Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Transkrypt

1 Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl

2 Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład /

3 r Widmo atomu wodoru, Równowaga sił: promienie atomu Postulat Bohra - momenty pędu mogą występować tylko w całkowitych porcjach, które są wielokrotnościami stałej Plancka dzielonej przez π, L n mze e c n 37 mc c e c 97MeV Ze r L mc m c e mv r v c r n fm Ze mr 97MeV fm 0,5MeV 37 mc 0, 5MeV m v r Ze n mze mr 4 5,30 fm 5,3 0 r m Średnica atomu glinu była: a,5 0 8 cm,5 0 0 m 8.II.07 EJ - Wykład 3/

4 Widmo atomu wodoru c.d. Żeby policzyć energie elektronu na poszczególnych orbitach musimy sięgnąć do pojęcia energii potencjalnej i kinetycznej. Energia całkowita: mv Ze E k r Wstawiając wyliczoną wcześniej wartość promienia jądra : Wartość liczbowa: E mz e 4 E mc E Z k e 4 E p Ze E p r Ze r Ze r 5keV n Ze r 37 n n c n E mz r n 3,6eV 8.II.07 EJ - Wykład 4/ Ze e 4

5 Widmo wodoru a fale materii Postulat Bohra możemy zapisać jako: L mvr n Według hipotezy de Broglie a można rozważać elektron jako falę materii. Rozważmy falę elektronową ułożoną wzdłuż orbity kołowej elektronu. Stabilne orbity to te, na których mieści się całkowita wielokrotność długości fali. Na rys zaznaczona jest orbita n=3. 8.II.07 EJ - Wykład 5/

6 Widmo wodoru a fale materii Warunek istnienia fali stojącej elektronu, to żądanie, aby orbita o promieniu r n i odpowiednim obwodzie, zawierała całkowitą wielokrotność długości fali de Broglie a r r n n n nh p nh p n p Konstruując moment pędu dostajemy: L n pr n n Jest warunkiem Bohra, sformułowanym zanim pojawiła się hipoteza de Broglie a. Teraz rozumiemy, że kolejne powłoki atomu to orbity, na których mogą pojawiać się fale stojące elektronu. Należy pamiętać, że energie kinetyczne na poszczególnych powłokach, odpowiadające im pędy i długości fali de Broglie a są różne 8.II.07 EJ - Wykład 6/

7 Potencjały jonizacyjne 8.II.07 EJ - Wykład 7/

8 Podpowłoki Tab. Oznaczenia literowe podpowłok l Oznaczenie s p d f g h Już w roku 95 Sommerfeld wprowadził kolejną liczbę kwantową l, zwaną orbitalna liczbą kwantową, charakteryzującą moment pędu, pozostawiając główną liczbę kwantową n charakteryzującą średnią odległość elektronu od jądra. Okazało się, że orbitalna liczba kwantowa może przyjmować wartości od zera do n- 8.II.07 EJ - Wykład 8/

9 Inne liczby kwantowe Z orbitalnym momentem pędu związany jest moment magnetyczny, co oznacza, że w polu magnetycznym, na każdą orbitę działa moment siły dążący do ustawienia wektora momentu magnetycznego wzdłuż pola. Taki moment siły wywołuje precesję Larmora, co wprowadza dodatkowe stany energetyczne układu, opisywane kolejną liczba kwantową m, zwaną magnetyczną liczba kwantową. Magnetyczna liczba kwantowa może przyjmować całkowite wartości od l do l, co oznacza że dla każdego stanu o momencie pędu l istnieje l+ podstanów, różniących się magnetyczną liczba kwantową. Dla wyjaśnienia struktury subtelnej linii widmowych Uhlenbeck i Goudsmit wprowadzili spinowa liczbę kwantową elektronu, s. Spin elektronu, który znalazł się w rozwiązaniu równania Diraca, może przyjmować dwie wartości,-/ i +/. 8.II.07 EJ - Wykład 9/

10 Budowa powłok elektronowych Pierwiastek H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al. Si P S Cl Ar Właściwości pierwiastka Liczby kwantowe Konfiguracja elektronów Z Pierwszy potencjał jonizacji (ev) 3,6 4,6 5,4 9,3 8,3,3 4,5 3,6 7,4,6 5, 7,6 6,0 8, 0,6 0,4 3,0 5,8 n l m s K L M N K 9 4, / / +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ -/ +/ II.07 EJ - Wykład 0/

11 Układ okresowy 8.II.07 EJ - Wykład /

12 Układ okresowy 8.II.07 EJ - Wykład /

13 Absorpcja i emisja fotonu E f h E E n E k c Łatwo możemy policzyć długość fali linii Balmera w atomie wodoru, przy przeskoku elektronu z powłoki n-3 na powłokę n=. c,9ev W przypadku oddziaływania fotonu z elektronem związanym na powłoce o energii En, będą zachodzić związki pomiędzy energiami fotonu i wybitego elektronu: E n hc E 6 97MeV fm 6000 fm 6,9 0 MeV k c E E 3,6eV 3,6eV E 3,4eV; E3,5 ev; E3 E, 9eV 3 E h e E n n k 600nm 8.II.07 EJ - Wykład 3/

14 Prawo Mosley a Rozważmy jeden z dwu elektronów na powłoce K(n=). Ze względu na obecność drugiego elektronu (na powłoce K mogą znaleźć się tylko dwa elektrony nasz elektron widzi efektywny ładunek jądra, Z-. W modelu Bohra energia elektronu atomu wieloelektronowego na tej powłoce będzie dana: Dla emisji fotonu promieniowania rentgenowskiego K mamy przejście między powłokami n= i n= co daje energię przejścia elektromagnetycznego: E E Po podstawieniu: E m Z n 4 e Z ev a 0, h Z 0, ev Z E 3,6 ev Dzięki liniowej zależności Mosley a, częstość promieniowania rentgenowskiej linii Kα można wykorzystać do przypisania pierwiastkom właściwego miejsca w układzie okresowym. 3,6 ev n az a 8.II.07 EJ - Wykład 4/

15 Mechanizm wytwarzania promieniowania rentgenowskiego 8.II.07 EJ - Wykład 5/

16 Promieniowanie X Granica krótkofalowa jest zdefiniowana przez energię kinetyczną elektronów padających na tarczę, gdyż maksymalna energia promieniowania hamowania nie może przekroczyć energii kinetycznej elektronu. Dla energii kinetycznej E e, możemy wyliczyć granicę krótkofalową Dla E e =40 kev mamy: E h c c min E e max min e c 97MeV fm 3 min 30 fm 3pm 3 Ee 400 MeV 8.II.07 EJ - Wykład 6/

17 Energie rentgenowskie Energia wiązania elektronu ciężkich pierwiastków jest znacznie wyższa niż wyliczyliśmy dla atomu wodoru.ponieważ energia ta jest proporcjonalna do Z, możemy oczekiwać, że np. dla miedzi może ona osiągnąć wartości prawie trzy rzędy wyższe niż obserwowaliśmy w atomie wodoru i odpowiednio krótsze długości fal. Poziomy dla powłok wyższych niż K, są w rzeczywistości grupami poziomów, opisanymi różnymi liczbami kwantowymi l, m i s. Jeśli napięcie przyłożone do antykatody przewyższa istotnie wartość energii powłoki K (n=0), to elektrony będą traciły energie na kilka sposobów: na ogrzewanie antykatody, na emisję ciągłego promieniowania hamowania, na wybicie elektronu z wewnętrznej powłoki antykatody, co wiąże się z emisją promieniowania charakterystycznego. 8.II.07 EJ - Wykład 7/

18 Diagram przejść X 8.II.07 EJ - Wykład 8/

19 Produkcja promieni X 8.II.07 EJ - Wykład 9/

20 Promieniowanie hamowania Padający elektron jest odchylony przez pole elektryczne jądra (atomu) i hamowany. Róznica energii jest emitowana jako foton X. EJ - Wykład 0

21 Lampa rentgenowska dla promieniowania niskich i średnich energii 8.II.07 EJ - Wykład /

22 Promieniowanie jądrowe,, 8.II.07 EJ - Wykład /

23 Rozpad Z Z+ 8.II.07 EJ - Wykład 3/

24 Rozpad beta 4 C 4 N+ beta 8.II.07 EJ - Wykład 4/

25 Rozpad gamma 5 Dy * 5 Dy+gamma 8.II.07 EJ - Wykład 5/

26 Hamowanie promieniowania w materii 8.II.07 EJ - Wykład 6/

27 Licznik Geigera- Muellera 8.II.07 EJ - Wykład 7/

28 Źródła i wielkość narażenia w Polsce 3,35 msv 0,5 Sv/h Źródło: Raport PAA, Warszawa 05 8.II.07 EJ - Wykład 8/

29 Wielkość narażenia na świecie promieniowanie kosmiczne promieniowanie gamma w pomieszczeniach promieniowanie gamma na powietrzu radon 8.II.07 EJ - Wykład 9/

30 Identifikacja izotopów Atom Elektrony Jądro 8.II.07 EJ - Wykład 30/

31 Rozmiary i kształty jąder r rc e a 8.II.07 EJ - Wykład 3/

32 Rozkłady ładunku /3 R r 0 A Gdzie r 0 jest parametrem o przybliżonej wartości ok. fm. Sn R, 5 fm fm 8.II.07 EJ - Wykład 3/

33 Przykład rozmiarów 8.II.07 EJ - Wykład 33/

34 Kształty jąder Jądra, zwane magicznymi są sferyczne Liczby nukleonów tworzące zamknięte powłoki nazywamy liczbami magicznymi. Liczby magiczne są różne dla protonów i neutronów, a liczby definiujące zamknięte powłoki protonowe i neutronowe to:, 8, 0 (8)., 50, 8, 6, (84) dla neutronów,, 8, 0 (8)., 50, 8, (4) dla protonów. 3 6 Sn, O, Ca Jądra, dalekie od liczb magicznymi są niesferyczne 8.II.07 EJ - Wykład 34/