NUMERYCZNA ANALIZA ZRZUTU PODWIESZEŃ SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED
|
|
- Sylwia Morawska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mgr inż. Adam DZIUBIŃSKI Instytut Lotnictwa Mgr inż. Łukasz KISZKOWIAK Wojskowa Akademia Techniczna NUMERYCZNA ANALIZA ZRZUTU PODWIESZEŃ SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono wyniki obliczeniowej analizy niestacjonarnej zrzutu bomby GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa z samolotu F-16C Block 52 Advanced. Każdy z obiektów był zrzucany w obecności drugiego z podwieszeń. Celem analizy było sprawdzenie, czy przy zrzucie nie nastąpi kolizja z elementami płatowca. Symulacje wykonano w warunkach odpowiadających atmosferze standardowej na wysokości 0 m n.p.m. Korzystając z wbudowanego w pakiet obliczeniowy modułu symulującego ruch ciał o sześciu stopniach swobody, wyznaczono trajektorię zrzutu bomby. Natomiast korzystając z własnego modułu uwzględniającego odpowiednie więzy, wyznaczono trajektorię zrzutu dla podskrzydłowego zbiornika paliwa. Wyniki przedstawiono w postaci przebiegów w czasie poszczególnych parametrów lotu. Wyniki obliczeniowe zostały jakościowo porównane z wynikami prób w tunelu aerodynamicznym. NUMERICAL ANALYSIS OF STORE SEPARATION FROM F-16C BLOCK 52 ADVANCED. Abstract: In following paper the results of unsteady CFD analysis of GBU- 31 JDAM smart bomb and external wing fuel tank separation from F-16C Block 52 Advanced have been presented. Each object was dropped in presence of the other, in order to check the possibility of collision with any part of airframe. Simulation cases have been done according to the ISA at sea level conditions. The trajectories of bomb separation have been determined using internal 6-DOF motion solver. On the other hand the trajectories of external wing fuel tank separation have been determined using self-made solver that enable a specific constraints for motion of the tank. The results have been presented as the comparison of flight parameters changes as a function of time. Finally the qualitative comparison of calculation results and wind tunnel tests has been presented. Słowa kluczowe: zrzut podwieszeń, symulacja lotu, CFD Keywords: store separation, flight simulation, CFD 177
2 1. WPROWADZENIE Celem pracy było uzyskanie na drodze symulacji, informacji na temat przebiegu lotu bomby GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa tuż po zrzucie, w bezpośredniej bliskości nosiciela. Przeprowadzone symulacje dostarczyły informacji na temat niebezpieczeństwa zaistnienia kolizji z płatowcem lub innym podwieszeniem. W celu wyeliminowania błędów wynikających ze skalowania, przyjęto rzeczywistą skalę samolotu, tzn. model cyfrowy odwzorowany był w skali 1 : 1. Analizując niestacjonarne pole przepływu, można sprawdzić, jak zachowywać się będzie swobodny obiekt (bomba, zbiornik paliwa) pod wpływem interferencji aerodynamicznej z nosicielem. Możliwość symulacji niestacjonarnego przepływu dzięki wykorzystaniu metody objętości skończonych, wydaje się kluczowa w zrozumieniu zjawisk zachodzących w trakcie zrzutu, a mogących prowadzić do niebezpiecznych sytuacji w powietrzu. 