Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym"

Bartłomiej Karpiński
7 lat temu
Przeglądów:

1 Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów Fala EM nie jest pochłaniana Fala EM jest absorbowana przez ośrodek

2 Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Przewodnictwo właściwe s nie może być pominięte w równaniu Maxwella Dla dielektryków: Względna przenikalność elektryczna przewodnika

3 Fala EM w izotropowym ośrodku rozwijając w szereg do dwóch wyrazów absorbującym Współczynnik załamania światła dla przewodnika Liczba falowa dla ośrodka absorbującego Amplituda fali EM przechodząc przez ośrodek absorbujący maleje wykładniczo

4 Ośrodek izotropowy In Out Ośrodek anizotropowy liniowo In Out

5 Anizotropia optyczna cecha ośrodka polegająca na zależności jego właściwości optycznych od kierunku propagacji światła (prędkości rozchodzenia się światła, uporządkowanie kierunków drgań w fali świetlnej (dwójłomność). Może mieć różne pochodzenie. Charakteryzowana przez wielkości tensorowe różnych rzędów Jeśli wektor E wywołuje w ośrodku izotropowym prąd elektryczny, to wektor gęstości prądu J: Wektor J i E są do siebie równoległe

6 Anizotropia optyczna Dla ośrodków anizotropowych: Zakładając, że prąd płynie wzdłuż osi X (Ey = Ez =0) to wówczas prąd popłynąłby również w kierunku y i z. Tym samym wektory J i E nie są do siebie równoległe i mogą tworzyć kąt zależny od właściwości ośrodka.

7 Anizotropia optyczna zależność wektora indukcji elektrycznej D od natężenia pola elektrycznego E. Tensor dielektryczny Tensor skręcenia Składowa wersora normalnego do czoła fali anizotropia wymuszona: Naprężenia, Odkształcenia, Efekt piezoelektryczny, Efekt elastooptyczny, Efekt Kerra, Efekt Pockelsa, Faradaya, W ośrodku anizotropowym optycznie, w tym samym kierunku mogą się propagować dwie fale (tzw. fale własne) o azymutach różniących się o 90 stopni, przeciwnej eliptyczności i różnych prędkościach fazowych.

8 Dwójłomność liniowa W ośrodkach dwójłomnych, rownanie nie jest spełnione

9 Anizotropia optyczna Jeżeli tensor e jest symetryczny, to można wykorzystać go do obliczenia pochodnej czasowej gęstości energii elektrycznej. Główne przenikalności elektryczne Jest to szczególna postać kwadryki zorientowanej zgodnie z osiami x, y, z.

10 Anizotropia optyczna Dla płaskiej fali świetlnej w liniowo anizotropowym dielektryku: Właściwości: 1. Wektory E,D, S, s leżą w płaszczyźnie prostopadłej do H 2. Wektor E drga prostopadle do kierunku transportu energii, 3. Wektor D jest prostopadły do normalnej s (styczny do czoła fali),

11 Równania normalnych Fresnela Pozwala wyliczyć prędkości fazowe fal o zadanym kierunku s W postaci kanonicznej:

12 Równania normalnych Fresnela W zadanym kierunku mogą się rozchodzić dwie fale o różnych prędkościach (fast i slow). Ośrodek będzie miał dwa różne współczynniki załamania dla tych fal, Powyższa forma równania normalnych Fresnela jest nieprzejrzysta i trudna do interpretacji. Elipsoida normalnych pozwala na wygodniejsze interpretowanie wyników.

13 Elipsoida normalnych

14 Elipsoida normalnych - wnioski 1. W ośrodku liniowym dwie fale mają ten sam kierunek normalnej s, 2. Duża i mała półoś elipsy odpowiadają zwyczajnemu i nadzwyczajnemu współczynnikowi załamania światła, 3. Wektory D i D obu fal drgają wzdłuż osi elipsy przekroju. 4. Współczynnik załamania nx ma wektor D drgający wzdłuż osi x, 5. Przyjmuje się, że oś z jest równoległa do kierunku drgań wektora Dz gdzie współczynnik załamania wynosi nz

15 Osie binormalne Ośrodek anizotropowy Dodatni: Ujemny:

16 Fala w liniowo dwójłomnym dielektryku Dielektryk dwójłomny liniowo o grubości d, fala EM ulega wektorowemu rozkładowi na dwie fale spolaryzowane liniowo, fala własna pierwsza (szybka) i druga (wolna) tylko one mogą się propagować w ośrodku, Superpozycja następuje dopiero po wyjściu z ośrodka fal własnych,

17 Obliczanie dwójłomności Przybliżone rozwiązanie: Gdzie:

18 Obliczanie dwójłomności Rozwiązanie dokładne:

19 Fala EM w liniowo dwójłomnym ośrodku absorbującym Równanie Fresnela Pleochroizm: zjawisko zmiany barwy światła wychodzącego z ośrodka, Każda z fal jest pochłaniana według innej krzywej absorpcji. (dichroizm i trichroizm)

20 Pleochroizm Wstawiając do równania Fresnela: Współczynnik pochłaniania

21 Dwójłomność wymuszona

22 Dwójłomność wymuszona

23 Dwójłomność wymuszona Elipsoida współczynników załamania Gdzie: Czynnik zewnętrzny (pole elektryczne, magnetyczne, ciepło, naprężenia) powoduje zmianę kształtu i orientacji przestrzennej elipsoidy, ale dalej będzie to elipsoida

24 Dwójłomność wymuszona Zewnętrzny czynnik fizyczny Tensor współczynników załamania można uprościć na podstawie jego symetrii

25 Zjawiska piezooptyczne i elastooptyczne Fotosprężystość, Dwójłomność generowana przez naprężenia lub odkształcenia, Przyrosty można zdefiniować jako: Gdzie: (i, j, k,l = x, y, z) s tensor naprężeń

26 Zjawiska piezooptyczne i elastooptyczne k wskaźnik do której osi jest równoległa siła Fk, l wskaźnik do której osi jest prostopadła płaszczyzna na którą działa siła Fk

27 Zjawiska piezooptyczne i elastooptyczne Efekt elastooptyczny zmiana dwójłomności wskutek odkształceń ośrodka, - Składowe tensora elastooptycznego - Składowe tensora odkształceń

28 Zjawiska piezooptyczne i elastooptyczne Tensor naprężeń i odkształceń są wzajemnie zależne (Prawo Hooke a):

29 Obliczanie dwójłomności naprężonego kryształu Kryształ izotropowy lub z układu regularnego (klasa 43m)

30 Obliczanie dwójłomności naprężonego kryształu Elipsoida normalnych będzie opisana jako: Ze względu na regularność ośrodka: Bxx = Byy = Bzz = B Zakładamy, że fala biegnie zdłuż osi z: (zatem elipsa współczynników załamania) Stałe materiałowe

31 Obliczanie dwójłomności naprężonego kryształu Posługując się pojęciem stałej piezooptycznej: Zapisując to dla odkształceń normalnych dostajemy wynik: Stała elastooptyczna

32 Efekt elektrooptyczny Zewnętrzne pole elektryczne wpływać może na zmianę dwójłomności ośrodków Wsp. Załamania dla E=0 Stałe dla danej długości fali świetlnej Efekt Pockelsa. Kryształy bez środka symetrii Efekt Kerra. Ośrodki izotropowe, lub posiadające środek symetrii

33 Efekt Pockelsa Tensor optyczny związany z tensorem elektrooptycznym Kryształ ADP (kwaśny fosforan amonu, układ tetragonalny, klasa 42m) ośrodek jednoosiowy, - Pole elektryczne w kierunku osi z, -Fala świetlna też skierowana wzdłuż osi z (podłużny efekt Pockelsa)

34 Efekt Pockelsa Tylko DB6 jest niezerowy Elipsoida współczynników załamania ma postać: (bo fala świetlna biegnie wzdłuż osi z)

35 Efekt Pockelsa Stosujemy transformację do układu x, y obróconego o kąt 45 względem x, y.

36 Efekt Pockelsa Komórka Pockelsa - Zmiania dwójłomność ośrodka pod wpływem pola elektrycznego, - Umożliwia modulację napięciową i czasową różnicy faz między falami własnymi ośrodka, - Występuje efekt poprzeczny i podłużny,

37 Efekt Kerra W ogólności potęgi wyższe od 2 można pominąć ze względu na małą rolę, występuje o ośrodkach o dowolnej symetrii, dla ośrodków izotropowych (szkła, ciecze) pole E wymusza dwójłomność z osią optyczną wzdłuż kierunku pola i kwadratową zależnością od pola, Regulowana płytka fazowa,

38 Efekt Kerra Obliczenie kwadratowego efektu elektrooptycznego Kryształ układu regularnego (ośrodek niedwójłomny) lub izotropowy, Pole E działa wzdłuż osi z,

39 Efekt Kerra Elipsoida normalnych przybierze postać: Powstaje ośrodek jednoosiowy, z osią binormalną wzdłuż osi z

40 Efekt Kerra

Podobne dokumenty

Polaryzatory/analizatory

Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj