Narzędzia do geometrycznej charakteryzacji granic ziaren. K. Głowioski

Transkrypt

1 Narzędzia do geometrycznej charakteryzacji granic ziaren K. Głowioski

2 Plan prezentacji Wprowadzenie do granic ziaren Cel badao Przykłady zastosowania rozwijanych metod i narzędzi: - Rozkłady granic i ich interpretacja - Częstości występowania granic o specjalnej geometrii Podsumowanie 2

3 Znaczenie granic ziaren Granice ziaren mają wpływ na szereg właściwości materiałów polikrystalicznych: Zjawiska związane z ruchem granic: migracja, poślizg, rekrystalizacja, wzrost ziaren, pełzanie Zjawiska transportu: segregacja, korozja Właściwości chemiczne: wydzielenia, przejścia fazowe Właściwości mechaniczne, elektryczne i magnetyczne Można wyróżnid granice specjalnych typów: granice bliźniacze, symetryczne, niskiego kąta, miejsc koincydentnych, itp. Inżynieria granic ziaren * * 3

4 Trójwymiarowe mapy orientacji Postęp w rozwoju trójwymiarowych metod eksperymentalnych pozwolił na przestrzenne obrazowanie mikrostruktur Marching Cubes + wygładzanie (DREAM.3D) Mikrostruktura stopu na bazie niklu ~40 x 40 x 30 μm Sied granic ziaren 4

5 Rekonstrukcja granic Redukcja liczby trójkątów (Qslim) Do uzyskania informacji ilościowych o danej sieci granic niezbędna jest odpowiednia parametryzacja granic 5

6 Pięd makroskopowych parametrów granicy 1 m 1 M (dezoreintacja) trzy stopnie swobody m 1 (normalna do płaszczyzny granicy) dwa parametry y 1 x 1 y 2 x2 M 2 y Pięciowymiarowa przestrzeo parametrów granicy: (r, ψ) α φ 1 Reprezentacja danej granicy x β Φ φ 2 6

7 Cel badao Ilościowa analiza sieci granic ziaren, m.in. rozkłady granic Analizy statystyczne, dot. m.in. częstości występowania granic o specjalnej geometrii Rozwój narzędzi komputerowych do analizy zarówno pojedynczych bikryształów, jak i dużych zbiorów danych 7

8 Granice o szczególnych cechach geometrycznych Granice niskiego kąta Granice miejsc koincydentnych (CSL) sieci krystaliczne obu ziaren mają wspólne węzły (a) Skręcone - n R równoległe do m 1 (c) Nachylone - n R prostopadłe do m 1 (b) Symetryczne struktury krystalitów są odbiciem lustrzanym względem płaszczyzny granicy Quasi-symetryczne wskaźniki płaszczyzny granicy wyrażone w układzie współrzędnych pierwszego ziarna są permutacją wskaźników tej płaszczyzny w drugim ziarnie a b * c * n R m 1 m 1 n R * 8

9 Pytania Geometrycznie charakterystyczne granice: nachylone, skręcone, symetryczne, itp. β α φ 1 Φ skręcona? nachylona? φ 2 1. Jak znaleźd te granice w przestrzeni parametrów? 2. Jak zidentyfikowad płaszczyzny, które odpowiadają tym specjalnym granicom jeżeli dezorientacja jest ustalona? 3. Ile granic każdego z typów jest w danej próbce? 9

10 Wpływ symetrii krystalicznej α φ 1 β Φ y 1 x 1 x 2 x 1 y 2 y 2 y 1 x 2 φ 2 Różne zestawy parametrów ( punkty w przestrzeni ) odpowiadają tej samej sytuacji fizycznej (tej samej granicy) Wszystkie równoważne reprezentacje muszą byd analizowane 10

11 Listy granic o specjalnej geometrii Bieguny płaszczyzn (rzut stereograficzny) granic o specjalnej geometrii dla ustalonej dezorientacji Σ3 (60 ; *111]) nachylone (180 ) nachylone symetryczne skręcone skręcone nachylone (111) [010] [100] Wynik analityczny Przeszukiwanie numeryczne (rozkład Fortesa) 11

12 Rozkłady granic nachylone (180 ) nachylone symetryczne skręcone (111) [MRD] Przekrój przez rozkład granic dla dezorientacji Σ3 (60 ; *111]) dla stopu niklu + katalog granic o specjalnej geometrii

13 Rozkłady granic nachylone (180 ) nachylone symetryczne skręcone [MRD] Przekrój przez rozkład granic dla dezorientacji Σ9 (39 ; *110]) dla stopu niklu + katalog granic o specjalnej geometrii

14 Analiza błędów [MRD] [MRD] Przekrój przez rozkład granic dla dezorientacji Σ3 (39 ; *110]) dla stopu niklu + oszacowanie błędów

15 Rozkład MacKenzie go 3. Ile granic każdego z typów jest w danej próbce? Rozkład MacKenzie go oparty jest tylko o jeden z pięciu parametrów Granice niskiego kąta Kąt dezorientacji Źródło: 15

16 Rozkłady prawdopodobieostwa odległości do najbliższej granicy charakterystycznej Minimalizacja odległości Rozkład Fortesa Minimalizacja odległości Rozkład Fortesa Odległośd do granicy skręconej Odległośd do granicy nachylonej 3. Ile granic każdego z typów jest w danej próbce? 16

17 Częstości występowania granic charakterystycznych w zbiorze losowych granic [%] Symetria regularna Tol. Nachylone Skręcone Symetryczne Nachylone(180 ) Symetria heksagonalna Tol. Nachylone Skręcone Symetryczne Nachylone(180 ) ,

18 Granice skręcone i nachylone w stopie niklu [MRD] [MRD] Odległośd do granicy skręconej Odległośd do granicy nachylonej Krzyżyki odpowiadają danym, z których usunięto granice bliźniacze 18

19 Podsumowanie Przy użyciu rozwijanych metod można badad zawartośd granic w materiałach polikrystalicznych. Opracowywane metody i algorytmy są systematycznie dokładane do tworzonego programu komputerowego. Mając sprawne i wydajne narzędzia do geometrycznej charakteryzacji sieci granic ziaren można badad wpływ na konkretne właściwości materiałów. 19