Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Temat: Analiza rozkładu temperatur na przykładzie cylindra wytłaczarki jednoślimakowej. Ocena: Czerwiec

2 Spis treści: 1. Wstęp Dane wejściowe Otrzymane wyniki Wnioski. 8 2

3 1. Wstęp Przewodzenie ciepła proces wymiany ciepła między ciałami o róŝnej temperaturze pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energii kinetycznej bezładnego ruchu cząstek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury między ciałami. Ciepło płynie tylko wtedy, gdy występuje róŝnica temperatur, w kierunku od temperatury wyŝszej do temperatury niŝszej. Z dobrym przybliŝeniem dla większości substancji ilości energii przekazywanej przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jest proporcjonalna do róŝnicy temperatur, co opisuje równanie róŝniczkowe Fouriera: (1.1.) Gdzie: q[w/m 2 ] gęstość strumienia ciepła, λ[w/m*k] współczynnik przewodzenia ciepła (zwany teŝ przewodnością cieplną), [W/K]- gradient temperatury. Gęstość strumienia ciepła q to wielkość wektorowa, opisująca szybkość i kierunek przepływu ciepła. Jej wartość określa ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się ciepła. KaŜdemu punktowi w przestrzeni moŝemy przyporządkować określoną temperaturę. Mówimy, Ŝe w przestrzeni określone jest skalarne pole temperatury. Gradient temperatury jest wektorem wskazującym kierunek najszybszego przyrastania temperatury. Jeśli jakiś element ośrodka charakteryzuje się duŝymi gradientami gradientami temperatury oznacza to, Ŝe w tym obszarze występują znaczne róŝnice temperatur. Współczynnik przewodzenia ciepła charakteryzuje łatwość przewodzenia ciepła przez dany materiał. Dobrymi przewodnikami ciepła nazywamy materiały, dla których wartość współczynnika przewodzenia ciepła jest duŝa, natomiast materiały będące izolatorami cieplnymi charakteryzują się małymi wartościami l. 3

4 Wartość współczynnika przewodzenia ciepła wybranych substancji: Substancja: Metale: Stal Nierdzewna Miedź Srebro Gazy: Powietrze suche Hel Materiały budowlane: Pianka poliuretanowa Wełna mineralna Szkło okienne λ [W/m*K] ,0026 0,15 0,0024 0,

5 2. Dane wejściowe Moim celem było przeprowadzenie symulacji wypełnienia cylindra wytłaczarki tworzywem termoplastycznym. Analizowany był proces nagrzewania się jego powierzchni po wyrównaniu temperatur. Rys. Model cylindra wytłaczarki. Cylinder został zamodelowany w programie SoliWorks Do symulacji posłuŝyłem się modułem: General Heat Transfer aplikacji COMSOL Multiphysic. Rys. Model cylindra zaimportowany do programu Comsol 5

6 Temperatura tworzywa nagrzewającego ustalona jest na C. Będę analizował temperaturę do jakiej nagrzał się cylinder, w szczególności jego kołnierz który podłączony jest do przekładni zębatej. W badaniu uŝyłem współczynników przewodności cieplnej stali 38HMJ wykorzystywanej do produkcji cylindrów wytłaczarek. Matematyczny model przewodnictwa cieplnego ma następującą postać: Gdzie: δ ts - współczynnik czasowego skalowania ρ gęstość C p pojemność cieplna K tensor przewodności cieplnej Q źródło ciepła 6

7 3. Otrzymane wyniki Przeprowadzone doświadczenie (przy załoŝonych onych idealnych warunkach nagrzewania i współczynnikach materiałowych) dało nam obraz nagrzania się cylindra wytłaczarki. Cylinder na zewnętrznych powierzchniach nagrzał się do ok. 150 o C. Interesujący mnie element czyli kołnierz cylindra podłączany do części ci zasypowej nagrzał się do temperatury ok. 50 o C. Rys. Rozkład temperatur w badanym modelu po upływie 50 sec. Symulacja dołączona na płycie Cd. 7

8 4. Wnioski Jak widzimy kołnierz cylindra nie nagrzewa się tak intensywnie jak jego pozostała część. Pierwszym powodem jest na pewno jego większa średnica. To aby kołnierz pozostawał w określonej temperaturze jest niezwykle istotne, gdyŝ w jego sąsiedztwie znajduje się przekładnia napędzająca ślimak. Temperatura z cylindra ma niekorzystny wpływa na łoŝyskowanie wałów oraz na grzanie się oleju. Dlatego pomiędzy cylindrem a przekładnią często montuje się segment chłodzący który ma dodatkowo izolować przekładnię od cylindra. 8