NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR)

Transkrypt

1 MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) 1 H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR... (Początek: 1946 rok)

2 Klasyfikacja technik spektroskopowych NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma wielowymiarowe trójwymiarowe i inne (3D, (3D, 4D...) 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 jąder)

3 Co moŝna zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 120 izotopów aktywnych w MRJ izotopy nieaktywne w MRJ

4 Co moŝna zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2

5 Program wykładów: Podstawy (zjawisko fizyczne) jądro atomu w polu magnetycznym próbka makroskopowa (~10 20 jednakowych jąder) molekuła w polu magnetycznym Spektrometr i wykonanie pomiaru Spektroskopia 1 H MRJ i 13 C MRJ podstawowe techniki Techniki dwuwymiarowe (korelacja 1 H- 1 H, 1 H- 13 C...) Inne jądra ( 19 F, 31 P, 15 N, 14 N, 17 O, 33 S) Techniki specjalne (NOE, dyfuzja, relaksacja,... ) Inne zagadnienia

6 1. M.Levitt, Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (Wiley, 2005) 2. T.Claridge High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry (Elsevier Science, 1999) 3. H.Friebolin Basic One- and Two-Dimensional NMR Spectroscopy (Wiley-VCH 2005) 4. Bruker Almanac (wyd. co roku) 5. D.Neuhaus, M.Williamson The Nuclear Overhauser Effect (VCH 1989) 6. praca zbiorowa, red. W. Zieliński, A. Rajca Metody Spektroskopowe (Wyd. Naukowo- Techniczne, 2000) 7. H.Haken, H.C.Wolf Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej (PWN, Warszawa, 2002) 8. R.Silverstein, F.Webster, D.Kiemle Spektroskopowe Metody Identyfikacji Związków Organicznych (Wyd. Naukowe PWN, 2007) 9. L.Kozerski, A.Ejchart Spektroskopia 13 C NMR 10. V.Bakhmutov Practical NMR Relaxation for Chemists (Wiley, 2004) 11. M.Duer Introduction to Solid-State NMR Spectroscopy (Blackwell Science, 2004) 12. H.Kessler, M.Gehrke, C.Griesinger, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 27 (1988) R. Ernst, Angewandte Chemie (Int. Ed. Engl.) 31 (1992)

7 1921 Wykrycie kwantowania przestrzennego: doświadczenie Sterna-Gerlacha* 1946 Teoretyczne i praktyczne wykazanie zjawiska magnetycznego rezonansu jądrowego (Bloch, Purcell) 1950 Odkrycie zjawiska przesunięcia chemicznego 1952 Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki: Edward M. Purcell, Felix Bloch 1965 Opracowanie metody impulsowej 1971 Koncepcja spektroskopii dwuwymiarowej 199* Spektroskopia wielowymiarowa 1991 Nagroda Nobla w dziedzinie chemii: Richard Ernst 2003 Nagroda Nobla w dziedzinie medycyny: Paul C. Lauterbur, Peter Mansfield *Atomy i kwanty, H.Haken, H.C.Wolf, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002, str. 221, 263 i 402

8 Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 µ N B o z x S y µ moment magnetyczny laboratoryjny układ współrzędnych wirujący układ współrzędnych

9 Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z x z x y y Nieruchomy układ współrzędnych Układ współrzędnych wiruje z prędkością kątowa ω wokół osi z

10 PRZYPOMNIENIE Z MATEMATYKI ω prędkość kątowa (stopnie/sek. lub rad/sek.) ν częstość (ilość obrotów/sek.; Hz); ν = ω/2π y=sin(ωt + ϕ) 1 sekunda Amplituda Czas, t (ilość stopni lub radianów) y=sin(ωt) y=cos(ωt) sin(ωt+90 o )=cos(ωt)

