Seminarium 3 Pola i promieniowanie elektromagnetyczne Pole elektryczne E

Transkrypt

1 Seminarium 3 Pola i promieniowanie elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne stanowi układ dwóch, wzjamenie powiązanych pól: pola elektrycznego (o natężeniu E) i pola magnetycznego (o indukcji magnetycznej B). Właściwości tych pól i ich wzajemne relacje są opisane równaniami Maxwella. W wielu przypadkach można jednak rozpatrywać ich oddziaływanie oddzielnie, stąd obydwa te pola zostaną scharakteryzowane osobno. Pole elektryczne Pole elektryczne wytwarzane jest przez ładunki elektryczne lub zmieniające się w czasie pole magnetyczne. W przypadku, gdy źródłem pola elektrycznego jest spoczywający ładunek q lub układ ładunków, nazywamy je polem elektrostatycznym. Pojęcie pola elektrycznego zostało wprowadzone przez Faradaya, jako opis oddziaływania ładunków elektrycznych. Pole elektryczne jest polem wektorowym a jego wielkość w danym punkcie definiuje się podając wartość natężenia pola elektrycznego E [V/m] (3.1). Graficznie można przedstawić pole elektryczne za pomocą linii pola elektrycznego, do których wektor E jest zawsze styczny w danym punkcie pola (Rys. 3.1). Jeśli pole elektryczne jest wytwarzane przez większa liczbę ładunków punktowych, wypadkowe natężenie pola elektrycznego w miejscu ładunku próbnego określamy na podstawie zasady superpozycji: (3.1) gdzie: F - wartość siły elektrostatycznej [N] działającej na ładunek próbny; q - ładunek źródłowy [C]; q0 - ładunek próbny [C]; r - odległość pomiędzy ładunkami [m]; ε0 - przenikalność elektryczną próżni (stała fizyczna, uzgadniająca jednostki we wzorze (3.1)). E q 0 q 0 E q q Rys Linie pola elektrycznego dla dodatniego (q+) i ujemnego (q-) ładunku źródłowego, wraz z oznaczonym wektorem natężenia pola elektrycznego (E). Jeżeli obydwa ładunki q i q0 są tego samego znaku (ładunki jednoimienne), to wzajemnie się odpychają, natomiast ładunki przeciwnego znaku (ładunki różnoimienne) wzajemnie się przyciągają. 1

2 Na Rys. 3.2 przedstawiono dipol elektryczny, czyli układu dwóch ładunków punktowych o przeciwnych znakach i jednakowych wartościach, znajdujących się w określonej od siebie odległości r. Dla dipola elektrycznego definiuje się elektryczny moment dipolowy p (wielkość wektorowa), którego wartość określa iloczyn ładunku q i odległości r. Przykładem dipola elektrycznego są cząsteczki wody (p ~ 6*10-30 [C m]), która stanowi główny składnik (~ 60%) organizmu. H + H + p O 2- Rys Dipol elektryczny wraz z oznaczonym momentem dipolowym. Inną wielkością opisującą pole elektryczne jest potencjał pola elektrycznego V. W każdym punkcie pola elektrycznego jest on zdefiniowany jako stosunek energii potencjalnej, jaką miałby ładunek próbny w tym punkcie, do wartości tego ładunku. Jednostką potencjału pola elektrycznego jest wolt [V]. Z definicji 1 V to różnica potencjałów między dwoma punktami pola elektrycznego, w którym przeniesienie ładunku 1 C wymaga wykonania pracy 1 J. Jeśli pole elektryczne jest wytwarzane przez większą liczbę ładunków, wypadkowy potencjał określa suma algebraiczna potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków. Zbiór punktów pola, którym odpowiadają jednakowe wartości potencjału, nazywamy powierzchnią ekwipotencjalną. W polu elektrycznym energia potencjalna jest równa pracy W [J] potrzebnej na przeniesienie ładunku w tym polu. Wykonywana praca nie zależy od drogi, a tylko od wielkości ładunku i różnicy potencjałów elektrycznych w punktach początkowym (p) i końcowym (k), zwanej napięciem U: (3.2) Napięcie elektryczne jest więc miarą pracy, którą wykona ładunek elektryczny przemiesiony między dwoma punktami o różnych wartościach potencjału elektrycznego. W praktyce, jeden punkt jest uziemieniem urządzenia elektrycznego, któremu przypisujemy zerowy potencjał elektryczny. Właściwości elektryczne materii Elektryczne własności materii we wszystkich 3 stanach skupienia są uwarunkowane opornością właściwą (ρ) (3.3) lub przewodnością właściwą (1/ρ) oraz przenikalnością elektryczną ε i zależnością obu tych wielkości fizycznych od częstotliwości zmiennego pola elektrycznego. Przewodność elektryczna materii związana jest z 2

