Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych
|
|
- Krzysztof Szabłowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych dr inż. Andrzej Bogusławski, mgr inż. Artur Tyliszczak, mgr inż. Sławomir Kubacki Temat: Ć wiczenie 2 Przykłady wykorzystania numerycznej mechaniki płynów w zastosowaniach przemysłowych- analiza przepływu wokół profilu lotniczego przy pomocy programu użytkowych numerycznej mechaniki płynów (CFD Computational Fluid Dynamics) 1. Cel ćwiczenia: Przedstawienie możliwości oraz struktury komercyjnego programu komputerowego realizującego obliczenia przepływowe 2. Zastosowania przemysłowe numerycznej mechaniki płynów Zjawiska przepływowe występują praktycznie we wszystkich dziedzinach zastosowań przemysłowych. Jedną z dziedzin, w której zawsze stosowano najbardziej zaawansowane metody teoretyczne, numeryczne i doświadczalne była i jest technika lotnicza. W przeszłości szybki postęp w technice lotniczej podyktowany był przede wszystkim zastosowaniami wojskowymi. W chwili obecnej nadal optymalizacja konstrukcji lotniczych ma bardzo istotne znaczenie, a lotnictwo jest jednym z pierwszych odbiorców nowych technik obliczeniowych czy eksperymentalnych, stanowiąc jednocześnie bardzo często stymulator postępu w mechanice płynów. Wynika to również z rosnącego bardzo szybko natężenia lotów pasażerskich. Optymalizacja konstrukcji skrzydeł i kadłuba prowadząca do zwiększenia siły nośnej przy jednoczesnym obniżeniu oporów aerodynamicznych lotu (Rys.1.), czy optymalizacja silnika lotniczego pozwalająca obniżyć zużycie paliwa przy zachowaniu siły ciągu prowadzą do istotnej racjonalizacji zużycia energii. W ostatnich latach najbardziej dynamiczny rozwój metod badawczych mechaniki płynów dotyczy metod numerycznych (CFD- Computational Fluid Dynamics). Wynika to przede wszystkim z bardzo dynamicznego rozwoju sprzętu obliczeniowego, ale również z postępu w dziedzinie samych technik obliczeniowych. Również w tym przypadku lotnictwo przoduje w stosowaniu nowoczesnych narzędzi obliczeniowych, stymulując postęp w metodach numerycznych oraz matematycznym modelowaniu złożonych zjawisk przepływowych. Już dziś istnieją 33
2 Rys.1. Optymalizacja wykorzystująca metody numerycznej mechaniki płynów od dawna jest stosowana w technice lotniczej przedsiębiorstwa (np. SNECMA - silniki lotnicze), w których proces projektowania nowej konstrukcji odbywa się wyłącznie na drodze obliczeniowej. Nie istnieje faza badań modelowych, czy budowy prototypu. Taki sposób przygotowania nowej konstrukcji znacznie obniża jej koszty i przyspiesza wdrożenie nowego rozwiązania, co powoduje obniżenie kosztów eksploatacji. Technika lotnicza to tradycyjne już pole zastosowań najnowszych narzędzi badawczych. Zdobyte tu doświadczenia pozwoliły docenić ogromny potencjał numerycznej mechaniki płynów także w innych dziedzinach przemysłu. Pozwoliły pokazać, jak istotny sens ekonomiczny ma optymalizacja konstrukcji wykorzystująca metody numerycznej mechaniki płynów, jakiego rzędu oszczędności materiałowe i energetyczne można uzyskać tą drogą. Innym przykładem powszechnych zastosowań metod numerycznej mechaniki płynów jest przemysł motoryzacyjny. Począwszy od aerodynamiki nadwozia samochodowego (Rys.2.), poprzez zagadnienia przepływowe wewnątrz silnika (kanały dolotowe, przepływ turbulentny wewnątrz komory spalania, kanały wydechowe, chłodzenie, Rys.3), przepływy cieczy w amortyzatorach, wentylacja i klimatyzacja wnętrza, aż po zagadnienia przyczepności opon do nawierzchni w różnych warunkach 34
3 Rys.2. Symulacja opływu nadwozia samochodu ciężarowego Rys.3. Symulacja rozkładu temperatur w silniku samochodowym 35
