STRATY CIŚNIENIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH materiały pomocnicze do ćwiczeń WYŁĄCZNE DO CELÓW DYDAKTYCZNYCH Aleksander Pełech

Transkrypt

1 1 STRATY CIŚNIENIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH materiały pomocnicze do ćwiczeń WYŁĄCZNE DO CELÓW DYDAKTYCZNYCH Aleksander Pełech Wykres do wyznaczania jednostkowego oporu tarcia Rt. Strata ciśnienia, spowodowana oporem tarcia, przy przepływie burzliwym przez prosty przewód o dowolnym i niezmiennym kształcie przekroju, opisywana jest zależnością Darcy-Weisbacha: l w ρ pt = λ Pa 4R w której: λ bezwymiarowy, empiryczny współczynnik tarcia, l długość przewodu, m R=A/U promień hydrauliczny, m A powierzchnia przekroju poprzecznego przewodu, m U obwód przewodu, m w średnia prędkość przepływu, m/s ρ - gęstość powietrza, kg/m3. Dla przewodu okrągłego o średnicy d, promień hydrauliczny R=d/4.

2 W celu wyznaczenia jednostkowego oporu tarcia przewodu prostokątnego, posługując się powyższym nomogramem, należy obliczyć równoważną średnicę przewodu d v, w którym będzie przepływał taki sam strumień powierza V, przy takim samym jednostkowym oporze tarcia R t. Wychodząc z równania Darcy-Weisbacha i przyjmując, że chropowatość bezwzględna przewodu prostokątnego i okrągłego są takie same, można wyprowadzić zależność do obliczania średnicy równoważnej d v przewodu prostokątnego, w którym jednostkowy opór tarcia będzie taki sam jak w przewodzie o przekroju okrągłym: a b d v =, a + b Względne jednostkowe opory przepływu w przewodach o różnych kształtach i tej samej powierzchni przekroju poprzecznego. (przewody z blachy stalowej, prędkość 6 m/s). względny obwód przewodu kształt przewodu względny jednostkowy opór tarcia 1,0 1,0 1,03 1,06 1,11 1,18 1,19 1,8 1,56 1,77,14,60 Chropowatość bezwzględna materiałów przewodów wentylacyjnych. materiał chropowatość bezwzględna k, m 10-3 blacha stalowa pomalowana, ocynkowana, blacha aluminiowa 0,1...0,15 sklejka 0,5 tworzywa sztuczne, przewody sztywne 0,1 przewody giętkie metalowe i z tworzywa sztucznego 0,5...,0 kamionka 0,1...0,15 gips na siatce 1,0...,0 ściana tynkowana 1,0 beton 1,0...,0 mur ceglany spoinowany 3,0...4,0 mur surowy 5,0...8,0 Opory miejscowe Zmiana kształtu i rozmiarów przekroju przewodu lub kierunku przepływu powietrza pociąga za sobą stratę ciśnienia całkowitego. Także wlot i wylot powietrza z instalacji oraz łączenie i rozdzielanie strumieni powodują straty ciśnienia. Takie straty nazywane są stratami miejscowymi lub lokalnymi, ponieważ są ściśle związane z określonym miejscem instalacji. Miejscowe straty ciśnienia są proporcjonalne do ciśnienia dynamicznego p d strumienia płynu. wi ρ p m = ζ pdi = ζ, Pa gdzie: ζ - współczynnik oporu miejscowego,