11 µ z z B o - ½ h / 2π x x y y ½ h / 2π rzut wektora na oś z: wielkość niezaleŝna od czasu rzuty wektora na osie x i y: ~sin(ωt) i ~cos(ωt) efekt Zeemana: rozczepienie poziomów energetycznych w polu magnetycznym jądro o spinie ½: dwa poziomy; jądro o spinie 1: trzy poziomy,... Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej. H.Haken, H.C.Wolf, PWN, Warszawa, 2002, rozdz. 13 i 14

12 B o - ½ h / 2π z µ x z x y y ω L ω L ½ h / 2π µ ω L precesja Larmora, ω L γb o Kierunek jest nieokreślony! Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej. H.Haken, H.C.Wolf, PWN, Warszawa, 2002, rozdz. 13 i 14

13 B o Poziomy energetyczne: γh/(2π) B o /2 orientacja antyrównoległa γ h/(2π) B o /2 orientacja równoległa E = γ h/(2π) B o E ~ γb ω L γb B o = T 1 H: 500 MHz 13 C: 125 MHz N w /N n = exp(- E/kT) N w /N n = RóŜnica: % :

14 Próbka makroskopowa (ca jąder atomu) z B o z µ x x y y

15 Próbka makroskopowa (ca jąder atomu) z B o z x M z x y y Opis zachowania próbki makroskopowej: równania Blocha

16 Próbka makroskopowa w dwóch prostopadle skierowanych polach magnetycznych, stałym B o i wirującym B 1 (B 1 << B o ) z B o x y B 1 Pole B 0 skierowane wzdłuŝ osi z Pole B 1 wiruje w płaszczyźnie xy z prędkością kątową ω

17 1 3 2 M pole ziemskie: od 30 do 60 µt 1 H NMR: od 1277 do 2550 Hz G Bruker 500: T 1 H NMR: 500 MHz

18 B ef = B o B o ω inne niŝ ω L z B o x B ef B 1 y ω zbliŝone do ω L B 1 + B 0 pole wypadkowe B ef ω = ω L B ef rezonans

19 Wzbudzona próbka makroskopowa z B o M M z x B ef y Końce wektorów M i M xy wirują z prędkością ω L Spektrometr rejestruje sygnał generowany przez M xy (w płaszczyźnie xy). M xy Poziom makroskopowy: - wychylenie wektora M z z połoŝenia równowagi i pojawienie się składowej M xy Poziom mikroskopowy: - zmiana obsadzeń poziomów energetycznych - uporządkowanie spinów (spójność fazowa)

20 M G ν L dla 1 H zaburzenie ν (MHz)

21 Rok 1950: pomiary rezonansu jądra 14 N w NH 4 NO 3 i obserwacja dwóch częstości rezonansowych - wykrycie zjawiska przesunięcia chemicznego ν L dla 14 N ν L dla 14 N zaburzenie ν (MHz)

22 B B o B B W molekule umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym jądra poszczególnych atomów znajdują się w róŝnych polach magnetycznych (zjawisko ekranowania) Zmiany wynikające z ekranowania ( 1 H): % (dla aparatu 500 MHz: ok Hz) Odległość Warszawa Łódź: 133 km % tej odległości: 2 m Dokładność aparatu NMR: ok. 2.5 cm

23 B (ω ) B (ω ) B (ω ) ω L γb Jak zmierzyć poszczególne szybkości precesji Larmora (częstości) w próbce makroskopowej? Praktyczna realizacja pomiaru: lata (Pierwsze spektrometry 1 H NMR 40 MHz)

24 Dwie metody rejestracji sygnału w spektroskopii MRJ Metoda fali ciągłej: próbka wzbudzana jedną (przestrajaną) częstością i obserwacja reakcji próbki na jedną częstość Metoda impulsowa: wzbudzenie impulsem wielu częstości i obserwacja wszystkich częstości jednocześnie

25 Pomiar metodą fali ciągłej (Continuous Wave, CW) B o M M z x B ef y M xy Metoda fali ciągłej: ciągła zmiana ν lub B o (ν ~ B) Przemiatanie częstością: ν = f(t) Przemiatanie polem: B o = f(t) Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka minut G generator O odbiornik Widmo: A=F(ν)

26 Eksperyment impulsowy NMR Amplituda Czas, t G O Impuls prostokątny Czas trwania impulsu: rzędu mikrosekund Widmo impulsu: ν o ± khz ( ν = 1/ t) G O Czas pojedynczego eksperymentu ( 1 H): kilka sekund czas t (sek.)

