Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych"

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 64/1 (2013) s Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych Jarosław Nowicki * Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono pogłębioną analizę metody zdyskontowanego okresu zwrotu, podstawowej metody oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Wskazano na niedostrzeganą dotychczas w literaturze przedmiotu niespójność metodyczną zdyskontowanego okresu zwrotu. Polega ona na wbudowaniu w procedurę szacowania tej miary dwóch wzajemnie sprzecznych założeń odnośnie do umiejscowienia na osi czasu przepływów pieniężnych przedsięwzięcia inwestycyjnego z roku, w którym dochodzi do spłaty. W artykule zaproponowano sposoby przezwyciężenia tej niedoskonałości zdyskontowanego okresu zwrotu jako metody oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Słowa kluczowe: zdyskontowany okres zwrotu, opłacalność inwestycji, przedsięwzięcie inwestycyjne Wprowadzenie Zdyskontowany okres zwrotu jest wymieniany przez większość podręczników z zarządzania finansami, a także publikacji dotyczących rachunku opłacalności inwestycji jako jedna z podstawowych miar oceny opłacalności rzeczowych przedsięwzięć inwestycyjnych (np. Rogowski 2008: 203; Nowak i in. 1999: 263; Brigham, Gapenski 2000: 299; Machała 2001: 109; Ross i in. 1999: 283; Brigham, Houston 2005: s. 61; Hawawini, Viallet 2007: 267; Brigham 1996: s. 61; Sierpińska, Jachna 2007: 464). Zdyskontowany okres zwrotu zaliczany jest do dynamicznych (dyskontowych) metod oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych i stanowi przeniesienie prostego okresu zwrotu na grunt teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie. W literaturze przedmiotu daje się jednak odczuć niedosyt pogłębionej analizy metodycznej tej miary. Celem artykułu jest wypełnienie tej luki, a w szczególności wskazanie mankamentów zdyskontowanego okresu zwrotu związanych z cechującą go niespójnością metodyczną. Opisana w artykule niespójność metodyczna zdyskontowanego okresu zwrotu wywodzi się z faktu, że jest on próbą uwzględnienia przez prosty okres zwrotu teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie. Dlatego w opracowaniu najpierw omówiono metodę prostego okresu zwrotu, następnie przedstawiono zdyskontowany okres zwrotu, by w dalszej kolejności przystąpić do jego pogłębionej analizy. * dr Jarosław Nowicki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Zarządzania, al. Niepodległości 10, Poznań,

2 224 Jarosław Nowicki 1. Okres zwrotu jako statyczna metoda oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych Okres zwrotu (payback period) nazywany też okresem zwrotu nakładów inwestycyjnych, okresem spłaty lub dla odróżnienia od zdyskontowanego okresu zwrotu, prostym albo zwykłym okresem zwrotu jest jedną z tzw. statycznych metod oceny opłacalności inwestycji (Damodaran 2007: 475; Ostrowska 2002: 64; Sobczyk 1997: 172). Okres zwrotu określa czas 1, w którym dodatnie przepływy pieniężne generowane przez przedsięwzięcie inwestycyjne pokryją pierwotne nakłady inwestycyjne 2. W wypadku opisania przedsięwzięcia inwestycyjnego jako strumienia przepływów pieniężnych generowanych przez to przedsięwzięcie oraz przyjmując, że przedsięwzięcie jest projektem typowym 3, a okresem (krokiem) analizy jest rok, algorytm obliczania okresu zwrotu wymaga: 1) oszacowania przepływów pieniężnych przedsięwzięcia inwestycyjnego w każdym roku; 2) obliczenia skumulowanych przepływów pieniężnych w każdym roku (narastająco); 3) znalezienia takiego roku, dla którego znak skumulowanych przepływów pieniężnych zmienia się z ujemnego na dodatni (rok zakończenia spłaty); 4) zastosowania wzoru: okres zwrotu = rok przed spłatą + niespłacona część nakładów inwestycyjnych przepływy pieniężne z roku, w którym dochodzi do spłaty (1) Używając okresu zwrotu jako kryterium decyzyjnego, inwestor będzie porównywał okres zwrotu przedsięwzięcia z wartością progową, czyli z granicznym okresem zwrotu, wybierając do realizacji te projekty, dla których okres zwrotu jest krótszy od wartości progowej. W wypadku względnej oceny opłacalności inwestycji za pomocą okresu zwrotu, będą preferowane przedsięwzięcia o jak najkrótszym okresie zwrotu (Ostrowska 2002: 65). Istotę okresu zwrotu przedstawiono na przykładzie. W tabeli 1 przedstawiono przepływy charakteryzujące przedsięwzięcie inwestycyjne. Stosując opisany powyżej algorytm, obliczono okres zwrotu. 1 W literaturze najczęściej wyrażany w latach, lecz oczywiste jest, że jednostka czasu, w jakiej wyraża się okres zwrotu, jest zgodna z jednostką odpowiadającą okresowi (krokowi) analizy (półrocze, kwartał, miesiąc). 2 W literaturze istnieją rozbieżne zdania na temat tego, czy prosty okres zwrotu powinien brać pod uwagę przepływy pieniężne, czy może innego rodzaju korzyści netto generowane przez przedsięwzięcie, takie jak zysk operacyjny, zysk netto czy nadwyżka finansowa. Przegląd różnych opinii na ten temat przedstawił Waldemar Rogowski (2008: 135). 3 Projekt typowy to taki, w którym ujemny przepływ pieniężny występuje w momencie zerowym analizy (na początku pierwszego okresu analizy), a w pozostałych momentach występują przepływy dodatnie, zob. Brigham, Houston (2005: 71), Rogowski (2008: 29).