2. PRZEDMIOT I ZAKRES OBLICZEŃ Przedmiotem analiz numerycznych były: bomba GBU-31 JDAM oraz podskrzydłowy zbiornik paliwa. Uzupełnieniem tych danych była pełna geometria płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced wyposażonego w komplet belek podskrzydłowych i wyrzutnie na końcówkach skrzydeł. Na odpowiednich punktach podwieszeń umieszczone zostały modele geometryczne podskrzydłowego zbiornika paliwa oraz bomby GBU-31 JDAM. Geometrię samolotu oraz podskrzydłowego zbiornika paliwa uzyskano, korzystając z metod inżynierii odwrotnej i najnowszych systemów przestrzennego skanowania optycznego powierzchni. Natomiast geometrię i dane masowe bomby GBU-31 JDAM odtworzono na podstawie informacji zawartych w specjalistycznej literaturze i instrukcji użytkowania samolotu [2-5]. Rys. 1. Gęstość siatki na bryle płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced oraz na powierzchniach zbiornika podskrzydłowego i bomby GBU-31 JDAM Do symulacji zrzutu podwieszeń przygotowano odpowiednie siatki obliczeniowe. Bryłę podwieszenia otoczono nieodkształcalnym w trakcie obliczeń obszarem siatki, oddzielonym od pozostałej części siatki separatorem. W przeciwnym przypadku użyta w programie procedura regeneracji siatki trwale degenerowałaby siatkę na powierzchni bomby, prowadząc tym samym do błędów w otrzymanych wynikach. W ramach prac przygotowawczych wykonano próbną symulację dwuwymiarową takiego przypadku, która wykazała konieczność 178
3 stosowania tego typu zabezpieczeń. Wiedza ta wynikała również z poprzednich prac jednego z autorów [1]. Wokół płatowca w celu poprawnego zamodelowania warstwy przyściennej wygenerowano siatkę o elementach pryzmatycznych. W pozostałej części domeny zastosowano siatkę o elementach tetrahedralnych. Elementy siatki w obszarze warstwy przyściennej zostały wykonane w taki sposób, że parametr y+ wynosił dla tej siatki: y+ ~= 30. Na rysunku 1 przedstawiono gęstość siatki obliczeniowej na bryle płatowca samolotu F-16C Block 52 Advanced oraz na powierzchniach zbiornika podskrzydłowego i bomby GBU-31 JDAM Założenia W trakcie wykonywania wielu aerodynamicznych analiz numerycznych przyjęto następujące założenia: symetria geometrii i symetria przepływu umożliwiająca użycie modelu połówkowego; zagadnienie policzono jako stan nieustalony; model turbulencji Spalart Allmaras; przepływ ściśliwy; pominięto równowagę aerodynamiczną (trymowanie) i masową nosiciela; pominięto działanie układu sterowania bomby. Obszar obliczeniowy stanowi prostopadłościan o wymiarach 100 x 50 x 100 m dla modelu zawierającego kadłub oraz usterzenie. Wylot z silnika był wlotem do domeny, a wlot silnika wylotem z domeny obliczeniowej. Na wlocie i wylocie z silnika przyjęto warunki zerowego nadciśnienia. Nie uzgadniano też wydatku masowego pomiędzy wlotem a wylotem z silnika Wielkości i układy odniesienia Podstawowym układem odniesienia jest kartezjański układ współrzędnych związany z kierunkiem strumienia niezaburzonego o środku w punkcie zerowym geometrii kadłuba. Układ ten jest układem inercjalnym, a nosiciel porusza się z założenia na stałej wysokości ze stałym kątem natarcia. W układzie tym zostały przedstawione wszystkie wyniki obliczeń w postaci sił i momentów aerodynamicznych. Drugim z kolei układem odniesienia jest układ związany z geometrią podwieszenia. Jest to prawoskrętny kartezjański układ współrzędnych, gdzie osie X 0 i Z 0 leżą w umownej płaszczyźnie symetrii podwieszenia, a oś Y 0 dopełnia układ. Układ zaczepiony jest w środku ciężkości, a jego orientacja przestrzenna odpowiada orientacji podwieszenia w danej chwili czasu. W tym układzie podane zostały momenty bezwładności i dewiacyjne podwieszenia. Na rysunku 2 zaprezentowano orientację wyżej wymienionych układów odniesienia. Program obliczeń obejmował przeprowadzenie obliczeń dla serii ustalonych prędkości lotu. Przyjęto, że zrzut podwieszeń dla poddźwiękowych zakresów prędkości będzie się odbywał przy kącie natarcia samolotu α = 5. a) b) 179