3 rodzajem i stężeniem występujących w niej ładunków swobodnych oraz ich ruchem w polu elektrycznym, a przenikalność elektryczna (stała dielektryczna) jest zależna od rozkładu przestrzennego ładunków związanych w atomach i cząsteczkach oraz ich zdolności do wzajemnego przesuwania się w polu elektrycznym. Bardzo duże siły wiązania między atomami w ciałach stałych, wpływają na warunki energetyczne elektronów walencyjnych tych atomów. Do opisu własności elektrycznych ciał stałych stosuje się pojęcie pasm energetycznych, powstających w wyniku łączenia się atomów w sieć krystaliczną. Z poziomów atomowych całkowicie zapełnionych elektronami powstaje pasmo podstawowe (brak elektronów swobodnych). Poziomy atomowe całkowicie puste lub częściowo wypełnione elektronami tworzą pasma przewodnictwa. Swobodne elektrony w pasmie przewodnictwa wykazują zdolność do ruchu pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego stałego lub zmiennego (przepływ prądu elektrycznego). Pod względem własności przewodzących (wartość oporu właściwego ρ [Ω m]) wynikających z budowy wewnętrznej (szerokość E [ev] przerwy energetycznej pomiędzy pasmem podstawowym i przewodnictwa), materiały dzielimy na dwa podstawowe typy: - przewodniki (ρ < 10-6 [Ω m]); E = 0 - izolatory (dielektryki) (ρ > [Ω m]); E > 2 ev Przewodność właściwa (σ) wyraża się jako: (3.3) Jednostką σ jest [Simens/metr] = [ 1 ]. Przykłady substancji różniących się własnościami elektrycznymi Ω podano w Tabeli 3.1. W cieczach i gazach ładunkami swobodnymi, przemieszczającymi się pod wpływem zewnętrzengo pola elektrycznego są jony (przewodnictwo jonowe). Tabela 3.1. Własności elektryczne różnych substancji. Materiał Opór właściwy ρ Miedź Krew, płyny ustrojowe (przy 37 o C) Ω m Właściwości elektryczne przewodnik (I rodzaju) przewodnik (II rodzaju) Tkanka tłuszczowa ~20 izolator Skóra (zrogowaciały naskórek) ~10 izolator Kość izolator Dwa pierwsze przykłady w Tabeli 3.1 odnoszą się do przewodników I i II rodzaju. Różnica pomiędzy nimi jest zasadnicza. W przypadku przewodników I rodzaju nośnikami prądu są elektrony (do tej grupy należą wszystkie metale). Z kolei, w przewodnikach II rodzaju przewodnictwo ma charakter jonowy. Do przewodników II rodzaju należą elektrolity, a przede wszystkim ich wodne roztwory. W szczególnych warunkach (temperatura ~ (10 100) K) występuje tzw. nadprzewodnictwo. W tym przypadku, elektrony praktycznie poruszają się w przewodniku bez oddziaływania z siecią krystaliczną. Istnieją również materiały, które ze względu na swoje własności elektryczne klasyfikują się pomiędzy przewodnikami a izolatorami, tzw. półprzewodniki (np. german). 3

