WYKŁAD 13 MASZYNY ASYNCHRONICZNE

Transkrypt

1 WYKŁAD 3 AZYNY AYNCHONCZN 3.. odtawowe równania mazyn aynchronicznych. Z punktu widzenia połączeń elektrycznych mazyna aynchroniczna kłada ię z dwóch obwodów: - uzwojenia tojana, dwu- lub trójfazowego (to otatnie połączone jet w gwiazdę lub trójkąt), - uzwojenia wirnika, tanowiącego zwarty, w zaadzie odizolowany obwód. Kontrukcyjnie wirniki dzielą ię na dwa podtawowe typy: - wirniki pierścieniowe, gdzie uzwojenia ą wykonane drutem nawojowym jako trójfazowe o trukturze praktycznie identycznej jak w tojanie. oczątki uzwojeń fazowych ą połączone z wzajemnie odizolowanymi pierścieniami umocowanymi na wale mazyny, które poprzez układ trzech zczotek ą z kolei wyprowadzone na zaciki umiezczone na obudowie tojana. - wirniki klatkowe (zwarte), w których żłobkach znajdują ię pręty aluminiowe lub miedziane połączone na czołach pierścieniami wykonanymi z tego amego metalu. W niektórych kontrukcjach mazyn średniej i dużej mocy na wirniku znajdują ię dwie klatki, z których jedna (tzw. robocza) jet wykonana z miedzi a druga, o znacznie mniejzym przekroju poprzecznym prętów (tzw. rozruchowa) czaami może być wykonywana z moiądzu. a. tojan wirnik b. y.3.. truktura połączeń uzwojeń w trójfazowej mazynie aynchronicznej a. z wirnikiem pierścieniowym, b. z wirnikiem klatkowym.

2 a. b. y.3.. Wirniki trójfazowych mazyn aynchronicznych małej mocy a. pierścieniowy, b. klatkowy. odtawową cechą wyróżniającą mazynę aynchroniczną (w typowych warunkach ekploatacji) jet pobieranie z ieci elektrycznej mocy biernej magneującej, niezależnie od tego czy pracuje ona jako ilnik czy prądnica. zutuje to z kolei na itotny parametr kontrukcyjny jakim jet rozmiar zczeliny δ pomiędzy tojanem i wirnikiem aby kładowa bierna prądu tojana była możliwie mała to zczelina ta mui być również możliwie niewielkich rozmiarów. Zależność ta wynika ze wzoru na indukcyjność reakcji twornika odpowiadającą trumieniowi wytworzonemu przez układ trójfazowych prądów i przechodzącego (przęgającego) pomiędzy tojanem i wirnikiem (.8). Ze względu na cylindryczny kztałt wirnika indukcyjność ta, nazywana w teorii mazyn aynchronicznych magneującą L μ, nie zależy od położenia wirnika względem pola L μ m Lτ ( N ξ ξ ) μ q (3.) π pδe Ze względu na małą zczelinę we wzorze (3.) rzeczywitą jej wartość δ zatąpiono wartością efektywną δ e δ δ k k (3.) e C gdzie k C, k C ą bezwymiarowymi wpółczynnikami (Cartera), odpowiednio dla tojana i wirnika. Wpółczynniki te ujmują zmniejzenie przewodności magnetycznej pomiędzy tojanem i wirnikiem mazyny w wyniku użłobkowania w obydwu częściach magnetowodu. k C C δ γ C t gdzie t Z podziałka żłobkowa (tojana bądź wirnika). Z (3.3)

3 Wpółczynnik γ C wynoi b4 γ C b4 5+ δ δ gdzie b 4 otwarcie żłobka (tojana bądź wirnika). rzeciętne wartości k C dla żłobków półzamkniętych wynozą (.5-.). ndukcyjności L μ odpowiada trumień wypadkowy o amplitudzie Φ m wyznaczony z fali indukcji o liczbie par biegunów p i wirującej względem tojana z prędkością n. trumień ten indukuje w uzwojeniach fazowych tojana i wirnika iły elektromotoryczne o wartościach kutecznych π f π f N N e e Φ Φ m m (3.4) (3.5) gdzie czętotliwość wirnika f jet powiązana z czętotliwością zailania f poprzez poślizg. W zwartym obwodzie uzwojenia fazowego wirnika jet kompenowana poprzez padek napięcia na rezytancji fazowej i pewnej reaktancji πf L wynikającej z niewielkiego trumienia rozprozenia zamykającego ię wewnątrz wirnika. ( ) + ( πf ) L (3.6) Z drugiej trony, rugując Φ m z (3.5), otrzymuje ię Ne f Ne (3.7) N f N e Łącząc powyżze równania uzykuje ię f N N e e + π L + N e N e Ne ( f L ) π (3.8) Ne prowadzając wielkości związane z wirnikiem na tronę tojana (przedtawiając je w kali tojana) za pomocą zależności N e e (3.9) Ne L N N N L N ównanie (3.8) przyjmuje wtedy potać e e e e (3.)

