Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych"

Transkrypt

1 Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu elementów z tworzyw sztucznych, Modelowanie własności tworzyw sztucznych, Wytyczne do prowadzenia obliczeń numerycznych elementów z tworzyw sztucznych, Przykłady modeli numerycznych elementów polimerowych i kompozytowych Mat E 211 Unit 11 1

2 Techniki komputerowe - rodzaje CIM (ang. Computer Integrated Manufacturing) - Komputerowo Zintegrowane Wytwarzanie, obejmuje wszystkie aspekty wytwarzania wspomaganego przez komputer, systemy wspomagania logistyki i technologii produkcji itp. CAD Komputerowo Wspomagane Projektowanie (Computer Aided Design); CAE Komputerowo Wspomagane Konstruowanie (Computer Aided Engineering); CAP Komputerowo Wspomagane Planowanie (Computer Aided Planning); CAM Komputerowo Wspomagane Wytwarzanie (Computer Aided Manufacturing); CAQ Komputerowo Wspomagana Kontrola Jakości (Computer Aided Quality Control). Techniki komputerowe - rodzaje CAD Komputerowo Wspomagane Projektowanie (Computer Aided Design) Zalety modelowania przestrzennego w kontekście el. z tworzyw sztucznych: Możliwość zapisu konstrukcji o bardzo złożonej geometrii (cecha charakterystyczna el. z tworzyw sztucznych) Wizualizacja faktury powierzchni oraz kolorystyki produktu. Kompatybilność z pozostałymi systemami CAx. Mat E 211 Unit 11 2

3 Techniki komputerowe - rodzaje CAE Komputerowo Wspomagane Konstruowanie (Computer Aided Engineering) Do najczęściej stosowanych w komputerowych systemach wspomagania prac inżynierskich wykorzystuje się: Metodę Elementów Skończonych MES - Finite Element Method (FEM), Metodę Elementów Brzegowych MEB - Bonduary Element Method (BEM), Metodę Różnic Skończonych MRS - Finite Difference Method (FDM). Techniki komputerowe - rodzaje Do podstawowych danych uzyskanych w wyniku obliczeń pakietów CEA można zaliczyć: reakcje sił i momentów, rozkłady naprężeń (głównych i zredukowanych), rozkłady przemieszczeń (odkształcenia), rozkłady nacisków (obszary styku), rozkłady temperatur. Mat E 211 Unit 11 3

4 Techniki komputerowe - rodzaje Techniki obliczeń numerycznych w ramach CAE pozwalają na rozwiązanie problemów pojawiających się podczas konstruowania elementów z tworzyw sztucznych. Należą do nich: złożona geometria elementów konstrukcyjnych, nieliniowość charakterystyk (mechanicznych, termicznych) materiałów konstrukcyjnych, zagadnienia kontaktowe (styk mechaniczny) pomiędzy elementami konstrukcji Złożony stan obciążeń mechanicznych i fizycznych (temperatura). https://polymerfem.com Nieliniowość charakterystyk mechanicznych tworzyw sztucznych Wpływ czasu znane zjawiska Relaksacja naprężeń Pełzanie plastyczne 8 Mat E 211 Unit 11 4

5 Ciało idealnie sprężyste Prawo Hooke a = Eε Odpowiedź ciała idealnie sprężystego Lepkość Mat E 211 Unit 11 5

6 Lepkość Odpowiedź ciała (płynu) idealnie lepkiego η - lepkość dε/dt - prędkość odkształcania dε =η dt Prawo Hooke a i prawo Newton a Własności liniowe sprężyste ciała opisuje prawo Hooke a: Eε = dε =η dt lub d = dt dε E dt Własności liniowe lepkie ciała opisuje prawo Newton a: E - Moduł sprężystości - naprężenie ε - odkształcenie dε/dt - prędkość odkształcenia d/dt prędkość przyrostu naprężenia η = lepkość ** Równanie jest ważne tylko dla niewielkich odkształceń Mat E 211 Unit 11 6

7 Odkształcenie Odkształcenie Odkształcenie Obciążenie (Obciążenie) t 0 t 1 t 0 t 1 t 0 t 1 Czas Czas Czas Czas PORÓWNANIE (Sprężystość) ε = /E (Lepkość) dε/dt = /γ (Lepkosprężystość) t 0 t 1 Polimery są ciałami lepkosprężystymi ponieważ: Wykazują zarówno własności sprężyste jak i lepkie Natychmiastowe odkształcenia sprężyste następują po zależnych od czasu odkształceniach lepkich Odciążono Obciążono Lepkość Sprężystość Lepkość Sprężystość Mat E 211 Unit 11 7

8 Nieliniowość charakterystyk mechanicznych tworzyw sztucznych Modele matematyczne Hooke a, Newton a Zjawiska pełzania i relaksacji naprężeń w materiałach polimerowych są trudne do prognozowania. Ułatwienie do przewidywania zachowania się materiałów polimerowych przyjęcie założenia, że posiadają one liniowe własności lepkosprężyste Odkształcenie materiałów polimerowych może zostać podzielone na dwie składowe: Składowa sprężysta(element sprężysty) prawo Hooke a Składowa lepka prawo Newton a Odkształcenie materiałów polimerowych kombinacja prawa Hooke a i prawa Newton a. Modele wykorzystywane do wyjaśnienia zjawiska pełzania i relaksacji naprężeń polimerów Kombinacja podstawowych elementów. LEPKOSPRĘŻYSTOŚĆ - MODELE LINIOWE Modele reologiczne ciał lepkosprężystych składają się z układu sprężyn (sprężystość) i elementów tłumiących (lepkość) Własności lepkosprężyste opisują m.in.: Model Maxwell a Model Kelvin a Voigt a Model 4-Elementowy (Burger a) Mat E 211 Unit 11 8

9 Model Maxwell a k = E Elementy sprężysty i tłumiący połączone szeregowo Naprężenia w obu elementach są takie same β = 1/η spr = t Odkształcenia w obu elementach są różne: ε spr ε t Model Maxwell a graficzna prezentacja odkształcenia ε t ε t ε spr ε t trwałe lepkie odkształcenie Mat E 211 Unit 11 9

10 Model Maxwell a 1 Model Kelvin a Voigt a E Elementy sprężysty i tłumiący połączone równolegle Odkształcenia w obu elementach są jednakowe: ε spr = ε t Naprężenia w obu elementach są różne spr 1/η t = spr + t E ε spr dε η t dt Mat E 211 Unit 11 10

11 dε = Eε + η dt µ dε ε = E E dt Po rozwiązaniu równania różniczkowego 0 ε t 0 ε ( t) 1 e E E t = η (sprężystość opóźniona ) t Model Burgers a Rzeczywiste własności materiałów lepkosprężystych są bardzo złożone. Najprostsze modele, Maxwella i Kelvina umożliwiają jedynie na wyjaśnienie podstawowych właściwości lepkosprężystych. Model Maxwell a ma charakter ciała lepkiego i opisuje relaksacyjne zachowanie materiałów lepkosprężystych Model Kelvin a-voigt a ma charakter ciała stałego i opisuje zachowanie opóźnionej sprężystości Mat E 211 Unit 11 11

12 Model Burgers a Złożenie modeli Maxwell a i Voigt a Model Burgers a ε = E E η 1 η 1 t E 2 e 2 2 t Sprężyna Tłumienie (sprężystość) (lepkość) Uwzględnia: Natychmiastowe odkształcenie sprężyste Model Kelvin a (sprężystość opóźniona) Opóźnione odkształcenie sprężyste i odwracalne pełzanie Nieodwracalne pełzanie (płynięcie Mat E 211 Unit 11 12

13 Porównanie modeli liniowych a) Model Maxwell a b) Model Kelvin a-voigt a b) a) c) c) Model Burgers a Porównanie modeli liniowych - podsumowanie Model Kelvin a-voigt a Dobry przewidywania pełzania przy małym odkształceniu sprężystym Niedokładny do przewidywania relaksacji naprężeń Używany do polimerów, gumy, chrząstki, gdy obciążenie nie jest zbyt wysokie Model Maxwell a Dobry do przewidywania relaksacji naprężeń Słaby w przewidywaniu pełzania Stosowany do miękkich ciał stałych o bezpowrotnym odkształceniu Mat E 211 Unit 11 13

