Ekonometria Przestrzenna

Transkrypt

1 Ekonometria Przestrzenna Wykªad 1: Idea modelowania przestrzennego. Wizualizacja danych przestrzennych w R (1) Ekonometria Przestrzenna 1 / 30

2 Plan wykªadu 1 Dlaczego modelowanie przestrzenne? Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Zastosowania modelowania przestrzennego 2 Charakterystyka danych przestrzennych Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy Typy oddziaªywa«przestrzennych 3 Oprogramowanie i dane Oprogramowanie ródªa danych przestrzennych i literatura (1) Ekonometria Przestrzenna 2 / 30

3 Plan prezentacji 1 Dlaczego modelowanie przestrzenne? 2 Charakterystyka danych przestrzennych 3 Oprogramowanie i dane (1) Ekonometria Przestrzenna 3 / 30

4 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Paradygmaty Prawo Toblera (1970): Wszystko jest powi zane, ale pobliskie obiekty s ze sob powi zane bardziej ni» odlegªe. Drugie prawo Toblera (2004): Sªowo pobliskie mo»e mie wiele znacze«. Innymi sªowy, Beck (2006): Przestrze«(space) to wi cej ni» geograa. (1) Ekonometria Przestrzenna 4 / 30

5 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Paradygmaty Prawo Toblera (1970): Wszystko jest powi zane, ale pobliskie obiekty s ze sob powi zane bardziej ni» odlegªe. Drugie prawo Toblera (2004): Sªowo pobliskie mo»e mie wiele znacze«. Innymi sªowy, Beck (2006): Przestrze«(space) to wi cej ni» geograa. (1) Ekonometria Przestrzenna 4 / 30

6 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Paradygmaty Prawo Toblera (1970): Wszystko jest powi zane, ale pobliskie obiekty s ze sob powi zane bardziej ni» odlegªe. Drugie prawo Toblera (2004): Sªowo pobliskie mo»e mie wiele znacze«. Innymi sªowy, Beck (2006): Przestrze«(space) to wi cej ni» geograa. (1) Ekonometria Przestrzenna 4 / 30

7 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Przykªad 1: powi zania s siedztwa mi dzy hrabstwami (counties) w USA (1) Ekonometria Przestrzenna 5 / 30

8 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Przykªad 2: ±ledzenie wpisów na Twitterze w±ród francuskich parlamentarzystów (1) Ekonometria Przestrzenna 6 / 30

9 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Sk d si bior powi zania przestrzenne? Jednostki wpªywaj na siebie nawzajem np. dyfuzja przestrzenna: liczba zachorowa«na gryp w danej gminie Ale te»... Poziom pomiaru niedostosowany do natury zjawiska (np. agregaty regionalne zamiast mikro-danych indywidualnych) Wspólne bª dy pomiaru (np. dane na poziomie gmin przygotowywane pod nadzorem wojewódzkich oddziaªów GUS) Poziom agregacji przestrzennej (1) Ekonometria Przestrzenna 7 / 30

10 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Poziom agregacji przestrzennej (1) rednio 0 s siadów tego samego koloru. (1) Ekonometria Przestrzenna 8 / 30

11 Przestrze«a powi zania mi dzy jednostkami Poziom agregacji przestrzennej (2) rednio 2,67 s siada tego samego koloru. (1) Ekonometria Przestrzenna 9 / 30

12 Zastosowania modelowania przestrzennego Znaczenie modelowania przestrzennego (1) Zastosowania modeli przestrzennych: tradycyjne: mapy powi za«mi dzy pa«stwami lub regionami (stany, landy), np. w handlu czy inwestycjach zagranicznych analizy regionalne: powi zania mi dzy relatywnie niewielkimi jednostkami (powiaty, gminy), widoczne np. w stopie bezrobocia czy bud»etach samorz dów analizy biznesowe: big data z systemów GIS (np. modelowanie atrakcyjno±ci lokalizacji biznesu, optymalizacja sieci sprzeda»y, zarz dzanie logistyk ) (1) Ekonometria Przestrzenna 10 / 30

13 Zastosowania modelowania przestrzennego Znaczenie modelowania przestrzennego (1) Zastosowania modeli przestrzennych: tradycyjne: mapy powi za«mi dzy pa«stwami lub regionami (stany, landy), np. w handlu czy inwestycjach zagranicznych analizy regionalne: powi zania mi dzy relatywnie niewielkimi jednostkami (powiaty, gminy), widoczne np. w stopie bezrobocia czy bud»etach samorz dów analizy biznesowe: big data z systemów GIS (np. modelowanie atrakcyjno±ci lokalizacji biznesu, optymalizacja sieci sprzeda»y, zarz dzanie logistyk ) (1) Ekonometria Przestrzenna 10 / 30

14 Zastosowania modelowania przestrzennego Znaczenie modelowania przestrzennego (1) Zastosowania modeli przestrzennych: tradycyjne: mapy powi za«mi dzy pa«stwami lub regionami (stany, landy), np. w handlu czy inwestycjach zagranicznych analizy regionalne: powi zania mi dzy relatywnie niewielkimi jednostkami (powiaty, gminy), widoczne np. w stopie bezrobocia czy bud»etach samorz dów analizy biznesowe: big data z systemów GIS (np. modelowanie atrakcyjno±ci lokalizacji biznesu, optymalizacja sieci sprzeda»y, zarz dzanie logistyk ) (1) Ekonometria Przestrzenna 10 / 30

15 Zastosowania modelowania przestrzennego Znaczenie modelowania przestrzennego (2) polityka bezpiecze«stwa (sojusze, wojny, interwencje zbrojne...) ochrona ±rodowiska (zanieczyszczenie powietrza, ska»enie wody...) mi dzynarodowa wspóªzale»no± polityk (korzystanie z wzorców legislacji...) politologia (systemy i okr gi wyborcze...) epidemiologia (rozprzestrzenianie si chorób zaka¹nych...) dyfuzja zjawisk ekonomicznych (lokalne rynki pracy...) Wi cej: Haegerstrand (1967), Manski (2000), Simmons i in. (2005) (1) Ekonometria Przestrzenna 11 / 30

16 Plan prezentacji 1 Dlaczego modelowanie przestrzenne? 2 Charakterystyka danych przestrzennych 3 Oprogramowanie i dane (1) Ekonometria Przestrzenna 12 / 30

17 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy Porz dek czasowy W przypadku modeli szeregów czasowych mówimy o autokorelacji reszt. Co nadaje sens temu poj ciu? mo»liwo± uªo»enia obserwacji w liniowym porz dku (1-D) zaªo»enie o pewnej ustalonej cz stotliwo±ci szeregu, tj. jednakowych okresach obj tych pomiarem lub odst pach mi dzy pomiarami ródªo informacji o tym porz dku: sortowanie rekordów w pliku danych lub kolumna zawieraj ca dat. (1) Ekonometria Przestrzenna 13 / 30

18 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy Porz dek przestrzenny Porz dek czasowy 1-D to nie jedyny porz dek, jaki mo»na nada próbie. obserwacje przypisane powierzchniom na pªaszczy¹nie lub sferze (2-D) trudniej zarz dza implikacjami takiego porz dku (2-D zamiast 1-D), ale jego nieuwzgl dnienie ma podobny zestaw konsekwencji co autokorelacja czasowa (1) Ekonometria Przestrzenna 14 / 30

19 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy ródªa informacji o porz dku przestrzennym W ekonometrii przestrzennej porz dek w przestrzeni jest opisywany przez macierz wag przestrzennych (temat nast pnego wykªadu). Mo»e ona bazowa na: r cznie wprowadzonej informacji, kto z kim s siaduje (»mudne) np. USA s siaduj z Meksykiem, Kanada s siaduje z USA, Meksyk nie s siaduje z Kanad macierzy odlegªo±ci mi dzy jednostkami przestrzennymi sk d j wzi? jak dokªadnie odlegªo± ma mierzy? gracznej 2-D reprezentacji przestrzeni, czyli mapie, z której mo»na odczyta relacje s siedztwa lub zmierzy dowolne odlegªo±ci (1) Ekonometria Przestrzenna 15 / 30

20 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy ródªa informacji o porz dku przestrzennym W ekonometrii przestrzennej porz dek w przestrzeni jest opisywany przez macierz wag przestrzennych (temat nast pnego wykªadu). Mo»e ona bazowa na: r cznie wprowadzonej informacji, kto z kim s siaduje (»mudne) np. USA s siaduj z Meksykiem, Kanada s siaduje z USA, Meksyk nie s siaduje z Kanad macierzy odlegªo±ci mi dzy jednostkami przestrzennymi sk d j wzi? jak dokªadnie odlegªo± ma mierzy? gracznej 2-D reprezentacji przestrzeni, czyli mapie, z której mo»na odczyta relacje s siedztwa lub zmierzy dowolne odlegªo±ci (1) Ekonometria Przestrzenna 15 / 30

21 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy ródªa informacji o porz dku przestrzennym W ekonometrii przestrzennej porz dek w przestrzeni jest opisywany przez macierz wag przestrzennych (temat nast pnego wykªadu). Mo»e ona bazowa na: r cznie wprowadzonej informacji, kto z kim s siaduje (»mudne) np. USA s siaduj z Meksykiem, Kanada s siaduje z USA, Meksyk nie s siaduje z Kanad macierzy odlegªo±ci mi dzy jednostkami przestrzennymi sk d j wzi? jak dokªadnie odlegªo± ma mierzy? gracznej 2-D reprezentacji przestrzeni, czyli mapie, z której mo»na odczyta relacje s siedztwa lub zmierzy dowolne odlegªo±ci (1) Ekonometria Przestrzenna 15 / 30

22 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy ródªa informacji o porz dku przestrzennym W ekonometrii przestrzennej porz dek w przestrzeni jest opisywany przez macierz wag przestrzennych (temat nast pnego wykªadu). Mo»e ona bazowa na: r cznie wprowadzonej informacji, kto z kim s siaduje (»mudne) np. USA s siaduj z Meksykiem, Kanada s siaduje z USA, Meksyk nie s siaduje z Kanad macierzy odlegªo±ci mi dzy jednostkami przestrzennymi sk d j wzi? jak dokªadnie odlegªo± ma mierzy? gracznej 2-D reprezentacji przestrzeni, czyli mapie, z której mo»na odczyta relacje s siedztwa lub zmierzy dowolne odlegªo±ci (1) Ekonometria Przestrzenna 15 / 30

23 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy Ekonometryczne konsekwencje powi za«przestrzennych Obserwacje nie s niezale»ne! W modelu y i = β 0 + β 1 x i + ε i nie jest prawd,»e ε i i.i.d. (independent, identically distributed). Skutkiem jest w najlepszym razie nieefektywno± estymatora KMNK (jak w przypadku autokorelacji czasowej). O ile jednak autokorelacja czasowa przebiega jednokierunkowo (przeszªo± tera¹niejszo± ), to w przypadku autokorelacji przestrzennej mo»emy mie do czynienia z oddziaªywanie dwukierunkowym (nasz region region s siedni inne regiony nasz region). Taka sytuacja mo»e mie powa»niejsz konsekwencj w postaci niezgodno±ci i obci»enia estymatora KMNK (na zasadzie podobnej jak w przypadku modeli o równaniach ª cznie wspóªzale»nych). (1) Ekonometria Przestrzenna 16 / 30

24 Porz dek przestrzenny vs porz dek czasowy Ekonometryczne konsekwencje powi za«przestrzennych Obserwacje nie s niezale»ne! W modelu y i = β 0 + β 1 x i + ε i nie jest prawd,»e ε i i.i.d. (independent, identically distributed). Skutkiem jest w najlepszym razie nieefektywno± estymatora KMNK (jak w przypadku autokorelacji czasowej). O ile jednak autokorelacja czasowa przebiega jednokierunkowo (przeszªo± tera¹niejszo± ), to w przypadku autokorelacji przestrzennej mo»emy mie do czynienia z oddziaªywanie dwukierunkowym (nasz region region s siedni inne regiony nasz region). Taka sytuacja mo»e mie powa»niejsz konsekwencj w postaci niezgodno±ci i obci»enia estymatora KMNK (na zasadzie podobnej jak w przypadku modeli o równaniach ª cznie wspóªzale»nych). (1) Ekonometria Przestrzenna 16 / 30

25 Typy oddziaªywa«przestrzennych Podstawowe typy oddziaªywa«przestrzennych......zostan zaprezentowane przez czoªowych specjalistów w dziedzinie s siedztwa: (1) Ekonometria Przestrzenna 17 / 30

26 Typy oddziaªywa«przestrzennych Podstawowe typy oddziaªywa«przestrzennych (1) (1) Ekonometria Przestrzenna 18 / 30

27 Typy oddziaªywa«przestrzennych Podstawowe typy oddziaªywa«przestrzennych (2) (1) Ekonometria Przestrzenna 19 / 30

28 Typy oddziaªywa«przestrzennych Podstawowe typy oddziaªywa«przestrzennych (3) (1) Ekonometria Przestrzenna 20 / 30

29 Typy oddziaªywa«przestrzennych Podstawowe typy oddziaªywa«przestrzennych (4) (1) Ekonometria Przestrzenna 21 / 30

30 Typy oddziaªywa«przestrzennych Typy oddziaªywa«przestrzennych: dodatkowe uwagi Nale»y unika wyci gania pochopnych wniosków nt. przestrzennej wspóªzale»no±ci wniosków (sytuacja 3), o ile nie wykluczymy pozostaªych przypadków. Przestrzenna wspóªzale»no± (sytuacja 3) jest maªo prawdopodobna przy modelowaniu regionalnych agregatów. Wówczas bardziej prawdopodobne sytuacje 1 i 2. (1) Ekonometria Przestrzenna 22 / 30

31 Plan prezentacji 1 Dlaczego modelowanie przestrzenne? 2 Charakterystyka danych przestrzennych 3 Oprogramowanie i dane (1) Ekonometria Przestrzenna 23 / 30

32 Oprogramowanie Oprogramowanie ekonometria przestrzenna Niewiele pakietów oferuje narz dzia do ekonometrii przestrzennej. Do wiod cych nale» Matlab i R. Na tym wykªadzie b dziemy u»ywa R (poprzez RStudio). Instalacja pakietu spdep install.packages(spdep) library(spdep) Przyda nam si jeszcze pakiet rgdal, a do wizualizacji danych dodatkowo maptools, RColorBrewer i classint. Lista wszystkich pakietów R do analizy danych przestrzennych na CRAN. (1) Ekonometria Przestrzenna 24 / 30

33 ródªa danych przestrzennych i literatura Przykªad Naszym zadaniem jest naszkicowanie mapy ilustruj cej stop bezrobocia z pliku BDL_dane.xls na poziomie powiatów. Dane dotycz Polski w roku 2014 i pochodz z Banku Danych Lokalnych GUS. Aby to zrobi, musimy zª czy dane o bezrobociu z danymi kartogracznymi. W ten sposób nadamy naszej próbie struktur przestrzenn. Przyda si to w pó¹niejszym modelowaniu. Rozwi zanie z komentarzami w doª czonym kodzie R. (1) Ekonometria Przestrzenna 25 / 30

34 ródªa danych przestrzennych i literatura Przykªad efekt dziaªania kodu (1) Ekonometria Przestrzenna 26 / 30

35 ródªa danych przestrzennych i literatura ródªa danych kartogracznych GADM administracyjne podziaªy w ogromnej liczbie krajów ±wiata CODGiK dokªadniejsze mapy Polski Centralnego O±rodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartogracznej Eurostat mapy pa«stw UE wg jednolitego podziaªu statystycznego Eurostatu od NUTS0 do NUTS3 (w Polsce NUTS2 to województwa, ale ju» powiaty NUTS4) pakiet cshapes w R gotowa mapa krajów ±wiata (aktualna i historyczne po 1945) z dodatkowymi funkcjami do analiz przestrzennych na poziomie mi dzynarodowym i wiele innych... (1) Ekonometria Przestrzenna 27 / 30

36 ródªa danych przestrzennych i literatura U»yte funkcje readogr pozwala wczyta map i korzysta z plików: shp ksztaªty jednostek przestrzennych dodatkowo shx i dbf prj szczegóªy zwi zane z rzutowaniem sfery na pªaszczyzn zastosowanym przy konstrukcji pliku shp sptransform pozwala przeksztaªci wszystkie informacje zwi zane z geokodowaniem w dªugo± i szeroko± geograczn w stopniach (wymagane przez wiele pakietów R) brewer.pal, classintervals funkcje zwi zane z przeksztaªceniem wizualizowanej zmiennej w kolory (1) Ekonometria Przestrzenna 28 / 30

37 ródªa danych przestrzennych i literatura Zadanie domowe 1 Korzystaj c z bazy Eurostatu, przygotuj za pomoc R ilustracj regionalnego zró»nicowania wybranej przez siebie zmiennej (innej ni» stopa bezrobocia) w wybranym europejskim kraju (innym ni» Polska i o dostatecznie du»ych rozmiarach) i okresie. (1) Ekonometria Przestrzenna 29 / 30

38 ródªa danych przestrzennych i literatura Literatura Obowi zkowa: Arbia G., A Primer for Spatial Econometrics with Applications in R, 2014, Palgrave Macmillan. Uzupeªniaj ca: Anselin L., Spatial Econometrics, ch. 29 in: T.C. Mills and K. Patterson (Eds.), Palgrave Handbook of Econometrics: Volume 1, Econometric Theory. Basingstoke, Palgrave Macmillan, 2006, ss Le Sage J. and Pace R.K., Introduction to Spatial Econometrics, 2009, Chapman and Hall/CRC. Suchecki B. (red.), Ekonometria przestrzenna. Metody i modele analizy danych przestrzennych, Wydawnictwo C.H. Beck, Suchecki B. (red.), Ekonometria przestrzenna II. Modele zaawansowane, Wydawnictwo C.H. Beck, (1) Ekonometria Przestrzenna 30 / 30