Wstęp do astrofizyki I

Transkrypt

1 Wstęp do astrofizyki I Wykład 3 Tomasz Kwiatkowski Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 1/22

2 Plan wykładu Linie widmowe Linie Fraunhofera Prawa Kirchhoffa Analiza widmowa Zjawisko fotoelektryczne Efekt fotoelektryczny Fotometr fotoelektryczny Efekt Comptona Model atomu Bohra Seria Balmera Atom Bohra Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 2/22

3 Linie widmowe Newton przepuszcza światło Słońca przez pryzmat, dostaje kolorowe widmo ciągłe Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 3/22

4 Linie widmowe Newton przepuszcza światło Słońca przez pryzmat, dostaje kolorowe widmo ciągłe William Wollaston powtarza ten eksperyment, odkrywa serię ciemnych linii, nałożonych na widmo ciągłe Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 3/22

5 Narodziny astrofizyki Joseph Fraunhofer kataloguje ciemne linie w widmie Słońca Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 4/22

6 Narodziny astrofizyki Joseph Fraunhofer kataloguje ciemne linie w widmie Słońca identyfikuje jedną z nich jako żółtą linię sodu (sól kuchenna w płomieniu świecy) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 4/22

7 Linie Fraunhofera w widmie Słońca Line λ [Å] Description A 7594 terrestrial oxygen B 6867 terrestrial oxygen C 6563 hydrogen (H α ) D neutral sodium (Na I) D neutral sodium (Na I) E 5270 neutral iron (Fe I) F 4861 hydrogen (H β ) H 3968 ionized calcium (Ca II) K 3934 ionized calcium (Ca II) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 5/22

8 Linie emisyjne wodoru Kirchhoff i Bunsen: każdy pierwiastek wytwarza swój własny zestaw linii widmowych, które pozwalają na jego identyfikację Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 6/22

9 Linie emisyjne wodoru Kirchhoff i Bunsen: każdy pierwiastek wytwarza swój własny zestaw linii widmowych, które pozwalają na jego identyfikację Trzy prawa Kirchhoffa: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 6/22

10 Linie emisyjne wodoru Kirchhoff i Bunsen: każdy pierwiastek wytwarza swój własny zestaw linii widmowych, które pozwalają na jego identyfikację Trzy prawa Kirchhoffa: Gorący, gęsty gaz lub ciało stałe dają widmo ciągłe Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 6/22

11 Linie emisyjne wodoru Kirchhoff i Bunsen: każdy pierwiastek wytwarza swój własny zestaw linii widmowych, które pozwalają na jego identyfikację Trzy prawa Kirchhoffa: Gorący, gęsty gaz lub ciało stałe dają widmo ciągłe Rozrzedzony, gorący gaz: linie emisyjne Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 6/22

12 Linie emisyjne wodoru Kirchhoff i Bunsen: każdy pierwiastek wytwarza swój własny zestaw linii widmowych, które pozwalają na jego identyfikację Trzy prawa Kirchhoffa: Gorący, gęsty gaz lub ciało stałe dają widmo ciągłe Rozrzedzony, gorący gaz: linie emisyjne Zimny, rozrzedzony gaz przed źródłem widma ciągłego wytwarza w tym widmie ciemne linie absorpcyjne Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 6/22

13 Prędkości radialne gwiazd Prawo Dopplera: λ λ 0 λ 0 = v r c, (1) gdzie: λ mierzona długość fali linii widmowej ciała w ruchu, λ 0 laboratoryjna długość fali tej linii widmowej, mierzona w spoczynku. Wzór słuszny dla v r c. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 7/22

14 Prędkości radialne gwiazd Prawo Dopplera: λ λ 0 λ 0 = v r c, (1) gdzie: λ mierzona długość fali linii widmowej ciała w ruchu, λ 0 laboratoryjna długość fali tej linii widmowej, mierzona w spoczynku. Wzór słuszny dla v r c. Obserwujemy z ruchomej Ziemi więc: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 7/22

