J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1"

Transkrypt

1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę odgrywają siły lepkości i występują tam znaczne poprzeczne gradienty prędkości przepływu. Poza warstwą przyścienną przepływ może być praktycznie uważany za nielepki. Za opływanym ciałem warstwa przechodzi w tzw. ślad. Przepływ w warstwie może być laminarny lub turbulentny. Umowną grubość warstwy δ określa osiągnięcie prędkości u 0, 99u δ

2 Typowa warstwa przyścienna na ściance opływanego obiektu składa się ze strey przepływu laminarnego przy krawędzi natarcia, z rejonu przejściowego i ze strey turbulentnej. W streie turbulentnej występuje bardzo cienka podwarstwa lepka przy samej ściance, dalej od ścianki - rejon przejściowy i dominujący rejon w pełni turbulentny.

3 Ponieważ umowna grubość warstwy przyściennej δ jest trudna do dokładnego wyznaczenia, wprowadzono tzw. grubość wypornościową, lub miarę straty przekroju: δ δ ρu 1 dy ρ u 0 Ludwig Prandtl Laminarna warstwa przyścienna Przepływ w dwuwymiarowej laminarnej warstwie przyściennej opisują równania Prandtla, który uprościł równanie Naviera- Stokesa w oparciu o następujące założenia: - grubość warstwy jest znacznie mniejsza od długości ściany, - prędkość normalna do ściany jest znacznie mniejsza od prędkości wzdłużnej na zewnątrz warstwy.

4 Uproszczenia te prowadzą do następujących równań: u t + u u x + v u y 1 p ρ x u + υ y kierunek x p y 0 kierunek y Wniosek 1: ciśnienie na powierzchni ściany jest równe ciśnieniu w odpowiadającym punkcie na zewnętrznej granicy warstwy przyściennej. Wniosek : rozkład ciśnienia na zewnętrznej granicy warstwy może być obliczany z równania Bernoulliego ( w przypadku przepływu ustalonego).

5 u x + u u x v y 0 u + v y u υ y równanie zachowania masy równanie zachowania pędu Równania Prandtla mogą być rozwiązane analitycznie dla ustalonego opływu płaskiej płyty (bez gradientu ciśnienia wzdłuż płyty) por. rys. a) Warunki brzegowe: u u przy y u v 0 przy y 0

6 Rozwiązanie prowadzi do praktycznie użytecznych zależności: Grubość laminarnej warstwy przyściennej na płycie: gdzie: Współczynnik oporu tarcia na powierzchni płyty: gdzie: R Proil prędkości wewnątrz warstwy: δ ( x) Re C x 5x Re x ( x) δ x 5 Re u x υ 1,38 1 R C ρu Re u L gdzie: ReL υ - opór tarcia płyty o powierzchni S (obie strony!) Ponadto można stwierdzić, że: u ( y) u δ 0, 33δ L 3 y δ 1 y δ 3 x S

7 Powiększanie liczby Reynoldsa prowadzi do utraty stabilności laminarnej warstwy przyściennej i do stopniowego rozwoju turbulencji aż do wystąpienia w pełni rozwiniętej turbulentnej warstwy przyściennej Schemat procesu turbulizacji warstwy przyściennej. Wizualizacja procesu powstawania turbulencji

8 Położenie punktu przejścia laminarnej warstwy przyściennej w turbulentną zależy zarówno od liczby Reynoldsa jak i od gradientu ciśnienia wzdłuż warstwy. Rysunek pokazuje to zjawisko na symetrycznym proilu ustawianym pod różnymi kątami natarcia, co zmienia gradient ciśnienia. Linie przerywane pokazują położenie punktów przejścia laminarnoturbulentnego przy różnych wartościach liczby Reynoldsa

9 Wystąpienie dodatniego gradientu ciśnienia wzdłuż warstwy przyściennej (czyli wzrostu ciśnienia w kierunku przepływu), może prowadzić do tzw. oderwania warstwy przyściennej. Mechanizm wyjaśnia rys b) na slajdzie 4. Element płynu przy samej ściance jest hamowany siłami lepkości i siłami ciśnienia, co powoduje jego zatrzymanie, a następnie ruch w kierunku przeciwnym do przepływu. W punkcie oderwania A mamy: u y 0 y 0 Ponadto zeruje się tam naprężenie lepkościowe na ścianie τ w 0 Rozwój oderwania w czasie

