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba log jest równa.
Bardziej szczegółowoPraca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
Bardziej szczegółowopostaci kanonicznej i iloczynowej trójmiany: y = 0,5x 2. Podaj określenie ciągu arytmetycznego. Dany jest ciąg a n
Propozycje pytań na maturę ustną ( profil podstawowy ) Elżbieta Kujawińska ZESTAW Podaj wzory na postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej Sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej trójmiany:
Bardziej szczegółowoStereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZNI OTWRTE KRÓTKIEJ OPOWIEZI Zadanie 54. ( pkt)
Bardziej szczegółowo5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 10 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 7 8 25 0, 5
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
Bardziej szczegółowoZagadnienia na powtórzenie
Zagadnienia na powtórzenie TERESA ZIEGLER IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Sześcian przecięto płaszczyzną zawierającą dwie równoległe
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoZadanie 01 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y 1 } oraz. B m = { (x, y) ; x R i y R i 4x 2 + 4y 2 4x 4m+1 }
Zadanie 0 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y } oraz B = { (x, y) ; x R i y R i 4x + 4y 4x 5 } Zaznacz osobno zbiór B-A ( ) Niech m N. Oznaczmy zbiory : A m = { (x,
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Bardziej szczegółowoARKUSZ VIII
www.galileusz.com.pl ARKUSZ VIII W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Iloczyn liczb 2+ 3 i odwrotności liczby 2 3 jest równy A) 2 3 B) 1 C) 2 3 D) 2+
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ
KOD ZDAJĄCEGO WPISUJE ZDAJĄCY symbol klasy symbol zdającego PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA-POZIOM PODSTAWOWY dysleksja Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 7 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( 5 Liczba
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 14 MARCA 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI. PRACA KONTROLNA nr 1
KORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 000r 1. Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 040. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu zmniejszymy o 17, a jego
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 28 LUTEGO Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 07 poziom podstawowy Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 8 LUTEGO 07 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 70 minut. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron (zadania -34).
Bardziej szczegółowoZestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.
Zestaw VI Zadanie. ( pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + ) 2 > 8 B. (x ) 2 < C. (x + 4) 2 < 0 D. (x 2 )2 8 Zadanie 2. ( pkt) Pierwsza rata, która stanowi 8% ceny roweru, jest równa 92
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I. Trygonometria. 1. Definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. 2. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
Bardziej szczegółowoMatura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3
Matura 2011 maj Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x + 2 3 4 D. x 1 3 3 Zadanie 2. (1 pkt) Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189
Bardziej szczegółowoPojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas IV w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas IV w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Figury na płaszczyźnie Kąty w okręgu i kąt między
Bardziej szczegółowoKujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 015 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zad. 1 (2 pkt) Rozwiąż równanie Zad.2 (2 pkt) 2 3x 1 = 1 2x 2 Rozwiąż układ równań x +3y =5 2x y = 3 Zad.3 (2 pkt) 2 Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0 Zad.4 (2 pkt) 3 2
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
Bardziej szczegółowoARKUSZ X
www.galileusz.com.pl ARKUSZ X W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 3 2 jest równa A) 5 2 B) 6 2 C) 6 2 D) 2 Zadanie 2. (0-1 pkt) Kurtka zimowa
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy MATEMATYKA LUTY Instrukcja dla zdającego. Czas pracy: 170 minut
MATEMATYKA LUTY 04 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od do są podane 4 odpowiedzi: A, B,
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach -5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność
Bardziej szczegółowoZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony
ZADANIA MATURALNE - STEREOMETRIA PP poziom podstawowy PR poziom rozszerzony Zad.1. ( PP 5 pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa 9 cm. Oblicz miarę
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoA. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 25 SIERPNIA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoOstrosłupy ( ) Zad. 4: Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość 2, a pozostałe 4. Znajdź objętość tego ostrosłupa. Odp.: V =
Ostrosłupy Zad 1: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kwadrat długości krawędzi podstawy, kwadrat długości wysokości ostrosłupa i kwadrat długości krawędzi bocznej są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
Bardziej szczegółowoMATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI P-1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać łącznie 50 punktów BRUDNOPIS Zadanie 1. (1 pkt) ZADANIA ZAMKNIĘTE
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji
Bardziej szczegółowoKURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 017 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 I. FUNKCJE grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań
Bardziej szczegółowoKlasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Bardziej szczegółowoPrace semestralne luty 2011 czerwiec Z każdej pracy wybieramy jeden poziom i robimy zadania TYLKO z tego poziomu
Prace semestralne luty 2011 czerwiec 2011 Z każdej pracy wybieramy jeden poziom i robimy zadania TYLKO z tego poziomu Praca semestralna nr 1a Semestr II Funkcje, funkcja liniowa. Zadania na ocenę dopuszczającą:
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14
I. FUNKCJE 1 Podstawowe Ponadpodstawowe grupuje dane elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowa opisanych słownie lub za pomocą grafu
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
POZIOM PODSTAWOWY GR- Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoSprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Bardziej szczegółowoPOZIOM PODSTAWOWY - GR 1 Czas pracy 170 minut
POZIOM PODSTAWOWY - GR 1 Czas pracy 170 minut Klasa Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach
Bardziej szczegółowoRozwiązaniem nierówności A. B. C. 4 D. 2
(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A)
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 198602 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma odległości punktu
Bardziej szczegółowoSkrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Bardziej szczegółowoARKUSZ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY
Centralna Komisja Egzaminacyjna ARKUSZ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 2012 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz ćwiczeniowy zawiera 28 stron (zadania 1 32). 2. Odpowiedzi
Bardziej szczegółowoOpracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska Redaktor serii: Marek Jannasz Ilustracje: Magdalena Wójcik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety
Bardziej szczegółowoTO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH )
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH ) PAKIET ZADAŃ (zadania wybrano ze zbiorów autorów i wydawnictw: Kiełbasa, Res Polona,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zestawy pytań maturalnych z matematyki na egzamin ustny.
Przykładowe zestawy pytań maturalnych z matematyki na egzamin ustny Zestaw I 1) Przedstaw i omów postać kanoniczną i iloczynową funkcjikwadratowej Daną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej: y = ( )(
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................
Bardziej szczegółowoMATURA PRÓBNA - odpowiedzi
MATURA PRÓBNA - odpowiedzi Zadanie 1. (1pkt) Zbiorem wartości funkcji = + 6 7 jest przedział: A., B., C., D., Zadanie. (1pkt) Objętość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi długości 6 jest równa: A. B. 4
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.
Bardziej szczegółowoZad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
Bardziej szczegółowoZestaw zadań powtórzeniowych dla maturzystów
Zestaw zadań powtórzeniowych dla maturzystów LICZBY RZECZYWISTE Zad Ze zbioru liczb {,; 8; ; 0,; 0, (); ; ; π ; 0; 8; 8%; } wybierz liczby: a) naturalne b) niewymierne Zad Oblicz: a) : b) ( ) : +,8 Zad
Bardziej szczegółowo2 cos α 4. 2 h) g) tgx. i) ctgx
ZESTAW I - FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - powtórzenie. Znajdź wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeśli: sin α b). Oblicz wartość wyrażenia: tg ctg 77 = b) sin 0 (cos ) = c) sin = d) [( sin 0
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 4 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoARKUSZ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Centralna Komisja Egzaminacyjna ARKUSZ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz ćwiczeniowy zawiera strony (zadania 1 3).. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
Bardziej szczegółowoEgzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 2011 r.
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 011 r. 1. Mamy 6 elementów. Ile jest możliwych permutacji tych elementów jeśli: a) wszystkie elementy są różne, b) dwa elementy wśród nich są identyczne, a wszystkie
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 4 czerwca 2019
Bardziej szczegółowoTematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 15 MARCA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 43256232a2 jest
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY
Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 162005 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoTematy zadań sprawdziany klasa III poziom rozszerzony
Tematy zadań sprawdziany klasa III poziom rozszerzony Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna Sprawdzian a) Dla jakiej wartości parametru m wykresy funkcji g() m przecinają się w punkcie o odciętej?
Bardziej szczegółowoPodstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm. Przekątna ściany bocznej jest
WIELOŚCIANY I BRYŁY OBROTOWE Uczeń: Wskazuje i oblicza kąty między ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami oraz między odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości Wyznacza związki miarowe
Bardziej szczegółowoZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowoMatematyka. dla. Egzamin. Czas pracy będzie
Egzamin maturalny od roku szkolnego 2014/2015 Matematyka Poziom podstawowy Przykładowy zestaw zadań dla osób słabowidzących (A4) W czasie trwania egzaminu zdający może korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (1p.) W grupie 150 losowo wybranych osób zadano pytanie: Ile godzin w tygodniu poświęcasz na uprawianie sportu? 10%
Test Instrukcja dla ucznia Zadania obejmują wiadomości i umiejętności ze statystyki i stereometrii - wielościany. Pisz czytelnie. Przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego rezultatu. Sporządź
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 204/205 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ (A) W czasie trwania egzaminu zdający może korzystać z zestawu wzorów matematycznych, linijki i cyrkla
Bardziej szczegółowoPRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki www.snm.edu.pl KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem (podczas egzaminu w maju) PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź czy
Bardziej szczegółowoc) Zaszły oba zdarzenia A i B; d) Zaszło zdarzenie A i nie zaszło zdarzenie B;
Rachunek prawdopodobieństwa rozwiązywanie zadań 1. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Zapisujemy liczbę oczek, jakie wypadły w obu rzutach. Wypisz zdarzenia elementarne tego doświadczenia.
Bardziej szczegółowoKURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 017 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 strony (zadania 1 34). Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM ROZSZERZONY 8 KWIETNIA 2017 CZAS PRACY: 180 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Funkcja f określona
Bardziej szczegółowo( ) Arkusz I Zadanie 1. Wartość bezwzględna Rozwiąż równanie. Naszkicujmy wykresy funkcji f ( x) = x + 3 oraz g ( x) 2x
Arkusz I Zadanie. Wartość bezwzględna Rozwiąż równanie x + 3 x 4 x 7. Naszkicujmy wykresy funkcji f ( x) x + 3 oraz g ( x) x 4 uwzględniając tylko ich miejsca zerowe i monotoniczność w ten sposób znajdziemy
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja 017 r.
Bardziej szczegółowo