15 Prędkości radialne gwiazd Prawo Dopplera: λ λ 0 λ 0 = v r c, (1) gdzie: λ mierzona długość fali linii widmowej ciała w ruchu, λ 0 laboratoryjna długość fali tej linii widmowej, mierzona w spoczynku. Wzór słuszny dla v r c. Obserwujemy z ruchomej Ziemi więc: poprawka na ruch orbitalny wokół Słońca (< 30 km/s) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 7/22

16 Prędkości radialne gwiazd Prawo Dopplera: λ λ 0 λ 0 = v r c, (1) gdzie: λ mierzona długość fali linii widmowej ciała w ruchu, λ 0 laboratoryjna długość fali tej linii widmowej, mierzona w spoczynku. Wzór słuszny dla v r c. Obserwujemy z ruchomej Ziemi więc: poprawka na ruch orbitalny wokół Słońca (< 30 km/s) poprawka na ruch wirowy Ziemi wokół osi (< 0.5 km/s) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 7/22

17 Przykład: prędkość Vegi Długość laboratoryjna linii H α wynosi λ 0 = Å. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 8/22

18 Przykład: prędkość Vegi Długość laboratoryjna linii H α wynosi λ 0 = Å. W widmie gwiazdy Vega ta sama linia ma długość λ = Å. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 8/22

19 Przykład: prędkość Vegi Długość laboratoryjna linii H α wynosi λ 0 = Å. W widmie gwiazdy Vega ta sama linia ma długość λ = Å. Jej prędkość radialna względem obserwatora wynosi więc: v r = c(λ λ 0) λ 0 = 14km/s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 8/22

20 Przykład: prędkość Vegi Długość laboratoryjna linii H α wynosi λ 0 = Å. W widmie gwiazdy Vega ta sama linia ma długość λ = Å. Jej prędkość radialna względem obserwatora wynosi więc: v r = c(λ λ 0) λ 0 = 14km/s Wartość ujemna v r, Vega zbliża się do obserwatora Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 8/22

21 Przykład: prędkość Vegi Długość laboratoryjna linii H α wynosi λ 0 = Å. W widmie gwiazdy Vega ta sama linia ma długość λ = Å. Jej prędkość radialna względem obserwatora wynosi więc: v r = c(λ λ 0) λ 0 = 14km/s Wartość ujemna v r, Vega zbliża się do obserwatora Mówimy, że jej linie widmowe są przesunięte w stronę fioletu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 8/22

22 Przesunięcie ku czerwieni W astronomii większość obserwowanych obiektów oddala się od obserwatora; mówimy o przesunięciu ku czerwieni... Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 9/22

23 Przesunięcie ku czerwieni W astronomii większość obserwowanych obiektów oddala się od obserwatora; mówimy o przesunięciu ku czerwieni... Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 9/22

24 Znaczenie analizy widmowej Pomiar przesunięć linii prędkości radialne (obecnie dokładność wyznaczania v r sięga 1 m/s); tą metodą można poszukiwać planet Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 10/22

25 Znaczenie analizy widmowej Pomiar przesunięć linii prędkości radialne (obecnie dokładność wyznaczania v r sięga 1 m/s); tą metodą można poszukiwać planet Analiza linii widmowych temperatura, ciśnienie, gęstość i skład chemiczny zewnętrznych warstw gwiazd Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 10/22

26 Znaczenie analizy widmowej Pomiar przesunięć linii prędkości radialne (obecnie dokładność wyznaczania v r sięga 1 m/s); tą metodą można poszukiwać planet Analiza linii widmowych temperatura, ciśnienie, gęstość i skład chemiczny zewnętrznych warstw gwiazd Rozszczepienie linii (efekt Zeemana) pola magnetyczne w gwiazdach Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 10/22

