l. Wprowadzenie Jadwiga Kidawa- Kukla WLEWKA I WLEWNICY O PRZEKROJU WIELOKĄTA FOREMNEGO

Transkrypt

1 Krzepnięcie meta i i i stopów t IX PL ISSN ISBN X Ossoineum 1985 Jadwiga Kidawa- Kuka WPŁYW SZCZELINY SKURCZOWEJ NA FOLE TEMPERATUR WLEWKA I WLEWNICY O PRZEKROJU WIELOKĄTA FOREMNEGO. Wprowadzenie.. Roę szczeiny skurczowej dostrzega się szczegónie w procesie przekazywania ciepła od krzepnącego, a później stygnącego odewu do metaowej formy odewniczej. W początkowym okresie krzepnięcia, kiedy powier zchnia odewu ściśe przyega do formy odewniczej, bezpośr ednio ub poprzez warstwę pokrycia izoacyjnego, współczynnik wymiany ciepła między odewem a formą jest maksymany. Szczeina skurczowa, która tworzy się pomiędzy odewem a formą metaową, zmniejsza tę wymianę. Opór ciepny szczeiny skurczowej uwarunkowany jest grubością i własnościami warstwy izoacyjnej pokrywającej kokię, jak również zm i eniającą się w trakcie krzepnięcia i stygnięcia wiekością szczeiny, składem chemicznym i własnościami gazów wypełniających szczeinę. W opisie matematycznym procesu krzepnięcia szczeg~nie wa żny jest warunek ciągłości na powierzchni styku odewu z formą odewniczą. Właściwie jego sformułowanie powinno uwzgędniać rqę szczeiny skurczowej w pr zepływie ciepła z odewu do formy odewniczej. Na ogół w warunkach ciągłości nie uwzgędniono zmiennego w czasie oporu ciepnego szczeiny skurczowej [,3,14]. W niniejszej pracy uw zgędniono wpływ wi ekoś ci szczeiny skurczowej na poe temperatur odewu i formy. Rzeczywisty opór ciepny szczeiny zastąpiono ekwiwaentnie oporem ciepnym powietrza.

2 110 Jadwiga Kidawa- Kuka Uwzgędnienie w obiczeniach kinetyki krzepnięcia odewu zmiennego oporu ciepnego spowodowanego pojawiającą się szczeiną skurczową, pozwaa na pełniejszą anaizę procesu krzepnięcia. Dotyczy to zwłaszcza poło żenia frontu krzepnięcia i poa tempęratur odewu i formy odewniczej. Warunki przewodzenia c iepła w obszarze styku odewu z formą odewniczą ustaone są na ogół eksperymentanie [1-3, 14,15 J. Prowadzone badania w tym zakresie dotyczą anaizy zjawisk ciepno-chemicznych w obszarze styku odewu i formy odewniczej. Z badaj} tych wynika, że ze wzrostem grubości pokrycia wydłuża się czas krzepnięcia odewu oraz z mniej sza nierównomierność rozkładu temperatur [ 3, 9, 14 J. W zrost szczeiny skurczowej prowadzi do zmniejszenia intensywności wymiany ciepła na powierzchni styku odewu i kokii [1, 9, 14 J. Pomiary temperatury powierzchni kokii. stykającej się z odewem wykazały, że na początku krzepnięcia w okresie kontaktu odewu i formy odewniczej następuj e wzrost t emperatury, po czym zaś niewieki spadek temp eratury, a następnie nieznaczny jej wzrost. Zjawisko obniżania się temperatury powierzchni roboczej kokii autorzy tłumaczą faktem powstawania i wzrostu szczeiny skurczowej. Po osiągnięciu p ewnej wartości wieikość szczeiny zmienia się bardzo wono, co w rezutacie daje ponowny niewieki wzrost temperatury powierzchni kokii. Podobne wahania temperatury występują również na powierzchni odewu. Po początkowym spadku temperatury następuje niewieki w zrost temperatury powierzchni odewu, a nast ę pnie powony jej spadek. Zjawisko to jest ściśe związane z pojawieniem się szczeiny skurczowej i zmianą int e nsywności wymiany cie'pła pomiędzy wewkiem i w ewnicą. Dość iczne wyniki badań doświadczanych pozwaają uzae żnić opór ciepny szczeiny od rodzaju i grubości pokrycia ochronnego oraz od wiekości szczeiny skurczowej tworzącej się pomiędzy wewkiem i wewnicą. W spółczynnik wymiany ciepła w szczeinie skurczowej okreśony jest wzor em [ 5, 6] gdzie: f3= X _E Ą p + (3gaz. ( )

3 Wpływ szczeiny skurczowej. na poe temperatur wewka wewnicy 111 X - grubość powłoki izoacyjnej, p "-p - współczynnik przewodzenia ciepła powłoki izoacyjnej, r>. - współczynnik wymiany ciepła w szczeinie gazowej. 1 ~gaz. W spółczynnik (3 okreśony jest wzorem gaz. (O gaz. ~ ó + ce, ( ) gdzie ( T p + 73 ) T p - T p + 73 ) ( 100 T p 4 (3 ) przy czym A. - współczynnik przewodzenia ciepła gazu wypełniającego szczegaz. inę skurczową, c:f - szerokość szczeiny skurczowej, c c o - sprowadzony współczynnik promieniowania, c ' c - współczynniki promieniowania powierzchni odewu oraz powierzchni powłoki izoacyjnej, C 0 - stała promieniowania ciała doskonae czarnego, T p - temperatura powierzchni wewka ( C ), T p temperatura powierzchni wewnicy, ( C )... Sformułowanie zagadnienia W pracy okreśono poe temperatur układu wewek;wewnica o przekroju wieokąta foremnego. Wykorzystując symetrię układu rozważania ograniczono do części układu przedstawionego na rys.. Punktem wyjścia do okreśenia poa temperatur wewka i wewnicy są równania różniczkowe nieustaonego przewodzenia ciepła w postaci: [1]

4 11 Jadwiga Kidawa-Kuka t3t. d 't' d T. a. (--1 ax (4 ) gdzie h1 o =o 1,,3 r : T. (x,y,'t' ) - poe temperatur wewnicy (i=o), poe temperatur wewka w fazie ciekłej poe temperatur w ewką (i=o)' w fazie s ta ej (i=3 ) ' a. - współczynniki przewodzenia temperatury materiału wewnicy (i= ), odewu w fazie cie kłej (i= ) i odewu w fazie (i=3 ) stałej. 1-1-c,_, gdzie 7 i Rys. r i k Przyjęto, że ciepło oddawane przez odew jest przejmowane całkowicie przez formę odewniczą. Stąd na powierzchni styku fazy płynnej z formą odewniczą spełniony jest warunek oraz da styku fazy stałej formą odewnic zą A. 1, A., A- 3 - współczynniki przewodzenia ciepła odpowiednio da z (6). materiału wewnicy ( ) oraz fazy ciekł e j () i. stałej wewka (3). W rozważaniach przyjmuje się, że pokrycie bądź pojawiająca się szczeina skurczowa pomię dzy wewkiem i wewnicą nie a_1umuuje ciepła. Wynikają stąd następujące związki

5 Wpływ szczeiny skurczowej na poe temperatur wewka i -wewnicy Ą d T ay (3 (T - T )'- (7 ) - Ą at 1 (3 (T 3- T t )' (8 ) a;= gdzie (3 - współczynnik wymiany ciepła ( szczeinie skurczowej. Na. granicy wewnicy i otoczenia zachodzi wymiana ciepła w e dług prawa Newtona gdzie a. (T 1-T t ) ' o (9 ) a. - współczynnik przejmowania ciepła, T - temperatura ośro'dka otacz~jącego układ. ot 1 Na froncte krzepnięcia warunek brzegowy przyjm~je postać gdzie _M_ + d't L 93, (10 ) prędkość przemieszczania się powierzchni krzepnięcia, - ci epło krz epnięcia, - gęstość fazy staej odewu. Rozważony obszar ograni.czony.j est ponadto płaszczy z nami symetrii, na których obowiązuj e warunek ót. a x co s <p. +.;JT. ay sin <j1 =O i= 1,,3. (11 )" Układ równań różni~zkowych (4 ), (5 ), (6 ) i warunków brzegowych (7) (8 ), (9 ), (10 ), (11 ) uzupełniają warunki brzegowe w postaci T(x,y,O ) --- ~ ' T(x,y,O ) = 1; ' (1 ),..

6 114 Jadwiga Kidawa- Kuka oraz warunek na froncie krzepnięcia T(x,y,'t' ) T kr. (13 ) Przedstawiony układ równań różniczkowych wraz z warunkami brzegowymi zastępujemy równaniami różnicowymi [ 7, 8, 13]. Rozważany obszar wewnicy i wewka dzieimy..s!atką prostokątną o wymiarach h i k (rys. ) związanych zaeżnością: h = k tgcp. (14 ) Niewiadomymi są tutaj temperatury w węzłach siatki. Wiekość s zczeiny skurczowej okreśono jako różnicę przemieszczeń wewnicy i wewka [4,10,11]. W tym ceu rozważany układ modeowano ramami zamkniętymi współdziałającymi poprzez wię zy jednostronne z tarciem. Szc zeina skurczowa tworzy się z chwią zaniku odd-ziaoyań wewk:j. i wewnicy. Rozważany układ jest statycznie niewyznaczany. Równania równowagi- da wewka i wewnicy, warunki przemieszczeniowe wynikające z symetrii układu oraz warunki ciągłości na powierzchniach styku wewka i wewnicy pozwaają wyznaczyć siły wewnętrzne w płaszczyznach symetrii. Z otrzymanego układu równań po wieu przekształceniach uzyskano równanie Fredhoma pierwszego rodzaju, w którym funkcją szukaną są oddziaływania pomiędzy wewkein i. ~ ew nicą [ 4]. Znając wi e k ości tych oddziaływań okreśono pr ~ emieszczen ia wewnicy wewka, a tym samym wie1kość szczeiny skurczowej. 3. Obiczenia numeryczne Obiczenia poa t emp eratur da od ewu staiwnego i wewnicy staowej o P!_Zekroju kwadratowym 50 x 50 mm i grubości ścianki 5 mm,. Do obicz e ń przyjęto stałe wartości ciepła właś ciw ego formy odewniczej c' fazy ciekłej odewu c i formy stałej odewu c3' a ta}cże tośd gęstości mat~riału wewnicy '? i wewka S' z oraz 9 3. również:?tałe wartości współczynników przewodzenia ciepła stałe war- Przyjęto [ 6]. Da eementów wewka będących w stadium krzepnięcia przyjęto

7 Wpływ szczeiny skurczowej na poe temperatur wewka i wewnicy 115 zmienną wartość wsp6łc zynń ika przewodzenia ciepła s A. ij (15 ) gdzie n.. - udział fazy stałej w e emencie w ewka.., J. Wartości współc zynnika wymiany ciepła (3 w szczeinie skurczowej uzaeżniono od rodzaju i grubości pokrycia ochronnego oraz od wi ekości szczeiny skurczowej tworzącej się pomiędzy wewkiem i w ewnic ą ( ).. P r zeprowadzono także obiczenia da stałego współczynnika (3, tzn. nie uwzgędniając wpływu wie kości szczeiny skurczowej na wartość tego współczynnika. Dane do obiczeń zestawiono w tab., Tab.. Forma odewni~za od.ew - fa:za ciekła O znac zenia odew- faza stała c 3 L r;= :..r_ X p T ot ()(. t t Wartość '50 3, Wymiar w mk E_ 3.m kg K Jkg K K

8 116 Jadwiga Kidawa- Kuka 4. Anaiza wyników Rez~taty obiczeń ziustrowano na rys. -5. Na rys. pokazano kinetykę krzepnięc ia wewka, gdy w układ zie tworzy się szczeina skurczon5 75,0 3'1, 5 75,0 't' s 't' - 50 s wa (inia dągła ) oraz gdy w procesie wymiany ciepła między wewkiem a wewnicą roę szczeiny pomija się (inia przerywana ). Uwzgędniając w obiczeniach szczeinę skurczową grubość zakrzepłej warstwy wewka jest bardziej równomierna na ~a e j długości wewka. Założenie zaś stałego oporu między odewem i formą odewniczą daje znacznie więks zą grubość zakrzepłej T (.:) Rys. Jzo k [ixxz" 93k CXJ(] wm 1 t:'t<enne -( wfmk: stote warstwy ;;;-Hórym LICzano temperoturę OL 5~0'--' ~ ::':0-:------:~50=--t:~(-s) Rys. 3

9 Wpływ szczeiny.skurczowej na poe temperatur wewka i wewnicy 117 Rysunek 3 obrazuje wpływ zmiany wiekości szczeiny' skurczowej na zmianę t emperatury wewka. W przypadku uwzgędnienia tej zmiany temperatura wewka spada woniej (inia ciągła na rys. 6). Po początkowym spadku temperatury w idoczny jest niewieki jej w zrost, a następ- nic powony spadek temperatury 't 56 s ,; ' 't 6 s o _...~...,. L. _ Rys. 4 I'C '----~~--~----L----L---~~ Jim Rys. 5 Rysunek 4 przedstawia temperaturę powierzchni odewu stykającej się z formą odewniczą da czasu 't' = 66s i 't = 6s. Obiczenia przeprowadzono da stałego w spółczynnika ~ (inia przerywana) i da w spółczynnika (3 zmiennego wraz z wiekością sżc zeiny skurczowej. Da cza

10 118 Jadwiga Kidawa- Kuka su 't = 66s, gdy szczeina skurczowa zaczyna się ' dopiero tworżyć, współczynnik f3 zmienia się nieznacznie i zmiany temperatury są niewiekie. W miarę w zrostu szczeiny skurczowej ('t' = 6s ), wpływ jej wiekości na wartość współc zynnika (3 jest znaczny. T emperatura powierzchni odewu spada znacznie woniej (inia ciągła) niż w przypadku stałego współczynnika (3 Na rysunku 4 pokazano wpływ zmiany wiekości szczeiny skurczowej na temperaturę powierzc hni kokii stykającej się z odewem. Jeśi w spół-, czynnik f' jest uzaeżniony od wiekości szczeiny, temperatura kokii rośnie wonie j (inia ciągła). Literatura [.!.] Diener A., Drasik A., Haumann W.: Eisenh!tten, Heft 7, 43 (197). [] vancov G. P.: Tiepłoobmen mieżdu s itkom i izłożnicej, Mietaurgizdat, Moskwa [ 3] }esman, R. J., Z ma kin N. P., Su b L. J. : Rasczety processow: it' ja. Mińsk, yszejszaja Szkoła, [ 4] Kidawa- Kuk a J.: Anaiza oddziaływań mechanicznych wewnicy i wewka o przekroju wieokąta foremnego, Praca doktorska, Częstochowa 1983; nie pubikowana. [5] Longa W.: Przegąd Odewnictwa, 1011(1980 ). [6] Longa W.: Krzepnięcie odewów w forłach piaskowych, Wydawnictwo Śąsk [7 ] Michin S.G., Smoicki G. L.: Metody przybiżone rozwiązywania równań ró żniczkowych i całkowych PWN, Warszawa 197. [8] Nikiten:ko N. J.: Issedowanije. proce ssow tiepomietodom~setok, Naukova Dumka, Kijew massoobmiena [9] Oeters F., Rittigerk., Seenz H.J.: Warmetibergang beim Bockguss Komission der Europiischen Ge,!einschanen nformationstagung, Giessen und Erstarren von Stah, Luxemburg rio] Parkitny )<..: Anaiza oddziaływań mech'anicznych.odewu i formy odewniczej przy odewaniu pod ciśnieniem. Materiały I Krajowej Konferenc ji Odewnictwa, Częstoc howa - F raszka

11 Wpływ szczeiny skurczowej na poe temperatur wewka wewnicy 119 [11] Parkitny R., Bokota A., Kidawa- Kuka J.: Krzep:r;ięcie metai i.._ stopów, z. 4, (1981 ). [1] Staniszewski B. : Wymiana ciepła, PWN, Warszawa [13] Szargut J., Mochnacki B.~ Energetyka, 39 (1973). [14] ejnik A..: Lit'e v Koki Masinostroenie Moskva [15] Woźniacki J.; Gawroński J.: Wpływ pokrycia ochronnego i szczeiny gazowej na wymianę ciepła między odewem a formą metaową_, Pra ce Instytutu Odewnictwa 1965.