27 Fala ciągła Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) 1 sekunda Amplituda Czas, t Widmo w dziedzinie częstości Zakres częstości fali: 1/ t Amplituda ν o Częstość, Hz

28 Widmo impulsu prostokątnego w dziedzinie częstości: Amplituda Czas, t Amplituda ν o Częstość, Hz ± ν = khz; zaleŝy od długości impulsu; ν = 1/ t krótki impuls = szeroki zakres wzbudzenia PW = 10 µs ν = 1/PW = 1/(10-5 ) = s -1 = Hz ( 200 ppm)

29 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) cz.1 A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f 1 (t)+f 2 (t)+f 3 (t)

30 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) cz.1 A = f(t) A = f(ν) A sin(at) exp(- t / T 2 ) FT Szerokość połówkowa sygnału: 1/(πT 2 ) F(t) = A sin(at)*exp(- t / T 2 )

31 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) cz.1 FID FT Czas Częstość c.d.n

32 Relaksacja Relaksacja powrót próbki do stanu równowagi relaksacja spin-spin ( poprzeczna, T 2 ) relaksacja spin-sieć ( podłuŝna, T 1 ) istnieje pięć (?) mechanizmów relaksacji spin-sieć

33 Relaksacja spin-sieć (podłuŝna): odtwarzanie wektora M z powrót do równowagowego obsadzenia poziomów energetycznych T 1 - czas relaksacji spin-sieć (sek.) M z ~ 1 - exp(- t/t 1 ) M z M z Czas, t Powrót próbki do stanu równowagi: 5*T 1 E1 E1 E2 E2

34 Relaksacja spin-spin (poprzeczna): zanik wektora M xy T 2 - czas relaksacji spin-spin (sek.) M xy ~ exp(- t/t 2 ) M xy M xy Czas, t E1 E1 E2 E2

35 POMIAR, OPTYMALIZACJA POMIARU I BŁĘDY cz.1

36

37 Sonda w nowoczesnym spektrometrze NMR

38 Zaburzenia pola magnetycznego i ich kompensacja: ω L γb Kompensacja zaburzeń zewnętrznych zaleŝnych od czasu: lock. Układ pomiarowy wykorzystuje sygnał deuteru z rozpuszczalnika i obserwuje jego częstość. Kompensacja zaburzeń wywołanych elementami konstrukcyjnymi aparatu i próbką: regulacja rozdzielczości, regulacja jednorodności pola, shim, shimming (x, y, z, z 2, z 3, z 4, xy...)

39 Zaburzenia zewnętrzne zmienne w czasie (próbka: resztkowy sygnał w CDCl 3 ) ω L γb NS = 4 NS = 4 NS = 8

40 Deformacja sygnału wywołana niejednorodnością pola magnetycznego ω L γb

41 Eksperyment impulsowy NMR... czas D1 PW AQ FT SW Parametry eksperymentu: (ozn. BRUKER, VARIAN) ilość powtórzeń (number of scans) NS, nt zwłoka relaksacyjna (relaxation delay) D1, d1 długość impulsu (pulse width) PW, pw czas akwizycji (acquisition time) AQ, at zakres pomiaru (sweep width) SW, sw ilość punktów TD/SI, np/nf

42 Długość impulsu (µs, stopnie) B o M z Amplituda x y pw Czas, t α pw (P1) [µs] z x y E1 E1 E2 E2

43 z z M x y E1 x y E1 E2 E2 Impuls 90 o Wyrównanie obsadzeń poziomów energetycznych z pw (P1) [µs] pw90 [µs] z x y E1 x y E1 E2 E2 Impuls 180 o Odwrócenie obsadzeń poziomów energetycznych Impuls 360 o Powrót do punktu wyjścia