4 Rys. 2. Układ współrzędnych związany z kierunkiem strumienia niezaburzonego (OXYZ) i układ odniesienia (OX 0 Y 0 Z 0 ) związany z: a) bombą GBU-31; b) podskrzydłowym zbiornikiem paliwa Natomiast dla okołodźwiękowych i naddźwiękowych prędkości lotu kąt natarcia samolotu będzie wynosił α = 0. Prędkości Ma odpowiadały prędkościom planowanym do przeprowadzenia eksperymentu w tunelu N3 Instytutu Lotnictwa. Prędkości 0,72 i 0,81 odpowiadają początkowi i końcowi zakresu dla którego można przeprowadzać bombardowanie z lotu nurkowego wg procedury opisanej w pracy [6]. W trakcie obliczeń okazało się, że dla części przypadków (Ma = 0,72, 0,81, 1,6) następuje kolizja bomby z pylonem zaraz po uruchomieniu symulacji. W publikacji [7] znaleziono opis podobnej symulacji zrzutu bomby JDAM z samolotu F/A-18C Hornet. W tym przypadku bomba była odrzucana od pylonu za pomocą siłowników mechanicznych. W cytowanej pracy zostały podane przebiegi czasowe siły odpychającej na każdym z zaczepów. Rys. 3. Przebieg siły odpychającej bombę od wyrzutnika w czasie na podstawie pracy [7] Przyjęto, że samolot F-16C może mieć siłownik o podobnej charakterystyce. Na tej podstawie obliczono przebieg w czasie momentu pochylającego i siły odpychającej. Następnie wykonano symulację dla przypadku Ma = 0,72. Symulacja udowodniła, że siła i moment przyłożone do bomby potrafią skutecznie odseparować ją od płatowca. 180
5 2.3. Własny moduł dynamiki lotu podwieszenia z uwzględnieniem więzów Użyty pakiet obliczeniowy pozwala na zastosowanie wbudowanego modułu symulującego dynamikę lotu swobodnego. Jednak moduł ten nie współpracuje poprawnie z zewnętrznymi procedurami użytkownika. Nie można było napisać procedury, która pozwalałaby na obrót obiektu wokół bieguna innego niż środek ciężkości. W związku z tym zastąpiono go własną procedurą rozwiązującą równania ruchu obiektu w trójwymiarowej przestrzeni za pomocą metody Eulera. Przeprowadzając analizy numeryczne, użyto tej procedury wraz z modułem pozwalającym na przemieszczanie się siatki obliczeniowej względem płynu w trakcie wykonywania symulacji. Pozwalało to na odwzorowanie ruchu swobodnego zwalnianego podwieszenia w bezpośredniej bliskości nosiciela wywierającego na ten obiekt wpływ poprzez interferencję aerodynamiczną. Własna procedura użytkownika rozwiązywała w trakcie obliczeń równania ruchu podwieszenia zdefiniowane w następującej postaci [8]: gdzie: V wektor prędkości liniowej, F wektor sił zewnętrznych, ω wektor prędkości kątowej, m masa zbiornika; t V = 1 m F + ω V (1) t (ω ) = I M ω I ω (2) gdzie: I tensor bezwładności zbiornika, M wektor momentów zewnętrznych. Na podstawie rozwiązania tych równań w trakcie trwania symulacji otrzymywane były wektory aktualnej prędkości liniowej i kątowej, które następnie przekazywane były odpowiednimi procedurami do modułu zmieniającego położenie podwieszenia. Na zbiornik działały zewnętrzne siły aerodynamiczne, grawitacyjne i pochodzące od więzów (zamocowania). Procedura wyznaczała siły aerodynamiczne działające na zbiornik drogą całkowania ciśnień i naprężeń stycznych po powierzchni podwieszenia. Następnie zwracała wartości składowych wektora sił i wektora momentów względem podanego punktu. Siły i momenty wynikające z zamocowania obliczane były na podstawie odległości pomiędzy punktami mocowania na samolocie i na podwieszeniu pomnożonej przez eksperymentalnie dobrany współczynnik proporcjonalności k. 3. WYNIKI OBLICZEŃ 3.1. Symulacja zrzutu bomby GBU-31 Według przedstawionego w punkcie 2 programu badań wykonano serię analiz numerycznych zrzutu bomby GBU-31 JDAM dla prędkości lotu 0,2 0,6 Ma. Dla wyższych prędkości lotu, bez korzystania z wymuszenia początkowego, następowała kolizja obszaru otaczającego bombę z pylonem. Ze względu na czytelność przedstawianych wyników podzielono tę część 181