4 Rys.4. Symulacja zjawiska aquaplanningu atmosferycznych (Rys.4), to we współczesnym przemyśle motoryzacyjnym pole powszechnych zastosowań numerycznej mechaniki płynów. Kolejną dziedziną, w której od lat stosuje się metody numerycznej mechaniki płynów to energetyka, ze względu na możliwości oszczędności w tej dziedzinie oraz jej wpływ na środowisko. Obliczeniowa optymalizacja przepływowa turbin parowych i gazowych, pomp, wymienników ciepła oraz kotłów i wytwornic pary, to niezbędny element projektowania nowej konstrukcji we współczesnym przemyśle energetycznym. Jednak nie tylko tak kosztowne produkty jak samoloty, turbiny czy samochody są dziś przedmiotem zastosowań numerycznej mechaniki płynów. Ze względu na powszechność dostępu do sprzętu komputerowego o coraz większych mocach obliczeniowych oraz bardzo dynamiczny rozwój komercyjnego oprogramowania, metody numeryczne mechaniki płynów znajdują zastosowanie w nowych gałęziach przemysłu. Nietrudno zauważyć postęp w produktach codziennego użytku takich jak pralki, lodówki czy odkurzacze. Ich coraz mniejsze gabaryty, coraz wyższe własności użytkowe oraz wyraźnie zmniejszone zużycie energii w porównaniu z produktami obecnymi na rynku przed kilku laty, to w znacznej mierze efekt optymalizacji przepływowej poszczególnych elementów tych urządzeń. 36
5 Jako dziedziny powszechnych zastosowań metod numerycznej mechaniki płynów wymienić również należy: przetwórstwo tworzyw sztucznych przepływ polimerów (ciecze nienewtonowskie), przemysł włókienniczy - przepływ gazów toksycznych przez odzież ochronną, opór aerodynamiczny przy transporcie tkanin w maszynach, przetwórstwo spożywcze Z przedstawionego powyżej krótkiego przeglądu możliwych zastosowań przemysłowych numerycznej mechaniki płynów wynika, że już dziś trudno znaleźć takie gałęzie przemysłu, w których metod tych się nie stosuje. Należy również zauważyć, że zarówno w krajach Unii Europejskiej jak i w Stanach Zjednoczonych finansuje się bardzo wiele projektów badawczych, których celem jest podniesienie poziomu ufności modeli matematycznych stosowanych w programach komercyjnych, co ma upowszechnić stosowanie metod numerycznej mechaniki płynów w coraz nowych dziedzinach przemysłu. W tym kierunku zmierzają również wysiłki wielu międzynarodowych stowarzyszeń naukowych, czego przykładem mogą być ERCOFTAC (European Research Community On Flow, Turbulence And Combustion) i ASME (American Society of Mechanical Engineers). Numeryczna mechanika płynów w zastosowaniach przemysłowych, przynosi bowiem wymierne efekty w postaci obniżenia energochłonności oraz negatywnego wpływu na środowisko wielu maszyn i urządzeń, podniesienia ich własności użytkowych oraz bezpieczeństwa, oszczędności materiałowych oraz obniżenia kosztów i skrócenia czasu przeznaczonego na przygotowanie nowej konstrukcji. 3. Podstawowe problemy rozwiązywania równań ruchu płynu Mechanika płynów formułuje układ równań różniczkowych zmiany pędu oraz zachowania masy w odniesieniu do płynu (gazu lub cieczy) traktowanego jako ośrodek ciągły. Rozpatrując pewną dowolną objętość V, otoczoną zamkniętą powierzchnią S przedstawioną na Rys.5, przez którą przepływa pewien strumień płynu, równanie zachowania masy (równanie ciągłości) zapisać można następująco: 37
6 roznica strumienia masy wplywajacego i wyplywajacego = z objetosci V przez powierzchnie S szybkosc zmian masy w objetosci V (1) Rys.5. Objętość kontrolna ustalona w przestrzeni Równania ruchu (zasada zmiany pędu) wyrażają drugą zasadę dynamiki Newtona: F = ma (2) Na przykładową objętość płynu przedstawioną na Rys.6 działają siły masowe, wywołane polem grawitacji oraz siły na powierzchniach ograniczających objętość płynu, wynikające z ciśnienia (p na Rys.6.) wywołanego płynem otaczającym rozpatrywaną objętość oraz naprężeniami lepkimi (τ na Rys.6). Drugą zasadę dynamiki Newtona dla objętości płynu można zapisać następująco: masa objętości przyspieszenie plynu sily masowe sily powierzchniowe = + ( np. sily grawitacji) ( sily ciśnieniowe i lepkości) (3) 38
