KaŜdemu atrybutowi A przyporządkowana jest dziedzina Dom(A), czyli zbiór dopuszczalnych wartości.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KaŜdemu atrybutowi A przyporządkowana jest dziedzina Dom(A), czyli zbiór dopuszczalnych wartości."

Transkrypt

1 elacja chemat relacji chemat relacji jest to zbiór = {A 1,..., A n }, gdzie A 1,..., A n są artybutami (nazwami kolumn) np. Loty = {Numer, kąd, Dokąd, Odlot, Przylot} KaŜdemu atrybutowi A przyporządkowana jest dziedzina Dom(A), czyli zbiór dopuszczalnych wartości. np. Dom(Numer) = NUMBE(3), DOM(kąd) = CHA (15),... Dziedziną relacji o schemacie = {A 1,..., A n } nazywamy sumę dziedzin wszystkich trybutów relaci: Dom() = Dom(A 1 ) Dom(A 2 )... Dom(A n ) elacja o schemacie = {A 1,..., A n } jest to skończony zbiór r = { t 1,..., t m }odwzorowań t i : Dom() takich, Ŝe dla kaŝdego j, 1 j n, t i (A j ) Dom(A j ). Krotka KaŜde odwzorowanie t i : Dom() nazywa się krotką (lub wierszem). Krotkę moŝna określić przez podanie wartości dla poszczególnych atrybutów: t(numer)=83, t(kąd)='warszawa', t(dokąd)='wrocław', t(odlot)='6:50', t(przylot)='8:00' albo graficznie (wiersz tabeli) Numer kąd Dokąd Odlot Przylot 83 Warszawa Wroclaw 6:50 8:00 Ograniczenie krotki t relacji r o schemacie do zbioru atrybutów X to odwzorowanie: t X : X Dom(X) Na przykład: ograniczeniem krotki t (zdefiniowanej jak wyŝej) do zbioru X={kąd, Dokąd} jest krotka: t X (kąd) = 'Warszawa', t X (Dokąd) = 'Wrocław' co graficznie jest: kąd Warszawa Dokąd Wroclaw ZaleŜność funkcyjna elacja r o schemacie = {A 1,..., A n }spełnia zaleŝność funkcyjną X Y (X,Y ) jeśli dla kaŝdych dwóch krotek t, u r zachodzi warunek: jeśli t X = u X to t Y = u Y tzn. w ramach krotek relacji r wartości atrybutów zbioru X determinują jednoznacznie wartości atrybutów zbioru Y (dla kaŝdej wartości w kolumnie Y istnieje dokładnie jedna związana z nią wartość w kolumnie X).

2 Zakłada się, Ŝe z kaŝdym schematem relacji związany jest zbiór spełniających ją zaleŝności funkcyjnych (zaleŝnych od konkretnego zastosowania). Na przykład: Numer {kąd, Dokąd, Odlot, Przylot} {kąd, Dokąd, Odlot} {Numer, Przylot} {kąd, Dokąd, Przylot} {Numer, Odlot } Klucze Nadkluczem relacji r o schemacie ={A 1,..., A n }nazywamy dowolny zbiór atrybutów X taki, Ŝe zachodzi zaleŝność funkcyjna X. Tzn. wartość kaŝdego atrybutu jest jednoznacznie zdeterminowana przez wartości atrybutów zbioru X. Jednym z nadkluczy jest zawsze zbiór wszystkich atrybutów. Kluczem relacji r o schemacie ={A 1,..., A n } nazywamy kaŝdy minimalny nadklucz (nie zawierający Ŝadnego nadklucza). A więc zbiór atrybutów X jest kluczem, jeśli wartość kaŝdego atrybutu w jest jednoznacznie zdeterminowana przez wartości atrybutów zbioru X i Ŝaden podzbiór zbioru X nie ma juŝ tej własności. Zawsze istnieje co najmniej jeden klucz, a moŝe być ich więcej, np. {Numer} {kąd, Dokąd, Odlot} {kąd, Dokąd, Przylot} WyróŜniony klucz nazywa się klucze głównym. Wchodzące w jego skład atrybuty są podkreślane. Loty = {Numer, kąd, Dokąd, Odlot, Przylot} Operatory relacyjne Operatory teorio-mnogościowe (suma), (przecięcie), - (róŝnica) elekcja dla atrybutu A, oraz a Dom(A) A = a ( r) = { t r t( A) = a} (tzn. zbiór krotek relacji r, w których wartością atrybutu jest element a) dla dowolnego warunku logicznego ( r) = { t r t spelnia warunek } (tzn. zbiór krotek relacji r spełniający warunek ) Pewne własności selekcji: ( r s) = ( r) ( s) ( ) ( ) ( r) = ( r) = ( r) = ( r) ( r) ( r) = ( r) ( r)

3 zut zut (projekcja) relacji na zbiór atrybutów X : π ( r) = t : t r X { X } (tzn. ograniczenie wszystkich krotek relacji r do atrybutów zbioru X) Przykładowe własności: π X (π Y (r)) = π X (r) - przy załoŝeniu X Y π X (r s) = π X (r) π X (s) - dla nie zachodzi π ( r) = π ( r) - przy załoŝeniu (X) ( ) ( ) X X ównowaŝności: ELECT A, 1 A K, n OM r WHEE π{ A ( ) 1, K, A } ( ) n r Iloczyn kartezjański Dla dwóch relacji: r o schemacie ={A 1,..., A n } oraz s o schemacie ={ B 1,..., B m }, przy załoŝeniu =, iloczynem kartezjańskim nazywamy relację q = r s o schemacie Q = {A 1,..., A n,b 1,..., B m }, składającą się z krotek t q, dla których istnieją krotki u r oraz v s, takie, Ŝe: t( Ai ) = u( Ai ) dla 1 i n, (tzn. u= t ) t( Bi ) = u( Bi ) dla 1 i n (tzn. v= t ) (tzn. iloczyn kartezjański relacji r i s jest zbiorem wszystkich moŝliwych kombinacji krotek tych relacji). ównowaŝnie: t r s t r oraz t s W przypadku, gdy schematy relacji nie są rozłączne, najpierw zmieniamy nazwy atrybutów jednej z relacji (np. na r. A1, K, r. An ), a następnie stosujemy powyŝszą definicje. Przykładowe własności: ( r s) q= ( r q) ( s q) ( r s) ( r) ( s) = jeśli (), () π X Y ( r s) = π X ( r) πy ( s) jeśli X, Y ównowaŝności: ELECT C,, 1 Ck K OM r,s WHEE π{ C ( ) 1, K, C } ( ) k r s gdzie { C, K, C } { A, K, A, B, K, B } 1 k 1 n 1 m Złączenie naturalne Dla dwóch relacji : r o schemacie = {A 1,..., A n } oraz s o schemacie = {B 1,..., B m } złączenie naturalne to relacja q= r s o schemacie Q= taka, Ŝe:

4 { :, =, } q= t u r v s u t v = t (tzn. złączeniem naturalnym relacji r i s jest zbiór wszystkich moŝliwych połączeń krotek obu relacji, przy których ich wspólne atrybuty mają takie same wartości i nie są powtarzane. ównowaŝna definicja: t r s t r oraz t s Uwagi: Kolejność atrybutów w relacji jest nieistotna, podobnie jak kolejność krotek. = r s= r s Złączenie naturalne da się równieŝ zdefiniować w następujący sposób: r s= π ( r. D = s. D K r. D = s. D ( r s)) gdzie = { D1, K, Dk} 1 1 Podstawowe własności złączenia naturalnego: 1. q q= q 2. q r= r q 3. ( q r) s= q ( r s) 4. π ( r s) r oraz π ( r s) s 5. q π ( q) π ( q) k k dy zachodzi 4), złączanie nie traci informacji zawartych w r i s. Złączanie naturalne jednak nie wyklucza tracenia informacji (porównaj ze złączaniem zewnętrznym). dy zachodzi 5), relacja q rozkłada się względem podziału na i z zachowaniem informacji. Tylko w takim przypadku moŝna zastąpić w bazie danych relację q przez relacje π ( q ) i π ( q). Q={A,B,C}, ={A,B}, ={B,C} A B C A B B C a b c q= a b c π ( q) = a b π ( q) = b c π ( q) π ( q) = a b c1 q a1 b1 c1 a1 b1 b1 c1 A B C a1 b c a1 b1 c1 Ocena poprawności relacji relacja (zła): Dostawcy={Nazwa_dostawcy, Adres_dostawcy, Nazwa_towaru, Cena} zaleŝności funkcyjne: Nazwa_dostawcy Adres_dostawcy Nazwa_dostawcy, Nazwa_towaru Cena

5 relacja (zła): Pracownicy={Id_pracownika, Nazwisko, Instytucja, Nazwa_instytucji, Adres_instytucji} zaleŝności funkcyjne: Id_pracownika Nazwisko, Nazwa_instytucji Nazwa_instytucji Adres_instytucji Ze schematem relacji wiąŝe się pewien zbiór zaleŝności funkcyjnych. ZaleŜność funkcyjna X Y wynika logicznie z zaleŝności funkcyjnych (oznaczenie = X Y), jeśli kaŝda relacja r spełniająca wszystkie zaleŝności w zbiorze spełnia równieŝ zaleŝność X Y. Jeśli = {Nazwa_dostawcy Adres_dostawcy; Nazwa_dostawcy, Nazwa_towaru Cena} to = Nazwa_dostawcy, Nazwa_towaru Adres_dostawcy, Cena} Domknięcie Domknięcie zaleŝności funkcyjnych, oznaczane przez + to zbiór wszystkich zaleŝności funkcyjnych wynikających logicznie z zaleŝności funkcyjnych. Przykładowo: A C {A B; B C} + Klucze rozszerzona definicja Nadkluczem relacji r o schemacie ={A 1,..., A n } i zbiorze zaleŝności funkcyjnych nazywamy dowolny zbiór atrybutów X taki, Ŝe: X + Kluczem relacji r o schemacie ={A 1,..., A n } i zbiorze zaleŝności funkcyjnych nazywamy dowolny minimalny nadklucz relacji r, tzn. dowolny zbiór atrybutów X, taki, Ŝe: 1. X + 2. dla Ŝadnego Y X, X Ynie zachodzi Y + ={Miasto, Ulica, Kod}, ={Miasto,Ulica Kod; Kod Miasto} Kluczami tego schematu są: {Miasto, Ulica}, {Ulica, Kod} ={A,B,C,D}, ={A C;B D} Kluczem jest {A,B} ZaleŜność funkcyjna nie od klucza ZaleŜność funkcyjna X Y jest zaleŝnością od klucza, jeśli zbiór atrybutów X jest nadkluczem. ZaleŜność funkcyjna X Y jest zaleŝnością nie od klucza, jeśli: 1. jest nietrywialna (tzn. zbiór Y nie jest podzbiorem X) 2. nie jest zaleŝnością od klucza ZaleŜności nie od klucza dla relacji Dostawcy: Nazwa_dostawcy Adres_dostawcy

6 ZaleŜności nie od klucza dla relacji Pracownicy: Nazwa_instytucji Adres_instytucji Algorytmy sprowadzania relacji do poprawnej postaci Domknięcie tranzytywne Dla zbioru X jego domknięciem tranzytywnym względem zbioru zaleŝności funkcyjnych nazywamy następujący zbiór atrybutów: X + = {A : X A + } (tzn. zbiór wszystkich atrybutów, których wartości są w pełni zdeterminowane przez wartości atrybutów ze zbioru X) Aby sprawdzić, czy dana zaleŝność funkcyjna X Y wynika logicznie ze zbioru zaleŝności funkcyjnych wystarczy wyznaczyć domknięcie tranzytywne zbioru X, tj. X +. Zachodzi bowiem własność: X Y + X X +. Algorytm wyznaczania domknięcia tranzytywnego: Konstruujemy ciąg zbiorów: 1. X 0 = X 2. X i+1 = X i plus zbiór atrybutów A takich, Ŝe istnieje pewna zaleŝność funkcyjna X Z A naleŝy do Z Y X i dopóki nie zajdzie X i = X i Wtedy X + = X i Inaczej mówiąc: Jeśli w istnieje zaleŝność funkcyjna Y Z oraz wszystkie atrybuty zbioru Y zostały juŝ wygenerowane, wówczas mamy prawo wygenerować kaŝdy z atrybutów zbioru Z. ={A,B,C,D,E,} ={A,B C; D E,; C A; B,E C; B,C D; C, B,D; A,C,D B; C,E A,} X={B,D} Wówczas X0={B,D} X1={B,D,E,} X2={B,C,D,E,} X3={A,B,C,D,E,}= Czyli X + =, co oznacza, Ŝe zbiór {B,D} jest nadkluczem. PoniewaŜ {B} + ={B}, {D} + ={D,E,}, więc {B,D} jest kluczem. Niech Q ={A 1,..., A n }będzie schematem relacji, a zbiorem zaleŝności funkcyjnych. Usunięcie anomalii i redundancji relacji o schemacie Q odbywa się przez rozkład Q = na dwa schematy i. Niech π Z () = { X Y + : X Y Z} - rzut na Z. Mówimy, Ŝe rozkład Q = zachowuje:

7 1. informacje, gdy dla kaŝdej relacji q spełniającej zaleŝności funkcyjne zachodzi: q = π (q) π (q) 2. zaleŝności funkcyjne, gdy + = (π () π ()) + (czyli kaŝda zaleŝność funkcyjna X Y daje się wyprowadzić ze zbioru rzutów zaleŝności π () π ()) Własność: ozkładq= zachowuje informacje wtedy i tylko wtedy gdy albo ( ) ( - ) + albo ( ) ( - ) + elacja dostawcy i jej zaleŝności funkcyjne Q={D,A,T,C}, ={D A; D,T C} Proponowany podział: = {D,A}, = {D,T,C} ZauwaŜmy, Ŝe: - = {A}, = {D}, - = {T,C}. A stąd: poniewaŝ D A, więc rozkład zachowuje informacje; poniewaŝ = π () π (), więc rozkład zachowuje funkcyjne zaleŝności.

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Systemy baz danych Notatki z wykładu http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Notatki własne z wykładu. Są niekompletne, bez bibliografii oraz mogą zawierać błędy i usterki. Z tego powodu niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Pojęcie zależności funkcyjnej

Pojęcie zależności funkcyjnej Postacie normalne Plan wykładu Zależności funkcyjne Cel normalizacji Pierwsza postać normalna Druga postać normalna Trzecia postać normalna Postać normalna Boyca - Codda Pojęcie zależności funkcyjnej Definicja

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Algebra relacji

Bazy danych. Algebra relacji azy danych lgebra relacji Model danych Model danych to spójny zestaw pojęć służący do opisywania danych i związków między nimi oraz do manipulowania danymi i ich związkami, a także do wyrażania więzów

Bardziej szczegółowo

Normalizacja. Pojęcie klucza. Cel normalizacji

Normalizacja. Pojęcie klucza. Cel normalizacji Plan Normalizacja Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski 1. Cel normalizacji. 2. Klucze schematów relacyjnych atrybuty kluczowe i niekluczowe. 3. 2PN druga postać normalna. 4. 3PN trzecia

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Zależności funkcyjne. Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. Podstawy SQL.

Bazy danych. Plan wykładu. Zależności funkcyjne. Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. Podstawy SQL. Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. Podstawy SQL. Deficja zależności funkcyjnych Klucze relacji Reguły dotyczące zależności funkcyjnych Domknięcie zbioru atrybutów

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE

PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE PLAN WYKŁADU Zależności funkcyjne Anomalie danych Normalizacja Postacie normalne Zależności niefunkcyjne Zależności złączenia BAZY DANYCH Wykład 5 dr inż. Agnieszka Bołtuć ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE Niech R

Bardziej szczegółowo

Technologie baz danych

Technologie baz danych Plan wykładu Technologie baz danych Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. SQL - podstawy Definicja zależności funkcyjnych Reguły dotyczące zależności funkcyjnych Domknięcie zbioru atrybutów

Bardziej szczegółowo

Zależności funkcyjne

Zależności funkcyjne Zależności funkcyjne Plan wykładu Pojęcie zależności funkcyjnej Dopełnienie zbioru zależności funkcyjnych Postać minimalna zbioru zależności funkcyjnych Domknięcie atrybutu relacji względem zależności

Bardziej szczegółowo

Projektowanie relacyjnych baz danych

Projektowanie relacyjnych baz danych BAZY DANYCH wykład 7 Projektowanie relacyjnych baz danych Dr hab. Sławomir Zadrożny, prof. PR Zależności funkcyjne Niech X i Y oznaczają zbiory atrybutów relacji R Powiemy, że dla relacji R obowiązuje

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH. Anomalie. Rozkład relacji i normalizacja. Wady redundancji

BAZY DANYCH. Anomalie. Rozkład relacji i normalizacja. Wady redundancji BAZY DANYCH WYKŁAD 5 Normalizacja relacji. Zapytania zagnieżdżone cd. Wady redundancji Konieczność utrzymania spójności kopii, Marnowanie miejsca, Anomalie. (Wybrane materiały) Dr inż. E. Busłowska Copyright

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA GEODEZYJNO- KARTOGRAFICZNA Relacyjny model danych. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe

INFORMATYKA GEODEZYJNO- KARTOGRAFICZNA Relacyjny model danych. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe Relacyjny model danych Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe Charakterystyka baz danych Model danych definiuje struktury danych operacje ograniczenia integralnościowe

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny. Wykład II

Model relacyjny. Wykład II Model relacyjny został zaproponowany do strukturyzacji danych przez brytyjskiego matematyka Edgarda Franka Codda w 1970 r. Baza danych według definicji Codda to zbiór zmieniających się w czasie relacji

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny

Bazy Danych 2008 Część 1 Egzamin Pisemny Bazy Danych 2008 Część Egzamin Pisemny. Zagadnienia związane z CDM a) Model danych SłuŜy do wyraŝania struktury danych, projektowanego lub istniejącego systemu. Przez strukturę rozumiemy typ danych, powiązania

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Definicja. Definicja

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Definicja. Definicja Plan Zależności funkcyjne 1. Zależności funkcyjne jako klasa ograniczeń semantycznych odwzorowywanego świata rzeczywistego. 2. Schematy relacyjne = typ relacji + zależności funkcyjne. 3. Rozkładalność

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych i Usługi Sieciowe

Bazy Danych i Usługi Sieciowe Bazy Danych i Usługi Sieciowe Model relacyjny Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2011 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS w. III Jesień 2011 1 / 40 Iloczyn kartezjański Iloczyn kartezjański zbiorów A, B

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 10/15 Semantyka schematu relacyjnej bazy danych Schemat bazy danych składa się ze schematów relacji i więzów

Bardziej szczegółowo

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA PLAN WYKŁADU Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna BAZY DANYCH Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć MODEL DANYCH Model danych jest zbiorem ogólnych zasad posługiwania

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, /15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 11/15 NORMALIZACJA c.d. Przykład {UCZEŃ*, JĘZYK*, NAUCZYCIEL} {UCZEŃ, JĘZYK} NAUCZYCIEL NAUCZYCIEL JĘZYK Są

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model danych

Relacyjny model danych Model relacyjny Relacyjny model danych Relacyjny model danych jest obecnie najbardziej popularnym modelem używanym w systemach baz danych. Podstawą tego modelu stała się praca opublikowana przez E.F. Codda

Bardziej szczegółowo

Teoria automatów i języków formalnych. Określenie relacji

Teoria automatów i języków formalnych. Określenie relacji Relacje Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz ajewski Katedra Informatyki Określenie relacji: Określenie relacji Relacja R jest zbiorem par uporządkowanych, czyli podzbiorem iloczynu kartezjańskiego

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny. Wykład II

Model relacyjny. Wykład II Model relacyjny został zaproponowany do strukturyzacji danych przez brytyjskiego matematyka Edgarda Franka Codda w 1970 r. Baza danych według definicji Codda to zbiór zmieniających się w czasie relacji

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH model relacyjny. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski

BAZY DANYCH model relacyjny. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski BAZY DANYCH model relacyjny Opracował: dr inż. Piotr Suchomski Relacyjny model danych Relacyjny model danych posiada trzy podstawowe składowe: relacyjne struktury danych operatory algebry relacyjnej, które

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje

Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje Wyklad 3 mgr inż. Maciej Lasota mgr inż. Karol Wieczorek Politechnika Świętokrzyska Katedra Informatyki Kielce, 2009 Definicje Operacje na

Bardziej szczegółowo

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d.

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d. TECHNOLOGIE BAZ DANYCH WYKŁAD 1 Wprowadzenie do baz danych. Normalizacja. (Wybrane materiały) Dr inż. E. Busłowska Definicja bazy danych Uporządkowany zbiór informacji, posiadający własną strukturę i wartość.

Bardziej szczegółowo

Bazy danych i usługi sieciowe

Bazy danych i usługi sieciowe Bazy danych i usługi sieciowe Model relacyjny Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2016 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS w. III Jesień 2016 1 / 50 Iloczyn kartezjański Iloczyn kartezjański zbiorów A, B

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych i Usługi Sieciowe

Bazy Danych i Usługi Sieciowe Bazy Danych i Usługi Sieciowe Ćwiczenia III Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2011 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS ćw. III Jesień 2011 1 / 1 Strona wykładu http://bioexploratorium.pl/wiki/ Bazy_Danych_i_Usługi_Sieciowe_-_2011z

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. Wprowadzenie do problematyki baz danych

WYKŁAD 1. Wprowadzenie do problematyki baz danych WYKŁAD 1 Wprowadzenie do problematyki baz danych WYKŁAD 2 Relacyjny i obiektowy model danych JĘZYK UML (UNIFIED MODELING LANGUAGE) Zunifikowany język modelowania SAMOCHÓD

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny bazy danych

Model relacyjny bazy danych Bazy Danych Model relacyjny bazy danych Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Bazy Danych 1 1) Model relacyjny bazy danych Relacyjny model bazy danych pojawił się po raz pierwszy w artykule naukowym Edgara

Bardziej szczegółowo

Normalizacja relacyjnych baz danych. Sebastian Ernst

Normalizacja relacyjnych baz danych. Sebastian Ernst Normalizacja relacyjnych baz danych Sebastian Ernst Zależności funkcyjne Zależność funkcyjna pomiędzy zbiorami atrybutów X oraz Y oznacza, że każdemu zestawowi wartości atrybutów X odpowiada dokładnie

Bardziej szczegółowo

Bazy danych w sterowaniu

Bazy danych w sterowaniu Bazy danych w sterowaniu funkcje systemu zarządzania bazą danych, schemat pojęciowy, normalizacja relacji Jeffrey D. Ullman Systemy baz danych Claude Delobel Michel Adiba elacyjne bazy danych Paul Beynon-Davies

Bardziej szczegółowo

Normalizacja schematów logicznych relacji

Normalizacja schematów logicznych relacji Normalizacja schematów logicznych relacji Wykład przygotował: Tadeusz Morzy BD wykład 5 Celem niniejszego wykładu jest przedstawienie i omówienie procesu normalizacji. Proces normalizacji traktujemy jako

Bardziej szczegółowo

030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła

030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła 030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH Prof. dr hab. Marek Wisła Elementy procesu projektowania bazy danych Badanie zależności funkcyjnych Normalizacja Projektowanie bazy danych Model ER, diagramy ERD Encje, atrybuty,

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model danych. Relacyjny model danych

Relacyjny model danych. Relacyjny model danych 1 Plan rozdziału 2 Relacyjny model danych Relacyjny model danych - pojęcia podstawowe Ograniczenia w modelu relacyjnym Algebra relacji - podstawowe operacje projekcja selekcja połączenie operatory mnogościowe

Bardziej szczegółowo

Pierwsza postać normalna

Pierwsza postać normalna Normalizacja Pierwsza postać normalna Jedynymi relacjami dozwolonymi w modelu relacyjnym są relacje spełniające następujący warunek: każda wartość w relacji, tj. każda wartość atrybutu w każdej krotce,

Bardziej szczegółowo

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.

P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,

Bardziej szczegółowo

Zależności funkcyjne c.d.

Zależności funkcyjne c.d. Zależności funkcyjne c.d. Przykłady. Relacja Film (zapis w postaci tabeli): Tytuł Rok Długość typfilmu nazwastudia nazwiskogwiazdy Gwiezdne 1977 124 Kolor Fox Carrie Fisher Gwiezdne 1977 124 Kolor Fox

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Teoria projektowania relacyjnych baz danych. Wykła. Wykład dla studentów matematyki

Bazy danych Teoria projektowania relacyjnych baz danych. Wykła. Wykład dla studentów matematyki Bazy danych Teoria projektowania relacyjnych baz danych. Wykład dla studentów matematyki 2 kwietnia 2017 Ogólne wprowadzenie No przecież do tego służa reguły, rozumiesz? Żebyś się dobrze zastanowił, zanim

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Relacyjny model danych

Wykład 2. Relacyjny model danych Wykład 2 Relacyjny model danych Wymagania stawiane modelowi danych Unikanie nadmiarowości danych (redundancji) jedna informacja powinna być wpisana do bazy danych tylko jeden raz Problem powtarzających

Bardziej szczegółowo

Algebra relacji. nazywamy każdy podzbiór iloczynu karteziańskiego D 1 D 2 D n.

Algebra relacji. nazywamy każdy podzbiór iloczynu karteziańskiego D 1 D 2 D n. Algebra relacji Definicja 1 (Relacja matematyczna). Relacją R między elementami zbioru D 1 D 2 D n, gdzie przypomnijmy D 1 D 2 D n = {(d 1, d 2,..., d n ) : d i D i, i = 1, 2,..., n}, nazywamy każdy podzbiór

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model danych

Relacyjny model danych Relacyjny model danych Wykład przygotował: Robert Wrembel BD wykład 2 (1) 1 Plan wykładu Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe BD wykład 2 (2) W ramach drugiego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH 2009/ / Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"

PODSTAWY BAZ DANYCH 2009/ / Notatki do wykładu Podstawy baz danych PODSTAWY BAZ DANYCH 2009/2010 1 Literatura 1. Connolly T., Begg C.: Systemy baz danych. Tom 1 i tom 2. Wydawnictwo RM 2004. 2. R. Elmasri, S. B. Navathe: Wprowadzenie do systemu baz danych, Wydawnictwo

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 2. Zależności funkcyjne Normalizacja baz danych

Bazy danych 2. Zależności funkcyjne Normalizacja baz danych Bazy danych 2. Zależności funkcyjne Normalizacja baz danych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2012/13 Zależności funkcyjne Definicja: Mówimy, że atrybut B jest zależny funkcyjnie od atrybutów

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Relacyjny model danych: opis modelu, podstawowe pojęcia, ograniczenia, więzy.

Plan wykładu: Relacyjny model danych: opis modelu, podstawowe pojęcia, ograniczenia, więzy. Plan wykładu: Relacyjny model danych: opis modelu, podstawowe pojęcia, ograniczenia, więzy. Przejście od modelu związków encji do modelu relacyjnego: odwzorowanie zbiorów encji, odwzorowanie związków encji

Bardziej szczegółowo

Zestaw 12- Macierz odwrotna, układy równań liniowych

Zestaw 12- Macierz odwrotna, układy równań liniowych Zestaw - Macierz odwrotna, układy równań liniowych Przykładowe zadania z rozwiązaniami ZałóŜmy, Ŝe macierz jest macierzą kwadratową stopnia n. Mówimy, Ŝe macierz tego samego wymiaru jest macierzą odwrotną

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Problemy w bazie danych. Problemy w bazie danych BAZY DANYCH. Problemy w bazie danych Przykład sprowadzenia nieznormalizowanej SQL

Plan wykładu. Problemy w bazie danych. Problemy w bazie danych BAZY DANYCH. Problemy w bazie danych Przykład sprowadzenia nieznormalizowanej SQL Plan wykładu 2 ZY DNYH Wykład 2: Sprowadzanie do postaci normalnych. SQL. Problemy w bazie danych Przykład sprowadzenia nieznormalizowanej relacji do 3NF SQL Małgorzata Krętowska Wydział Informatyki Politechnika

Bardziej szczegółowo

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III. Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 3. Normalizacja baz danych

Bazy danych 3. Normalizacja baz danych Bazy danych 3. Normalizacja baz danych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2011/12 Pierwsza postać normalna Tabela jest w pierwszej postaci normalnej (1PN), jeżeli 1. Tabela posiada klucz.

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH algebra relacyjna. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski

BAZY DANYCH algebra relacyjna. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski BAZY DANYCH algebra relacyjna Opracował: dr inż. Piotr Suchomski Wprowadzenie Algebra relacyjna składa się z prostych, ale mocnych mechanizmów tworzenia nowych relacji na podstawie danych relacji. Hdy

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 2. Algebra relacji Zależności funkcyjne

Bazy danych 2. Algebra relacji Zależności funkcyjne Bazy danych 2. Algebra relacji Zależności funkcyjne P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2011/12 Relacyjne systemy baz danych... zdominowały rynek. Systemy nierelacyjne maja status eksperymentalny

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 1. L. Kowalski, Statystyka, 2005

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 1. L. Kowalski, Statystyka, 2005 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 1. Literatura: Marek Cieciura, Janusz Zacharski, Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 R.Leitner, J.Zacharski, "Zarys matematyki

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK ZBIORÓW 5 RELACJE

RACHUNEK ZBIORÓW 5 RELACJE RELACJE Niech X i Y są dowolnymi zbiorami. Układ ich elementów, oznaczony symbolem x,y (lub też (x,y) ), gdzie x X i y Y, nazywamy parą uporządkowaną o poprzedniku x i następniku y. a,b b,a b,a b,a,a (o

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,

Bardziej szczegółowo

System zarządzania bazą danych SZBD (ang. DBMS -Database Management System)

System zarządzania bazą danych SZBD (ang. DBMS -Database Management System) Podstawowe pojęcia Baza danych Baza danych jest logicznie spójnym zbiorem danych posiadających określone znaczenie. Precyzyjniej będzie jednak powiedzieć, Ŝe baza danych jest informatycznym odwzorowaniem

Bardziej szczegółowo

Pierwsza postać normalna

Pierwsza postać normalna Normalizacja Pierwsza postać normalna Jedynymi relacjami dozwolonymi w modelu relacyjnym są relacje spełniające następujący warunek: każda wartość w relacji, tj. każda wartość atrybutu w każdej krotce,

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne)

Bazy danych 1. Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych. (projektowanie logiczne) Bazy danych 1 Wykład 5 Metodologia projektowania baz danych (projektowanie logiczne) Projektowanie logiczne przegląd krok po kroku 1. Usuń własności niekompatybilne z modelem relacyjnym 2. Wyznacz relacje

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Grzybowski. Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski

Bazy danych. Andrzej Grzybowski. Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Bazy danych Andrzej Grzybowski Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Wykład 1 Algebra relacyjnych baz danych jako podstawa języka SQL i jego implementacji w systemach baz danych Oracle Bazy danych. Wykład

Bardziej szczegółowo

Postać normalna Boyce-Codd (BCNF)

Postać normalna Boyce-Codd (BCNF) Postać normalna Boyce-Codd (BCNF) Grunty Id_Własności Wojewódz. Id-gruntu Obszar Cena Stopa_podatku Postać normalna Boyce-Codd a stanowi warunek dostateczny 3NF, ale nie konieczny. GRUNTY Id_Własności

Bardziej szczegółowo

Operacja Teta-złączenia. v1 v1 Θ v2

Operacja Teta-złączenia. v1 v1 Θ v2 Operacja Teta-złączenia Dane są: r(r) tabela r o schemacie R, A R s(s) tabela s o schemacie S, B S R i S nie zawierają tych samych nazw (R S = Ø) Θ {>, =,

Bardziej szczegółowo

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G =

Bardziej szczegółowo

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL;

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL; Program wykładu 1 Model relacyjny (10 godz.): podstawowe pojęcia, języki zapytań (algebra relacji, relacyjny rachunek krotek, relacyjny rachunek dziedzin), zależności funkcyjne i postaci normalne (BCNF,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y.

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. FUNKCJE LICZBOWE Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. Innymi słowy f X Y = {(x, y) : x X oraz y Y }, o ile (x, y) f oraz (x, z) f pociąga

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna

Matematyka dyskretna Matematyka dyskretna Wykład 4: Podzielność liczb całkowitych Gniewomir Sarbicki Dzielenie całkowitoliczbowe Twierdzenie: Dla każdej pary liczb całkowitych (a, b) istnieje dokładnie jedna para liczb całkowitych

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel. 320-27-40 Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska E-mail: Strona internetowa: robert.wojcik@pwr.edu.pl google: Wójcik

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Zalenoci funkcyjne. Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania A B

Bazy danych. Plan wykładu. Zalenoci funkcyjne. Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania A B Plan wykładu Bazy danych Wykład 4: Relacyjny model danych - zalenoci funkcyjne. SQL - podzapytania Definicja zalenoci funkcyjnych Klucze relacji Reguły dotyczce zalenoci funkcyjnych Domknicie zbioru atrybutów

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Modele danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM,

Bazy Danych. Modele danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, Bazy Danych Modele danych Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl Cele modelowania Strategia informatyzacji organizacji Cele informatyzacji Specyfikacja wymagań użytkownika Model procesów

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Charakterystyka języka SQL. Elementy obliczeń relacyjnych.

Wykład 5 Charakterystyka języka SQL. Elementy obliczeń relacyjnych. Wrocławska WyŜsza Szkoła Informatyki Stosowanej Wykład 5 Charakterystyka języka SQL. Elementy obliczeń relacyjnych. Dr inŝ. Krzysztof Pieczarka Email: krzysztof.pieczarka@up.wroc.pl Tradycyjne bazy danych

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji Relacyjne bazy danych Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski 1 Model danych Relacyjne bazy danych są podstawą zachodniej cywilizacji 3 Model danych: Aspekt strukturalny: Zbiór struktur

Bardziej szczegółowo

1 Określenie pierścienia

1 Określenie pierścienia 1 Określenie pierścienia Definicja 1. Niech P będzie zbiorem, w którym określone są działania +, (dodawanie i mnożenie). Mówimy, że struktura (P, +, ) jest pierścieniem, jeżeli spełnione są następujące

Bardziej szczegółowo

I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych.

I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych. I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych. 1. Elementy logiki matematycznej. 1.1. Rachunek zdań. Definicja 1.1. Zdaniem logicznym nazywamy zdanie gramatyczne

Bardziej szczegółowo

1 Działania na zbiorach

1 Działania na zbiorach M. Beśka, Wstęp do teorii miary, rozdz. 1 1 1 Działania na zbiorach W rozdziale tym przypomnimy podstawowe działania na zbiorach koncentrując się na własnościach tych działań, które będą przydatne w dalszej

Bardziej szczegółowo

Bazy danych wykład drugi. Konrad Zdanowski

Bazy danych wykład drugi. Konrad Zdanowski Algebra relacji - przypomnienie Niech R(A 1,..., A k ) i S(B 1,..., B n ) relacje. Podstawowe operacje na relacjach: operacje teoriomnogościowe: suma R S, iloczyn R S, różnica R \ S, iloczyn kartezjański

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE MONIKA KASIELSKA

OPRACOWANIE MONIKA KASIELSKA KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI DIAGNOZA UMIEJĘTNOŚCI ZGODNYCH ZE STANDARDAMI WYMAGAŃ MATURALNYCH PRZEDMIOT : Matematyka KLASA: III TEMAT: Rozwiązywanie problemów poprzez stosowanie algorytmów. STANDARDY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80

Zadania po 4 punkty. 7. Na rysunku z prawej dana jest gwiazda pięcioramienna ABCDE. Kąt przy wierzchołku C ma miarę: A) 22 B) 50 C) 52 D) 58 E) 80 VI Piotrkowski Maraton Matematyczny 9-.06.0 Test jednokrotnego wyboru Czas na rozwiązanie: godz. 5 min. Do zdobycia: 80 punktów. Przed Tobą 0 zadań testowych. W kaŝdym zadaniu jest dokładnie jedna poprawna

Bardziej szczegółowo

KOMBINATORYKA. Problem przydziału prac

KOMBINATORYKA. Problem przydziału prac KOMBINATORYKA Dział matematyki zajmujący się badaniem różnych możliwych zestawień i ugrupowań, jakie można tworzyć z dowolnego zbioru skończonego. Zbiory skończone, najczęściej wraz z pewną relacją obiekty

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Algebra relacji Wykład dla studentów matematyki

Bazy danych Algebra relacji Wykład dla studentów matematyki Bazy danych Algebra relacji Wykład dla studentów matematyki 8 marca 2015 Algebra relacji Model teoretyczny do opisywania semantyki relacyjnych baz danych, zaproponowany przez T. Codda (twórcę koncepcji

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Bazy danych. wykład kursowy. Adam Kolany. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa 2007/2008

Bazy danych. Bazy danych. wykład kursowy. Adam Kolany. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa 2007/2008 Bazy danych wykład kursowy Adam Kolany Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa dr.a.kolany@wp.pl 2007/2008 Wielozbiory Definicja Wielozbiory Definicja Niech A będzie dowolnym zbiorem. Wielozbiór elementów A,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 10. Temat: Połączenia relacji

Laboratorium nr 10. Temat: Połączenia relacji Laboratorium nr 10 Temat: Połączenia relacji Dotychczas omawiane zapytania zawsze dotyczyły jednej relacji. MoŜliwe jest jednak pisanie zapytań, które odczytują i łączą dane z wielu relacji. Celem tego

Bardziej szczegółowo

Bazy danych wykład trzeci. trzeci Modelowanie schematu bazy danych 1 / 40

Bazy danych wykład trzeci. trzeci Modelowanie schematu bazy danych 1 / 40 Bazy danych wykład trzeci Modelowanie schematu bazy danych Konrad Zdanowski Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Warszawa trzeci Modelowanie schematu bazy danych 1 / 40 Outline 1 Zalezności funkcyjne

Bardziej szczegółowo

Schematy Piramid Logicznych

Schematy Piramid Logicznych Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:

Bardziej szczegółowo

W poniŝszej tabeli zestawiono charakterystyki poszczególnych postaci normalnych bazy.

W poniŝszej tabeli zestawiono charakterystyki poszczególnych postaci normalnych bazy. Postacie normalne W odróŝnieniu od schematu procesu projektowania bazy danych z góry do dołu (ang. top down od ogółu do szczegółów), normalizacja jest uznawana niekiedy za odrębną metodologię projektowania

Bardziej szczegółowo

Normalizacja baz danych

Normalizacja baz danych Wrocławska Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej Normalizacja baz danych Dr hab. inż. Krzysztof Pieczarka Email: krzysztof.pieczarka@gmail.com Normalizacja relacji ma na celu takie jej przekształcenie,

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny technologiczny Politechnika Śląska

Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej  Wydział Mechaniczny technologiczny Politechnika Śląska Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl @imiopolsl Wydział Mechaniczny technologiczny Politechnika Śląska Laboratorium 5 (Projektowanie i normalizacja bazy danych)

Bardziej szczegółowo

1. R jest grupą abelową względem działania + (tzn. działanie jest łączne, przemienne, istnieje element neutralny oraz element odwrotny)

1. R jest grupą abelową względem działania + (tzn. działanie jest łączne, przemienne, istnieje element neutralny oraz element odwrotny) Rozdział 1 Pierścienie i ideały Definicja 1.1 Pierścieniem nazywamy trójkę (R, +, ), w której R jest zbiorem niepustym, działania + : R R R i : R R R są dwuargumentowe i spełniają następujące warunki dla

Bardziej szczegółowo

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni Akademia Morska w Gdyni Gdynia 2004 1. Podstawowe definicje Baza danych to uporządkowany zbiór danych umożliwiający łatwe przeszukiwanie i aktualizację. System zarządzania bazą danych (DBMS) to oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE. (odwzorowania) Funkcje 1

FUNKCJE. (odwzorowania) Funkcje 1 FUNKCJE (odwzorowania) Funkcje 1 W matematyce funkcja ze zbioru X w zbiór Y nazywa się odwzorowanie (przyporządkowanie), które każdemu elementowi zbioru X przypisuje jeden, i tylko jeden element zbioru

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Model Relacyjny. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408

Bazy Danych. Model Relacyjny. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408 Bazy Danych Model Relacyjny Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl B5, pok. 408 Relacyjny model danych Relacyjny model danych jest obecnie najbardziej popularnym modelem używanym w systemach

Bardziej szczegółowo

Relacyjne Bazy Danych Andrzej M. Borzyszkowski. Projekt bazy danych normalizacja. PJATK/ Gdańsk. Dwie metodologie. Formalne zasady projektowe

Relacyjne Bazy Danych Andrzej M. Borzyszkowski. Projekt bazy danych normalizacja. PJATK/ Gdańsk. Dwie metodologie. Formalne zasady projektowe Relacyjne Bazy Danych Andrzej M. Borzyszkowski PJATK/ Gdańsk materiały dostępne elektronicznie http://szuflandia.pjwstk.edu.pl/~amb Projekt bazy danych normalizacja 2 Dwie metodologie Formalne zasady projektowe

Bardziej szczegółowo

Gramatyki grafowe. Dla v V, ϕ(v) etykieta v. Klasa grafów nad Σ - G Σ.

Gramatyki grafowe. Dla v V, ϕ(v) etykieta v. Klasa grafów nad Σ - G Σ. Gramatyki grafowe Def. Nieskierowany NL-graf (etykietowane wierzchołki) jest czwórką g = (V, E, Σ, ϕ), gdzie: V niepusty zbiór wierzchołków, E V V zbiór krawędzi, Σ - skończony, niepusty alfabet etykiet

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna

Geometria analityczna Geometria analityczna Paweł Mleczko Teoria Informacja (o prostej). postać ogólna prostej: Ax + By + C = 0, A + B 0, postać kanoniczna (kierunkowa) prostej: y = ax + b. Współczynnik a nazywamy współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

A i. i=1. i=1. i=1. i=1. W dalszej części skryptu będziemy mieli najczęściej do czynienia z miarami określonymi na rodzinach, które są σ - algebrami.

A i. i=1. i=1. i=1. i=1. W dalszej części skryptu będziemy mieli najczęściej do czynienia z miarami określonymi na rodzinach, które są σ - algebrami. M. Beśka, Wstęp do teorii miary, rozdz. 3 25 3 Miara 3.1 Definicja miary i jej podstawowe własności Niech X będzie niepustym zbiorem, a A 2 X niepustą rodziną podzbiorów. Wtedy dowolne odwzorowanie : A

Bardziej szczegółowo

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:

Rekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n

Bardziej szczegółowo

Normalizacja schematów relacji

Normalizacja schematów relacji Normalizacja schematów relacji 1. Przykład złego schematu relacji Rozważmy schemat relacji: Dostawcy = { Nazwa_dostawcy, Adres_dostawcy, Nazwa_towaru, Cena } i przykładową jej zawartość: NazwaDostawcy

Bardziej szczegółowo

Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji. Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J.

Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji. Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J. Bazy Danych Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J.Widom Copyrights by Arkadiusz Rzucidło 1 Encja Byt pojęciowy

Bardziej szczegółowo

Iloczyn skalarny. Mirosław Sobolewski. Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW. 10. wykład z algebry liniowej Warszawa, grudzień 2013

Iloczyn skalarny. Mirosław Sobolewski. Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW. 10. wykład z algebry liniowej Warszawa, grudzień 2013 Iloczyn skalarny Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW 10. wykład z algebry liniowej Warszawa, grudzień 2013 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, grudzień 2013 1 / 14 Standardowy

Bardziej szczegółowo

Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna

Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna Lista zadań Babilońska wiedza matematyczna Zad. 1 Babilończycy korzystali z tablicy dodawania - utwórz w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL tablicę dodawania liczb w układzie sześćdziesiątkowym, dla liczb ze

Bardziej szczegółowo

Konstruowanie Baz Danych Wprowadzenie do projektowania. Normalizacja

Konstruowanie Baz Danych Wprowadzenie do projektowania. Normalizacja Studia podyplomowe In»ynieria oprogramowania wspóªnansowane przez Uni Europejsk w ramach Europejskiego Funduszu Spoªecznego Projekt Studia podyplomowe z zakresu wytwarzania oprogramowania oraz zarz dzania

Bardziej szczegółowo

Chcąc wyróżnić jedno z działań, piszemy np. (, ) i mówimy, że działanie wprowadza w STRUKTURĘ ALGEBRAICZNĄ lub, że (, ) jest SYSTEMEM ALGEBRAICZNYM.

Chcąc wyróżnić jedno z działań, piszemy np. (, ) i mówimy, że działanie wprowadza w STRUKTURĘ ALGEBRAICZNĄ lub, że (, ) jest SYSTEMEM ALGEBRAICZNYM. DEF. DZIAŁANIE DWUARGUMENTOWE Działaniem dwuargumentowym w niepsutym zbiorze nazywamy każde odwzorowanie iloczynu kartezjańskiego :. Inaczej mówiąc, w zbiorze jest określone działanie dwuargumentowe, jeśli:

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE. jeden i tylko jeden element y ze zbioru, to takie przyporządkowanie nazwiemy FUNKCJĄ, lub

2. FUNKCJE. jeden i tylko jeden element y ze zbioru, to takie przyporządkowanie nazwiemy FUNKCJĄ, lub WYKŁAD 2 1 2. FUNKCJE. 2.1.PODSTAWOWE DEFINICJE. Niech będą dane zbiory i. Jeżeli każdemu elementowi x ze zbioru,, przyporządkujemy jeden i tylko jeden element y ze zbioru, to takie przyporządkowanie nazwiemy

Bardziej szczegółowo

Zbiory, relacje i funkcje

Zbiory, relacje i funkcje Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację

Bardziej szczegółowo