Spektrometr NMR. magnes sonda generatory i wzmacniacze częstości radiowej detektor przetwornik analogowo cyfrowy komputer sterujący

Transkrypt

1 Spektrometr NMR magnes sonda generatory i wzmacniacze częstości radiowej detektor przetwornik analogowo cyfrowy komputer sterujący

2 Magnes w większości zastosowań magnesy nadprzewodzące temperatura cewki 4.2 K lub 2.2 K (800 i 900 MHz) konieczność minimalizacji wymiany ciepła z otoczeniem Varian 900 MHz Oxford Instruments

3 materiały firmy Jeol

4

5

6

7

8 spadek pola do 10 Hz/h dryft opór resztkowy straty energii na skutek indukcji w ruchomych przedmiotach przewodzących prąd np. dla spektrometru 500 MHz 1/50 ppm/h łatwa korekcja przez układ locku dla magnesów 200 i 500 MHz w WCh UW dryft około 1Hz/h

9 Stabilność i jednorodność pola B 0 aby można było sumować widma częstotliwość rezonansowa musi być stała precyzja co najmniej ± 0.1 Hz Dn = 0.1 Hz : ppm dla 500 MHz ppm dla 200 MHz itd. DB = T pole ziemskie 10-5 T

10 Stabilność pola B 0 pole musi być stałe: DB 10-9 T rozwiązanie : lock deuterowy spektrometr na bieżąco wyznacza częstotliwość rezonansową sygnału deuteru (pochodzącego z rozpuszczalnika) korekcja odchyleń za pomocą cewki z0 częstotliwości rezonansowe 2 H są ok. 6.5 krotnie mniejsze od 1 H małe różnice częstości zaleta : pomiar pola w objętości próbki wada : małe różnice częstości duże stałe czasowe.

11 Stabilność pola B 0 często lock nie wystarcza, w wielu miastach tramwaje, metro itp. zasilanie prąd stały zmiany natężenia fluktuacje pola B 0 zła powtarzalność drastycznie spada stosunek sygnału do szumu (zwłaszcza w widmach wielowymiarowych)

12 Stabilność pola B 0 Wydział Chemii UW : fluktuacje pola spowodowane ruchem tramwajów magnetometr

13 Stabilność pola B 0 remedium: dodatkowa kompensacja oparta na szybkim zewnętrznym pomiarze pola bez locku

14 Stabilność pola B 0 remedium: dodatkowa kompensacja oparta na szybkim zewnętrznym pomiarze pola z lockiem

15 Jednorodność pola B 0 pole musi być stałe w całej objętości próbki : DB 10-9 T pole jednorodne - widma z różnych miejsc próbki takie same wąskie sygnały o dużej intensywności pole niejednorodne - widma z różnych miejsc próbki różnią się szerokie sygnały o małej intensywności

16 Jednorodność pola B 0 im mniejsza objętość próbki tym efekty mniejsze konieczny kompromis z czułością korekcja jednorodności pola B 0 układ shimów krioshimy ustawiane przy ładowaniu magnesu cewek korekcyjnych temp. pokojowa ustawiane dla każdej sondy dla każdego pomiaru konieczna regulacja 4 7 shimów

17 Jednorodność pola B 0 shimy aksjalne z1 z7 shimy radialne x, y, xy itd. niejednorodności radialne można częściowo usunąć wirując próbkę wada: rotacyjne pasma boczne obecnie rzadko stosuje się wirowanie próbki (w NMR cieczy)

18 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

19 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

20 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

21 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

22 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

23 Jednorodność pola B 0 nieparzyste : z1, z3, z5 poszerzenie sygnału proporcjonalnie do gradientu B 0 parzyste : z2, z4, z6 sygnał asymetryczny

24 Efekt shimów aksjalnych materiały firmy Varian

25 Sposoby korekcji B 0 maksymalizacja sygnału locku łatwe dla z1, z2, x, y, xz, yz, w rutynowych eksperymentach lub gdy początkowe wartości są dobre pozostałe: zbyt słaby efekt źle poddaje się optymalizacji komputerowej

