ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADÓW LOGARYTMUJĄCYCH I WYKŁADNICZYCH

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADÓW LOGARYTMUJĄCYCH I WYKŁADNICZYCH"

Eleonora Duda
6 lat temu
Przeglądów:

1 Prae Nako nstytt Maszyn, Napędów Pomarów Elektryznyh Nr 59 Poltehnk Wroławskej Nr 59 tda Materały Nr * Zdzsław NAWROKF F kłady logarytmjąe wykładnze, kłady fnkyjne ANALZA MEROLOGZNA KŁADÓW LOGARYMJĄYH WYKŁADNZYH W pray wykazano wpływ jśogo napęa nezrównoważena prądów polaryzaj wzmanaza operayjnego oraz wahań temperatry złąza pn rezystora na parametry kład logarytmjąego. 1. WĘP kłady logarytmjąe wykładnze możlwają realzaję złożonyh operaj neowyh. kłady te są wykorzystywane do bdowy kładów mnożąyh, dzeląyh potęgjąyh perwastkjąyh tp. Dokładność operaj matematyznyh wyżej wymenonyh kładów determnją błędy kładów logarytmjąyh wykładnzyh. 2. ZAADA DZAŁANA KŁADÓW LOGARYMJĄYH WYKŁADNZYH Dzałane tyh kładów jest oparte na zależnośah opsjąyh złąze tranzystora bpolarnego. Zgodne z wydealzowanym równanem podanym przez Ebersa Molla opsjąym złąze pn tranzystora bpolarnego, prąd kolektora jest wyrażony zależnośą (1) k q B k q α ( e 1) ( e 1) (1) F E gdze: α F wzmonene prądo tranzystora w kładze OB, E, zwrotne (wstezne) prądy nasyena złąz odpodno emterogo kolektorogo,, B napęa na złązah odpodno B, * Poltehnka Wroławska, nstytt Maszyn, Napędów Pomarów Elektryznyh, Wroław l. molhowskego 19, HZdzsław.Nawrok@pwr.wro.plH. s

2 q ładnek elektryzny 1 ev, k stała Baltzmanna 8, ev/k, temperatra złąza w K. E B B Rys. 1. Prąd kolektora oraz napęa B na złązah tranzystora npn Fg. 1. olletor rrent as ll as B and voltages on transstor jnton npn Jeżel praa tranzystora zostane tak zaprogramowana, że kolektor baza będą mały ten sam potenjał zyl B 0, to powyższe równane ma postać k q e 1 e 1 (2) gdze: zwrotny (wstezny) prąd nasyena tranzystora (przyjmje sę, że dla tranzystora krzemogo wynos 0,1 na, a dla germanogo 0,1μA, potenjał elektrotermzny, w temperatrze złąza 300K, 26mV. harakterystykę złąza pn dla > 100mVz wystarzająą dokładnośą opsje zależność k q (3) Zależność ta wskazje, że tranzystor (złąze pn) może być wykorzystane do prowadzena operaj logarytmowana odwrotnej operaj, wykładnzej. kłady realzjąe operaje logarytmowana wykładnzą pokazano na rysnk 2.

3 Rys. 2. kłady realzjąe operaję a) logarytmowana, b) wykładnzą Fg. 2. Realzaton of operatons a) logarthm, b) exponental kłady są opsane odpodno zależnośam kład logarytmjąy w kładah zahodzą zależnoś, wy kład realzjąy operaje wykładnzą exp,,,. (5) Po podstan tyh relaj do powyższyh wzorów otrzymano wyrażena, (4) wy, wy R exp, (6) R które wskazją, że analzowane kłady realzją operaje logarytmowana wykładnzą. 3. BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ ELEMENY KŁADÓW Omówone kłady, w przedstawonej posta ne znajdją zastosowana do przeprowadzena operaj logarytmowana lb wykładnzej, z powod dżyh błędów powodowanyh przez lkoś, które w znaząy sposób zależą od temperatry. Błędy te mnmalzje sę stosją odpodne rozwązana kłado (pary tranzystorów o dentyznyh parametrah), które prowadzą do skróena wyrazów:, (dobre rozwązane),, natomast należy skompensować (gorsze rozwązane) Błędy kładów logarytmjąyh delogarytmjąyh zależą równeż od:

