1. M.Levitt, Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (Wiley, 2005) 2. T.Claridge High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry

Transkrypt

1 1. M.Levitt, Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (Wiley, 2005) 2. T.Claridge High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry (Elsevier Science, 1999) 3. H.Friebolin Basic One- and Two-Dimensional NMR Spectroscopy (Wiley-VCH 2005) 4. Bruker Almanac (wyd. co roku) 5. D.Neuhaus, M.Williamson The Nuclear Overhauser Effect (VCH 1989) 6. praca zbiorowa, red. W. Zieliński, A. Rajca Metody Spektroskopowe (Wyd. Naukowo- Techniczne, 2000) 7. H.Haken, H.C.Wolf Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej (PWN, Warszawa, 2002) 8. R.Silverstein, F.Webster, D.Kiemle Spektroskopowe Metody Identyfikacji Związków Organicznych (Wyd. Naukowe PWN, 2007) 9. L.Kozerski, A.Ejchart Spektroskopia 13 C NMR (1981, 1988) 10. V.Bakhmutov Practical NMR Relaxation for Chemists (Wiley, 2004) 11. M.Duer Introduction to Solid-State NMR Spectroscopy (Blackwell Science, 2004) 12. H.Kessler, M.Gehrke, C.Griesinger, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 27 (1988) R. Ernst, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 31 (1992) J. Keeler Understanding NMR spectroscopy (Wiley, 2010) 15. G.A.Morris, J.W.Emsley eds. Multidimensioinal NMR methods for the solution (Wiley, 2010) 1

2 MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) 1 H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR... 2

3 Przykładowe widmo MRJ ( 1 H MRJ) Struktura sygnału (multipletowość) wywołana sprzężeniem skalarnym spin-spin J [Hz] Położenie sygnału ( przesunięcie chemiczne δ [ppm] 3

4 Program wykładów: Podstawy (zjawisko fizyczne, wykonanie pomiaru, aparatura) Spektroskopia 1 H MRJ (+ efekt Overhausera) Spektroskopia 13 C MRJ (+ przeniesienie polaryzacji, obserwacja pośrednia inverse ) Inne nuklidy o spinie ½ ( 15 N, 19 F, 31 P,...) Techniki dwu- i wielowymiarowe (korelacja 1 H- 1 H, 1 H- 13 C...) Nuklidy o spinie > ½ ( 14 N, 17 O, 33 S,...) Techniki specjalne (NOE, dyfuzja, relaksacja,... ) Inne zastosowania zjawiska rezonansu 4

5 Co można zmierzyć metodami MRJ? Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 120 izotopów aktywnych w MRJ (wg Bruker Almanac) izotopy nieaktywne w MRJ (lub jeszcze nie zbadane...) 5

6 Co można zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2 6

7 Plan na pierwszą część wykładu: Podstawowy eksperyment MRJ Podstawy matematyczne, rejestracja i analiza sygnału Zjawisko rezonansu na poziomie mikro- i makroskopowym Podstawowy eksperyment MRJ szczegółowo Podstawowe oddziaływania w spektroskopii MRJ 7

8 1921 Wykrycie kwantowania przestrzennego: doświadczenie Sterna-Gerlacha* 1946 Teoretyczne i praktyczne wykazanie zjawiska magnetycznego rezonansu jądrowego (Bloch, Purcell) 1950 Odkrycie zjawiska przesunięcia chemicznego 1952 Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki: Edward M. Purcell, Felix Bloch 1965 Opracowanie metody impulsowej 1971 Koncepcja spektroskopii dwuwymiarowej 198* Spektroskopia wielowymiarowa 1991 Nagroda Nobla w dziedzinie chemii: Richard Ernst 2003 Nagroda Nobla w dziedzinie medycyny: Paul C. Lauterbur, Peter Mansfield *Atomy i kwanty, H.Haken, H.C.Wolf, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002, str. 221, 263 i 402 8

9 B o Podstawowy eksperyment MRJ Próbka makroskopowa (ok jąder) w spektrometrze MRJ z z z M o y y y x x x 1 H, 13 C precesja Larmora: ω ~ γb ef B ef B o przesunięcie chemiczne (kilka szybkości precesji) Wychylenie magnetyzacji z położenia równowagi: wirujące pole magnetyczne Opis zachowania próbki makroskopowej: równania Blocha 9

10 Funkcje trygonometryczne 10

11 ϕ ωt ω prędkość kątowa (stopnie/sek. lub rad/sek.; 360 o = 2π) ν częstotliwość (ilość obrotów/sek.; Hz); ν = ω/2π ϕ kąt pomiędzy osią x i promieniem w czasie t = 0 11

12 Wirujący układ współrzędnych z y x Układ współrzędnych (laboratoryjny; x, y, z) Układ współrzędnych (wirujący; x, y, z ) 12

13 y x ωt ω ω ω ω ω ω=ω 13

14 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) f(t) a 1 sin(ω 1 t) a 2 sin(ω 2 t) a 3 sin(ω 3 t).. t a 1 a 2 a 3 ω 1 ω 2 ω 3 ω Jean Baptiste Joseph Fourier (ur w Auxerre, zm w Paryżu) pl.wikipedia.org/wiki/jean_baptiste_joseph_fourier 14

15 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) A = f(t) a sin(ωt) 1 sekunda t FT A = f(ω) a ω ν = ω/2π Częstotliwość interferogram t FT A = f 1 (t)+f 2 (t)+f 3 (t) a sin(ω 1 t) + b sin(ω 2 t) + c sin(ω 3 t) a c b ω 1 ω 3 ω 2 Częstotliwość 15

16 Rejestracja i analiza sygnału 16

17 f(t). + F(ν) = f(t). exp(-i2πνt)dt - czas t i = -1 f(t) (a 1, t 1 ) (a 2, t 2 ). (a n, t n ) czas t Częstość próbkowania: minimum dwa razy szybciej niż największa częstotliwość sygnału 17

18 f(t) g(t) 1 0 f(t)*g(t) f(t) exp(-t/t) czas t f(t)*exp(-t/t) częstotliwość T - współczynnik ( czas relaksacji w spektroskopii MRJ) 18

19 f(t) f(t i ) N-1 C n = K f(t l ) cos(2πnl/n) l = 0 N-1 S n = K f(t l ) sin(2πnl/n) l = 0 F(ν) = C n is n N ilość punktów sygnału n = 1, 2,.., N/2 l = 1, 2,, N t a czas zbierania sygnału t l = l*t a /N f(t l ) wartość sygnału w czasie t l K współczynnik normalizacji L.Kozerski, A.Ejchart Spektroskopia 13 C NMR, II wyd. (1988), str. 35 i 65 19

20 Kilka symulacji - transformacja 20

21 Transformacja i przesunięcie fazowe 21

22 Transformacja i sygnał zaburzony (I) 22

23 Transformacja i sygnał zaburzony (II) 23

24 Transformacja, ujemna częstotliwość i przesunięcie fazowe 24

25 Rejestracja sygnału o dużej częstotliwości sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t) sin[(ω i - ω o )t + φ i ] sin[(ω i + ω o )t + φ i ] ω o 25

26 Detekcja kwadraturowa sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t + π/2) sin(ω o t) sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t) sin[(ω i -ω o )t + φ i ) sin(ω i t + φ i ) sin(ω o t + π/2) sin[(ω i -ω o )t + φ i + π/2] ω o 26

27 27

28 Bo z x x x y y a 1 2 b 3 c Amplituda d d Czas, t 28

29 oscylujące liniowo pole magnetyczne dwa pola wirujące w przeciwnych kierunkach obwód rezonansowy 29

30 Zjawisko magnetycznego rezonansu jądrowego 30

31 Podstawowy eksperyment MRJ B o z z M o y y x x rejestracja 1 H, 13 C precesja Larmora: ω ~ γb ef FT obróbka widma (fazowanie, kalibracja ) 31

32 Sonda w nowoczesnym spektrometrze NMR 32

33 Czy znajomość mechaniki kwantowej jest potrzebna do zrozumienia zjawiska MRJ? 33

34 34

35 35

36 spin ½ - dwie możliwe orientacje wektora µ w polu magnetycznym spin 1 - trzy możliwe orientacje wektora µ w polu magnetycznym z z y y x x spin ½ (rzut na oś z: 1/2, -1/2) spin 1 (rzut na oś z: 1, 0, spin 3/2 (rzut na oś z: 3/2, 1/2, -1/2, -3/2

37 37

38 38

39 Poziom makroskopowy z z z Brak pola magnetycznego Pole magnetyczne wzdłuż osi z (statyczne) Statyczne i wirujące pole magnetyczne L. G. Hanson, Concepts in Magnetic Resonance Part A, 32A(5), (2008) 39

40 CHF 3, CHCl 3, CHBr 3,... W molekule umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym jądra poszczególnych atomów znajdują się w różnych polach magnetycznych (zjawisko ekranowania) tyle szybkości precesji ile nierównocennych atomów Zmiany wynikające z ekranowania ( 1 H): % (dla aparatu 500 MHz: ok Hz) Odległość Warszawa Centralna Łódź Fabryczna: 133 km % tej odległości: 2 m Dokładność aparatu NMR: ok. 2.5 cm 40

41 Wykonanie pomiaru MRJ - ogólnie: Próbka umieszczona w stałym polu magnetycznym, wzbudzona polem wirującym. Odpowiedź próbki: sygnał o częstotliwości setek MHz. Mieszanie sygnału próbki z sygnałem odniesienia*; w wyniku otrzymujemy sygnał o częstotliwości akustycznej (khz). Typowo: rejestracja kwadraturowa, dająca dwa zestawy danych. Zapis sygnału w formie cyfrowej, transformacja Fouriera (FT)**, komputerowa rekonstrukcja widma** Cel eksperymentu: pomiar wszystkich częstotliwości Larmora próbce... w * Można przyjąć że częstotliwość sygnału odniesienia = częstotliwość wirującego pola magnetycznego = częstotliwość wirowania układu współrzędnych ** Zazwyczaj eksperyment powtarza się kilka kilka tysięcy razy i sumuje w pamięci komputera przed FT. 41

42 Dwie metody rejestracji sygnału w spektroskopii MRJ Metoda fali ciągłej: próbka wzbudzana jedną (przestrajaną) częstotliwością i obserwacja reakcji próbki na jedną częstotliwość ν ~ γb Metoda impulsowa: wzbudzenie impulsem wielu częstotliwości i obserwacja wszystkich częstotliwości jednocześnie 42

43 Pomiar metodą fali ciągłej (Continuous Wave, CW) B o M M z x M xy B ef y Piano_Pokorny_1905 pl.wikipedia.org Metoda fali ciągłej: ciągła zmiana ν lub B o (ν ~ B) Przemiatanie częstością: ν = f(t) Przemiatanie polem: B o = f(t) Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka minut G generator O odbiornik Widmo: A=F(ν) 43

44 Pomiar metodą impulsową (FT NMR) Piano_Pokorny_1905 pl.wikipedia.org G O Amplituda Czas, t Impuls prostokątny Czas trwania impulsu: rzędu mikrosekund Widmo impulsu: ν o ± khz G O Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka sekund czas t (sek.) 44

45 Fala ciągła Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) Amplituda Amplituda ν o Czas, t Częstotliwość, Hz Impuls ν o Amplituda Czas, t Amplituda Częstotliwość, Hz impuls 10 μs = Hz (200 ppm) ± ν = khz; zależy od długości impulsu; ν = 1/ t krótki impuls = szeroki zakres wzbudzenia 45

46 Sygnał : częstość rzędu setek MHz Różnice pomiędzy sygnałami: od ułamka Hz do kilku khz sygnał odniesienia ν o (MHz) Sygnał akustyczny ν o ν x (khz) Sygnał analizowany ν x (MHz)!!! Metoda nie odróżnia znaku!!!!!! częstotliwość ν o - ν x = ν x ν o!!! 46

47 Detekcja kwadraturowa Dwa sygnały akustyczne ν o ν x (khz) sygnał odniesienia ν o (sin) sygnał odniesienia ν o (cos) ( przesunięty w fazie ) Sygnał analizowany (MHz) sygnał rzeczywisty (Re) i urojony (Im) S(t) = Re(t) + i Im(t) 47

48 48

49 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) z y x widmo absorbcyjne widmo dyspersyjne Widmo fazoczułe S(ν) = Re(ν) * cos(φ) + Im(ν) * sin(φ) Widmo absolutnej wartości ( magnitude ) S(ν) = Re(ν) 2 + Im(ν) 2 49

50 Eksperyment impulsowy MRJ bardziej szczegółowo 50

51 Eksperyment impulsowy MRJ D1 PW AQ FT SW... czas Parametry eksperymentu: (ozn. BRUKER, VARIAN) ilość powtórzeń (number of scans) NS, nt zwłoka relaksacyjna (relaxation delay) D1, d1 (sek.) długość impulsu (pulse width) PW, pw (µs) czas akwizycji (acquisition time) AQ, at (sek.) zakres pomiaru (sweep width) SW, sw (Hz lub ppm) liczba punktów TD/SI, np/nf 51

52 Zaburzenia pola magnetycznego i ich kompensacja: ω L γb Kompensacja zaburzeń zewnętrznych zależnych od czasu: lock. Układ pomiarowy wykorzystuje sygnał deuteru z rozpuszczalnika i obserwuje jego położenie. Kompensacja zaburzeń wywołanych elementami konstrukcyjnymi aparatu i próbką: regulacja rozdzielczości, regulacja jednorodności pola, shim, shimming (x, y, z, z 2, z 3, z 4, xy...) 52

53 Zaburzenia zewnętrzne zmienne w czasie (próbka: resztkowy sygnał w CDCl 3 ) ω L γb NS = 4 NS = 4 NS = 8 53

54 Deformacja sygnału wywołana niejednorodnością pola magnetycznego ω L γb 54

55 Długość impulsu (µs, stopnie) Amplituda pw Czas, t B o z α y x Parametry impulsu: moc długość częstotliwość faza pw (P1, PW) 55

56 Długość impulsu z z z y y y x x x α<90 o płaski 90 o 90 o < α < 180 o z y z y z y x x x 180 o 270 o 360 o = 0 o 56

57 Procedura kalibracji pulsu (długość impulsu w µs) o 270 o o o 57

58 Faza impulsu/odbiornika (x, -x, y, -y, 0 o, 90 o, 180 o, 270 o ) B o M z y M z y B 1 x B 1 x 58

59 B o z y x faza odbiornika: 0 o spektrometr widzi oś +x faza impulsu: 0 o 90 o 180 o 270 o z z z z y y y y x x x x 59

60 Program fazowy 60

61 Dobór okna pomiarowego (SW, O1) SW O1 1 H NMR MHz Środek widma: BF1 [MHz] + O1 [Hz] SFO1 [MHz] 61

62 Dobór okna pomiarowego (SW, O1) T MHz 13 C 1 H 197 Au 2 H (D) 31 P 19 F 3 H (T) N N izotopów o liczbie spinowej różnej od 0 62

63 CH 2 CH 3 CH 3 CDCl 3 TMS Ar CH 2 H 2 O H 2 O CH 3 Ar CH 2 TMS Ar 63

64 CH 2 CH 3 CDCl 3 CH 3 Ar TMS parametry dla CDCl 3 CH 2 H 2 O parametry dla DMSO-d 6 Dobór SW i O1 dla nieznanych rozpuszczalników: 1. sw = ok. 40 ppm; wykonać wstępne widmo (np. NS = 4) 2. Na ekranie wyświetlić zakres, gdzie są sygnały, ustawić nowy offset i zakres 3. Wykonać dobre widmo 4. Uwaga: nie zostawiać sygnałów poza zakresem SW 64

65 D1 PW AQ FT SW 65

66 TD (np) SW (sw) 0 Hz ν x Hz Zapis sygnału: zbiór punktów (A i, t i ) Minimalna częstość próbkowania: 2 razy większa niż częstość badanego sygnału. Czas próbkowania: ograniczony pamięcią komputera (do 128 K) oraz czasem relaksacji T 2 Liczba punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr TD (np) AQ (at) zmiana TD (np) - zmiana AQ (at), SW (sw) zachowany zmiana AQ (at) - zmiana TD (np), SW (sw) zachowany zmiana SW (sw) - zmiana AQ (at), TD (np) zachowany ν obs = ν o - ν x 66

67 SW (Hz, ppm) Sygnał odniesienia: 0 Hz ( offset, o1, O1) ν x (Hz) Minimalna częstość próbkowania: 2ν x Hz Detekcja kwadraturowa: SW (Hz, ppm) - 0.5ν x (Hz) 0.5ν x (Hz) Minimalna częstość próbkowania: ν x (Hz) Sygnał odniesienia: 0 Hz ( offset, o1, O1) SFO1 = BF1 + O1, SF = BF1 + SR, BF1 [MHz], O1, SR (Hz) 67

68 68

69 Optymalizacja czasu akwizycji (AQ, at) PW D1 AQ A sygnał szum t (sek) A t (sek) (ppm)

70 Rozdzielczość spektralna (Hz/pt) parametr wynikający z SW i liczby punktów wykorzystanych do konstrukcji widma 8 K (8 192 pkt) 32 K ( pkt) Dopełnianie FID-u zerami ( zero-filling ) A sygnał szum A t (sek) t (sek) np (TD) liczba komórek pamięci do rejestracji sygnału fn (SI) - liczba komórek pamięci do konstrukcji widma (!!! SI(fn) = 2 n!!!) 70

71 71

72 Dobór czułości odbiornika: receiver gain (RG) A t (sek) 72

73 Matematyczna obróbka widma (zmiana kształtu sygnału BRUKER) A FT Mnożenie przez funkcję wykładniczą (Exponential Multiplication, EM) t (sek) EM, FT LB = 1 y A y t (sek) Mnożenie przez funkcję Gaussa (Lorentzian-to-Gauss Transformation) A t (sek) FT GM, EM, FT LB = -1.2 GB = 0.5 t (sek) t (sek) LB = dla 1 H LB = 1 2 dla 13 C EF lub EM i FT LB = -1.2; GB = 0.1 1; GF (Bruker) A t (sek) 73

74 Matematyczna obróbka widma A t (sek) Exponential function y = exp(-t. π. lb) lb > 0 y lb > 0 t lb<0 Gaussian function y = exp(-(t/gf) 2 ) gf > 0 exp(-t. π. lb). exp(-(t/gf) 2 ) gf > 0; lb < 0 sinebell y = sin(t. p/2. sb) 74

75 LB = dla 1 H LB = 1 2 dla 13 C EF lub EM i FT LB = -1.2; GB = 0.1 1; GF (Bruker) 1 75

76 D1 PW AQ FT SW czas repetycji AQ + D1... czas 76

77 Wpływ czasu powtarzania ( repetition time ) na widmo względna intensywność sygnałów zaburzona!!! zmiana AQ (at) = zmiana TD (np) najlepiej wydłużyć D1 (d1) lub skrócić długość impulsu PW (pw) D1 + AQ > 2 3 T 1 parametr dummy scans DS lub ds 77

78 Podstawowe oddziaływania w cząsteczkach istotne dla spektroskopii MRJ Ekranowanie Sprzężenie spin-spin Relaksacja 78

79 Podstawowe oddziaływania w cząsteczkach istotne dla spektroskopii MRJ Ekranowanie jądra przez elektrony B ef = B o (1 σ) Oddziaływanie spin spin sprzężenie pośrednie (skalarne) J sprzężenie bezpośrednie (dipol dipol) D oddziaływanie spinu z niesparowanym elektronem (metale przejściowe, wolny rodnik) Sprzężenie kwadrupolowe (jądra o spinie > 1/2) Procesy relaksacyjne 79

80 Rok 1950: pomiary rezonansu jądra 14 N w NH 4 NO 3 i obserwacja dwóch częstości rezonansowych: wykrycie zjawiska przesunięcia chemicznego ν L dla 1 H zaburzenie ν (MHz) ν L dla 14 N ν L dla 14 N zaburzenie ν (MHz) 80

81 Ekranowanie jądra przez elektrony B ef = B o (1 σ) σ =( σ dia + σ para ) + σ AB + σ delok. B o e σ dia + σ para σ AB σ AB σ delok. Indukowane pole magnetyczne przesunięcie chemiczne (δ) = ekranowanie (σ) ekranowanie wzorca (σ ref ) 81

82 Ekranowanie - wielkość anizotropowa B ef = B o (1 σ) Anizotropia przesunięcia chemicznego: różna wartość przesunięcia chemicznego (ekranowania) w zależności od orientacji cząsteczki względem pola magnetycznego B σ σ xx σ xy σ xz σ yx σ yy σ yz σ zx σ zy σ zz σ iso = 1/3 (σ xx + σ yy + σ zz ) tensor ekranowania roztwór Roztwór: wartość średnia przesunięć chemicznych (ekranowania) Ekranowanie (przesunięcie chemiczne) zależy od indukcji pola magnetycznego 82

83 Skala przesunięć chemicznych δ (skala ppm) ν x ν ref Hz MHz Położenie sygnału: Częstość rezonansowa (np Hz) Częstość względna: ν x ν ref [Hz] Skala przesunięć chemicznych ppm (parts per milion) duże liczby, zależność od indukcji pola magnetycznego (typu aparatu) zależność od indukcji pola magnetycznego wartość niezależna od indukcji pola magnetycznego δ = ν x - ν ref ν 0 ν x - ν ref [Hz] 10 6 = [MHz] ν 0 " ppm " niskie (słabe) pole odsłanianie + - wysokie (silne) pole przesłanianie 83

84 H D H J H n J( 1 H- 1 H) Oddziaływanie spin spin - sprzężenie skalarne J, sprzężenie pośrednie - sprzężenie dipol-dipol D, sprzężenie bezpośrednie Wielkość stałej sprzężenia jest niezależna od indukcji pola magnetycznego Wielkość stałej sprzężenia wyrażamy w hercach ( stała sprzężenia ) (Hz) Stałe sprzężenia J i D mogą być większe lub mniejsze od 0! Uwaga na znak! od a do b od a do b!!! w tym drugim przypadku a może być równe 0! 84

85 Sprzężenie skalarne (pośrednie) J Stała sprzężenia J może mieć wartość mniejszą lub większa od zera Wartość bezwzględna J: od 0 do Hz (!!) Sprzężenie J składa się z czterech członów eksperymentalnie nierozróżnialnych, ale istotnych w przypadku obliczeń teoretycznych* J jest wielkością anizotropową, zależy od orientacji cząsteczki Sprzężenie J jest funkcją struktury elektronowej molekuły i współczynników magnetogirycznych obu jąder Zredukowana stała sprzężenia K AB : * zgodnie z nierelatywistyczną teorią Ramseya, N. F. Ramsey, Physical Review, 1953, 91, 303 γ H = x 10 7 (rad. T -1. s -1 ) h = x (Js) J(H,H) = 12 Hz K HH 1 x

86 Obliczanie parametrów MRJ Reguły empiryczne (np. metoda inkrementów, zależności Karplusa) Metody MQ nierelatywistyczne (Gaussian, Dalton,...) relatywistyczne (ADF,...) Gaussian: # nmr=giao b3pw91/ g(2d,p)... # nmr=(giao,spinspin) b3pw91/ g(2d,p)... wynik: Tensor ekranowania (wartości σ), istotna jest wartość izotropowa ( isotropic ) δ obl. = σ obl. ref - σ obl. Cztery człony stałej sprzężenia (J oraz K): kontaktowy Fermiego (Fermi contact, FC) spinowo-dipolowy (spin-dipolar, SD) paramagnetyczny spinowo-orbitalny (paramagnetic spin-orbit, PSO) diamagnetyczny spinowo-orbitalny (diamagnetic spin-orbit, DSO) Total 86

87 H 3 C CH 3 Obliczone wartości δ optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) H 3 C O obl. (ppm) r 2 = rms obl. (ppm) r 2 = rms δ eksp. = 0.944δ obl eksp. (ppm) eksp. (ppm) δ eksp. = aδ obl. + b a = 1?? b = 0?? 87

88 Obliczone wartości δ optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) O O H H (41 rotamerów) (13 rotamerów) obl. (ppm) 4 3 r 2 = rms 0.16 obl. (ppm) 4 3 r 2 = rms eksp. (ppm) eksp. (ppm) 88

89 H 3 C X 1 H H 3 2 Obliczone wartości J optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d) NMR: B3PW91/ G(2d,p) 2 J(H1,H3) X FC SD PSO DSO J eksp. H F NH J(H1,C2) H T. Helgaker, M. Jaszuński and M. Pecul, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, 2008, 53, 249 J. Autschbach and S. Zheng, Annual Report on NMR Spectroscopy, 2009, 67, 1 J Vaara, J. Jokisaari, R. E. Wasylishen and D. L. Bryce, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy, 2002, 41,

90 Sprzężenie bezpośrednie D Wielkość stałej sprzężenia D zależy od orientacji sprzęgających się atomów względem pola magnetycznego oraz od odległości r pomiędzy atomami W roztworze sprzężenie D uśredniają się do zera i nie wpływają na strukturę multipletową widma. Sprzężenia D odgrywają istotną rolę w procesach relaksacyjnych (NOE) B o α D ~ [3cos 2 (α) 1] (r -3 ) α = o D = 0 90

91 Oddziaływanie spinu z niesparowanym elektronem Niesparowane elektrony występują w atomach metali przejściowych i wolnych rodnikach Wpływ na widmo: skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów (wszystkich!!) zmiana przesunięcia sygnałów (np. kilkaset ppm w przypadku 1 H) Sprzężenie kwadrupolowe Występuje w jądrach posiadających moment kwadrupolowy, czyli jądrach o spinie większym niż ½. Wpływ na widmo: skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów jądra o spinie >1/2 91

92 relaksacja spin-spin T 2 (poprzeczna) ruch molekuły = fluktuacje B relaksacja spin-sieć T 1 (podłużna) ~exp(-t/t 2 ) ~-exp(-t/t 1 ) 92

93 PODZIAŁ IZOTOPÓW spin = 1/2 spin > 1/2 duża zawartość naturalna 1 H, 19 F, 31 P 14 N mała zawartość naturalna 3 H, 13 C, 15 N 2 H, 17 O, 33 S Inny podział: izotopy o małej lub dużej częstotliwości rezonansowej 93

94 T MHz 13 C 1 H 197 Au 2 H (D) 31 P 19 F 3 H (T) N N Ok.120 izotopów o liczbie spinowej różnej od 0 94

95 Co można zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2 95

96 Klasyfikacja technik spektroskopowych NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma wielowymiarowe (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... 96