10 Oderwanie może wystąpić zarówno w laminarnej jak i w turbulentnej warstwie przyściennej (w turbulentnej występuje później, czyli przy wyższym gradiencie ciśnienia). Oderwanie warstwy przyściennej jest zjawiskiem niekorzystnym, zakłóca pracę maszyn i urządzeń przepływowych oraz obniża ich sprawność. Maszyny i urządzenia przepływowe powinny być projektowane w taki sposób, aby unikać oderwania przepływu przynajmniej w ich projektowych warunkach pracy. Pęcherz oderwaniowy <Oderwanie warstwy przyściennej na proilu lotniczym przy dużym kącie natarcia (rysunek dolny)

11 Przykłady przepływów laminarnych i turbulentnych w warstwach przyściennych i śladach

12 Przykład Cienka płaska płyta o wymiarach 0.1*0.5 [m] została umieszczona z zerowym kątem natarcia w przepływie wody o prędkości 0.1 [m/s]. Wyznaczyć opór tarcia płyty w dwóch przypadkach: a) gdy dłuższy bok jest prostopadły do kierunku prędkości, b) gdy krótszy bok jest prostopadły do prędkości. Dane: kinematyczny współczynnik lepkości ν0, gęstość wody ρ1000 [ kg / m 3 ] [ m / s] Przypadek a u L 0,1 0,1 Re υ 0, C 1,38 Re 1, , R C ρu S 0,0138 0,5 1000,0 0,1 0,1 0,5 0,0138[ N]

13 Przypadek b u L 0,1 0,5 Re υ 0, C 1,38 Re 1, , R C ρu S 0, ,5 1000,0 0,1 0,1 0,00593[ N] Wniosek: zmiana ustawienia płytki względem przepływu, przy Wniosek: zmiana ustawienia płytki względem przepływu, przy zachowaniu pozostałych parametrów, może spowodować ponad dwukrotną zmianę oporu tarcia

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

Przepływy laminarne - zadania

Przepływy laminarne - zadania Zadanie 1 Warstwa cieczy o wysokości = 3mm i lepkości v = 1,5 10 m /s płynie równomiernie pod działaniem siły ciężkości po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α = 15. Wyznaczyć: a) Rozkład prędkości.

Bardziej szczegółowo

2. Zapoczątkowanie kawitacji. - formy przejściowe. - spadek sprawności maszyn przepływowych

2. Zapoczątkowanie kawitacji. - formy przejściowe. - spadek sprawności maszyn przepływowych J. A. Szantyr Wykład 22: Kawitacja Podstawy fizyczne Konsekwencje hydrodynamiczne 1. Definicja kawitacji 2. Zapoczątkowanie kawitacji 3. Formy kawitacji - kawitacja laminarna - kawitacja pęcherzykowa -

Bardziej szczegółowo

Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła

Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła Instytut Maszyn Przepływowych PAN Ośrodek Termomechaniki Płynów Zakład Przepływów z Reakcjami Chemicznymi Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła Implementacja modelu: k 2 v' f ' 2 Michał

Bardziej szczegółowo

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ] Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Poznań, 19.01.2013 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Semestr 7 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: dr

Bardziej szczegółowo

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr tel

Jan A. Szantyr tel Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Rozrywkowe wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA Al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów, Tel: 854-31-1,

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia Michał Durka Politechnika Poznańska Inspiracja Inspiracją mojej pracy był artykuł w Świecie Nauki opisujący znakomite charakterystyki

Bardziej szczegółowo

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego

ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego 34 3.Przepływ spalin przez kocioł oraz odprowadzenie spalin do atmosfery ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego T0

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza

Bardziej szczegółowo

Fizyka w sporcie Aerodynamika

Fizyka w sporcie Aerodynamika Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (07) Fizyka w sporcie Aerodynamika Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 5.1) Po co nauka w sporcie? Przesuwanie

Bardziej szczegółowo

Opływ walca kołowego

Opływ walca kołowego 1. Wprowadzenie Ć w i c z e n i e Opływ walca kołowego Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie rozkładu ciśnienia na powierzchni walca kołowego oraz obliczenie współczynnika oporu ciśnieniowego