4 ( ) ( ) + π f L f L + + π (3.) iła elektromotoryczna wypadkowa w uzwojeniu fazowym tojana różni ię od napięcia na zacikach o padek na rezytancji uzwojenia fazowego i indukcyjności rozprozenia tojana L, co w konwencji odbiornikowej zapiuje ię jako π (3.) ( + ) + ( + ) + + j f L j π f L j π f L względniając zależność definicyjną j π f L (3.3) można zbudować chemat zatępczy ilnika aynchronicznego i odpowiadający mu wykre wkazowy μ μ μ L L j X j X (-) L μ μ y.3.3. chemat zatępczy i wykre wkazowy ilnika aynchronicznego (konwencja odbiornikowa) co daje oc elektromagnetyczna wewnętrzna (przechodząca ze tojana do wirnika) wynoi wewn wewn e { m } m (3.4) m + ( X ) m X + Oznaczając iloraz kładników impedancji trony wtórnej jako otrzymujemy otatecznie X (3.5) u (3.6)

5 wewn m (3.7) X + oc wewnętrzna jet mocą pola wirującego z prędkością n, tąd moment wewnętrzny (elektromagnetyczny) jet równy u u wewn m u π n X + u (3.8) Dla uprozczenia zapiu indek wewn będzie w dalzym ciągu pomijany. W celu zbadania przebiegu zależności (3.8) wyznacza ię pochodną dd i znajduję poślizg, dla którego oiąga ona zero. d d cont max 3 u u ( + ) dla u oślizg u, nazywany poślizgiem utyku, wyznacza taką prędkość mazyny, dla której u (3.9) rozwijany moment jet makymalny. Typowa wartość u to oment makymalny wynoi więc m max π n X (3.) Zaniedbując rezytancję, niewielką w tounku do, oraz pomijając przeunięcie fazowe pomiędzy oraz można ozacować z niewielkim przybliżeniem iloraz iły elektromotorycznej i napięcia fazowego X μ X + X Łącząc (3.) i (3.) otrzymuje ię natępującą zależność na moment makymalny max m X + X μ μ (3.) π n X ( X + ) (3.) loraz reaktancji X X μ jet rzędu.5 i nazywany jet wpółczynnikiem Heyland a. Otatecznie ymetryczne wyrażenie opiujące relację pomiędzy momentem elektromagnetycznym a poślizgiem jet w potaci, która noi nazwę wzoru Klo a ( ) u u + m (3.3) u ( )

6 arametr m noi nazwę przeciążalności momentem, a charakterytyka () lub (n) jet nazywana charakterytyką mechaniczną. max max u n u n n a. b. y.3.4. Charakterytyka mechaniczna ilnika aynchronicznego a. w funkcji poślizgu, b. w funkcji prędkości obrotowej. rędkość i poślizg utyku ą powiązane liniową zależnością n u n ( ) (3.4) u Na podtawie chematu zatępczego można wyznaczyć tzw. energetyczną definicję poślizgu Δ wewn gdzie Δ traty w uzwojeniu wirnika. odumowując, poślizg łączy ze obą natępujące wielkości n n n f f (3.5) (3.6) Δ ilnik aynchroniczny pracuje w zakreie prędkości obrotowych n u <n<n tak zwana robocza część charakterytyki mechanicznej. Jej krańcowe punkty utyku i pracy ynchronicznej (idealny bieg jałowy) ą określone wzorami (3.) (3.4) oraz (.). W ogólnym przypadku prędkość obrotowa mazyny aynchronicznej może być poza zakreem (, n ). Dla prędkości więkzych od prędkości ynchronicznej poślizg jet ujemny. Oznacza to, że moc pola wirującego wewn jet ujemna traty w obwodzie wirnika ą zawze dodatnie. onieważ wirnik wiruje nadal w dodatnim kierunku (tym amym co pole w mazynie) tąd wniokujemy, że moment elektromagnetyczny działający na wirnik zmienił znak i tał ię momentem hamującym. Tym amym mazyna przezła do pracy prądnicowej i oddaje moc czynną do ieci zailającej. Charakter mocy biernej pobieranej z ieci ię nie wewn