3 Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych 225 Tabela 1 Obliczenie okresu zwrotu Wyszczególnienie Przepływy pienieżne (w zł) Skumulowane przepływy pieniężne (w zł) Okres zwrotu (w latach) 3,82 Źródło: opracowanie własne. Z danych zawartych w tabeli 1 wynika, że do spłaty nakładów inwestycyjnych dodatnimi przepływami pieniężnymi generowanymi przez przedsięwzięcie dochodzi w czwartym roku. Zastosowanie wzoru (1) pozwala określić, że okres zwrotu wynosi 3,82 roku. Podkreślić należy, że wzór (1) zakłada, iż przepływy pieniężne są równomiernie rozłożone w roku, w którym dochodzi do spłaty. Do zalet okresu zwrotu zalicza się z reguły to, że: jest miarą prostą i zrozumiałą, zgodną z intuicyjnym rozumieniem istoty inwestowania; uwzględnia wyższe ryzyko projektów długoterminowych; sprzyja zachowaniu płynności finansowej przedsiębiorstwa (Rogowski 2008: 141; Ross i in. 1999: ; Machała 2001: 108). Za wady okresu zwrotu uznaje się to, że: nie uwzględnia teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie, jako kryterium decyzyjne wymaga ustalenia wartości progowej, całkowicie ignoruje przepływy pieniężne występujące po momencie zwrotu nakładów, nie uwzględnia różnic ryzyka między projektami, nie nadaje się do oceny projektów nietypowych (Ross i in. 1999: ). 2. Zdyskontowany okres zwrotu jako dynamiczna metoda oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych Próbą odpowiedzi na niektóre zarzuty stawiane prostemu okresowi zwrotu jest zdyskontowany okres zwrotu (discounted payback period). Metoda ta jest w założeniu sposobem na uwzględnienie teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie w mierniku, który informowałby o długości okresu, po jakim zwracają się nakłady inwestycyjne. W konsekwencji zdyskontowany okres zwrotu, w odróżnieniu do zwykłego okresu zwrotu, uwzględnia zmienną wartość pieniądza w czasie, a dzięki wprowadzeniu do obliczeń stopy dyskontowej także różnice w poziomie ryzyka ocenianych przedsięwzięć inwestycyjnych. Procedura obliczeniowa zdyskontowanego okresu zwrotu jest analogiczna do zwykłego okresu zwrotu, z tym że przed obliczeniem okresu zwrotu generowane przez przedsięwzięcie inwestycyjne dodatnie przepływy pieniężne występujące w różnych momentach sprowadza się do wartości bieżącej poprzez dyskontowanie. Algorytm obliczania zdyskontowanego okresu zwrotu dla projektu typowego wymaga zatem: 1) oszacowania przepływów pieniężnych przedsięwzięcia inwestycyjnego w każdym roku; 2) obliczenia bieżącej wartości wszystkich przepływów pieniężnych na moment zerowy (początek okresu analizy);

4 226 Jarosław Nowicki 3) obliczenia skumulowanych bieżących wartości przepływów pieniężnych z każdego roku (narastająco); 4) znalezienia takiego roku, dla którego znak skumulowanych bieżących wartości przepływów pieniężnych zmienia się z ujemnego na dodatni (rok zakończenia spłaty); 5) zastosowania wzoru: zdyskontowany = okres zwrotu rok przed spłatą niespłacona część bieżącej wartości nakładów inwest. + bież. wartość przepływów z roku, w którym dochodzi do spłaty (2) Dzięki uwzględnieniu teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie zdyskontowany okres zwrotu jest zaliczany do dynamicznych metod oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Używając zdyskontowanego okresu zwrotu jako kryterium decyzyjnego, podobnie jak w przypadku zwykłego okresu zwrotu, inwestor będzie porównywał zdyskontowany okres zwrotu przedsięwzięcia z wartością progową, czyli z granicznym zdyskontowanym okresem zwrotu, wybierając do realizacji te projekty, dla których zdyskontowany okres zwrotu jest krótszy od wartości progowej. W wypadku względnej oceny opłacalności inwestycji za pomocą zdyskontowanego okresu zwrotu będą preferowane przedsięwzięcia o jak najkrótszym zdyskontowanym okresie zwrotu (Ostrowska 2002: 70). Istotę zdyskontowanego okresu zwrotu przedstawiono na przykładzie. W tabeli 2 przedstawiono obliczenia zdyskontowanego okresu zwrotu przedstawionego wcześniej (w tabeli 1) przedsięwzięcia inwestycyjnego przy założeniu stopy dyskontowej na poziomie 10%. Tabela 2 Obliczenie zdyskontowanego okresu zwrotu Wyszczególnienie Przepływy pienieżne (w zł) Stopa dyskontowa 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% Czynnik dyskontujący 1,0000 0,9091 0,9091 0,9091 0,9091 0,9091 0,9091 Czynnik dyskontujący narastająco 1,0000 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 Bieżąca wartość przepływów pieniężnych (w zł) Skumulowana bieżąca wartość przepływów (w zł) Zdyskontowany okres zwrotu (w latach) 5,08 Źródło: opracowanie własne. Z danych zawartych w tabeli 2 wynika, że do spłaty nakładów inwestycyjnych dodatnimi przepływami pieniężnymi generowanymi przez przedsięwzięcie z uwzględnieniem zmiennej wartości pieniądza w czasie dochodzi w szóstym roku. Zastosowanie wzoru (2) pozwala określić, że zdyskontowany okres zwrotu wynosi 5,08 roku. Wśród zalet zdyskontowanego okresu zwrotu wymienia się to, że uwzględnia teorię zmiennej wartości pieniądza w czasie i ryzyko, a w konsekwencji odrzuca projekty