3 3 w i średnia prędkość strumienia, m/s, ρ - gęstość płynu, kg/m 3. Dla większości kształtek geometrycznie podobnych, wartość współczynnika oporu miejscowego ζ jest stała. W kształtkach o silnie rozwiniętej powierzchni w stosunku do przekroju, w którym odbywa się przepływ, takich jak wymienniki ciepła czy filtry, zauważalny jest wpływ liczby Reynoldsa na wartość współczynnika ζ. W takich przypadkach strata ciśnienia wyraża się zależnością: n wi ρ p m = ζ, Pa dla której wykładnik n wyznacza się doświadczalnie. Nagłe rozszerzenie przewodu A1 ζ = 1 A Zakłócenia przepływu przy nagłym rozszerzeniu przewodu. Nagłe zwężenie przewodu Zakłócenia przepływu przy nagłym zwężeniu przewodu. Wartości współczynników oporu miejscowego odniesione są do prędkości w 1 w przekroju wlotowym A 1. Przepływ powietrza w dyfuzorze. Współczynnik oporu miejscowego przy nagłym zwężeniu przewodu. Dyfuzor i konfuzor Dyfuzor jest kształtką przewodu wentylacyjnego o stopniowo zwiększającym się przekroju. Jeżeli kąt rozwarcia β pomiędzy ściankami dyfuzora przekracza 10, pojawia się zjawisko odrywania strug powietrza od ścianek kształtki. Ze wzrostem kąta β straty ciśnienia w dyfuzorze rosną, by po przekroczeniu wartości β= , osiągnąć wartości takie, jak w przypadku nagłego rozszerzenia przewodu. Dlatego stosowanie dyfuzorów o kącie rozwarcia β>35 jest bezcelowe. Wartość współczynnika oporu miejscowego dyfuzora zależy od stosunku przekrojów i kąta β. W konfuzorze, tzn. w odcinku przewodu o równomiernie zwężającym się przekroju, podstawowym powodem strat ciśnienia jest wyrównywanie rozkładu prędkości w całym przekroju w miarę zmniejszania się powierzchni przekroju poprzecznego. W tej kształtce nie zachodzi zjawisko odrywania się strug od ścianek i dlatego straty miejscowe przy większych kątach rozwarcia pomiędzy ściankami kształtki są mniejsze niż dla dyfuzorów o analogicznych proporcjach wymiarów.

4 4 Straty ciśnienia przy łączeniu i dzieleniu strumieni powietrza Miejsca podziału lub łączenia strumieni powietrza nazywane są węzłami, a kształtki, w których odbywa się podział lub łączenie strumieni, nazywa się kształtkami węzłowymi. W jednym węźle nie powinno się łączyć więcej niż dwóch strumieni lub dzielić strumienia na więcej niż dwa. Takie kształtki nazywa się trójnikami. Część trójnika, w której płynie cały strumień powietrza (przed połączeniem lub po podziale) nazywa się przewodem głównym, pozostałe wloty (wyloty) odgałęzieniami. W instalacjach wentylacyjnych często występują trójniki, w których jedno z odgałęzień ma kierunek równoległy do kierunku przewodu głównego a drugie włączone jest pod dowolnym kątem α. Pierwsze odgałęzienie nazywane jest odgałęzieniem przelotowym (lub krócej przelotem), drugie bocznikiem lub po prostu odgałęzieniem. Na wartość współczynników oporu miejscowego przy łączeniu i dzieleniu strumieni powietrza mają wpływ: geometria kształtki węzłowej; względne strumienie powietrza, przepływające przez poszczególne odgałęzienia; chropowatość ścianek; burzliwość przepływu powietrza. Współczynniki oporu miejscowego odnosi się zazwyczaj do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym. W niektórych źródłach można spotkać odniesienie tych współczynników do ciśnień dynamicznych w poszczególnych odgałęzieniach. Korzystając z różnych źródeł literaturowych należy zwracać uwagę na ten fakt, ponieważ współczynniki są różnie definiowane i mają różne wartości. Wykres (obok) pozwala odczytać wartość współczynnika oporu miejscowego w przelocie ζ p lub w boczniku ζ o, przy podziale Wykres do wyznaczania współczynników oporów miejscowych w ności od stosunku prędkości w odpowied- strumienia w dowolnym trójniku w zależ- trójniku przy podziale strumienia. nim odgałęzieniu do prędkości w przewodzie głównym i kąta odchylenia α osi dowolnego odgałęzienia od osi przewodu głównego. Wartości współczynników ζ odnoszą się do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym.