4 wartoś jśogo napęa nezrównoważena V os wzmanazy operayjnyh, wartoś prądów B1, B2 polaryzjąyh wzmanazy operayjnyh, symetr parametrów zastosowanyh tranzystorów, rozproszonyh rezystanj r ee emterów tranzystorów (dla dżyh wartoś prądów ). Z postlatów mnmalzaj błędów kładów logarytmjąyh realzjąyh fnkję wykładnzą wynkają następjąe wymagana stawane tranzystorom, wzmanazom operayjnym rezystorom. 3.1 BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ ZŁĄZE pn Napęe na złąz pn jest określone zależnośą k q, (7) która wskazje, że temperatra oddzaływje na napęe na złąz bezpośredno oraz pośredno przez wstezny prąd nasyena. Zmany napęa na złąz pn pod wpłym zman temperatry określono z różnzk zpełnej Δ Po wyznazen pohodnyh ząstkowyh zyskano względnają relaję [ 1 ] Δ. (8) Δ k Δ. (9) q Δ 3 E k go 2, (10) gdze: E go barera potenjał, otrzymano Δ E k go 3. (11) q q Dla złąza pn wykonanego z krzem E go /q 1,11 V. Wprowadzają tę zależność do powyższego wzor, w którym wyróżnono dwa wyrażena otrzymano

5 Δ Δ ( ) 3 Δ( ) 0, ,11. (12) Dla temperatry pokojoj 293K napęa 0,542V, Δ / -2, V / K. emperatrowy współzynnk napęa złąza pn spowodowany bezpośredno zmaną temperatry wynos Δ 6 ( ) Δ natomast pośredno przez zmanę wsteznego prąd nasyena Δ ( ) k Δ 0,26 10 q 0, , 73 3 % K 0,33% K, (13) 1,11. (14) Wypadkowa wartość temperatrogo współzynnka napęa jest równa Δ Δ ( ) Δ ( ) 0,40% K. (15) W kładah mnożąo-dzeląyh, potęgjąyh perwastkjąyh są wykonywane operaje logarytmowana wykładnze, na monoltyznyh parah tranzystorów, któryh temperatrowy współzynnk napęa wynos 80 ppm/k0,008 %/K [ 2,3 ]. W kładah tyh w znaząym stopn kompensją sę zmany napęa, spowodowane bezpośredno zmanam temperatry złąza oraz pośredno wywołane zmanam wsteznego prąd nasyena. ak dobrej sytaj ne ma w kładah, które wykonją tylko operaje logarytmowana lb wykładnze. W kładah tyh kompensją sę zmany temperatro napęa wywołane wsteznym prądam nasyena, natomast zmany napęa wywołane bezpośredno zmanam temperatry korygje sę za pomoą kładów z termstoram. Względny błąd przetwarzana kład logarytmjąego spowodowany zmanam temperatry złąza pn określony przez temperatrowy współzynnk napęa podaje zależność δp gdze : - napęe baza-emter tranzystora, Δ P, (16) P

6 P - napęe baza-emter tranzystora deaego, - zmana temperatry na złąz baza-emter BŁĘDY POWODOWANE PRZEZ WZMANAZE OPERAYJNE Newłaś dobrane wzmanaze operayjne w omawanyh kładah mogą być źródłem znaznyh błędów. Błędy powodowane przez jśo napęe nezrównoważena V os prąd polaryzaj B1 wzmanaza operayjnego lstrje rys. 3 WE - B WE V0 WE R R V 0 - WE B WY B Rys. 3. lstraja wpływ jśogo napęa nezrównoważena V os prąd polaryzaj B na błędy kład Fg. 3. Effet of npt offset voltage V os and polarzaton rrent B to system errors Zwrot napęa V os przyjęto tak, że błędy spowodowane napęem V os prądem B dodają sę, przyjmją maksymaą wartość. Prąd płynąy przez kolektor tranzystora określa zależność V os B B. (17) Gdy wzmanaz jest deay to przez kolektor tranzystora płyne prąd Względna różna prądów płynąyh przez kolektor R p R. (18) Błąd kład logarytmjąego określa zależność V R p os B δ. (19) p