6 prezentacji wyników na porównanie bez wymuszenia oraz oddzielnie z naniesioną krzywą zrzutu z wymuszeniem. Rys. 4. Porównanie przebiegu współrzędnych X, Y i Z środka ciężkości bomby GBU-31 w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Rys. 5. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta bomby GBU-31 w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Na rysunku 6 porównano składowe torów lotu bomby, natomiast na rysunku 7 składowe położenia kątowego z naniesionymi krzywymi dla lotu z wymuszeniem początkowym. Początkowy impuls powoduje duże zmiany inklinacji oraz położenia bomby względem nosiciela. Bomba po opuszczeniu węzła podwieszenia ustawiła się z dużym kątem natarcia, co spowodowało wzrost siły nośnej na jej korpusie i brzechwach. Na zaprezentowanych wykresach można zauważyć, że ma to wpływ na przebieg składowej Z. Rys. 6. Porównanie przebiegu współrzędnej X, Y i Z środka ciężkości bomby GBU-31 w czasie dla czterech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, 0,6 i 0,72 182
7 Rys. 7. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta bomby GBU-31 w czasie dla czterech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, 0,6 i 0, Symulacja zrzutu zbiornika podskrzydłowego W punkcie tym przedstawiono wyniki aerodynamicznych analiz numerycznych zrzutu podskrzydłowego zbiornika paliwa samolotu F-16C Block 52 Advanced dla prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4, i 0,6. Na rysunku 8 zaprezentowano zmiany w czasie składowych położenia środka ciężkości zbiornika podskrzydłowego, natomiast rysunek 9 przedstawia zmianę składowych kątowych. Na rysunkach można zaobserwować wpływ prędkości lotu na wyczepienie się zbiornika. Wyższe prędkości lotu powodują szybszy obrót zbiornika względem tylnego punktu mocowania, a zarazem szybszy zrzut. Rys. 8. Porównanie przebiegu współrzędnej X, Y i Z środka ciężkości zbiornika podskrzydłowego w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 Rys. 9. Porównanie przebiegu kąta zaklinowania fi, psi i eta zbiornika podszkrzydłowego w czasie dla trzech prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6 183
8 3.3. Rozkłady ciśnień na powierzchni analizowanych obiektów Na rysunku 10 przedstawiono przebiegi zmian ciśnienia na powierzchni bomby GBU-31 JDAM i podskrzydłowego zbiornika paliwa w trakcie wykonywania zrzutu. Ciśnienie jest tu definiowane jako różnica pomiędzy ciśnieniem nominalnym w dalekim polu przepływu a ciśnieniem w danym punkcie. Wartość dodatnia może być rozumiana jako nadciśnienie a ujemna jako podciśnienie. Ze względu na duże wartości w obszarach spiętrzeń, ograniczono zakres zmienności kolorów do optymalnego dla zobrazowania różnic. Rys. 10. Rozkłady ciśnień na powierzchni bomby GBU-31 JDAM i zbiornika podskrzydłowego dla różnych prędkości lotu 4. PORÓWNANIE Z EKSPERYMENTEM Na rysunku 11 przedstawiono porównanie w odpowiadających sobie fazach lotu, kolejnych położeń zrzucanych podwieszeń, które otrzymano w trakcie realizacji badań doświadczalnych w tunelu aerodynamicznym i w wyniku analiz numerycznych. Badania doświadczalne zostały wykonane przy użyciu modelu dynamicznie podobnego bomby GBU-31 JDAM, który był wykonany w skali 1 : 4,5 w warunkach modelowania lekkiego. Prędkość przepływu odpowiada warunkom modelowania lekkiego dla rzeczywistej prędkości 0,2 Ma. Krok czasowy dla kolejnych przedstawionych faz badania doświadczalnego wynosił 0,1 s, natomiast dla analizy numerycznej 0,212 s. Na rysunkach możemy zaobserwować pewne różnice ruchu bomby w początkowej fazie zrzutu. Model tunelowy, w przeciwieństwie do modelu numerycznego, opuszcza nos w trakcie lotu. Różnice występują również w wielkości i położeniu brzechw ustateczniających bomby GBU-31 JDAM. Oba modele wykazują podobne tendencje co do prędkości opadania. Model numeryczny opada wolniej ze względu na dodatni kąt natarcia. 184
9 MECHANIK 7/2013 Rys. 11. Porównanie toru lotu zbiornika podszkrzydłowego oraz bomby GBU-31 JDAM z badaniami doświadczalnymi w tunelu aerodynamicznym dla podobnych warunków lotu i konfiguracji [9] 5. PODSUMOWANIE Celem niniejszej pracy było obliczeniowe wyznaczenie toru lotu zrzucanych podwieszeń w bezpośredniej bliskości nosiciela oraz sprawdzenie możliwości wystąpienia kolizji z elementami płatowca lub innym podwieszeniem. W opracowaniu zamieszczono przebiegi w czasie parametrów lotu zrzucanych podwieszeń oraz mapy rozkładów ciśnień na powierzchni analizowanych obiektów. Porównano trzy symulacje zrzutu swobodnego dla prędkości lotu odpowiadających liczbom Macha 0,2, 0,4 i 0,6. Dodatkowo dla bomby GBU-31 JDAM wyniki te porównano z wynikami symulacji zrzutu z wymuszeniem dla prędkości lotu 0,72 Ma. Wyników bez wymuszenia dla tej prędkości nie udało się uzyskać, gdyż następowała kolizja bomby z pylonem. W wyniku przeprowadzonych analiz numerycznych stwierdzono, że impuls wymuszający zrzut bomby powoduje duże zmiany inklinacji oraz położenia bomby względem nosiciela w początkowej fazie zrzutu. Ponadto porównując otrzymane wyniki z wynikami doświadczalnymi, zaobserwowano pewne różnice ruchu bomby w początkowej fazie zrzutu. Jest to związane głównie z niewielkimi różnicami w geometrii modelu numerycznego i skalowanego bomby GBU-31 JDAM użytego w trakcie wykonywania badań doświadczalnych. Natomiast zrzut podskrzydłowego zbiornika paliwa w przedziale analizowanych prędkości lotu przebiegał prawidłowo. W początkowej fazie zrzutu, zbiornik obracał się wokół tylnego punktu mocowania. Następnie wypinał się z tylnego mocowania i odchodził od nosiciela. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że wraz ze wzrostem prędkości lotu obrót zbiornika wokół tylnego punktu mocowania przebiega szybciej. Ponadto zaobserwowano, że występują porównywalnie małe różnice pomiędzy wynikami analiz numerycznych i badań doświadczalnych. Pracę zrealizowano w ramach projektu o nr O N pn. Badania charakterystyk aerodynamicznych modelu samolotu F-16 w opływie około i naddźwiękowym, wizualizacja opływu oraz modelowe badania zrzutu podwieszeń. Realizacja projektu została dofinansowana z Narodowego Centrum Badań i Rozwoju. LITERATURA [1] Dziubiński A.: Analiza CFD drgań flatterowych, [w:] Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze, Bezmiechowa,