27 Efekt fotoelektryczny Z metalu oświetlonego światłem o długości λ i strumieniu F λ wyskakują elektrony Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 11/22

28 Efekt fotoelektryczny Z metalu oświetlonego światłem o długości λ i strumieniu F λ wyskakują elektrony Mają różne energie kinetyczne K, największą K max mają te pochodzące z obszaru tuż przy powierzchni metalu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 11/22

29 Efekt fotoelektryczny Z metalu oświetlonego światłem o długości λ i strumieniu F λ wyskakują elektrony Mają różne energie kinetyczne K, największą K max mają te pochodzące z obszaru tuż przy powierzchni metalu Ilość wyrzucanych elektronów zależy od F λ, K max zależy tylko od λ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 11/22

30 Efekt fotoelektryczny Z metalu oświetlonego światłem o długości λ i strumieniu F λ wyskakują elektrony Mają różne energie kinetyczne K, największą K max mają te pochodzące z obszaru tuż przy powierzchni metalu Ilość wyrzucanych elektronów zależy od F λ, K max zależy tylko od λ Dla danego metalu istnieje graniczna długość fali λ c powyżej której efekt wogóle nie zachodzi Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 11/22

31 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

32 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Albert Einstein: światło składa się z fotonów o energii: E foton = hν = hc/λ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

33 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Albert Einstein: światło składa się z fotonów o energii: E foton = hν = hc/λ Elektron w metalu pochłania foton, pokonuje barierę potencjału metalu i wyskakuje ponad powierzchnię Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

34 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Albert Einstein: światło składa się z fotonów o energii: E foton = hν = hc/λ Elektron w metalu pochłania foton, pokonuje barierę potencjału metalu i wyskakuje ponad powierzchnię Minimalna energia do tego potrzebna: praca wyjścia φ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

35 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Albert Einstein: światło składa się z fotonów o energii: E foton = hν = hc/λ Elektron w metalu pochłania foton, pokonuje barierę potencjału metalu i wyskakuje ponad powierzchnię Minimalna energia do tego potrzebna: praca wyjścia φ Maksymalna energia wyskakujących fotonów o długości λ wynosi więc: K max = E foton φ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

36 Efektu fotoelektrycznego nie da się tego wytłumaczyć na gruncie teorii falowej Maxwella Albert Einstein: światło składa się z fotonów o energii: E foton = hν = hc/λ Elektron w metalu pochłania foton, pokonuje barierę potencjału metalu i wyskakuje ponad powierzchnię Minimalna energia do tego potrzebna: praca wyjścia φ Maksymalna energia wyskakujących fotonów o długości λ wynosi więc: K max = E foton φ Efekt zachodzi dla λ c hc/φ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 12/22

37 Przykład: praca wyjścia dla sodu Efekt zachodzi dla λ c 683 nm φ = hc λ c = ev s m m = 1.82 ev Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 13/22

38 Fotometr fotoelektryczny Dobry do pomiaru zjawisk szybko-zmiennych (np. zakrycie gwiazdy przez Księżyc) Wydajność kwantowa QE 10 30% (klisza 1 2%) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 14/22

39 Efekt Comptona Wiązka fal X pada na swobodne elektrony i ulega rozproszeniu; fale X zachowują się jak strumień cząstek, które zderzają się z elektronami (to wyjaśnia np. efekt ciśnienia światła) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 15/22

40 Efekt Comptona Wiązka fal X pada na swobodne elektrony i ulega rozproszeniu; fale X zachowują się jak strumień cząstek, które zderzają się z elektronami (to wyjaśnia np. efekt ciśnienia światła) Zmiana długości fal X: λ = λ f λ i = h (1 cos θ), (2) m e c gdzie: m e masa elektronu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 15/22

41 Linie w widmie wodoru Wzór Plancka tłumaczy rozkład energii w widmie ciągłym; dlaczego jednak występują w nim linie emisyjne i absorpcyjne? Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 16/22

42 Linie w widmie wodoru Wzór Plancka tłumaczy rozkład energii w widmie ciągłym; dlaczego jednak występują w nim linie emisyjne i absorpcyjne? Przy pomocy spektroskopu zmierzono długości fal wielu linii w widmie wodoru, w zakresie widzialnym jest ich kilka: H α = 6563 Å, H β = 4861 Å, H γ = 4340 Å, H δ = 4102 Å, itd. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 16/22

43 Wzór Balmera Johann Balmer, metodą prób i błędów, znalazł wzór na długość fali linii wodoru: ( 1 1 λ = R H ) n 2, (3) gdzie R H to wyznaczona empirycznie stała Rydberga, a n = 3, 4, 5,... dla kolejnych linii w serii Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 17/22

44 Wzór Balmera Johann Balmer, metodą prób i błędów, znalazł wzór na długość fali linii wodoru: ( 1 1 λ = R H ) n 2, (3) gdzie R H to wyznaczona empirycznie stała Rydberga, a n = 3, 4, 5,... dla kolejnych linii w serii Później uogólniono ten wzór na inne serie linii wodoru: ( 1 1 λ = R H m 2 1 ) n 2, (4) gdzie m = 1, 2, 3 oznacza numer serii linii, a n > m numer linii w serii Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 17/22

45 Wzór Balmera Johann Balmer, metodą prób i błędów, znalazł wzór na długość fali linii wodoru: ( 1 1 λ = R H ) n 2, (3) gdzie R H to wyznaczona empirycznie stała Rydberga, a n = 3, 4, 5,... dla kolejnych linii w serii Później uogólniono ten wzór na inne serie linii wodoru: ( 1 1 λ = R H m 2 1 ) n 2, (4) gdzie m = 1, 2, 3 oznacza numer serii linii, a n > m numer linii w serii m = 1 seria Lymanna (UV) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 17/22

46 Wzór Balmera Johann Balmer, metodą prób i błędów, znalazł wzór na długość fali linii wodoru: ( 1 1 λ = R H ) n 2, (3) gdzie R H to wyznaczona empirycznie stała Rydberga, a n = 3, 4, 5,... dla kolejnych linii w serii Później uogólniono ten wzór na inne serie linii wodoru: ( 1 1 λ = R H m 2 1 ) n 2, (4) gdzie m = 1, 2, 3 oznacza numer serii linii, a n > m numer linii w serii m = 1 seria Lymanna (UV) m = 2 seria Balmera (zakres widzialny) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 17/22

47 Wzór Balmera Johann Balmer, metodą prób i błędów, znalazł wzór na długość fali linii wodoru: ( 1 1 λ = R H ) n 2, (3) gdzie R H to wyznaczona empirycznie stała Rydberga, a n = 3, 4, 5,... dla kolejnych linii w serii Później uogólniono ten wzór na inne serie linii wodoru: ( 1 1 λ = R H m 2 1 ) n 2, (4) gdzie m = 1, 2, 3 oznacza numer serii linii, a n > m numer linii w serii m = 1 seria Lymanna (UV) m = 2 seria Balmera (zakres widzialny) m = 3 seria Paschena (IR) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 17/22

48 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

49 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

50 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

51 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Neils Bohr ratuje model Rutheforda podając trzy postulaty: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

52 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Neils Bohr ratuje model Rutheforda podając trzy postulaty: W atomie Rutherforda elektrony krążą wokół jądra bez emisji energii Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

53 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Neils Bohr ratuje model Rutheforda podając trzy postulaty: W atomie Rutherforda elektrony krążą wokół jądra bez emisji energii Dozwolone są tylko orbity, dla których moment pędu elektronu L = mvr przyjmuje wartości: L = n h = n, (5) 2π gdzie: n główna liczba kwantowa, h stała Plancka Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

54 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Neils Bohr ratuje model Rutheforda podając trzy postulaty: W atomie Rutherforda elektrony krążą wokół jądra bez emisji energii Dozwolone są tylko orbity, dla których moment pędu elektronu L = mvr przyjmuje wartości: L = n h = n, (5) 2π gdzie: n główna liczba kwantowa, h stała Plancka Elektron w atomie może zmienić orbitę pochłaniając lub wypromieniowując foton Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

55 Model atomu Bohra Równanie Balmera niczego nie tłumaczyło Ernest Rutherford: atom wodoru to ujemny elektron krążący wokół dodatniego protonu Wg. teorii Maxwella elektron poruszający się ruchem przyspieszonym traci energię na skutek wypromieniowywania fal e-m i po pewnym czasie spada na proton Neils Bohr ratuje model Rutheforda podając trzy postulaty: W atomie Rutherforda elektrony krążą wokół jądra bez emisji energii Dozwolone są tylko orbity, dla których moment pędu elektronu L = mvr przyjmuje wartości: L = n h = n, (5) 2π gdzie: n główna liczba kwantowa, h stała Plancka Elektron w atomie może zmienić orbitę pochłaniając lub wypromieniowując foton Wolfgang Pauli podał dodatkowy warunek: tylko jeden elektron na orbicie Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 18/22

56 Poziomy energetyczne w atomie Bohra W teorii Bohra dozwolona energia elektronu na orbicie n wynosi: E n = µe4 8ɛ 2 0 h2 1 n 2, (6) gdzie: µ to zredukowana masa elektronu i protonu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 19/22

57 Poziomy energetyczne w atomie Bohra W teorii Bohra dozwolona energia elektronu na orbicie n wynosi: E n = µe4 8ɛ 2 0 h2 1 n 2, (6) gdzie: µ to zredukowana masa elektronu i protonu Po podstawieniu wartości stałych, równanie 6 sprowadza się do postaci: E n = 13.6 ev 1 n 2. (7) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 19/22

58 Powstawanie linii widmowych Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 20/22

59 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

60 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Przeskakując z poziomu n 1 na poziom n 2, elektron wysyła nadmiar energii w postaci kwantu światła o energii E = hν. Zatem: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

61 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Przeskakując z poziomu n 1 na poziom n 2, elektron wysyła nadmiar energii w postaci kwantu światła o energii E = hν. Zatem: hc λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 + µe ɛ 2 0 h2 n 2 2 i dalej: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

62 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Przeskakując z poziomu n 1 na poziom n 2, elektron wysyła nadmiar energii w postaci kwantu światła o energii E = hν. Zatem: hc λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 + µe ɛ 2 0 h2 n 2 2 i dalej: ( 1 λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 1 ) 1 n 2. (8) 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

63 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Przeskakując z poziomu n 1 na poziom n 2, elektron wysyła nadmiar energii w postaci kwantu światła o energii E = hν. Zatem: hc λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 + µe ɛ 2 0 h2 n 2 2 i dalej: ( 1 λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 1 ) 1 n 2. (8) 2 Porównując to równanie z równaniem Balmera widać, że wg. teorii Bohra stała Rydberga R H wynosi: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

64 Jeśli atom wodoru jest w stanie podstawowym (n = 1), wówczas do jego jonizacji (oderwania elektronu) potrzebna jest energia 13.6 ev Przeskakując z poziomu n 1 na poziom n 2, elektron wysyła nadmiar energii w postaci kwantu światła o energii E = hν. Zatem: hc λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 + µe ɛ 2 0 h2 n 2 2 i dalej: ( 1 λ = µe4 1 8ɛ 2 0 h2 n 2 1 ) 1 n 2. (8) 2 Porównując to równanie z równaniem Balmera widać, że wg. teorii Bohra stała Rydberga R H wynosi: R H = µe4 4π 3 c, Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 21/22

65 Podsumowanie Widmo ciągłe Linie widmowe Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 3 22/22