5 Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych 227 z ujemną NPV (Ross in. 1999: 285) (inne zalety są wspólne dla zdyskontowanego oraz prostego okresu zwrotu). Do wad zdyskontowanego okresu zwrotu zalicza się m.in. to, że jako kryterium decyzyjne wymaga ustalenia wartości progowej, co jest subiektywne 4, ignoruje przepływy pieniężne występujące po momencie zwrotu nakładów oraz nie nadaje się do oceny projektów nietypowych. 3. Niespójność metodyczna zdyskontowanego okresu zwrotu Zdyskontowany okres zwrotu jest uznawany za podstawową metodę oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych i jako taki jest dobrze opisany w literaturze przedmiotu. Wydaje się jednak, że nie został poddany pogłębionej analizie metodycznej. O ile ogólna konstrukcja tej metody jest zrozumiała, prosta i intuicyjna, o tyle już szczegółowe rozwiązania stosowane w kalkulacji zdyskontowanego okresu zwrotu budzą wątpliwości merytoryczne. W szczególności chodzi o rozpowszechniony w literaturze sposób dokładnego pomiaru zdyskontowanego okresu zwrotu wyrażony wzorem (2) 5, który jest wewnętrznie sprzeczny. Z jednej strony, obliczając zdyskontowany okres zwrotu przy użyciu wzoru (2), najpierw dokonuje się oszacowania wartości bieżącej każdego dodatniego przepływu pieniężnego w okresie szczegółowej prognozy przy założonej stopie dyskontowej, odzwierciedlającej koszt kapitału odpowiedni dla strony finansującej, dla której oblicza się zdyskontowany okres zwrotu. Dyskontując przepływy pieniężne, dokonuje się domyślnego założenia, że przepływy te występują w momencie przypadającym na koniec danego roku. Z drugiej zaś strony, podstawiając zdyskontowane przepływy pieniężne do wzoru (2), zakłada się że przepływy pieniężne w roku, w którym dochodzi do spłaty są równomiernie rozłożone na wszystkie dni tego roku. Takie założenie wynika wprost z konstrukcji ilorazu, który jest drugim składnikiem sumy zarówno we wzorze (1), jak i we wzorze (2). O ile jednak w kalkulacji prostego okresu zwrotu (czyli we wzorze (1)) przyjęcie założenia o równomiernym rozłożeniu przepływów pieniężnych na wszystkie dni roku w wartości nominalnej jest dopuszczalne, bo wynika z przyjętego założenia o kroku analizy oraz poziomu szczegółowości prognozy danych, o tyle w kalkulacji zdyskontowanego okresu zwrotu (czyli we wzorze (2)) powoduje to wewnętrzną sprzeczność, wyrażającą się w jednoczesnym założeniu, że ten sam przepływ pieniężny przypada na moment kończący rok oraz na każdy dzień (moment) tego roku. Dodatkowo występuje tu kolejna wewnętrzna sprzeczność w samym dzielniku wspomnianego ilorazu (w mianowniku ułamka stanowiącego drugi składnik sumy we wzorze (2)), o ile bowiem w kalkulacji prostego okresu zwrotu iloraz ten zakłada, że przepływy pieniężne w roku, w którym dochodzi do spłaty, są równomiernie rozłożone na wszystkie dni roku w wartości nominalnej co biorąc pod uwagę fakt, że miara ta abstrahuje od teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie, jest absolutnie do przyjęcia, o tyle w kalkulacji zdyskontowanego okresu zwrotu we wzorze (2) iloraz ten zakłada równomierne rozłożenie 4 W literaturze przedmiotu jest znana próba obiektywizacji ustalania granicznego okresu zwrotu autorstwa Myrona J. Gordona (1955: ), jednak aby można było ją stosować, przepływy pieniężne przedsięwzięcia inwestycyjnego musiałyby być równomiernie rozłożone w poszczególnych latach cyklu życia projektu, co rzadko jest spełnione. 5 Taki sposób kalkulacji zdyskontowanego okresu zwrotu zaleca się m.in. w: Brigham, Gapenski (2000: 300); Machała (2001: 109); Brigham, Houston (2005: 62); Hawawini, Viallet (2007: 268); Brigham (1996: 62); Sierpińska, Jachna (2007: 464, 538).

6 228 Jarosław Nowicki na wszystkie dni roku kwoty, która znajduje się w mianowniku tego ułamka (dzielniku), tj. zdyskontowanej wartości dodatniego przepływu pieniężnego. Wewnętrzna sprzeczność dzielnika ilorazu stanowiącego drugi składnik sumy we wzorze (2) polega zatem na tym, że zakłada się jednocześnie, iż przepływ ten przypada na koniec roku oraz że jego bieżąca wartość (zdyskontowana z końca roku) przypada w 1/365 na każdy dzień roku z tym że jest to bieżąca wartość zdyskontowana z końca roku, a nie z każdego dnia, na który przypada zgodnie z drugim przytoczonym założeniem. Poniżej odniesiono wewnętrzną niespójność metodyczną zdyskontowanego okresu zwrotu do danych przykładu przedstawionego w tabeli 2. Dyskontując przepływy pieniężne przedsięwzięcia inwestycyjnego do wartości bieżącej, zakłada się, że przepływy pieniężne przypadają na koniec każdego roku. Obliczając bieżącą wartość przepływu pieniężnego z szóstego roku, zakłada się, że przypada on na koniec szóstego roku: Przedstawiono to na rysunku PV = = ( 1+ 10% ) 6 10% 10% 10% 10% 10% 10% t Rysunek 1. Założenie o umiejscowieniu przepływu pieniężnego na osi czasu podczas dyskontowania Źródło: opracowanie własne. Z tabeli 2 wynika, że do zwrotu nakładów inwestycyjnych z uwzględnieniem teorii zmiennej wartości pieniądza w czasie dochodzi w trakcie szóstego roku (dodatnia skumulowana bieżąca wartość przepływów pieniężnych pojawia się po szóstym roku). Podstawienie danych do wzoru (2): DPP = 5+ = 5, Podstawiając kwotę do wzoru (2), zakłada się, że kwota rozmieszczona jest równomiernie w całym szóstym roku. Przedstawiono to na rysunku 2.

7 Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych % 10% 10% 10% 10% 10% t Rysunek 2. Założenie o rozmieszczeniu bieżącej wartości przepływu pieniężnego na osi czasu podczas stosowania wzoru (2) Źródło: opracowanie własne. Niespójność metodyczna zdyskontowanego okresu zwrotu jest związana z szerszym problemem obecnym we wszystkich technikach zdyskontowanych przepływów pieniężnych (ogólnie w każdej analizie DCF discounted cash fl ow). Chodzi o to, że przepływy pieniężne dla przedsięwzięcia inwestycyjnego oblicza się jako strumień za dany okres (np. rok), a dyskontuje się zawsze z jakiegoś momentu umiejscowionego na osi czasu. Oznacza to, że wyznaczając przepływy pieniężne jako strumień wygenerowany w danym roku (czyli np. przez 365 dni tego roku), zakłada się, że są one generowane stopniowo w każdym dniu tego roku, a następnie sumowane. Jednak jeśli przystępuje się do dyskontowania tej sumy, to zakłada się, że występuje ona w momencie określonym jako koniec ostatniego dnia tego roku. 4. Możliwe sposoby przezwyciężenia niespójności metodycznej zdyskontowanego okresu zwrotu Niespójność metodyczna zdyskontowanego okresu zwrotu nie przesądza o jego nieprzydatności jako metody oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Wskazać jednak trzeba możliwe sposoby przezwyciężenia lub ominięcia niespójności metodycznej tej miary. Pierwszym nasuwającym się sposobem jest niestosowanie wzoru (2), tylko obliczanie zdyskontowanego okresu zwrotu z dokładnością do jednego roku, a nie jego części. Biorąc takie rozwiązanie pod uwagę, należałoby stwierdzić w odniesieniu do przykładu zawartego w tabeli 2, że zdyskontowany okres zwrotu wynosi sześć lat. Lepszym rozwiązaniem byłoby oczywiście prowadzenie analizy w okresach krótszych niż roczne. Jeśliby zatem za podstawowy okres (krok) analizy przyjąć np. kwartał, to wtedy wynik zdyskontowanego okresu zwrotu byłby dokładniejszy (z dokładnością do kwartału, a nie roku) i nie byłby obarczony wadą niespójności metodycznej. Zmiana okresu analizy z roku na kwartał w odniesieniu do danych przedsięwzięcia inwestycyjnego przedstawionego w tabeli 2 została zaprezentowana w tabeli 3. Zmiana okresu analizy z roku na kwartał skutkuje nie tylko koniecznością oszacowania przepływów pieniężnych kwartalnych zamiast rocznych (w powyższym przykładzie przepływy roczne z tabeli 2 podzielono przez cztery, aby otrzymać kwartalne przepływy pieniężne), lecz także zastosowania kwartalnej stopy dyskontowej.

8 230 Jarosław Nowicki Rok Tabela 3 Obliczenie zdyskontowanego okresu zwrotu z kwartalnym okresem analizy Kwartał Przepływy pienieżne (w zł) Stopa dyskontowa Czynnik dyskontujący Czynnik dyskontujący narastająco Bieżąca wartość przepływów pieniężnych (w zł) Skumulowana bieżąca wartość przepływów (w zł) ,50% 1,0000 1, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, I ,50% 0,9756 0, II ,50% 0,9756 0, III ,50% 0,9756 0, IV ,50% 0,9756 0, Źródło: opracowanie własne. Zdyskontowany okres zwrotu (w kwartałach) Jak wynika z danych zawartych w tabeli 3, zmiana okresu analizy z roku na kwartał wpłynęła na zmianę wyniku analizy. Dodatnia skumulowana bieżąca wartość przepływów pieniężnych pojawia się po 20 kwartale, co daje zdyskontowany okres zwrotu wynoszący 20 kwartałów (5 lat), czyli krótszy niż obliczony według wzoru (2) z rocznym okresem analizy (5,08 roku). Podsumowanie Przedstawiona w niniejszym opracowaniu analiza metodycznej poprawności zdyskontowanego okresu zwrotu wypełnia lukę, jaką daje się odczuć w literaturze przedmiotu. Przedstawione wnioskowanie, jak również zaprezentowane przykłady wskazują na istotną niespójność

9 Zdyskontowany okres zwrotu jako miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych 231 metodyczną zdyskontowanego okresu zwrotu, która dotychczas w literaturze była pomijana, mimo że zdyskontowany okres zwrotu jest omawiany jako podstawowa miara opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych w prawie każdym podręczniku z zarządzania finansami czy publikacji dotyczącej rachunku opłacalności inwestycji. Wbudowane w zdyskontowany okres zwrotu obliczane według wzoru (2) wzajemnie sprzeczne domyślne założenia odnośnie do umiejscowienia na osi czasu przepływów pieniężnych z okresu, w którym dochodzi do spłaty, podają w wątpliwość sens stosowania tej metody w przedstawionej formule. Zaprezentowane w artykule propozycje przezwyciężenia tej niedoskonałości omijają opisaną niespójność metodyczną, umożliwiając stosowanie zdyskontowanego okresu zwrotu jako dynamicznej metody oceny opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych. Literatura Brigham E.F. (1996), Podstawy zarządzania fi nansami, t. 2, PWE, Warszawa. Brigham E.F., Gapenski L.C. (2000), Zarządzanie fi nansami, t. 1, PWE Warszawa. Brigham E.F., Houston J.F. (2005), Podstawy zarządzania fi nansami, t. 2, PWE, Warszawa. Damodaran A. (2007), Finanse korporacyjne. Teoria i praktyka, wyd. 2, Onepress, Gliwice. Gordon M.J. (1955), The Payoff Period and the Rate of Profi t, Journal of Business vol. 28, no 4, October. Hawawini G., Viallet C. (2007), Finanse menedżerskie, PWE, Warszawa. Machała R. (2001), Praktyczne zarządzanie finansami fi rmy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Nowak E., Pielichaty E., Poszwa M. (1999), Rachunek opłacalności inwestowania, PWE, Warszawa. Ostrowska E. (2002), Ryzyko projektów inwestycyjnych, PWE, Warszawa. Rogowski W. (2008), Rachunek efektywności inwestycji, Wydawnictwo Wolters Kluwer, Kraków. Ross S.A., Westerfield R.W., Jordan B.D. (1999), Finanse przedsiębiorstw, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa. Sierpińska M., Jachna T. (2007), Metody podejmowania decyzji fi nansowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Sobczyk M. (1997), Matematyka fi nansowa, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa. DISCOUNTED PAYBACK PERIOD AS A MEASURE OF INVESTMENT PROJECTS EFFICIENCY Abstract: The study presents a deepened analysis of discounted payback period, a basic method of investment projects appraisal. The article points out the inconsistency of the discounted payback period method, which hasn t been noticed in the literature yet. The incoherence of the method consists of two built-in contradictory assumptions regarding the moment, in which cash flows occur. The author proposes some solutions to overcome the discounted payback period defect. Keywords: discounted payback period, investment projects appraisal, efficiency of investments Translated by Jarosław Nowicki

10

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe Metody oceny projektów inwestycyjnych TEORIA DECYZJE DŁUGOOKRESOWE Budżetowanie kapitałów to proces, który ma za zadanie określenie potrzeb inwestycyjnych przedsiębiorstwa. Jest to proces identyfikacji

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych

Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych Dynamiczne formuły oceny opłacalności inwestycji tonażowych są oparte na założeniu zmiennej (malejącej z upływem czasu) wartości pieniądza. Im

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI Jerzy T. Skrzypek 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności inwestycji

Wskaźniki efektywności inwestycji Wskaźniki efektywności inwestycji Efektywność inwestycji Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów finansowych na zakup materiałów, urządzeń,

Bardziej szczegółowo

Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie?

Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie? Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie? Danuta Palonek dpalonek@gddkia.gov.pl Czym jest analiza

Bardziej szczegółowo

Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa

Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa Inwestycje jako kategoria ekonomiczna i finansowa - brak jednoznacznej interpretacji terminu inwestycja - termin ten podlegał ewolucji. Obecnie rozróżnia się inwestycje jako kategorię ekonomiczną i jako

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski ANALIZA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Wykład 6 Trzy elementy budżetowania kapitałowego Proces analizy decyzji inwestycyjnych nazywamy budżetowaniem kapitałowym.

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W4 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Podstawy metodologiczne oceny efektywności inwestycji

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU Sabina Rokita Podział metod oceny efektywności finansowej projektów 1.Metody statyczne: Okres

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie wartością i ryzykiem na przykładzie przedsiębiorstwa zajmującego się projektowaniem i dystrybucją odzieży

Zarządzanie wartością i ryzykiem na przykładzie przedsiębiorstwa zajmującego się projektowaniem i dystrybucją odzieży Zarządzanie wartością i ryzykiem na przykładzie przedsiębiorstwa zajmującego się projektowaniem i dystrybucją odzieży Value management and risk on the example of a company engaged in the design and distribution

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH PODSTAWOWE MIARY OCENY OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI Na rynku konkurencyjnym, jeśli dane przedsiębiorstwo nie chce pozostać w tyle w stosunku do swoich konkurentów,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW SYMULACJI FINANSOWEJ W DYDAKTYCE PRZEDMIOTU RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW SYMULACJI FINANSOWEJ W DYDAKTYCE PRZEDMIOTU RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Wyd. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003; pp 83-91 Krzysztof JAKUBIAK Marek MIĄDOWICZ ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji v.

Analiza opłacalności inwestycji v. Analiza opłacalności inwestycji v. 2.0 Michał Strzeszewski, 1997 1998 Spis treści 1. Cel artykułu...1 2. Wstęp...1 3. Prosty okres zwrotu...2 4. Inflacja...2 5. Wartość pieniądza w czasie...2 6. Dyskontowanie...3

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy.

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy. ANALIZA WSKAŹNIKOWA Prosta, szybka metoda oceny firmy. WSKAŹNIKI: Wskaźniki płynności Wskaźniki zadłużenia Wskaźniki operacyjności Wskaźniki rentowności Wskaźniki rynkowe Wskaźniki rynkowe: Szybkie wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki stacjonarne wszystkie Katedra Ekonomii i Zarządzania Dr Paweł Kozubek. kierunkowy. obowiązkowy polski III.

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki stacjonarne wszystkie Katedra Ekonomii i Zarządzania Dr Paweł Kozubek. kierunkowy. obowiązkowy polski III. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Z-EKO2-577 Nazwa modułu Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Nazwa modułu w języku angielskim Evaluation of efficiency of investment projects Obowiązuje

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem projektów inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem projektów inwestycyjnych 351 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu Zarządzanie ryzykiem projektów inwestycyjnych Streszczenie. Inwestycje to główny czynnik kreowania

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie Efektywność projektów inwestycyjnych mgr Kazimierz Linowski 1 Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY EFEKTYWNOŚCI W CYKLU ŻYCIA INWESTYCJI

PARAMETRY EFEKTYWNOŚCI W CYKLU ŻYCIA INWESTYCJI ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 66 Nr kol. 1898 Aneta MICHALAK Politechnika Śląska PARAMETRY EFEKTYWNOŚCI W CYKLU ŻYCIA INWESTYCJI Streszczenie. Celem artykułu

Bardziej szczegółowo

STOPA DYSKONTOWA 1+ =

STOPA DYSKONTOWA 1+ = Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA DYSKONTOWA (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 10 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr III/5 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych

Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych N.Niziołek Wroclaw Univeristy of Economics Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych JEL Classification: A10 Słowa kluczowe: Zarządzanie ryzykiem,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa. na przykładzie przedsiębiorstwa. z branży budowlanej

Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa. na przykładzie przedsiębiorstwa. z branży budowlanej K. Kordecka Uniwersytet Wrocławski we Wrocławiu Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży budowlanej Słowa klucz: Zarządzanie wartością i ryzykiem przedsiębiorstwa,

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie raportu z wyceny wartości Hubstyle Sp. z o.o.

Podsumowanie raportu z wyceny wartości Hubstyle Sp. z o.o. Podsumowanie raportu z wyceny wartości Hubstyle Sp. z o.o. Niniejszy dokument stanowi podsumowanie raportu z wyceny wartości Spółki Hubstyle Sp. z o.o. na 9 kwietnia 2014 roku. Podsumowanie przedstawia

Bardziej szczegółowo

Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy dla Poddziałania 1.3.1

Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy dla Poddziałania 1.3.1 Załącznik nr 10 do Regulaminu konkursu nr POIS.1.3.1/1/2015 Program Operacyjny Infrastruktura i Środowisko 2014-2020 Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład

Bardziej szczegółowo

Koncepcja strumieni pieniężnych

Koncepcja strumieni pieniężnych Koncepcja strumieni pieniężnych Przeprowadzenie rachunku ekonomicznego, którego przedmiotem są duże projekty inwestycyjne i których skutki rozciągają się na długie okresy, nie jest zadaniem łatwym. Dlatego

Bardziej szczegółowo

WYCENA PRZEDSIĘBIORSTWA NAJISTOTNIEJSZE CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WARTOŚĆ SPÓŁKI W METODZIE DCF. Marek Zieliński

WYCENA PRZEDSIĘBIORSTWA NAJISTOTNIEJSZE CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WARTOŚĆ SPÓŁKI W METODZIE DCF. Marek Zieliński WYCENA PRZEDSIĘBIORSTWA NAJISTOTNIEJSZE CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WARTOŚĆ SPÓŁKI W METODZIE DCF Marek Zieliński Wybór metody oszacowania wartości jednostki determinuje szereg czynników, w szczególności sytuacja

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz

Bardziej szczegółowo

ANALIZA FINANSOWA INWESTYCJI PV

ANALIZA FINANSOWA INWESTYCJI PV ANALIZA FINANSOWA INWESTYCJI PV Inwestor: Imię i Nazwisko Obiekt: Dom jednorodzinny Lokalizacja: ul. Słoneczna 10 10-100 SŁONECZNO Data: 01.03.2015 Kontakt: Andrzej Nowak Firma instalatorska ul. Rzetelna

Bardziej szczegółowo

Projekty generujące dochód w perspektywie finansowej 2014-2020 WPROWADZENIE

Projekty generujące dochód w perspektywie finansowej 2014-2020 WPROWADZENIE Projekty generujące dochód w perspektywie finansowej 2014-2020 WPROWADZENIE Projekt hybrydowy, jeśli spełnia stosowne warunki określone w art. 61 Rozporządzenia nr 1303/2013 z 17 grudnia 2013 roku (dalej:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PROJEKTÓW ROZWOJOWYCH

ANALIZA PROJEKTÓW ROZWOJOWYCH ANALIZA PROJEKTÓW ROZWOJOWYCH STUDIUM PRZYPADKU N JAK NARZĘDZIA N1 BEZWZGLĘDNY RACHUNEK OPŁACALNOŚCI : CZY WYSTARCZAJACO DOBRY? SZACOWANIE PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH GENEROWANYCH PRZEZ PROJEKT TYPOWY NARZĘDZIA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA I OCENA OPŁACALNOŚCI I RYZYKA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

ANALIZA I OCENA OPŁACALNOŚCI I RYZYKA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH ANALIZA I OCENA OPŁACALNOŚCI I RYZYKA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Terminy 25 05 2015-26 05 2015 - Warszawa Zgłoś się Szkolenie może też być zorganizowane: - w dowolnym innym terminie - w miejscu najbliżej

Bardziej szczegółowo

Skuteczność wdrażania gospodarczych systemów informatycznych (część II)

Skuteczność wdrażania gospodarczych systemów informatycznych (część II) Skuteczność wdrażania gospodarczych systemów informatycznych (część II) Helena Dudycz i Mirosław Dyczkowski Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Instytut Informatyki Ekonomicznej {helena.dudycz;miroslaw.dyczkowski}@ue.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Aspekty opłacalności ekonomicznej projektów inwestycyjnych z wykorzystaniem dostępnych narzędzi analitycznych (praktyczne warsztaty)

Aspekty opłacalności ekonomicznej projektów inwestycyjnych z wykorzystaniem dostępnych narzędzi analitycznych (praktyczne warsztaty) Aspekty opłacalności ekonomicznej projektów inwestycyjnych z wykorzystaniem dostępnych narzędzi analitycznych (praktyczne warsztaty) Katowice, dn. 1 czerwca 2012 r. Rafał GÓRAL Główny Instytut Górnictwa

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii Daniela Kammer Celem analizy finansowo-ekonomicznej jest pokazanie, na ile opłacalna jest realizacje danego projekt, przy uwzględnieniu

Bardziej szczegółowo

ASM 603 + ASM 604 + ASM 605: Finansowanie i wycena nieruchomości jako inwestycji cz. 1-3

ASM 603 + ASM 604 + ASM 605: Finansowanie i wycena nieruchomości jako inwestycji cz. 1-3 ASM 603 + ASM 604 + ASM 605: Finansowanie i wycena nieruchomości jako inwestycji cz. 1-3 Szczegółowy program kursu ASM 603: Finansowanie i wycena nieruchomości jako inwestycji cz. 1 1. Zagadnienia ekonomiczne

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Wstęp 1. do zarządzania finansami firmy 1.1. Zarządzanie firmą a budowanie jej wartości Obszary zarządzania przedsiębiorstwem Proces

Bardziej szczegółowo

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry DB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;miesiąc) DDB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;współczynnik) Zwraca amortyzację środka trwałego w podanym okresie, obliczoną z wykorzystaniem metody równomiernie malejącego

Bardziej szczegółowo

Podstawy finansów przedsiębiorstwa

Podstawy finansów przedsiębiorstwa 1 Prof. dr hab. Aurelia Bielawska prof. zw. Program przedmiotu Podstawy finansów przedsiębiorstwa 1. Wprowadzenie do gospodarki finansowej przedsiębiorstwa Cel ogólny: znajomość podstawowych pojęć z zakresu

Bardziej szczegółowo

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują

Bardziej szczegółowo

R. Jarosz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

R. Jarosz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu R. Jarosz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu DŁUGOTERMINOWE DECYZJE W ZAKRESIE FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTWA NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA Z BRANŻY PRODUKCJI METALOWYCH WYROBÓW GOTOWYCH, Z WYŁĄCZENIEM

Bardziej szczegółowo

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,

Bardziej szczegółowo

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego

Bardziej szczegółowo

Matematyka bankowa 1 1 wykład

Matematyka bankowa 1 1 wykład Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką. Prowadzący: Marcin Roj

Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką. Prowadzący: Marcin Roj Wycena wartości przedsiębiorstwa między teorią a praktyką Prowadzący: Marcin Roj Przesłanki i cele wyceny przedsiębiorstw Zmiana właściciela (transakcja kupnasprzedaży), Pozyskiwanie dodatkowych źródeł

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: Finanse i rachunkowość

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Kowalska. Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Katarzyna Kowalska. Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katarzyna Kowalska Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Długoterminowe decyzje w zakresie finansów przedsiębiorstw na przykładzie przedsiębiorstwa w branży produkcji metalowych wyrobów gotowych, z wyłączeniem

Bardziej szczegółowo

Średnio ważony koszt kapitału

Średnio ważony koszt kapitału Średnio ważony koszt kapitału WACC Weighted Average Cost of Capital 1 Średnio ważony koszt kapitałuwacc Weighted Average Cost of Capital Plan wykładu: I. Koszt kapitału a metody dyskontowe II. Źródła finansowania

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics M. Dąbrowska K. Grabowska Wroclaw University of Economics Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstw z branży produkującej napoje JEL Classification: A 10 Słowa kluczowe: Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect

Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect ekspert Klubu Przedsiębiorców i Ekspertów przy Polskim Towarzystwie Ekonomicznym ekspert CASE Doradcy Sp. z o.o. Budowanie strategii przed debiutem na rynku NewConnect P1 Plan prezentacji 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

EC Kraków S.A. nie ma projekcji finansowej Stopa procentowa 7% w zał. nr 3 (Model obciążeń dla wartości przykładowej 1 mln USD).

EC Kraków S.A. nie ma projekcji finansowej Stopa procentowa 7% w zał. nr 3 (Model obciążeń dla wartości przykładowej 1 mln USD). Tabela nr 3 Stopy dyskontowe, stopy procentowe oraz sposoby ich obliczania i stosowania w Projekcjach finansowych przedsięwzięć inwestycyjnych projektowanych i realizowanych przez elektrociepłownie i elektrownie.

Bardziej szczegółowo

16. Analiza finansowa...

16. Analiza finansowa... 16. Analiza finansowa... Spis treści 16.1 ZałoŜenia... 16-2 16.2 Obliczenie proponowanego poziomu wsparcia środkami pomocowymi, wraz z oceną finansowej wykonalności przedsięwzięcia... 16-3 16.3 Wyniki

Bardziej szczegółowo

Sylabus przedmiotu: Data wydruku: 23.01.2016. Dla rocznika: 2015/2016. Kierunek: Opis przedmiotu. Dane podstawowe. Efekty i cele. Opis.

Sylabus przedmiotu: Data wydruku: 23.01.2016. Dla rocznika: 2015/2016. Kierunek: Opis przedmiotu. Dane podstawowe. Efekty i cele. Opis. Sylabus przedmiotu: Specjalność: Ocena efektywności inwestycji Wszystkie specjalności Data wydruku: 23.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza

Wartość przyszła pieniądza O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków

Bardziej szczegółowo

Przykład liczbowy wyliczania luki w finansowaniu oraz wskaźników efektywności finansowej

Przykład liczbowy wyliczania luki w finansowaniu oraz wskaźników efektywności finansowej Przykład liczbowy wyliczania luki w finansowaniu oraz wskaźników efektywności finansowej Tabele przykładu liczbowego stanowiącego mogą zostać przez Wnioskodawców dostosowane do specyfiki projektu i wykorzystane

Bardziej szczegółowo

N.Niziołek. Wroclaw Univeristy of Economics

N.Niziołek. Wroclaw Univeristy of Economics N.Niziołek Wroclaw Univeristy of Economics Analiza wrażliwości opłacalności projektu inwestycyjnego jako element zarządzania ryzykiem w tworzeniu wartości przedsiębiorstwa na przykładzie sektora rolniczego

Bardziej szczegółowo

Podejście dochodowe w wycenie nieruchomości

Podejście dochodowe w wycenie nieruchomości Podejście dochodowe w wycenie nieruchomości Regulacje i literatura RozpWyc 6-14 Powszechne Krajowe Zasady Wyceny (PKZW) Nota Interpretacyjna nr 2 Zastosowanie podejścia dochodowego w wycenie nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Firuta S., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Haliniak Z., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Firuta S., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Haliniak Z., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Firuta S., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Haliniak Z., Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Ocena efektywności zarządzania wartością przedsiębiorstwa na podstawie ekonomicznej wartości dodanej (EVA)

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o

Bardziej szczegółowo

Aneks C Typowe wartości wskaźników analitycznych

Aneks C Typowe wartości wskaźników analitycznych Aneks C Typowe wartości wskaźników analitycznych i płynności Stan środków pieniężnych na koniec każdego z okresów (pozycja G rachunku przepływów pieniężnych) powinien przyjmować dodatnie wartości w każdym

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Finanse przedsiębiorstwa Rok akademicki: 2015/2016 Kod: GIP-1-601-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 9 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Analiza rentowności domowej instalacji fotowoltaicznej w systemie gwarantowanych taryf stałych

Analiza rentowności domowej instalacji fotowoltaicznej w systemie gwarantowanych taryf stałych Analiza rentowności domowej instalacji fotowoltaicznej w systemie gwarantowanych taryf stałych Autor: Leszek Pstraś ( Energia Gigawat nr 8-9/2013) Ostatnia nowelizacja Prawa Energetycznego wprowadza wiele

Bardziej szczegółowo

M. Wojtyła Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

M. Wojtyła Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu M. Wojtyła Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży 35: Wytwarzanie i zaopatrywanie w energię elektryczną, gaz, parę wodną

Bardziej szczegółowo

Przewodnik metodyczny Analiza finansowa

Przewodnik metodyczny Analiza finansowa Przewodnik metodyczny Analiza finansowa Dr Maria Gorczyńska I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel: zaprezentowanie Słuchaczom ogólnej wiedzy na temat oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Wycena przedsiębiorstwa

Wycena przedsiębiorstwa Wycena przedsiębiorstwa O usłudze: Wycena przedsiębiorstwa jest jednym z najważniejszych problemów współczesnej teorii finansów. Zapotrzebowanie na ustalenie wartości udziałów czy akcji powstaje w związku

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami przedsiębiorstw

Zarządzanie finansami przedsiębiorstw Zarządzanie finansami przedsiębiorstw Opracowała: Dr hab. Gabriela Łukasik, prof. WSBiF I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cele przedmiotu:: - przedstawienie podstawowych teoretycznych zagadnień związanych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem

Bardziej szczegółowo

Działanie 8.1 PO IG konkurs w 2010 r. OCENA PROJEKTÓW. Michał Wiśniewski Warszawa, dnia 14 września 2010 r.

Działanie 8.1 PO IG konkurs w 2010 r. OCENA PROJEKTÓW. Michał Wiśniewski Warszawa, dnia 14 września 2010 r. 2010 Działanie 8.1 PO IG konkurs w 2010 r. OCENA PROJEKTÓW Michał Wiśniewski Warszawa, dnia 14 września 2010 r. Nowe kryterium formalne specyficzne Dodatni skumulowany, zdyskontowany zysk na działalności

Bardziej szczegółowo

Metodyka oceny finansowej wniosku o dofinansowanie

Metodyka oceny finansowej wniosku o dofinansowanie Metodyka oceny finansowej wniosku o dofinansowanie Ocena finansowa przeprowadzana jest na podstawie części finansowej wniosku wraz z załącznikami. W zależności od kryteriów oceny finansowej zawartych w

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015 Tryb studiów Niestacjonarne Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 0/05 Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy.

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy. ANALIZA WSKAŹNIKOWA Prosta, szybka metoda oceny firmy. WSKAŹNIKI: Wskaźniki płynności Wskaźniki zadłużenia Wskaźniki operacyjności Wskaźniki rentowności Wskaźniki rynkowe Wskaźniki płynności: pokazują

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu: Zarządzanie projektem inwestycyjnym 2. Kod przedmiotu: ROZ-P11-25

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu: Zarządzanie projektem inwestycyjnym 2. Kod przedmiotu: ROZ-P11-25 (pieczęć wydziału) Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: Zarządzanie projektem inwestycyjnym 2. Kod przedmiotu: ROZ-P11-25 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia

Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia 1 Co to jest biznesplan? Biznes plan można zdefiniować jako długofalowy i kompleksowy plan działalności organizacji gospodarczej lub realizacji przedsięwzięcia

Bardziej szczegółowo

S.Wasyluk. Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu. Post-Crisis Inventory Management in Polish Manufacture of food products Firms

S.Wasyluk. Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu. Post-Crisis Inventory Management in Polish Manufacture of food products Firms S.Wasyluk Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Post-Crisis Inventory Management in Polish Manufacture of food products Firms Zarządzanie zapasami w warunkach pokryzysowych w przedsiębiorstwach z branży

Bardziej szczegółowo

Planowanie przychodów ze sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży transportowej

Planowanie przychodów ze sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży transportowej M.Ryng Wroclaw University of Economycs Planowanie przychodów ze sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży transportowej Working paper Słowa kluczowe: Planowanie finansowe, metoda procentu od sprzedaży,

Bardziej szczegółowo

Wycena przedsiębiorstwa. Bartłomiej Knichnicki b.knichnicki@volante.pl

Wycena przedsiębiorstwa. Bartłomiej Knichnicki b.knichnicki@volante.pl Wycena przedsiębiorstwa Bartłomiej Knichnicki b.knichnicki@volante.pl 1. Cel wyceny 2. Metody majątkowe 3. Metody dochodowe 4. Metody porównawcze Agenda Cel wyceny motywy wyceny Transakcje kupna-sprzedaży

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych nazwa przedmiotu. SYLABUS A. Informacje ogólne

Metody oceny projektów inwestycyjnych nazwa przedmiotu. SYLABUS A. Informacje ogólne Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

KONTROLING FINANSOWY W EXCELU. Tom IV NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP JEŻELI COS KOMÓRKA VBA DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA CZY.LICZBA

KONTROLING FINANSOWY W EXCELU. Tom IV NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP JEŻELI COS KOMÓRKA VBA DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA CZY.LICZBA z a a w a n s o w a n y KONTROLING FINANSOWY W EXCELU VBA NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP KOMÓRKA CZY.LICZBA JEŻELI COS DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA Tom IV Kontroling finansowy w Excelu Wojciech Próchnicki

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

Zestawy zagadnień na egzamin magisterski dla kierunku EKONOMIA (studia II stopnia)

Zestawy zagadnień na egzamin magisterski dla kierunku EKONOMIA (studia II stopnia) Zestawy zagadnień na egzamin magisterski dla kierunku EKONOMIA (studia II stopnia) Obowiązuje od 01.10.2014 Zgodnie z Zarządzeniem Rektora ZPSB w sprawie Regulaminu Procedur Dyplomowych, na egzaminie magisterskim

Bardziej szczegółowo

Temat: Podstawy analizy finansowej.

Temat: Podstawy analizy finansowej. Przedmiot: Analiza ekonomiczna Temat: Podstawy analizy finansowej. Rola analizy finansowej w systemie analiz. Analiza finansowa jest ta częścią analizy ekonomicznej, która stanowi najwyższy stopień jej

Bardziej szczegółowo

Ryzyko i koszt kapitału przedsiębiorstwa ukierunkowanego na zrównoważony rozwój

Ryzyko i koszt kapitału przedsiębiorstwa ukierunkowanego na zrównoważony rozwój Ryzyko i koszt kapitału przedsiębiorstwa ukierunkowanego na zrównoważony rozwój dr Jarosław Nowicki Katedra Controllingu, Analizy Finansowej i Wyceny j.nowicki@ue.poznan.pl Green Controlling and Finance

Bardziej szczegółowo

Temat pracy: Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży produkcja urządzeń elektrycznych

Temat pracy: Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży produkcja urządzeń elektrycznych Agata Kozłowska Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Temat pracy: Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstwa z branży produkcja urządzeń elektrycznych Przedmiotem poniższej

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do sporządzenia studium wykonalności dla miejskich projektów rewitalizacyjnych w ramach inicjatywy JESSICA. jessica.bzwbk.

Wytyczne do sporządzenia studium wykonalności dla miejskich projektów rewitalizacyjnych w ramach inicjatywy JESSICA. jessica.bzwbk. Wytyczne do sporządzenia studium wykonalności dla miejskich projektów rewitalizacyjnych w ramach inicjatywy JESSICA jessica.bzwbk.pl Niniejsza prezentacja została stworzona na podstawie dokumentu przygotowanego

Bardziej szczegółowo

NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA

NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA NAKŁADY KWOTA I. Wydatki w ramach kredytu/pożyczki : z tego: II. Nakłady w ramach środków własnych: z tego: SUMA NAKŁADOW (I+II) ŹRÓDŁA FINANSOWANIA: 1. Środki własne 2.

Bardziej szczegółowo

Szkolenie: Analiza ekonomiczno-finansowa przedsiębiorstwa na podstawie. dr hab. Grzegorz Michalski, tel. 503452860 tel. 791214963

Szkolenie: Analiza ekonomiczno-finansowa przedsiębiorstwa na podstawie. dr hab. Grzegorz Michalski, tel. 503452860 tel. 791214963 Szkolenie: Analiza ekonomiczno-finansowa przedsiębiorstwa na podstawie sprawozdań finansowych Program szkolenia: Blok I: Analiza sprawozdań finansowych Dzień 1: Część teoretyczna: SPRAWOZDANIE FINANSOWE

Bardziej szczegółowo

STOPA KAPITALIZACJI Mnożnikowe metody wyceny:

STOPA KAPITALIZACJI Mnożnikowe metody wyceny: Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA KAPITALIZACJI (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer z 20 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Załącznik do Uchwały nr 682/246/IV/2013 Zarządu Województwa Śląskiego z dnia 4 kwietnia 2013 r.

Załącznik do Uchwały nr 682/246/IV/2013 Zarządu Województwa Śląskiego z dnia 4 kwietnia 2013 r. Załącznik do Uchwały nr 682/246/IV/2013 Zarządu Województwa Śląskiego z dnia 4 kwietnia 2013 r. Stanowisko Instytucji Zarządzającej RPO WSL na lata 2007-2013 w zakresie korekt w okresie trwałości projektów

Bardziej szczegółowo

Ramowe podejście MDDP do wyceny przedsiębiorstw metoda dochodową

Ramowe podejście MDDP do wyceny przedsiębiorstw metoda dochodową Ramowe podejście MDDP do wyceny przedsiębiorstw metoda dochodową Informacje o Grupie MDDP Kim jesteśmy Jedna z największych polskich firm świadczących kompleksowe usługi doradcze 6 wyspecjalizowanych linii

Bardziej szczegółowo