4 Przewodnictwo jonowe Przykład przewodników jonowych (inaczej zwanych elektrolitami, przewodniki II rodzaju) stanowią roztwory wodne kwasów, zasad i soli. Nośnikami prądu są jony (dodatnie i ujemne) powstające w wyniku dysocjacji elektrolitycznej. Jony są otaczane przez dipole wody, które tworzą tzw. otoczkę hydratacyjną wokół jonu, utrudniając jego ruch (większa masa i rozmiar takiego układu, w porównaniu do samego jonu). Procesowi dysocjacji przeciwdziała proces odwrotny, tj. rekombinacja jonów o przeciwnych znakach. Wskutek tego, przy określonym stopniu dysocjacji, ustala się na pewnym poziomie równowaga dynamiczna zależna od stężenia roztworu c, rodzaju substancji rozpuszczonej oraz temperatury roztworu. Stopniem dysocjacji nazywamy stosunek stężenia cząstek zdysocjowanych do stężenia wszystkich cząstek w roztworze. Przyłożenie pola elektrycznego, wymusza uporządkowany ruch jonów w cieczy. Kationy poruszają się w kierunku ujemnej katody, natomiast aniony - w kierunku dodatniej anody. Przy założeniu, iż podczas ruchu jonów występujący opór tarcia (jony poruszają się w ośrodku lepkim) jest proporcjonalny do średniej prędkości jonu i równy sile elektrostatycznej, można wyznaczyć ruchliwość jonów (dodatnich i ujemnych). Dielektryk Dielektrykami (izolatorali) nazywamy ciała, w których nie ma ładunków swobodnych. Ładunki, z których zbudowane są izolatory, mogą pod wpływem przyłożonego z zewnętrz pola elektrycznego przemieścić się w znikomym stopniu w stosunku do położenia, które zajmowały przed zadziałaniem tego pola. Na Rys. 3.3, przedstawiono polarny dielektryk bez zewnętrznego pola elektrycznego a następnie przyłożono pole elektryczne o natężeniu E 0. Na cząsteczki dielektryka stanowiące w tym przypadku trwałe dipole, w obecności pola elektrycznego, zadziałał moment sił powodując ich obrót i ustawienie zgodnie z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Doprowadziło to do polaryzacji orientacyjnej dielektryka, a wyindukowane ładunki powierzchniowe na ścianach, wytworzyły pole elektryczne o natężeniu E skierowanym przeciwnie do E. Zatem wypadkowe natężenie pola elektrycznego wewnątrz dielektryka (Ew) ma kierunek natężenia E, ale mniejsza wartość. Stąd w dielektrykach natężenie dowolnego przyłożonego do nich pola elektrycznego ulega osłabieniu. Należy podkreślić, iż polaryzacja orientacyjna dielektryka zachodzi także w zmiennym polu elektrycznym o niezbyt wysokiej częstotliwości, a w związku z tym iż proces ma miejsce w środowisku lepkim, może dojść wskutek tarcia do lokalnego wzrostu temperatury. Przykład dielektryka stanowi warstwa lipidowa błony komórkowej. Rys Zachowanie się dielektryka polarnego w polu elektrycznym. 4

5 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w polu elektrycznym. Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, będące miarą ładunku przepływającego w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika:! (3.4) gdzie: q - ładunek elektryczny [C], t czas [s]. Jednostką natężenia prądu elektrycznego jest amper [A]. Rozróżniamy dwa rodzaje prądu elektrycznego: prąd stały (Direct Current - DC) i prąd zmienny (Alternating Current - AC), Rys Prąd stały charakteryzuje się stałym kierunkiem i zwrotem przepływu ładunków elektrycznych oraz stałym natężeniem, co odróżnia go od prądu zmiennego. Szczególnym rodzajem prądu zmiennego jest prąd przemienny, sinusoidalny. Napięcie i natężenie prądu zależą sinusoidalnie od czasu, zmieniając kierunek 100 razy na sekundę (f = 50 Hz) w Polsce. Wartość skuteczna napięcia sieciowego w Polsce wynosi 230 V. przemienny (sinusoidalny) natężenie prądu stały zmienny czas Rys Rodzaje prądów elektrycznych. Warunkiem przepływu prądu elektrycznego w przewodniku jest pole elektryczne, będące wynikiem istnienia różnicy potencjałów (napięcie U) na końcach przewodnika. Przyłożenie tego samego napięcia do końców przewodników wykonanych z różnych materiałów, wywołuje przepływ prądu o innym natężeniu. Ma to związek z charakterystyczną dla przewodników wielkością, jaką jest opór elektryczny R (rezystancja). Z prawa Ohma wynika, iż: " # = const (3.5) $ gdzie: U - napięcie [V], I - natężenie [A], R - opór [Ω]. Dla przewodnika możemy zapisać, że: " % gdzie: ρ - opór właściwy [Ω m], l - długość przewodnika [m], S - powierzchnia przekroju poprzecznego przewodnika [m 2 ]. (3.6) Kondensator. Pojemność elektryczna kondensatora Kondensatorem nazywamy element elektryczny składający się z dwóch przewodników, znajdujących się w pewnej odległości d od siebie, pomiędzy którymi umieszczony jest dielektryk lub znajduje się próżnia 5