44 Procedura kalibracji pulsu (długość impulsu w µs) o 270 o o o

45 Faza impulsu (x, -x, y, -y, 0 o, 90 o, 180 o, 270 o ) B o z M x z M x y y B 1 B 1

46 B o z M faza odbiornika: 0 o spektrometr widzi oś +x x y faza impulsu: 0 o 180 o 90o 270 o

47 ... czas D1 PW AQ FT SW

48 Sygnał próbki: zanik sygnału swobodnej precesji (FID, Free Induction Decay) Amplituda sygnał: suma funkcji o postaci cos(a i t)*exp(-t/t 2 ) Czas, t - Detekcja sygnału - Zapis sygnału - Analiza sygnału czas

49 Sygnał próbki: częstość rzędu setek MHz RóŜnice pomiędzy sygnałami: od ułamka Hz do kilku khz sygnał odniesienia ν o (MHz) Sygnał akustyczny ν o ν x (khz) Sygnał próbki ν x (MHz)

50 Detekcja kwadraturowa Sygnał akustyczny ν o ν x (khz) sygnał odniesienia ν o (sin) sygnał odniesienia ν o (cos) ( przesunięty w fazie ) Sygnał próbki (MHz) sygnał rzeczywisty (Re) i urojony (Im) S(t) = Re(t) + i Im(t) i = (-1)

51 detekcja kwadraturowa: odbiornik: faza 0 o spektrometr obserwuje osie +x i +y 0 o 90 o

52 Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) cz.2 S(t) FT S(ν) = Re(ν) + i Im(ν) i = (-1) widmo absorbcyjne widmo dyspersyjne Widmo fazoczułe S(ν) = Re(ν) * cos(φ) + Im(ν) * sin(φ) Widmo absolutnej wartości ( magnitude ) S(ν) = Re(ν) 2 + Im(ν) 2

53 Zaburzenie fazy widma faza impulsu i odbiornika taka sama faza impulsu i odbiornika róŝni się o 90 o faza impulsu i odbiornika róŝne

54 TD (np) SW 0 Hz ν x Hz Zapis sygnału: zbiór punktów (A i, t i ) Minimalna częstość próbkowania: 2 razy większa niŝ częstość badanego sygnału. Czas próbkowania: ograniczony pamięcią komputera (do 128 K) oraz czasem relaksacji T 2 Ilość punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr TD (np) AQ (at) zmiana np = zmiana at (sw zachowany) zmiana at = zmiana np (sw zachowany) zmiana sw = zmiana at (np zachowany) ν obs = ν o - ν x

55 Optymalizacja czasu akwizycji (AQ, at) PW D1 AQ at, sw oraz np są zaleŝne od siebie. Zmiana at powoduje zmianę np ( i odwrotnie). Zmiana sw powoduje zmianę częstości próbkowania, co powoduje zmianę at. A sygnał szum t (sek) A t (sek) (ppm)

56 Rozdzielczość spektralna (Hz/pt) parametr wynikający z SW i ilości punktów wykorzystanych do konstrukcji widma 8 K (8 192 pkt) 32 K ( pkt) Dopełnianie FID-u zerami ( zero-filling ) A sygnał szum A t (sek) t (sek) np (TD) ilość komórek pamięci do rejestracji sygnału fn (SI) - ilość komórek pamięci do konstrukcji widma (!!! SI(fn) = 2 n!!!)

57 Dobór czułości odbiornika: receiver gain gain gain = n lub 0 39 za mała wartość źle wykorzystana czułość aparatu za duŝa wartość obcięcie sygnału A t (sek) Jeśli gain = 0 za duŝy, naleŝy zmniejszyć pw (np. o 50%)

58 Matematyczna obróbka widma (funkcje waŝące wg VARIAN) A t (sek) Expotential function y = exp(-t. π. lb) lb > 0 y lb > 0 t lb<0 Gaussian function y = exp(-(t/gf) 2 ) gb > 0 exp(-t. π. lb). exp(-(t/gf) 2 ) gb > 0; lb < 0 sinebell y = sin(t. p/2. sb)

59 Matematyczna obróbka widma (zmiana kształtu sygnału BRUKER) A FT MnoŜenie przez funkcję wykładniczą (Expotential Multiplication, EM) y = exp(-at/t a ) t (sek) EM, FT LB = 1 y A t (sek) t (sek) FT MnoŜenie przez funkcję Gaussa (Lorentzian-to-Gauss Transformation) y = exp(at/t a - bt 2 /t a 2 )) y A GM, EM, FT LB = -1.2 GB = 0.5 t (sek) t (sek) LB = dla 1 H LB = 1 2 dla 13 C EF lub EM i FT LB = -1.2; GB = 0.1 1; GF (Bruker) A t (sek)

60 Jak zastosować funkcje waŝące (Varian) ft transformacja Fouriera wft - transformacja Fouriera + funkcje waŝące Wartości lb=n, gf=n i sb=n wyłączają funkcje, pomimo polecenia wft (Uwaga na polecenia złoŝone!) Dwie uŝyteczne procedury: Poszerzenie linii (zmniejsza szumy, traci się na rozdzielczości. Przydaje się w 13 C NMR) lb = dla 1 H NMR lb = 1 2 dla 13 C NMR Następnie transformacja poleceniem wft (gf=n, sb=n) Zwiększenie rozdzielczości najlepiej poleceniem resolv Procedura aktywuje dwie funkcje z parametrami: lb = /(a. SW) oraz gf = b. SW, gdzie a=0.1 i b=0.3. MoŜna grać procedurą zmieniając parametry a i b: resolv(a,b). Zwiększenie rozdzielczości zaburza linię podstawową i fałszuje całkę! MoŜna stosować ręczny dobór parametrów: wstawić wartości lb i gf, i zastosować wft Interaktywne dobieranie funkcji: instrukcja obsługi aparatu.

61 Dobór okna pomiarowego (sw, o1) sw o1 1 H NMR MHz Dobór sw i o1 dla nieznanych rozpuszczalników: 1. sw = ok. 40 ppm; wykonać wstępne widmo (np. nt = 4) 2. Na ekranie wyświetlić zakres, gdzie są sygnały, zastosować polecenie movesw 3. Wykonać dobre widmo 4. Uwaga: nie zostawiać sygnałów poza zakresem sw

62 CH 2 CH 3 CH 3 CDCl 3 TMS Ar CH 2 H 2 O H 2 O CH 3 Ar CH 2 TMS Ar

63 CH 2 CH 3 CDCl 3 CH 3 Ar TMS parametry dla CDCl 3 CH 2 H 2 O parametry dla DMSO-d 6

64 Skala przesunięć chemicznych (skala ppm) ν x ν ref Hz MHz PołoŜenie sygnału: Częstość rezonansowa (np Hz) Częstość względna: ν x ν ref [Hz] Skala przesunięć chemicznych ppm (parts per milion) duŝe liczby, zaleŝność od indukcji pola magnetycznego (typu aparatu) zaleŝność od indukcji pola magnetycznego wartość niezaleŝna od indukcji pola magnetycznego δ = ν x - ν ref ν 0 ν x - ν ref [Hz] 10 6 = [MHz] ν 0 " ppm " niskie (słabe) pole odsłanianie + - wysokie (silne) pole przesłanianie

65 D1 PW AQ FT SW czas repetycji AQ + D1... czas

66 Wpływ czasu powtarzania ( repetition time ) na widmo względna intensywność sygnałów zaburzona!!! zmiana AQ (at) = zmiana TD (np) najlepiej wydłuŝyć D1 (d1) lub skrócić długość impulsu PW (pw) D1 + AQ > 2 3 T 1 parametr dummy scans DS lub ds

67 Co moŝna zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2

68 T MHz 13 C 1 H 197 Au 2 H (D) 31 P 19 F 3 H (T) N N izotopów o liczbie spinowej róŝnej od 0

69 NatęŜenie prądu Częstość prądu