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. < Helikoptery Samoloty Lotnie Żagle > < Kile i stery Wodoloty Śruby okrętowe

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

Polska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza

Polska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza Polska gola! czyli Fizyk komputerowy gra w piłkę Sławomir Kulesza Plan prezentacji Fizyka ruchu ciała a w ośrodkuo Rzucamy jak Artur Siódmiak Kopiemy jak Roberto Carlos Serwujemy jak Stephane Antiga Plan

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś

WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś Kocierz, 3-5 wrzesień 008 Wstęp Przedmiotem opracowania jest wykazanie, w jakim stopniu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja stanowiskowa

Instrukcja stanowiskowa POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Instytut Maszyn Cieplnych Optymalizacja Procesów Cieplnych Ćwiczenie nr 3 Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji Częstochowa 2002 Wstęp. Ze względu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn Profil dyplomowania : Inżynieria mechaniczna Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Helak Bartłomiej Kruszewski Jacek Wydział, kierunek, specjalizacja, semestr, rok: BMiZ, MiBM, KMU, VII, 2011-2012 Prowadzący:

Bardziej szczegółowo

BEZWYMIAROWA POSTAĆ RÓWNANIA NAVIERA-STOKESA

BEZWYMIAROWA POSTAĆ RÓWNANIA NAVIERA-STOKESA BEZWYMIAROWA POSTAĆ RÓWNANIA NAVIERA-STOKESA Równania Naviera-Stokesa (zakładamy, że -ga lepkość 0 ) zapisane w postaci υ 1 ( υ ) υ 1 p υ ( υ) f t 3 to oczywiście równanie opisujące bilans wielkości posiadających

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Łagodne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Mechanika

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki. KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika płynów 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok II / semestr 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5

Bardziej szczegółowo

Konwekcja - opisanie zagadnienia.

Konwekcja - opisanie zagadnienia. Konwekcja - opisanie zagadnienia. Magdalena Włodarz Konwekcja - to proces przenoszenia ciepła wynikający z makroskopowego ruchu materii w dowolnej substancji, np. rozgrzanego powietrza, wody, piasku itp.

Bardziej szczegółowo

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4 Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz

Bardziej szczegółowo

Ermeto Original Rury / Łuki rurowe

Ermeto Original Rury / Łuki rurowe Ermeto Original Rury / Łuki rurowe R2 Parametry rur EO 1. Gatunki stali, własności mechaniczne, wykonanie Rury stalowe EO Rodzaj stali Wytrzymałość na Granica Wydłużenie przy zerwaniu rozciąganie Rm plastyczności

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika i mechanika lotu

Aerodynamika i mechanika lotu Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU C X CIAŁA O KSZTAŁCIE OPŁYWOWYM.

OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU C X CIAŁA O KSZTAŁCIE OPŁYWOWYM. OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU C X CIAŁA O KSZTAŁCIE OPŁYWOWYM. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Podczas opływu ciała stałego płynem lepkim ( lub gdy ciało porusza się w ośrodku nieruchomym ), na ciało to działa

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych a) Wentylator lub pompa osiowa b) Wentylator lub pompa diagonalna c) Sprężarka lub pompa odśrodkowa d) Turbina wodna promieniowo-

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji

J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji J. Szantyr - Wykład 12 Podstawy teoretyczne kawitacji Definicja kawitacji Kawitacja jest to zjawisko powstawania, dynamicznego rozwoju i zaniku pęcherzy parowo-gazowych w cieczach, wywołane lokalnymi zmianami

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie zaleŝności współczynnika oporu linioweo przepływu

Bardziej szczegółowo

Badanie własności aerodynamicznych samochodu

Badanie własności aerodynamicznych samochodu 1 Badanie własności aerodynamicznych samochodu Polonez (Instrukcję opracowano na podstawie ksiąŝki J. Piechny Podstawy aerodynamiki pojazdów, Wyd. Komunikacji i Łączności, Warszawa 000) Cele ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15)

1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15) 66 Mechanika 1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości wody. Współczynnik ten wyznaczany jest z prawa Poiseuille a na podstawie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU.

WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU. Cel ćwiczenia WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru średniej prędkości gazu w przypadku przepływu

Bardziej szczegółowo

POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU

POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa

Bardziej szczegółowo

FLOW CONTROL. Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Bezmiechowa września Andrzej Krzysiak[1]

FLOW CONTROL. Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Bezmiechowa września Andrzej Krzysiak[1] Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze 2011 Bezmiechowa 23-27 września 2011 FLOW CONTROL Andrzej Krzysiak[1] [1] doktor inżynier, Instytut Lotnictwa, andkrzy@ilot.edu.pl Sterowanie przepływem:

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.

Bardziej szczegółowo

Projekt z przedmiotu Metoda Elementów Skończonych

Projekt z przedmiotu Metoda Elementów Skończonych Projekt z przedmiotu Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. inż., prof. nadzw. Tomasz Stręk Autorzy: Marcel Pilarski Krzysztof Rosiński IME, MiBM, WBMiZ semestr VII, rok akademicki 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

1.3. Prawa Eulera Pierwsze prawo Eulera Drugie prawo Eulera Tensor naprężenia w płynie... 10

1.3. Prawa Eulera Pierwsze prawo Eulera Drugie prawo Eulera Tensor naprężenia w płynie... 10 Słowo wstępne... XI Ważniejsze oznaczenia... XIII 1. Podstawowe równania mechaniki płynów... 1 1.1. Wprowadzenie... 1 1.2. Prawa przenoszenia... 2 1.2.1. Pochodna zupełna i substancjalna... 2 1.2.2. Ogólne

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od

Bardziej szczegółowo

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Analiza wektorowa. Teoria pola. Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 13 Podstawy teoretyczne i modelowanie turbulencji

J. Szantyr - Wykład 13 Podstawy teoretyczne i modelowanie turbulencji J. Szantyr - Wykład 13 Podstawy teoretyczne i modelowanie turbulencji Matematycznym opisem turbulentnego ruchu płynu są równania Reynoldsa. Reynolds założył, że w przepływie turbulentnym wszystkie charakteryzujące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.

Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu. 1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM

ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM Karolina WIŚNIK, Henryk Grzegorz SABINIAK* wymiana ciepła, żebro okrągłe, ogrzewanie podłogowe, gradient temperatury, komfort cieplny ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Bardziej szczegółowo

Transport masy w ośrodkach porowatych

Transport masy w ośrodkach porowatych grudzień 2013 Dyspersja... dyspersja jest pojęciem niesłychanie uniwersalnym. Możemy zrekapitulować: dyspersja to w ogólnym znaczeniu rozproszenie, rozrzut, rozcieńczenie. Możemy nazywać dyspersją roztwór

Bardziej szczegółowo

Układ krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1

Układ krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1 Wykład 7 Układ krążenia krwi Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 2014-11-18 Biofizyka 1 Układ krążenia krwi Source: INTERNET 2014-11-18 Biofizyka 2 Co

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Temat: Analiza przepływu stopionego tworzywa sztucznego przez sitko filtra tworzywa. Ocena: Czerwiec 2010 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY) STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr -Wykład 2 Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów

J. Szantyr -Wykład 2 Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów J. Szantyr -ykład Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Stany skupienia materii: ciała stałe płyny, czyli ciecze i gazy -Ciała stałe przenoszą obciążenia zewnętrzne w taki sposób, że ulegają deformacji

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.

Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe. Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k

Bardziej szczegółowo

Płyty PolTherma SOFT PIR mogą być produkowane w wersji z bokami płaskimi lub zakładkowymi umożliwiającymi układanie na tzw. zakładkę.

Płyty PolTherma SOFT PIR mogą być produkowane w wersji z bokami płaskimi lub zakładkowymi umożliwiającymi układanie na tzw. zakładkę. I. CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA a. Przeznaczenie Płyty izolacyjne to nowoczesne wyroby budowlane przeznaczone do izolacji termicznej budynków, tj. ścian zewnętrznych, sufitów, ścianek działowych. Płyty izolacyjne

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 5

Podstawy fizyki wykład 5 Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 37 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA I.WSTĘP Tarcie wewnętrzne Zjawisko tarcia wewnętrznego (lepkości) można

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

Wentylatory strumieniowe w FDS/PyroSim praktyczne zasady modelowania

Wentylatory strumieniowe w FDS/PyroSim praktyczne zasady modelowania Wentylatory strumieniowe w FDS/PyroSim praktyczne zasady modelowania 1. Wstęp: Wentylacja strumieniowa garaży podziemnych to najczęstszy przedmiot symulacji komputerowych CFD. Projektanci posiłkują się

Bardziej szczegółowo

Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi

Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi Ć w i c z e n i e 5a Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi 1. Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami stosowanymi do pomiarów prędkości w przepływie

Bardziej szczegółowo

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 9 PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Sporządzenie carakterystyki koryta Venturiego o przepływie rwącym i wyznaczenie średniej wartości współczynnika

Bardziej szczegółowo

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie.

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie. STRATY ENERGII. 1. Wprowadzenie. W czasie przepływu płynu rzeczywistego przez układy hydrauliczne lub pneumatyczne następuje strata energii płynu. Straty te dzielimy na liniowe i miejscowe. Straty liniowe

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Górna Daria Krawiec Daria Łabęda Katarzyna Spis treści: 1. Analiza statyczna rozkładu ciepła

Bardziej szczegółowo

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1 Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak. Jarosław Skowroński

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak. Jarosław Skowroński Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak Jarosław Skowroński Ocena.. 1 Spis treści Projekt 1. Analiza ugięcia półki 1. Wstęp....

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika Ś rodowiska

Aerodynamika Ś rodowiska Aerodynamika Ś rodowiska dr inż. Elżbieta Moryń - Kucharczyk Temat: Ć wiczenie 11 Zastosowanie olejowej techniki wizualizacji Do analizy opływu obiektów 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest określenie

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Metoda Elementów Skończonych Projekt zaliczeniowy: Prowadzący: dr. hab. T. Stręk prof. nadz. Wykonał: Łukasz Dłużak

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Poznań. 05.01.2012r Politechnika Poznańska Projekt ukazujący możliwości zastosowania programu COMSOL Multiphysics Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalizacji Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi. WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła):. PRZEWODZENIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni. Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5: Zadanie 2 W stanie naturalnym grunt o objętości V = 0.25 m 3 waży W = 4800 N. Po wysuszeniu jego ciężar spada do wartości W s = 4000 N. Wiedząc, że ciężar właściwy gruntu wynosi γ s = 27.1 kn/m 3 określić:

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW INTERFERENCJI AERODYNAMICZNEJ WALCÓW USTAWIONYCH W RZĘDACH

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW INTERFERENCJI AERODYNAMICZNEJ WALCÓW USTAWIONYCH W RZĘDACH Agnieszka PADEWSKA * Politechnika Śląska WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW INTERFERENCJI AERODYNAMICZNEJ WALCÓW USTAWIONYCH W RZĘDACH 1. Wprowadzenie Jednym z istotnych zjawisk naturalnych, jakie należy uwzględniać

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

26 listopada Dyfuzja połączona z konwekcją; dyspersja; transport

26 listopada Dyfuzja połączona z konwekcją; dyspersja; transport Dyfuzja połączona z konwekcją; dyspersja; transport masy 26 listopada 2013 Dyfuzja stacjonarna versus dynamiczna Dyfuzja stacjonarna versus dynamiczna Dyfuzja stacjonarna versus dynamiczna (a) klasyczna,

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Piotr Figas Łukaszewski Marek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:

Bardziej szczegółowo

WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA

WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA Prof. M. Kamiński Gdańsk 2015 PLAN Znaczenie procesowe wymiany ciepła i zasady ogólne Pojęcia i definicje podstawowe Ruch ciepła na drodze przewodzenia Ruch ciepła na

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej.

Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej. Ćwiczenie C- Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej. I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie współczynnika lepkości wody η w oparciu o wykres zależności wysokości słupa wody w cylindrze

Bardziej szczegółowo

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi. WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych. Mysiukiewicz Olga Sobieraj Małgorzata

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych. Mysiukiewicz Olga Sobieraj Małgorzata Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Bielecka Magdalena Mysiukiewicz Olga Sobieraj Małgorzata Spis treści: 1. Analiza rozkładu temperatur

Bardziej szczegółowo