26 Sposoby korekcji B 0 maksymalizacja sygnału FID trudne ręcznie lepiej poddaje się optymalizacji komputerowej obecnie b. rzadko stosowana metoda

27 Sposoby korekcji B 0 shimowanie gradientowe najlepsza technika automatyczna bezpośredni pomiar efektów poszczególnych cewek korekcyjnych (mapa shimów) bezpośredni pomiar rozkładu pola obliczenie korekty jako kombinacji liniowej wkładów od poszczególnych cewek konieczny jeden silny sygnał np. H 2 0 czy sygnał 2 H rozpuszczalnika

28 Shimowanie gradientowe sekwencja profil próbki x RF t t G z ppm pomiar dla t = 0 i t 0 różnica: rozkład B 0 w funkcji z dwukrotny pomiar ze zmianą poszczególnych shimów mapa shimów

29 Mapa shimów materiały firmy Varian

30 Dopasowanie materiały firmy Varian

31 Test kształtu linii

32 Sondy układ rezonansowy LC w rez = (LC) ½ tuning dopasowanie w rez matching całkowita zawada 50 W w magnesach nadprzewodzących cewka prostopadła do B 0

33 Sondy tuning i matching zależy silnie od przenikalności elektrycznej i magnetycznej próbki w praktyce dwie lub trzy cewki i obwody rezonansowe + obwód dla 2 H wszystkie obwody niezależnie strojone

34 Sondy cewka wewnętrzna większy współczynnik wypełnienia wyższa czułość najczęściej kanał detekcji cewka zewnętrzna mniejszy współczynnik wypełnienia niższa czułość najczęściej kanał odprzęgania

35 Podział sondy do detekcji heterojąder wewnętrzna cewka np. strojona szerokopasmowo zewnętrzna 1 H odprzęganie wraz z wprowadzeniem nowych technik w latach 80-tych tzw. sondy odwrotne (obecnie to określenie jest bez sensu) wewnętrzna 1 H detekcja zewnętrzna cewka strojona szerokopasmowo odprzęganie heterojąder

36 sondy z cewkami chłodzonymi do temperatur helowych (zwykle ok. 20 K) kilkukrotny wzrost czułości wrażliwość na roztwory o dużej podatności elektrycznej np. jonowe przedwzmacniacz wbudowany w sondę bardzo wysokie koszty

37 kriosondy z wbudowanymi przedwzmacniaczami zysk czułości nawet czterokrotny (dla roztworów o małej przenikalności elektrycznej dla roztworów o dużej przenikalności elektrycznej np. jonowych można uzyskać poprawę dzięki odpowiedniemu kształtowi probówki 5mm E 1 b=6mm a=3mm B 1 materiały firmy Varian

38 dodatkowo sondy wyposaża się w cewki generujące liniowe gradienty B 0 wysoka precyzja wykonania oprócz jednorodności B 0 ważna jest też jednorodność B 1 sondy przepływowe możliwość sprzężenia z chromatografem sondy do badania próbek proszkowych możliwość wirowania pod kątem magicznym do nawet 30 khz sondy goniometryczne - monokryształy

39 Moc impulsu w zastosowaniach cieczowych do 100 W dla 1 H i 400 W dla heterojąder im większe zakresy spektralne tym krótsze muszą być impulsy im krótszy impuls 90º tym większe musi być B 1 (gb 1 = 1/2pt 360 ) i większa moc

40 Moc impulsu regulacja mocy za pomocą atenuatorów skala w decybelach db tłumienie A = 10 log 10 (P out /P in ) przykład: P out = 2P in A = 10 log 10 (0.5) = 3 db dwukrotna zmiana mocy zmiana tłumienia o 3 db

41 Moc impulsu moc rośnie kwadratem natężenia prądu P = RI 2 B 1 ~ I B 1 ~ P ½ dwukrotna zmiana B 1 (np. czasu impulsu 90º) czterokrotna zmiana mocy zmiana tłumienia o 6 db

42 Detekcja wirujący w płaszczyźnie xy (protopadłej do B 0 wektor magnetyzacji wzbudza różnicę potencjałów w cewce sygnał bardzo słaby mv konieczna separacja od kanału transmitera (impulsy) diplexer słaby sygnał aby wymaga jak najszybszego wzmocnienia do poziomu mv - przedwzmacniacz

43 Detekcja słaby sygnał aby wymaga jak najszybszego wzmocnienia do poziomu mv przedwzmacniacz nie jest możliwe (na razie) bezpośrednie próbkowanie takiego sygnału np. 500 MHz przejście do częstości pośredniej (obecnie najczęściej 20 MHz) modulacja częstością 520 MHz i odfiltrowanie składowych wysokoczęstotliwościowych cos(a)cos(b) = 0.5 [cos(a-b) + cos(a+b)] sin(a)cos(b) = 0.5 [sin(a-b) + sin(a+b)]

44 Detekcja firma Bruker przejście do częstości 0 ± DW ADC 0 cos(wt) sin(wt) ADC MHz cos 20 MHz 1 V x x 20 MHz sin 20 MHz 500 MHz 10 mv 520 MHz 500 MHz 10 mv dodatkowa modulacja i filtrowanie sygnału aby wyznaczyć znak W dzieli się sygnał na dwa i moduluje cos(2p 20MHz t) i sin(2p 20MHz t) dwa ADC detekcja kwadraturowa

45 Detekcja firma Varian - bezpośrednie próbkowanie częstości pośredniej ADC 20 MHz 1 V sin(2p20mhz+wt) 20 MHz 500 MHz 10 mv 520 MHz 500 MHz 10 mv sygnał mierzony przez ADC 20 MHz ± W nie ma potrzeby wyznaczać znaku W prostszy układ

46 Przetwornik analogowo-cyfrowy (ADC) napięcie liczby szybkość zakres częstotliwości teoremat Nyquista rozdzielczość bitowa zdolność dynamiczna szum kwantyzacji

47 Teoremat Nyquista aby prawidłowo próbkować sygnał potrzeba minimum dwóch punktów na okres częstotliwość Nyquista = 2 n max

48 Teoremat Nyquista sygnał 1 Hz, próbkowanie 2 Hz

49 Teoremat Nyquista sygnał Hz, próbkowanie 2 Hz

50 Teoremat Nyquista sygnał 1.25 Hz, próbkowanie 2 Hz sygnał pozorny o częstotliwości 0.75 Hz- zawijanie

51 ADC rozdzielczość bitowa n bitów 2 n możliwości 2 bity 4 możliwości : 0, 1, 2, 3 najczęściej zero w środku skali : ± 2 n-1 przetwornik 16 bitowy 2 16 możliwości : im szybszy ADC tym trudniej osiągnąć wysoką rozdzielczość bitową

52 ADC szum kwantyzacji: maleje wraz z rozdzielczością większy dla słabych sygnałów niż dla dużych

53 oversampling próbkowanie częściej niż wynika z teorematu Nyquista

54 oversampling większa ilość danych większa efektywna rozdzielczość bitowa 4 liczba punktów 1 bit rozdzielczości mniejszy szum kwantyzacji duży zakres mierzonych częstotliwości filtrowanie cyfrowe - usunięcie szumu wysokoczęstotliwościowego powrót do interesującego zakresu

55 oversampling materiały firmy Varian

56 Sygnał NMR ADC 0 cos(wt) 20 MHz cos 20 MHz 1 V x 20 MHz 500 MHz 10 mv 500 MHz 10 mv sin(wt) ADC 90 x 520 MHz 20 MHz sin detekcja kwadraturowa sygnał zespolony: f(t) = cos(wt) - isin(wt) = exp(-iwt)

57 Transformata Fouriera każdy przebieg w czasie można przedstawić jako sumę funkcji okresowych np.: f(t) = a i cos(w i t) + b i sin(w i t)

58 Transformata Fouriera dla funkcji ciągłej: S w dtf t exp iwt

59 Transformata Fouriera dla funkcji dyskretnej: S t at t 0 w f t exp iwt

60 Transformata Fouriera transformata funkcji cos(wt) W 0 W transformata funkcji sin(wt) W 0 W

61 Transformata Fouriera kombinacja: detekcja kwadraturowa W 0 W W 0 W W 0 W

62 f t 2 2 t t[s] cos p S( w) f t cos 2p w t dt w rzeczywistości sygnał dyskretny i ograniczony zakres całkowania w[hz] S t at t 0 n f t cos 2p n t i i

63 cos t[s] S p 2 t cos 2p 0. 5 t S w cos Wt cos wt t cos t W w t cos W w 2 t cos S 1 0 t[s] 2p 2 t cos 2p 1 t cos 2 t[s] 2p 2 t cos 2p 2 t S liczby punktów S 3 0 cos t[s] 2p 2 t cos 2p 3 t

64 S !!! t[s] cos 2p 2 t cos 2p 1.95 t cos 2p 3.95 t cos 2p 0.05 t 2 Dn 1 at l. punktów widma l. punktów FID

65 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0, ,4-0,6-0,8-1 Teoremat Nyquista 1 Dt sw S w cos Wt cos wt t cos t W w t cos W w t 2 sw = 2n max t cos w W t cos 2p cos 4p cos 6p... w W Dt 2p w W Dt 2p swdt 1

66 Transformata Fouriera S t at t 0 w f t exp iwt dla sygnału NMR f(t) = exp(-iwt) S(w)= exp[-i(w w t] = [cos(wt)cos(wt) + sin(wt)sin(wt)] i [cos(wt)sin(wt) + sin(wt)cos(wt)] R I

67 Transformata Fouriera S(w)= exp[-i(w w t] = [cos(wt)cos(wt) + sin(wt)sin(wt)] i [cos(wt)sin(wt) + sin(wt)cos(wt)] R I w obu częściach suma sin i cos wyznaczenie znaku W

68 Transformata Fouriera funkcja cos(wt) funkcja d(w) prostokąt funkcja sin(w)/w sinc stała funkcja d(0) funkcja d(t=0) stała exp(-at) krzywa Lorentza exp(-at 2 ) krzywa Gaussa dopełnienie f(t) zerami interpolacja w domenie częstości

69 Właściwości Transformaty Fouriera liniowość FT [ af(t) + bg(t)] = a FT [f(t)] + b FT [g(t)] przesunięcie fazowe FT [f(t + Dt)] = FT [f(t)] exp(iwdt) modulacja FT [f(t) exp(idwt)] = S(W Dw) splot FT [f(t)g(t)] = FT [f(t)] * FT [g(t)] FT [f(t) * g(t)] = FT [f(t)] FT [g(t)]

70 Krzywa Lorentza FT [exp(-rt)] = R/(R 2 + W 2 ) część rzeczywista - iw/(r 2 + W 2 ) część urojona

71 Szybka transformata Fouriera FFT Algorytm pozwalający zmniejszyć liczbę obliczeń nlog(n) zamiast n n Liczba punktów 2 k Punkty równooddalone

72 Sygnał NMR jest iloczynem : f(t) = exp(iwt) exp(-rt) sygnał rzeczywisty : S(w) = R/[R 2 + (w-w 2 ] R = 1/T 2 szerokość połówkowa sygnału Dn ½ = R/p

73 Faza sygnału dwa źródła zaburzeń fazowych: różnica pomiędzy fazą B 1 a fazą detektora (orientacja wirującego układu współrzędnych) poprawka fazowa zerowego rzędu f 0 czas pomiędzy impulsem a pomiarem pierwszego punktu + ewolucja magnetyzacji w trakcie impulsu poprawka fazowa pierwszego rzędu f 1 = WDt zależy liniowo od częstości f = f 0 + f 1

74 Fazowanie widma w widmie uzyskanym eksperymentalnie trzeba poprawić fazę przeliczając część rzeczywistą i urojoną: stare widmo: S(W) = R + ii nowe widmo: S (W) = R + ii R = Rcos(f) + I sin(f) I = Icos(f) - R sin(f) f = f 0 + f 1

75 gdy nie można dobrać fazy f widmo wartości absolutnej: A(W) = (R 2 + I 2 ) ½ widmo mocy (rzadko stosowane): P(W) = R 2 + I 2

76 widmo wartości absolutnej 0 widmo absorbcyjne w widmie wartości absolutnej sygnały są poszerzone