ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW SYMULACJI FINANSOWEJ W DYDAKTYCE PRZEDMIOTU RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Wyd. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003; pp Krzysztof JAKUBIAK Marek MIĄDOWICZ ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW SYMULACJI FINANSOWEJ W DYDAKTYCE PRZEDMIOTU RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ Artykuł prezentuje możliwość wykorzystania w dydaktyce elementów symulacji funkcjonowania przedsiębiorstwa przy użyciu metod oceny efektywności inwestycji NPV i IRR wspomaganych arkuszem kalkualcyjnym. 1. CEL PRACY Pomysł zaprojektowania arkusza do symulacji przebiegu inwestycji w przedsiębiorstwie oraz obliczania podstawowych wskaźników efektywności inwestycji zrodził się na skutek doświadczeń z pracy dydaktycznej ze studentami Politechniki Poznańskiej na zajęciach z przedmiotu Rachunek Efektywności Ekonomicznej. Zaobserwowano u studentów znaczne trudności z właściwym zrozumieniem istoty wpływu poziomu stopy procentowej na opłacalność przedsięwzięcia. Postanowiono stworzyć narzędzie, które umożliwiłoby studentom nie tylko opanowanie metody obliczania wskaźników efektywności, ale faktyczne zrozumienie zagadnienia. Jako główne cele wyrażone funkcjami modelu przyjęto: Zapoznanie studentów z dyskontowymi metodami oceny efektywności inwestycji (NPV, IRR), Pokazanie zależności między wartością stopy procentowej a wynikami finansowymi w zależności od rozłożenia w czasie nakładów, kosztów i przychodów. Politechnika Poznańska, Instytut Inżynierii Zarządzania; krzysztof.jakubiak@put.poznan.pl Politechnika Poznańska, Instytut Inżynierii Zarządzania; marek.miadowicz@put.poznan.pl

2 84 Krzysztof Jakubiak, Marek Miądowicz Przyjęto finansowy model symulacyjny jako odpowiedni do zrealizowania założonych celów, jako że umożliwia bieżące korygowanie wprowadzanych zmiennych i wielowariantową obserwację wyników. 2. PRZEDSTAWIENIE PODSTAW TEORETYCZNYCH W literaturze można spotkać wiele definicji przedstawiających różne koncepcje pojęcia symulacja. Dla potrzeb niniejszej pracy wybrano jedną z nich, która zdaniem autorów najlepiej odzwierciedla charakter finansowych modeli symulacyjnych. Branowski [2000] badając finansowe modele symulacyjne definiuje model finansowy jako układ równań matematycznych, zależności logicznych i danych, opisujących relacje między zmiennymi finansowymi i operacyjnymi. Twierdzi on, że finansowe modele symulacyjne są często układami typu co by było, gdyby (what if). Za pomocą tych modeli można badać wiele wariantów będących wynikiem podjęcia zróżnicowanych decyzji oraz zmieniających się warunków otoczenia. Zastosowany tutaj model jest modelem deterministycznym, gdyż przewidywanie parametrów takich jak wielkość kosztów czy też przychodów wykonywane jest poza modelem. Przy obecnym tempie rozwoju rynku wiadomym jest, że przedsiębiorstwo, które się nie rozwija, w rzeczywistości się uwstecznia, tracąc punkty przetargowe w wyścigu z konkurencją. Integralną częścią rozwoju przedsiębiorstwa jest konieczność inwestowania, a więc ponoszenia, często znacznych, nakładów finansowych na pomnażanie lub unowocześnianie aktywów trwałych, nowe koncepcje technologiczne, projekty nowych produktów czy ekspansję na nowe rynki. Skuteczne inwestowanie jest więc kluczowym elementem strategicznego działania przedsiębiorstw i w dużej mierze decyduje o ich szansach przetrwania na rynku. Dobra inwestycja, dobrze zaplanowana, uzasadniona i podjęta we właściwym czasie, może w istotny sposób poprawić sytuację przedsiębiorstwa. Zła decyzja inwestycyjna, podjęta bez należytego przygotowania, czy też bez odpowiedniego przewidywania zmian rynkowych, może doprowadzić do ograniczenia płynności i elastyczności firmy a nawet spowodować kryzys finansowy. Dlatego też należy dokładnie przeanalizować wszystkie dostępne projekty inwestycyjne i wybrać spośród nich optymalny, tzn. taki, który w dłuższym horyzoncie czasowym zapewni firmie najlepsze efekty finansowe. W praktyce do oceny opłacalności projektów inwestycyjnych stosuje się następujące metody [Sierpińska i Jachna 1998]: Okres zwrotu nakładów, Prosta stopa zwrotu, Wartość zaktualizowana netto NPV, Wewnętrzna stopa zwrotu IRR.

3 Zastosowanie elementów symulacji finansowej w dydaktyce Okres zwrotu nakładów (payback period) określany jest jako oczekiwana liczba lat niezbędna do odzyskania poniesionych nakładów inwestycyjnych. Im okres ten jest krótszy, tym oceniany projekt jest lepszy. W przypadku stosowania tego kryterium do oceny pojedynczego projektu należy go zaakceptować, jeżeli okres spłaty jest krótszy od dopuszczalnego okresu przyjętego przez decydenta. W przypadku oceny dwóch projektów, za lepszy uznaje się projekt o krótszym okresie spłaty. Obliczenia prowadzi się poprzez kumulowanie strumieni środków pieniężnych, dodając do ujemnej wartości poniesionych nakładów inwestycyjnych wpływy w kolejnych latach, aż do momentu uzyskania wartości dodatniej. Aby ustalić dokładną wartość okresu spłaty dzieli się należności w roku, w którym uzyskano wartość dodatnią przez wpływ na koniec tego roku i dodaje liczbę lat na rok przed zakończeniem spłaty [Kubica i Więckowski 1997]. S OZN + 2 = S1 (1) S3 gdzie: OZN -okres spłaty w latach, s 1 -liczba lat na rok przed zakończeniem spłaty, s 2 -nie pokryty koszt inwestycji na początku roku ostatniej spłaty, s 3 -wpływ środków pieniężnych w ciągu roku ostatniej spłaty. Prosta stopa zwrotu określa stosunek rocznego zysku, osiąganego w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia, do wartości kapitału służącego sfinansowaniu początkowych nakładów inwestycyjnych. gdzie: Zn + Od R = 100% (2) K R prosta stopa zwrotu zaangażowanego kapitału, Zn - roczny zysk netto, Od roczne odsetki od kredytów, K zaangażowany kapitał. Im wyższa wartość miernika tym przedsięwzięcie jest bardziej opłacalne. W zależności od informacji zawartych w liczniku i mianowniku tej formuły obliczyć można kilka innych, bardziej szczegółowych odmian tego miernika. Wartość zaktualizowana netto (NPV Net Present Value) określa aktualną wartość wpływów i wydatków pieniężnych związanych z realizacją inwestycji, gdzie NPV określona jest jako suma zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku prze-

4 86 Krzysztof Jakubiak, Marek Miądowicz pływów pieniężnych netto zrealizowanych w badanym okresie. Dla badanego okresu przyjmuje się niezmienną wartość stopy procentowej. Inwestycja oceniana jest jako opłacalna, gdy wartość NPV 0, a w przypadku porównywania większej liczby inwestycji za najkorzystniejszą uznaje się inwestycję o największej wartości NPV. Przy obliczeniach wykorzystuje się następujące równanie: NPV = n t= 0 NCF t CO t (3) gdzie: NPV wartość zaktualizowana netto, NCF t (Net Cash Flow) wartość przepływów pieniężnych netto, CO t współczynnik dyskontowy, t = 1,2,3,..., n okresy obliczeniowe. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR Internal Rate of Return) jest to wartość stopy procentowej, przy której zaktualizowana wartość wydatków pieniężnych jest równa zaktualizowanej wartości wpływów pieniężnych, a więc taka wartość stopy procentowej, przy której NPV=0. Przedsięwzięcie określane jest jako opłacane, gdy IRR jest większa niż zakładana przez inwestora minimalna stopa zwrotu. Przy porównywaniu kilku przedsięwzięć, najbardziej opłacalnym jest przedsięwzięcie wykazujące najwyższą wewnętrzną stopę zwrotu. Przy obliczaniu IRR posługujemy się następującą formułą: gdzie: PV ( i i IRR = i + ) (4) NV + PV IRR wewnętrzna stopa zwrotu, i 1 - wartość stopy procentowej mniejsza od IRR, i 2 wartość stopy procentowej większa od IRR, PV wartość NPV obliczona na podstawie i 1, NV wartość NPV obliczona na podstawie i 2. Różnica między wartościami i 1 oraz i 2 nie powinna być większa niż jeden punkt procentowy. Dwie pierwsze z omówionych metod, określane mianem prostych metod oceny finansowej, są bardzo uproszczonymi modelami rzeczywistości, jako że przy obliczaniu efektywności inwestycji nie uwzględniają czynnika czasu i jego wpływu na wartość poniesionych nakładów czy uzyskanych przychodów, dlatego też zaleca się

5 Zastosowanie elementów symulacji finansowej w dydaktyce stosowanie ich jedynie na etapie wstępnych studiów przedinwestycyjnych lub też w połączeniu z innymi metodami. Pozostałe dwie metody, znane są w literaturze jako metody dyskontowe, dlatego że przy obliczaniu efektywności inwestycji wykorzystują współczynnik dyskonta dla zmierzenia obecnej wartości przyszłych przepływów finansowych występujących w kolejnych okresach funkcjonowania przedsięwzięcia. Czynnikiem decydującym o zmieniającej się w czasie wartości przepływów pieniężnych jest stopa procentowa. Jest ona ceną płaconą przy pożyczaniu kapitału, a w przypadku kapitału własnego jest to nadzieja inwestora na uzyskanie zysków kapitałowych. Jak twierdzi E.F.Brigham: dokładne przewidywanie stóp procentowych jest zadaniem nie tyle trudnym, ile raczej niemożliwym [Brigham 1996]. Wynika to z konieczności prognozowania przyszłych wartości stóp, na które historia czy teraźniejszość ma ograniczony wpływ. Wysokość stopy procentowej zależy od bardzo wielu czynników. Do najważniejszych należą [Sierpińska, Jachna, 1998]: spodziewany dochód od zainwestowanego kapitału, naturalna preferencja płynności, stopień ryzyka, procesy inflacyjne, polityka pieniężno-kredytowa państwa. Im wyższy jest poziom stopy procentowej tym mniejszy jest realny wpływ wartości przyszłych przepływów pieniężnych i tym trudniej jest zrównoważyć wartość początkowo poniesionych nakładów. 3. EDUKACJA Z UŻYCIEM MODELU 3.1. ZMIENNE MODELU Wykorzystywane w modelu zmienne podzielić można na egzogeniczne, endogeniczne i decyzyjne. Do tych pierwszych należą: stopa dyskontowa, stawka podatku dochodowego, stopa oprocentowania kredytów. Wielkości tych zmiennych odpowiadają aktualnej sytuacji prawno-gospodarczej państwa, a ich wartości przyjmowane są na bazie obowiązujących aktów prawnych i dostępnych danych statystycznych. Szczególną uwagę zwrócono na problematykę stopy dyskontowej. W celu jak najlepszego zobrazowania w dydaktyce wpływu tej zmiennej, a przez nią otoczenia, na efektywność procesu inwestycyjnego, oprócz wyniku NPV dla wprowadzonej wartości stopy procentowej, zaprezentowane zostaną

6 88 Krzysztof Jakubiak, Marek Miądowicz też wyniki NPV dla wszystkich pozostałych wartości tej zmiennej w zakresie od 0 do 100%. Prezentacja ta ma postać wykresu zależności wartości NPV od poziomu stopy dyskontowej. Do najważniejszych zmiennych drugiej grupy należą: wartość zaktualizowana netto NPV wewnętrzna stopa zwrotu IRR Zmienne decyzyjne reprezentowane są przez: długość okresu obliczeniowego, wartość poszczególnych pozycji kosztów i przychodów, wartość nakładów inwestycyjnych, udział kapitału obcego. Koszty i przychody zostały podzielone na szczegółowe składniki w celu przypomnienia rodzajów kosztów i przychodów występujących w przedsiębiorstwach oraz, co istotniejsze, umożliwienia próby ich samodzielnego prognozowania PRZEBIEG ZAJĘĆ DYDAKTYCZNYCH Z UŻYCIEM MODELU Projektowane zajęcia przeprowadzane będą w trzech blokach logicznych. Każdy z nich zakończony zostanie podsumowaniem i wyciągnięciem odpowiednich wniosków. Na rys. 1. przedstawiono uproszczony schemat pierwszej części zajęć. Wykonanie obliczeń poprzedza zaprojektowanie składników kosztów przedsięwzięcia inwestycyjnego według następującego schematu: amortyzacja, zużycie materiałów i energii, usługi obce, podatki i opłaty, wynagrodzenia, ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia, pozostałe koszty rodzajowe, koszty operacyjne, koszty finansowe, straty nadzwyczajne, oraz przychodów: netto ze sprzedaży, pozostałe przychody operacyjne, przychody finansowe, zyski nadzwyczajne,

7 Zastosowanie elementów symulacji finansowej w dydaktyce Przedstawienie teoretycznych podstaw metod NPV i IRR Zaproponowanie wartości i omówienie schematu nakładów, kosztów, przychodów oraz przyjęcie wartości zmiennych zewnętrznych Obliczenie NPV dla danych wartości według zaprezentowanych założeń Interpretacja otrzymanych wyników Obliczenie kolejnych wartości NPV dla zwiększanych skokowo o 1 punkt procentowy wartości stopy dyskontowej według zaprezentowanych założeń Po znalezieniu wielkości stopy dyskontowej dla której NPV<0 wyznaczenie dokładnej wartości IRR Omówienie wyniku. Wnioski Rys. 1. Schemat przebiegu pierwszej części zajęć dydaktycznych Opracowanie własne Następnie wprowadza się dane do arkusza zgodnie z następującą kolejnością: wartość poniesionych nakładów inwestycyjnych, wyznaczone wartości kosztów i przychodów dla poszczególnych lat, przewidywana stawka podatku dochodowego, stopa dyskontowa. Na podstawie tych danych arkusz, po wydaniu odpowiedniego polecenia, oblicza wartości zysku brutto, podatku dochodowego, zysku netto dla poszczególnych okresów, a następnie po wyznaczeniu współczynnika dyskontującego, zaktualizowane przepływy pieniężne netto oraz wskaźnik NPV. Na tym etapie zajęć przyjmowane wartości dobrane są dla celów dydaktycznych w taki sposób by obliczany wskaźnik NPV osiągnął wartość dodatnią. Stopniowe zwiększanie wartości stopy dyskontowej ma na celu zaprezentowanie sposobu wyznaczania wskaźnika IRR a zarazem przedstawienie wpływu wielkości stopy dyskontowej na aktualną wartość przyszłych przepływów finansowych (cash flow). Po znalezieniu wartości stopy dyskontowej, dla której współczynnik NPV osiąga wartość ujemną, obliczamy wartość graniczną stopy dyskontowej, korzystając z metody interpolacji liniowej, opisanej w rozdziale 2. W części drugiej zajęć przyjęte wartości podstawianych zmiennych według schematu zastosowanego w części pierwszej dobrane będą w taki sposób, aby obliczona

8 90 Krzysztof Jakubiak, Marek Miądowicz wartość wskaźnika NPV<0. W takim przypadku konieczna jest zmiana wysokości planowanych kosztów lub przychodów, w postaci przygotowania bardziej optymistycznych scenariuszy wydarzeń, która spowoduje otrzymanie wskaźnika NPV>0. Następnie przewiduje się poprowadzenie dyskusji mającej na celu zweryfikowanie racjonalności podjętych decyzji zmniejszających poziom kosztów lub zwiększających przychody. Głównym celem części trzeciej jest graficzne zobrazowanie obliczeń i ich wyników przy użyciu metod NPV i IRR. Przedstawiony zostanie wykres zależności wskaźnika NPV od stopy dyskontowej i wartość tej stopy, przy której wykres osiąga wartość lub wartości NPV=0. Taka prezentacja wyników metody pozwoli na łatwiejsze zrozumienie istoty dyskontowania i pojęcia dyskontowej stopy granicznej PODSUMOWANIE I WNIOSKI Przy przeprowadzaniu zajęć dydaktycznych z Rachunku Efektywności Ekonomicznej przyjęto założenie, że studenci ukończyli już wcześniej kursy z zakresu rachunkowości i podstaw finansów i są zaznajomieni z tematyką podziału kosztów i przychodów w przedsiębiorstwach, oraz ze schematem obliczeniowym metod dyskontowych. Celem zajęć dydaktycznych jest zaznajomienie studentów z dyskontowymi metodami oceny efektywności inwestycji oraz, za pomocą symulacji, umożliwienie im zaobserwowania zależności między efektami działalności przedsiębiorstwa, czynnikiem czasu oraz poziomem stopy procentowej. W standardowych warunkach dydaktycznych niemożliwe jest, ze względów czasowych, wielokrotne przeliczanie wskaźników opłacalności przy zmieniających się danych wejściowych. Z tego też powodu studenci otrzymują statyczny obraz będący wycinkiem dynamicznej metody. W literaturze dotyczącej zagadnienia najczęściej spotyka się przygotowane wcześniej zestawienie nakładów, kosztów i przychodów danego przedsiębiorstwa, a co za tym idzie, obliczenia sprowadzają się często do biernego wykorzystywania schematów. Dlatego też omawiany arkusz wymaga od studentów wcześniejszego przeanalizowania sytuacji przedsiębiorstwa i zaprojektowania tych wielkości. Rozważaną obecnie możliwością rozbudowania modelu jest dodanie modułu, który miałby na celu umożliwienie zdefiniowania stałego poziomu generowanego zysku i pokazywałby konieczność takiego manipulowania przychodami lub kosztami, przedsięwzięcia, które pozwoliłyby go zapewnić przy zmieniających się warunkach reprezentowanych przez stopę dyskontową. Wskaźniki NPV i IRR są powszechnie używane a ich szybkie obliczenie możliwe jest choćby przy wykorzystaniu standardowych funkcji pakietu Microsoft Office. Nie samo obliczanie jest jednak celem prowadzonych zajęć dydaktycznych, a bardziej omawiana już kilkakrotnie prezentacja zależności między wprowadzanymi zmiennymi a obliczanymi wielkościami ekonomicznymi.

9 Zastosowanie elementów symulacji finansowej w dydaktyce Autorzy podkreślają, że nie chodzi tu o samo użycie arkusza do wykonania obliczeń, ale symulowanie konsekwencji podejmowanych decyzji oraz wpływu zmiennych zewnętrznych na możliwości realizacji opłacalnego przedsięwzięcia. LITERATURA BRANOWSKI, M Symulacja finansowa w planowaniu przedsięwzięć wspierających przedsiębiorczość; [w:] Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej; str BRIGHAM, E.F Podstawy zarządzania finansami, Warszawa, PWE. KUBICA, J., WIĘCKOWSKI, A Ocena wartości projektów inwestycyjnych. SIERPIŃSKA, M., JACHNA, T Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych. PWN, Warszawa.