PROJEKT I ANALIZA CFD PRZEDNIEGO SKRZYDŁA BOLIDU FORMUŁY 1 DESIGN AND CFD ANALYSIS OF FORMULA 1 FRONT WING

Transkrypt

1 PRZEMYSŁAW MŁYNARCZYK PROJEKT I ANALIZA CFD PRZEDNIEGO SKRZYDŁA BOLIDU FORMUŁY 1 S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t DESIGN AND CFD ANALYSIS OF FORMULA 1 FRONT WING W artykule przedstawiono proces projektowy elementu samochodu wyścigowego formuły 1 oraz analizę tego elementu ze względu na własności aerodynamiczne. Szczególny nacisk położono na zintegrowanie pracy w systemie CAD jakim jest Creo parametric z analizami CFD w programie Ansys fluent. Słowa kluczowe: Projektowanie CAD, Symulacje CFD, Aerodynamika The paper summarizes design and aerodynamics analysis of formula 1 racecar bodywork part. Especially paper present integration of work with CAD system like Creo parametric and CFD simulations in Ansys fluent. Keywords:CAD Designing, CFD Simulations, Aerodynamics mgr inż. Przemysław Młynarczyk

2 2 Oznaczenia R y - siła nośna C y - współczynnik siły nośnej R x - Siła oporu C x - współczynnik oporu S - największe pole rzutu płata nośnego F - pole powierzchni czołowej profilu v - prędkość ciała względem płynu ρ - gęstość płynu 1. Wstęp Proces projektowo konstrukcyjny we współczesnym świecie nie może się obejść bez wykorzystania zdobyczy informatyki oraz zaawansowanego oprogramowania. Modelowanie komputerowe dla inżyniera jest próbą sprawdzenia zaprojektowanego elementu przed wdrożeniem go do produkcji. Na modelu 3D można sprawdzić wszystkie wymiary gabarytowe, dopasować element do otoczenia w którym ma pracować i ocenić jak się sprawdzi wykorzystując symulację 3D. Na tak sporządzonym modelu komputerowym można przeprowadzać również wiele różnych operacji takich jak obliczenia wytrzymałościowe, przepływ płynu bądź zjawiska cieplne, optymalizację, można także obrabiać elementy czy też sprawdzić jak będą działać różne mechanizmy. W niniejszej pracy opisany został proces projektowy przedniego skrzydła bolidu Formuły 1, zaprojektowanego zgodnie z regulaminem technicznym na sezon 2011, przy wykorzystaniu technologii komputerowego wspomagania CAx (Computer Aided Technologies). Dla poszczególnych faz projektowania skrzydła, w środowisku CAD Creo Parametric, wykonywano analizy przepływowe korzystając z systemu CAE Ansys Fluent. Wszystkie elementy projektu zaprojektowane zostały z uwzględnieniem regulaminu technicznego Formuły 1 na sezon 2011dotyczącego karoserii umiejscowionej przed przednią osią kół. 2. Podstawy opływu ciał stałych Mechanika [3][5] ale również i aerodynamika opływu płynu wokół pewnego ciała tłumaczona jest zazwyczaj przykładem opływu walca kołowego. Taki przypadek dobrze ilustruje zastosowanie teorii płata nośnego. Wyróżnia się trzy rodzaje płaskich opływów potencjalnych walca: - opływ bezcyrkulacyjny, - opływ wyłącznie cyrkulacyjny, - opływ cyrkulacyjny Opływ bezcyrkulacyjny (występujący tylko w płynie idealnym) nie wywiera żadnego oddziaływania dynamicznego na umieszczone w nim ciało. Jest to tzw. Paradoks Eulera-d Alamberta, gdyż jest to sprzeczne z doświadczeniem wedle którego podczas

