KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Transkrypt

1 KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Metody obliczeniowe Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych, Zakład Budownictwa 3 Kod modułu (wypełnia koordynator ECTS) 4 Grupa treści kształcenia kierunkowego 5 Typ modułu obowiązkowy 6 Poziom studiów studia I stopnia 9 Rok studiów, semestr IV rok- VII semestrzimowy 7 Liczba punktów ECTS 8 Poziom przedmiotu zaawansowany 3 10 Liczba godzin w semestrze 11 Liczba godzin w tygodniu Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. studia stacjonarne studia niestacjonarne Język wykładowy: polski 13 Wykładowca (wykładowcy) dr inż. Adam Wasilewski a.wasilewski@pollub.pl, mgr inż. Maciej Szeląg, maciej.szelag@pollub.pl 14 Wymagania wstępne 1. Technologia Informacyjna 2. Wytrzymałość Materiałów 3. Mechanika Budowli 15 Cele przedmiotu C1 C2 C3 Informacje szczegółowe Uzyskanie wiedzy z zakresu teoretycznych podstaw metod numerycznych wykorzystywanych w projektowaniu konstrukcji. Poznanie najważniejszych metod komputerowych służących rozwiązywaniu zagadnień stacjonarnych: metoda elementów skończonych (MES), metoda różnic skończonych (MRS), metoda objętości skończonych (MOS). Uzyskanie umiejętności praktycznego wykorzystania programów komputerowych wspomagających obliczenia konstrukcji. 16 Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych nr student, który zaliczył przedmiot, potrafi: odniesienie do celów przedmiotu

2 EK01 EK02 EK03 EK04 EK05 EK06 EK07 EK08 Zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązywaniu układów równań liniowych, całkowania numerycznego i metod aproksymacyjnych Zna podstawy teoretyczne oraz algorytm komputerowy metody elementów skończonych Zna podstawy teoretyczne oraz algorytmy metody różnic skończonych i objętości skończonych układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia Umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu wspomagającego obliczenia oraz uzyskane wyniki proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną (MRS) oraz uzyskane wyniki równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz uzyskane wyniki Jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację C1 C2 C2 C1, C3 C2, C3 C2, C3 C2, C3 C2, C3 17 Treści programowe forma zajęć - wykłady W1 W2 W3 W4 W5 W6 Wiadomości wstępne: istota metod numerycznych, źródła błędów w obliczeniach, definicja błędu i metody minimalizacji błędu w obliczeniach. Metoda elementów skończonych: wiadomości podstawowe, sposób wyboru wielkości niewiadomych na przykładzie zadania statyki kratownic płaskich, macierze sztywności prostych elementów prętowych, agregacja macierzy sztywności, sposoby uwzględnienia warunków brzegowych Metoda różnic skończonych (MRS): wiadomości podstawowe, sposoby tworzenia schematów różnicowych w obszarach 1D i 2D, przykłady zastosowań MRS do rozwiązania zagadnień opisanych równaniami różniczkowymi (równanie Fouriera, równanie ugięcia belki, równanie drgań). Metoda objętości skończonych (MOS): wiadomości wstępne, związek MOS z MRS, sformułowanie warunków opisanych równaniami różniczkowymi w postaci całkowej, sposoby rozwiązania równań różniczkowych metodą MOS na przykładzie równania Poissona, macierze geometryczne i sposoby agregacji macierzy globalnej. Metody aproksymacji i interpolacji wielomianowej, całkowanie numeryczne, wzory kwadratur Newtona-Cotesa i Gaussa. Metody rozwiązywania układów równań liniowych, eliminacja Gaussa, faktoryzacje liczba liczba odniesienie do celów godzin S godzin NS przedmiotu 3 2 C1, C2, C3 4 2 C2, C3 2 1 C2, C3 2 1 C2, C3 2 1 C1, C2 2 1 C1, C3