6 (kondensator próżniowy). Pojemność elektryczna kondensatora C = Q/U jest wyrażona w faradach ([F] = [C/V]) i zależy od rozmiarów kondensatora oraz własności wypełniającego go dielektryka (3.8 i 3.9). Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora próżniowego (Rys. 3.5): & ' Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora wypełnionego dielektrykiem: (3.8) & ( ' (3.9) Rys Płaski kondensator próżniowy gdzie: E - wektor natężenia pola elektrycznego [V/m], Q - ładunek elektryczny zgromadzony na okładkach kondensatora [C]; S - powierzchnia okładki [m 2 ], d - odległość między okładkami kondensatora [m]. Dla próżniowego kondensatora płaskiego pole elektryczne w obszarze pomiędzy jego okładkami jest jednorodne a jego wartość można wyznaczyć w oparciu o zależność: ) # * (3.10) Przy ładowaniu kondensatora ze źródła zewnętrznego wykonywana jest praca, magazynowana w postaci energii potencjalnej pola elektrycznego pomiędzy okładkami. Niezależnie od geometrii kondensatora, energię potencjalną zgromadzoną w kondensatorze można wyznaczyć w oparciu o relację: ),# +, + (3.11) Kondensator elektryczny stanowi ważny element obwodu prądu zmiennego, a jego zdolność do gromadzenia energii zastosowano w defibrylatorze medycznym. Ponadto, w modelowym opisie własności elektrycznych komórek kondensator wypełniony dielektrykiem symuluje błonę komórkową. 6

7 W przypadku kiedy kondensator połączony jest ze źródłem zmiennego napięcia, ulega on cyklicznemu ładowaniu i rozładowaniu. W momencie zmiany napięcia, popłynie prąd elektryczny kompensujący tą zmianę a jego wartość będzie proporcjonlana do szybkości zmiany napięcia na okładkach kondenstora. Stąd dla obwodów złożonych ze źródła napięcia zmiennego, opornika i kondensatora (obwód RC) pojawia się dodatkowy element w postaci oporu biernego, zwanego oporem pojemnościowym Rc (reaktancja pojemnościowa) wyrażony jako: ", -, +., (3.12) gdzie: C- pojemność kondensatora [C/V]; ω i f - częstość kołowa i częstotliwość prądu elektrycznego [Hz]. Gdy: ω = 0 (DC) to RC =. Dla ω >> 1 (bardzo duża częstotliwość) RC = 0. Jednostką oporu pojemnościowego jest Ohm [Ω]. Suma oporu omowego (rezystancji R) i oporu biernego (Rc) połączonych szeregowo, daje w wyniku impedancję Z [Ω]: / 0" + + ", + (3.13) Model elektryczny tkanki Komórki i tkanki charakteryzują się rzeczywistym oporem elektrycznym i oporem pojemnościowym. W związku z tym, w opisie przewodzenia prądu zmiennego (AC) przez materiały biologiczne, używa się kombinacji połączeń (szeregowo lub równolegle) poszczególnych elementów obwodu elektrycznego. Przykład elektrycznego układu zastępczego tkanki przedstawiono na Rys Rys Model elektryczny tkanki. R - opory płynu pozakomórkowego; S - opory cytoplazmy; C - opór pojemnościowy błony komórkowej; A, B - drogi przewodzenia prądu elektrycznego. 7