3 3 wszelkich ruchów ciał w płynach rzeczywistych występują dwie siły siła nośna oraz opór. Nośność jest siłą o podstawowym znaczeniu, jeśli mowa o aerodynamice płatu lotniczego, do którego odnosi się zawsze spoiler samochodowy. Siłą nośna, lub jak w przypadku odwróconego płata lotniczego siłą docisku, nazywamy rzut wypadkowej sił ciśnieniowych na kierunek prostopadły do przepływu. Siłę nośną walca można wyliczyć posługując się twierdzeniem Żukowskiego[3], mówi ono iż siła nośna jest proporcjonalna do gęstości płynu, prędkości w nieskończoności oraz cyrkulacji obliczonej wzdłuż dowolnej krzywej obejmującej kontur walca. W ogólności stosuje się wzór 1., gdzie jako jedną z danych wyróżnia się współczynnik nośności danego profilu. Współczynnik nośności jest wyznaczany głównie empirycznie. Wartość współczynnika Cy zależy od kąta natarcia i każdy profil posiada kąt natarcia nośności zerowej α0, dla którego Ry wynosi zero, oraz kąt krytyczny αkr, przy którym Ry osiąga maksimum. (1) Po przekroczeniu kąta krytycznego warstwa przyścienna odrywa się od górnej powierzchni płata tuż za krawędzią natarcia. Efektem tego zjawiska są zaburzenia, przez które występuje gwałtowny spadek siły nośnej. Współczynnik nośności jest wielkością bezwymiarową i można zapisać go za pomocą wzoru 2.: (2) Druga siła, również kluczowa dla analizy przepływów, to siła oporu działająca w kierunku prostopadłym do siły nośności. Opór jest zależny od dwóch czynników: - kształtu opływanego ciała, - lepkości płynu opływającego. W teoretycznej analizie rozróżnia się zatem opór kształtu oraz opór tarcia. Opór profilowy to suma oporu kształtu oraz oporu tarcia i wyraża się wzorem 3.: (3) Współczynnik oporu jest wielkością bezwymiarową i zależy zarówno od lepkości płynu i chropowatości powierzchni jak i od kształtu profilu. Natomiast wyznaczyć go można przekształcając odpowiednio wzór Metody numeryczne w mechanice płynów CFD 2.1. Metody dyskretyzacji Rozwiązując zagadnienia dotyczące przepływów płynów, wymiany ciepła itp. w sposób numeryczny, stosuje się jedną z trzech głównych metod[1][2][4][7]: - różnic skończonych - elementów skończonych - objętości skończonych Metody te różnią się przede wszystkim sposobem w jaki definiują obszar podlegający analizie, sposobem w jaki definiują warunki brzegowe oraz w jaki sposób przeprowadzają analizę oraz poszukiwanie rozwiązania.

4 Algorytm analiz CFD Struktura systemów do analiz przepływów, składa się podobnie jak inne programy typu CAE z [6] : - Preprocesora jest to blok przygotowania danych takich jak definicja geometrii modelu, typu elementów, stałych elementowych, stałych materiałowych, sił oraz warunków brzegowych, - Solvera bloku rozwiązywania zadania, w którym także definiuje się warunki brzegowe oraz warunki początkowe, - Postprocesora bloku przedstawienia wyników, Pierwszym krokiem w każdej analizie CFD jest stworzenie i definicja geometrii dla której będą obliczane wartości przepływu w CFD. Kolejnym krokiem jest dyskretyzacja, i jest to jeden z najważniejszych etapów przeprowadzenia analiz. Od jakości wygenerowanej siatki zależy na ile dokładne będą wyniki analizy. Następnym krokiem jest zdefiniowanie własności płynu oraz fizycznych charakterystyk przeprowadzanej analizy. Rysunek 1. przedstawia różne możliwości doboru charakterystyk w zależności od rodzaju analizy. Następnie definiuje się warunki brzegowe, takie jak kierunek przepływu płynu, intensywność przepływu, prędkość oraz definiuje ściany modelu itp. Rys. 1. Diagram przedstawiający możliwości deklaracji charakterystyk przepływu w systemie CFD [6] Fig. 1. Diagram showing the possible declaration of flow characteristics in the CFD system Po zadeklarowaniu wszystkich warunków koniecznych do przeprowadzenia obliczeń inicjalizuje się środowisko referencyjne. Po uruchomieniu analizy CFD program