7 wy wyp δ PW, (20) wyp gdze: wy napęe wyjśo kład rzezywstego, wyp napęe wyjśo kład deaego. Powyższy wzór po wprowadzen zależnoś (4), (6), (17) (18) przyjmje postać V 1 R p os B δ Pw (21) p R określa błąd przetwarzana spowodowany jśowym napęem nezrównoważena prądem polaryzaj wzmanaza operayjnego. We wzorze tym można względnć zmany tyh lkoś w fnkj temperatry BŁĘDY WPROWADZANE PRZEZ REZYORY Rezystor R przetwarza napęe jśo na. emperatrowy współzynnk rezystanj rezystora (WR) rztje na błąd przetwarzana kład logarytmjąego, zgodne ze wzorem (20) zależnośam (17), (18) δp ( 1 WR ) R R, (22) R gdze: R zmany temperatry rezystora, przy zym temperatrowy współzynnk rezystanj rezystora jest defnowany ΔR WR. (23) R

8 4. WNOK Wykazano, że błędy kład logarytmjąego pokazanego na rys. 2. zależą od: zman temperatry złąza pn, zman temperatry rezystora przez który płyne prąd równy prądow kolektora, jśogo napęa nezrównoważena prądów polaryzaj wzmanazy operayjnyh. Z wyprowadzonyh zależnoś wynka, że przy odpodnm doborze wzmanaza operayjnego rezystorów, znaząy wpływ na błędy kład logarytmjąego mają zmany napęa na złąz baza-emter spowodowane zmanam temperatry. Jak zasygnalzowano błędy te można zmnejszyć z wartoś 0,40% K do wartoś ± 0,008% K [2,3], a zatem o trzy rzędy, gdy zostaną zastosowane do prowadzena operaj matematyznyh monoltyzne pary tranzystorów w kładah, w któryh skompensją sę zmany napęa baza-emter spowodowane bezpośredno zmanam temperatry złąza oraz pośredno wywołane zmanam wsteznego prąd nasyena. W kładah realzjąyh tylko operaje logarytmowana lb wykładnze, kompensją sę tylko zmany napęa wywołane zmanam wsteznyh prądów nasyena, natomast zmany napęa wywołane bezpośredno zmanam temperatry wynosząe 0,33%/K korygje sę za pomoą termstorów lb bdje sę termostaty elektronzne, które stablzją temperatrę złąza pn. Analogzne rozważana można prowadzć dla kładów realzjąyh fnkje wykładnze. kłady logarytmjąe wykładnze możlwają bdowę kładów mnożąyh, mnożąo-dzeląyh lofnkyjnyh kładów operayjnyh o błędze podstawowym 0,2% oraz kładów logarytmjąyh wykładnzyh o błędze podstawowym 0,3%. LERARA [1] GRAEME J.G, OY G.E. HELMAN L. P., Operatonal amplfers, desgn and applaton, MGraw-Hll, New York, [2] HENGOLD D. H., Nonear rts hand book, Analog Deves, Massahsetts, [3] WONG Y. J. O W. E., Fnton rts, MGraw-Hll, New York, MEROLOGAL ANALY OF LOGARHM AND EXPONENAL R he paper presents the mpat operatonal amplfer npt offset voltage and npt bas rrent as ll as pn jnton temperatre fltatons and resstor on logarthm rt parameters.

Podobne dokumenty

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb