Logika modalna a dowód ontologiczny
|
|
- Henryka Sobczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Andrzej Biłat Logika modalna a dowód ontologiczny Abstrakt. Od Charlesa Hartshorne a pochodzi jedna ze współczesnych wersji dowodu ontologicznego, czyli apriorycznego dowodu tezy, głoszącej, Ŝe byt najdoskonalszy istnieje. Dowód ten jest najczęściej formułowany w ramach specyficznej teorii, która powstaje z systemu S5 lub BK logiki modalnej, w wyniku jego rozszerzenia o dwa aksjomaty: a) tezy mówiącej, Ŝe jeśli byt najdoskonalszy istnieje, to istnieje z konieczności (tzw. zasada Anzelma) oraz b) tezy mówiącej, Ŝe istnienie bytu najdoskonalszego jest moŝliwe (tzw. aksjomat Leibniza). Głównym celem referatu jest wskazanie wersji dowodu ontologicznego, który jest znacznie prostszy od wersji pochodzącej od Hartshorne a i w którym specyficzne zasady logiki modalnej nie odgrywają istotnej roli. Wersja ta powstaje w wyniku zastąpienia zasady Anzelma przesłanką, która nie jest bardziej kontrowersyjna od tego aksjomatu. Definicja Boecjusza-Anzelma. Byt najdoskonalszy (Bóg) = coś, od czego nie da się pomyśleć niczego doskonalszego (id quo maius cogitare nequit). Definicja Boecjusza-Anzelma jest kluczową przesłanką w oryginalnej argumentacji Anzelma za tezą o istnieniu bytu najdoskonalszego. [Na marginesie: definicję tę moŝna sprecyzować, korzystając z terminologii algebry abstrakcyjnej. Byt najdoskonalszy jest elementem maksymalnym ze względu na relację bycia pomyślanym jako doskonalszy. Zwróćmy przy okazji uwagę na epistemologiczny charakter tej relacji. Współczesne wersje modalne, podobnie jak wersja Leibniza, ma charakter zasadniczo ontologiczny. Odpowiednikiem tej relacji w tych wersjach byłaby relacja bycia doskonalszym.] Argumentacja Anzelma. Popularne streszczenie oryginalnej argumentacji Anzelma brzmi następująco. To, od czego nic większego nie moŝe być pojęte, nie moŝe istnieć tylko w intelekcie. W istocie bowiem istnieć w rzeczywistości to coś więcej, niŝ istnieć tylko w intelekcie. Gdyby zatem to, od czego nie moŝna sobie pomyśleć niczego większego, istniało tylko w intelekcie, wówczas [ ] byłoby tym, od czego coś większego moŝna sobie pomyśleć, a to 1
2 jest sprzeczność. Byt, od którego nic większego nie moŝna pojąć, z konieczności zatem istnieje zarówno w intelekcie, jak i w rzeczywistości. (E. Gilson, Historia filozofii chrześcijańskiej w wiekach średnich, Warszawa 1987, s. 123). Jak wiadomo, zarówno pewne wersje tej argumentacji (w szczególności wersja Kartezjusza), jak i ich krytyki (którą zapoczątkował współczesny Anzelmowi mnich Gaunilon), mają swoją wielowiekową tradycję. Ta tradycja, ani związane z nią dyskusje, nie będą tu omawiane. Zasada Anzelma. Jednym z załoŝeń argumentacji Anzelma wyraŝonym w ostatnim zdaniu powyŝszego cytatu jest teza, głosząca, Ŝe jeśli byt najdoskonalszy istnieje, to istnieje z konieczności. Formalnie: (AA) p 0 Lp 0 (gdzie stała zdaniowa p 0 reprezentuje zdanie Byt najdoskonalszy istnieje ). Nazwa zasada Anzelma (a takŝe oznaczenie AA ) była uŝywana przez Jerzego Perzanowskiego (tenŝe, O wskazanych przez Ch. Hartshorne a modalnych krokach w dowodzie ontologicznym św. Anzelma, w: Filozofia/logika filozofia logiczna 1994, red. J. Perzanowski, A. Pietruszczak, C. Mordka, Toruń 1995, s ). Przesłanka ta wydaje się stosunkowo mało kontrowersyjna. Wynika bowiem z definicji Boecjusza-Anzelma oraz z oczywistego załoŝenia, Ŝe istnienie konieczne jest doskonalsze od istnienia przygodnego (przynajmniej w kategorii bytów realnych). Aksjomat Leibniza (AL): istnienie bytu najdoskonalszego jest moŝliwe. Formalnie: (AL) Mp 0 Leibniz był pierwszym filozofem, który to załoŝenie potraktował jako kluczowe w dowodzie ontologicznym i dokonał jego szczegółowej analizy (włącznie z próbą dowodu). U podstaw tej analizy leŝało jego przekonanie, Ŝe Kartezjańska wersja tego dowodu nie jest błędna, a jedynie niekompletna. Według Leibniza jest ona dowodem tezy 2