7 Rys.6. Nieskończenie mała objętość płynu z zaznaczonymi siłami masowymi powierzchniowymi pochodzącymi od ciśnienia (p) oraz lepkości (τ) działającymi kierunku osi x Równania te, nazywane układem równań Navier-Stokesa (trzy równania) oraz równaniem ciągłości, charakteryzują się nieliniowością, tzn. że podstawowa niewiadoma tego układu, którą jest wektor prędkości, występuje w tym układzie w potędze drugiej. Zgodnie z obecnym stanem wiedzy w zakresie teorii równań różniczkowych cząstkowych, w ogólnym przypadku nie można znaleźć ścisłego rozwiązania tego typu układu równań, z wyjątkiem bardzo ograniczonej liczby przypadków uproszczonych. Oznacza to, że rozwiązanie układu równań opisujących ruch cieczy lub gazu możliwe jest jedynie przy zastosowaniu metod numerycznych. Numeryczna analiza równań różniczkowych ruchu płynu polega, najkrócej mówiąc, na ich dyskretyzacji, która oparta jest najczęściej na podziale obszaru obliczeniowego na małe elementy, czyli na wprowadzaniu siatki punktów węzłowych. Dyskretyzacja taka pozwala na zamianę układu równań różniczkowych na duży układ równań algebraicznych, który następnie jest rozwiązywany metodami algebry liniowej. Dyskretyzacja powoduje zamianę niewiadomej, która w przypadku równań różniczkowych cząstkowych jest ciągłą funkcją współrzędnych przestrzennych i czasu, 39
8 Rys.7. Przykłady dyskretyzacji obszaru obliczeniowego w dyskretny zbiór liczb opisujących wartość niewiadomej jedynie w skończonej liczbie punktów przestrzeni oraz w skończonej liczbie kroków czasowych. Punkty przestrzenne, w których wyznaczane są wartości niewiadomych tworzą tzw. siatkę punktów węzłowych, która tworzona jest przez odrębny pakiet oprogramowania zwany preprocesorem lub generatorem siatki. Przykłady siatek punktów węzłowych uzyskanych przy pomocy preprocesora IGG firmy NUMECA dla typowych zastosowań przemysłowych przedstawiono na Rys.7. Układ równań algebraicznych aproksymujących równania ruchu oraz ciągłości oraz ujmujący wszystkie własności płynu rozwiązywany jest najczęściej iteracyjnymi metodami algebry liniowej poprzez pakiet oprogramowania zwany solverem. Uzyskane w ten sposób wyniki obliczeń zapisywane są w postaci plików danych i mogą być następnie analizowane przy użyciu kolejnego programu użytkowego zwanego postprocesorem. Postprocesor pozwala na bardzo efektywną prezentację wyników obliczeń zarówno w postaci liczbowej jak i graficznej, jak również pozwala na uzyskanie dodatkowych informacji np. na temat bilansu energii lub bilansu sił poprzez całkowanie w przestrzeni lub objętości uzyskanych z obliczeń składowych prędkości lub ciśnień. 40
9 4. Turbulencja, reakcje chemiczne, spalanie, płyny newtonowskie i nienewtonowskie, przepływy wielofazowe Bezpośrednia analiza numeryczna równań ruchu płynu przedstawiona powyżej, możliwa jest jedynie w przypadku przepływów laminarnych, które bardzo rzadko można spotkać w przyrodzie i technice (przepływy w kapilarach, przepływy cieczy o bardzo wysokich współczynnikach lepkości). Większość przepływów spotykanych zarówno w przyrodzie jak i w analizie zagadnień inżynierskich ma bardziej złożoną dynamikę przepływu burzliwego lub turbulentnego. Okazuje się, że bezpośrednie, numeryczne rozwiązanie równań ruchu płynu w warunkach przepływu turbulentnego wymaga tak wielkich mocy obliczeniowych komputera oraz tak wielkich obszarów pamięci operacyjnej, że takich obliczeń nie można jeszcze dziś dokonać nawet w największych ośrodkach obliczeniowych dysponujących superkomputerami o wielkich mocach obliczeniowych. Co więcej, prognozując szybkość rozwoju mocy komputerowych na najbliższe lat, również w tej perspektywie nie będzie można zastosować tego typu rozwiązania w analizie zagadnień inżynierskich. Alternatywnym podejściem w przypadku przepływów turbulentnych jest analiza, w miejsce ścisłych równań ruchu (równań Navier-Stokesa), pewnych uśrednionych równań, zwanych równaniami Reynoldsa z przybliżonym modelem turbulencji. Różnorodne modele turbulencji są wbudowane w solverze. Zadaniem inżyniera użytkującego oprogramowanie jest świadomy wybór odpowiedniego modelu turbulencji, który odpowiada analizowanemu problemowi inżynierskiemu. Analizowany układ równań skomplikuje się jeszcze bardziej, gdy analizie podlegają przepływy ze spalaniem, czy reakcją chemiczną, przepływy z wymianą ciepła, czy przepływy wielofazowe( np. zapylone powietrze). Użytkownik programu musi również zdawać sobie sprawę jaki model płynu chce analizować: przepływ gazu (czynnik ściśliwy), czy cieczy (czynnik nieściśliwy), płyn newtonowski (para, woda, powietrze), czy nienewtonowski (polimery), ponieważ własności płynu wpływają nie tylko na analizowany układ równań, ale również na wybór odpowiedniej metody numerycznej rozwiązywania układu równań algebraicznych. 5. Część praktyczna Numeryczna symulacja opływu profilu lotniczego Siła nośna powstająca na profilu lotniczym zależy od prawidłowo zaprojektowanego kształtu. Rys.8 przedstawia przykładowy rozkład linii prądu ilustrujących kształt trajektorii, wzdłuż których poruszają się elementy płynu w ruchu wokół skrzydła. Nietrudno zauważyć, że elementy płynu, które poruszają się powyżej skrzydła, mają dłuż- 41
10 szą drogę do pokonania niż elementy płynu poruszające się poniżej skrzydła. Oznacza to, że strumień płynu powyżej profilu lotniczego musi poruszać się z większą prędkością. Z zasady zachowania energii wynika przy tym, że przyspieszaniu strumienia, czyli zwiększaniu jego energii kinetycznej musi towarzyszyć spadek energii potencjalnej, czyli spadek ciśnienia. Oznacza to, że ciśnienie powyżej profilu lotniczego jest niższe niż ciśnienie poniżej. Wynikająca stąd różnica ciśnień powoduje powstanie siły nośnej. Na Rys. 9 przedstawiono przykładowy rozkład ciśnienia na profilu lotniczym, przy czym górna linia wykresu odpowiada ciśnieniu po stronie dolnej profilu, a linia dolna wykresu odzwierciedla ciśnienie na stronie górnej. Wielkość pola otoczonego krzywą odpowiadającą rozkładowi ciśnienia jest proporcjonalna do siły nośnej. Profil lotniczy powinien zapewniać zatem możliwie dużą różnicę ciśnień po stronie dolnej i górnej, a co za tym idzie możliwie dużą różnicę prędkości. Łatwo zauważyć, że efekt ten można uzyskać poprzez zwiększenie wygięcia profilu. Wygięcie to jednak nie może być zbyt duże, aby nie spowodować tzw. oderwania warstwy przyściennej, które to zjawisko powoduje skokowy spadek wartości siły nośnej. Stąd też bardzo istotnym problemem jest wyznaczenie pola prędkości i ciśnień w rzeczywistym, turbulentnym przepływie wokół profilu lotniczego, które umożliwi optymalne zaprojektowanie kształtu skrzydła, zapewniając maksymalną siłę nośną przy minimalnych oporach ruchu. Tematem omawianego ćwiczenia jest właśnie symulacja przepływu powietrza wokół przykładowego profilu lotniczego, wyznaczenie pola prędkości, pola ciśnień oraz siły nośnej oraz oporu aerodynamicznego. 42
11 Rys.8. Rozkład linii prądu wokół profilu lotniczego Rys.9. Profil lotniczy wraz z odpowiadającym mu rozkładem ciśnienia 43
12 Prezentacja możliwości kodów komercyjnych modele fizyczne, modele turbulencji Poza możliwością wprowadzenia różnych modeli turbulencji solver pozwala na analizę również przepływów ze spalaniem, z reakcjami chemicznymi, z wymianą ciepła. Pozwala również na analizę różnych modeli płynu: ściśliwy, nieściśliwy newtonowski, nienewtonowski. Prezentacja geometrii przepływu: profil lotniczy Rys.10. Geometria analizowanego profilu lotniczego W tej części ćwiczenia zaprezentowana będzie geometria profilu lotniczego oraz ewentualnie możliwości jej modyfikacji przy pomocy programu GAMBIT. 44
13 Prezentacja siatki punktów węzłowych GAMBIT Rys.11. Strukturalna siatka punktów węzłowych W tej części ćwiczenia przedstawiona będzie przygotowana uprzednio siatka punktów wraz z możliwościami jej modyfikacji, np. zagęszczenia w niektórych obszarach. 45
14 Prezentacja ustawień programu FLUENT: model fizyczny, model turbulencji, warunki brzegowe Rys.12. Przykład wyboru modelu płynu W tej części ćwiczenia prowadzący pokaże kolejne kroki ustawiania solvera, obejmujące model fizyczny płynu, model turbulencji, warunki brzegowe, współczynnik podrelaksacji. 46
15 Charakterystyka procesu zbieżności - residua Po ustawieniu wszystkich parametrów solvera, zostaną uruchomione obliczenia, w czasie których studenci zapoznają się z możliwościami monitorowania procesu zbieżności. Rys.13. Historia zbieżności procesu iteracyjnego 47
16 Charakterystyka możliwości postprocesora: Rys.14. Przykładowy rozkład ciśnień W tej części ćwiczenia zostaną zaprezentowane możliwości obróbki wyników obliczeń np. wyznaczenie rozkładu ciśnień na profilu lotniczym, określenie siły nośnej profilu lotniczego, określenie siły ciągu. Sprawozdanie: - znaczenie numerycznej mechaniki płynów w zastosowaniach przemysłowych - przykładowe wyniki obliczeń - siatka punktów węzłowych, przebieg zbieżności, rozkłady prędkości - określenie zależności siły nośnej od kąta natarcia Literatura: Dokumentacja programu FLUENT oraz oprogramowania firmy NUMECA 48
Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych
Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych dr inż. Andrzej Bogusławski, mgr inż. Artur Tyliszczak, mgr inż. Sławomir Kubacki Temat: Ć wiczenie 2 Przykłady wykorzystania numerycznej mechaniki płynów
Bardziej szczegółowoJan A. Szantyr tel
Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Rozrywkowe wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoNumeryczne modelowanie procesów przepł ywowych
Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych dr inż. Grzegorz Grodzki Temat: Ć wiczenie 3 Numeryczna symulacja ruchu elastycznie umocowanego płata lotniczego umieszczonego w tunelu aerodynamicznym 1.
Bardziej szczegółowoLaboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE PROCESÓW ENERGETYCZNYCH Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoOPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym
OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowoStudentom zostaną dostarczone wzory lub materiały opisujące. Zachęcamy do wykonania projektów programistycznych w postaci apletów.
W niniejszym dokumencie znajdują się propozycje projektów na rok 2008. Tematy sformułowane są ogólnie, po wyborze tematu i skontaktowaniu z prowadzącym zostaną określone szczegółowe wymagania co do projektu.
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do numerycznej mechaniki płynów Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria cieplna i samochodowa Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.
Bardziej szczegółowoCel i zakres pracy dyplomowej inżynierskiej. Nazwisko Imię kontakt Modelowanie oderwania strug w wirniku wentylatora promieniowego
Cel i zakres pracy dyplomowej inżynierskiej przejściowej Modelowanie oderwania strug w wirniku wentylatora promieniowego Metody projektowania wentylatorów promieniowych Ireneusz Czajka iczajka@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego
Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoZastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie
Zastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie Jednym z podstawowych zagadnień mechaniki płynów jest analiza przepływu płynu przez przewody o dowolnym
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowopakiety do obliczeń rozkładów pól fizycznych (CAE):
Oprogramowanie CFD Rodzaje oprogramowania: zintegrowane oprogramowanie CAD CATIA, ProEngineer, Solid Edge, AutoCAD, I-DEAs. definiowanie kształtu projektowanego obiektu generowanie rysunków wykonawczych.
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Aerodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 2 N 2 2 18-0_1 Rok: 1 Semestr: 2 Forma studiów: Studia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Bardziej szczegółowoFizyka w sporcie Aerodynamika
Sławomir Kulesza kulesza@matman.uwm.edu.pl Symulacje komputerowe (07) Fizyka w sporcie Aerodynamika Wykład dla studentów Informatyki Ostatnia zmiana: 26 marca 2015 (ver. 5.1) Po co nauka w sporcie? Przesuwanie
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę
Bardziej szczegółowoDwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła
Instytut Maszyn Przepływowych PAN Ośrodek Termomechaniki Płynów Zakład Przepływów z Reakcjami Chemicznymi Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła Implementacja modelu: k 2 v' f ' 2 Michał
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Podstawy procesów przepływowych Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: obieralny specjalności Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Fundamentals of modeling of fluid flow processes Forma
Bardziej szczegółowoCzym jest aerodynamika?
AERODYNAMIKA Czym jest aerodynamika? Aerodynamika - dział fizyki, mechaniki płynów, zajmujący się badaniem zjawisk związanych z ruchem gazów, a także ruchu ciał stałych w ośrodku gazowym i sił działających
Bardziej szczegółowoKrzysztof Gosiewski, Anna Pawlaczyk-Kurek
* Krzysztof Gosiewski, Anna Pawlaczyk-Kurek Instytut Inżynierii Chemicznej PAN ul. Bałtycka 5, 44-100 Gliwice 15 lutego 2018 1 * A. Opracowanie metody modelowania sprzęgającej symulację modelem CFD z wynikami
Bardziej szczegółowoAerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe
Bardziej szczegółowoNumeryczne modelowanie mikrozwężkowego czujnika przepływu
Numeryczne modelowanie mikrozwężkowego czujnika przepływu Antoni Gondek Tadeusz Filiciak Przedstawiono wybrane wyniki modelowania numerycznego podwójnej mikrozwężki stosowanej jako czujnik przepływu, dla
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAM EGZAMINÓW
Kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN - studia I stopnia Materiałoznawstwo Analiza matematyczna Termodynamika techniczna 2 Cały rok Mechanika II Wytrzymałość materiałów Spawalnictwo Technologia spawania
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OBLICZEŃ CFD W ENERGETYCE...1
...1 WOJCIECH MOKROSZ JOANNA BIGDA MATEUSZ NIERODA Mokrosz Sp z o.o. Rudy Streszczenie: W referacie zaprezentowano możliwości wykorzystania narzędzi CAD/CAM w procesach powiększania skali oraz optymalizacji
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.
J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. < Helikoptery Samoloty Lotnie Żagle > < Kile i stery Wodoloty Śruby okrętowe
Bardziej szczegółowoPolska gola! czyli. Fizyk komputerowy gra w piłkę. Sławomir Kulesza
Polska gola! czyli Fizyk komputerowy gra w piłkę Sławomir Kulesza Plan prezentacji Fizyka ruchu ciała a w ośrodkuo Rzucamy jak Artur Siódmiak Kopiemy jak Roberto Carlos Serwujemy jak Stephane Antiga Plan
Bardziej szczegółowozna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych
Grupa efektów kierunkowych: Matematyka stosowana I stopnia - profil praktyczny (od 17 października 2014) Matematyka Stosowana I stopień spec. Matematyka nowoczesnych technologii stacjonarne 2015/2016Z
Bardziej szczegółowoModelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
Bardziej szczegółowoProces projektowy i zaawansowane obliczenia numeryczne - projektowanie i optymalizacja zaawansowanych technicznie i złożonych produktów przemysłowych
Proces projektowy i zaawansowane obliczenia numeryczne - projektowanie i optymalizacja zaawansowanych technicznie i złożonych produktów przemysłowych Główny Projektant Wzornictwa PESA Bydgoszcz SA dr Bartosz
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA
Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Nazwa wydziału: Mechaniczny Obszar kształcenia w zakresie: Nauk technicznych Dziedzina
Bardziej szczegółowoSkraplanie czynnika chłodniczego R404A w obecności gazu inertnego. Autor: Tadeusz BOHDAL, Henryk CHARUN, Robert MATYSKO Środa, 06 Czerwiec :42
Przeprowadzono badania eksperymentalne procesu skraplania czynnika chłodniczego R404A w kanale rurowym w obecności gazu inertnego powietrza. Wykazano negatywny wpływ zawartości powietrza w skraplaczu na
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M2 Semestr V Metoda Elementów Skończonych prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. wykonawcy: Grzegorz Geisler
Bardziej szczegółowoKierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Energetyka studia I stopnia
Załącznik 3 do uchwały nr /d/05/2012 Wydział Mechaniczny PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Energetyka studia I stopnia Lista efektów z odniesieniem do efektów Kierunek:
Bardziej szczegółowoJan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507
Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Łagodne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Mechanika
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowoSystem zasilania trakcyjnych silników spalinowych w oparciu o generator gazu Browna
,dnia OFERENT... FORMULARZ OFERTY do Zapytania Ofertowego nr 1/2016 z dnia: 04.11.2016 r. PRZEDSIĘBIORSTWO WIELOBRANŻOWE MAXPOL Sp. z o.o. ul. Świętego Józefa 7, 58-305 Wałbrzych KRS: 0000476472 NIP: 8862981388
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt)
Zadanie 5 - Jacht 1. Budowa geometrii koła sterowego a) Szkic (1pkt) b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt) 1 c) Operacja wyciagnięcia liniowego z dodaniem materiału obręcze
Bardziej szczegółowoPOMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU
POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów
Bardziej szczegółowoPakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn
WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska Informatyka w Inżynierii Mechanicznej Pakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn Cel Przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA LUBELSKA
2. Prezentacja KTMPiNL Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Oprogramowanie CAD/CAM/CAE Catia v5 Oprogramowanie CAD/CAM/CAE Abaqus 6.9 EF1 ABAQUS 6.9 EF1 ABAQUS - pakiet służący do analizy nieliniowej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoKurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?
1 Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2 Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str.
Bardziej szczegółowo2. Zapoczątkowanie kawitacji. - formy przejściowe. - spadek sprawności maszyn przepływowych
J. A. Szantyr Wykład 22: Kawitacja Podstawy fizyczne Konsekwencje hydrodynamiczne 1. Definicja kawitacji 2. Zapoczątkowanie kawitacji 3. Formy kawitacji - kawitacja laminarna - kawitacja pęcherzykowa -
Bardziej szczegółowoProjektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I
Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie rozkładu ciśnienia na powierzchni walca kołowego oraz obliczenie jego współczynnika oporu.
OPŁYW WALCA KOŁOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie rozkładu ciśnienia na powierzchni walca kołowego oraz obliczenie jego współczynnika oporu. Wyznaczenie rozkładu ciśnienia
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe nr 1/2017
,dnia OFERENT... FORMULARZ OFERTY do Zapytania Ofertowego nr 1/2017 z dnia: 24.04.2017 r. Zapytanie ofertowe nr 1/2017 BISEK-asfalt Michał Bisek ul. Granitowa 7, 55-311 Kostomłoty, NIP: 894-126-16-07 REGON
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16
Zadanie 4 - Holonur 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciągnięcie obrotowe dyszy (1pkt) b) Zaokrąglenie krawędzi natarcia dyszy (1pkt) 1 c) Wyznaczenie płaszczyzny stycznej do zewnętrznej powierzchni
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i
J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym
Bardziej szczegółowodr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16
Zadanie 3 - Karuzela 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciagnięcie obrotowe korpusu karuzeli (1 pkt) b) Szkic i wyciagnięcie liniowe podstawy karuzeli (1pkt) 1 c) Odsunięta płaszczyzna, szkic
Bardziej szczegółowoKatarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych.
Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych. Jedną z metod symulacji dynamiki cieczy jest zastosowanie metody siatkowej Boltzmanna.
Bardziej szczegółowoLaboratoria MES. Porównanie opływu samochodu osobowego i cięŝarowego.
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN M-1 Laboratoria MES Porównanie opływu samochodu osobowego i cięŝarowego. Prowadzący: Dr inŝ. Tomasz Stręk Wykonał: Hubert
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika płynów 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok II / semestr 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5
Bardziej szczegółowoDlaczego samoloty latają? wykonał: Piotr Lipiarz 229074
Dlaczego samoloty latają? wykonał: Piotr Lipiarz 229074 Wprowadzenie Teoretyczne Prawie każdy wie, że odpowiedzią na pytanie dlaczego samolot lata? jest specjalny kształt skrzydła, dokładnie jego przekroju
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17-2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Mechanika płynów Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka
Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia Michał Durka Politechnika Poznańska Inspiracja Inspiracją mojej pracy był artykuł w Świecie Nauki opisujący znakomite charakterystyki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich
Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy
Bardziej szczegółowoSpotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych PROJEKT COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Wykonali: Maciej Bogusławski Mateusz
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przekazanie
Bardziej szczegółowoObliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak
Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak WSTĘP Celem przeprowadzonych analiz numerycznych było rozpoznanie możliwości wykorzystania komercyjnego pakietu obliczeniowego
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoFizyka - opis przedmiotu
Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu Fiz010WMATBUD_pNadGen1D5JT Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Inżynieria środowiska
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH
WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz
Bardziej szczegółowoPomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu
Miernictwo C-P 1 Pomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu Polonez (Część instrukcji dotyczącą aerodynamiki samochodu opracowano na podstawie książki J. Piechny Podstawy aerodynamiki pojazdów, Wyd. Komunikacji
Bardziej szczegółowo1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH
1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH Ośrodki materialne charakteryzują dwa rodzaje różniących się zasadniczo od siebie wielkości fizycznych: globalne (ekstensywne) przypisane obszarowi przestrzeni fizycznej,
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia
Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Aerodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM S 1 17-0_1 Rok: 1 Semestr: Forma studiów: Studia stacjonarne
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE PRZEPŁYWU DYMU I CIEPŁA PRZEZ KLAPY DYMOWE
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (120) 2001 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (120) 2001 Grzegorz Sztarbała* KOMPUTEROWE MODELOWANIE PRZEPŁYWU DYMU I CIEPŁA PRZEZ KLAPY
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoZ-ETI-0605 Mechanika Płynów Fluid Mechanics. Katedra Inżynierii Produkcji Dr hab. inż. Artur Bartosik, prof. PŚk
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../ z dnia.... 0r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ETI-0605 Mechanika Płynów Fluid Mechanics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje
Bardziej szczegółowoWARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Leszek Książek WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Kraków,
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoInżynierskie metody numeryczne II. Konsultacje: wtorek 8-9:30. Wykład
Inżynierskie metody numeryczne II Konsultacje: wtorek 8-9:30 Wykład Metody numeryczne dla równań hiperbolicznych Równanie przewodnictwa cieplnego. Prawo Fouriera i Newtona. Rozwiązania problemów 1D metodą
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów skończonych PROJEKT. COMSOL Multiphysics 3.4
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN KONSTRUCJA MASZYN I URZĄDZEŃ Rok akademicki 2013/14, sem VII Metoda Elementów skończonych PROJEKT COMSOL Multiphysics
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA LUBELSKA
Badania opływu turbiny wiatrowej typu VAWT (Vertical Axis Wind Turbine) Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Cel prezentacji Celem prezentacji jest opis przeprowadzonych badań CFD oraz tunelowych
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) WIEDZA. rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: POZIOM KSZTAŁCENIA: PROFIL KSZTAŁCENIA:
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoOptymalizacja inwestycji remontowych związanych z bezpieczeństwem pożarowym dzięki wykorzystaniu technik komputerowych CFD
Optymalizacja inwestycji remontowych związanych z bezpieczeństwem pożarowym dzięki wykorzystaniu technik komputerowych CFD dr inż. Dorota Brzezińska Katedra Inżynierii Bezpieczeństwa Pracy WIPOŚ PŁ Licheń,
Bardziej szczegółowoZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA
ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA Al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów, Tel: 854-31-1,
Bardziej szczegółowoMechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa
Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, 2010 Spis treści Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa 1. POMIAR CIŚNIENIA ZA POMOCĄ MANOMETRÓW HYDROSTATYCZNYCH 11 1.1. Wprowadzenie 11 1.2.
Bardziej szczegółowoProjektowanie Aerodynamiczne Wirnika Autorotacyjnego
Obliczeniowa Analiza Własności Aerodynamicznych Profili Łopat Nowoczesnych Wirników Autorotacyjnych Projektowanie Aerodynamiczne Wirnika Autorotacyjnego Wieńczysław Stalewski Adam Dziubiński Działanie
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD
OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD Wiesław Zalewski Instytut Lotnictwa Streszczenie W artykule przedstawiono przebieg procesu
Bardziej szczegółowo