3 L1 L2 L3 L4 LDLT i LLT, metody iteracyjne. Metody rozwiązywania równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych i stycznych. forma zajęć - laboratoria Zapoznanie z systemem Excel i Autodesk Simulation Mechanical. Rozwiązywanie zadań ze statyki kratownic płaskich za pomocą Metody Elementów Skończonych: budowanie macierzy danych, macierzy sztywności, agregacja macierzy globalnej, uwzględnianie warunków brzegowych, budowa wektora obciążeń statycznych, termicznych grawitacyjnych, wyznaczanie sił wewnętrznych, naprężeń i wytężeń w prętach. Rozwiązywanie zadań opisanych równaniami różniczkowymi w obszarach 1D za pomocą Metody Różnic Skończonych: zadanie rozkładu temperatur opisane równaniem Fouriera, zadanie wyznaczania ugięcia belek statycznie wyznaczalnych z przegubami, zadanie wyznaczania położenia układu o dyskretnym rozkładzie masy. Porównanie rezultatów otrzymanych metodami numerycznymi i analitycznymi, wpływ dyskretyzacji i kroku czasowego na dokładność wyników. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami zamkniętymi (eliminacja Gaussa, rozkład Banachiewicza-Cholesky ego i Crouta) i metodami iteracyjnymi metoda Gaussa i Gaussa-Seidela, nadrelaksacja Aitkena. Porównywanie dokładności wyników uzyskanych tymi metodami i szacowanie czasu obliczeń potrzebnego do rozwiązania dużych układów równań. suma godzin 15 8 liczba liczba odniesienie do celów godzin S godzin NS przedmiotu 4 3 C1, C3 4 2 C2, C3 2 1 C2, C3 3 1 C1, C3 L5 Rozwiązywanie zadań zaliczeniowych. 2 1 C2, C3 suma godzin Narzędzia/metody/formy dydaktyczne 1. Rzutnik multimedialny, komputer i oprogramowanie wspomagające obliczenia macierzowe 2. Prezentacje multimedialne, zawierające treści teoretyczne 3. Zestawy zadań z rozwiązaniami odpowiadające treści wykładów 4. Przykładowe zadania z rozwiązaniami odpowiadające tematyce laboratoriów 5. Tematy zadań zaliczeniowych do samodzielnego rozwiązania przez studentów 19 Sposoby oceny (F formująca, P podsumowująca) F1. Obecność na zajęciach laboratoryjnych F2. Aktywne uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych F3. Ocena rozwiązania zadań zaliczeniowych, wykonanych samodzielnie przez studenta na zakończenie laboratoriów P1. Pozytywne zaliczenie kolokwium obejmującego zagadnienia teoretyczne na zakończenie wykładów P2. Pozytywne zaliczenie zadań wykonanych przez studenta na zakończenie laboratoriów

4 forma aktywności Godziny kontaktowe z wykładowcą, realizowane w formie zajęć dydaktycznych łączna liczba godzin w semestrze 20 Obciążenie pracą studenta średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności S NS konsultacje Przygotowanie się do laboratorium Przygotowanie do zaliczenia Wykonanie obliczeń SUMA SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Literatura podstawowa i uzupełniająca Literatura podstawowa: 1. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa Rakowski G., Kacprzyk Z.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wyd. PW, Warszawa Podgórski J., Błazik-Borowa E., Wprowadzenie do metody elementów skończonych w statyce konstrukcji inżynierskich, IZT, Lublin 2001 Literatura uzupełniająca: 1. Autar K Kaw, Egwu E Kalu, Duc Nguyen, Numerical Methods with Applications, 2. Ozisik M.N., Finite Difference Methods in Heat Transfer, CRC Press Formy oceny - szczegóły na ocenę 2 nr efektu (ndst) EK01 Nie zna metod numerycznych służących rozwiązaniu układów równań liniowych, całkowania numerycznego i metod aproksymacyjnych. na ocenę 3 (dst) na ocenę 4 (db) na ocenę 5 (bdb) Zna metody numeryczne służące rozwiązaniu układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne. Zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązaniu układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne. Potrafi wybrać optymalną metodę do rozwiązywanego zagadnienia i uzasadnić ten wybór. Zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązaniu układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne. Potrafi wybrać optymalną metodę do rozwiązywanego zagadnienia i uzasadnić ten wybór. Potrafi zmodyfikować metodę i opisać uzyskany algo-rytm w systemie komputerowym.

5 EK02 EK03 EK04 Nie zna algorytmu MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Nie zna algorytmów MRS i MOS ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. Nie umie rozwiązać układu równań liniowych i nie umie wykorzystać systemu wspomagającego te obliczenia. Zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia. Zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Potrafi wybrać optymalną drogę postępowania w przypadku zadań z różnymi wariantami obciążeń. Potrafi uzyskać niekorzystne warianty kombinacji obciążeń. Zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. Potrafi wybrać optymalną metodę dla rozwiązania zadanego problemu. układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia. Potrafi dobrać optymalny algorytm w zależności od typu układu. Zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Potrafi wybrać optymalną drogę postępowania w przypadku zadań z różnymi wariantami obciążeń. Potrafi uzyskać niekorzystne warianty kombinacji obciążeń. Potrafi zmodyfikować macierze sztywności elementów. Potrafi uzyskać rozwiązania zadań przy niestandardowych warunkach brzegowych. Zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. Potrafi wybrać optymalną metodę dla rozwiązania zadanego problemu. Potrafi uzasadnić wybór i zmodyfikować algorytm i macierze opisujące problem. układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia. Potrafi dobrać optymalny algorytm w zależności od typu układu. Potrafi uzasadnić wybór i oszacować czas uzyskania rozwiązania.