5 5 Przy łączeniu strumieni, współczynniki oporu miejscowego w przewodzie przelotowym ζ p i boczniku ζ o, odniesione do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym, można obliczyć z zależności: w wp ζ p = 1 + wc wc w w 1 o ζ o = + wc wc w których: w najkorzystniejsza prędkość mieszania w przewodzie głównym, przy której strata ciśnienia byłaby najmniejsza, m/s. Dla trójnika przelotowego: Vp V w o = wp + wo cosα Vc Vc gdzie: V p strumień powietrza w przewodzie przelotowym, m 3 /s; V o strumień powietrza w przewodzie bocznikowym, m 3 /s; V c strumień powietrza w przewodzie głównym, m 3 /s; w p, w o, w c, - odpowiednio, prędkości w przewodach przelotowym, bocznikowym i głównym, m/s α kąt pomiędzy osiami odgałęzienia i przewodu głównego. Wykres do wyznaczania współczynników oporu miejscowego ζp i ζo w trójniku przy łączeniu strumieni. Dla uproszczenia obliczeń, sporządzono wykres (obok), służący do szybkiego wyznaczania współczynników oporu miejscowego przy łączeniu strumieni. W pewnej konfiguracji stosunków prędkości, współczynniki oporu miejscowego (linie na wykresie) mają wartości ujemne. Można to wyjaśnić następująco: W momencie rozpoczęcia procesu mieszania energia każdego ze strumieni jest różna. W procesie mieszania następuje ubytek sumy energii strumieni, przy jednoczesnej wymianie energii pomiędzy poszczególnymi strumieniami. W efekcie, mimo ogólnej straty energii, energia jednego ze strumieni może wzrosnąć. Przy projektowaniu sieci przewodów wentylacyjnych zazwyczaj dąży się do zmniejszenia strat ciśnienia w przewodach magistralnych, bowiem te straty wpływają na moc silnika napędzającego wentylator, a co za tym idzie, na koszty eksploatacyjne urządzenia wentylacyjnego. Przy projektowaniu sieci przewodów należy stosować trójniki o możliwie małych stratach ciśnienia na przelocie. Ma to szczególne znaczenie w instalacjach, w których przepływ powietrza odbywa się ze znaczną prędkością np. w instalacjach transportu pneumatycznego lub w systemach klimatyzacji wysokoprędkościowej.

6 6

7 7

8 8

9 9 Aby przepływ powietrza mógł zaistnieć, wentylator musi przekazać powietrzu energię niezbędną do pokonania oporów tarcia w przewodzie ssawnym i w przewodzie tłocznym powiększoną o energię, jaką unosi ze sobą powietrze opuszczające otwór wylotowy. Energia ta, nazywana jest spiętrzeniem całkowitego ciśnienia wentylatora p cwent., lub prościej, ciśnieniem całkowitym wentylatora. Energia ta jest równa t różnicy ciśnienia bezwzględnego p c w otworze wylotowym (tłocznym) i bezwzględnego ciśnienia całkowitego pc w otworze wlotowym (ssawnym) wentylatora. ss ss Spadek ciśnienia całkowitego w przewodzie ssawnym przedstawia odcinek, a w t przewodzie tłocznym p str. Aby nadać powietrzu odpowiednią energię na pokonanie tych oporów przepływu, wentylator musi wytworzyć ciśnienie całkowite równe sumie strat po stronie ssawnej i po stronie tłocznej: ss t pcwent = pstr + pstr Ciśnienie całkowite wentylatora jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego. Ciśnieniem dynamicznym wentylatora jest ciśnienie dynamiczne w otworze tłocznym. Różnica ciśnienia całkowitego i ciśnienia dynamicznego wentylatora daje ciśnienie statyczne wentylatora: p swent= p cwent p dwent Zalecane maksymalne prędkości przepływu powietrza w przewodach L.p. Rodzaj pomieszczeń przewody magistralne odgałęzienia 1. Szpitale, sale koncertowe, biblioteki, studia nagrań 5,0 m/s 3,5 m/s Rozkład ciśnień w przewodzie o stałym przekroju. Kina, restauracje, pomieszczenia użyteczności publicznej Duże pomieszczenia biurowe, sklepy, hale wystawowe Zakłady przemysłowe, warsztaty, jadłodajnie, bary 7,5 m/s 9,0 m/s 1,5 m/s p str 5,0 m/s 6,0 m/s 7,5 m/s