3 warunkowej, głoszącej, Ŝe jeśli byt najdoskonalszy jest moŝliwy, to istnieje. Zasada AL nie jest juŝ tak oczywista, jak zasada AA. JednakŜe wydaje się przynajmniej na pierwszy rzut oka Ŝe nie jest ona zbyt silna: w celu stwierdzenia moŝliwości istnienia danego bytu, wystarczy wskazać jego spójną teorię. W rozwaŝanym przypadku spójną teorię bytu doskonałego. (Kwestii tej nie będziemy tu dalej analizować). ZłoŜona wersja modalnego dowodu ontologicznego. Dowód ten, pochodzący od Hartshorna, jest sformułowany w ramach systemu BK logik modalnej (jest to podsystem popularnego systemu logiki modalnej S5), wzmocnionego o dodatkowe aksjomaty AA i AL. 1. L(p 0 Lp 0 ) RG, AA, 2. Mp 0 MLp 0 1, teza: L(p q) (Mp Mq), 3. MLp 0 p 0 teza (specyficzna dla BK): MLp p, 4. Mp 0 p 0 2, 3, 5. p 0 4, AL. Standardowa interpretacja modalnego dowodu ontologicznego. Zwykle wskazuje się na dwa źródła dość zaskakującej siły tego dowodu: a) AL oraz b) tezę BK, uŝytą w kroku 3. Świadczy o tym choćby fragment hasła Argument ontologiczny w popularnym słowniku filozoficznym. Przyjęcie tej przesłanki [AL przyp. A.B.] ma znacznie powaŝniejsze konsekwencje, niŝ się zrazu moŝe wydawać, gdyŝ na gruncie logiki modalnej stąd, Ŝe moŝliwe, Ŝe konieczne, Ŝe p, moŝna wyprowadzić, iŝ p (tenŝe, Oksfordzki słownik filozoficzny, hasło Argument ontologiczny, s. 30). Istnieją teŝ znacznie bardziej złoŝone wersje modalnego dowodu ontologicznego, zaangaŝowane w dość rozbudowaną ontologię światów moŝliwych (najbardziej bodaj znana jest argumentacja tego typu Alvina Plantingi). W wersjach tych przyjmuje się na ogół silniejszą niŝ w BK zasadę logiki modalnej S5: MLp Lp. 3
4 Pomimo tych róŝnic, wersje te są podobnie komentowane w literaturze przedmiotu. Przesłanka, Ŝe jest tylko moŝliwe, iŝ miałoby istnieć coś nieprzekraczalnie wielkiego, wygląda niewinnie. Zwykle skłonni jesteśmy przystać na moŝliwość czegoś, choćby to było coś ekstrawaganckiego, a naszą krytyczną dociekliwość ograniczamy do pytania, czy jest ono nie tylko moŝliwe, lecz teŝ rzeczywiste. Ale wielkość nieprzekraczalna wziąwszy pod uwagę zarówno indeksowanie ze względu na świat, kryjące się w definicji tego pojęcia, jak i związana z logiką modalną w stylu S5 tezę, Ŝe wszystko, co jest choćby moŝliwie konieczne, jest konieczne to koń trojański, nie zaś niewinna drobna moŝliwość [ ] W gruncie rzeczy zasługujący na przyjęcie system logiki modalnej i światów moŝliwych [ ] nie pozwala argumentowi Plantingi ruszyć z miejsca. (J.L. Mackie, Cud teizmu. Argumenty za istnieniem Boga i przeciw istnieniu Boga, Warszawa 1997, s. 80). Tego rodzaju komentarze pokazują, Ŝe u podstaw współczesnych dyskusji wokół modalnego dowodu ontologicznego leŝy przekonanie, iŝ pewne specyficzne zasady logiki modalnej są jego istotnymi przesłankami. Utarła się teŝ związana z tym przekonaniem opinia, Ŝe przyjęcie odpowiednio słabego systemu tej logiki, na przykład systemu T lub S4, blokuje ten dowód. Celem dalszych rozwaŝań jest wykazanie, Ŝe to przekonanie jest nietrafne. Warunek nieistnienia bytu najdoskonalszego (AN): jeśli byt najdoskonalszy nie istnieje, to nie istnieje z konieczności. Formalnie: (AN) p 0 L p 0 Aksjomat ten nie jest bardziej kontrowersyjny niŝ przesłanka AA. Wręcz przeciwnie, AN zdaje się wynikać z AA. Ogólnie bowiem, jeśli dany byt nie istnieje, lecz moŝe zaistnieć, to moŝe zaistnieć wyłącznie jako byt przygodny. ZałóŜmy teraz nie wprost, Ŝe byt najdoskonalszy nie istnieje oraz, Ŝe fakt tego nieistnienia nie jest konieczny (czyli, Ŝe moŝe zaistnieć). Wówczas na podstawie przyjętej, ogólnej przesłanki naleŝałoby uznać, Ŝe byt najdoskonalszy moŝe zaistnieć wyłącznie jako byt przygodny; to zaś jest sprzeczne z AA. 4
5 Prosta wersja modalna dowodu ontologicznego. Dowód ten moŝe być sformułowany w ramach DOWOLNEGO systemu logiki modalnej, wzmocnionego o dodatkowe aksjomaty AN i AL. 1. L p 0 p 0 AN, prawo transpozycji, 2. Mp 0 p 0 1, definicja M: Mp L p, 3. p 0 2, AL. Konkluzje. Okazuje się, Ŝe specyficzne tezy logiki modalnej, BK lub S5, nie są istotne w modalnej wersji dowodu ontologicznego. Ten rezultat podwaŝa popularne w dziedzinie filozoficznych zastosowań logiki modalnej przekonanie, związane ze standardową interpretacją tej wersji, Ŝe tego rodzaju tezy są w niej niezbędne. Innymi słowy, cała siła modalnego dowodu ontologicznego tkwi w jego przesłankach, nie w logice. Uwzględniając oczywistość załoŝeń AA i AN oraz standardową interpretację, w której za konia trojańskiego dowodu ontologicznego uwaŝany jest aksjomat AL, rodzi się następujące pytanie. Czy w istocie jedyne źródło siły tego dowodu sprowadza się do aksjomatu Leibniza (AL)? Na zakończenie referatu zwróćmy jeszcze uwagę na potrzebę głębszego namysłu, związaną z pokusą pozytywnej odpowiedzi na to pytanie. Zgodnie z przekonaniem Leibniza, u podstaw modalnego dowodu ontologicznego leŝy teza warunkowa (ściśle związana z zasadą Anzelma), głosząca, Ŝe jeśli byt najdoskonalszy jest moŝliwy, to istnieje (wiersz 2 w powyŝszym dowodzie). Uwzględniając fakt, Ŝe została ona uzyskana z ogólnego prawa logiki (prawa transpozycji) i z definicji spójnika moŝliwości, równie dobrze mogłaby być przyjęta zamiast AN jako przesłanka tego dowodu. Ma ona, podobnie jak AA i AN, charakter postulatu znaczeniowego dla terminu byt najdoskonalszy, a co za tym idzie, dla predykatu jest bytem doskonalszym od. Wraz z zasadą Leibniza (AL), umoŝliwiającą oderwanie następnika, tworzy specyficzną teorię złoŝoną z dwóch niezaleŝnych aksjomatów: 5
6 Mp 0 p 0, Mp 0. Wyprowadzenie z tych aksjomatów tezy o istnieniu bytu najdoskonalszego jest dedukcją najbardziej banalną z banalnych. Pod jednym wszakŝe warunkiem, uznane muszą być obie przesłanki łącznie, a więc cała teoria. Nasza ostateczna diagnoza źródła zaskakującej siły modalnego dowodu ontologicznego brzmi następująco. Po pierwsze, źródłem tym nie są specyficzne prawa logiki modalnej. Po drugie, nie jest nim ani aksjomat Leibniza (AL), ani zasada Anzelma (AA), ani teŝ intuicyjnie związany z tą ostatnią warunek nieistnienia bytu najdoskonalszego (AN), o ile kaŝdy z tych postulatów brany jest z osobna. Koniem trojańskim tego dowodu jest modalna teoria doskonałości, u podstaw której leŝą wszystkie trzy wymienione zasady. 6
Andrzej Biłat Logika modalna a dowód ontologiczny. Filozofia Nauki 20/1,
Logika modalna a dowód ontologiczny Filozofia Nauki 20/1, 103-108 2012 Filozofia Nauki Rok XX, 2012, Nr 1(77) Logika modalna a dowód ontologiczny 1. Zgodnie z definicją pochodzącą od Boecjusza i Anzelma,
Bardziej szczegółowoRodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Bardziej szczegółowoFilozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 2 Zadanie 1. (0 2) problemów i tez z zakresu ontologii, epistemologii,
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 2 - Logika modalna Część 2 Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 27 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoElementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się
Bardziej szczegółowoRoman Tomanek Argument ontologiczny na gruncie logik modalnych. Studia Philosophiae Christianae 35/2,
Roman Tomanek Argument ontologiczny na gruncie logik modalnych Studia Philosophiae Christianae 35/2, 203-213 1999 Pełniejszą prawdę o człowieku można odkryć na drodze refleksji drugiej, nazywanej też przez
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
Bardziej szczegółowoFilozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.
2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii
Bardziej szczegółowoTrochę historii filozofii
Natura, a jej rozumienie we współczesnej nauce Janusz Mączka Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych Wydział Filozoficzny Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie
Bardziej szczegółowoWykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Bardziej szczegółowoProblem wolnej woli z perspektywy nauk biologicznych
Problem wolnej woli z perspektywy nauk biologicznych Konspekt 1. Wprowadzenie 1a) Co to jest wolna wola?: Teza 1: Wolna wola jest to zdolność podmiotu do samodzielnego wyboru oraz realizacji załoŝonych
Bardziej szczegółowoWstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba
Izabella Andrzejuk Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba analizy fragmentu Komentarza według reguł
Bardziej szczegółowoPopyt rynkowy. Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności
Popyt rynkowy Wyprowadzenie funkcji popytu z funkcji uŝyteczności Zadanie 1 (*) Jak zwykle w tego typu zadaniach darujmy sobie tworzenie sztucznych przykładów i będziemy analizować wybór między dwoma dobrami
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 014/015 FORMUŁA OD 015 ( NOWA MATURA ) FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R1 MAJ 015 Uwaga: akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie
Bardziej szczegółowoFilozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
Bardziej szczegółowoNazwa. Wstęp do filozofii. Typ przedmiotu. Jednostka prowadząca Jednostka dla której przedmiot jest oferowany
Nazwa Kierunek Poz. kształcenia Jednostka prowadząca Jednostka dla której przedmiot jest oferowany Typ Opis Wstęp do filozofii kognitywistyka studia st. stacjonarne Wydział Filozofii i Socjologii, nstytut
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 204/205 FORMUŁA DO 204 ( STARA MATURA ) FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R MAJ 205 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie
Bardziej szczegółowoLOGIA WIARY I LOGIKA WIERZENIA. ks. Adam Olszewski UPJP2, Copernicus Center
LOGIA WIARY I LOGIKA WIERZENIA ks. Adam Olszewski UPJP2, Copernicus Center 19.10.2012 John Henry Newman (1801-1890) An Essay in Aid of a Grammar of Assent (1870); polski tytuł Logika Wiary. Part I Assent
Bardziej szczegółowoWyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego. Data wydania Akty prawne powołane w orzeczeniu TEZY
Wyrok Naczelnego Sądu Administracyjnego Sygnatura II SA/Wr 1234/03 Data wydania 2003-09-11 Akty prawne powołane w orzeczeniu Przedmiot Dz.U. 2001 nr 142 poz. 1591 ze zm. art. 7 Dz.U. 2000 nr 80 poz. 903
Bardziej szczegółowoLOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
Bardziej szczegółowoGilsonowska metoda historii filozofii. Artur Andrzejuk
Gilsonowska metoda historii filozofii Artur Andrzejuk PLAN 1. Gilsonowska koncepcja historii filozofii jako podstawa jej metodologii 2. Charakterystyka warsztatu historyka filozofii na różnych etapach
Bardziej szczegółowoInstrukcja warunkowa i złoŝona.
Instrukcja warunkowa i złoŝona. Budowa pętli warunkowej. JeŜeli mielibyśmy przetłumaczyć instrukcję warunkową to brzmiałoby to mniej więcej tak: jeŝeli warunek jest spełniony, to wykonaj jakąś operację
Bardziej szczegółowoLOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ
LOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 18 grudnia 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 1 / 12 Zarys 1 Wnioskowanie Definicja Schemat wnioskowania
Bardziej szczegółowoStandaryzacja i ocena wypowiedzi argumentacyjnych
Kultura logicznego myślenia 2016/2017 Temat 11: Standaryzacja i ocena wypowiedzi argumentacyjnych DEFINICJA: Wypowiedzią argumentacyjną jest wypowiedź, w której za pomocą jednych zdań ( przesłanek) uzasadnia
Bardziej szczegółowoBaruch Spinoza ( )
Baruch Spinoza (1632-1677) Dla jednych: najszlachetniejszy i najbardziej godny miłości z wielkich filozofów (B. Russell). Dla innych: Największy heretyk XVII wieku. Obrońca diabła. Duchowy sabotaŝysta.
Bardziej szczegółowoIMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA
IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA PROJEKT ETYKI KANTA W POSZUKIWANIU OBIEKTYWNYCH PODSTAW ETYKI Wobec krytyki Huma Immanuel Kant stara się znaleść jakąś obiektywną podstawę dla etyki, czyli wykazać, że
Bardziej szczegółowoParadoksy log o i g czne czn i inne 4 marca 2010
Paradoksy logiczne i inne 4 marca 2010 Paradoks Twierdzenie niezgodne z powszechnie przyjętym mniemaniem, rozumowanie, którego elementy są pozornie oczywiste, ale wskutek zawartego w nim błędu logicznego
Bardziej szczegółowoFilozofia, Socjologia, Wykład VI - Sceptycyzm, Filozofia średniowieczna
Filozofia, Socjologia, Wykład VI - Sceptycyzm, Filozofia średniowieczna 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczna koncepcja prawdy 2 3 4 5 6 Klasyczna koncepcja prawdy Prawda = zgodność myśli z rzeczywistością.
Bardziej szczegółowoSpis treści. I. Czym jest Indeks Haseł 3 II. Wyszukiwanie hasła 4. 1) Alfabetyczna lista haseł 4 2) Wyszukiwarka haseł 4 3) Grupy haseł 6
Spis treści I. Czym jest Indeks Haseł 3 II. Wyszukiwanie hasła 4 1) Alfabetyczna lista haseł 4 2) Wyszukiwarka haseł 4 3) Grupy haseł 6 III. Dokumenty powiązane z wybranym hasłem 7 IV. Moje hasła 10 1)
Bardziej szczegółowoUJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY PRZECIW ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY ATEISTYCZNE 1 1. Argument z istnienia zła. (Argument ten jest jedynym, który ateiści przedstawiają jako
Bardziej szczegółowoWykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
Bardziej szczegółowoCzy możemy coś powiedzieć o istocie Boga?
Przymioty Boga Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga? dowody na istnienie Boga ustaliły, że On jest, ale czy poza wiedzą o Jego istnieniu możemy coś wiedzieć o Jego istocie? Św. Tomasz twierdzi, że
Bardziej szczegółowoElementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się Ogół rozmyślań, nie zawsze naukowych, nad naturą człowieka,
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoKryteria selekcji dobrych praktyk w ramach projektu Doświadczania wdraŝania Regionalnych Strategii Innowacji
Kryteria selekcji dobrych praktyk w ramach projektu Doświadczania wdraŝania Regionalnych Strategii Innowacji Bogdan Piasecki Instytut Badań nad Przedsiębiorczością i Rozwojem Ekonomicznym (EEDRI) przy
Bardziej szczegółowoWykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne Istnieje wiele systemów aksjomatycznych
Bardziej szczegółowoLogika. Michał Lipnicki. 15 stycznia Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia / 37
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 15 stycznia 2011 Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia 2011 1 / 37 Wstęp Materiały na dzisiejsze zajęcia zostały opracowane na podstawie pomocy naukowych
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowoChcę poznać Boga i duszę. Filozofowie o Absolucie
Chcę poznać Boga i duszę Filozofowie o Absolucie W jaki sposób można poznać Boga? Jak poznać Kogoś, Kto pozostaje niewidzialny i niepoznawalny? Szukając argumentów na istnienie Boga Świat (np. Teoria Wielkiego
Bardziej szczegółowoUkłady równań liniowych. Ax = b (1)
Układy równań liniowych Dany jest układ m równań z n niewiadomymi. Liczba równań m nie musi być równa liczbie niewiadomych n, tj. mn. a a... a b n n a a... a b n n... a a... a b m m mn n m
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań 1 Istnieje wiele systemów aksjomatycznych Klasycznego Rachunku
Bardziej szczegółowoParadygmaty dowodzenia
Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien
Bardziej szczegółowoKLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII Różnice w koncepcjach religii człowiek Bóg człowiek doświadcza Boga człowiek doświadcza Boga i odnosi się do Niego nie za bardzo wiadomo, czy jakiś przedmiot istnieje można
Bardziej szczegółowoInstytut Genetyki i Hodowli Zwierząt Polskiej Akademii Nauk ul. Postępu 1 Jastrzębiec Wólka Kosowska
Warszawa, dnia 10 listopada 2011 r. UZP/DKD/KND/35/11 Informacja o wyniku kontroli doraźnej 1. Określenie postępowania o udzielenie zamówienia publicznego, które było przedmiotem kontroli. Zamawiający:
Bardziej szczegółowoJakie skutki w VAT powoduje darowizna Ŝywności - Zakres opodatkow...