7 zmienił nadal mazyna pobiera moc bierną magneującą niezbędną do wytworzenia w niej pola magnetycznego. Z kolei w przypadku, gdy poślizg jet więkzy od jedności mamy do czynienia z ytuacją kiedy wirnik kręci ię z prędkością przeciwną do kierunku wirowania pola moment elektromagnetyczny nadal działa w tym amym kierunku co wiruje pole, lecz jet zbyt łaby w tounku do zewnętrznego momentu pochodzenia mechanicznego aby wymuić wój kierunek wirowania. azyna pobiera z ieci moc czynną a pracę taką nazywa ię hamulcową. j X j X max n μ n u n hamulec ilnik prądnica a. b. y.3.5. Zetawienie warunków pracy mazyny aynchronicznej a. charakterytyka mechaniczna, b. wykre wkazowy dla pracy prądnicowej (<, konwencja odbiornikowa) 3.. Właności ilnika indukcyjnego z wirnikiem klatkowym. Wirnik klatkowy ilnika indukcyjnego o Z żłobkach znajduje ię w wirującym względem niego inuoidalnym polu magnetycznym indukującym w każdym z prętów iłę elektromotoryczną o czętotliwości poślizgu, którą oblicza ię z tych amych zależności co poprzednio (3.5) podtawiając jedynie za liczbę zwojów efektywnych N e oraz zmniejzając dwukrotnie amplitudę trumienia. Φm π f (3.7) ożna to uzaadnić wprowadzając obliczeniowy kontur całkowania l natężenia pola elektrycznego obejmujący jarzmo blach wirnika, jak pokazano to na ry.3.6. trumień magnetyczny wnikający do wirnika w obrębie jednej podziałki biegunowej dzieli ię natępnie w jarzmie na połowy o amplitudzie Φ jm, co kutkuje wzorem (3.7). W zależności

8 tej przyjęto, że pole elektryczne jet pomijalne wzędzie poza prętem wirnika, co jet pewnym przybliżeniem itnieje na przykład w obzarze pierścieni zwierających. Biorąc jednak pod uwagę proporcje wymiarowe zwykle ię dopuzcza takie uprozczenie zwiękzając jedynie nieznacznie obliczeniową długość pręta wirnika. Należy pamiętać, że pola B i w oi wału mazyny ą tożamościowo równe zeru ze względu na ymetrię truktury ilnika. l jarzmo wirnika Φ j Φ j Φ j y.3.6. Wyznaczenie iły elektromotorycznej indukowanej w pręcie klatki wirnika a. chemat obliczeniowy, b. rozkład pola w przekroju ilnika indukcyjnego. iły elektromotoryczne w zwartych prętach wirnika powodują przepływ prądów, które umują ię do zera w obrębie każdego z pierścieni. rądy te ą przeunięte w fazie o kąt wynikający z liczby żłobków wirnika oraz liczby par biegunów pola wymuzającego. π p tąd zależność na prąd w k-tym pręcie jet w potaci α (3.8) Z k ( m α i t) in(π f t k ) (3.9) α i k+ (t) i k- (t) i k (t) i k+ (t) i k- (t) a. b. y.3.7. ozpływ prądów w wirniku klatkowym a. widok połowy truktury przykładowej klatki wirnika, Z 8, p. b. gwiazda wkazów prądów żłobkowych. i k (t)