10 10 Obliczenia oporów sieci wentylacyjnej Odcinek IV V Pozycja Strumień Wymiar przewodu Przekrój przewodu Prędkość Średnica zastępcza Jedn. opór tarcia Długość odcinka Ciśnienie dynamiczne Σζ β Rt L lub Σζ Hd Hc UWAGI V a b lub d A w dv Rt L Hd m 3 /s m m m/s m Pa/m m Pa - - Pa Pa - 1 3,0 0,6 0,6/ 0,36/ 0,8 0,8 0,64 8, ,63 0,09-3,7 dyfuzor 13 3,0 0,8 0,8 0,64 4,69 0,88 0,5 4, ,0 prostka 14 3,0 0,8 0,8 0,64 4, ,0 0,5-3,3 kolano 15 3,0 0,8 0,8 0,64 4,69 0,88 0,5 5, , prostka 16 3,0 0,8 0,8/ 0,63 0,5 0,64/ 0,315 4,69/ 3, ,0 0,04-0,5 trójnik WZÓR Razem w odcinku IV V 10 Obliczając straty ciśnienia w przewodach wentylacyjnych, poszczególne straty składowe w odcinku podajemy w paskalach z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Straty przy przepływie przez odcinek obliczeniowy zaokrąglamy do pełnych paskali. Na końcu tabeli obliczeń dla magistrali sieci nawiewnej wpisuje się opory przepływu przez filtry, tłumiki, wymienniki ciepła, czerpnię i nawiewniki. W tabeli dla sieci wywiewnej dodaje się straty ciśnienia na tłumikach akustycznych, otworach wywiewnych (wraz z ich uzbrojeniem), wyrzutni powietrza oraz filtrze, jeśli występuje. Dodaje się straty ciśnienia w sieci przewodów i opory przepływu przez wyżej wymienione elementy urządzenia wentylacyjnego. Następnie oblicza się straty ciśnienia w odgałęzieniach sieci. Porównuje się straty ciśnienia w poszczególnych węzłach sieci po stronie magistrali i w odpowiednich odgałęzieniach. Jeżeli w węźle, po stronie odgałęzienia, straty ciśnienia są większe niż w przyjętej magistrali oznacza to, że magistrala została błędnie wyznaczona i należy obliczenia skorygować. Jeżeli strata ciśnienia w odgałęzieniu jest mniejsza o mniej niż 10% od straty ciśnienia w magistrali w tym samym węźle, obliczenia i rozwiązanie tego fragmentu instalacji można uznać za poprawne. W przypadku, gdy różnica strat ciśnienia jest większa niż 10%, należy zwiększyć opory przepływu w odgałęzieniu. Można to zrobić zwiększając prędkość przepływu powietrza (UWAGA! nie wolno przekroczyć prędkości dopuszczalnych dla danej klasy pomieszczeń) lub wstawiając dodatkowy opór miejscowy w postaci przepustnicy lub zasuwy. W zasadzie nie stosuje się kryzowania. Strata ciśnienia w magistrali, łącznie po stronie ssawnej i po stronie tłocznej wentylatora daje spręż całkowity wentylatora, będący razem ze strumieniem powietrza przetłaczanego, podstawą do doboru tego urządzenia.