8 Na podstawie zależności (3.13) całkowita impedancja Z wyżej przedstawionego modelu tkanki (równoległe połączenie oporów elektrycznych) wynosi: gdzie: + (3.14) / ,8 (3.15) Ze szczegółowej analizy wzorów (3.14 i 3.15) wynika, iż dla wysokich częstotliwości prądu tkanki wykazują charakter oporu omowego. Ponadto, dla wyższych częstotliwości ciało człowieka wykazuje lepsze własności przewodzące. Poniżej przedstawiono pomiar oporności jamy brzusznej w zależności od częstotliwości prądu elektrycznego (Rys. 3.7). opór (Ohm) Częstotliwość (Hz) Rys Zmierzona oporność jamy brzusznej w zależności od częstotliwości prądu elektrycznego. Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka porażenia prądem W praktyce klinicznej przepływ prądu elektrycznego przez organizm wywołujemy dla celów diagnostycznych lub terapeutycznych. Spotykamy również przypadki gdy przepływ prądu może wywołać nawet skutki śmiertelne (porażenie prądem elektrycznym). Następstwa porażenia prądem zależą od kilku czynników: drogi przepływu prądu, czasu działania prądu, oporności tkanek, czy jest to prąd stały czy zmienny, natężenia prądu, wilgotności skóry. W ogólności uznaje się, iż przepływ prądu elektrycznego o natężeniu > 20 ma, jeśli trwa dłużej niż kilkanaście sekund jest niebezpieczny dla zdrowia, a gdy natężenie > 70 ma dla życia. W tym, prąd AC o częstotliwości ~ kilkadziesiąt Hz powoduje najgroźniejsze dla życia reakcje organizmu. Zagrożeniem przy przepływie prądu stałego przez ciało ludzkie są wywoływane efekty cieplne. Wydzielanie ciepła zachodzi głównie na skórze, której opór (przy założeniu, iż jest ona wilgotna) jest ~ kω. Dla suchej skóry opór elektryczny wzrasta, osiągając wartość nawet ~ MΩ i podczas porażenia prądem może dojść do zwęglenia skóry. 8

9 Prąd zmienny oprócz efektów cieplnych może także wywołać stymulację nerwów i mięśni (częstotliwość ~ Hz). W niektórych przypadkach może to prowadzić do zaburzenia lub zatrzymania akcji serca ze skutkiem śmiertelnym. Pole magnetyczne Pole magnetyczne, stanowiące składową pola elektromagnetycznego jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym, co opisują równania Maxwella. Pojęcie pola magnetycznego zostało wprowadzone, aby ułatwić opis oddziaływań elektromagnetycznych. Należy podkreślić, że pola o oddziaływania magnetyczne są związane z ruchem ładunków elektrycznych. Pole magnetyczne jest polem wektorowym. Wielkość pola magnetycznego w próżni, w danym punkcietego pola, określa się podając wartość wektora natężenia pola magnetycznego H [A/m] (analogia do wektora natężenia pola elektrycznego E). Jednakże, w ośrodkach materialnych wykazujących różne własności magnetyczne, do opisu wielkości pola magnetycznego stosuje się pojęcie indukcji magnetycznej B ([T]-Tesla, lub [Gs]-Gauss = 10-4 [T]), przy czym obydwie wielkości fizyczne (wektory H i B) są powiązane ogólną zależnością: B = µ 0(H + M) = µ 0(1 + χ)h = µ 0µ rh (3.16) gdzie: µ0 - przenikalność magnetyczna próżni [ 9 : ]; µr - względna przenikalność magnetyczna (zależy od rodzaju materiału), χ - podatność magnetyczna, H - wektor natężenia pola magnetycznego, M magnetyzacja. Pojęcie indukcji magnetycznej wiąże się ściśle z siłą, z jaką pole magnetyczne oddziałuje na poruszający się ładunek (siła Lorentza). Pole magnetyczne w analogii do pola elektrycznego można przedstawić graficznie za pomocą linii pola magnetycznego, do których wektor indukcji magnetycznej jest zawsze styczny w danym punkcie pola. Przykłady rozkładu pola magnetycznego wokół przewodnika z prądem elektrycznym oraz magnesu trwałego przedstawiono na Rys Wyróżnia się biegunowość pola magnetycznego N i S (N biegun północny, S - biegun południowy), przy czym bieguny magnetyczne występują zawsze parami i nie da się ich rozdzielić. Ze względu na tą cechę, pole magnetyczne w odróżnieniu od pola elektrycznego, jest polem bezźródłowym. Rys Linie pola magnetycznego wokół magnesu trwałego (A) i cewki, w której płynie prąd elektryczny (B). W oparciu o wartość µr materiały magnetyczne można podzielić na diamagnetyki (µr <1; χ<0), paramagnetyki (µr >1; χ>0) i ferromagnetyki (µr >>1; χ>>1) (Tabela 3.2). Właściwości magnetyczne materiałów zależą od ich struktury atomowej i elektronowej. Wewnętrzna budowa tych materiałów determinuje ich 9

