ANALIZA DRGAŃ GIĘTNYCH W PŁASZCZYŹNIE PIERŚCIENIA TIMOSHENKI WSPÓŁPRACUJĄCEGO Z TARCZĄ TRAKTOWANĄ JAKO PODŁOŻE SPRĘŻYSTE

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA DRGAŃ GIĘTNYCH W PŁASZCZYŹNIE PIERŚCIENIA TIMOSHENKI WSPÓŁPRACUJĄCEGO Z TARCZĄ TRAKTOWANĄ JAKO PODŁOŻE SPRĘŻYSTE"

Paweł Biernacki
7 lat temu
Przeglądów:

1 Dr iż. isłw NOGA Poliei zeszows ANALA DGAŃ GĘTNYCH W PŁACYŹN PŚCNA TMOHNK WPÓŁPACJĄCGO TACĄ TAKTOWANĄ JAKO PODŁOŻ PĘŻYT reszzeie: W ry rozwże są rgi gięe w łszzyźie ierśiei Timosei (grego), wsółrjąego z ołożem srężysym y Wiler. Aliz rowzo jes z wyorzysiem meo liyzy i meryzy. W ymizy rówi r wzglęioo rzyrmerowy moel ołoż orz wływ ezwłośi oroowej i oszłei osiowego. Orzyme rozwiązi liyze i meryze zweryiowo imi oświzlymi. Wymge olizei meryze wyoo w rogrmie ANY. łow lzowe: rgi gięe w łszzyźie, ierśień Timosei, rzyrmerowe ołoże srężyse y Wiler. N PLAN FLXAL VBATON ANALY OF A TMOHNKO NG NTACTNG WTH TH DK CONDD A AN LATC FONDATON mmry: is wor e i le lexrl virio o Timoseo rig ierig wi e oio o Wiler ye is lyse. Alyil meril meos re se rig ivesigios. Te ree rmeer elsi oio is roose. Te ees o ser eormio roy ieri re ile. Aieve resls re veriie y sig exerimel. Nmeril moels re ormle y sig ANY sowre. Keywors: i le lexrl virio, Timoseo rig, ree rmeer Wiler elsi oio.. WPOWADN giei rgń gięy w łszzyźie ierśiei ołowy, wsółrjąy z rzmi, rowymi jo ołoże srężyse, zjją zsosowie rzy lizowi rgń różoroy łów eizy [5, ]. Poswy eoreyze oyząe rgń ierśiei ołowy, omówioo w ry [5]. W liji [], orzy rozwżyli rgi gięe w łszzyźie, ół zęy, moelowy ierśieimi ieimi (moele Berolli ego) z wrmerową wrswą srężysą. W r [, ], omówioo rgi gięe w łszzyźie ierśiei z wrswą srężysą sosją meoę elemeów sońzoy (M) i orz meoy liyze. W wymieioy r, w moel liyzy sosowo wrmerowy moel ołoż srężysego. W ry [], zrooowo rzyrmerowy moel wrswy srężysej ołoż, wsółrjąego z ierśieimi ieimi i grymi (moel Timosei). W liji [3], omówioo moelowie rgń gięy w łszzyźie, ierśiei gry z wrswą srężysą, sosją meoy liyze i meryze (M). Prezeowe w r [, 3] rozwiązi zweryiowo imi oświzlymi. W iiejszej ry omówioe zosą zgiei rgń gięy w łszzyźie, ierśiei gry wsółrjąy z rzmi, rowymi jo ołoże srężyse. W roesie lizy wyorzyse zosą w moele ł (liyzy i meryzy). W moel liyzym, orowym z wyorzysiem lsyzej eorii rgń ierśiei, wzglęioy zosie rzyrmerowy moel ołoż srężysego. rooow zosie roer

2 wyzzi zsęzej gęsośi msy ierśiei w moel słjąy się z ierśiei i ezmsowej wrswy srężysej. Prezeowe i moelowe zosą orówe z wyimi ń oświzly, wyoy rerezeywy oie.. MODL ANALTYCNY Moel rozwżego ł zwier jeoroy ierśień ołowy i rzę moelową rzyrmerowym ołożem srężysym. ł się rosoąy szł rzeroj ierśiei srężysego. Przez ozz się romień liii śroowej ierśiei. óżizowe rówi r wyrowz się rzy złożei, że iesońzeie mły wyie ł (rys..) rzemieszz się ier syzym i romieiowym. ozwże są młe rzemieszzei wymieioy ier, ozzoe oowieio: ( ), - rzemieszzeie ier romiei, ( ) w, - rzemieszzeie ier syzym. Wielość ozz zs o zmie ąow (rys..). goie z rozwżimi eoreyzymi omówioymi w ry [], wrsw srężys (rz) moelow jes rzyrmerowym ołożem y Wiler. Wsółzyii szywośi wzglęiją oowieio: - szywość wrswy srężysej ier romiei, - szywość wrswy ier syzym i - szywość oroową wrswy ze wzglę oró rzerojów orzezy ierśiei ozs rgń. ierśień ołoże srężyse w ys... Moel rozwżego ł Wyorzysją lsyzą eorię rgń ierśiei Timosei [5], moż zisć rówi rgń gięy w łszzyźie ł, w ji rzemieszzei rilego ( ), w osi: A G AG G A G G AG G G AG AG AG AG (.)

3 3 o moł Yog, G o moł Kiro, o geomeryzy mome ezwłośi rzeroj orzezego ierśiei, o gęsość msy ierśiei, A o ole rzeroj orzezego ierśiei, o wsółzyi szł rzeroj. ozwiązie ogóle rówi (.) rzyjmje się w osi ( ) ( ) i e, (.) o zęsość włs, i o jeos rojo. Po oswiei rozwiązi (.) o zleżośi (.) orzymje się rówie: ( ) A A A A (.3) gzie: AG G AG (.) ozwiązie rówi (.3) rzewije się w osi: ( ) ( ) 3 si j j C j ϕ 3,, (.5) j C, j ϕ o słe. Po oswiei zleżośi (.5) o rówi (.3) orzymje się rówie zęsośi: ( ) ( ) A A A A (.)

4 J łwo zwżyć, rówie (.) jes rówiem wrowym ze wzglę. Ozz o, że żem oowiją wie wrośi zęsośi włsy. Niższe wrośi zęsośi są zęsośimi rgń gięy w łszzyźie [5]. 3. MODL NMYC M W ym rozzile omówioe zosą moele M rozwżego ł. Moele e orzymje się ysreyzją ł iągły oisy rówiem (.). Częsośi włse i oowijąe im ormy włse rgń gięy w łszzyźie, ierśiei z wrswą srężysą, wyzz się wyorzysją w olizei meryzy meoę loową Lzos [5]. Pooie j w moel liyzym, rzyjmje się, że w łzie wysęje ezmsow wrsw srężys. Wyii rozwiązń liyzy i meryzy zosą zweryiowe w i oświzly. W eserymeie ęą wyorzyse ły z msową wrswą srężysą. Ozz o, że leży slić wrość zsęzej gęsośi msy ierśiei, y zysć zowljąe wyii weryiji moeli. W roesie lizy rozwż się w oiey o geomerii ozej rys. 3.. ) l r ) l w øw øz øl moowie ys. 3.. () wymiry geomeryze, () moel oie Kży z oieów sł się z orzeż rowego jo ierśień srężysy orz rzy moelowej jo ezmsowe ołoże srężyse. Dl żego oie orowo moel M w rogrmie ANY. W roesie moelowi sosowo eleme zworośiey ziesięiowęzłowy (soli87) o rze soi swooy w żym węźle. W roesie moelowi omiięo msę rzy, zsęzą gęsość msy ierśiei wyzz się w symlji meryzej z wr miimlizji łę zęsośi: ( ) % ε, 3, (3.) o zęsość rgń włsy moel, o zęsość rgń włsy oie. N rys. 3. ozo moele M rzyjęy o ń oieów. Moel oie r zwier 97 elemey sońzoe w rzy moel oie r liz elemeów sońzoy wyosi 37.

85 3 l r l w [P] ν gzie: o grość ierśiei wzłż romiei, ν o wsółzyi Poisso. W ierwszym eie lizy meryzej wyzzoo zsęze gęsośi msy ierśiei moeli M oieów. owljąe rezly zyso oowieio: l 3 3 moel M oie r 9.

5 ) ) ys. 3.. () moel M oie r, () moel M oie r. ANALA NMYCNA W olejym rozzile omówioe zosą wyii rozwiązń liyzy i meryzy orzyme l moeli rzyjęy o lizy oieów. W żym rzy moel oie, wyzzoo sieem ierwszy zęsośi rgń włsy gięy w łszzyźie. W eli. zmieszzoo e eize y oieów. T.. De eize y oieów L. z w [g/m 3 ] l r l w [P] ν gzie: o grość ierśiei wzłż romiei, ν o wsółzyi Poisso. W ierwszym eie lizy meryzej wyzzoo zsęze gęsośi msy ierśiei moeli M oieów. owljąe rezly zyso oowieio: l 3 3 moel M oie r 9.8 [ g m ] orz l moel M oie r [ g m ]. Nsęie wyzzoe wrośi wyorzyso w rozwiązi liyzy rozwży łów. Pooie wrośi wsółzyiów, i wyzzoo w symlji meryzej. Orzyme w i moelowy rezly zmieszzoo w eli.. T.. Wyii symlji meryzy L. [N/m ] [N/m ] [N/m] zęsoliwośi włse rozwży moeli [Hz] (rozwiązi liyze) zęsoliwośi włse rozwży moeli [Hz] (rozwiązi M)

N rys.. ozo rzy osie rgń gięy w łszzyźie, oosząe się o ierwszy rze zęsośi włsy, wyzzoe oswie moel M oie r. ) ) ) ys.

. W omir wyorzyso sysem omirowy irmy LM.

omirowy y CM-V, osłgiwy rzez orogrmowie LM Tes.L. ys. 5.

Kży z y oieów rzymoowo ołązeiem śrowym o ł o zzej msie i wymir gryowy. Pozs eseryme, ży z oieów wzzo erzeiem młoiem molym w e sm.

6 N rys.. ozo rzy osie rgń gięy w łszzyźie, oosząe się o ierwszy rze zęsośi włsy, wyzzoe oswie moel M oie r. ) ) ) ys... Posie rgń włsy oosząe się o zęsośi: (), () 3, () 5. BADANA KPYMNTALN Bi eserymele rzerowzoo wó oie o geomerii j rys. 3. i rmer eizy zmieszzoy w eli.. W omir wyorzyso sysem omirowy irmy LM. esw omirowy zwierł młoe moly irmy PCB moel 8C3, wyosżoy w slową ońówę, zji rzysieszei PCB moel 353B8, sysem riwizji y LM CADA orz moł omirowy y CM-V, osłgiwy rzez orogrmowie LM Tes.L. ys. 5.. Bi eserymele seryme zlowo y wzzić i zieyiowć zęsośi włse orz oowijąe im osie rgń gięy w łszzyźie. Kży z y oieów rzymoowo ołązeiem śrowym o ł o zzej msie i wymir gryowy. Pozs eseryme, ży z oieów wzzo erzeiem młoiem molym w e sm. Oowieź ł mierzoo w 3 omirowy rówo rozmieszzoy owozie żego oie. Wrośi wzzoy i zieyiowy zęsoliwośi włsy zmieszzoo w eli 5.. Wrośi e orówo z wyimi wygeerowymi z moeli liyzy i meryzy (..) rozwży oieów. W eli 5. zmieszzoo że łęy zęsośi (zleżość (3.)) oosząe się o zrooowy moeli oieów. N rys. 5. ozo rzy osie rgń gięy w łszzyźie, oosząe się o ierwszy rze zęsośi włsy, wyzzoe w eserymeie omirowym l oie r.

7 T. 5. Wyii ń eserymely L. zęsoliwośi włse rozwży oieów [Hz] (e eserymele) łą zęsośi ε [%] (orówie wyiów rozwiązń liyzy z ymi eserymelymi) łą zęsośi ε [%] (orówie wyiów rozwiązń M z ymi eserymelymi) ) ) ) ys. 5.. Posie rgń włsy oosząe się o zęsośi: (), () 3, () Orzyme rezly są zowljąe. W oyw rozwży oie zwż się, że lesze osowie o wyiów ń eserymely wysęje w rzy rezlów z moeli liyzy.. WAG WNOK W ryle lizowo rgi włse gięe w łszzyźie, ł słjąego się z ierśiei ołowego, wsółrjąego z rzą rową jo ołoże srężyse. W ierwszej olejośi omówioo moel liyzy ł, zwierjąy zrooowe rzyrmerowe ołoże srężyse y Wiler. Nsęie omówioo meoyę owy moeli M ego y łów. rooowe rozwiązi zweryiowo eeywie eserymeem omirowym, rowzoym z wyorzysiem wó oieów o sloej geomerii. rzerowzoy ń symlyjy i oświzly wyi, że zrooowy rzyrmerowy moel wrswy srężysej ozwl zysć zowljąą zgoość wyiów z symlji i eseryme w szeroim zresie zęsoliwośi. LTATA [] Nog., Bogz., Mrowsi T.: Virio lysis o weel omose o rig weel-le moelle s ree-rmeer elsi oio. Jorl o o Virio 333 () 7 7. [] Nog., Mrowsi T.: le lexrl virio o rig ierig wi e Wiler oio. Virio i Pysil ysem vol. XXV ()

8 [3] Nog., Mrowsi T.: Virio lysis o i rig ierig wi e is ree s elsi oio. Virio i Pysil ysem vol. XXV () 7. [] Nog., Mrowsi T., Bogz.: Nrl reqeies o lexrl virio o rig wi weel le s e Wiler elsi oio. ymlj w Bi i ozwoj 3 () 39. [5] o.: Virio o Coios ysems, Wiley, Hooe, 7. [] W X., Prer.: Virio o rigs o geerl elsi oio. Jorl o o Virio 95 ()

Podobne dokumenty

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l