9 totną cechą ilników z wirnikami klatkowymi jet zjawiko wypierania prądów w prętach klatki. Jet to związane, po pierwze z ciągłym i przewodzącym elektrycznie materiałem pręta, oraz po drugie z wytępowaniem trumienia rozprozenia w trefie żłobkowej wirnika. ozpatrzmy przykładowy pręt o przekroju protokątnym umiezczony w żłobku o podobnym kztałcie pokazany na ry.3.8. ozpatrując chwilę, w której umaryczny prąd pręta oiąga makimum, zauważamy, że pozczególne wartwy pręta ą kojarzone z różnym trumieniem. tak wartwa A jet kojarzona z czterema liniami trumienia a wartwa B tylko z jedną. Oznacza to, że indukcji włanej ind w wartwie A jet czterokrotnie więkza niż w wartwie B. iły elektromotoryczne indukowane w kolejnych wartwach mogą być traktowane jako iloczyn natężenia pola elektrycznego (y) i długości pręta. ą więc, zgodnie z prawem Faraday a, kierowane przeciwnie niż prąd, który je wywołał. W konekwencji rozkład gętości prądu wzdłuż wyokości pręta może być ilnie niejednorodny mówimy że prąd z dna żłobka jet wypierany w kierunku jego otwarcia. ind, J wartwa B wartwa A y y.3.8. lutracja zjawika wypierania prądu w prętach wirnika klatkowego dla chwili kiedy natężenie prądu w pręcie oiąga makimum. ntenywność wypierania prądu itotnie zależy od czętotliwości oraz przewodności i wyokości pręta w żłobku, jet ona charakteryzowana bezwymiarowym parametrem κ h κ (3.3) π μ γ f gdzie h jet wyokością a γ konduktywnością pręta. Wyrażenie w mianowniku jet częto nazywane zatępczą głębokością wnikania δ e pola do przewodzącej półprzetrzeni. ożna mówić o wpływie wypierania prądu, jeżeli κ >. Dla miedzi i czętotliwości 5 Hz δ e mm. ozkład gętości prądu odnieiony do jego wartości średniej nie jet tały w czaie - przetrzenne funkcje gętości prądu e{} oraz m{}ą różne, jak pokazano to na ry.3.9.

10 Wyniki obliczeń dla chwili, kiedy natężenie prądu w pręcie jet makymalne ( e{} ) pozwala wyznaczyć wartość zatępczej rezytancji pręta (f ), natomiat pole dla chwili przeuniętej o π ( m{} ) dotarcza danych dla wyznaczenia indukcyjności rozprozenia L (f ). Wypieranie prądu powoduje zwiękzenie rezytancji i padek indukcyjności w tounku do wyznaczanych prądem tałym. J [Amm ].5 e{ } y [ mm ] m{ } a. b. c. y.3.9. ozkład gętości prądu i trumienia rozprozenia dla miedzianego pręta przy 5Hz a. moduł gętości prądu i linie trumienia rozprozenia dla chwili gdy e{} b. moduł gętości prądu i linie trumienia rozprozenia dla chwili gdy m{} c. rozkład gętości prądu wzdłuż wyokości pręta - Zjawiko wypierania prądu ma duży wpływ na wartość momentu elektromagnetycznego, zwłazcza dla małych prędkości obrotowych, kiedy czętotliwość prądów w wirniku jet niewiele mniejza od czętotliwości ieciowej. W zależności od kztałtu i rozmiarów pręta wirnika moment rozruchowy może zmieniać ię w zerokim zakreie jet to związane przede wzytkim ze wzrotem rezytancji wirnika dla dużych poślizgów. max n u n n y.3.. Zmienność kztałtu charakterytyki mechanicznej ilnika indukcyjnego w zależności od rodzaju uzwojenia wirnika: dwuklatkowe, głębokożłobkowe oraz cewkowe.

11 3.3. egulacja prędkości obrotowej. W tanie utalonym punkt pracy ilnika indukcyjnego na charakterytyce mechanicznej leży na przecięciu jej części roboczej z charakterytyką momentu obciążenia mechanicznego. egulacja prędkości ilnika polega więc na przeuwaniu położenia tej części charakterytyki w zależności od wymagań napędzanego obiektu. ołożenie punktu pracy ynchronicznej (, nn ) jet określona przez iloraz czętotliwości zailania uzwojeń tojana f i liczby par biegunów p f n (3.3) p unkt utyku ilnika ( max, nn u ) jet wyznaczony zależnościami n u f n ( u ) ( ) (3.3) p π f L max m f π p X + X μ 4π f ( L + L ) c f (3.33) Wzory (3.3-33) przedtawiają komplet równań, na podtawie których ą realizowane algorytmy regulacji prędkości obrotowej. Jak wynika z nich, najefektywniejzym jet regulacja przy pomocy zmiennej czętotliwości napięcia zailającego. ama zmiana czętotliwości nie wytarcza, ponieważ przy jej znacznym zmniejzeniu itotnie wzrata natężenie prądu ze względu na padek wartości reaktancji ilnika, co grozi z kolei nadmiernym wzrotem temperatury uzwojeń. Dlatego też, przy regulacji prędkości w dół, zmniejzaniu czętotliwości zailania towarzyzy proporcjonalne zmniejzanie wartości napięcia zailającego. ówimy wówcza o regulacji przy tałym momencie makymalnym f cont. roporcjonalność pomiędzy napięciem i jego czętotliwością nie może być zachowana przy regulacji prędkości powyżej prędkości znamionowej, ponieważ zwiękzanie napięcia powyżej znamionowego mogło by być groźne dla izolacji uzwojeń. Dodatkowym ograniczeniem ą właności układów energoelektronicznych, za pomocą których jet realizowana taka regulacja. Wartość napięcia wyjściowego falownika jet ograniczona poprzez makymalne napięcie w członie tałoprądowym, tąd zwiękzanie czętotliwości ponad wartość ieciową odbywa ię przy tałej wartości kutecznej napięcia zailającego zbliżonego do wartości napięcia w ieci.

12 max f <f N, f cont f >f N, cont n N n y.3.. Charakterytyki mechaniczne ilnika indukcyjnego podcza czętotliwościowej regulacji prędkości obrotowej. Najbardziej rozpowzechnionym układem regulacji czętotliwościowej jet tzw. zailanie falownikowe z modulacją zerokości impulu (ang. W - ule Width odulation). dea działania takiego zailacza polega na kztałtowaniu na wyjściu falownika napięcia w potaci ciągu protokątnych impulów o żądanej zerokości i tałej amplitudzie wynikającej z wartości napięcia w części prądu tałego. Ze względu na rezytancyjno-indukcyjny charakter obwodu ilnika, prąd fazowy jet ciągiem ekwipotencjalnych krzywych wynikających z powtarzającego ię proceu załączania i wyłączania napięcia tałego w obwodzie L. Okazuje ię, że właściwy dobór kztałtu napięcia typu W pozwala na uzykanie przebiegu prądu fazowego bardzo blikiego inuoidzie. Czętotliwość impulowania we wpółczenych falownikach, odpowiadająca za dokładność kztałtowania impulów, jet rzędu khz. cont, fcont ~ ~ var, fvar 3 ~ a. protownik falownik ωt b. y.3.. Zailanie ilnika indukcyjnego o regulowanej czętotliwości i napięciu. a. chemat blokowy układu, b. itota przebiegu napięcia typu W z jego podtawową harmoniczną.

13 Odmiennym poobem regulacji, możliwym do zatoowania wyłącznie w ilnikach pierścieniowych, jet modyfikacja kztałtu charakterytyki mechanicznej poprzez wtrącanie w obwód wirnika dodatkowych rezytancji. W wyniku tego zwiękzeniu ulega wyłącznie poślizg utyku (3.6), a moment makymalny i prędkość ynchroniczna nie ulegają zmianie. max d d var n u n n y.3.. Wpływ dodatkowej rezytancji w obwodzie wirnika na charakterytyki mechaniczne ilnika pierścieniowego owyżzy poób regulacji prędkości jet nieekonomiczny i dlatego też jet toowany jedynie dla zapewnienia łagodnego rozruchu ilnika. odyfikacją takiego podejścia jet zatąpienie padków napięć na rezytancjach dołączonych do uzwojeń fazowego wirnika poprzez układ trójfazowych napięć o odpowiednio dobranych amplitudach i wymuzonej czętotliwości poślizgu ilnika. kład ten nazywany kakadą podynchroniczną poiada odpowiednio wyoką prawność i jet dość częto toowany w przemyśle. Jego zaletą jet niewielki pobór mocy przez przekztałtnik dołączony do wirnika, który pobiera jedynie moc D wewn. cont, fcont 3 ~ ilnik pierścieniowy var, f f y.3.3. chemat blokowy kakady podynchronicznej. ~ ~