10 zachowanie po umieszczeniu w zewnętrznym polu magnetycznym (polu magnesującym H). Zewnętrzne pole magnetyczne powoduje namagnesowanie materiałów, które stają się same magnesami i wytwarzają własne pole magnetyczne (wyindukowane pole magnetyczne, magnetyzacja M). Pole własne próbki nakłada się na pole magnesujące, przy czym kierunki obu pól są zgodne dla paramagnetyków, a przeciwne dla diamagnetyków. Ciała, które magnesują się zgodnie z kierunkiem pola magnesującego, ale ich własne pole jest wielokrotnie większe od pola zewnętrznego to ferromagnetyki (powyżej pewnej temperatury, ferromagnetyk traci swoje własności i staje się słabym paramagnetykiem). Tabela 3.2. Przykłady substancji o różnych własnościach magnetycznych. Materiał µr Własności magnetyczne Woda 0, diamagnetyk Powietrze 1, paramagnetyk Żelazo krystaliczne* 5000 ferromagnetyk Człowiek <1 diamagnetyk Tkanki ustroju ludzkiego to głównie diamagnetyki. Wiele struktur posiada jednak właściwości paramagnetyczne (np. enzymy, hemoglobina krwi, wolne rodniki), dzięki czemu oddziaływanie zewnętrznego pola magnetycznego może mieć wpływ na realizowane przez nie funkcje biologiczne. W niektórych organizmach występują także substancje o własnościach ferromagnetycznych, np. magnetyt w organellach zwanych magnetosomami. Skutki biologiczne wywoływane ekspozycją w polach magnetycznych zależą od wielu parametrów tj. amplitudy/wielkości stosowanego pola, przebiegu czasowego sygnału, częstotliwości i kształtu podawanego sygnału, jak również od typu tkanki. W ogólności dla oddziaływania pól magnetycznych z organizmami żywymi można stwierdzić, iż: i) dla wysokich częstotliwości - dominują efekty termiczne, ii) dla niskich częstotliwości (stosowane w magnetoterapii) - oddziaływania (nie-termiczne) nie są dokładnie poznane, iii) w przypadku jednoczesnego podawania pola stałego i zmiennego (o odpowiednio dobranych parametrach), mogą wystapić bioefekty o charakterze rezonansowym, iv) amplitudy sygnałów magnetycznych generowanych w organizmie ludzkim są ok razy mniejsze od ziemskiego pola magnetycznego, wynoszącego ok. 50 µt. Siła Lorentza Na obdarzoną ładunkiem elektrycznym q i poruszającą się z prędkością v, w obszarze pola magnetycznego B cząstkę działa siła, tzw. siła Lorentza (FB). Wartość siły Lorentza, można wyznaczyć w oparciu o poniższą: ; 5 <=>?@φ (3.17) gdzie: φ - kąt pomiędzy wektorem prędkości i wektorem indukcji pola magnetycznego. Kierunek i zwrot siły Lorentza wyznaczamy stosując regułę prawej dłoni (Rys. 3.9). Siła Lorentza przyjmuje wartość maksymalną (Fmax), gdy (q,v,b 0 i φ = 90 o ). Zachowanie się cząstek naładowanych w obszarze pola magnetycznego wykorzystano w akceleratorach cząstek naładowanych (cyklotron), gdzie naładowana 10

11 cząstka doznaje cyklicznego przyspieszenia w polu elektrycznym, a pole magnetyczne odpowiednio zakrzywia tor jej ruchu. W efekcie cząstka porusza się po okręgu o promieniu r zależnym od jej prędkości v, aż w końcu wydostaje się na zewnątrz cyklotronu (elektroda odchylająca). Otrzymana wiązka wysokoenergetycznych naładowanych cząstek (energie protonów ~ setek MeV), jest wykorzystana w radioterapii. Rys Reguła prawej dłoni pozwalająca wyznaczyć kierunek i zwrot siły Lorentza. Promieniowanie elektromagnetyczne Promieniowaniem elektromagnetycznym nazywamy rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego (w postaci wzajemnych zmian natężenia pola elektrycznego i magnetycznego), przenoszące energię na duże odległości. W fizycznym opisie promieniowanie elektromagnetycznego stosujemy dwa medele, traktując promieniowanie elektromagnetyczne jako falę (Rys. 3.10) lub strumień fotonów (model kolpuskularny). W odróżnieniu od fali mechanicznej, fala elektromagnetyczna rozchodzi się w próżni z prędkością c (prędkość światła w próżni c = 3*10 8 [m/s]). Obydwa opisy korpuskularny i falowy są związane ze sobą poniższymi relacjami: AB λ f B λ 9 (3.19) (3.20) gdzie: E- energia fotonów [ev], h - stała Plancka [J s], c - prędkość światła w próżni [m/s], λ - długość fali [m], f- częstotliwość fali [Hz], T- -okres fali [s]. 11

12 Rys Fala elektromagnetyczna o kierunku propagacji wzdłuż osi x. W widmie promieniowania elektromagnetycznego można wyróżnić wiele zakresów długości fal (18 mierzalnych rzędów wielkości), mających różne właściwości przy oddziaływaniu z materią. Z tego względu, promieniowanie elektromagnetyczne możemy podzielić na jonizujące i niejonizujące. Jonizacja jest procesem, w wyniku którego obojętny elektrycznie atom lub cząsteczka stają się jonem. Zdolność fotonów do wywoływania jonizacji rośnie z ich energią (3.19). Umowny podział pomiędzy promieniowaniem jonizującym a niejonizującym wyznacza granica pomiędzy światłem widzialnym a ultrafioletem, czyli długość fali λ 380 nm. Stąd do promieniowania jonizującego zalicza się promieniowanie gamma, rentgenowskie i ultrafiolet., natomiast światło widzialne, promieniowanie podczerwone, mikrofale oraz fale radiowe są klasyfikowane jako promieniowanie niejonizujące. Oba rodzaje promieniowania znalazły zastosowanie w medycynie. Współczynnik absorpcji swoistej Promieniowanie niejonizujące podobnie jak i jonizjujące związane jest z przekazem energii do ośrodka, na który oddziałuje. Efektywny przekaz tej energii, zazwyczaj związany jest z powstałymi zmianami fizykochemicznymi tego ośrodka. Wywołane skutki zależą od ilości pochłoniętej energii, czasu ekspozycji oraz własności fizycznych ośrodka. W celu ilościowej oceny szkodliwości promieniowania niejonizującego (zakres radiowy) wprowadzono pojęcie współczynnika absorpcji swoistej (SAR - Specific Absorption Rate). Wyrażony jest on jako: 6C" B 9 E F gdzie: c - ciepło właściwe [ ], T - przyrost temperatury [K], t - czas obserwacji [s]. SAR [W/kg]. G H (3.21) SAR określa ilość energii pochłanianej w jednostce czasu przez jednostkę masy ciała i podawany jest w [W/kg]. W analogii do dozymetrii promieniowania jonizującewgo, współczynnik SAR odpowiada mocy dawki pochłoniętej. W przypadku organizmów posiadających zdolność do termoregulacji, wyznaczając SAR należy uwzględnić dodatkowe parametry takie jak metabolizm czy perfuzja krwi, co znacznie komplikuje obliczenia. Przykład Człowiek o masie ciała 85 kg i wzroście 1,8 m mieszka w odległości 500 m od telewizyjnej stacji nadawczej o mocy 125,6 kw. Proszę obliczyć wartość SAR, jaką otrzymuje mieszkaniec domu. 12

13 I JK + 125,6 P 3, ,16 + 6C" 6 0,16 ~ + 0,9 + ~1,7 10 YZ 85 PW PW Przykładem urządzenia wykorzystującego promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie radiowym są telefony komórkowe. Poniżej podano wartości SAR dla najbardziej popularnych modeli telefonów komórkowych oraz pokazano rozkład SAR w mózgu osób w różnym przedziale wiekowym (Rys. 3.12): - Apple, iphone W/kg - LG, KS W/kg - Sony Ericsson, W760i W/kg. Dopuszczalna wartość SAR dla telefonów komórkowych w USA W/kg, a w Europie W/kg. Rys Rozkład SAR w tkance mózgowej dzieci i osoby dorosłej. Promieniowanie elektromagnetyczne o dużej częstotliwości znalazły zastosowanie terapeutyczne, głownie polegające na ogrzewaniu tkanek. Można wyróżnić dwie standardowe metody: diatermię krótkofalową (objętościową) dla f = MHz, diatermię mikrofalową (powierzchniową) dla f = 2.45 GHz, λ = 12.4 cm; f = 0.43 GHz, λ = 69 cm oraz nowatorskie podejście wykorzystujące nanocząstki magnetyczne, które w kombinacji z polami elektromagnetycznymi wysokiej częstotliwości powodują wzrost temperatury w danym obszarze (hipertermia nowotworów). 13