10 [2] Olejnik A., Rogólski R., Łącki T., Kiszkowiak Ł.: Pomiar geometrii samolotu F-16C Block 52 Advanced przy użyciu nowoczesnych technik pomiarowych, Mechanik, nr 7/2012, s [3] T.O. 1F-16CJ-1 FLIGHT MANUAL F-16C/D, DOD, 15 grudnia [4] Janes Corporation Jane s Air Launched Weapon Systems 2002, [5] Rybak F.: Przegląd konstrukcji lotniczych F-16C, AL Altair, Warszawa, [6] Air Combat Command / Department Of Training, Flying Operations, F-16 Combat Aircraft Fundamentals, [7] Murman S.M., Aftosmis M.J. i Berger M.J.: Simulations of 6-DOF Motion with a Cartesian Method, Reno, NV: AIAA , [8] Duke E.L., Antoniewicz R.L. i Krambeer K.D., Derivation and Definition of Linear Aircraft Model, NASA Reference Publication 1207, [9] Placek R.: Badania symulacyjne bezpieczeństwa zrzutu dynamicznie podobnych modeli wybranych podwieszeń z modelu samolotu F-16 w tunelu T3, sprawozdanie wewnętrzne Instytutu Lotnictwa nr 1/BA-A1/11/A, Warszawa,
ANALIZA WPŁYWU PODWIESZEŃ NA OBCIĄŻENIA AERODYNAMICZNE SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED
Mgr inż. Adam DZIUBIŃSKI Instytut Lotnictwa Mgr inż. Łukasz KISZKOWIAK Wojskowa Akademia Techniczna ANALIZA WPŁYWU PODWIESZEŃ NA OBCIĄŻENIA AERODYNAMICZNE SAMOLOTU F-16C BLOCK 52 ADVANCED Streszczenie:
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowoBADANIA NAUKOWE WSPIERAJĄCE PROCES EKSPLOATACJI SAMOLOTÓW F-16 W SIŁACH ZBROJNYCH RP
BADANIA NAUKOWE WSPIERAJĄCE PROCES EKSPLOATACJI SAMOLOTÓW F-16 W SIŁACH ZBROJNYCH RP ALEKSANDER OLEJNIK, ROBERT ROGÓLSKI ŁUKASZ KISZKOWIAK Instytut Techniki Lotniczej Wydział Mechatroniki i Lotnictwa Wojskowa
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW
1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoANALiZA AERODYNAMiCZNA WŁASNOŚCi ŚMiGŁOWCA Z UWZGLĘDNiENiEM NADMUCHU WiRNiKA NOŚNEGO
PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 176-181, Warszawa 2011 ANALiZA AERODYNAMiCZNA WŁASNOŚCi ŚMiGŁOWCA Z UWZGLĘDNiENiEM NADMUCHU WiRNiKA NOŚNEGO KatarzyNa GrzeGorczyK Instytut Lotnictwa Streszczenie W pracy
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.
Bardziej szczegółowo.DOŚWIADCZALNE CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE MODELU SAMOLOTU TU-154M W OPŁYWIE SYMETRYCZNYM I NIESYMETRYCZNYM
.DOŚWIADCZALNE CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE MODELU SAMOLOTU TU-154M W OPŁYWIE SYMETRYCZNYM I NIESYMETRYCZNYM ALEKSANDER OLEJNIK MICHAŁ FRANT STANISŁAW KACHEL MACIEJ MAJCHER Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoSYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA
SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA Airflow Simulations and Load Calculations of the Rigide with their Influence on
Bardziej szczegółowoDETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH
Mgr inż. Anna GRZYMKOWSKA Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.236 DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI
Dr inż. Waldemar DUDDA Dr inż. Jerzy DOMAŃSKI Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie ANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono wyniki symulacji
Bardziej szczegółowoMODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
Bardziej szczegółowoSYMULACJA OBROTU ŚMiGŁOWCA WOKÓŁ OSi PiONOWEJ W WARUNKACH WYSTĘPOWANiA LTE
PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 182-188, Warszawa 2011 SYMULACJA OBROTU ŚMiGŁOWCA WOKÓŁ OSi PiONOWEJ W WARUNKACH WYSTĘPOWANiA LTE KatarzyNa GrzeGorczyK Instytut Lotnictwa Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA LUBELSKA
Badania opływu turbiny wiatrowej typu VAWT (Vertical Axis Wind Turbine) Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Cel prezentacji Celem prezentacji jest opis przeprowadzonych badań CFD oraz tunelowych
Bardziej szczegółowoVII.1 Pojęcia podstawowe.