1 z 5 2010-07-05 15:04 Jakie skutki w VAT powoduje darowizna Ŝywności Ewa Sokołowska Strug Ekspert Wieszjak.pl Doradca podatkowy Karolina Gierszewska Ekspert Wieszjak.pl Doradca podatkowy Darowizna Ŝywności,
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0
Bardziej szczegółowoFilozofia i etyka. Podyplomowe studia kwalifikacyjne na Wydziale Filozofii i Socjologii UMCS
Filozofia i etyka. Podyplomowe studia kwalifikacyjne na Wydziale Filozofii i Socjologii UMCS 1 Nazwa Wprowadzenie do filozofii 2 Kod Erasmus --- 3 Język wykładowy Polski 4 Strona WWW 5 Godzinowe ekwiwalenty
Bardziej szczegółowoNatalia Gorynia-Pfeffer STRESZCZENIE PRACY DOKTORSKIEJ
Natalia Gorynia-Pfeffer STRESZCZENIE PRACY DOKTORSKIEJ Instytucjonalne uwarunkowania narodowego systemu innowacji w Niemczech i w Polsce wnioski dla Polski Frankfurt am Main 2012 1 Instytucjonalne uwarunkowania
Bardziej szczegółowoSTUDIA PODYPLOMOWE FILOZOFII I ETYKI
Załącznik nr 1 do Uchwały nr /2012 Senatu UKSW z dnia 25 września 2012 r. STUDIA PODYPLOMOWE FILOZOFII I ETYKI Dokumentacja dotycząca opisu efektów kształcenia dla programu kształcenia Nazwa kierunku studiów
Bardziej szczegółowoPROJEKT Praca dla Dwojga
PROJEKT Praca dla Dwojga Program Szkolenia Konsultantów Doradców Zastosowanie i wdraŝanie elastycznych (ze szczególnym uwzględnieniem job-sharingu) Materiały przygotowane przez Stowarzyszenie na Rzecz
Bardziej szczegółowoFilozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
Bardziej szczegółowoFILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0 3) Obszar standardów
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań III
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań III Przypomnijmy: Logika: = Teoria form (schematów, reguł) poprawnych wnioskowań. Wnioskowaniem nazywamy jakąkolwiek skończoną co najmniej dwuwyrazową sekwencję
Bardziej szczegółowoPOSTANOWIENIE. SSN Anna Owczarek
Sygn. akt I CSK 721/17 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 9 kwietnia 2018 r. SSN Anna Owczarek w sprawie z powództwa,,m.. Leasing spółki z o.o. w W. przeciwko K.W. o zapłatę, na posiedzeniu niejawnym
Bardziej szczegółowoWpłynęło do ZOL Kraków, Kołłątaja 7 dnia 5.12.2008 r. Kraków dnia 4 grudnia 2008r.
Wpłynęło do ZOL Kraków, Kołłątaja 7 dnia 5.12.2008 r. Kraków dnia 4 grudnia 2008r. Protestujący: Zakład Opiekuńczo Leczniczy prowadzony przez Zgromadzenie Sióstr Felicjanek ul. Kołłątaja 7 31-502 Kraków
Bardziej szczegółowo1 Dowody ontologiczne
Dowody ontologiczne 1 2 3 Dowody ontologiczne W 900. rocznicę śmierci św. Anzelma pod redakcją Stanisława Wszołka KRAKÓW 2011 4 ISBN 978-83-62259-07-6 Copyright by Copernicus Center Foundation Kraków 2011
Bardziej szczegółowodomykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów
1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i
Bardziej szczegółowoLaboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa
Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa ćw.3 i 4: Asynchroniczne i synchroniczne automaty sekwencyjne 1. Implementacja asynchronicznych i synchronicznych maszyn stanu w języku VERILOG: Maszyny stanu w
Bardziej szczegółowoArgument teleologiczny
tekst Argument teleologiczny i piąta droga św. Tomasza z Akwinu Argument z celowości 1. W świecie obserwujemy celowe działanie rzeczy, które nie są obdarzone poznaniem (np. działanie zgodnie z prawami
Bardziej szczegółowo1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
UKŁADY RÓWNAŃ 1.UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Układ: a1x + b1y = c1 a x + by = c nazywamy układem równań liniowych. Rozwiązaniem układu jest kaŝda para liczb spełniająca kaŝde z równań. Przy rozwiązywaniu układów
Bardziej szczegółowoMyślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z egzaminu maturalnego z filozofii przeprowadzonego w województwie pomorskim w roku szkolnym 2014/2015
Sprawozdanie z egzaminu maturalnego z filozofii przeprowadzonego w województwie pomorskim w roku szkolnym 2014/2015 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku ul. Na Stoku 49, 80-874 Gdańsk tel. 58 320 55
Bardziej szczegółowoKultura myślenia i argumentacji 2015/2016. Temat 3: Wypowiedzi argumentacyjne
Kultura myślenia i argumentacji 2015/2016 Temat 3: Wypowiedzi argumentacyjne DEFINICJA: Wypowiedzią argumentacyjną jest wypowiedź, w której za pomocą jednych zdań ( przesłanek) uzasadnia się jakieś inne,
Bardziej szczegółowoWykład 4 Logika dla prawników. Dyskusja oraz rodzaje argumentów
Wykład 4 Logika dla prawników Dyskusja oraz rodzaje argumentów 1 * Wykład opracowany w oparciu o podręczniki: T. Hołówka, Kultura logiczna w przykładach, Warszawa 2006. K. Szymanek, K. A. Wieczorek, A.
Bardziej szczegółowoWymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową.
Wymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową. STANDARDY OSIĄGNIĘĆ: Rozwój osobowy i intelektualny uczniów wynikający z ich uczestnictwa w zajęciach etyki podążając za przyjętymi
Bardziej szczegółowoSystemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH
Systemy rozgrywek sportowych OGÓLNE ZASADY ORGANIZOWANIA ROZGRYWEK SPORTOWYCH Rozgrywki sportowe moŝna organizować na kilka róŝnych sposobów, w zaleŝności od liczby zgłoszonych druŝyn, czasu, liczby boisk
Bardziej szczegółowoEpistemologia. Organizacyjnie. Paweł Łupkowski Instytut Psychologii UAM 1 / 19
1 / 19 Epistemologia Organizacyjnie Paweł Łupkowski Instytut Psychologii UAM 22.02.2018 2 / 19 Epistemologia https://plupkowski.wordpress.com/dydaktyka/ pawel.lupkowski@gmail.com (mówiacy tytuł wiadomości!)
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
Bardziej szczegółowoodpowiedzi na pytania dot. przetargu nieograniczonego na Dostawa energii elektrycznej do budynków przychodni w Rybniku (PN/29/2009)
Rybnik, 21 maj 2009 r. 44-200 RYBNIK, UL. 3-GO MAJA 12 tel.: 032 429 48 60, 032 422 60 36, fax: 032 429 48 89 www.zgm.rybnik.pl, e mail: zgm@zgm.rybnik.pl Wykonawcy odpowiedzi na pytania dot. przetargu
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 29 czerwca Imię i Nazwisko:...
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 29 czerwca 2015 Imię i Nazwisko:............................................................... DZIARSKIE SKRZATY Wybierz
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:
Bardziej szczegółowo5. Algebra działania, grupy, grupy permutacji, pierścienie, ciała, pierścień wielomianów.
5. Algebra działania, grupy, grupy permutacji, pierścienie, ciała, pierścień wielomianów. Algebra jest jednym z najstarszych działów matematyki dotyczącym początkowo tworzenia metod rozwiązywania równań
Bardziej szczegółowoPOSTANOWIENIE. SSN Jolanta Strusińska-Żukowska
Sygn. akt III UK 123/17 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 24 kwietnia 2018 r. SSN Jolanta Strusińska-Żukowska w sprawie z odwołania Z. S. od decyzji Zakładu Ubezpieczeń Społecznych Oddziału
Bardziej szczegółowoAnzelma z Canterbury dowód ontologiczny. Próba analizy 1
Adam Nowaczyk Anzelma z Canterbury dowód ontologiczny. Próba analizy 1 Przegląd Filozoficzny 3(43) 2002, s. 81-91 Analiza to specjalność filozofii analitycznej pojmowanej nie jako szkoła zlokalizowana
Bardziej szczegółowoPyt. 1. Proszę o wskazanie podstawy Ŝądania od Wykonawców potwierdzenia spełniania warunku w zakresie autoryzowanych szkoleń Microsoft".
Lublin, dnia 8 maja 2014 r. IGM-ZP.272.40.2014.AW1 WYKONAWCY Na podstawie art. 38 ust. 1 ustawy z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówień publicznych (tj. Dz. U. z 2013 r., poz. 907 z późn. zm.) w związku
Bardziej szczegółowoWYROK. z dnia 10 listopada 2011 r. Przewodniczący:
Sygn. akt: KIO 2338/11 WYROK z dnia 10 listopada 2011 r. Krajowa Izba Odwoławcza - w składzie: Przewodniczący: Małgorzata Rakowska Protokolant: Paweł Nowosielski po rozpoznaniu na rozprawie w dniu 8 listopada
Bardziej szczegółowoFILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 015/016 FORMUŁA OD 015 ( NOWA MATURA ) FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R1 MAJ 016 Uwaga: akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 FILOZOFIA
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY FORMUŁA OD 2015 ( NOWA MATURA ) ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R1 MAJ 2019 Uwaga: akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoWyszukiwanie. Wyszukiwanie binarne
Wyszukiwanie Wejście: posortowana, n-elementowa tablica liczbowa T oraz liczba p. Wyjście: liczba naturalna, określająca pozycję elementu p w tablicy T, bądź 1, jeŝeli element w tablicy nie występuje.
Bardziej szczegółowoKaŜdemu atrybutowi A przyporządkowana jest dziedzina Dom(A), czyli zbiór dopuszczalnych wartości.
elacja chemat relacji chemat relacji jest to zbiór = {A 1,..., A n }, gdzie A 1,..., A n są artybutami (nazwami kolumn) np. Loty = {Numer, kąd, Dokąd, Odlot, Przylot} KaŜdemu atrybutowi A przyporządkowana
Bardziej szczegółowoSpór o poznawalność świata
ROMAN ROŻDŻEŃSKI FILOZOFIA A RZECZYWISTOŚĆ Spór o poznawalność świata Wydawnictwo WAM Kraków 2012 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział I Myślenie filozoficzne w cieniu zwątpienia 15 1. Wprowadzenie 15 2.
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Część pierwsza KRYTYKA ESTETYCZNEJ WŁADZY SĄDZENIA
SPIS TREŚCI Przedmowa tłumacza................. XI KRYTYKA WŁADZY SĄDZENIA Przedmowa do pierwszego wydania............ 3 Wstęp...................... 11 I. O podziale filozofii............... 11 II. O suwerennej
Bardziej szczegółowoPOSTANOWIENIE. SSN Romualda Spyt
Sygn. akt III UK 95/10 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie : Dnia 21 września 2010 r. SSN Romualda Spyt w sprawie z odwołania P. W. od decyzji Zakładu Ubezpieczeń Społecznych o odszkodowanie z tytułu
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony
Bardziej szczegółowoProgramowanie deklaratywne
Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne
Bardziej szczegółowoWIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE
WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE. RozwiąŜ nierówność.. Dla jakiej wartości parametru a R wielomian W() = ++ a dzieli się bez reszty przez +?. Rozwiązać nierówność: a) 5 b) + 4. Wyznaczyć wartości parametru
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
Bardziej szczegółowoUchwała Sądu NajwyŜszego z dnia 23 września 2010 r. III CZP 57/10
id: 20332 1. Spór o ustalenie nieistnienia stosunku prawnego wynikającego z umowy z powodu jej niewaŝności moŝe być poddany przez strony pod rozstrzygnięcie sądu polubownego (art. 1157 k.p.c.). 2. [Z]datność
Bardziej szczegółowowypowiedzi inferencyjnych
Wnioskowania Pojęcie wnioskowania Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym na podstawie mniej lub bardziej stanowczego uznania pewnych zdań zwanych przesłankami dochodzimy do uznania innego zdania
Bardziej szczegółowoR E G U L U S OPINIA PRAWNA. zapytanie Zleceniodawcy. Treść opinii
R E G U L U S OPINIA PRAWNA Przedmiot opinii: Zleceniodawca opinii: Podstawy faktyczne opinii: Podstawy prawne opinii: określenie zasad stosowania redukcji akcji spółki konsolidującej na podstawie ustawy
Bardziej szczegółowoTypowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych
Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości
Bardziej szczegółowoz dnia 21 maja 2010 r. protokolant: Łukasz Listkiewicz
Sygn. akt KIO 829/10 WYROK z dnia 21 maja 2010 r. Krajowa Izba Odwoławcza w składzie: przewodniczący Anna Packo protokolant: Łukasz Listkiewicz po rozpoznaniu na rozprawie w dniu 21 maja 2010 r. w Warszawie
Bardziej szczegółowo