14 Porównanie modeli liniowych Standardowy Model Liniowy Przewiduje zarówno pełzanie jak i relaksację Dla materiałów, które w pełni mogą odzyskać odkształcenie początkowe Model Burgers a Przewiduje istotę zachowania polimerów lepkosprężystych Używany do modelowania polimerów, w których występują nieodwracalne odkształcenia Model uogólniony Stosowane do modelowania materiałów, dla których uzyskano dane doświadczalne, z dowolnym poziomem dokładności Modelowanie materiałów polimerowych w pakietach MES Mat E 211 Unit 11 14

15 Wpływ temperatury Moduł sprężystości E [GPa] PA +30%WS POM PA PE-HD PTFE Należy uwzględnić wpływ temperatury na sztywność materiału(e) Analityczne metody obliczeń mają przybliżony charakter. Prawidłowo można zamodelować jedynie metodami numerycznymi Temperatura T[ºC] 29 Zależność własności polimerów od temperatury. Mat E 211 Unit 11 15

16 Zależność własności polimerów od temperatury. Anizotropia materiału Mat E 211 Unit 11 16

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 7.WŁAŚCIWOŚCI LEPKOSPRĘŻYSTE POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T

Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T Kiedy materiał po przyłożeniu naprężenia lub odkształcenia zachowuje się trochę jak ciało elastyczne a trochę jak ciecz lepka to mówimy o połączeniu tych dwóch wielkości i nazywamy lepkospreżystością.

Bardziej szczegółowo

Właściwości reologiczne

Właściwości reologiczne Ćwiczenie nr 4 Właściwości reologiczne 4.1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem reologii oraz właściwości reologicznych a także testami reologicznymi. 4.2. Wstęp teoretyczny:

Bardziej szczegółowo

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka

Bardziej szczegółowo

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC prowadzący dr inż. Grzegorz Kostro pok. EM 313 dr inż. Michał Michna pok. EM 312 materiały

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

P L O ITECH C N H I N KA K A WR

P L O ITECH C N H I N KA K A WR POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wydział Mechaniczny Tworzywa sztuczne PROJEKTOWANIE ELEMENTÓW MASZYN Literatura 1) Żuchowska D.: Polimery konstrukcyjne, WNT, Warszawa 2000. 2) Żuchowska D.: Struktura i własności

Bardziej szczegółowo

Oprogramowanie CAD. w projektowaniu konstrukcji mechanicznych

Oprogramowanie CAD. w projektowaniu konstrukcji mechanicznych Oprogramowanie CAD w projektowaniu konstrukcji mechanicznych Opracował: dr inż.zbigniew Rudnicki Oprogramowanie CAD w projektowaniu konstrukcji mechanicznych Wykład 1: Organizacja i tematyka zajęć Podstawowe

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Podstawy Projektowania Foundation of design in technical engineering Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: obowiązkowy studia I stopnia Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC dr inż. Michał Michna Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC prowadzący dr inż. Grzegorz Kostro pok. EM 313 dr inż. Michał Michna pok. EM 312 materiały

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 3. POLIMERY AMORFICZNE dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska Techniki CAx dr inż. Michał Michna 1 Komputerowe techniki wspomagania projektowania 2 Techniki Cax - projektowanie Projektowanie złożona działalność inżynierska, w której przenikają się doświadczenie inżynierskie,

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA IMPLANTÓW Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności inżynieria rehabilitacyjna Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium

Bardziej szczegółowo

Najprostszy element. F+R = 0, u A = 0. u A = 0. Mamy problem - równania zawierają siły, a warunek umocowania - przemieszczenia

Najprostszy element. F+R = 0, u A = 0. u A = 0. Mamy problem - równania zawierają siły, a warunek umocowania - przemieszczenia MES skończony Najprostszy element Część I Najprostszy na świecie przykład rozwiązania zagadnienia za pomocą MES Dwie sprężyny Siły zewnętrzne i wewnętrzne działające na element A B R F F+R, u A R f f F

Bardziej szczegółowo

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2 SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu

Bardziej szczegółowo

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje J. Pamin nstitute for Computational Civil Engineering Civil Engineering Department, Cracow University of Technology URL: www.l5.pk.edu.pl Zagadnienia i źródła

Bardziej szczegółowo

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP) TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP) Wstęp. Podstawy matematyczne. Tensor naprężenia. Różniczkowe równania równowagi Zakład Mechaniki Budowli PP Materiały pomocnicze do TSP (studia niestacjonarne,

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Materiały na uszczelki Ashby M.F.:

Bardziej szczegółowo

Osteoarthritis & Cartilage (1)

Osteoarthritis & Cartilage (1) Osteoarthritis & Cartilage (1) "Badanie porównawcze właściwości fizykochemicznych dostawowych Kwasów Hialuronowych" Odpowiedzialny naukowiec: Dr.Julio Gabriel Prieto Fernandez Uniwersytet León,Hiszpania

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:

Bardziej szczegółowo

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI semestr letni (semestr zimowy / letni)

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI semestr letni (semestr zimowy / letni) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu ETI 6/8 Nazwa modułu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Computer aided engineering

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

Właściwości mechaniczne układów polimerowych. Mechanical properties of polymeric systems.

Właściwości mechaniczne układów polimerowych. Mechanical properties of polymeric systems. 1) Nazwa pola Nazwa przedmiotu (w języku polskim oraz angielskim) Komentarz Właściwości mechaniczne układów polimerowych. Mechanical properties of polymeric systems. Jednostka oferująca przedmiot Centrum

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Komputerowe wspomaganie metali Computer Support for Process Production of Metals Kierunek: Kod przedmiotu: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji ZIP2.D1F.O.16.93 Management and Production

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Systemy Informatyczne w wytwarzaniu materiałów IT Systems in Materials Produce Kierunek: Kod przedmiotu: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji ZiP2.G8.D8K.06 Management and Production Engineering

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO

ROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Dyskretyzacja

Bardziej szczegółowo

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)

LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA) LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA) 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej płynięcia

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej Zadania w zakresie badań i rozwoju Roztwory polimerowe stosowane są w różnych

Bardziej szczegółowo

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE NUMERYCZNE PEŁZANIA POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W KONSTRUKCJACH METALOWYCH

MODELOWANIE NUMERYCZNE PEŁZANIA POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W KONSTRUKCJACH METALOWYCH Wojciech ŻÓŁTOWSKI Artur ZBICIAK Paweł A. KRÓL 3 MODELOWANIE NUMERYCZNE PEŁZANIA POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W KONSTRUKCJACH METALOWYCH. Wprowadzenie Badania własne prowadzone w Instytucie Konstrukcji Budowlanych

Bardziej szczegółowo

Teoria sprężystości i plastyczności 1W E (6 ECTS) Modelowanie i symulacja ruchu maszyn i mechanizmów 1L (3 ECTS)

Teoria sprężystości i plastyczności 1W E (6 ECTS) Modelowanie i symulacja ruchu maszyn i mechanizmów 1L (3 ECTS) Kierunek : MECHANIKA I BUDOWA MASZYN. Studia niestacjonarne II-go stopnia, specjalność KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE MASZYN I URZĄDZEŃ godzin Analiza wytrzymałościowa elementów konstrukcji W E, C ( ECTS) Symulacje

Bardziej szczegółowo

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje J. Pamin Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej Strona domowa: www.l5.pk.edu.pl Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne. Zachowanie lepkosprężyste. Zachowanie lepkosprężyste. Powody lepkosprężystości

Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne. Zachowanie lepkosprężyste. Zachowanie lepkosprężyste. Powody lepkosprężystości Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne Szkolenie z reologii 1 Zachowanie lepkosprężyste Powody lepkosprężystości Splątanie Formowanie sieci Roztwory polimerów Roztopione polimery Emulsje Zawiesiny

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna Techniki CAx dr inż. Michał Michna Literatura 2 Literatura 3 Literatura 1. Chlebus E. Techniki komputerowe CAx w inżynierii produkcji, WNT 2000 2. Miecielica M., Wiśniewski W.: Komputerowe wspomaganie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PODSTAWY TEORETYCZNE PRZETWÓRSTWA THEORETICAL FUNDAMENTALS OF POLYMER PROCESSING Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na

Bardziej szczegółowo

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów ĆWICZENIE Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem dwiczenia pn. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeo wulkanizatów jest określenie wpływu rodzaju węzłów w sieci

Bardziej szczegółowo

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska Techniki CAx dr inż. Michał Michna 1 Sterowanie CAP Planowanie PPC Sterowanie zleceniami Kosztorysowanie Projektowanie CAD/CAM CAD Klasyfikacja systemów Cax Y-CIM model Planowanie produkcji Konstruowanie

Bardziej szczegółowo

TWORZYWA SZTUCZNE. forma studiów: studia stacjonarne Liczba godzin/tydzień: 2W (sem. II) 2W e, 15L (sem.iii) PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

TWORZYWA SZTUCZNE. forma studiów: studia stacjonarne Liczba godzin/tydzień: 2W (sem. II) 2W e, 15L (sem.iii) PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek: Inżynieria materiałowa Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: Wyk. Lab. Poziom studiów: studia II stopnia TWORZYWA SZTUCZNE forma studiów: studia stacjonarne /tydzień:

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Moduł Younga

Ćwiczenie 11. Moduł Younga Ćwiczenie 11. Moduł Younga Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia drutu z badanego materiału obciążonego stałą siłą.

Bardziej szczegółowo

ROTOPOL Spring Meeting

ROTOPOL Spring Meeting ROTOPOL Spring Meeting Obliczenia wytrzymałościowe dużych zbiorników. Optymalizacja konstrukcji zbiorników. Studium przypadku. Strength analysis of big tanks. Optimization of design of tanks. Case study.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego

Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego Wprowadzenie do Metody Elementu Skończonego Krzysztof Balonek, Sławomir Gozdur Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH, Kraków, Poland email: kbalonek@g10.pl, slagozd@gmail.com Praca dostępna w internecie:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW PRZETWÓRSTWA Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Przetwórstwo tworzyw polimerowych Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka w technice

Kierunek: Matematyka w technice Kierunek: Matematyka w technice Wykaz modułów kształcenia z podziałem na semestry Forma zajęć: W wykład C ćwiczenia L laboratorium P projekt S searium E egza Semestr 1 Analiza matematyczna I Algebra liniowa

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy wspomagające projektowanie

Komputerowe systemy wspomagające projektowanie Komputerowe systemy wspomagające projektowanie W celu przeprowadzenia przeglądu zagadnień związanych z komputerowymi systemami wspomagającymi projektowanie, należy w pierwszej kolejności odpowiedzieć na

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22 Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA TECHNICZNA

MECHANIKA TECHNICZNA MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA ZACZEPU KULOWEGO DO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z ZASTOSOWANIEM MES

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA ZACZEPU KULOWEGO DO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z ZASTOSOWANIEM MES Zbigniew BUDNIAK ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA ZACZEPU KULOWEGO DO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z ZASTOSOWANIEM MES Streszczenie W artykule przedstawiono metodę tworzenia i badania symulacyjnego wirtualnego prototypu

Bardziej szczegółowo

Kierunek : MECHANIKA I BUDOWA MASZYN. Studia niestacjonarne pierwszego stopnia przedmioty wspólne kierunku 2014/2015

Kierunek : MECHANIKA I BUDOWA MASZYN. Studia niestacjonarne pierwszego stopnia przedmioty wspólne kierunku 2014/2015 Kierunek : MECHANIKA I BUDOWA MASZYN. Studia niestacjonarne pierwszego stopnia przedmioty wspólne kierunku 0/0 G/ty dz.. 0 Podstawy ekonomii,w (h) [ ECTS] Ochrona własności intelektualnej 0,W (h) [ ECTS]

Bardziej szczegółowo

HARMONOGRAM EGZAMINÓW

HARMONOGRAM EGZAMINÓW Kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN - studia I stopnia Materiałoznawstwo Analiza matematyczna Termodynamika techniczna 2 Cały rok Mechanika II Wytrzymałość materiałów Spawalnictwo Technologia spawania

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9

Bardziej szczegółowo

kształcenia WIEDZA Po ukończeniu studiów I stopnia absolwent: Modelowanie i symulacja procesów logistycznych

kształcenia WIEDZA Po ukończeniu studiów I stopnia absolwent: Modelowanie i symulacja procesów logistycznych Opis sposobów sprawdzania efektów kształcenia Załącznik 5. Nazwa kierunku studiów: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Poziom kształcenia: II stopień Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol kierunkowego

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

10 powodów przemawiających za wyborem oprogramowania Moldex3D

10 powodów przemawiających za wyborem oprogramowania Moldex3D 10 powodów przemawiających za wyborem oprogramowania Moldex3D 1. CORETECH jest jednym z największych niezależnych światowych dostawców rozwiązań CAE Około 30 lat doświadczeń na rynku symulacji wtrysku.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia umiejętności i kompetencje: zastosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień mechanicznych i procesów technologicznych.

Efekty kształcenia umiejętności i kompetencje: zastosowania aparatu matematycznego do opisu zagadnień mechanicznych i procesów technologicznych. studia techniczne, kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN ZOBACZ OPIS KIERUNKU ORAZ LISTĘ UCZELNI TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW PODSTAWOWYCH - I st. TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW PODSTAWOWYCH Matematyka 120

Bardziej szczegółowo

Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe - MMiSK

Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe - MMiSK Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe - MMiSK Zakład Mechaniki Budowli PP Materiały pomocnicze do MMiSK (studia doktoranckie, 20h (W)) Poznań, semestr letni 2014/2015 Organizacyjne Organizacyjne

Bardziej szczegółowo

pierwszy termin egzamin poprawkowy

pierwszy termin egzamin poprawkowy Kierunek: MECHATRONIKA - studia I stopnia 4.06. 5.09 Analiza matematyczna i równania różniczkowe Mechanika Podstawy konstrukcji maszyn Robotyka Język obcy SYSTEMY STEROWANIA Układy sterowania 3 Systemy

Bardziej szczegółowo

PLAN SZKOLEŃ MOLDEX3D

PLAN SZKOLEŃ MOLDEX3D PLAN SZKOLEŃ MOLDEX3D Firma GM System Integracja Systemów Inżynierskich Sp. z o.o. została założona w 2001 roku. Zajmujemy się dostarczaniem systemów CAD/CAM/CAE/PDM. Jesteśmy jednym z największych polskich

Bardziej szczegółowo

możliwie jak najniższą lepkość oraz / lub niską granicę płynięcia brak lub bardzo mały udział sprężystości we właściwościach przepływowych

możliwie jak najniższą lepkość oraz / lub niską granicę płynięcia brak lub bardzo mały udział sprężystości we właściwościach przepływowych RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN służący do reologicznej oceny systemów dwuskładnikowych na przykładzie lakierów i mas uszczelniających przy pomocy testów oscylacji Zadania podstawowe Systemy dwuskładnikowe

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA Z CAD 2. Kod przedmiotu: Ko 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn

Bardziej szczegółowo

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę róŝnic skończonych. Metoda RóŜnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej kaŝda pochodna w

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne.

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Głównym przedmiotem zainteresowań farmacji i kosmetyki w tym zakresie są

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych

Bardziej szczegółowo

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: wzornictwo przemysłowe

PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: wzornictwo przemysłowe semestralny wymiar PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: wzornictwo przemysłowe Semestr 1 1 Algebra liniowa - 20 h wykładu + 20 h ćwiczeń 20 20 40 4 egz. 2 Analiza matematyczna - 40 h wykładu

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny

Bardziej szczegółowo