5 5 rozpoczyna proces iteracyjny obliczeń. Gdy wyniki obliczanych parametrów są zbieżne solver kończy obliczenia. Podczas gdy program poszukuje rozwiązania można monitorować zbieżność różnych parametrów Oprogramowanie do CFD Wszelkie obliczenia CFD wykonane zostały w oprogramowaniu Ansys Fluent. Analizy przeprowadzane w programie Fluent zintegrowanym ze środowiskiem Ansys Workbench, sprowadzają się do przechodzenia kolejnych etapów prowadzenia symulacji w poszczególnych modułach: - Ansys Design Modeler Tworzenie geometrii bądź edycja zaimportowanej geometrii, - Ansys Meshing - Wykonanie dyskretyzacji, - Fluent-Pre wejście do tego modułu uruchamia środowisko Fluent, w którym definiuje się wszelkie parametry przepływu takie jak określenie materiału wykonania elementów, właściwości płynu, warunków przeprowadzania analiz, metody wykorzystanej do obliczeń, rodzaju analiz itp. Również w tym module uruchamia się obliczenia. - Fluent-Solver - jest to moduł rozwiązujący. - CFD-Post - to moduł, który jest zewnętrznym postprocesorem, w którym można wizualizować i analizować wyniki wcześniej przeprowadzonych obliczeń. 4. Projekt i analiza głównego profilu Jako element wyjściowy konstrukcji skrzydła zastosowano poziomy profil o szerokości 500mm zdefiniowany przez regulamin techniczny FIA. Profil został zamodelowany poprzez naniesienie punktów o współrzędnych określających go w regulaminie technicznym. Profil, przedstawiony na rys. 2., zamodelowany został w programie Creo, poprzez zaimportowanie tabeli z parametrami geometrycznymi, dzięki czemu mamy pewność, iż nie doszło do pomyłki przy definicji punktów tworzących zarys. Rys. 2. Centralna sekcja przedniego skrzydła Fig. 2. The central section of the front wing Centralna, zdefiniowana w regulaminie część skrzydła, musi tworzyć ciągłą powierzchnię z resztą głównego płata skrzydła. Z tego powodu jako profil wyjściowy dla dalszych rozważań był profil ustalony regulaminem. Profil docelowy, który miał tworzyć

6 6 pozostałą część skrzydła autor wybrał z katalogu profili udostępnionych w sieci przez Enrcico Benzinga [8], byłego członka komisji technicznej FIA, konstruktora wielu skrzydeł dla sportu motorowego w tym również formuły 1. Enrico Benzing w poszukiwaniu najodpowiedniejszego profilu aerodynamicznego dla sportów samochodowych stworzył serię profili BE, które autor wykorzystał w niniejszej pracy. W ten sposób zaprojektowano cztery różne rozwiązania skrzydeł zaprezentowane na rys. 3. Różnią się one sposobem przejścia z profilu zdefiniowanego do profilu docelowego oraz szerokością obszaru nie zdefiniowanego regulaminem technicznym. Rys.3. Cztery koncepcje głównej konstrukcji skrzydła Fig. 3. Four main concepts of the wing structure Zaimportowane modele poddano dyskretyzacji. Jako model obliczeń wybrany został model cieczy lepkiej, Reynolds stress z domyślnym ustawieniem pozostałych opcji tej funkcji. Jako płyn wybrane zostało powietrze. Parametry wejściowe, które zostały wprowadzone, różniące się od domyślnych wynosiły następująco dla wszystkich modeli badanych na tym etapie: - Prędkość: ustawiona na 80 m / s, - Metoda symulowania turbulencji: opierająca się na intensywności oraz skali długości, gdzie ustawiono kolejno Intensywność na poziomie 2%, oraz skalę długości wynoszącą 0.01 m - ściana tylna o identycznych parametrach i metodzie symulowania turbulencji jak ściana przednia ustawiona została jako outlet vent - pozostałe ściany sześcianu zadeklarowano je jako symetrię, jest to zabieg nie pochłaniający dużo dodatkowej pamięci do obliczeń a pozwala uzyskać obliczenia tak jakby wokół modelu wciąż był płyn. Na tym etapie obliczeń autor pozostawił wartości referencyjne jako domyślne, również ciśnienie wynoszące 0 Pa. Metody kontroli rozwiązania oraz metoda rozwiązywania zagadnienia pozostawione zostały jako domyślne. Czyli jako metodę obliczeń autor użył metody SIMPLE. Obliczenia ograniczono ilością iteracji równą tysiąc. Program znajdował rozwiązania dla wszystkich przypadków w okolicach iteracji. Wyniki uzyskane w obliczeniach przedstawione zostały w tabeli 1. Wyniki obliczeń dla wszystkich rozwiązań Tabela 1 Pole powierzchni przekroju Profil Siła docisku [N] Siła oporu [N] [mm 2 ] 1 232,15 51, , ,42 48, , ,10 56, , ,275 55, ,00

7 Do dalszej analizy wybrano jedno rozwiązanie. Jako główne kryterium wyboru najlepszego rozwiązania na tym etapie projektu autor obrał siłę docisku. Im większa wartość tej siły, tym skrzydło lepiej spełnia swoje zadanie Projekt i analiza profili bocznych Gdy zaprojektowana została już główna konstrukcja nośna skrzydła, w etapie drugim autor przygotował do analizy dwa rozwiązania sekcji bocznych skrzydła, które to w głównej mierze odpowiadają za generowanie siły docisku skrzydła. Boczny płat oraz szkic profilu zostały zaprezentowane na rysunku 4. Rys. 4. Płat boczny skrzydła dla pierwszego profilu oraz profil drugiego płata Fig. 4. Side panel wing for the first profile and the profile of the second panel Następnie dołączono płaty boczne do pierwotnej konstrukcji skrzydła i stworzono sześć różnych pozycji dla różnych nachyleń płatów bocznych co zostało przedstawione na rys. 5.: Rys. 5. Sześć rozwiązań skrzydeł o różnych kątach nachylenia płatów bocznych Fig. 5. Six wings solutions with different inclination angles of the side panels

8 [N] 8 Tak jak i przy poprzednich analizach stworzono bryły wycięte w środku poprzez wykonane modele i zaimportowano do programu Fluent. Analiza przepływowa została przeprowadzona identycznie jak w przypadku poprzednich obliczeń. Aby jednak uzyskać na tym etapie dokładniejsze wyniki autor w generowaniu siatki zastosował funkcje Inflation, która to funkcja pozwala na generacje regularnych warstw siatki przy powierzchniach, które zdeklaruje użytkownik. Przykład działania funkcji Inflation przedstawia rys. 6. Jest to widok siatki w przekroju modelu o pochyleniu 45 obciętego dwoma płaszczyznami. Linie siatki otaczające profile płatów są uformowane regularnie i tworzą regularne warstwy. Rys. 6. Przykład działania funkcji inflation Fig. 6. An example of inflation function Dzięki takiemu uformowaniu siatki uzyskuje się dokładniejsze wyniki obliczeń. Wyniki uzyskane w analizach dla obu typów profili bocznych przedstawione zostały na wykresach na rys. 7 oraz Siła docisku Siła oporu [ o ] Rys. 7. Zależność działających sił od kąta nachylenia skrzydła dla profilu pierwszego Rys. 7. The dependence of the forces of the wing angle for first profile

9 [N] [N] Siła docisku Siła oporu [ o ] Rys. 8. Zależność działających sił od kąta nachylenia skrzydła dla profilu drugiego Rys. 8. The dependence of the forces of the wing angle for second profile Jak można zauważyć z przeprowadzonych symulacji można wyciągnąć wniosek, iż pochylenie płata bocznego dla profilu drugiego powyżej 30 powoduje oderwanie się strugi powietrza od profilu, natomiast dla profilu pierwszego kąt krytyczny wynosi Zachowanie skrzydła w zależności od prędkości opływu Do wykonania analizy, której celem było sprawdzenie zmian charakterystyk skrzydła w zależności od prędkości przepływu płynu, wybrano skrzydło o kącie nachylenia 30. Wykonano 5 analiz dla prędkości z zakresu od 30 m / s do 80 m / s. Wyniki analiz przedstawia wykres zaprezentowany na rys. 9. Wyniki analiz są dosyć oczywiste: wraz ze wzrostem prędkości opływania ciała przez powietrze dynamicznie wzrasta wartość siły docisku. Wzrasta również wartość siły oporu, jednak jej wzrost nie jest już tak wielki. Dla różnych rozwiązań skrzydeł zależności pomiędzy generowanymi siłami mogą być różne Siła docisku Siła oporu [ m / s ] Rys. 9. Zależność działających sił od prędkości przepływu powietrza Fig. 9. The dependence of the forces of the air flow

10 10 Analizy tego typu pozwalają na szybsze zaprojektowanie wyspecjalizowanego skrzydła, osiągającego najlepsze parametry w interesującym projektanta zakresie prędkości. 7. Podsumowanie W wykonanej pracy zaprezentowane zostały możliwości programu do obliczeń przepływów oraz jego integracja z systemem CAD. Rozpoczynając projektowanie z zadanymi ograniczeniami geometrycznymi zawartymi w regulaminie technicznym Formuły 1 na sezon 2011, szybko i skutecznie udało się wybrać najlepsze rozwiązanie głównego płata skrzydła z pola 4 różnych propozycji. Następnie dokonując kolejnych analiz udało się uzyskać wykresy zależności dla różnych konfiguracji skrzydeł i określić dla jakiego kąta pochylenia dane skrzydło działa najlepiej. Dzięki możliwości podłączania, w programie Ansys workbench, różnych analiz pod jeden dyskretyzowany model udało się w szybki i skuteczny sposób uzyskać wykresy zależności generowanych sił od wartości prędkości przepływu. Tak uzyskane wyniki analiz mogą posłużyć jako dane do dalszego kształtowania geometrii skrzydła i jego optymalizacji. Choć analizowanie i optymalizacja konstrukcji przy użyciu programów przeprowadzających analizy CFD są nieodzownym elementem w procesie projektowym tego typu elementów to należy pamiętać iż jest to metoda uzyskująca przybliżone wyniki dla danej analizy. Wyniki również mogą okazać się błędne ze względu na źle zamodelowany element bądź też błędy przy dyskretyzacji modelu. Mimo tych wad zalety oprogramowania do symulacji CFD sprawiają, iż jest to już oprogramowanie używane powszechnie i z pewnością w przyszłości będzie odgrywało coraz większa rolę w procesach projektowych. 8. Literatura [1] Chung T.J.: Computational Fluid dynamics New York: Cambridge University Press, 2002; [2] Date Anil W.: Introduction to computational fluid dynamics: New York: Cambridge University Press, 2005; [3] Gryboś Ryszard: Mechanika płynów Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 1996; [4] Podgórski J., Błazik-Borowa E., Flaga A.: Aerodynamika smukłych budowli i konstrukcji prętowo-cięgnowych Lublin: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej, 2004; [5] Prosnak Włodzimierz: Mechanika płynów Warszawa: Państwowe wydawnictwo naukowe, 1970; [6] Tu J., Guan Heng Y. i Liu Ch.: Computational fluid dynamics: a practical approach Burlington: Butterworth-Heinemann, 2008; [7] Tyliszczak A., Bogusławski A.: Introduction to computational fluid dynamics Częstochowa: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2010; [8]