LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom rozszerzony klasa I

Transkrypt

1 1 MATEMATYKA - poziom rozszerzony klasa I CZERWIEC 2015 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 17). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 6. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora prostego. 7. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL 8. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Czas pracy: 180 minut Życzymy powodzenia Liczba punktów do uzyskania: 50

2 2 W zadaniach o numerach od 1 do 5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź Zadanie 1. (1 pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności x 3 2 jest A., 5 1, B. 5, 1 C., 5 1, D. 5, 1 Zadanie 2. (1 pkt) Liczba jest równa : A. 2 2 B. 2 2 C D. 2 2 Zadanie 3. (1 pkt) Wartość wyrażenia sin210 cos240 * tg150 jest równa A B. 1 3 C D Zadanie 4. (1 pkt) 0 Dany jest trójkąt równoramienny ABC. Kąt ACB ma miarę140, a dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie P. Miara kąta APB jest równa : A. 144 B. 120 C. 135 D. 150 Zadanie 5. (1 pkt) Błąd względny przybliżenia liczby 0,08 liczbą 0,1 jest równy: A. 1,25% B. 12,5% C. 25% D. 2,5%

3 3 BRUDNOPIS

4 4 W zadaniach o numerach od 6 do 8 zakoduj we wskazanym miejscu wynik zgodnie z poleceniem. Zadanie 6. (2pkt) Cenę książki obniżono o 10%, a następnie podwyższono o 20%. Obecna cena książki stanowi x% ceny początkowej. Oblicz x. Zakoduj odpowiedź ( kolejno: cyfrę setek, cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności ).

5 5 Zadanie 7. Liczbę (2pkt) setek, dziesiątek i jedności liczby zapisano w postaci a b 3, gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zakoduj cyfry: a b.

6 6 Zadanie 8. (2pkt) 0 Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 330. Oblicz miarę kata wpisanego. Odpowiedź zakoduj ( kolejno : cyfrę setek, cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności)

7 7 Rozwiązania zadań od 9 do 18. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 9. (2 pkt) Oblicz wartość wyrażenia x gdy x 1 x. x Odpowiedź:...

8 8 Zadanie 10. ( 3 pkt) Rozwiąż równanie: x 16. Odpowiedź:...

9 9 Zadanie 11. ( 2 pkt) Niech m log 3 2. Wykaż, że 2 m 1 log m

10 10 Zadanie 12. ( 4 pkt) Skróć wyrażenie 2 2x 1 x 1 x 2 2x 2. Podaj konieczne założenia. Odpowiedź:...

11 11 Zadanie 13. ( 5 pkt ) W trójkącie ABC bok BC ma długość 12cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że miara kąta 0 0 przy wierzchołku B jest równa 45, a miara kąta przy wierzchołku A jest równa 30. Odpowiedź:...

12 12 Zadanie 14. ( 5 pkt ) W trójkącie ABC symetralna boku AB dzieli bok CB na odcinki długości i CE 4cm EB 10cm. Bok AB ma 16cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła bok AB. Odpowiedź:...

13 13 Zadanie 15. ( 5 pkt ) W trójkącie równobocznym wysokość jest o 3cm krótsza od boku trójkąta. Oblicz pole i obwód tego trójkąta. Odpowiedź:...

14 14 Zadanie 16. ( 4 pkt ) Reszta z dzielenia liczby x przez 5 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia liczby 2 x przez 5. Odpowiedź:...

15 15 Zadanie 17. ( 5 pkt ) Rozwiąż równanie x 2 x 3 7. Odpowiedź:...

16 16 Zadanie 18. ( 4 pkt ) Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do równych boków są równej długości.

17 17 BRUDNOPIS

18 18 WYPEŁNIA PISZĄCY Nr zadania A B C D WYPEŁNIA SPRAWDZAJACY Nr zadania X Suma punktów zadania zamknięte Nr zadania X Suma punktów zadania otwarte Suma punktów razem