II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku
Bardziej szczegółowoDoświadczalne charakterystyki aerodynamiczne modelu samolotu F-16 w opływie symetrycznym
BIULETYN WAT VOL. LVI, NR 1, 2007 Doświadczalne charakterystyki aerodynamiczne modelu samolotu F-16 w opływie symetrycznym ALEKSANDER OLEJNIK, ADAM KRZYŻANOWSKI, STANISŁAW KACHEL, MICHAŁ FRANT, WOJCIECH
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. PP Wykonali: Aleksandra Oźminkowska, Marta Woźniak Wydział: Elektryczny
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.
J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. < Helikoptery Samoloty Lotnie Żagle > < Kile i stery Wodoloty Śruby okrętowe
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o jednym stopniu
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoStatyka płynów - zadania
Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego
Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoBADANIA WIZUALIZACYJNE OPŁYWU SAMOLOTU WIELOZADANIOWEGO F-16C BLOCK 52 ADVANCED
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej MECHANIKA W LOTNICTWIE ML-XVI 2014 BADANIA WIZUALIZACYJNE OPŁYWU SAMOLOTU WIELOZADANIOWEGO F-16C BLOCK 52 ADVANCED Aleksander Olejnik, Łukasz Kiszkowiak,
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16
Zadanie 4 - Holonur 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciągnięcie obrotowe dyszy (1pkt) b) Zaokrąglenie krawędzi natarcia dyszy (1pkt) 1 c) Wyznaczenie płaszczyzny stycznej do zewnętrznej powierzchni
Bardziej szczegółowoSTAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoModelowanie numeryczne oddziaływania pociągu na konstrukcje przytorowe
KRÓL Roman 1 Modelowanie numeryczne oddziaływania pociągu na konstrukcje przytorowe Aerodynamika, oddziaływania pociągu, metoda objętości skończonych, CFD, konstrukcje kolejowe Streszczenie W artykule
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt)
Zadanie 5 - Jacht 1. Budowa geometrii koła sterowego a) Szkic (1pkt) b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt) 1 c) Operacja wyciagnięcia liniowego z dodaniem materiału obręcze
Bardziej szczegółowoMODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU
IX Konferencja naukowo-techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoZapora ziemna analiza przepływu nieustalonego
Przewodnik Inżyniera Nr 33 Aktualizacja: 01/2017 Zapora ziemna analiza przepływu nieustalonego Program: MES - przepływ wody Plik powiązany: Demo_manual_33.gmk Wprowadzenie Niniejszy Przewodnik przedstawia
Bardziej szczegółowoMODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 91-100, Gliwice 2012 MODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE TOMASZ GORECKI Instytut Lotnictwa, e-mail:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA LUBELSKA
BADANIE WPŁYWU AKTYWNEGO PRZEPŁYWU NA SIŁĘ NOŚNĄ PROFILI LOTNICZYCH Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Cel projektu: 1. zbadanie wpływu aktywnego przepływu odprofilowego lub doprofilowego
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16
Zadanie 3 - Karuzela 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciagnięcie obrotowe korpusu karuzeli (1 pkt) b) Szkic i wyciagnięcie liniowe podstawy karuzeli (1pkt) 1 c) Odsunięta płaszczyzna, szkic
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych PROJEKT COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Wykonali: Maciej Bogusławski Mateusz
Bardziej szczegółowoOPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym
OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Skalar Definicja Skalar wielkość fizyczna (lub geometryczna)
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonanie: Magdalena Winiarska Wojciech Białek Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika
Bardziej szczegółowoWPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM
2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoNumeryczne modelowanie mikrozwężkowego czujnika przepływu
Numeryczne modelowanie mikrozwężkowego czujnika przepływu Antoni Gondek Tadeusz Filiciak Przedstawiono wybrane wyniki modelowania numerycznego podwójnej mikrozwężki stosowanej jako czujnik przepływu, dla
Bardziej szczegółowoJan A. Szantyr tel
Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Rozrywkowe wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o dwóch stopniach
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka
Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia Michał Durka Politechnika Poznańska Inspiracja Inspiracją mojej pracy był artykuł w Świecie Nauki opisujący znakomite charakterystyki
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn Profil dyplomowania : Inżynieria mechaniczna Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoPomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu
Miernictwo C-P 1 Pomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu Polonez (Część instrukcji dotyczącą aerodynamiki samochodu opracowano na podstawie książki J. Piechny Podstawy aerodynamiki pojazdów, Wyd. Komunikacji
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ
Dr inż. Maciej PODCIECHOWSKI Dr inż. Dariusz RODZIK Dr inż. Stanisław ŻYGADŁO Wojskowa Akademia Techniczna SYMULACYJNE BADANIE SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ Streszczenie: W referacie przedstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoprędkości przy przepływie przez kanał
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G
PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr
Bardziej szczegółowo17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla
Bardziej szczegółowoPROCES MODELOWANIA AERODYNAMICZNEGO SAMOLOTU TU-154M Z WYKORZYSTANIEM METOD NUMERYCZNEJ MECHANIKI PŁYNÓW.
PROCES MODELOWANIA AERODYNAMICZNEGO SAMOLOTU TU-154M Z WYKORZYSTANIEM METOD NUMERYCZNEJ MECHANIKI PŁYNÓW. Aleksander OLEJNIK1, Łukasz KISZKOWIAK1, Adam DZIUBIŃSKI2 1 Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział
Bardziej szczegółowoWPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE
Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Piotr Figas Łukaszewski Marek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoSymulacje komputerowe
Fizyka w modelowaniu i symulacjach komputerowych Jacek Matulewski (e-mail: jacek@fizyka.umk.pl) http://www.fizyka.umk.pl/~jacek/dydaktyka/modsym/ Symulacje komputerowe Dynamika bryły sztywnej Wersja: 8
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZKŁADU CIŚNIEŃ I PRĘDKOŚCI W PRZEWODZIE O ZMIENNYM PRZEKROJU
Dr inż. Paweł PIETKIEWICZ Dr inż. Wojciech MIĄSKOWSKI Dr inż. Krzysztof NALEPA Piotr LESZCZYŃSKI Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.283 ANALIZA ROZKŁADU CIŚNIEŃ I
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH
Bardziej szczegółowoModelowanie skutków awarii przemysłowych w programie RIZEX-2
Modelowanie skutków awarii przemysłowych w programie RIZEX-2 Rafał POROWSKI, Piotr LESIAK, Martyna STRZYŻEWSKA, Wojciech RUDY Zespół Laboratoriów Procesów Spalania i Wybuchowości CNBOP-PIB rporowski@cnbop.pl
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Krzysztof Szwedt Karol Wenderski M-2 WBMiZ MiBM 2013/2014 1 SPIS TREŚCI 1 Analiza przepływu powietrza wokół lecącego airbusa a320...3 1.1 Opis badanego obiektu...3 1.2 Przebieg
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PARAMETRÓW PRZEPŁYWU CIECZY W PŁASZCZU CHŁODZĄCYM ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO
Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007 WYZNACZANIE PARAMETRÓW PRZEPŁYWU CIECZY W PŁASZCZU CHŁODZĄCYM ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO Jerzy Domański Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Bardziej szczegółowoJan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka
Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoSieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie
Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie 1. Wstęp. Jednym z pierwszych, a zarazem najważniejszym krokiem podczas tworzenia symulacji CFD jest poprawne określenie rozdzielczości, wymiarów oraz ilości
Bardziej szczegółowoMETODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03
METODY OBLICZENIOWE Projekt nr 3.4 Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 Zadanie Nasze zadanie składało się z dwóch części: 1. Sformułowanie, przy użyciu metody Lagrange a II rodzaju, równania różniczkowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowo