Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych"

Transkrypt

1 Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku address: klimdr/

2 Bibliografia [1] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet. [2] A. Rutkowski, Zarządzanie finansami, PWE. [3] M. Podgąrska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN. [4] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN. [5] W. Dębski, Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN. 1

3 Zadanie 1 Firma, której koszt kapitału wynosi 19% rozważa dwa projekty inwestycyjne A i B. Przewidywane przepływy pieniężne tych projektów przedstawiają się następująco: Stosując kryterium wartości bieżącej netto, zbadać który z projektów jest bardziej opłacalny. Zadanie 2 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych: Stopa kosztu uzyskania kapitału wynosi 10%. Zadanie 3 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych: Stopa dyskontowa wynosi 10%. Obliczyć sumę przepływów nominalną dla każdego projektu i wyniki porównać z wartością NP V. Zadanie 4 Pewna inwestycja z jednej jednostki kapitału daje zysk netto 0,20 jednostki po ustalonym czasie. Prześledzić N P V (r) tej inwestycji dla r = 1%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%. Zadanie 5 Inwestor zainwestował w pewne przedsięwzięcie zł. Po roku zysk netto wyniósł zł. Ile wynosi IRR w skali roku tej inwestycji. Przy jakim oprocentowaniu opłacało się inwestorowi zaciągnąć pożyczkę na rok na sfinansowanie tej inwestycji. Zadanie 6 Zbadać, czy stopa 10% jest wewnętrzną stopą zwrotu dla inwestycji o następujących przepływach pieniężnych: -1000, 200, 500, 700. Zadanie 7 Firma rozważa realizację dwóch projektów inwestycyjnych o następujących przepływach pieniężnych: 2

4 projekt A: -150, 70, 170, projekt B: -100, 60, 110. Projekty charakteryzują się wymaganą stopą zwrotu na poziomie 10%. Zbadać opłacalność tych projektów stosując kryterium wartości bieżącej netto, wewnętrznej stopy zwrotu. Który z projektów charakteryzuje się większą wrażliwością na zmiany stóp procentowych? Zadanie 8 Firma A udziela firmie B pożyczkę w wysokości zł. Pożyczka ma być spłacona za rok kwotą zł. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty zł na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy rocznej: a) 20% b) 14% w skali roku. Analizę dokonać wyliczając wartość NP V. Zadanie 9 Firma A udziela firmie B czteroletnią pożyczkę w wysokości 1000 jp. Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 330 jp. każda. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 1000 jp. na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy: a) 10% b) 14% w skali roku. Zadanie 10 Firma A udziela firmie B trzyletnią pożyczkę w wysokości 9000 zł. Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 390 jp. każda. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 9000 jp. na rachunku bankowym oprocentowanym według stopy 12% w skali roku. Zadanie 11 Na mocy umowy zawartej między bankiem a firmą, bank odkupi część udziałów firmy uiszczając dziś kwotę 1 mln zł, za rok 2 mln zł, następnie za dwa lata 4,31 mln zł. W zamian bank ma zagwarantować dochód wysokości 5,6 mln zł za rok oraz 1,7 mln zł za trzy lata. Czy ta inwestycja się opłaca, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 3%. Zadanie 12 Stosując metodę wartości bieżącej netto zbadać opłacalność inwestycji o nakładzie: w pierwszym roku 1000 zł, w drugim roku 500 zł oraz w kolejnych trzech latach po 100 zł. Przychody z inwestycji kształtują się: w drugim roku 700 zł, w trzecim roku 1000 zł, w czwartym roku 1500 zł, w piątym roku 1700 zł. Środki finansowe w 1/5 są pokryte z środków własnych zaś w 4/5 z kredytów bankowych. Koszt środków własnych wynosi 5% a koszt kredytu wynosi 19%. Zadanie 13 Firma kupiła samochód dostawczy za 60 tyś. zł. Zyski z tej inwestycji w pierwszym roku wyniosły 20 tyś. zł a w drugim roku 30 tyś. zł. Po drugim roku firma sprzedała samochód za 30 tyś. zł. Jaka była wewnętrzna stopa zwrotu z tej inwestycji? Zadanie 14 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi 3

5 Który z projektów jest bardziej opłacalny, jeśli pod uwagę weźmiemy kryterium wartości bieżącej netto przy stopie dyskontowej 9%? Zadanie 15 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi Przeanalizować projekty biorąc pod uwagę 1. wartość bieżącą netto przy stopie dyskontowej 10%. 2. wewnętrzną stopę zwrotu. 3. wrażliwość na zmianę stóp procentowych. Zadanie 16 Firma rozpatruje projekt inwestycyjny charakteryzujący się następującymi przepływami pieniężnymi (w zł): , 30000, 60000, Wyznaczyć wartość bieżącą netto, jeśli wiadomo, że stopa dyskontowa w kolejnych latach będzie przyjmowała wartości: 12%, 11%, 10%. Zadanie 17 Rozważmy dwa projekty różniące się długością życia o następujących przepływach pieniężnych w kolejnych latach: projekt A: , 16000, 16000, projekt B: , 20000, 20000, 20000, Który z projektów jest korzystniejszy, jeżeli koszty kapitału są na poziomie 10%? Zadanie 18 Rozważmy przedsięwzięcie inwestycyjne o następujących przepływach pieniężnych w kolejnych latach: -300, 140, 120, 70. Zakończenie inwestycji w danym roku skutkuje następującymi wpływami netto ze sprzedaży: pod koniec pierwszego roku 200, pod koniec drugiego roku 130, pod koniec trzeciego roku 50. Zbadać, w którym roku opłaca się zakończyć inwestycję. Stopa dyskontowa wynosi 10%. Zadanie 19 Firma realizuje w kolejnych latach następujące przepływy pieniężne: -1000, 200, 700, 900, które mogą być reinwestowane przy stopie 10%. Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu dla tego projektu inwestycyjnego. Zadanie 20 Projekt inwestycyjny charakteryzuje się następującymi przepływami pieniężnymi w kolejnych latach: -100, 600, Rynkowa stopa zwrotu, oznaczająca możliwośż zarabiania na reinwestowaniu przejściowych nadwyżek, wynosi 20%. Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu. 4

6 Zadanie 21 Poniższa tablica przedstawia charakterystykę czterech projektów inwestycyjnych z następującymi przepływami pieniężnymi (w tys. zł): C j proj. C C j proj. D Dokonać wyboru wariantu inwestycyjnego posługując się: a) wartością bieżącą netto, przy stopie dyskontowej 20%), b) wskaźnikiem rentowności, c) zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu. *********************************************************** Zadanie 22 Dana jest obligacja z 4-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 7%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana stopa dochodu została wyliczona na poziomie 5, 9%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki są wypłacane: a) raz do roku. b) raz na pół roku. Zadanie 23 Dana jest obligacja z n-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 8%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana stopa dochodu została wyliczona na poziomie 5%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki są wypłacane raz do roku oraz: a) n = 10. b) n = 5. Zadanie 24 Wyznaczyć wartość bieżącą obligacji zapadalnej za 3 lata o cenie wykupu 1000 zł, kuponie 6% płaconym raz do roku, jeśli stopa dyskontowa wynosi: a) 4%. b) 6%. c) 8%. Zadanie 25 Rozważmy obligację zapadalną za 3 lata o wartości nominalnej 1000 zł, kuponie 1) 8% 2) 5% 5

7 3) 2% płatnym co roku i stopie dyskontowej 5%. Wyznaczyć ceną zakupu tej obligacji. Zadanie 26 Dana jest obligacja zerokuponowa o terminie wykupu 2 lata, wartości nominalnej 1000 zł. Wyznaczyć cenę tej obligacji, jeśli wymagana stopą dochodu wynosi: a) 15%. a) 10%. a) 5%. 6

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Instytut Matematyki i Informatyki, PWSZ w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/ Bibliografia [1] M. Podgórska,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

Matematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3 Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu

Bardziej szczegółowo

Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r.

Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Maciej Wolny I. Kalkulacja wartości pieniądza w czasie... 1 II. Nominalna, efektywna i realna stopa procentowa... 4 III. Spłata kredytów w równych i różnych

Bardziej szczegółowo

dr hab. Marcin Jędrzejczyk

dr hab. Marcin Jędrzejczyk dr hab. Marcin Jędrzejczyk Przez inwestycje należy rozumieć aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych, wynikających z przyrostu wartości tych zasobów, uzyskania z nich przychodów w postaci

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2 Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje

Bardziej szczegółowo

Egzamin dla Aktuariuszy z 26 października 1996 r.

Egzamin dla Aktuariuszy z 26 października 1996 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 26 października 1996 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:.... Czas egzaminu: l OO minut Ośrodek Doskonalenia

Bardziej szczegółowo

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU Sabina Rokita Podział metod oceny efektywności finansowej projektów 1.Metody statyczne: Okres

Bardziej szczegółowo

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania

Bardziej szczegółowo

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii Daniela Kammer Celem analizy finansowo-ekonomicznej jest pokazanie, na ile opłacalna jest realizacje danego projekt, przy uwzględnieniu

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)

1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika

Bardziej szczegółowo

Egzamin dla Aktuariuszy z 16 listopada 1996 r.

Egzamin dla Aktuariuszy z 16 listopada 1996 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 16 listopada 1996 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:.... Czas egzaminu: l OO minut Ośrodek Doskonalenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE Projekt Nakłady inwestycyjne, pożyczka + WACC Prognoza przychodów i kosztów Prognoza rachunku wyników Prognoza przepływów finansowych Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2 METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ćwiczenia nr 1 i 2 - Cel ćwiczeń - Komunikacja email: i.ratuszniak@efficon.pl, w temacie - mopi - Konsultacje: pokój: 428,

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

Średnio ważony koszt kapitału

Średnio ważony koszt kapitału Średnio ważony koszt kapitału WACC Weighted Average Cost of Capital 1 Średnio ważony koszt kapitałuwacc Weighted Average Cost of Capital Plan wykładu: I. Koszt kapitału a metody dyskontowe II. Źródła finansowania

Bardziej szczegółowo

www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera

www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera Wartość pieniądza w czasie MWP mnożnik wartości przyszłej MWO mnożnik wartości obecnej MWPR mnożnik wartości przyszłej renty

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty poniesione

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Matematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 17.05.2003

Matematyka finansowa 17.05.2003 1. Na początku roku (w chwili t = 0 ) portfel pewnego funduszu inwestycyjnego składa się z 40% obligacji typu I oraz 60% obligacji typu II. O obligacjach typu I oraz typu II wiadomo, że: (i) obligacja

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik

Bardziej szczegółowo

Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne)

Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne) Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne) punkt 6 planu zajęć dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 OCENA EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH 2 Wartość pieniądza w czasie

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014 EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura 18.10.2014 Jak oszczędzać pieniądze? Przykładowe sposoby na zaoszczędzenie pieniędzy Zmień przekonania, zostań freeganem Za każdym razem gaś światło w pokoju Co

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Ocena kondycji finansowej organizacji

Ocena kondycji finansowej organizacji Ocena kondycji finansowej organizacji 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności projektów

Bardziej szczegółowo

OCENA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

OCENA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH OCENA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Metody oceny projektów We współczesnej gospodarce rynkowej istnieje bardzo duża presja na właścicieli kapitałów. Są oni zmuszeni do ciągłego poszukiwania najefektywniejszych

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: Finanse i rachunkowość

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI Jerzy T. Skrzypek 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,

Bardziej szczegółowo

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe Metody oceny projektów inwestycyjnych TEORIA DECYZJE DŁUGOOKRESOWE Budżetowanie kapitałów to proces, który ma za zadanie określenie potrzeb inwestycyjnych przedsiębiorstwa. Jest to proces identyfikacji

Bardziej szczegółowo

Analiza instrumentów pochodnych

Analiza instrumentów pochodnych Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr III/5 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę. Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje

Bardziej szczegółowo

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki Wydział Nawigacyjny, Akademia Morska w Gdyni ETM 2 Wykład ostatni merytoryczny ETM: tematyka 1. Dynamiczne metody

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI 3/27/2011 Ewa Kusideł ekusidel@uni.lodz.pl 1 OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI www.kep.uni.lodz.pl\ewakusidel 3/27/2011 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości 2 Inwestycja Inwestycja Nakład na zwiększenie lub

Bardziej szczegółowo

[1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN

[1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN LITERATURA: [1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN [2 ] E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN [3 ] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet [4 ] M. Szałański, Podstawy matematyki finansowej,

Bardziej szczegółowo

MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego

MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego Ujęcie kosztów finansowania zewnętrznego przed 2009r ROZWIĄZANIE WZORCOWE Koszty finansowania zewnętrznego ujmowane są jako koszt w rachunku zysków i strat w okresie,

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 1. NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI

ZADANIE 1.  NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 1 Na budowę domu możesz zaciagn ać pożyczkę w wysokości 63450 e. Do wyboru sa dwa warianty spłaty: I w każdym miesiacu spłacasz równe raty, każda w wysokości 2% pożyczonej kwoty. II pierwsza rata

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address:

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty podniesione.

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji v.

Analiza opłacalności inwestycji v. Analiza opłacalności inwestycji v. 2.0 Michał Strzeszewski, 1997 1998 Spis treści 1. Cel artykułu...1 2. Wstęp...1 3. Prosty okres zwrotu...2 4. Inflacja...2 5. Wartość pieniądza w czasie...2 6. Dyskontowanie...3

Bardziej szczegółowo

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu WACC Montaż finansowy Koszt kredytu PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Zdefiniuj stopę procentową i dyskontową Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY PROSTE STATYCZNE 4 maj 2015 r. Metody oceny efektywności projektu inwestycyjnego Wybór metody oceny Przygotowanie danych (prognozy) Wyliczenie wskaźników Wynik analizy

Bardziej szczegółowo

Matematyka I dla DSM zbiór zadań

Matematyka I dla DSM zbiór zadań I Sumowanie skończone W zadaniach -4 obliczyć podaną sumę. Matematyka I dla DSM zbiór zadań do użytku wewnętrznego dr Leszek Rudak Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania. 5 i. i= 4 i 3. i= 5 ( ) i

Bardziej szczegółowo

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1 1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne.

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne. Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne dr Adam Salomon Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Podręcznik

Bardziej szczegółowo

Matematyka bankowa 1 1 wykład

Matematyka bankowa 1 1 wykład Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.

Bardziej szczegółowo

KOSZT KAPITAŁU. Nie ma nic za darmo

KOSZT KAPITAŁU. Nie ma nic za darmo KOSZT KAPITAŁU Nie ma nic za darmo 1 Skąd się biorą pieniądze w firmie? 2 Koszty pozyskania kapitału tarcza podatkowa Finansowanie działalności związane jest z koniecznością ponoszenia przez przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE PYTANIA KONTROLNE Różnica pomiędzy: inwestycją, projektem inwestycyjnym, przedsięwzięciem inwestycyjnym Rodzaje inwestycji ze względu na cel Wartość pieniądza w

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana

Bardziej szczegółowo

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL niestacjonarne (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 10. Dynamiczne metody szacowania opłacalności projektów inwestycyjnych

Bardziej szczegółowo

Wyniki finansowe 2014

Wyniki finansowe 2014 Wyniki finansowe 2014 Najważniejsze informacje 2014 Spółka podpisała umowę na wykup wierzytelności w wysokości 60 mln zł w 2015 roku Przychody (przychody netto ze sprzedaży, operacyjne i finansowe) wyniosły

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania

Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zadanie 1 Mając roczną stopę oprocentowania prostego 18% wyznaczyć równoważną stopę: 1. miesięczną. 2. tygodniową. 3. 2-letnią. Uzasadnić wyniki. Czy czas

Bardziej szczegółowo

Papiery wartościowe o stałym dochodzie

Papiery wartościowe o stałym dochodzie Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,

Bardziej szczegółowo

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności inwestycji

Wskaźniki efektywności inwestycji Wskaźniki efektywności inwestycji Efektywność inwestycji Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów finansowych na zakup materiałów, urządzeń,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień)

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień) EwPTM program wykładu 10. Dynamiczne metody szacowania opłacalności projektów inwestycyjnych w transporcie

Bardziej szczegółowo

10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" t "1%/4( " +. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82

10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0  + 42 + 1 +! ! 1! !1!!!!42 %  t 1%/4(  +. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82 Matematyka finansowa 09.12.2000 r. 10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" * t "1%/4( " + i 10%. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82 10 Matematyka finansowa 24.03.2001

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza

Wartość przyszła pieniądza O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1. Rozważamy

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie Efektywność projektów inwestycyjnych mgr Kazimierz Linowski 1 Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz

Bardziej szczegółowo

Egzamin dla Aktuariuszy z 7 grudnia 1996 r.

Egzamin dla Aktuariuszy z 7 grudnia 1996 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 7 grudnia 1996 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:....... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał należy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Wskazówki rozwiązania zadań#

Wskazówki rozwiązania zadań# Terminy i skróty pochodzące z języka angielskiego: P - price - cena Q - quantity - ilość S - sales - sprzedaż VC - variable cost - koszt zmienny FC - fixed cost - koszt stały EBIT - Earnings before Intrest

Bardziej szczegółowo

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

V. Analiza strategiczna

V. Analiza strategiczna V. Analiza strategiczna 5.1. Mocne i słabe strony nieruchomości Tabela V.1. Mocne i słabe strony nieruchomości 5.2. Określenie wariantów postępowania Na podstawie przeprowadzonej analizy nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu.

Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu. Zadanie 1. O księgowej stopie zwrotu po raz pierwszy. Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu. Zadanie 2. O księgowej

Bardziej szczegółowo