OBLICZANIE POZIOMU CIEKŁEGO METALU W NADLEWACH ZA

Transkrypt

1 Solidification of Metais and Alloys Krzepnięcie Metali i Stopów, 18 PL ISSN OBLICZANIE POZIOMU CIEKŁEGO METALU W NADLEWACH ZA SILAJĄCYCH ODLEWY KRZEPNĄCE W FORMACH METALOWYCH Władysław Longa Wyd z iał Odlewnictwa, Akademia Gómiczo-Htttnicza, Kraków, Pafska STRESZCZENIE W pracy przedstawiono analityczne rozwiązanie zagadnienia obliczania poziomu ciekłego metalu w nadlewach cylindrycznych, krzepnących w formach piaskowych i zasilających odlewy, krzepnące z małą intensywnością w formach metalowych. Dotychczas zagadnienie to nie było rozwiązane. Uzyskane rozwiązanie pozwala na obliczanie skutecznych nadlewów. CALCULATlON OF THE LIQUID METAL LEVEL IN THE REISERS FEEDING CASTINGS SOLIDIFYING IN MET AL MO U LOS ABSTRACT In the present work analytical relationships bad been derived for calculating the Iiquid metal level developed in the cylindrical risers feeding castings solidifying in metal moułd. 1l1e equations may be also used for calculating the risers. l. WSTĘP W pracy wyprowadza się równanie do obliczania poziomu ciekłego metalu w nadlewach cylindrycznych, krzepnących w formach piaskowych i zasilających odlewy, krzepnące w formach metalowych. Oznacza to, że proces krzepnięcia nadlewu i odlewu ujmują równania V n = Fnkn JT, (l) Vo=Foko't (2) vn, v 0 - kolejno objętość metalu zakrzepłego w nadlewie i odlewie po czasie t, F n, F 0 - kolejno powierzchnia stygnięcia nadlewu oraz odlewu, kn, k 0 - kolejno stała krzepnięcia dla nadlewu i odlewu. Równanie (2) dotyczy małej intensywności stygnięcia odlewu.

2 96 Stałe krzepnięcia ujmują zależności [1] (3) bzn -współczynnik akumulacji ciepła masy formierskiej, w której krzepnie nadlew, Tkr - temperatura krzepnięcia metalu, T2p - temperatura początkowa formy, Pt - gęstość masy metalu odlewu, L 1 p - ciepło krzepnięcia powiększone o ciepło przegrzania, A. f3 = ~ - współczynnik wymiany ciepła pomiędzy odlewem a kokilą, xpk Apk - współczynnik przewodzenia ciepła materiału powłoki izolacyjnej, Xpt ~ grubość powłoki izolacyjnej kokili. 2. WYPROW ADZENIE RÓWNANIA (4) Objętość jamy skurczowej, utworzonej w nadlewie po czasie 't, zapisać można równaniem (5) Ej - skurcz metalu w stanie ciekłym i podczas krzepnięcia (w ułamku jedności). Po zróżniczkowaniu (5) uzyskujemy Elementarą objętość jamy skurczowej dvj wyrazić można również wzorem (rys. l) dvj =- Fpc dy (7) Fpc - przekrój poprze~zny Justra ciekłego metalu w nadlewie, dy - elementarne obniżenie lustra ciekłego metalu w nadlewie. Założymy, że ciekły metal w nadlewie ma kształt walca. Pozwala to wielkość Fpc zapisać następującym równaniem (6)

3 V 0. - początkowa objętość metalu ci e kłego w nadlewie, y -wysokość słupa ciekłego metalu w nadlewie (rys. 1), K'l' - bezwymiarowy współczynnik, ujmujący opory przepływu metalu z nadlewu do odlewu. (8) jama skurczowa c z c I cz ść ciekta l : odlew 1 ~ J Rys. l. Schemat do matematycznego opisu proces tworzenia się jamy skurczowej w nadlewie zasilającym odlew hj=hn- y; dhj = - dy, Xn- promie6 nadlewu, re - promie6 części ciekłej nadlewu Należy zwrócić uwagę, że licznik równania (8) ujmuje objętość ciekłego metalu w nadlewie po czasie krzepnięcia t. Z połączenia równafl (6), (7) i (8) uzyskuje się następujące równanie różniczkowe, ujmujące poziom ciekłego metalu w nadlewach cylindrycznych

4 9H Po całkowaniu równania (9) i obliczeniu stałej całkowania uzyskuje się następujące równanie do obliczania poziomu ciekłego metalu w nadlewach, zasilających odlewy przy czym (lo) [(l+ej)k'i' -J(t+E/K~ +4EjK~k ]JKvo-- 2KH A= -- (11) [(t+ej)k'i' +J(t+E/K~ +4EjKh ]JKvo - 2KFk ( 12) H n -wysokość nadlewu, kofo t Jkofo Vn Kvo =-V-,Kn = k F. n n n Stałą całkowania dla równania (10) obliczono z warunku: 3. ANALIZA RÓWNANIA (13) dla t = O, y = Hn (14) Jak wynika z równań (10+13) poziom ciekłego metalu w nadlewach jest funkcją czterech wielkości bezwymiarowych (kryteriów) (15) Na rys. 2 przedstawiono wykres zależności ( 15) dla stalej wartości Ej. Poszczególne krzywe charakteryzują poziom metalu ciekłego w nadlewie (y/hn) w funkcji Kvo, przy czym kryterium Kvo ujmuje stosunek objętości metalu zakrzepłego w odlewie do

5 99 pierwotnej objętości nadlewu. Z przebiegu krzywych wynika, że ze wzrostem KFk wolniej obniża się poziom ciekłego metalu w nadlewie, natomiast ze wzrostem K'l' szybciej. 1.0 c :c ' > E; =0.05 Rys. 2. Wzg l ę dna wy s o kość c i e kłeg o metalu w nadlewie w funkcji względnej objętości metalu zakrze płego w odl ewie Na rys. 3 przedstawiono w zg l ęd ną wy sok o ść poziomu ci e kłe go metalu w nadlewie w funkcji względnej objętości ciekłego metalu w nadlewie tj. w funkcji wielkości K nc = v nc l V n (gdzie Ync - objętość ciekłego metalu w nadlewie po czasie krzepnięcia). Z przebiegu krzywych wynika, że w miarę wzrostu KFk proces obniżania się poziomu ciekłego metalu w nadlewie zbliża się do liniowego. 4. OBLICZANIE WYMIAR()W NADLEWÓW Punkty przecięcia s ię poszczególnych krzywych na rys. 2 z osią Kvo wyznaczają graniczne wartości względnych obj (( to śc i odlewów, które mogą być zasilone danym nadlewem. Tę graniczną wartoś ć objętości odlewu (Kvogr) obliczyć można z zależności (10) po podstawieniu do niej y/hn=o. Wówczas równanie ( 10), łącznie z równaniami (11 ), (12) i (13), przyjmuje posta ć (16)

6 OJ, Rys. 3. Względna wysokość cie kłego metalu w nadlewie w funkcji względnej objętości ciekłego metalu w nadlewie V 0.gr -graniczna objętość odlewu zasilana przez dany nadlew. Korzystając z równania (2) równanie ( 16) zapiszemy V 11 - (1 + E JK"'k 11 F 11~- EiYo.gr = O V. ~-cz a s krzep nięcia odlewu. Foko Równanie (16) lub (17) wykorzystać można do obliczania wymiarów nadlewów. ' ko "' (17)

7 ZAKOŃCZENIE W pracy przedstawiono analityczne rozwiązanie zagadnienia obliczania poziomu ciekłego metalu w nadlewach, zasilających odlewy krzepnące v'i formach metalowych z bardzo małą intensywnością. Dotąd w literaturze nie ma rozwiązania tego zagadnienia. Uzyskane rozwiązanie pozwala na obliczanie wymiarów nadlewów. LIIERATURA l. W.Longa: Krzepnięcie odlewów. Wyd. Ślą s k, Katowice (1985).