14 W protych układach napędowych, nie wymagających precyzyjnej kontroli prędkości obrotowej, jet toowana niekiedy kokowa zmiana prędkości poprzez przełączenie pecjalnie zaprojektowanych uzwojeń tojana zmieniające liczbę par biegunów. zwojenia tego typu nozą nazwę uzwojeń Dahlander a a itota przełączenia polega na zmianie biegunowości połowy pam uzwojenia fazowego w tounku do pozotałych. ozczególne uzwojenia fazowe mają wyprowadzone oprócz początków i końców także punkt środkowy, co pozwala na rekonfigurację połączeń pam. rzy oznaczaniu końcówek wyprowadzeń uzwojeń połączonych w trójkąt należy pamiętać o zmianie kolejności faz w celu zapewnienia tego amego kierunku wirowania. N N V W a. W N N N V b. y.3.4. chemat przełączalnych uzwojeń Dahlander a, a. połączenie pam uzwojeń fazowych w trójkąt, liczba par biegunów p, b. połączenie pam uzwojeń fazowych w podwójną gwiazdę, liczba par biegunów p. ożna również potkać ilniki wielobiegowe, gdzie zatoowano dwa ytemy uzwojeń, z których w danej chwili czaowej tylko jedno jet podłączone do ieci. ilniki te mają więkzą maę oraz mniejzy wpółczynnik mocy niż ilniki jednobiegowe o tej amej mocy.

15 3.4. ilniki jednofazowe. Określenie ilniki jednofazowe oznacza, że ą one zailane z jednofazowej ieci prądu przemiennego. Kontrukcyjnie poiadają one na tojanie dwa niezależne uzwojenia, przeunięte w przetrzeni o 9 topni fazowych. Jak omówiono w rozdziale, pojedyncze uzwojenie wiodące inuoidalny prąd o pulacji ω wytwarza w zczelinie mazyny pole indukcji magnetycznej, które można przybliżyć zależnością B ( α, t) B m in ( ω t ) co( pα ) (3.34) Jeżeli drugie uzwojenie zailimy prądem przeuniętym w fazie o π radianów i tak dobranej wartości, że amplituda indukcji w zczelinie będzie taka ama jak poprzednio, to czaoprzetrzenny rozkład indukcji wynieie B ( m α α, t) B co( ω t )in( p ) (3.35) Wykorzytując tożamości trygonometryczne uzykuje ię B B ( α, t) B m B ( α, t) m [ in ( ω t + pα) + in ( ω t pα) ] [ in ( ω t + pα) + in ( ω t pα) ] Wypadkowe pole w mazynie jet umą równań (3.36) i wynoi (3.36) B α, t) B ( α, t) + B ( α, t) B in ( ω t p ) (3.37) ( m α Otrzymano falę wirującą indukcji zgodnie ze wpółrzędną α, taką amą jak w przypadku zailania trójfazowego. Zmiana kierunku wirowania pola magnetycznego natąpi, jeżeli w dowolnym z uzwojeń prąd popłynie przeciwnie niż poprzednio, czyli jeśli zmienimy biegunowość napięcia zailającego to uzwojenie. zykanie przeunięcia prądów w uzwojeniach fazowych o kąt π radianów otrzymuje ię poprzez zeregowe dołączenie zewnętrznego kondenatora do jednego z uzwojeń, nazywanego dalej pomocniczym. Wirniki ilników jednofazowych ą bez wyjątku klatkowe. y.3.5. chemat połączeń jednofazowego ilnika indukcyjnego

16 Jak pokazano na ry.3.3. rezytancja zatępcza uzwojenia fazowego jet zależna od aktualnej prędkości obrotowej element. Oznacza to, że dobór pojemności w uzwojeniu pomocniczym gwarantujący uzykanie pola wirującego o tałej amplitudzie (3.36) jet możliwy jedynie dla jednej prędkości, dla pozotałych amplitudy przepływów uzwojeń fazowych nie będą równe jak i przeunięcie fazowe pomiędzy nimi będzie różne od π. rzyjmując, że ymetryzacja prądów w ilniku zotała dokonana dla prędkości znamionowej, to dla innych prędkości, a w zczególności dla warunków rozruchu ilnika, pole w mazynie będzie znacznie odbiegać od pola kołowego. ówimy wówcza, że pole w mazynie jet eliptyczne, to znaczy, iż poiada dwie kładowe o różnych amplitudach, wirujące z tą amą prędkością co do modułu lecz w przeciwnych kierunkach. Analiza pracy mazyny jet w takim przypadku znacznie trudniejza, nie można bowiem określić jednego układu zatępczego mazyny. Do obliczeń wykorzytuje ię tzw. metodę kładowych nieymetrycznych (dwufazowych ) wywodzącą ię z równań (3.36). Wtępną operacją poprzedzającą jej zatoowanie jet prowadzenie uzwojeń w mazynie do jednej, wybranej liczby zwojów. Jeżeli uzwojeniem odnieienia jet uzwojenie główne, to prąd w uzwojeniu pomocniczym wyrażony w kali uzwojenia głównego jet równy z ξ ϑ (3.38) zξ gdzie indeky i odnozą ię odpowiednio do uzwojenia pomocniczego i głównego. Zgodnie z równaniami ( ), można przyjąć, że fala wpółbieżna pola w zczelinie B + (α,t) jet tworzona przez układ prądów a fala przeciwbieżna przez { j } + B, t) f, (α (3.39) { j } B, t) f, (α (3.4) zeczywite prądy płynące w uzwojeniach pełniają zależności + ϑ + ϑ natomiat relacje odwrotne ą natępujące ( + ) jϑ ( ).5 ( jϑ ) ( + jϑ ) (3.4) (3.4) Każdy układ kładowych wytwarza pole wirujące kołowe, można więc zatoować chemat zatępczy identyczny jak dla ilnika trójfazowego. Jedyną różnicą będzie zatąpienie poślizgu

17 w chemacie dla kładowej wpółbieżnej przez poślizg - w chemacie dla kładowej przeciwbieżnej. rzy obliczeniach uzwojenia pomocniczego mui być oczywiście uwzględniana obecność kondenatora połączonego w zereg z tym uzwojeniem. chemat zatępczy dla pola kołowego można prowadzić toując elementarne operacje do zatępczej impedancji L L L μ Z + a. L (-) L L μ Z - b. y.3.6. óżnice pomiędzy chematem zatępczym dla kładowej zgodnej i przeciwnej. Otatecznie bilan napięć dla obydwu uzwojeń zapiuje ię jako + + jϑ Z ( Z jx C ) + ( Z jx C ) [ ( Z jx C ) + ( Z jx C )] + + [ ( Z jx ) ( Z jx )] + Z C ϑ (3.43) C którego rozwiązanie pozwala na określenie amplitud i przeunięć fazowych prądów w obydwu uzwojeniach. mpedancje uzwojenia pomocniczego prowadzone na tronę uzwojenia głównego Z oblicza ię dzieląc Z przez kwadrat przekładni (3.38) oc pola wirującego wytwarzająca wypadkowy moment działający zgodnie z kierunkiem obrotów jet równa wewn πn + + ( ) + ( ) ( ) + ( ) + ( ) ( ) (3.44) rądy płynące przez rezytancję trony wtórnej oblicza ię rozwiązując chematy zatępcze dla kładowej zgodnej i przeciwnej.

18 zczególnym rozwiązaniem kontrukcyjnym jet ilnik zwartobiegunowy, gdzie trumień magnetyczny jet wzbudzany za pomocą pojedynczej kupionej cewki umiezczonej na rdzeniu tojana a wirnik jet klatkowy. W ilniku tym rolę pomocniczego uzwojenia przeuwającego w fazie trumień magnetyczny na pewnej części obwodu wirnika pełnią zwoje zwarte. zykane przeunięcie czaowe jet tounkowo niewielkie obydwa uzwojenia mają charakter L, i dlatego jakość tego ilnika jet nienajlepza prawność jet rzędu %. Zaadniczą zaletą jet bardzo mały kozt wytworzenia, ilniki te ą maowo produkowane dla najprotzych układów napędowych takich jak małe wentylatory czy przęt AD a. b. c. y.3.7. Budowa ilnika indukcyjnego zwartobiegunowego a. rozpływ kładowych trumienia magnetycznego, b. kompletny ilnik, c. wirnik klatkowy.

19