6 EK05 EK06 Nie umie utworzyć modelu MES konstrukcji prętowej, nie umie uzyskać rozwiązania zagadnienia statyki za pomocą programu wspomagającego obliczenia, nie umie uzyskanych wyników. Nie umie rozwiązać prostych równań różniczkowych w obszarze 1D (równania Fouriera, ugięcia belki) metodą różnic skończonych, nie umie uzyskanych wyników. Umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu wspomagającego obliczenia oraz proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną (MRS) oraz Umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu wspomagającego obliczenia oraz Potrafi uzyskać wyniki w przypadku wielu kombinacji obciążeń. proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną (MRS) oraz Uzyskuje rozwiązania w przypadku schematów explicit i implicit i uzasadnia różnice. Umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu wspomagającego obliczenia oraz Potrafi uzyskać wyniki w przypadku wielu kombinacji obciążeń. Potrafi zmodyfikować macierze w celu uzyskania rozwiązania zadania z niestandardowymi warunkami brzegowymi. proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną (MRS) oraz Uzyskuje rozwiązania w przypadku schematów explicit i implicit i uzasadnia różnice. Potrafi zmodyfikować schemat różnicowy i uzasadnić różnice w wartościach otrzymanych wyników.

7 EK07 EK08 Nie umie rozwiązać równania różniczkowego w obszarze 2D (równania Poissona) metodą objętości skończonych, nie umie uzyskanych wyników. Nie wykonuje samodzielnie zleconych prac, nie poczuwa się do odpowiedzialności za rzetelność wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację. równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz Samodzielnie wykonuje zlecone prace. Jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację. Inne przydatne informacje równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz Potrafi rozwiązać inne zagadnienia opisane równaniem Poissona i warunki brzegowe i Samodzielnie wykonuje swoje prace oraz jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich interpretację. Stara się o przejrzysty i estetyczny wygląd wykonywanych prac. równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz Potrafi rozwiązać inne zagadnienia opisane równaniem Poissona i warunki brzegowe i Potrafi utworzyć macierze MOS dla różnych obszarów kontrolnych. Samodzielnie wykonuje swoje prace oraz jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich interpretację. Stara się o przejrzysty i estetyczny wygląd wykonywanych prac. Prace wykonane są bez błędów i uwag wymagających korekty. 22 Inne przydatne informacje o przedmiocie 1. Informacja, gdzie można zapoznać się z prezentacjami do zajęć, instrukcjami do laboratorium, itp. 2. Informacje na temat miejsca odbywania zajęć. 3. Informacja na temat terminu zajęć (dzień tygodnia/godzina). 4. Informacja na temat konsultacji (godziny+miejsce).

8 Tabela podsumowująca. EK01 EK02 EK03 EK04 EK05 EK06 EK07 EK08 Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu ( kierunkowych ) B1A_W1, B1A_W4, B1A_W5, B1A_W12 B1A_W1, B1A_W4, B1A_W5, B1A_W12 B1A_W1, B1A_W4, B1A_W5, B1A_W12 B1A_U3, B1A_U7, B1A_U8 B1A_U3, B1A_U6, B1A_U7, B1A_U8, B1A_U9 B1A_U3, B1A_U6, B1A_U7, B1A_U8, B1A_U9 B1A_U3, B1A_U6, B1A_U7, B1A_U8, B1A_U9, B1A_K1, B1A_K2, B1A_K7, B1A_K8, B1A_K9 Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny C1 W1, W5, W6 1, 2 P1 C2 W2 1, 2 P1 C2 W3 1, 2 P1 C1, C3 W6, L1, L4 1, 3, 4 F1, F2, F3, P1, P2 C2, C3 W2, L2 1, 3, 4 F1, F2, F3, P1, P2 C2, C3 W3, L3 1, 3, 4 F1, F2, F3, P1, P2 C2, C3 W4 1, 3, 4 F1, F2, F3, P1, P2 C2, C3 W1, W2, W3, L1, L5 3, 4, 5 F1, F2, F3, P1, P2 Strona 8