WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ MATERIAŁ. Właściwości materiałów. Właściwości materiałów
|
|
- Franciszek Mróz
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ Właściwości materiałów O możliwości zastosowania danego materiału decydują jego właściwości użytkowe; Zachowanie się danego materiału w środowisku pracy to zaplanowana przez użytkownika (założona) odpowiedź na działające na niego czynniki (bodźce); czynnik (czas) MATERIAŁ odzew (właściwości) Właściwości materiałów PODEJŚCIE INŻYNIERSKIE Materiał traktowany jest jak czarna skrzynka interesują nas korelacje pomiędzy bodźcem a odzewem; Charakterystyka materiału (skład chemiczny, struktura, mikrostruktura) określająca i wyjaśniająca te korelacje z tego punktu widzenia jest praktycznie nieistotna; W przypadku parametrów ilościowych (mierzalnych) odzew jest matematyczną funkcją bodźców; Sprowadza się tę zależność do możliwie najprostszych funkcji (modeli) matematycznych; Stałe w danym modelu, charakterystyczne dla danego materiału, określane w ściśle zdefiniowanych warunkach, noszą nazwę stałych materiałowych; 1
2 Właściwości materiałów PODEJŚCIE NAUKI o MATERIAŁACH Materiał nie jest traktowany jak czarna skrzynka ; posiada swój skład chemiczny oraz budowę na poziomie strukturalnym i mikrostrukturalnym (wynikający ze sposobu otrzymywania), które decydują o jego zachowaniu (właściwościach); Stałe w modelach, charakterystyczne dla danego materiału (stałe materiałowe) będą, w pewnym zakresie, zależeć od jego budowy (sposobu otrzymywania). Właściwości materiałów Właściwości mechaniczne Podstawowym czynnikiem weryfikującym materiały inżynierskie jest działanie zewnętrznych sił (obciążeń, naprężeń); siła MATERIAŁ odkształcenie dekohezja Naprężenia mogą zmienić wymiary (odkształcenie liniowe, odkształcenie kątowe) lub ciągłość materiału (dekohezja);
3 Modele odkształcenia Nauką opisującą nieniszczące odkształcanie się ciał (w czasie) pod wpływem działania sił jest reologia; Reologia opiera się na modelach makroskopowych ciał poddawanych działaniu sił ścinania; Modele te w sposób ogólny opisują zachowanie się ciał zarówno odkształcających się postaciowo (ciała sztywne, ciecze) jak i objętościowo (gazy); W klasyfikacji reologicznej (makroskopowej) jako najbardziej typowe można przyjąć trzy podstawowe modele zachowania się ciał: odkształcenie sprężyste, odkształcenie plastyczne, odkształcenie lepkościowe. Modele odkształcenia Odkształcenia sprężyste (odwracalne); Ciało liniowo-sprężyste (ciało Hooke a); σ E ε Modele odkształcenia Odkształcenia sprężyste (odwracalne); Ciało o sprężystości opóźnionej (ciało Kelvina); σ = E ε + η dε dt ε t = σ E 1 exp t τ τ - czas relaksacji 3
4 Modele odkształcenia Odkształcenia plastyczne (nieodwracalne); Ciało doskonale plastyczne; σ = σ max τ = τ max σ max, τ max - granica plastyczności Modele odkształcenia Odkształcenia lepkościowe (nieodwracalne); Ciecz Newtona; σ =h e h - współczynnik lepkości Właściwości sprężyste Zachowanie się materiałów pod wpływem naprężeń statyczna próba rozciągania, ściskania, zginania, 4
5 Odkształcenie sprężyste Odkształcenie wzdłużne: ε z = l 1 l = l l l Odkształcenie poprzeczne: ε x = ε y = d 1 d = d d d Liczba Poissona: ν = odkształcenie poprzeczne odkształcenie wzdłużne = ε x ε z Odkształcenie sprężyste Odkształcenie ścinania: w l = tg γ dla małych odkształceń: (tg γ γ) w l γ Odkształcenie sprężyste Odkształcenie objętościowe θ = ΔV = V 1 V V V ε x +ε y +ε z Odkształcenie objętościowe jest równe sumie odkształceń liniowych w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach; 5
6 Właściwości sprężyste Rzeczywiste zachowanie się materiałów pod obciążeniem łączy ze sobą elementy zachowania modelowego sprężystego, plastycznego i lepkościowego; materiał kruchy materiał plastyczny materiał lepkosprężysty Prawo Hook a Dla materiałów sztywnych w pierwszym etapie narastania obciążeń materiały zachowują się sprężyście tj. odkształcają się nietrwale i odwracalnie. W pewnym zakresie odkształcenie jest proporcjonalne do naprężeń w materiale, co opisuje ilościowo prawo Hook a: = E e = G p = - K θ E - moduł Younga (sprężystości podłużnej) G - moduł sztywności (ścinania, spręż. postaciowej) K - moduł ściśliwości (spręż. objętościowej) - liczba Poissona (odkształcalności poprzecznej) Moduły E, G, K i liczba Poissona są stałymi materiałowymi i określają właściwości sprężyste materiałów. Prawo Hook a wydłużenie naprężenie 1 kg Δl ~ F odkształcenie siła σ E ε 6
7 Prawo Hook a Jak przedstawić prawo Hooke a w układzie trójwymiarowym? σi Cijε j lub εi Sijσ j σ1 C11 σ C1 σ3 C31 σ4 C41 σ 5 C51 σ6 C61 C1 C C3 C4 C5 C6 C13 C3 C33 C43 C53 C63 C14 C4 C34 C44 C54 C64 C15 C5 C35 C45 C55 C65 C16 ε1 C6 ε C ε 36 C 3 ε4 46 C ε 56 C66 5 ε6 Macierz sprężystości 36 stałych Prawo Hook a Wyższa symetria -> redukcja stałych sprężystości Dla materiału izotropowego mamy 3 stałe: S 11, S 1, S 44 ε1 S11 ε S1 ε3 S1 ε4 ε 5 ε6 S1 S11 S1 S1 S1 S11 S44 S44 σ1 σ σ 3 σ4 σ S44 5 σ6 ε1 S11σ1 S1( σ σ3) ε S11σ S1( σ1 σ3) ε3 S11σ S1( σ1 σ) ε4 S44 3 σ4 ε S σ ε6 S44σ6 Przy czym: E = 1/ S 11 G = 1/S 44 = - S 1 /S 11 Zależność między stałymi materiałowymi: E = G (1+) Sprężystość Uproszczony wykres siły F działającej między dwoma atomami w dwuatomowej cząsteczce jako funkcja długości wiązania; 7
8 Sprężystość W modelu rozważamy zależność naprężenia od odkształcenia dla dwu atomów odchylanych od położenia równowago przez siłę zewnętrzną. Działania sił zewnętrznych wywołuje wewnętrzną przeciwnie skierowaną reakcję układu Zakładamy układ izolowany w którym atomy są odchylane od położenia równowagi (x o ) na niewielką odległość F F σ a r 1 δf dσ ro δr r ε dε Δr r o dr r o σ ε 1 δf dσ ro δr r o 1 δf σ ro δr r ro ro dε dr ro dε Sprężystość 1 δf σ ro δr r σ C ε dε gdzie: C - stała sprężystości ~ do modułu sprężystości Im większa siła wiązania i im krótsze wiązanie tym większy moduł sprężystości materiału. r o Energia odkształceń sprężystych Zmiana energii związana z obecnością naprężeń na jednostkę objętości [J/m 3 ] ε Eε W σiεidεi σ E Energia jest równa polu pod krzywą σ-ε 8
9 Moduł Young a Stałe materiałowe C ij oraz moduły E i G [GPa] niektórych monokryształów o strukturze regularnej Kryształ C 11 C 1 C 44 =G E MgO UO Β-SiC C (diament) TiC, ZrC, Moduł Young a Sprężystość materiałów wielofazowych Model szeregowy Model równoległy 1 E = V 1 E 1 + V E E = V 1 E 1 + V E E - moduł Younga, V - udział objętościowy fazy 9
10 Sprężystość materiałów wielofazowych Sprężystość materiałów porowatych Fazę gazową w materiale można traktować jak fazę, dla której stała E= Stąd, z prawa mieszanin, moduł Younga materiału porowatego wynosi: E = E o (1- V p ) gdzie: V p - udział objętościowy porów, E o - moduł Younga materiału gęstego, Sprężystość materiałów porowatych W rzeczywistych materiałach istnieją różnego rodzaju defekty wewnętrzne, które powodują powstawanie koncentracji naprężeń. Na skutek tego, lokalnie wewnątrz materiału naprężenia mogą znacznie przewyższać te przyłożone do niego na zewnątrz. Rozwiązanie Inglisa dla pasma osłabionego otworem eliptycznym: σ σ z 1 σ σ ρ c z c ρ c ρ 1
11 Sprężystość materiałów porowatych Ogólnie: σ k σ z gdzie: k - współczynnik koncentracji naprężeń Stąd: E E 1 k V p Na przykład dla porów eliptycznych: 5 a 3 k 4 c 4 Sprężystość a mikrostruktura Makroskopowe zachowanie materiału jest ściśle związane z jego mikrostrukturą, którą można scharakteryzować poprzez: Wymiary i kształt ziaren, Strukturę defektów wewnętrznych: elektronowych, atomowych punktowych (wakancje), liniowych (dyslokacje krawędziowe i śrubowe), powierzchniowych (granice ziaren, bliźniaki krystaliczne, granice faz, mikrospękania), objętościowych (pory, pustki, inkluzje) Metody pomiaru 11
12 Nieprężystość Zjawisko zależności odkształcenia sprężystego od czasu nosi nazwę niesprężystości (sprężystości opóźnionej) ε ε t εu εr exp τ e R odkształcenie zrelaksowane e U odkształcenie niezrelaksowane - czas relaksacji Nieprężystość Jeżeli czas pomiaru właściwości sprężystych jest większy niż czas niezbędny dla zajścia danego procesu relaksacyjnego to proces ten nie będzie miał wpływu na pomiar 1
Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Defi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG
7.WŁAŚCIWOŚCI LEPKOSPRĘŻYSTE POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej
Rys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
modele ciał doskonałych
REOLOGIA - PODSTAWY REOLOGIA Zjawiska odkształcenia i płynięcia materiałów jako przebiegi reologiczne opisuje się przez przedstawienie zależności pomiędzy działającymi naprężeniami i występującymi przy
Ćwiczenie 11. Moduł Younga
Ćwiczenie 11. Moduł Younga Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia drutu z badanego materiału obciążonego stałą siłą.
Integralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Właściwości reologiczne
Ćwiczenie nr 4 Właściwości reologiczne 4.1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem reologii oraz właściwości reologicznych a także testami reologicznymi. 4.2. Wstęp teoretyczny:
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1
Właściwości cieplne Stabilność termiczna materiałów. Stabilność termiczna materiałów
Właściwości cieplne Stabilność termiczna materiałów Temperatury topnienia lub mięknięcia (M) różnych materiałów Materiał T [ O K] Materiał T [ O K] Materiał T [ O K] diament, grafit 4000 żelazo 809 poliestry
Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład IX Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Odkształcenie plastyczne 2. Parametry makroskopowe 3. Granica plastyczności
UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A
UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE A Układ liniowosprężysty Clapeyrona Robert Hooke podał następującą, pierwotna postać prawa liniowej sprężystości: ut tensio sic vis, czyli takie wydłużenie jaka siła W klasycznej
Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne
Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Odkształcenie
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA, PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA
PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA, PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA 1) Prawo Hook a jest prawdziwe: a) w zakresie odkształceń trwałych b) dla naprężeń stycznych w zakresie odkształceń nietrwałych c) dla naprężeń normalnych
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Ćw. 3. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania
KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw.. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania Wprowadzenie Ze względu na budowę struktury cząsteczkowej, ciała stałe możemy podzielić
SPRAWDZANIE PRAWA HOOKE A I WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA
ĆWICZENIE 10 SPRAWDZANIE PRAWA HOOKE A I WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA Cel ćwiczenia: Sprawdzenie prawa Hooke a oraz wyznaczenie modułu Younga badanego metalu metodą pomiaru wydłużenia. Zagadnienia: sprężystość,
Dekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw.
Dekohezja materiałów Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. AGH Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów
FIZYKA METALI - LABORATORIUM 6 Wyznaczanie modułu sztywności metodą wahadła torsyjnego
FIZYKA METALI - LABORATORIUM 6 Wyznaczanie modułu sztywności metodą wahadła torsyjnego 1. CEL ĆWICZENIA Celem laboratorium jest zdobycie umiejętności i wiedzy w zakresie wyznaczania modułu sztywności G
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska. Literatura
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów IV. Źródła i rozmnażanie się dyslokacji
Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska
Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: Podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Nauka o Materiałach Wykład II Monokryształy Jerzy Lis
Wykład II Monokryształy Jerzy Lis Treść wykładu: 1. Wstęp stan krystaliczny 2. Budowa kryształów - krystalografia 3. Budowa kryształów rzeczywistych defekty WPROWADZENIE Stan krystaliczny jest podstawową
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Metody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp
6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe
Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
30/01/2018. Wykład X: Właściwości cieplne. Treść wykładu: Stabilność termiczna materiałów
Wykład X: Właściwości cieplne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu:. Stabilność termiczna materiałów 2. 3. 4. Rozszerzalność cieplna
Podstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA
J. Wyrwał, Wykłady z echaniki ateriałów.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWN STRONA FIZYCZNA.5.. Wprowadzenie Wyprowadzone w rozdziałach.3 (strona statyczna) i.4 (strona geoetryczna) równania (.3.36) i (.4.) są niezależne
30/01/2018. Wykład IX: Dekohezja. Treść wykładu: Dekohezja - wprowadzenie. 1. Dekohezja materiałów - wprowadzenie.
Wykład IX: Dekohezja JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów - wprowadzenie. 2. Wytrzymałość materiałów -
Wykład X: Dekohezja. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład X: Dekohezja JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów - wprowadzenie. 2. Wytrzymałość materiałów -
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA LINIOWA Ashby
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Defekty struktury krystalicznej są to każdego rodzaju odchylenia od
ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVIII NR 1 (168) 007 Janusz Kolenda Akademia Marynarki Wojennej ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH STRESZCZENIE
Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa
Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z
Podstawy teorii zniszczenia dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055
Wykład 2 Podstawy teorii zniszczenia dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055 RODZAJE I STANY NAPRĘŻ ĘŻEŃ stan hydrostatyczny kula σ 1 =σ 2 = σ 3 jednoosiowe ściskanie = kompresja σ 1 σ 2 = σ 3 jednoosiowe
Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T
Kiedy materiał po przyłożeniu naprężenia lub odkształcenia zachowuje się trochę jak ciało elastyczne a trochę jak ciecz lepka to mówimy o połączeniu tych dwóch wielkości i nazywamy lepkospreżystością.
WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY
WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)
Wykład XI: Właściwości cieplne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład XI: Właściwości cieplne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Fizyka dla Informatyków Wykład 7 Mechanika Ośrodków Ciągłych
Fizyka dla Informatyków Wykład 7 Mechanika Ośrodków Ciągłych Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp 2 3 4 5 Ciało sprężyste Spis treści Spis treści 1 Wstęp 2 3 4 5 Ciało
[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
4. Elementy liniowej Teorii Sprężystości
4. lementy liniowej Teorii Sprężystości 4.1. Podstawowe założenia i hipotezy liniowej TS. 4.2. Stan naprężenia w punkcie 4.3. Równania równowagi stanu naprężenia 4.4. Stan odkształcenia w punkcie 4.5.
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Laboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj
Prawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład IX: Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada dynamiki Siły
Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
NIEDOSKONAŁOŚCI BUDOWY CIAŁA STAŁEGO KRYSZTAŁY RZECZYWISTE.
NIEDOSKONAŁOŚCI BUDOWY CIAŁA STAŁEGO KRYSZTAŁY RZECZYWISTE http://home.agh.edu.pl/~grzesik KRYSZTAŁY IDEALNE Kryształ idealny ciało stałe, w którym atomy, jony lub cząsteczki wykazują idealne uporządkowanie
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Nauka o Materiałach. Wykład IV. Polikryształy I. Jerzy Lis
Wykład IV Polikryształy I Jerzy Lis Treść wykładu I i II: 1. Budowa polikryształów - wiadomości wstępne. 2. Budowa polikryształów: jednofazowych porowatych z fazą ciekłą 3. Metody otrzymywania polikryształów
2016-01-06 WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PĘKANIE. Dekohezja. Wytrzymałość materiałów. zniszczenie materiału pod wpływem naprężeń
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PĘKANIE Dekohezja zniszczenie materiału pod wpływem naprężeń pękanie zmęczenie udar skrawanie Wytrzymałość materiałów Typowo dla materiałów ceramicznych: 10 20 R m rozc. = R m ścisk.
Wykład IV: Polikryształy I. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład IV: Polikryształy I JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu (część I i II): 1. Budowa polikryształów - wiadomości wstępne.
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
GEOFIZYKA STOSOWANA wykład 2. Podstawy sejsmiki
GEOFIZYKA STOSOWANA wykład Podstawy sejsmiki Naprężenie całkowite działające na nieskończenie mały element ośrodka ciągłego o objętości dv i powierzchni ds można opisać jeśli znamy rozkład naprężeń działających
DRGANIA OSCYLATOR HARMONICZNY
DRGANIA OSCYLATOR HARMONICZNY wyklad8 2012/2013, zima 1 Własności sprężyste ciał stałych naprężenie rozciągające naprężenie ścinające naprężenie objętościowe Względne odkształcenie ciała zależy od naprężenia
Opracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Integralność konstrukcji
1 Integraność konstrukcji Wykład Nr 2 Inżynierska i rzeczywista krzywa rozciągania Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.p/dydaktyka/imir/index.htm
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii
Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Pomiarów dokonuje się w dwóch dziedzinach: czasowej lub częstotliwościowej i nie zależy to od rodzaju przyłożonych naprężeń (normalnych lub stycznych).
[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Fizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ
DEFEKTY STRUKTURY KRYSTALICZNEJ Rodzaje defektów (wad) budowy krystalicznej Punktowe Liniowe Powierzchniowe Defekty punktowe Wakanse: wolne węzły Atomy międzywęzłowe Liczba wad punktowych jest funkcją
gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
Integralność konstrukcji
1 Integralność konstrukcji Wykład Nr 1 Mechanizm pękania Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Konspekty wykładów dostępne na stronie: http://zwmik.imir.agh.edu.pl/dydaktyka/imir/index.htm