LABORATORYJNE I PRZEMYSŁOWE ZASTOSOWANIA TEKSTUR KRYSTALOGRAFICZNYCH
|
|
- Witold Staniszewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Krzysztof Wierzbanowski LABORATORYJNE I PRZEMYSŁOWE ZASTOSOWANIA TEKSTUR KRYSTALOGRAFICZNYCH Plan: 1. Tekstura a anizotropia własności fizycznych polikryształu 2. W jakich badaniach fizycznych nie moŝna pominąć tekstury? 3. Wyznaczanie wybranych parametrów mikrostrukturalnych z danych teksturowych 4. Rola tekstury w poznaniu procesu deformacji i rekrystalizacji 5. Ulepszanie materiałów elektrotechnicznych i magnetycznych 6. Tekstura jako środek eliminacji zjawisk niepoŝądanych (korozja, pękanie, zmęczenie) I. Tekstura a anizotropia dv V = f ( g) dg (1) Rys.1. Grupa ziaren mających zbliŝone orientacje (g z rozrzutem dg) dv 1 = f ( ϕ1, φ, ϕ2) sinφdϕ 2 1dφdϕ (2) 2 V 8π Jeśli własność monokryształu jest anizotropowa, to dla próbki polikryształu jest na ogół takŝe anizotropowa. Wyliczamy ją dla próbki jako średnią waŝoną, przy czym funkcja tekstury spełnia rolę funkcji wagowej. Przy wyliczaniu własności efektywnej próbki, która zaleŝy od orientacji (np. stałe spręŝyste), uŝywamy formuły: E = E( g) f ( g) dg (3)
2 Natomiast przy wyliczaniu średniej dla własności, która zaleŝy od kierunku (np. polaryzacja magnetyczna lub elektryczna), stosujemy wzór: E ( y) = E( h) A( h, y) dh (4) gdzie y jest kierunkiem w układzie próbki, h jest kierunkiem w układzie kryształy, zaś A(h,y) jest udziałem objętościowym krystalitów w których kierunek krystalograficzny h pokrywa się z kierunkiem y próbki. Oczywiście funkcję A(h,y) uzyskujemy z funkcji rozkładu orientacji f(g) przez odpowiednie całkowanie (po kącie obrotu wokół kierunku h). Przykłady uśredniania: moduł Younga E = E (S ijkl, f(g)) Moduł Younga w układzie próbki: E ' = 1 S ' 11 (5) przy czym: S' S' = S' 11 Ω 11 (g)f (g)dg (6) = S + {S 2(S S )}(a a + a a a a ) (7) Dyfrakcyjne stałe spręŝyste: Odkształcenie mierzone w układzie L: < ε33'( ψ, ϕ) > hkl = Rij '( ψ, ϕ) σij ' (8) gdzie: R ψ > (9) ij '(, ϕ) =< s33ij'( ψ, ϕ) hkl
3 P 3 (KN) Ψ L 3 S P 1 (KW) φ L 2 P 2 (KP) Rys.2. Układy odniesienia próbki ( P) i pomiarowy (L). Wektor rozpraszania S jest równoległy do osi L 3. L 1 Średnia <.> dotyczy grupy ziaren dyfraktujących przy danej orientacji wektora rozpraszania. A zatem całkowanie wykonujemy po kącie γ (por. Rys. xx): R ij '( 2π s 33ij = 0 0, ϕ) = 2π π f ( g) dγ f ( φ, ψ, γ ) dγ '( g) f ( g) dγ 2π ψ 2 0 s 33ij '( φ, ψ, γ ) f ( φ, ψ, γ ) dγ 0 (10) Rys.3. Orientacje ziaren z grupy dyfraktującej róŝnią się między sobą obrotem o kąt γ wokół wektora L 3 =S=N {hkl} czynnik Taylora: M σ = τ Czynnik ten wyraŝa zdolność materiału do płynięcia plastycznego. Wielkość ta dla całej próbki jest średnia po krystalitach z funkcja wagową tekstury.
4 Rys. 4. Definicja czynnika Taylora: M σ = τ Powierzchnia płynięcia plastycznego Podobnie, powierzchnia (lub krzywa) płynięcia plastycznego informuje nas przy jakim stanie przyłoŝonych napręŝeń rozpocznie się płynięcie plastyczne. Wielkość ta uzyskujemy przez uśrednienie po krystalitach z wagą tekstury. Rys. 4. Powierzchnia płynięcia plastycznego dla magnezu o silnej teksturze (wyŝsza) porównana z powierzchnią dla materiału izotropowego (niŝsza)
5 Rys. 5. Powierzchnia płynięcia plastycznego dla stopu tytanu o silnej teksturze (linia ciągła) porównana z powierzchnią dla materiału izotropowego (linia przerywana) Anizotropia płynięcia plastycznego Tensor odkształcenia plastycznego w próbie rozciągania osiowego (w kierunku x) ma postać: ε = dη 0 q 0 (11) 0 0 (1 q) d ij Jako współczynnik anizotropii płynięcia plastycznego przyjmujemy: dε r = dε q = 1 q (12) Współczynnik ten definiuje stopień anizotropii podczas obróbki plastycznej materiału. Ma to podstawowe znaczenie przy produkcji blach karoseryjnych, naczyń metalowych, kotłów itp. Rys. 6 pokazuje zaleŝność tego współczynnika od kierunku w walcowanej blasze dla przypadku idealnego (profil aplikacji) oraz dla kilku często stosowanych materiałów (profil własności).
6 α Rys.6. Optymalna zaleŝność (profil aplikacji) q oraz r w funkcji kąta α mierzonego od kierunku walcowania (KP) na powierzchni walcowanej blachy oraz realne zaleŝności (profile własności) dla róŝnych materiałów wynikające z ich tekstur. RozwaŜana zaleŝność dotyczy procesu głębokiego tłoczenia. Rysunek poniŝszy pokazuje wpływ realnej zaleŝności współczynnika anizotropii plastycznej na kształt kubka uzyskanego w procesie głębokiego tłoczenia. Rys.7. Efekt powstawania uszy tłoczenia wskutek anizotropii płynięcia plastycznego. Własności magnetyczne: - magnetyczny moment skręcający
7 Rys. 8. Zmierzona i wyliczona na podstawie tekstury zaleŝność magnetycznego momentu skręcającego dla podłuŝnych próbek wyciętych z walcowanej blachy pod róŝnymi kątami od kierunku walcowania Stratność w blachach transformatorowych Rdzeń transformatora wykonany jest z tzw. Blachy transformatorowej. Musi ona posiadać odpowiednią teksturę oraz mikrostrukturę, aby przewodzony strumień magnetyczny był maksymalny oraz straty na prądy wirowe minimalne. Rysunek 9 pokazuje zaleŝność całkowitej stratności blachy w funkcji kierunku w blasze. Rys. 9. Stratność całkowita blachy zorientowanej w funkcji kąta α pomiędzy kierunkiem indukcji (B max =1.5 T) i kierunkiem walcowania Pewne prawidłowości
8 W zagadnieniu analizy tekstury (tzn. wyliczania funkcji rozkładu orientacji ze zmierzonych figur biegunowych), funkcję tekstury często rozwijamy w szereg uogólnionych funkcji harmonicznych sferycznych: L M ( l) N ( l) µν ( 1 2 l 1 ϕ 2 l= 0 µ = 1 ν = 1 µν f ϕ, φ, ϕ ) = C T l ( ϕ, φ, ) (13) gdzie L jest rzędem rozwinięcia funkcji. Przy uśrednianiu własności wystarczy się ograniczyć do L będącego rzędem rozwinięcia danej własności (dla tensora: L jest jego rzędem). I tak: L = 2 rozszerzalność cieplna, przewodnictwo elektryczne, podatność magnetyczna, własności optyczne; L = 4 własności spręŝyste, magnetostrykcja; L = 6 dobre przybliŝenie dla anizotropii magnetycznej; L = 8 dla własności plastycznych. Często L = 4 jest wystarczająco dobrym przybliŝeniem. W przypadku struktury regularnej kryształu i rombowej symetrii próbki dostajemy prosty wynik na zaleŝność uśrednionej własności od kąta β w płaszczyźnie blachy (liczonego, np. od kierunku walcowania): E ( β ) = E + E C + E C cos(2β ) + E C cos(4 ) (14) β MoŜemy zauwaŝyć, Ŝe na uśredniną wielkość składają się trzy człony o charakterystycznych symetriach zawierające współczynniki rozwinięcia funkcji tekstury, co pokazuje Rys. 10. Rys. 10. Rozkład uśrednionej własności własności próbki na trzy części o róŝnych symetriach
9 Z drugiej strony, wyznaczając doświadczalnie dana wielkość E (β ), moŝna równieŝ w przybliŝeniu oszacować teksturę, czyli jej współczynniki C, C C4, 13 4 Często teŝ z anizotropii jednej wielkości moŝna przewidzieć anizotropię innej własności, gdyŝ, będąc determinowane tą samą teksturą materiału, zachowują się one podobnie. Jako przykład, niech posłuŝy korelacja między anizotropią plastyczną i spręŝystą Rys. 11. Rys.11. Korelacja anizotropii spręŝystej i plastycznej II. W jakich badaniach fizycznych nie moŝna pominąć tekstury? Emisja termoelektronowa Przy doborze materiału, np. na Ŝarzoną katodę, trzeba wziąć pod uwagę zarówno rodzaj materiału jak i jego orientację krystalograficzną. Ta ostatnia wpływa bowiem na wielkość pracy wyjścia Rys.12.
10 Rys. 12. ZaleŜność pracy wyjścia elektronów od rodzaju płaszczyzny krystalograficznej, która pokrywa się z powierzchnia katody. Analiza fazowa np. problem zawartości ferrytu (α) i austenitu (γ) Proporcje udziału obu faz wyznaczam na podstawie intensywności sygnału dyfrakcyjnego od poszczególnych faz. Jeśli występują dwie fazy (α oraz γ), to rejestrowane natęŝenia moŝna zapisać jako: I α = K α V α I γ = K γ V γ (V α + V γ = 1) (15) gdzie V α i V γ są szukanymi udziałami objętościowymi obu faz, zaś K α oraz K γ są współczynnikami zaleŝnymi od szczegółów realizacji eksperymentu. Problem polega jednak na tym, Ŝe natęŝenie sygnału dyfrakcyjnego jest modyfikowana takŝe przez teksturę (w zaleŝności od orientacji próbki, róŝna jest grupa krystalitów dyfraktujących) Rys. 13. Ta zaleŝność nie występowałaby, gdyby materiał miał teksturę przypadkową (próbka qusiizotropowa). Tak więc musimy uwzględnić (ilościowo) równieŝ fakt, Ŝe przy danej orientacji próbki sygnał moŝe być osłabiony lub wzmocniony przez teksturę próbki.
11 Rys. 13. Przy danej orientacji próbki tylko wybrane krystality spełniaja prawo Bragga. Po obrocie próbki będzie to inna grupa. Pomiar napręŝeń wewnętrznych Widzieliśmy juŝ, Ŝe w dyfrakcyjnym pomiarze napręŝeń wewnętrznych, odkształcenie mierzone w kierunku wektora rozpraszanai (osi L 3 ) wyraŝa się przez: < ε33'( ψ, ϕ) > hkl = Rij '( ψ, ϕ) σij ' (16) gdzie R ij są tzw. dyfrakcyjnymi stałymi spręŝystymi. Wyliczamy je jako: R ψ > (17) ij '(, ϕ) =< s33ij'( ψ, ϕ) gdzie < > oznacza średniowanie po grupie krystalitów dyfraktujących. Sredniowanie to wykonujemy uŝywając funkcji tekstury. Jeśli materiał nie posiada tekstury (próbka quasiizotropowa), to zaleŝność ε 33 od sin 2 ψ jest liniowa. Jeśli nie, to moŝemy spotkać dwa typy zachowania: oscylacyjne (Rys.14 a) oraz widłowe (Rys. 14 b). To ostatnie wyraŝa fakt, Ŝe mierzone odkształcenie jest róŝne dla dodatnich i ujemnych wartości kąta ψ. hkl Rys.14. Dwa typy nieliniowej zaleŝności mierzonego odkształcenia ε 33 od sin 2 ψ
12 Tesktsury w formacjach geologicznych W procesach przemiesczeń skał i płyt tektonicznych duŝa rolę odgrywaja dyslokacje, występują zjawiska poślizgu i moŝe tworzyć się tekstura krystalograficzna skał. Przykładem odkształcenia geologicznego jest powstawanie tzw. grzyba solnego, które jest podobne do procesu wyciskania drutu metalu. Powstanie tutaj takŝe tekstura. Badanie tekstur w skałach ułatwia nam odkrycie i zrozumienie procesów mechanicznych, które zachodziły w róŝnych epokach geologicznych. Rys. 15: a) Powstawanie grzyba solnego pod wpływm cisnienia niŝszej warstwy geologicznej, b) dla porównania geometria w procesie wyciskania drutu metalicznego Efekt Mıssbauera Rys.16. Geometria emisji kwantu γ w efekcie Mössbauera Przestrzenny rozkład emitowanych kwantów γ w efekcie Mıssbauera zaleŝy od kąta Θ pomiędzy kierunkiem emisji a wewnętrznym polem magnetycznym w krystalitach. Rozkład kierunków tego ostatniego zaleŝy od rozkładu orientacji krystalitów, czyli od tekstury. NatęŜenie linii mıssbauerowskiej otrzymujemy zatem przez uśrednienie z uŝyciem funkcji tekstury. Jądrowy rezonans magnetyczny
13 Rys.16. Pola magnetyczne wewnątrz kryształu W przypadku magnetycznego rezonansu jądrowego częstość precesji jąder (a zatem częstość sygnału) zaleŝy od wypadkowego pola magnetycznego w krysztale. Jest ono sumą wektorową pola przyłoŝoŝonego B 0 oraz pola wewnętrznego B wew. To ostatnie związane jest z orientacją krystalitu, stąd wypadkowy uśredniony sygnał dla próbki zaleŝy od tekstury krystalograficznej. III. Wyznaczanie przykładowychch parametrów mikrostrukturalnych z danych teksturowych a) Energia błędu ułoŝenia Energię błędu ułoŝenia w danym materiale moŝna wyznaczyć na podstawie korelacji z teksturą (poprze pomiar natęŝeń na figurach biegunowych). Energia błędu ułoŝenia γ jest bowiem skorelowana z wybranymi kombinacjami natęŝeń na figurze biegunowej. Najczęściej mierzy się: oraz x 0 = refleksja (przy φ = 25 o ) I 0 I I 20 I + I y = transmisja (przy φ = 90 o ) i z odpowiednich krzywych kalibracji znajduje się energię błędu ułoŝenia. Rys. 17. Kierunki dla których mierzy się natęŝenia w celu oszacowania energii błędu
14 ułoŝenia Typowy zakres zmienności γ w róŝnych metalach i stopach o sieci regularnej jest następujący: erg γ ~ cm b) Wyznaczanie parametrów dyslokacji Szybkość wzrostu natęŝenia maksimum funkcji tekstury (odpowiadającego orientacji stabilnej) wraz z odkształceniem zaleŝy, m.in., od gęstości dyslokacji ruchomych. Wykazuje się, Ŝe dla orientacji stabilnej: ln f ln f A ρ b v ε (18) = 0 gdzie f jest wartością maksimum odpowiadającego danej orientacji stabilnej, ρ m gęstością dyslokacji ruchomych, b wektorem Burgersa, v szybkością dyslokacji, ε - odkształceniem, zaś A czynnikiem geometrycznym, który zaleŝy od orientacji aktywnych systemów poślizgu (moŝemy go wyliczyć uŝywając modelu odkształcenia). Oszacowana tą metodą gęstość dyslokacji ruchomych dla mosiądzu Cu 30% Zn wyniosła m = 1,54 10 cm 6 2 ρ m, natomiast, dla porównania, gęstość zmierzona metodą mikroskopii elektronowej - wyniosła 6 2 ρ m 10 cm. bezp. Poprawność relacji (18) ilustruje poniŝszy wykres uzyskany dla walcowanego srebra. Rys.18. ZaleŜność wartości maksimum dla orientacji stabilnej (101)[121 ] w walcowanym srebrze od odkształcenia
15 IV. Rola tekstury w poznaniu procesu odkształcenia i rekrystalizacji a) Postulujemy pewne mechanizmy odkształcenia plastycznego, np. w metalach R.S.C. poślizg 110 { 111} i bliźniakowanie 112 { 111} Tekstury obliczone i doświadczalne weryfikacja modeli i mechanizmów Model Pomiar Rys.19 Porównanie przewidzianej (model LW, L=1000 MPa) i zmierzonej tekstury walcowania stali; przedstawiono przekroje funkcji rozkładu orientacji dla ϕ 2 =0 0, 5 0, 10 0,..., b) Proces rekrystalizacji Model zorientowanego wzrostu, np. obrót o 40 o wokół 111 dla struktury RPC. Modele typu Monte Carlo. Modele typu Vertex. Weryfikacja przyjętych załoŝeń poprzez porównanie tekstur przewidzianych z doświadczalnymi.
16 Rys. 20. Przewidziana zmiana mikrostruktury podczas rekrystalizacji (model typu Vertex) - rysunek górny - oraz porównanie tekstury rekrystalizacji przewidzianej przez ten model (a) z teksturą zmierzoną (b) a b V. Ulepszanie materiałów elektrotechnicznych i magnetycznych a) Magnesy trwałe wytworzone za pomocą kierunkowej krystalizacji: 100 H (orientowanie Alnico). J Moc właściwa: (BH) max dla 100 m J dla 110 m
17 Przykład: Alnico-5 J dla 111 m Fe 51%; Al. 8%; Ni 14%; Co 24%; Cu 3% J A (BH) max = ; Hc = 6400 ; Br = 1,30 T m m Rys. 21. Charakterystyka magnesu trwałego: B r - indukcja szczątkowa, H c natęŝenie pola koercji i moc właściwa (BH) max Rys. 22. Krzywe rozmagnesowania stopu Alnico-5: 1,2) krystalizacje kierowane bądź zorientowana w kierunku uprzywilejowanym, 3) struktura izotropowa, 4) krystalizacja kierowana prostopadle do kierunku uprzywilejowanego. b) Blachy Fe-Si do transformatorów Idealna tekstura: 100 { 001} - sześcienna Druga dobra: 001 { 110} - Gossa
18 Rys. 23 a. Schemat geometrii transformatora Rys. 23 b. ZaleŜność podatności magnetycznej od kierunku: profil aplikacji (po lewej), profil własności dla blachy z teksturą sześcienną (w środku) oraz profil własności dla blachy z teksturą Gossa (po prawej) W celu uzyskania tekstury Gossa stosuje się ciągi procesów walcowania i wyŝarzania w odpowiedniej atmosferze (O 2, SO 2, H 2 S, NH 3, H 2 ). Rola cząstek drugiej fazy (MnS, Al 2 O 3, VN, AlN) zatrzymanie rekrystalizacji pierwotnej. Dobra blacha duŝe ziarna, tekstura Gossa (rozrost anomalny ziaren powierzchniowych rekrystalizacja 3-rzędowa). c) Blachy Fe-Ni o teksturze sześciennej do wzmacniaczy VI. Tekstura jako środek eliminacji zjawisk niepoŝądanych a) Pękanie - Kryterium pękania Griffitha (kruche pękanie): Minimalne napręŝenie, mogące powiększać mikropęknięcie o długości l jest określone wzorem: l Eγ σ = (19) gdzie: E moduł Younga, zaś γ - energia powierzchniowa pęknięcia.
19 Rys. 24. Powstawanie mikropęknięcia - udział odkształcenia plastycznego (mechanizm Cottrela) Wg. tego mechanizmu mikropęknięcie w metalu tworzy się w wyniku połączenia się dyslokacji ślizgających się na dwóch przecinających się płaszczyznach poślizgu. Prowadzi to do kryterium pękania, uwzględniającego liczbę dyslokacji kawitacyjnych (n), o wektorze Burgersa b, które ma postać: σ n b = γ (20) gdzie σ jest napręŝeniem inicjującym pęknięcie o energii powierzchniowej γ. W kryterium tym orientacje ziaren odgrywają duŝą rolę, gdyŝ determinują one orientacje aktywnych systemów poślizgu. b) Korozja Rys.25. Na prędkość korozji mają wpływ orientacje ziaren powierzchniowych Przyjmuje się, Ŝe szybkość korozji: v korozji ~ n 1 (gdzie n jest ilością atomów na jednostkę powierzchni). I tak najwolniej trawi się powierzchnia {111} dla Cu (w siarczanie miedziowym). Szybkość korozji v moŝe się zmieniać nawet 10 razy w zaleŝności od tekstury Rys. 26. Komórka elementarna struktury tetragonalnej centrowanej
20 Dla Zn (o strukturze tetragonalnej centrowanej) trawionym w kwasie cytrynowym: v (001) > v (011) > v (110) c) Zmęczenie i pełzanie takŝe zaleŝne od orientacji krystalitów (waŝne w spręŝynach, łopatkach turbin gazowych...)
Badanie materiałów polikrystalicznych w aspekcie optymalizacji ich własności
WydziałFizyki i Informatyki Stosowanej Badanie materiałów polikrystalicznych w aspekcie optymalizacji ich własności dr inż. Sebastian Wroński Ośrodki współpracujące Modyfikacja własności poprzez: Deformacje
Bardziej szczegółowoPoprawa właściwości konstrukcyjnych stopów magnezu - znaczenie mikrostruktury
Sympozjum naukowe Inżynieria materiałowa dla przemysłu 12 kwietnia 2013 roku, Krynica-Zdrój, Hotel Panorama Poprawa właściwości konstrukcyjnych stopów magnezu - znaczenie mikrostruktury P. Drzymała, J.
Bardziej szczegółowo6. Dyfrakcyjne wyznaczanie napręŝeń wewnętrznych
Krzysztof Wierzbanowski 6. Dyfrakcyjne wyznaczanie napręŝeń wewnętrznych W świecie współczesnej technologii wytrzymałość i niezawodność wielu części mechanicznych mają podstawowe znaczenie. Wspomnmy tylko
Bardziej szczegółowoEFEKT PAMIĘCI KSZTAŁTU
EFEKT PIĘCI KSZTŁTU 1. Przykłady efektu. 2. Co się dzieje podczas odwracalnej przemiany martenzytycznej? 3. Przykłady stopów wykazujących pamięć kształtu. 4. Charakterystyka przemiany. 5. Opis termodynamiczny.
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1
Bardziej szczegółowoSpektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy)
Spektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy) Oddziaływanie elektronów ze stałą, krystaliczną próbką wstecznie rozproszone elektrony elektrony pierwotne
Bardziej szczegółowoBADANIA PÓL NAPRĘśEŃ W IMPLANTACH TYTANOWYCH METODAMI EBSD/SEM. Klaudia Radomska
WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. Meissnera w Ustroniu Wydział InŜynierii Dentystycznej BADANIA PÓL NAPRĘśEŃ W IMPLANTACH TYTANOWYCH METODAMI EBSD/SEM Klaudia Radomska Praca dyplomowa napisana
Bardziej szczegółowoBUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH. Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale
BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale na: kryształy ciała o okresowym regularnym uporządkowaniu atomów, cząsteczek w całej swojej
Bardziej szczegółowoTekstura krystalograficzna pomocna w interpretacji wyników badań materiałowych
Tekstura krystalograficzna pomocna w interpretacji wyników badań materiałowych Jan T. Bonarski Instytut Metalurgii i Inżynierii Materiałowej POLSKA AKADEMIA NAUK, Kraków www.imim.pl Ogniwo słoneczne wykonane
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Krystalografii. 2 godz.
Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Zbadanie zależności intensywności linii Kα i Kβ promieniowania charakterystycznego X emitowanego przez anodę
Bardziej szczegółowoStan odkształcenia i jego parametry (1)
Wprowadzenie nr * do ćwiczeń z przedmiotu Wytrzymałość materiałów przeznaczone dla studentów II roku studiów dziennych I stopnia w kierunku nergetyka na wydz. nergetyki i Paliw, w semestrze zimowym /.
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ MATERIAŁ. Właściwości materiałów. Właściwości materiałów
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ Właściwości materiałów O możliwości zastosowania danego materiału decydują jego właściwości użytkowe; Zachowanie się danego materiału w środowisku pracy to zaplanowana
Bardziej szczegółowoWłaściwości kryształów
Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoMAGNETO Sp. z o.o. Możliwości wykorzystania taśm nanokrystalicznych oraz amorficznych
MAGNETO Sp. z o.o. Możliwości wykorzystania taśm nanokrystalicznych oraz amorficznych na obwody magnetyczne 2012-03-09 MAGNETO Sp. z o.o. Jesteśmy producentem rdzeni magnetycznych oraz różnych komponentów
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA CIAŁA STAŁEGO
STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Podział ciał stałych Ciała - bezpostaciowe (amorficzne) Szkła, żywice, tłuszcze, niektóre proszki. Nie wykazują żadnych regularnych płaszczyzn ograniczających, nie można w nich
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoZadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW.
Zadanie 106 a, c WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA WŁAŚCIWEGO I STAŁEJ HALLA DLA PÓŁPRZEWODNIKÓW. WYZNACZANIE RUCHLIWOŚCI I KONCENTRACJI NOŚNIKÓW. 1. Elektromagnes 2. Zasilacz stabilizowany do elektromagnesu 3.
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoσ c wytrzymałość mechaniczna, tzn. krytyczna wartość naprężenia, zapoczątkowująca pękanie
Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego Właściwości mechaniczne ceramicznych kompozytów ziarnistych z przedmiotu Współczesne materiały inżynierskie dla studentów IV roku Wydziału Inżynierii Mechanicznej
Bardziej szczegółowoOBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego
OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego WPŁYW CHŁODZENIA NA PRZEMIANY AUSTENITU Ar 3, Ar cm, Ar 1 temperatury przy chłodzeniu, niższe od równowagowych A 3, A cm, A 1 A
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Krystalografii. 2 godz.
Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Zbadanie zależności intensywności linii Ka i Kb promieniowania charakterystycznego X emitowanego przez anodę
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoRezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego
Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład I Moment magnetyczny a moment pędu czynnik g. Precesja Larmora. Zjawisko rezonansu magnetycznego. Fenomenologiczny
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM DYFRAKCJI RENTGENOWSKIEJ (L-3)
LABORATORIUM DYFRAKCJI RENTGENOWSKIEJ (L-3) Posiadane uprawnienia: ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO NR AB 120 wydany przez Polskie Centrum Akredytacji Wydanie nr 5 z 18 lipca 2007 r. Kierownik
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoMagnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR)
Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) obserwacja zachowania (precesji) jąder atomowych obdarzonych spinem w polu magnetycznym Magnetic Resonance Imaging (MRI) ( obrazowanie rezonansem magnetycznym potocznie
Bardziej szczegółowoOptyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni
Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoNarzędzia do geometrycznej charakteryzacji granic ziaren. K. Głowioski
Narzędzia do geometrycznej charakteryzacji granic ziaren K. Głowioski Plan prezentacji Wprowadzenie do granic ziaren Cel badao Przykłady zastosowania rozwijanych metod i narzędzi: - Rozkłady granic i ich
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoWykład 8. Przemiany zachodzące w stopach żelaza z węglem. Przemiany zachodzące podczas nagrzewania
Wykład 8 Przemiany zachodzące w stopach żelaza z węglem Przemiany zachodzące podczas nagrzewania Nagrzewanie stopów żelaza powyżej temperatury 723 O C powoduje rozpoczęcie przemiany perlitu w austenit
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoBadanie mechanizmów rekrystalizacji w metalach
Badanie mechanizmów rekrystalizacji w metalach Jacek Tarasiuk KFMS, 2007 dr Philippe Gerber, dr Krystian Piękoś prof. Krzysztof Wierzbanowski dr Brigitte Bacroix LPMTM, Univ. Paris XIII Plan referatu (1)
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład IX Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Odkształcenie plastyczne 2. Parametry makroskopowe 3. Granica plastyczności
Bardziej szczegółowojest rozwiązaniem równania jednorodnego oraz dla pewnego to jest toŝsamościowo równe zeru.
Układy liniowe Układ liniowy pierwszego rzędu, niejednorodny. gdzie Jeśli to układ nazywamy jednorodnym Pamiętamy, Ŝe kaŝde równanie liniowe rzędu m moŝe zostać sprowadzone do układu n równań liniowych
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoMETODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ
METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład 3 Elementy analizy pól skalarnych, wektorowych i tensorowych Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 1 Analiza
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ LAMP I OPRAW OŚWIETLENIOWYCH
6-965 Poznań tel. (-61) 6652688 fax (-61) 6652389 STUDIA NIESTACJONARNE II STOPNIA wersja z dnia 2.11.212 KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA SEM 3. Laboratorium TECHNIKI ŚWIETLNEJ TEMAT: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 6 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowo30/01/2018. Wykład XII: Właściwości magnetyczne. Zachowanie materiału w polu magnetycznym znajduje zastosowanie w wielu materiałach funkcjonalnych
Wykład XII: Właściwości magnetyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wprowadzenie 2. Rodzaje magnetyzmu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład XIII: Właściwości magnetyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wprowadzenie 2. Rodzaje magnetyzmu
Bardziej szczegółowoDekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw.
Dekohezja materiałów Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. AGH Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów
Bardziej szczegółowoSeria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii
Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii 8.1.21 Zad. 1. Obliczyć ciśnienie potrzebne do przemiany grafitu w diament w temperaturze 25 o C. Objętość właściwa (odwrotność gęstości)
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo2. WPŁYW ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO NA ZIMNO NA ZMIANĘ WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH METALI
2. WPŁYW ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO NA ZIMNO NA ZMIANĘ WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH METALI 2.1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z możliwością trwałego odkształcenia metalu na zimno oraz z wpływem tego odkształcenia
Bardziej szczegółowoWykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne
Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Odkształcenie
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoDyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska. Literatura
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów IV. Źródła i rozmnażanie się dyslokacji
Bardziej szczegółowoDyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: Podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów
Bardziej szczegółowoBadania wytrzymałościowe
WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. A.Meissnera w Ustroniu Badania wytrzymałościowe elementów drucianych w aparatach czynnościowych. Pod kierunkiem naukowym prof. V. Bednara Monika Piotrowska
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Anizotropia i tekstura krystalograficzna. Starzenie po odkształceniu
Przedmiot: Badanie własności mechanicznych materiałów Wykładowca: dr inż. Łukasz Cieniek Autor opracowania: dr inż. Łukasz Cieniek Ćwiczenie nr 4 Anizotropia i tekstura krystalograficzna. Czas przewidywany
Bardziej szczegółowoMateriały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz
Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych Jacek Mostowicz Plan seminarium Wstęp Materiały magnetycznie miękkie Podstawowe pojęcia Prądy wirowe Lepkość magnetyczna
Bardziej szczegółowoWyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co. Tomasz Winiarski
Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co metoda koincydencyjna. Tomasz Winiarski 24 kwietnia 2001 WSTEP TEORETYCZNY Rozpad promieniotwórczy i czas połowicznego zaniku. Rozpad promieniotwórczy polega
Bardziej szczegółowoRozkłady wielu zmiennych
Rozkłady wielu zmiennych Uogólnienie pojęć na rozkład wielu zmiennych Dystrybuanta, gęstość prawdopodobieństwa, rozkład brzegowy, wartości średnie i odchylenia standardowe, momenty Notacja macierzowa Macierz
Bardziej szczegółowoKONDUKTOMETRIA. Konduktometria. Przewodnictwo elektrolityczne. Przewodnictwo elektrolityczne zaleŝy od:
KONDUKTOMETRIA Konduktometria Metoda elektroanalityczna oparta na pomiarze przewodnictwa elektrolitycznego, którego wartość ulega zmianie wraz ze zmianą stęŝenia jonów zawartych w roztworze. Przewodnictwo
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce
Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Fizyki, Zakład Fizyki Stosowanej Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce Anna Kaźmierczak-Bałata
Bardziej szczegółowoSTAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoZjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski
Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoVIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)
VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): L= L =mvr (VIII.1.1a) r v r=v (VIII.1.3) Z zależności (VIII.1.1a)
Bardziej szczegółowo1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie Teoria sprężystości jest działem mechaniki, zajmującym się bryłami sztywnymi i ciałami plastycznymi. Sprężystość zajmuje się odkształceniami
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoPolitechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu drgań wahadła od amplitudy
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 2: ZaleŜność okresu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.
Ćwiczenie ELE Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia 2009 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Wzmacniacz ładunkoczuły Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. C T - adaptor ładunkowy, i - źródło prądu reprezentujące
Bardziej szczegółowoPromieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne
Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoBIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA. Stateczność kręgosłupa
BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA Stateczność kręgosłupa Wstęp Pojęcie stateczności Małe zakłócenie kątowe Q Q k 1 2 2 spadek energii potencjalnej przyrost energii w sprężynie V Q k 1 2 2 Q Stabilna równowaga występuje
Bardziej szczegółowoBadanie schematu rozpadu jodu 128 I
J8 Badanie schematu rozpadu jodu 128 I Celem doświadczenie jest wyznaczenie schematu rozpadu jodu 128 I Wiadomości ogólne 1. Oddziaływanie kwantów γ z materią [1,3] a) efekt fotoelektryczny b) efekt Comptona
Bardziej szczegółowoWłaściwości cieplne Stabilność termiczna materiałów. Stabilność termiczna materiałów
Właściwości cieplne Stabilność termiczna materiałów Temperatury topnienia lub mięknięcia (M) różnych materiałów Materiał T [ O K] Materiał T [ O K] Materiał T [ O K] diament, grafit 4000 żelazo 809 poliestry
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
1 Integralność konstrukcji Wykład Nr 1 Mechanizm pękania Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Konspekty wykładów dostępne na stronie: http://zwmik.imir.agh.edu.pl/dydaktyka/imir/index.htm
Bardziej szczegółowoBadanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.
Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoNatęż. ężenie refleksu dyfrakcyjnego
Natęż ężenie refleksu dyfrakcyjnego Wskaźnikowanie dyfraktogramów 1. Natężenie refleksu dyfrakcyjnego - od czego i jak zależy 1. Wskaźnikowanie dyfraktogramów -metoda różnic 3. Wygaszenia systematyczne
Bardziej szczegółowo